帥文學(xué) 賈立夫 郭東升 賈艷敏

摘 要：為提高普通混凝土連續(xù)梁橋負(fù)彎矩抗裂性能，以30 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)T梁為原型和設(shè)計(jì)一個(gè)1∶5的縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ土海瑢?duì)其進(jìn)行抗彎試驗(yàn)，具體對(duì)試驗(yàn)梁的破壞形態(tài)、跨中荷載-撓度關(guān)系、跨中截面應(yīng)變、裂縫分布、剛度折減進(jìn)行分析研究。采用有限元軟件ABAQUS建立試驗(yàn)梁的有限元模型，利用有限元模型分析不同濕接縫材料、預(yù)制部分混凝土強(qiáng)度等級(jí)、縱向鋼筋配筋率和超高性能混凝土（UHPC）抗拉強(qiáng)度對(duì)梁抗彎性能的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明，新型構(gòu)造濕接縫設(shè)計(jì)具有合理性，能提高梁的整體剛度、耐久性和安全性，滿足工程實(shí)際要求。超高性能混凝土的引入能夠有效地減小裂縫寬度，顯著提高普通混凝土（normal concrete，NC ）截面的剛度；實(shí)際試驗(yàn)值與模型模擬值擬合程度良好，所建立的有限元模型具有一定的準(zhǔn)確性和適用性。參數(shù)分析表明，提高配筋率能夠顯著提高梁的極限承載力和開裂后的剛度，但是對(duì)開裂荷載和開裂前的抗彎性能影響較小；采用UHPC代替普通混凝土C30作為濕接縫材料明顯提高了梁的承載能力和剛度，驗(yàn)證了此設(shè)計(jì)方案的合理性；預(yù)制部分的強(qiáng)度等級(jí)，能夠提高梁的極限承載能力，但影響較小，對(duì)梁開裂前的受彎性能影響很小，而UHPC抗拉強(qiáng)度對(duì)梁整體的承載能力、剛度和破壞撓度幾乎沒有影響。

關(guān)鍵詞：超高性能混凝土；簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)T梁；破壞形態(tài)；抗彎性能；有限元分析

中圖分類號(hào)：U448.21??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1006-8023（2023）04-0180-11

Test and Finite Element Analysis on Flexural Performance of Continuous

T-beams with New Type Ultra-High Performance Concrete Wet Joint

SHUAI Wenxue1， JIA Lifu2*， GUO Dongsheng3， JIA Yanmin1*

（1.School of Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China; 2.Engineering Consulting Design

and Research Institute Co.， Ltd， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China; 3.Ningbo High-grade

Highway Construction Management Centre， Ningbo 315040， China）

Abstract：In order to improve the crack resistance of ordinary concrete continuous girder bridges in the negative moment， the 1∶5 scale model girder was designed and subjected to the flexural test as a prototype of a 30 m prestressed concrete simple supported-continuous T-beam. The failure mode， mid-span load-displacement relationship and strain， crack distribution， and stiffness degeneration were investigated. The finite element model of the test beam was established using the finite element software ABAQUS， which was used to analyze the effect of different wet joint materials， concrete strength grades in the precast section， longitudinal reinforcement rates and UHPC tensile strength on the flexural performance of the beam. The test results showed that the new structural wet joint design was reasonable and can improve the overall stiffness， durability and safety of the beam to meet the actual requirements of the project. The introduction of UHPC could effectively limit the crack width， significantly increase the rigidity of normal concrete （NC） sections. The test values were well fitted with the model simulation values， indicating that the finite element model established had certain accuracy and applicability. The parameter analysis showed that improving the reinforcement ratio could significantly increase the ultimate bearing capacity and post-cracking stiffness of the beam， but had little effect on the cracking load and pre-cracking flexural properties. The use of UHPC instead of plain concrete C30 as the wet joint material obviously improved the load carrying capacity and stiffness of the beam， which verified the reasonableness of this design scheme. The tensile strength of UHPC could improve the ultimate load carrying capacity of the beam by a small margin， and had little effect on flexural capacity before cracking. While the tensile strength of UHPC had almost no effect on the load carrying capacity， stiffness and damage deflection of the whole beam.

Keywords：UHPC; simple supported-continuous T-beam; failure mode; bending performance; finite element analysis

收稿日期：2022-07-30

基金項(xiàng)目：黑龍江省自然科學(xué)基金（E2017003）；寧波市交通運(yùn)輸科技項(xiàng)目（202115）

第一作者簡(jiǎn)介：帥文學(xué)，碩士研究生。研究方向?yàn)榈缆窐蛄?。E-mail： 2283549729@qq.com

通信作者：賈艷敏，博士，教授。研究方向?yàn)榈缆窐蛄?。E-mail：yanminjia@126.com；賈立夫，碩士，工程師。研究方向?yàn)榈缆放c橋梁。E-mail： jialifu0@126.com

引文格式：帥文學(xué)，賈立夫，郭東升，等. 新型超高性能混凝土濕接縫連續(xù)T梁抗彎性能試驗(yàn)及有限元分析[J]. 森林工程， 2023， 39（4）：180-190.

SHUAI W X， JIA L F， GUO D S， et al. Test and finite element analysis on flexural performance of continuous T-beams with new type ultra-high performance concrete wet joint[J]. Forest Engineering， 2023， 39（4）：180-190.

0 引言

簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋是一種新型橋梁，一般是先架設(shè)預(yù)制主梁，形成簡(jiǎn)支狀態(tài)，后將預(yù)制主梁在墩頂連成整體，進(jìn)而形成連續(xù)梁體系[1]。簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)梁綜合了簡(jiǎn)支梁橋和連續(xù)梁橋2種橋型，具有橋面裂縫少、整體性好、施工周期短和工程造價(jià)低等特點(diǎn)，使得橋梁結(jié)構(gòu)的連續(xù)性能佳、整體性能好，已經(jīng)在公路和市政橋梁建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用[2-5]。鄭文海等[6]對(duì)不同長(zhǎng)度墩頂現(xiàn)澆濕接頭的四跨簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)T梁進(jìn)行計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)增加濕接頭的長(zhǎng)度能夠減小最大正彎矩和增加最大負(fù)彎矩。但由于這種結(jié)構(gòu)橋梁在澆接處往往是用普通混凝土進(jìn)行后澆筑，而普通混凝土的抗折強(qiáng)度低、脆性大、抗裂性能差，會(huì)使得橋梁出現(xiàn)橫向連接破壞，嚴(yán)重影響整體橋梁的抗彎性能[7]。馬廣德[8]最早分析了簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋的橋面連續(xù)，根據(jù)作用在橋梁上的荷載作用，采用力素計(jì)算方法，提出了自己的設(shè)計(jì)思路和理念。陸偉[9]結(jié)合襄樊漢江四橋引橋施工現(xiàn)場(chǎng)，對(duì)簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋墩頂負(fù)彎矩束張拉參數(shù)進(jìn)行研究，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力束長(zhǎng)度、數(shù)量及張拉控制應(yīng)力等參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化和分析。

超高性能混凝土（UHPC）是由Richard等[10]和Graybeal [11]首先開發(fā)的活性粉末混凝土（RPC）和鋼纖維組成的混合物，該混合物具有超高抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和遠(yuǎn)高于普通混凝土材料的彈性模量，目前因其優(yōu)秀的力學(xué)性能和耐久性能受到越來越多的關(guān)注和研究[12-14]。截至目前，在中國(guó)應(yīng)用UHPC材料的橋梁已超過200座，已有的工程實(shí)踐表明，將UHPC應(yīng)用在橋梁工程結(jié)構(gòu)中能夠?qū)崿F(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕盈化，提高橋梁的承載力和耐久性，在土木工程領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[15-18]。

盧姍姍[19]進(jìn)行了5根不同配筋率超高性能混凝土梁的試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，根據(jù)UHPC梁的正截面承載力試驗(yàn)值，基于平截面假定推導(dǎo)了UHPC本構(gòu)關(guān)系的下降段，給出了UHPC梁的正截面承載力計(jì)算公式。楊松霖等[20]進(jìn)行了12根鋼筋超高性能混凝土梁力學(xué)性能試驗(yàn)研究，結(jié)果表明加入鋼纖維后梁的極限荷載和延性顯著提高，在普通鋼筋混凝土梁計(jì)算的基礎(chǔ)上，提出了鋼筋超高性能纖維混凝土梁的正截面極限彎矩的計(jì)算方法。

一方面，因?yàn)閁HPC與預(yù)制混凝土的結(jié)合強(qiáng)度較高，通常被用作橋梁連接的灌漿材料，如預(yù)制混凝土橋面板連接和連接板連接，或作為橋面應(yīng)用的修復(fù)材料；另一方面，將UHPC材料應(yīng)用于濕接縫已經(jīng)成為減小簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋連接處病害的解決方案之一。

本研究基于已有的研究提出了一種新型的UHPC“T”形濕接縫用于簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋，并基于縮尺模型和有限元模型來研究其受力性能。

1 模型梁試驗(yàn)

1.1 模型梁設(shè)計(jì)

以30 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)T梁為原型設(shè)計(jì)了1∶5的縮尺模型梁，圖 1為縮尺模型梁的構(gòu)造圖及配筋圖。

模型梁全長(zhǎng)6.24 m，計(jì)算跨徑為6 m，梁的高度為0.4 m，翼緣板寬0.4 m，翼緣板厚80 mm，腹板寬100 mm，濕接縫長(zhǎng)度為1 120 mm，下緣配置4根直徑10 mm的HRB400縱向鋼筋，采用的箍筋為直徑6 mm的HRB400鋼筋，箍筋間距為100 mm，預(yù)應(yīng)力鋼絞線配置為2根As12.7 mm（N1）+2根As12.7 mm（N2），2根As12.7 mm為一束，鋼絞線強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpy=1 860 MPa，普通混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，普通鋼筋均為HRB400。模型梁預(yù)制部分采用C30混凝土材料，現(xiàn)澆濕接縫部分為摻有鋼纖維的UHPC材料。UHPC“T”形接縫翼緣沿縱向的長(zhǎng)度為1 120 mm，厚度為80 mm，“T”形接縫腹板沿縱向的長(zhǎng)度為240 mm、高度為70 mm。對(duì)普通混凝土C30與UHPC界面進(jìn)行鑿毛處理露出粗骨料，并設(shè)置5 mm的粗糙面，以此來增強(qiáng)UHPC與C30的黏結(jié)。

1.2 材料性試驗(yàn)結(jié)果

在試驗(yàn)中采用的材料有普通混凝土C30、超高性能混凝土UHPC、1860級(jí)預(yù)應(yīng)力鋼絞線和HRB400鋼筋，各材料力學(xué)性能結(jié)果見表 1。鋼絞線彈性模量為195 GPa。

1.3 試驗(yàn)加載方案

試驗(yàn)?zāi)Ｐ土翰捎梦妩c(diǎn)彎曲加載，通過千斤頂配合分配梁對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ土涸诟骺缈缰形恢眠M(jìn)行對(duì)稱集中分級(jí)加載。試驗(yàn)在模型梁各跨1/4、跨中、3/4和3個(gè)支座處共放置9個(gè)百分表（位移計(jì)）記錄試驗(yàn)撓度值，并且在試驗(yàn)梁上沿試驗(yàn)?zāi)Ｐ土嚎v向選取了13個(gè)截面（A—M截面）布置混凝土弓形應(yīng)變計(jì)，在模型梁內(nèi)部鋼筋上布置鋼筋應(yīng)變片。整個(gè)試驗(yàn)用JM3812數(shù)據(jù)采集處理儀自動(dòng)采集數(shù)據(jù)，用精度為0.01 mm的裂縫寬度尺記錄裂縫寬度值和裂縫開展情況。試驗(yàn)梁加載裝置及測(cè)點(diǎn)布置如圖 2所示。

正式加載前對(duì)模型梁進(jìn)行預(yù)加載，預(yù)加載大小為40 kN，每級(jí)加載為5 kN，通過預(yù)加載使得模型梁各部分完全接觸。預(yù)加載結(jié)束后開始進(jìn)入正式加載，正式加載采用分級(jí)加載方式，在模型梁開裂之前每一級(jí)加載5 kN，開裂之后每級(jí)加載10 kN。在拉伸鋼筋屈服后，采用位移控制方法來對(duì)梁進(jìn)行加載，直到試驗(yàn)梁破壞。每一級(jí)荷載持續(xù)3～10 min，借此來測(cè)量和記錄試驗(yàn)中的裂縫長(zhǎng)度、寬度和梁體位移。

2 試驗(yàn)梁有限元模型

2.1 單元選擇和連接作用

本研究將有限元中的實(shí)體單元應(yīng)用于普通混凝土、UHPC和支座墊塊，三者均為八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分（C3D8R）實(shí)體單元，采用映射的網(wǎng)格劃分方法。該單元在網(wǎng)格尺寸及網(wǎng)格形狀均合理的情況下具有很高的精度和較好的運(yùn)算速率。鋼筋由于只承受拉力而不承受彎矩，因此在模擬時(shí)采用兩節(jié)點(diǎn)三維桁架單元（T3D2）進(jìn)行模擬。另外，采用嵌入約束（Embedded）將鋼筋骨架與混凝土進(jìn)行連接，預(yù)應(yīng)力采用降溫法進(jìn)行模擬。鋼板支座與梁體采用綁定（Tie）約束模擬，UHPC與普通混凝土的結(jié)合面也采用綁定約束來模擬兩者結(jié)合面之間的相互作用。

2.2 邊界條件

有限元建立的模型梁為兩跨簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)梁，其邊界條件依據(jù)實(shí)際進(jìn)行設(shè)定，即2端支座1個(gè)支座約束X、Y、Z 3個(gè)方向的平動(dòng)自由度（U1=0，U2=0，U3=0）模擬固定鉸支座，另一個(gè)支座約束Y、Z 2個(gè)方向的平動(dòng)自由度（U1=0，U2=0）模擬滑動(dòng)鉸支座，中間支座也約束Y、Z 2個(gè)方向的平動(dòng)自由度（U1=0，U2=0）模擬滑動(dòng)鉸支座。依據(jù)實(shí)際試驗(yàn)裝置創(chuàng)建參考點(diǎn)RP1和RP2，在2個(gè)參考點(diǎn)設(shè)立邊界條件將其與試驗(yàn)梁耦合并對(duì)其施加集中力，采用集中力加載進(jìn)行數(shù)值模擬，模型梁如圖 3所示。

2.3 本構(gòu)關(guān)系

普通鋼筋本構(gòu)關(guān)系包括3種：直線型、雙折線型和三折線型。本研究中普通鋼筋本構(gòu)采用理想彈塑性雙折線模型，如式（1）所示。

σs=Esεs，???????? 0≤εs≤εyfy+（εs－εy）fs，u-fyεs，u-εy， ε0≤εs≤εu。 （1）

式中：Es為鋼筋的彈性模量；εs為鋼筋的屈服應(yīng)變；fy為鋼筋的屈服應(yīng)力；εu為鋼筋的極限應(yīng)變。

混凝土和UHPC材料本構(gòu)使用塑性損傷模型，混凝土塑性損傷模型可通過受拉軟化來宏觀模擬受拉微裂紋的形成，通過受拉應(yīng)力硬化和下降段的應(yīng)變軟化來模擬混凝土的受壓塑性。塑性損傷模型是一個(gè)基于塑性的連續(xù)介質(zhì)損傷模型，可用于靜態(tài)、動(dòng)態(tài)和循環(huán)加載等實(shí)際試驗(yàn)情況。

本研究中所采用的混凝土試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試都是按照規(guī)范進(jìn)行，依據(jù)現(xiàn)有研究成果本文普通混凝土C30的本構(gòu)關(guān)系采用GB 50010—2010 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]建議公式，如式（2）和式（3）所示。

σc=fc2εcε0－（εcε0）2， 0≤εc≤ε0fc，??????? ε0≤εc。（2）

σt=ftεtcεt，? 0≤εt≤εtc

0，??? εtc≤εt。（3）

針對(duì)UHPC材料本構(gòu)的研究目前已有不少成果，根據(jù)已有的研究成果可知，本研究中的UHPC材料的受拉本構(gòu)關(guān)系采取張哲等[22]提出的UHPC的受拉本構(gòu)關(guān)系，針對(duì)UHPC開展了大量的試驗(yàn)研究；另外本研究中UHPC受壓本構(gòu)采取楊劍等[23]提出的UHPC受壓本構(gòu)關(guān)系，如式（4）和式（5）所示，其中UHPC拉伸本構(gòu)關(guān)系如圖 4所示。塑性損傷模型定義時(shí)，有幾個(gè)參數(shù)需要輸入，第1個(gè)參數(shù)為膨脹角，第2個(gè)參數(shù)為偏心率，第3個(gè)參數(shù)為雙軸抗壓屈服應(yīng)力與單軸抗壓屈服強(qiáng)度的比值（fb0/fc0），一般取值1.16；第4個(gè)參數(shù)為抗壓子午線常應(yīng)力比值K，應(yīng)變?nèi)≈?/3即0.666 7；第5個(gè)參數(shù)為黏性系數(shù)，一般取值0.005。

σt=nξ－ξ21+（n－2）ξ fc，0≤εc≤ε0

ξξ+2（ξ－2）2 fc，ε0≤εc。（4）

式中：fc為UHPC圓柱體抗壓強(qiáng)度；應(yīng)變比ξ=εε0；n=E0Es ，本試驗(yàn)取n=1.16，ε0=0.003 5；E0和Es分別為初始彈性模量和應(yīng)力峰值點(diǎn)的切割模量。本試驗(yàn)取E0=46 GPa。

σ（ε）=fctεεca， 0≤ε≤εcafct， εca≤ε≤εpc。（5）

式中：fct為基體抗拉強(qiáng)度；εca為線偏離初裂應(yīng)變；εpc為極限應(yīng)變。試驗(yàn)fct取6 MPa，εca=0.000 192，εpc=0.004。

鋼絞線采用三折線模型，如式（6）所示。

σp=Epεp，??????? εp≤ε0.1σ0.1+E′p（εp－ε0.1），ε0.1≤εs≤ε0.2σ0.1+E″p（εp－ε0.1），ε0.2≤εs≤εup。（6）

式中：ε0.1和σ0.1分別為預(yù)應(yīng)力鋼絞線的極限彈性應(yīng)變和極限彈性強(qiáng)度；ε0.2和σ0.2分別為預(yù)應(yīng)力鋼絞線的條件屈服應(yīng)變和條件屈服強(qiáng)度；εup為預(yù)應(yīng)力鋼絞線的極限應(yīng)變。本研究中彈性模量Ep=195 GPa。

2.4 荷載-撓度分析

圖 5給出了試驗(yàn)?zāi)Ｐ土汉陀邢拊Ｐ偷暮奢d-跨中撓度曲線，其中圖5中的撓度值為模型梁的兩跨跨中撓度平均值。

由圖 5可以看出，試驗(yàn)梁在整個(gè)試驗(yàn)過程的受力狀態(tài)抗壓分為3個(gè)階段：第1階段為彈性階段（OA段），此階段梁體未出現(xiàn)可見裂縫，模型梁撓度隨著荷載的增加呈線性變化，剛度基本不變，模型梁保持良好的受力狀態(tài)；第2階段為彈塑性階段（AB段），此階段曲線斜率下降，試驗(yàn)梁開始出現(xiàn)微裂縫，剛度開始降低，裂縫數(shù)量不斷增加，裂縫寬度增長(zhǎng)不明顯，這是由于試驗(yàn)梁開裂混凝土退出工作而鋼筋承擔(dān)荷載，梁體截面裂縫發(fā)展導(dǎo)致試驗(yàn)梁承載能力下降；第3階段為塑性破壞階段（BC段），此階段隨著荷載繼續(xù)增大，曲線趨于水平，兩跨跨中撓度急速增大。

由圖 5可以發(fā)現(xiàn)，有限元模擬的結(jié)果曲線與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果曲線很接近，擬合效果良好，兩者均存在2個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)（A點(diǎn)和B點(diǎn)）。第1階段中A點(diǎn)代表普通混凝土C30開裂，其縱坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)梁的開裂荷載，在開裂前整個(gè)試驗(yàn)梁處于彈性階段，跨中撓度值隨著荷載的增加表現(xiàn)為線性增長(zhǎng)；第2階段中B點(diǎn)代表鋼筋屈服，其縱坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)梁的屈服荷載，隨著荷載的增大，裂縫寬度逐漸增加，曲線斜率減小，代表梁的剛度逐漸減小。轉(zhuǎn)折點(diǎn)處和模型梁破壞時(shí)的試驗(yàn)值和有限元模擬計(jì)算值對(duì)比結(jié)果見表 2。第1階段兩曲線幾乎重合，但在A點(diǎn)之后的第2階段，兩曲線擬合效果差異明顯，這是因?yàn)殚_裂后斜裂縫的出現(xiàn)導(dǎo)致試驗(yàn)梁各跨跨中撓度增大速率加大；另外本研究在建立有限元模型中沒有添加鋼纖維材料參數(shù)，而是采用已有研究中UHPC包含鋼纖維的UHPC本構(gòu)關(guān)系，而UHPC中實(shí)際鋼纖維的存在使得有限元模型中選取的本構(gòu)與試驗(yàn)中實(shí)際本構(gòu)有一定的差別?？傮w上可以看出有限元結(jié)果曲線與試驗(yàn)曲線吻合程度較高，說明了建立的有限元模型具有一定的準(zhǔn)確性和適用性。

2.5 破壞形態(tài)分析

模型梁的破壞過程可分為3個(gè)階段。第1階段為彈性階段，模型梁沒有出現(xiàn)裂縫，在加載中梁體撓度保持線性增長(zhǎng)。第2階段為彈塑性階段，當(dāng)荷載達(dá)到80 kN時(shí)，第1條可見裂縫高度約為100 mm，位于試驗(yàn)?zāi)Ｐ土鹤罂缂虞d點(diǎn)的梁底區(qū)域。當(dāng)荷載達(dá)到240 kN時(shí)，UHPC與C30混凝土后澆界面分別出現(xiàn)第1條裂縫，然后在UHPC后澆區(qū)域陸續(xù)出現(xiàn)更多裂縫，裂縫數(shù)量高度增加發(fā)展到翼緣板底部。在446 kN荷載時(shí)主裂縫和后澆段裂縫寬度迅速發(fā)展，跨中支座負(fù)彎矩區(qū)出現(xiàn)斜裂縫并呈“八”字形連通。最后的階段為塑性破壞階段，當(dāng)荷載達(dá)到460 kN時(shí)，梁底部鋼筋屈服，此間的裂縫高度和寬度迅速發(fā)展，中支座截面形成塑性鉸。在荷載達(dá)到483 kN時(shí)，模型梁兩跨跨中截面底面主裂縫寬度迅速增大，中支座負(fù)彎矩區(qū)混凝土被壓碎，梁體發(fā)生大位移，梁體破壞。裂縫分布和破壞形態(tài)如圖 6和圖 7所示。

由裂縫發(fā)展情況能夠看出，隨著荷載的增加，由于UHPC較高的抗拉強(qiáng)度，普通混凝土比UHPC更早出現(xiàn)裂縫，UHPC在200 kN時(shí)濕接縫段才出現(xiàn)可見裂縫。隨著載荷的增加，UHPC與鋼筋的協(xié)同工作特性以及材料中的鋼纖維都對(duì)裂縫的發(fā)展起到了重要的約束作用，較大程度提高了結(jié)構(gòu)的可靠性。

2.6 跨中界面應(yīng)變分析

圖 8為跨中截面（C截面）應(yīng)變分析圖，由圖8可以看出，在開裂前，梁處于彈性階段，中性軸位置基本不變，混凝土的應(yīng)變沿梁高方向呈線性變化，這說明T形梁符合平面截面的假設(shè)。而在梁開裂后，其中性軸的位置逐漸上升。此外，一些測(cè)量點(diǎn)的突然變化主要是由于該位置的裂縫造成的。

圖 9和圖 10分別為跨中截面混凝土測(cè)點(diǎn)布置圖和翼緣板應(yīng)變橫向分布圖。由圖9可知，在整個(gè)加載過程中，試驗(yàn)?zāi)Ｐ土翰⑽疵黠@偏載，由圖 10可知，在荷載達(dá)到開裂荷載之前，翼緣板頂部應(yīng)變沿橫向分布均勻；超過開裂荷載后，頂部壓應(yīng)變沿橫向

逐漸產(chǎn)生剪力滯現(xiàn)象，翼緣板兩側(cè)應(yīng)變出現(xiàn)差值，說明在彈性階段時(shí)，翼緣板頂部剪力滯效應(yīng)不明顯，臨近破壞階段，存在明顯剪力滯效應(yīng)。

ABAQUS軟件模擬得到的模型梁的應(yīng)力云圖如圖 11所示。由應(yīng)力云圖11可以發(fā)現(xiàn)，混凝土在兩跨跨中的頂部承受了較大的應(yīng)力，同時(shí)鋼筋在梁底部承受最大應(yīng)力，準(zhǔn)確地反映了中間支撐存在潛在塑性鉸區(qū)域，驗(yàn)證了有限元模擬與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的一致性。

2.7 剛度分析

圖 12中縱坐標(biāo)Kcr為切線剛度退化系數(shù)，橫坐標(biāo)為荷載，采用的是文獻(xiàn)[24]的切線剛度法，如式（7）所示。

Kcr=BtanB0。（7）

式中：Btan、B0分別為荷載-撓度曲線的切線剛度、初始剛度；Kcr為剛度退化系數(shù)。

C/M截面對(duì)應(yīng)于NC（normal concrete C30）預(yù)制部分，G/J截面對(duì)應(yīng)于負(fù)彎矩區(qū)濕接縫構(gòu)造引入U(xiǎn)HPC部分。

由圖 12可以看出，在彈性階段兩者的剛度退化曲線重合，剛度相等，開裂后裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展使得梁體剛度下降，C/M截面剛度迅速下降，在100～200 kN剛度折減約86%，隨著荷載進(jìn)一步增大，當(dāng)荷載達(dá)到509 kN時(shí)試驗(yàn)梁破壞，破壞時(shí)普通混凝土截面（C/M截面）剛度僅為初始剛度的5%。

G/J截面雖然在梁體開裂后剛度也下降但出現(xiàn)了緩和階段，在荷載為100～110 kN出現(xiàn)了第1個(gè)拐點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于NC開裂，在200～240 kN出現(xiàn)第2個(gè)拐點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于UHPC開裂，這與試驗(yàn)中的裂縫分布負(fù)彎矩區(qū)UHPC段出現(xiàn)可見裂縫相對(duì)應(yīng)，后期再次出現(xiàn)平緩平臺(tái)，由于UHPC已經(jīng)開裂，此時(shí)主要是受壓區(qū)NC和鋼筋決定G/J截面的剛度。在梁最后破壞時(shí)G/J截面剛度僅僅留有初始剛度的15%。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，G/J截面剛度下降速率遠(yuǎn)小于C/M截面，且破壞時(shí)的剛度也大于C/M截面，說明UHPC的應(yīng)用使得截面在開裂后的剛度提高，其截面剛度退化系數(shù)提高了3～5倍，同時(shí)減緩了截面剛度降低的速率。

3 有限元參數(shù)分析

3.1 參數(shù)確定

以上分析已經(jīng)證明了所建立的有限元模型對(duì)實(shí)際試驗(yàn)?zāi)M的準(zhǔn)確性和適用性，見表3。

3.2 結(jié)果比對(duì)

由圖 13（a）可知，比較梁B-0和梁SB，梁SB為濕接縫為普通混凝土C30的模型梁，而梁B-0為濕接縫為UHPC的模型梁，發(fā)現(xiàn)梁B-0與梁SB的開裂荷載相差在2%以內(nèi)，而開裂后梁B-0的剛度大于梁SB的剛度，且在相同荷載下B-0梁的撓度小于梁SB，乃至最后破壞時(shí)撓度也是小于梁SB。這驗(yàn)證了濕接縫設(shè)計(jì)的合理性，能夠滿足工程實(shí)際要求，能提高梁的整體剛度、耐久性和安全性，同時(shí)與全UHPC梁相比，此方案也具有經(jīng)濟(jì)性。

由圖 13（b）和圖 13（c）可以看出，梁的極限承載力和開裂后的剛度隨著配筋率的增加而顯著增大，而配筋率對(duì)開裂荷載和開裂前的抗彎性能影響較小，這是由于梁開裂主要取決于預(yù)制段普通混凝土的強(qiáng)度。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)提高預(yù)制部分的強(qiáng)度等級(jí)，能夠提高梁的極限承載能力，但影響較小，預(yù)制部分強(qiáng)度等級(jí)對(duì)梁開裂前的受彎性能影響很小。

最后從圖 13（d）能夠發(fā)現(xiàn)濕接縫UHPC的抗拉強(qiáng)度對(duì)梁整體的承載能力、剛度和破壞撓度幾乎沒有影響。

4 結(jié)論

本研究設(shè)計(jì)了1∶5的縮尺模型對(duì)其進(jìn)行抗彎試驗(yàn)，同時(shí)利用有限元軟件ABAQUS數(shù)值模擬的方法進(jìn)行模擬，并進(jìn)行參數(shù)分析，得到以下結(jié)論。

1）1∶5縮尺模型抗彎試驗(yàn)結(jié)果表明，試驗(yàn)梁的中性軸逐漸向翼緣板移動(dòng)，跨中截面沿梁高方向的應(yīng)變能夠滿足平截面假設(shè)，最終鋼筋屈服，最后因中支座普通混凝土壓碎、梁體發(fā)生大位移導(dǎo)致試驗(yàn)梁破壞。

2）試驗(yàn)結(jié)果表明，此研究中UHPC的應(yīng)用使得剛度退化系數(shù)提高3～5倍。

3）對(duì)比有限元計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，荷載-撓度曲線吻合較好，說明了有限元模型具有一定的準(zhǔn)確性和適用性。研究模擬了采用C30作為濕接縫的模型梁，結(jié)果驗(yàn)證了引入U(xiǎn)HPC能夠滿足工程實(shí)際要求，可以提高梁的整體剛度、耐久性和安全性。

4）有限元的拓展模擬結(jié)果表明，提高配筋率能夠顯著提高此方案設(shè)計(jì)梁的抗彎承載力，而預(yù)制部分混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)梁的抗彎性能影響較?。粷窠涌pUHPC的抗拉強(qiáng)度對(duì)梁的抗彎性能幾乎沒有影響，縱向鋼筋直徑可以統(tǒng)一選取20 mm。

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