文博，陳芳芳，王華玉

1. 云南民族大學 電氣信息工程學院，云南 昆明 650031

2. 云南民族大學 法學院，云南 昆明 650031

隨著“碳達峰”和“碳中和”的目標在聯(lián)合國大會上提出后，我國也制定了相應的響應計劃，力爭二氧化碳排放于2030 年前達到峰值，努力爭取2060 年前實現(xiàn)碳中和[1?2]。風電在我國新能源電力中占有較大比例，且其因清潔環(huán)保、成本較低等優(yōu)點成為新能源發(fā)展的主力。但是，風力的波動性和隨機性較大，易受天氣因素的影響，給風電的利用率帶來了較大限制。因此，短期風電功率的準確預測對電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行具有重要意義。

短期風電功率的預測方法主要可以分為物理方法、統(tǒng)計方法和組合預測方法3 大類。物理方法對歷史氣象數(shù)據(jù)的精確性要求極高且模型與求解過程復雜[3]，適應于某一特定地區(qū)的風電功率預測；統(tǒng)計預測法模型結構簡單、計算速度較快，可以通過大量的歷史數(shù)據(jù)得到較好的預測結果，但是其預測精度隨著時間序列的增加而迅速降低；組合預測方法采用其他方法對模型的輸入、輸出以及模型自身的一種或者多種結構進行了優(yōu)化并融合改進[4]，具有強大的非線性映射功能，因此組合預測法是現(xiàn)在一種較為廣泛的研究趨勢。

文獻[5]采用皮爾遜相關系數(shù)（ Pearson correlation coefficient，PCC）來來尋找與預測日相似的歷史時刻的數(shù)值天氣預報（numerical weather prediction, NWP）信息，從而通過相似日歷史功率估計出與預測日的功率。這種方法避免了采用神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測時波動過大而無法準確預測的缺點。文獻[6]提出了一種自適應噪聲完全集成經(jīng)驗模態(tài)分解（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）和時間模式注意力機制改進的時間卷積網(wǎng)絡模型，這也是一種分解–預測–重構的組合預測模型，首先用CEEMDAN 對風電功率原始序列進行分解，然后使用該組合模型對各分量進行預測。文獻[7]采用了多算法的組合預測模型，然后用主成分分析（principal component analysis，PCA）進行特征提取以起到降維的效果，再用模態(tài)特征和PCA 進行拼接構成新的序列，最后用果蠅算法優(yōu)化極限學習機（extreme learning machine，ELM）作為預測模型。文獻[8]采用集成經(jīng)驗模態(tài)分解對原始信號進行分解，然后采用時間模式注意力從優(yōu)化的雙向長短期記憶（ bi-directional long short-term memory，BiLSTM）中提取相關特征并建立相關關系，再將子序列分量輸入其中進行預測。文獻[9]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對數(shù)據(jù)特征進行提取，并引入了特征交叉機制對特征相關性進行分析并交叉組合，然后將所得特征進行長短期記憶(long shortterm memory, LSTM)網(wǎng)絡預測，在此基礎上對比得到誤差序列，由其訓練得誤差模型，最后疊加預測值與誤差值得到最終預測值。文獻[10]采用向量自回歸模型預測風電序列的線性特征，并用Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測非線性特征，在此基礎上建立誤差補償模型，并將這兩者疊加得到最終預測值。文獻[11]采用改進的粒子群算法優(yōu)化BiLSTM 模型，并用注意力機制進行權重分配，以此來對功率序列進行預測。

綜上所述，為解決風電功率各因素和誤差值對功率預測的影響，本文提出了一種基于數(shù)據(jù)特征提取和SSA-BiLSTM 的短期風電功率預測方法。先用PCC 分析歷史風電數(shù)據(jù)與各影響因素的相關程度，并將與功率呈弱相關的因素去除；然后將所提取的特征序列經(jīng)過CEEMDAN 分解，并將分解所得子序列分量輸入SSA-BiLSTM 模型中進行預測，同時所得的預測值對風速序列進行修正；最后將修正所得的風速序列與風電功率序列輸入SSA-BiLSTM 模型中進行預測，以此達到提高預測精度的目的。

1 數(shù)據(jù)特征提取

1.1 皮爾遜相關系數(shù)

PCC 是由著名統(tǒng)計學家卡爾·皮爾遜[12]提出的一種衡量向量相似度的常用方式[13]。PCC 對向量的值做了中心化處理，并對中心化結果求余弦距離。PCC 會去掉不同變量量綱在計算過程中的差別，也會在進行余弦相似度計算時把缺失的維度值賦值為0，其計算公式為

式中ρX,Y絕對值的大小表示2 個變量的相關性強弱，其值越接近1 表示相關性越強，若越接近0 則相關性越弱。相關程度如表1 所示。

表1 相關程度劃分

鑒于PCC 的以上特征，其常被用于大量數(shù)據(jù)的預處理中，進行數(shù)據(jù)的特征降維[14]、相似日特征提取和組合預測[15]等場景中。

1.2 CEEMDAN 分解算法

經(jīng)驗模態(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）是Huang 等[16]針對信號的非線性、非平穩(wěn)特點提出的一種自適應信號處理方法。根據(jù)數(shù)據(jù)本身特征對信號進行直接分解無需設置其他基函數(shù)。EMD 分解存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。因此，Wu 和Huang 提出了集合經(jīng)驗模態(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)來克服EMD 的模態(tài)混疊問題[17]，EEMD 是一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法。EEMD 在進行信號分解后可得到包括反應原始序列波動性的高頻信號和反應其穩(wěn)定性的低頻殘差信號R。由于殘余噪聲信號和加噪聲信號的不同，以此來實現(xiàn)的重構信號可能會導致產(chǎn)生的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)數(shù)量不同。雖然其整個過程能夠有效地克服EMD 方法的模態(tài)混疊缺陷，但并不能有效消除白噪聲信號，所以使得重構誤差過大。

Flandrin 等為了克服EEMD 中重構誤差大的問題而提出了CEEMDAN 這種新的信號分解算法。CEEMDAN 較EEMD 而言分解速度更快且運算量也大幅減小。與互補集合經(jīng)驗模態(tài)分解（complementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD）最后總體平均不同的是，它在得到第一次的IMF 后就進行平均計算，這種處理方法有效地避免了白噪聲信號從高頻到低頻的傳遞，從而影響最后的分析和處理。在接下來的每一個階段都加入有限次的白噪聲信號，能有效降低EEMD 的重構誤差[18]，但也在一定程度上增加了運算量。其具體分解流程如下：

1）對風電功率原始序列C(t)添加白噪聲，計算如下：

式中：t為原始功率分解的次數(shù)，Cj(t)為最新得到的功率序列，βk為第k個信噪比，nj(t)則為第j次添加的高斯白噪聲。

2）用原始功率序列計算殘差信號：

3）在R1(t)中加入正負成對的高斯白噪聲，并對所得新信號R1(t)+β1E1(nj(t))進行N次重復分解并求均值，得到分解后的第2 個模態(tài)分量fim,2(t)及第2 個殘差信號R2(t)：

4）接下來不斷重復步驟3）的計算過程，通過CEEMDAN 不斷地分解得到第k+1 個模態(tài)分量fim,k+1和第k個余量信號Rk。

5）重復上述步驟，最后得到若干個IMF 分量并計算出相應的滿足條件殘差分量。最終信號被分解為

2 風電功率預測模型構建

2.1 SSA 優(yōu)化算法

麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)[19]是2020 年提出的一種有關麻雀在覓食過程中的相關行為的智能優(yōu)化算法。麻雀是一種動作迅速、記憶力好的群居動物，因此麻雀種群在覓食過程中具有一些更為顯著的生物學特征，因此可通過模仿麻雀的具體行為來獲得最優(yōu)值。

由麻雀的相關生物特征可概括為如下SSA 的數(shù)學模型，在進行優(yōu)化計算之前，必須將參數(shù)進行初始化，其中的參數(shù)包括種群大小、生產(chǎn)者數(shù)量、偵查員數(shù)量、最大迭代次數(shù)、搜索空間的維度以及搜索范圍的上界和下界。隨機生成的麻雀定義為xn，適應度函數(shù)用f(xi)表示。首先一個種群中n只尋找食物的麻雀可做表示如下：

式中：d為待優(yōu)化問題變量的維數(shù)，n為麻雀數(shù)量。其適應度函數(shù)為

在SSA 中，發(fā)現(xiàn)者的位置更新表示為

式中：imax為最大迭代次數(shù)；Q為服從正態(tài)分布的隨機數(shù)；L為所有元素為1 的單位向量；R2為警告值，其范圍是[0,1]；Tsafe為安全閾值，其取值范圍為[0.5,1]。R2

由于加入者和發(fā)現(xiàn)者的身份不斷地互換并一直尋找更好的食物來源，加入者的位置更新表示為

式中：Xworst和分別為全局最差位置和發(fā)現(xiàn)者所占最優(yōu)位置；A為在[?1,1]隨機取值的1×d矩陣，A+=AT(AAT)?1。

最后，根據(jù)麻雀尋優(yōu)的規(guī)則和如下方程更新偵察員的位置：

SSA 優(yōu)化流程如圖1 所示。

圖1 SSA 優(yōu)化流程

2.2 BiLSTM 原理

針對循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（recurrent neural networks，RNN）出現(xiàn)的梯度消失和爆炸問題，Hochreiter等[20]提出一種LSTM 網(wǎng)絡。LSTM 與RNN 不同之處在于LSTM 隱藏層內(nèi)的循環(huán)遞歸單元中存在特殊的門控機制，有效地克服了梯度爆炸等問題[21?22]。1 個LSTM 模型有輸入門、遺忘門和輸出門[23?24]。LSTM 模型非常適合處理和預測短期或者超短期內(nèi)具有未知持續(xù)時間的時間序列，從而使其能夠得到充分訓練并且能展現(xiàn)出比RNN 更加優(yōu)異的性能。

LSTM 網(wǎng)絡采用反向誤差傳播算法對時間網(wǎng)絡進行訓練[25]。LSTM 模型可以較好地對風速、風向、大氣密度等相關時間序列進行預測，起到提高預測精度的效果。預測結果精度提高后更有利于進行相關的風電并網(wǎng)調(diào)度等一系列工作，LSTM 的網(wǎng)絡結構圖[26]如圖2 所示。

圖2 LSTM 的網(wǎng)絡結構

LSTM 中如遺忘門tf、輸入門ti、輸出門to各變量計算公式為

式中：ht–1和ht分別為上一時刻和當前時刻的輸出，xt為當前時刻的輸入，Wf、Wi、Wc、Wo分別為遺忘門、輸入門、候選門和輸出門下的權重矩陣，bf、bi、bc、bo為各門偏置項，Ct–1和Ct為上一時刻和更新后的細胞狀態(tài)。

而雙向長短期記憶網(wǎng)絡則是在LSTM 的基礎上進一步優(yōu)化。BiLSTM 是由前向的LSTM 結構和反向LSTM 結構組成，彌補了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練時只從前到后的傳播訓練。BiLSTM 模型能更大程度地挖掘風電功率數(shù)據(jù)中所包含的信息，克服了傳統(tǒng)LSTM 挖掘數(shù)據(jù)不充分的缺點，為風電功率的進一步準確預測創(chuàng)造了更好的條件。BiLSTM 模型的結構如圖3 所示。

圖3 BiLSTM 結構

3 風電功率預測流程及評價指標

3.1 預測流程

1）用PCC 法分析風電數(shù)據(jù)中風電功率與各影響因素之間的相關系數(shù)，從而剔除與功率相關性低的因素。

2）對所選取出來的風速序列數(shù)據(jù)進行CEEMDAN 分解，得到一系列子序列分量。

3）將分解所得序列分量放入SSA 優(yōu)化后的BiLSTM 模型中進行訓練，并預測風速值。

4）將風速預測值與實際值作對比，并對風速值進行修正。

5）把修正所得的風速值與風電功率序列作為輸入，送入SSA-BiLSTM 模型中進行預測。

6）將各模型的誤差評價指標進行分析，得到所用模型的可行性。

預測流程如圖4 所示。

圖4 風電功率預測流程

3.2 誤差評價指標

在采集風電功率相關的特征數(shù)據(jù)時，例如風速、風向、風電功率等特征，其數(shù)量級和數(shù)量單位都各不相同，有的數(shù)量級甚至相差極大，造成無法對各影響特征進行有效分析的問題。為了解決這一問題，將所有的歷史數(shù)據(jù)先做歸一化處理[27]，即將所有數(shù)據(jù)映射到[?1,1]：

式中xmin和xmax分別為輸入數(shù)據(jù)的最小、最大值。

選用的誤差評價指標[28]為平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)EMA、平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)EMAP和均方根誤差(root mean square error，RMSE)ERMS，誤差計算公式為

式中：n為風電功率總采樣數(shù)，m為訓練集樣本數(shù)量，yi和y?i分別為風電功率真實值和預測值。

4 算例分析

以某風電場2017 年6 月及7 月實際風電功率數(shù)據(jù)為例進行建模，其中包括風速、風向、大氣密度等，且每2 組數(shù)據(jù)之間的采樣間隔為15 min，算例中采樣5 856 個數(shù)據(jù)樣本，其中最高發(fā)電功率為49.017 MW，最低發(fā)電功率為3.234 MW，所得平均發(fā)電功率為14.62 MW。選用樣本數(shù)據(jù)前90%作為訓練集，后10%為測試集來進行訓練、預測。

4.1 基于PCC 的特征提取

將風電場中所采集的數(shù)據(jù)點通過計算NWP影響因素和輸出功率的PCC 對樣本數(shù)據(jù)進行降維處理。得到的的系數(shù)值如表2 所示。

表2 PCC 降維結果

通過對比表中的相關系數(shù)得出，與輸出功率最相關的特征為70 m 高處風速。

4.2 基于CEEMDAN 的風速分解

為了提高風電功率最終的預測精度，同時降低風能本身隨機性和波動性對預測的影響，采用CEEMDAN 分解算法對數(shù)據(jù)特征提取所得的風速序列進行分解預處理，其分解所得的各IMF 分量如圖5 所示。

圖5 CEEMDAN 風速分解

圖5中，將預處理后的數(shù)據(jù)分解為12 個頻率各異的IMF 分量。IMF 分量按頻率由高到低排列且各個分量之間保持較高的獨立性。其中，高頻信號分量波動性較大，其反映了風速序列較大的波動性，在預測時會產(chǎn)生較大的誤差；低頻信號分量較為平穩(wěn)，接近一條平滑的曲線，其反映了原始序列平穩(wěn)的變化趨勢，在預測時能夠較好地擬合效果。

4.3 基于SSA-BiLSTM 的風速預測及修正

采用LSTM 預測數(shù)據(jù)集后10%的風速預測結果如圖6 所示，容易看出實際值與所得預測值有明顯的相位差異。由圖6 可知，采用單一LSTM模型對風速序列進行預測所得結果與真實值相比會存在較大的相位差異。因此本文采用SSA 優(yōu)化后的BiLSTM 對風速預測結果進行修正，所得修正結果如圖7 所示。由圖6、圖7 對比可得出，在使用SSA 對BiLSTM 的超參數(shù)進行優(yōu)化后，再對風速序列進行預測，所得結果相較于單一LSTM 模型相位差異性更小，所得結果可用度更高。2 種不同模型誤差指標如表3 所示。

圖6 LSTM 風速預測結果

圖7 風速預測值校正結果

表3 風速修正前后誤差指標對比

4.4 風電功率預測結果及誤差分析

對數(shù)據(jù)進行相關預處理后，選用SSA-BiLSTM模型作為預測模型。對于BiLSTM 模型，在用SSA 優(yōu)化過程中，得到優(yōu)化后的學習率為0.006 7，種群數(shù)為8，最優(yōu)迭代次數(shù)為49，生產(chǎn)者在全部種群中的占比為0.2。為了更好地評估本文所提模型的性能，選用SSA-LSTM、SSA-BiLSTM 以及未經(jīng)過風速修正的SSA-BiLSTM 模型與本文所提出的CEEMDAN 風速分解和SSA-BiLSTM 預測模型作對比。各種模型的預測曲線如圖8 所示。

圖8 風電功率預測結果對比

從圖8 所示預測曲線可以看出，在經(jīng)過風速修正后建立的預測模型，預測值與真實值更為相似。根據(jù)模型的誤差評價指標計算可得表4。

表4 誤差評價指標對比結果

經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，風速數(shù)據(jù)經(jīng)過CEEMDAN 分解后再進行預測修正，所得到的誤差評價指標均要比直接進行預測時效果更好。從表4 中不難發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)的用經(jīng)驗來進行BiLSTM 的超參數(shù)選擇方法，在經(jīng)過SSA 優(yōu)化后的BiLSTM 能更好地體現(xiàn)預測性能，EMA、ERMS和EMAP值分別下降了2.480 MW、4.127%和10.142 MW。

本文所提模型相較于未經(jīng)過風速修正的SSA-BiLSTM 模型的EMA、ERMS和EMAP值分別下降了4.762 MW、5.041%和12.904 MW，可以得出經(jīng)過風速修正后再進行SSA-BiLSTM 預測的方法能使得整體精度進一步提高。在實際風電場功率序列上的實驗結果表明，本文提出的基于數(shù)據(jù)特征提取和SSA-BiLSTM 預測模型相較于文中所對比的其他幾種預測模型誤差評價指標明顯降低，優(yōu)化過程耗時也更短，能更精確高效地進行短期風電功率預測。

5 結論

本文提出的一種基于數(shù)據(jù)特征提取和SSABiLSTM 的短期風電功率預測模型，經(jīng)過實例分析表明：

1）對原始風電數(shù)據(jù)進行特征提取得到與風電功率相關性最強的風速序列，以此將原始序列中與風電功率無關和相關性較弱的序列除去，增加預測的準確性。

2）將所提取的風速序列經(jīng)過CEEMDAN 分解得到一系列子序列分量，降低了波動性對風速預測結果的影響程度。

3）根據(jù)所得預測值對風速序列進行修正，使預測結果與真實值更為接近，進一步提升了預測精度。

4）將修正所得的風速序列與風電功率序列作為輸入，送入SSA-BiLSTM 模型中進行預測。并將得到的不同模型的預測結果進行誤差評比，對比得出本文所提方法在預測精度和預測效率上具有更高的可行性。