何 耀

隨著新課改的深化推進,核心素養(yǎng)的優(yōu)勢日益凸顯。對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一項長期的、系統(tǒng)的工作,需要教師與學生相互配合、共同付出,認真參與教與學的活動。在小學數(shù)學概念教學中,教師應(yīng)深入研讀新課標,將核心素養(yǎng)培養(yǎng)落實到基本的教學環(huán)節(jié),幫助學生掌握知識的本質(zhì)意義,形成良好的數(shù)學思維及數(shù)學能力?！鞍俜謹?shù)的意義”是小學數(shù)學概念教學的重要內(nèi)容之一,文章以此為教學案例,從核心素養(yǎng)培養(yǎng)視角出發(fā),闡述了筆者的實踐與思考,以供同仁參考之用。

一、 概念教學與核心素養(yǎng)的聯(lián)系

在學習數(shù)學概念知識時,學生通常會經(jīng)歷感知理解、形成概念、鞏固應(yīng)用、系統(tǒng)化等過程,其中,感知是學生認識世界的基礎(chǔ),也是學生形成數(shù)學思維的前提,需要學生用數(shù)學的眼光去觀察世界?？梢哉f,數(shù)學概念的學習過程就是以觀察為基礎(chǔ),多次概括、抽象、鞏固應(yīng)用知識的過程,這與核心素養(yǎng)培養(yǎng)存在較多重合之處,概念教學與核心素養(yǎng)培養(yǎng)是相輔相成、相互促進的關(guān)系。在日常教學中,教師應(yīng)調(diào)整自身教學觀念與教學態(tài)度,重視概念教學的開展,幫助學生把握知識本質(zhì)的同時推動學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。

二、 核心素養(yǎng)導向的教學價值

(一)提升學生綜合素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的提出意在培養(yǎng)學生符合社會發(fā)展及終身發(fā)展需求的關(guān)鍵能力與必備品格,促成學生的德智體美勞全面發(fā)展。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標下,小學數(shù)學概念教學應(yīng)在知識講解的同時幫助學生建立基礎(chǔ)學習能力,在這一層面上引導學生運用數(shù)學知識解決學習及生活中的問題,為后續(xù)的數(shù)學學習做好鋪墊。同時,教師應(yīng)將核心素養(yǎng)培養(yǎng)滲透至各個教學環(huán)節(jié),把握好教學的關(guān)鍵,充分拓展學生的知識儲備,推動其綜合素養(yǎng)發(fā)展。

(二)深化教學改革

在傳統(tǒng)小學數(shù)學課堂中,教師普遍重視學生的成績提升,忽視了學生綜合學習能力的培養(yǎng),沒有體現(xiàn)數(shù)學學科的工具性及應(yīng)用性特點,也沒有發(fā)揮數(shù)學學科的育人價值,制約了學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。而在現(xiàn)代化教育改革環(huán)境下,培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)成為數(shù)學教學的首要任務(wù),需要教師創(chuàng)造更加豐富的教學環(huán)境,通過提高概念教學質(zhì)量發(fā)展學生的知識應(yīng)用能力、思維能力及問題解決能力,促成學生的個性化發(fā)展。

三、 小學數(shù)學概念教學現(xiàn)狀

(一)缺乏對概念教學的把握

在實際小學數(shù)學概念教學中,教師沒有做到立足整體視角,把握概念教學特征,優(yōu)化概念講解方法。當前,部分教師仍然秉持傳統(tǒng)教學理念,在教學數(shù)學概念時僅講解其文字含義,沒有引導學生深挖概念的細節(jié)及由來,導致學生對概念知識的掌握停留于淺層。實際上,概念知識學習是數(shù)學學習的基礎(chǔ)與先導,數(shù)學概念是學生最先接觸的一項數(shù)學知識,需要教師立足全局視角,把握概念教學的特征,科學開展概念知識的講解,幫助學生打好數(shù)學學習的基礎(chǔ)。

(二)缺少對概念內(nèi)容的設(shè)計

內(nèi)容講解是小學數(shù)學概念教學的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。上文提到,數(shù)學概念是學生最先接觸到的一類數(shù)學知識,在初識概念知識時,學生往往處于懵懂、陌生的狀態(tài),此時教師對概念內(nèi)容的講解將直接影響學生對概念的認知。但在實際概念教學中,很多教師并不能對概念內(nèi)容進行高質(zhì)量的解析,學生更多是從語文角度思考概念的含義,沒有做到深刻理解概念知識。

(三)沒有深度耕耘概念教學

結(jié)合教學實踐來看,概念學習既是數(shù)學學習的先導部分,又是貫穿數(shù)學學習的重要線索。因此,在概念教學中,教師不單要對數(shù)學概念進行全面講解,也要將概念作為模塊教學的主線,以概念統(tǒng)領(lǐng)后續(xù)的教學活動,讓學生圍繞著數(shù)學概念進行深入的探究與理解,靈活運用概念知識解決實際問題。但實際上,很多教師并沒有做到深度挖掘數(shù)學概念并將其作為教學主線,這是當前小學數(shù)學概念教學的突出問題之一。

(四)缺少問題探究指導環(huán)節(jié)

小學生正處于思維發(fā)展的重要階段,在概念教學中,教師應(yīng)設(shè)計核心問題來引導學生思考概念本質(zhì),培養(yǎng)其深度思維。同時,核心問題的設(shè)置能夠吸引學生參與知識點的延伸與思考活動,增強學生的探索學習興趣。但實際概念教學往往以“師講生聽”的形式展開,教師很少設(shè)置問題探究環(huán)節(jié),師生間缺乏交流互動,這就導致學生不能全面認識數(shù)學概念,思維能力難以獲得提升,教師也不知道學生的學習情況,教與學嚴重脫節(jié)。

(五)數(shù)學概念知識較為混亂

復雜多樣是數(shù)學概念的突出特點。為幫助學生牢固掌握概念知識,形成相對完善的概念知識庫,在講解數(shù)學概念時,教師應(yīng)聯(lián)系整本書內(nèi)容,展示概念知識之間的聯(lián)系,讓學生在實踐中深度思考、解讀概念知識,了解數(shù)學概念的特點及本質(zhì),進而形成正確的學科認知。但在實際概念教學中,教師并不能清晰展現(xiàn)數(shù)學概念之間的聯(lián)系,也不能深刻、生動地詮釋數(shù)學概念,導致學生學習思路混亂,經(jīng)常遺忘、混淆概念知識,課堂學習競爭力較低。

四、 核心素養(yǎng)視角下小學數(shù)學概念教學的特點

(一)在內(nèi)容上增加了抽象元素

在以往,概念知識的教與學都呈現(xiàn)出具體而形象的特點,學生對數(shù)學概念的認知來源于其對概念的直觀感受。通俗來說,學生見到的內(nèi)容就是他們理解的內(nèi)容。然而,在數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標下,學生對概念知識的認知不能停留于直觀感受,而應(yīng)向縱深化發(fā)展,理解概念背后的深層含義,這就使得概念學習內(nèi)容增加了抽象元素。對教師而言,其需要調(diào)整教學模式,引導學生從淺表性的文字概念出發(fā),探尋概念背后復雜而深入的數(shù)學知識,從而實現(xiàn)對知識的靈活運用,達到舉一反三、學以致用的效果。

(二)形成完整的學習過程

當前,很多教師在講解數(shù)學概念時,僅簡單介紹文字性內(nèi)容,待學生有所了解便開展下一階段的教學活動。而在培養(yǎng)學生核心素養(yǎng),促進學生全面發(fā)展的要求之下,教師不應(yīng)獨立進行概念教學,應(yīng)將概念學習轉(zhuǎn)化為具有完整過程的學習模式,讓數(shù)學概念成為數(shù)學學習中的重要線索。由此,學生在學習概念知識時,自然會思考在當前的學習模塊中概念知識的地位及作用是什么,進而提高對概念知識的重視。初識數(shù)學概念時,學生可能會從語文角度解讀相關(guān)的語言文字,形成淺層認識;隨著學習進程的推進,學生會不斷產(chǎn)生新的認知;在完成模塊學習后,學生將會深刻理解數(shù)學概念,并以此為基礎(chǔ),更好地理解其他數(shù)學知識。

(三)突出概念學習的縱深發(fā)展

教育形勢下,教師應(yīng)推動概念教學的縱深發(fā)展,在知識講解的基礎(chǔ)上發(fā)展學生的數(shù)學學習能力。需要注意的是,這里的縱深發(fā)展并非提高概念學習的難度,而是在概念縱深領(lǐng)域深耕,讓學生更加深入、具體地理解概念。為此,在實際概念教學中,教師應(yīng)以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為目標,結(jié)合學生實際學情與認知特點,拓展數(shù)學概念的縱深層面,帶領(lǐng)學生深入學習數(shù)學概念,使其形成透徹的理解,進而實現(xiàn)能力的發(fā)展延伸。

五、 指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學數(shù)學概念教學策略

(一)結(jié)合數(shù)學概念,設(shè)計核心問題

從本質(zhì)上看,數(shù)學學習就是運用數(shù)學知識與數(shù)學思維解決實際問題的過程。因此,在概念教學中,教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學概念設(shè)計核心問題,以問題激發(fā)學生的探究欲望,使其在教師的引導下探索出解決核心問題的最優(yōu)方法,掌握基本的學習思路與方法,形成清晰嚴謹?shù)臄?shù)學思維,為今后全面建立學科思想做好鋪墊。同時,核心問題的設(shè)計能夠提高學生的課堂參與度,增進師生間的互動交流,優(yōu)化學生的學習體驗感。數(shù)學概念與核心問題有著相互融合、相互照應(yīng)的關(guān)系,教師應(yīng)結(jié)合兩者關(guān)系科學設(shè)計核心問題,突出問題的針對性、目的性。

(二)創(chuàng)設(shè)問題情境,提高探究能力

核心問題對應(yīng)了教學內(nèi)容中的核心知識點,為確保學生全面掌握概念教學重點,教師可以情境為輔助,借助問題情境將學生帶入學習狀態(tài),驅(qū)動學生對具體問題展開分析探究,從而牢固掌握基礎(chǔ)知識,形成良好的數(shù)學邏輯思維并生成濃厚的探索興趣。同時,在問題情境引導下,學生能夠充分挖掘算理、性質(zhì)等內(nèi)容,拓展學科思想,形成良好的問題解決能力,能獨立進行高質(zhì)量的數(shù)學問題探究活動。

(三)設(shè)置交流環(huán)節(jié),發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)

在小學數(shù)學概念教學中,對核心問題的探究能夠有效發(fā)展學生的邏輯思維能力,使其建立學習認知,形成學習思想,具備一定的學科探索能力。在探究過程中,教師應(yīng)增設(shè)交流互動環(huán)節(jié),引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的本質(zhì),進而挖掘數(shù)學概念的本質(zhì)與特點,以師生、生生的互動探討得出解答核心問題的方法,提高學生的綜合解題技能及學習信心。

(四)強化拓展應(yīng)用,認知概念結(jié)構(gòu)

在小學階段的數(shù)學概念教學中,存在著一些相似或相近的概念知識,比如,整除與除盡、質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)等。若不對此類數(shù)學概念加以區(qū)分與解析,學生很容易出現(xiàn)混淆概念的情況。為此,教師可通過列表分析幫助學生把握概念知識的本質(zhì),了解相似、相近概念知識的區(qū)別與聯(lián)系,并以實例清晰呈現(xiàn)兩者的共性與差異。此外,在日常教學中,教師也可以定期組織學生分類新舊知識點,梳理知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系,融新入舊,不斷完善自身概念結(jié)構(gòu)體系。

六、 指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學數(shù)學概念教學實例

(一)多維觀察,誘發(fā)問題思考

通過學習數(shù)學,我們學會用數(shù)學的眼光觀察世界,對現(xiàn)實世界形成更加全面的認識,對數(shù)學的價值也有了更深刻的體會。

1. 借助網(wǎng)購平臺,自然引入百分數(shù)

“百分數(shù)的意義”是小學數(shù)學概念教學的重要內(nèi)容之一,對百分數(shù)意義的學習既能增長學生的生活技能,豐富其數(shù)學知識儲備,又能讓學生更好地觀察、認識世界。進入六年級后,學生已經(jīng)會關(guān)注、探索周圍事物,自然界現(xiàn)象、社會問題等都是學生關(guān)心的對象。在教學“百分數(shù)的意義”時,教師可以學生熟悉的網(wǎng)購為切入點,引入網(wǎng)購平臺的各項數(shù)據(jù),吸引學生參與到概念知識的學習中,并讓學生認識到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。例如,教師可以表格形式展示某網(wǎng)購平臺部分行業(yè)2022年下半年的銷售數(shù)據(jù),列出女裝、男裝、童裝、美容護膚、箱包皮具、廚房電器等類目的銷售額及其占比,讓學生觀察表格,分析哪個類目的銷售額最高。在任務(wù)引導下,學生紛紛開始觀察、分析表格,大多數(shù)學生都會對比銷售額一欄下的整數(shù),得出女裝銷售額最高的結(jié)論,也有學生對占比一欄下的百分數(shù)進行分析。由于此時學生尚不認識百分號,他們會對比百分號前的小數(shù),同樣得出正確的結(jié)論。在觀察、對比、分析的過程中,學生調(diào)動了已有知識與生活經(jīng)驗解決“新問題”,其解題方法既可以說是一種猜想,也可以說是知識遷移的結(jié)構(gòu)。

2. 多維質(zhì)疑,走近概念

問題是思考與創(chuàng)造的源頭。在小學數(shù)學概念教學中,教師既要結(jié)合概念知識設(shè)計核心問題,又要讓學生以數(shù)學的眼光看待事物,從中發(fā)現(xiàn)問題并提出問題,這樣的問題符合學生的認知特點,也能讓學生有動力尋找問題的解決方法,獲得創(chuàng)新意識、探究能力的發(fā)展。在“百分數(shù)的意義”一課導入環(huán)節(jié)中,教師可讓學生談?wù)勛约簩Π俜謹?shù)的認識。學生調(diào)動已有生活經(jīng)驗,結(jié)合網(wǎng)購平臺各行業(yè)的銷售額表格展開聯(lián)想,闡述百分數(shù)在生活中的運用及其價值。接著,教師可提出問題,讓學生說一說對百分數(shù),自己有哪些想了解的。在上一環(huán)節(jié),許多學生在對比表格中占比一欄下的數(shù)據(jù)時,都會對百分號前的小數(shù)產(chǎn)生疑惑,發(fā)現(xiàn)自身的認知缺陷,此時在教師的引導下,學生紛紛提出了自己的問題,如:百分數(shù)是什么?百分數(shù)有什么用?百分數(shù)和分數(shù)有什么聯(lián)系?通過讓學生自行提出問題,教師能夠把握學生的認知起點,圍繞著學生的問題展開教學活動,滿足學生的學習需求,增強其參與探究活動的興趣。同時,在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程中,學生結(jié)合實際情境,從中抽象出數(shù)學問題,初步形成了以數(shù)學眼光觀察世界的意識。

(二)思維碰撞,直擊概念本質(zhì)

學習數(shù)學能夠讓人們更好地思考、理解、解釋現(xiàn)實世界,以數(shù)學思維思考問題,能夠讓學生了解到事物的本質(zhì)屬性,形成科學嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。在小學數(shù)學概念教學中,教師應(yīng)引導學生關(guān)注知識本身,帶領(lǐng)學生探究知識的內(nèi)涵、價值,了解知識形成與發(fā)展的過程,通過有效調(diào)動數(shù)學概念直擊概念本質(zhì),獲得數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。在“百分數(shù)的意義”教學中,為幫助學生把握概念知識的本質(zhì),教師可設(shè)計層層遞進的教學活動,讓學生從理解概念本身到摸清概念背后的原理。

1. 精準比較,初現(xiàn)本質(zhì)

首先,教師可創(chuàng)設(shè)教學情境,將學生帶入學習狀態(tài)。如:學校正在舉辦投籃大賽,每個班級都要選出一人參加比賽。在某班級中,經(jīng)過層層選拔,最終剩下兩名學生競爭這一名額,他們的投籃成績分別為A同學投籃命中6次,B同學投籃命中16次。接著,教師提出問題:根據(jù)已知條件,我們能判斷出該選哪位同學參加投籃大賽嗎?有的學生不假思索,很快提出應(yīng)該選B同學去參賽。教師順勢引導:要對比兩位同學誰投籃更準,我們不單要知道他們命中了幾次,還要知道什么?學生思考后表示:還應(yīng)該知道他們的投籃總次數(shù)。然后,教師便可展示剩余數(shù)據(jù):A同學投籃總次數(shù)為10次,B同學投籃總次數(shù)為25次。引導學生分別計算兩位同學的投籃命中次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾,比較兩個分數(shù)的大小,選出命中率更高的同學參賽。本案例中,教師將投籃命中數(shù)與投籃總次數(shù)分開展示,能夠讓學生認識到,當現(xiàn)有數(shù)據(jù)不完整時,我們不能輕易做出判斷,要計算投籃的準度,必須知道投籃命中數(shù)與投籃總次數(shù)之間的占比關(guān)系。

2. 優(yōu)化比較,直擊本質(zhì)

完成上一問題的探究后,教師可沿用某班級選拔一名學生參與校園投籃大賽的情境,將原本的兩名同學競爭一個名額改為三名同學競爭一個名額。由于學生數(shù)量增加,教師可以表格形式呈現(xiàn)三名學生的投籃情況,表格中設(shè)置學生姓名、投籃命中數(shù)、投籃總次數(shù)、投籃命中率、投籃命中率通分比較五個欄目,教師給出前三欄的數(shù)據(jù),要求學生填寫后兩欄的數(shù)據(jù),根據(jù)完整的數(shù)據(jù)判斷該選出哪位同學參賽。在通分比較的過程中,學生需要根據(jù)三位同學的投籃命中率確定公分母,再比較分數(shù)的大小,不少學生都反映分數(shù)通分比較太麻煩了。此時,教師以提問引導學生思考:假如要從四名或五名同學中選出一人參加投籃大賽,分數(shù)通分比較大小的方法顯然不適用了,你能想出更高效便捷的方法嗎?可以將公分母定為一個固定的數(shù)嗎?請你試試用“公分母為100”作為標準。學生嘗試后發(fā)現(xiàn),把公分母定為100后就不需要重復進行通分比較了。接著,教師趁機引出“百分數(shù)”的概念,與學生共同總結(jié)百分數(shù)的意義。通過改變問題條件,能夠讓學生意識到分數(shù)通分比較大小方法的局限性,引發(fā)學生的認知沖突,促使學生運用數(shù)學簡約思維思考問題,得出更高效的解決辦法。在此過程中,學生分析問題、解決問題的能力也會獲得提升。

3. 豐富實例,完善結(jié)構(gòu)

當學生基本了解百分數(shù)的意義,教師可繼續(xù)拓展表格,增加“投籃命中率百分數(shù)”這一欄,并增加兩名新同學,要求學生根據(jù)所給數(shù)據(jù)計算新加入兩名同學的投籃命中率及投籃命中率百分數(shù),體會使用百分數(shù)的便捷性。接著,教師引導學生觀察投籃命中率百分數(shù)一欄中的數(shù)據(jù),幫助學生理解百分號前可以是整數(shù)也可以是小數(shù),以此增進學生對百分數(shù)的了解。在探索百分數(shù)概念的過程中,學生從概念本身出發(fā),逐步了解到概念的本質(zhì),在教師引導下運用數(shù)學思維思考問題,了解到概念背后的原理,對概念的認知不斷完善,同時認識到數(shù)學學習需要實事求是、科學嚴謹。

(三)進行數(shù)學表達,強化知識應(yīng)用

通過學習數(shù)學,我們能夠使用數(shù)學語言來描述、表達現(xiàn)實世界,展現(xiàn)客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系,據(jù)此做出科學的判斷與決策,形成良好的知識應(yīng)用能力。

1. 立足多元視角,進行精準決策

為強化學生的數(shù)學表達能力,教師可使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生活情境,與學生進行互動,結(jié)合生活實例讓學生了解數(shù)據(jù)的價值與意義,能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出合理的判斷。筆者所創(chuàng)設(shè)的生活情境如下:周末,老師打算去超市購買一些生活用品,拿出手機看了看電量,決定還是等會再去吧,你知道為什么嗎?緊接著,筆者使用課件展示手機電量的截圖,學生恍然大悟,電量只有2%了,老師需要先充電再去超市購物。隨后,筆者分別展示了電量充到一半、充滿電的截圖,讓學生使用百分數(shù)表示電量情況。由此,學生能夠了解到百分數(shù)的意義與生活價值,并在生活中嘗試運用百分數(shù)進行合理決策。除了創(chuàng)設(shè)根據(jù)手機電量決定是否要出門的情境之外,教師還可以創(chuàng)設(shè)根據(jù)牛奶的含鈣量決定購買某一種牛奶、根據(jù)商品的好評率決定是否購買這件商品等實際情境,讓學生充分了解百分數(shù)的意義與價值。

2. 注重多樣表達,豐富知識內(nèi)涵

在此環(huán)節(jié)中,教師可提出問題,讓學生自由表達,如:見到75%這一分數(shù),你會聯(lián)想到哪些生活情境?問題引導下,學生會有意識地回憶、分析現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象,嘗試將其清晰地表達出來。在交流分享的過程中,他們也會進一步感悟百分數(shù)的意義。同時,為了解答問題,學生會自主建構(gòu)實際情境,重新認識所學知識,獲得應(yīng)用意識、數(shù)據(jù)意識及創(chuàng)新意識的發(fā)展。

綜上所述,在數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標下,教師應(yīng)明確概念教學與核心素養(yǎng)的聯(lián)系,從小學數(shù)學概念教學的現(xiàn)有問題出發(fā),不斷調(diào)整概念教學方案。當前,小學數(shù)學概念教學普遍存在著缺乏對概念教學的把握、缺少對概念內(nèi)容的設(shè)計、沒有深度耕耘概念教學、缺少問題探究指導環(huán)節(jié)、數(shù)學概念知識較為混亂等問題,教師可通過結(jié)合數(shù)學概念,設(shè)計核心問題;創(chuàng)設(shè)問題情境,提高探究能力;設(shè)置交流環(huán)節(jié),發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì);強化拓展應(yīng)用,認知概念結(jié)構(gòu)等基本策略提高概念教學質(zhì)量。具體實踐中,教師可根據(jù)多維觀察、思維碰撞、多樣表達三個步驟設(shè)計教學活動,讓學生學會用數(shù)學眼光觀察問題,以數(shù)學思維思考問題,使用數(shù)學語言表達所見,獲得數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。