☉蔣 璐

良好的計(jì)算能力不僅表現(xiàn)于學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成績中，更關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升與進(jìn)步。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際學(xué)情以及學(xué)生的認(rèn)知水平展開教學(xué)活動(dòng)，借助科學(xué)且合理的教學(xué)策略幫助學(xué)生完善自身計(jì)算不足，提高學(xué)生計(jì)算效率，使學(xué)生能夠主動(dòng)尋找出符合自己數(shù)學(xué)能力的計(jì)算思路與方法，不斷優(yōu)化計(jì)算能力。這不僅能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中收獲更多的成就感與自信心，更能進(jìn)一步延續(xù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生擁有更多的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

一、小學(xué)高年級計(jì)算錯(cuò)誤矯正的必要性

首先，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)計(jì)算題目對學(xué)生的邏輯推理能力具有一定的要求，若是學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有所不足，則無法在解題過程中對抽象的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和分析。加之應(yīng)試教育的不良影響，現(xiàn)階段小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生存在著基礎(chǔ)運(yùn)算能力不足、計(jì)算練習(xí)時(shí)長不足、缺乏科學(xué)計(jì)算與練習(xí)指導(dǎo)方法等不良現(xiàn)狀，以上種種因素都給數(shù)學(xué)教師帶來了一定的教學(xué)難度。［1］

其次，基礎(chǔ)計(jì)算能力的構(gòu)建，可使學(xué)生擁有清晰解決問題的思路以及獨(dú)立制定可行性策略的意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生借助所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高。

最后，新課標(biāo)的推行給義務(wù)教育帶來了嶄新的發(fā)展愿景，要求教師將精髓與學(xué)生之必需的知識(shí)作為主要教學(xué)內(nèi)容，保證知識(shí)的授予更加貼合學(xué)生的渴求，這能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。數(shù)學(xué)知識(shí)具有極強(qiáng)的邏輯性，學(xué)生對算理的理解程度展現(xiàn)在學(xué)生的計(jì)算過程之中。唯有讓學(xué)生在練習(xí)的同時(shí)不斷兼顧到曾被自己忽略的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生的計(jì)算失誤率才會(huì)逐漸降低。這有助于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，有助于學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的提升。由此可見，在小學(xué)高年級矯正計(jì)算錯(cuò)誤是非常有必要的。

二、小學(xué)高年級計(jì)算錯(cuò)誤矯正的策略

（一）借助演示，量化計(jì)算算理

教師必須要針對學(xué)生的計(jì)算現(xiàn)狀開展合理的引導(dǎo)和過渡，幫助學(xué)生靈活地理解和量化計(jì)算算理。小學(xué)生的思維活潑，看待事物與分析數(shù)學(xué)問題的角度與教師有所不同。但從本質(zhì)上來說，這亦是學(xué)生對數(shù)學(xué)算理具有較大理解偏差的體現(xiàn)。為了保證學(xué)生的計(jì)算能力是扎實(shí)而富有條理性的，教師可以將簡單的算理作為教學(xué)切入點(diǎn)，借助類比等形式幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的計(jì)算情境，實(shí)現(xiàn)計(jì)算算理的輸出，并在引導(dǎo)中幫助學(xué)生逐步揭示出算理的真實(shí)面目。這種細(xì)致的輔導(dǎo)過程能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)算理的目的性吸收，學(xué)生不僅清晰認(rèn)識(shí)到哪類問題可以將此算理作為計(jì)算的依托，其舉一反三的能力將得到實(shí)質(zhì)性的鍛煉和提升，看待問題的角度也會(huì)更加精準(zhǔn)。伴隨著學(xué)生對計(jì)算算理的量化能力越來越強(qiáng)，學(xué)生處理難度遞增數(shù)學(xué)問題的能力也會(huì)逐步提升。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《簡易方程》為例。首先，教師讓學(xué)生列出3x+9 ＝27 的計(jì)算步驟，但在這個(gè)過程中，部分“自以為”的學(xué)生會(huì)直接認(rèn)為3×9 ＝27，故x ＝1。教師則可以帶領(lǐng)學(xué)生一步步展開計(jì)算過程，在幫助學(xué)生規(guī)避大意馬虎等不良計(jì)算習(xí)慣的基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生梳理正確的計(jì)算過程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)算理的量化。其次，教師以“方程式給出結(jié)果與算式的一部分，來求另一部分”為計(jì)算思路邀請學(xué)生一起進(jìn)行思考，如何能讓方程算式中的數(shù)字9 消失不見。學(xué)生根據(jù)3x+9-9 ＝27-9 得出3x ＝18。此時(shí)，教師要提出問題，幫助學(xué)生梳理計(jì)算思路，教師：“算式變化到這一步，我們可以發(fā)現(xiàn)3 和9 是沒有直接關(guān)系的，所以之前部分同學(xué)提出的3×9 是怎么樣的呢？”學(xué)生：“是不成立的?！绷硗?，教師讓學(xué)生完整書寫出方程式的計(jì)算過程后，提出問題，深化學(xué)生思考。教師：“我們已經(jīng)得出了該方程式的答案，我們該如何驗(yàn)證我們的算式是否正確呢？”意在讓學(xué)生圍繞著“如何確認(rèn)x ＝6 是方程式正確的解”為中心進(jìn)行思考，繼而得出方程的左邊＝3x+9 ＝3×6+9 ＝18+9 ＝27。最后，教師讓學(xué)生計(jì)算130-x ＝80 的解，意在借助x 前面是減號(hào)的不同之處，深化學(xué)生對算理的掌握。借助演示展開錯(cuò)誤矯正能幫助學(xué)生量化計(jì)算算理，有助于學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成。

（二）鞏固基礎(chǔ)，鍛煉計(jì)算能力

在傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維是被動(dòng)且被教師牽制的，這不僅阻礙著學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓寬，更給學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升和進(jìn)步帶來了消極影響。一方面，為了使學(xué)生的計(jì)算能力得到鍛煉，教師應(yīng)當(dāng)站在學(xué)生的角度對錯(cuò)題進(jìn)行分析，而非將教學(xué)重點(diǎn)放置在“這么簡單也會(huì)錯(cuò)”“說了這么多遍也會(huì)錯(cuò)”；另一方面，造成小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的因素有很多，教師要想幫學(xué)生矯正計(jì)算錯(cuò)誤，就必須了解“為什么會(huì)出錯(cuò)？”“為什么會(huì)出這樣的錯(cuò)？”。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《小數(shù)》的計(jì)算練習(xí)為例。首先，部分學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，其注意力只在一些個(gè)別的數(shù)字和符號(hào)上，并沒有連貫地觀察和分析算式，以致未能掌握具有抽象性的數(shù)字與運(yùn)算符號(hào)之間的關(guān)系。這種缺乏整體觀察性的現(xiàn)狀極易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤。例如，算式為2．2+2．2+2．2+2．2+2．2+ 2．2 ＝2．2×（ ）部分學(xué)生會(huì)數(shù)錯(cuò)2．2 的個(gè)數(shù)；再如969．35×17．25，有的學(xué)生會(huì)看錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)的位置或者將969．35 看作669．35、966．35 等。其次，從游戲延伸到計(jì)算能力的鍛煉上能更好地發(fā)散學(xué)生的計(jì)算思路。教師可以將找不同的游戲作為矯正計(jì)算錯(cuò)誤的教學(xué)導(dǎo)向，讓學(xué)生在新鮮有趣的學(xué)習(xí)氛圍中快樂地汲取知識(shí)、完善自己計(jì)算中的不足。對于多次出錯(cuò)的學(xué)生，教師可以設(shè)置力度得當(dāng)?shù)膽土P，加深學(xué)生的糾錯(cuò)印象，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算習(xí)慣。游戲1：教師將小數(shù)與整數(shù)無規(guī)律地混合在一起，在同時(shí)計(jì)時(shí)的情況下讓學(xué)生進(jìn)行比賽，圈出自己數(shù)表中的某一類小數(shù)，學(xué)生的反應(yīng)能力與注意力的集中能力將得到良好的鍛煉。伴隨著游戲進(jìn)程的加速，教師可適當(dāng)擴(kuò)大數(shù)表的容量。游戲2：教師讓學(xué)生以小火車的形式依次回答問題，當(dāng)教師指向第一名學(xué)生說大草莓，但雙手比成小草莓的形狀時(shí)，第二名學(xué)生要說小草莓，但雙手比成大草莓的樣子。教師可根據(jù)游戲進(jìn)程更換水果名字以及大小，幫助學(xué)生打破思維定式，當(dāng)學(xué)生在做題時(shí)，就不會(huì)總是把“自以為”的答案直接寫到還未審清計(jì)算關(guān)系的等號(hào)里了。每結(jié)束一個(gè)游戲環(huán)節(jié)，教師根據(jù)游戲內(nèi)容就為學(xué)生出幾道數(shù)學(xué)題，如：969．35×17．25；96．935×17．25；9．6935×172．5；9．6935×1．725；建設(shè)工人們要修一條水渠，計(jì)劃每日修0．25km，實(shí)際修水渠長度比計(jì)劃多0．05km，問10 天后還差0．6 km 未修，這條水渠的長度是多少……最后，教師根據(jù)學(xué)生出錯(cuò)率較高的題目進(jìn)行錯(cuò)題回顧，帶領(lǐng)學(xué)生一同歸納總結(jié)出錯(cuò)的原因。借助游戲展開錯(cuò)誤矯正，能使學(xué)生積極主動(dòng)融入計(jì)算練習(xí)之中，這有助于學(xué)生計(jì)算能力的加強(qiáng)。

（三）做好引導(dǎo)，提高思辨能力

計(jì)算練習(xí)的開展需要學(xué)生具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?xùn)練態(tài)度。為了幫助學(xué)生養(yǎng)成端正的學(xué)習(xí)態(tài)度以及細(xì)心計(jì)算題目的良好習(xí)慣，教師應(yīng)當(dāng)做好教育引導(dǎo)工作，通過強(qiáng)化師生之間的交流，提高學(xué)生的思辨能力。其中，包括但不限于“了解學(xué)生對學(xué)習(xí)的看法，為學(xué)生帶來正確的德育內(nèi)容”“與學(xué)生探討數(shù)學(xué)算式的發(fā)展路徑，即便學(xué)生的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，教師也鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的思考過程，在循序漸進(jìn)的探尋中，幫助學(xué)生回歸到正確的思考方向上”等。這不僅能從思想根基入手，剔除學(xué)生錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)行為，也有助于學(xué)生自我認(rèn)知意識(shí)的建立。學(xué)生越早意識(shí)到學(xué)習(xí)的本質(zhì)目的，越能讓自己變得更優(yōu)秀，就越能在學(xué)習(xí)中獲得更多具有意義的學(xué)習(xí)成果。［2］

下面以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)》的計(jì)算練習(xí)為例。

首先，教師按照學(xué)生的綜合能力將學(xué)生劃分成若干小組，通過淘汰制比賽，角逐出最后的勝利者。比賽初階段以填空為主，意在調(diào)動(dòng)課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的勝負(fù)欲，如4/8 里有（ ）個(gè)1/8；3/7 里有3 個(gè)（ ）；1 里面有6個(gè)（ ）/（ ）。比賽中階段為隨機(jī)問答，意在考驗(yàn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)計(jì)算的掌握情況，如：7/10 代表什么意思？10 代表什么？7 代表什么？6/6 代表什么意思？分子分母相同時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)可以用什么表達(dá)？比賽后段為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，意在鍛煉學(xué)生借助所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)能力。如，1．小亮畫一幅風(fēng)景畫用了2/5 小時(shí)，比摘抄一篇文章的時(shí)間少了1/4小時(shí)，小亮一共用了多少小時(shí)？2．小飛用4 天的時(shí)間看完了一本書，第1 天看了全書的1/6，第2天看了全書的1/3，此時(shí)還剩幾分之幾沒看？若第三天看的是第四天的2/5，那么第三、四天分別看總數(shù)的幾分之幾？3．王大爺要在一處荒山上植樹造林，計(jì)劃種植占總面積2/7 的果樹，3/5 的楊樹，荒山還剩幾分之幾？

其次，伴隨著賽況越來越激烈，學(xué)生的好勝心越來越強(qiáng)，但由于出錯(cuò)者不能參與接下來的比賽活動(dòng)，致使部分學(xué)生產(chǎn)生挫敗情緒。此時(shí)，教師就可以適當(dāng)?shù)亻_展品德教育，幫助學(xué)生擺正心態(tài)。教師：“比賽的結(jié)果只能代表我們過去的學(xué)習(xí)成果，不能代表我們個(gè)人的能力以及未來的發(fā)展。老師非常能理解因小小失誤而無法繼續(xù)比賽的同學(xué)們的心情，但這也讓我們明白了這樣一個(gè)道理：如果不能時(shí)刻嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙Υ?jì)算訓(xùn)練，那么我們將永遠(yuǎn)無法在比賽中獲得勝利。老師也希望大家能夠在課后與小組成員做好比賽復(fù)盤，想一想說一說自己出錯(cuò)的原因是什么?！?/p>

最后，教師根據(jù)學(xué)生出錯(cuò)率較高的題目進(jìn)行講解，幫助學(xué)生戰(zhàn)勝錯(cuò)題、難題，如教師：“應(yīng)用題第二題到底想要我們求什么呢？”學(xué)生：“每日讀書占全書的幾分之幾?！苯處煟骸霸谖覀円阎? 天和第2 天看書占全書幾分之幾的情況下，如何求出剩余部分呢？”學(xué)生：“將第一天與第二天的看書量結(jié)合到一起。”教師：“對了，這一步其實(shí)并不難，讓大多數(shù)小組失敗的原因是，大家沒有搞清楚第三天看的是第四天的2/5，而不是全書的2/5。所以我們應(yīng)該先怎么做呢？”學(xué)生：“應(yīng)該……”教師借助小組比賽開展品德教育，有助于計(jì)算錯(cuò)誤矯正引導(dǎo)工作的順利進(jìn)行，這為提高學(xué)生思辨能力、深化學(xué)生價(jià)值觀念帶來積極影響。

（四）注重總結(jié)，深化計(jì)算思維

教師想要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的總結(jié)習(xí)慣，就要善于引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生對計(jì)算訓(xùn)練的探究熱情。這不僅能充分突出學(xué)生在課堂中的主體地位，也能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱》的計(jì)算練習(xí)為例。首先，教師借助提問為學(xué)生創(chuàng)設(shè)訓(xùn)練情境，讓學(xué)生說出為何借助長方體和圓的計(jì)算公式就可以得到圓柱體的體積公式，意在帶領(lǐng)學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)；其次，教師出示例題，如大廳中有8 根圓柱，圓柱底面直徑為0．8m，高9m，在圓柱表面涂油漆，每平方米需使用油漆0．6kg，涂滿8 根圓柱共需要油漆多少kg？讓學(xué)生以小組為單位將答題步驟依次摘抄在黑板上；再次，教師以某一組的答題過程為例，帶領(lǐng)學(xué)生一同分析，如，教師：“本題雖然借用了圓柱的形狀，但其實(shí)求的是圓柱的表面積，也就是什么？”學(xué)生：“長方形的面積。”教師：“但是在本小組的算式中卻出現(xiàn)了兩個(gè)底面積，誰來說一說，為什么該小組將底面積也納入其中？”學(xué)生：“我認(rèn)為他們……”最后，教師邀請學(xué)生批改剩余小組的計(jì)算過程，并在黑板上書寫出正確的計(jì)算步驟與計(jì)算意圖。教師借助教學(xué)引導(dǎo)為學(xué)生創(chuàng)造總結(jié)與反思的機(jī)會(huì)，與學(xué)生建立有效溝通，有助于學(xué)生計(jì)算思維的深化、數(shù)學(xué)思維的拓寬。

總之，計(jì)算錯(cuò)誤矯正是一項(xiàng)漫長的教育工作，需要教師持續(xù)投入精力和時(shí)間。從本質(zhì)上來說，計(jì)算錯(cuò)誤矯正的教學(xué)難度并不大，但是需要教師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的新問題，調(diào)整新的矯正思路。因此，教師須創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生計(jì)算認(rèn)知的具有趣味性和引導(dǎo)性的計(jì)算錯(cuò)誤矯正學(xué)習(xí)情境，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情、深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維、強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算能力的教學(xué)目的。