孟慶松 曹淑艷

（91388部隊 湛江 524000）

1 引言

指顯平臺需實時接收各種測量設備按特定時間間隔發(fā)送的各類水下目標的位置信息，并實時、準確地顯示目標航跡。復雜多變的水聲環(huán)境和隨機干擾等因素會導致測量的目標位置信息出現(xiàn)較大的隨機誤差，這些位置信息偏離真值較遠、影響航跡正常處理和顯示，被稱為野值或異常值［1］。異常值的出現(xiàn)可能造成目標估計軌跡出現(xiàn)發(fā)散［2］。在進行多源的數(shù)據(jù)融合和航跡平滑處理前，需完成航跡異常值的判定和處理［1，3～4］。

由于水下環(huán)境復雜，測量誤差與目標在單個測量周期內行進的航程處于相同數(shù)量級，且設備測量目標位置信息的周期長，同時，測量信息在傳輸?shù)街缚仄脚_的過程中常出現(xiàn)中斷與亂序，使現(xiàn)有的野值剔除算法難以應用。即使在不出現(xiàn)因網(wǎng)絡傳輸原因中斷、亂序的情況下，將一些較為成熟的算法如基于五點線性預測法［1］、牛頓插值法［5］、Kalman濾波［6～7］等方法應用到水下目標航跡野值處理時效果也不佳。

現(xiàn)有的較成熟的方法通過最小二乘法、卡爾曼濾波等利用目標的歷史位置信息得到下一次測量時刻的估計位置，解算估計位置與測量位置的差值，并將差值與設置的閾值進行比較，若差值大于閾值即判定為野值，然后用估計值代替測量值，完成野值的剔除［8～12］。將這些算法應用于水下目標時，出現(xiàn)算法穩(wěn)定性較差的問題，易出現(xiàn)異常值判定錯誤，特別是當一個或多個測量值數(shù)據(jù)不穩(wěn)定或誤差較大時，在用估計值代替測量值的過程中易出現(xiàn)航跡偏離的結果。其原因主要為估計位置受水下目標測量值的較大誤差影響出現(xiàn)不穩(wěn)定不準確的結果，且閾值設置未考慮到目標位置信息的測量周期較長和水下目標的運動特點等情況。

本文為提高指顯平臺對各類水下目標航跡野值的實時剔除與處理能力，提出了一種五點與九點結合的線性預測法對野值進行判定和處理，考慮到了測量信息中斷、亂序帶來的影響，并綜合測量設備精度、目標機動能力、測量間隔時間等設置動態(tài)變化的閾值，最后，為防止因多個連續(xù)測量值出現(xiàn)較大誤差等原因導致野值處理后航跡偏離，對連續(xù)判定為野值的位置信息進行再次實時分析以實現(xiàn)正確航跡的恢復。

2 數(shù)學模型

為便于計算，指顯平臺已將接收到的某測量設備按固定時間間隔發(fā)送的水下目標位置信息實時轉化為笛卡爾直角坐標系下的位置和時間信息（xti，yti，ti），將選定海域近似為平面，xti為沿經(jīng)度方向的位置信息，yti為沿緯度方向的位置信息，單位均為米，ti為與位置信息對應的測量時刻信息，i為整數(shù)序列，ti+1-ti為固定值Δt；σ為測量設備測量隨機誤差的標準差，單位為m。經(jīng)過異常值判定與處理后，笛卡爾直角坐標系下的位置和時間信息可再轉化為經(jīng)緯度坐標進行顯示。

指顯平臺實時接收到的目標位置信息可能存在單個或連續(xù)的異常值，且可能會出現(xiàn)中斷、亂序等情況。

3 航跡異常值處理方法的整體流程

航跡異常值處理方法的整體流程見圖1。

圖1 航跡異常值處理方法的整體流程

4 五點與九點結合的線性預測法

4.1 一組合理點的選取

剛開始接收目標位置數(shù)據(jù)時，不進行判定，將數(shù)據(jù)實時輸出，并進行存儲，在存儲區(qū)內，將各位置信息按測量時刻先后排列，并把每測量周期連續(xù)的五點編為一組，五點完全一樣的不再重復編組，按組的時間先后順序計算每組的四階差分值。

其中Δ4xtj為經(jīng)度方向位置信息的四階差分值，Δ4ytj為緯度方向位置信息的四階差分值；當|Δ4xtj|≤17σ，且|Δ4ytj|≤17σ時，將此五點作為一組起始合理點；不符合此條件時，計算下一組的四階差分值，所有組均不符時，等待指顯平臺接收到下一個位置信息后新的編組信息。

4.2 五點線性預測法到九點線性預測法的過渡

由于水下環(huán)境復雜、測量誤差相對較大，且存在可能發(fā)生的中斷、亂序等情況，五點線性預測法不能穩(wěn)定地發(fā)揮作用，易導致異常值判定錯誤，出現(xiàn)異常值處理后的航跡偏離。因此，本文采用一種五點與九點結合的線性預測法，既能發(fā)揮五點線性預測法啟動速度快的優(yōu)點，又具有相當?shù)姆€(wěn)定性。

得到一組為五點的合理點后，開始對后續(xù)數(shù)據(jù)進行判定并向九點線性預測法過渡。對起始合理點后四個測量時刻的位置信息進行野值判定與處理；當接收到新的位置信息時，根據(jù)其測量時刻采用如下算法。

當新接收點（xtj+1，ytj+1，tj+1）與其時刻前最近的合理點測量時間間隔為Δt時，新接收點前的一組合理點的時刻為tj-4，tj-3，tj-2，tj-1，tj，按以下公式計算tj+1時刻的估計值與。

1）當新接收點（xtj+1，ytj+1，tj+1）與其時刻前最近的合理點測量時間間隔為Δt時，新接收點前的一組合理點的時刻為tj-4，tj-3，tj-2，tj-1，tj，按以下公式計算tj+1時刻的估計值與。

將估計值與測量值的距離差與閾值M1比較，M1=3σ+0.5σ+0.5a(Δt)2，a為目標的最大加速度；若，則認為tj+1時刻的測量值為正常值，將其作為合理點，并將最近一組連續(xù)五點的合理點更新；若>M1，判定測量值為野值，用估計值替代該測量值完成野值的剔除，不對合理點進行更新。

2）當新接收點（xtj+k，ytj+k，tj+k）與其時刻前最近的起始合理點測量時間間隔為kΔt（1

將估計值與測量值的距離差與閾值M2比較，M2=3σ+0.5kσ+0.5a(kΔt)2；若≤M2，則認為tj+k時刻的測量值為正常值，并對tj至tj+k間的時刻數(shù)據(jù)通過以下公式進行插值，其中，g為整數(shù)且0

將tj至tj+k間的數(shù)據(jù)其作為合理點，并將合理點情況更新；若，判定此測量值為野值，并用估計值替代該測量值完成野值的剔除，不對合理點進行更新。

3）當新接收點（xtj+g，ytj+g，tj+g）的時刻早于部分已接收點，其對應時刻的插值為，若，認為tj+g時刻的測量值為正常值，使用測量值更新此合理點的值，并用測量值替換原輸出的插值信息；若，判定此測量值為野值。

接著根據(jù)起始合理點后四個周期的判定結果進行下一步計算，若起始合理點之后的四個周期中判定為正常值的數(shù)量已大于等于3，且指顯平臺已接收到起始合理點之后第五個周期的數(shù)據(jù)，可立刻將合理點更新為連續(xù)九點的合理點，若第九點仍未收到數(shù)據(jù)，使用式（3）、（4）得到估計值，將其作為合理點，轉到下一步驟4.3節(jié)；若起始合理點之后的四個周期中判定為正常值的數(shù)量已小于3，則不再將舊的起始合理點之后四個點對應的數(shù)據(jù)作為合理點，同時等待一組為五點的新的起始合理點進行后續(xù)處理。

4.3 九點線性預測法

1）當新接收的點信息（xtj+1，ytj+1，tj+1）與前一合理點時間間隔為Δt時，此時刻的估計位置信息如下：

2）當新接收的點信息（xtj+k，ytj+k，tj+k）與前一點時間間隔為kΔt（1

3）當新接收點（xtj+g，ytj+g，tj+g）的時刻早于部分合理點，其對應時刻的插值為若，認為tj+g時刻的測量值為正常值，將測量值代替插值，替換原輸出結果；若，判定此測量值為野值，仍用插值數(shù)據(jù)作為本點結果；

4）當步驟4.3 節(jié)1）中判定為正常值的次數(shù)和達到9 次，后續(xù)的每個點進行判定時，均使用重新計算的閾值，令R等于此時刻前最近9 個點r值平均值的0.5次方，r值即步驟4.3節(jié)1）中已計算出的測量誤差的平方；對本步驟4.3 節(jié)1）與步驟4.3 節(jié)3），閾值M3=A+0.5σ+0.5a(Δt)2，A為3σ與3R的最大值；對本步驟4.3 節(jié)2），閾值M4=B+0.5kσ+0.5a(kΔt)2，B為3σ與3R的最大值。

5 航跡偏離判定與自動修正

當九點線性預測法最近一次判定（xtj，ytj，tj）為野值，且此野值對應時刻的前四個或四個以上測量周期時刻的數(shù)據(jù)均被判定為野值時，存儲從連續(xù)野值的第一點時刻起以后的所有原始數(shù)據(jù)，從前至后對測量周期連續(xù)的五點進行編組，并用式（1）、（2）檢驗每組的四階差分是否小于17σ，當某組四階差分小于17σ時，計算此五點的平均速度。

將目標的最大速度作為閾值，當五點的平均速度滿足小于閾值時，將此五點編組重置為起始合理點，不再將此起始合理點組前一時刻對應的值作為合理點，并在算法輸出中用此五點的數(shù)據(jù)替換原對應時刻的數(shù)據(jù)。

6 仿真實驗與性能分析

通過Matlab軟件進行仿真分析，設置某水下目標初始位置為東經(jīng)123.112152°，北緯38.321203°，航速在0 至10 節(jié)范圍內變化，每0.5s 生成一位置數(shù)據(jù)，得到其仿真的10000 個實際點航跡。通過高斯分布為實際航跡添加誤差，每1s～4s 選取一位置數(shù)據(jù)，得到仿真的測量位置數(shù)據(jù)。對仿真的位置數(shù)據(jù)，使其中5%的數(shù)據(jù)出現(xiàn)空缺或相近位置亂序，使其中5%的數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常值，并使用傳統(tǒng)的五點線性預測法和本文方法進行結果比較。

圖2 五點線性預測法和本文方法的仿真結果對比

從仿真結果可以看出，五點線性預測法出現(xiàn)了數(shù)據(jù)處理后的航跡偏離，在相同情況下，本文方法能夠實現(xiàn)實時的異常值處理，且未出現(xiàn)航跡偏離的情況。

7 結語

針對指顯平臺接收的水下目標位置信息常出現(xiàn)的中斷、亂序以及設備測量周期較長等情況，本文給出了一種指顯平臺對水下目標航跡異常值的實時處理方法，首先對一組合理點進行判定和選取，然后采用五點與九點結合的線性預測法進行異常值的判定和處理，最后對判定為異常值的數(shù)據(jù)再次分析并實現(xiàn)錯誤判定時的航跡自動修正。仿真結果驗證了本方法的可行性。本文方法計算量小，能夠完成信息的實時處理。