徐 婧，黃 駿，裴麗倩，卞逢源

(1.中核戰(zhàn)略規(guī)劃研究總院有限公司,北京 100048; 2.中國(guó)核電工程有限公司河北分公司,河北 石家莊 050021)

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,核電工程建設(shè)項(xiàng)目的人工成本逐年提高,在建安成本中的占比也逐漸增大,人工費(fèi)成為核電項(xiàng)目建安費(fèi)用控制的關(guān)鍵要素,人工單價(jià)不同于勞務(wù)市場(chǎng)的工人工資,無(wú)法通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研直接獲取,因此人工單價(jià)的確定是各行各業(yè)造價(jià)管理部門面臨的難題。核電建設(shè)項(xiàng)目土建專業(yè)89版定額人工單價(jià)為3.32元,09版定額人工單價(jià)為42元,18版定額人工單價(jià)為120元,而其他年份尚未發(fā)布相關(guān)文件明確人工單價(jià)的測(cè)算或調(diào)整辦法,為核電項(xiàng)目概預(yù)算工作增加難度,也使得核電項(xiàng)目結(jié)算人工費(fèi)調(diào)整缺少依據(jù)。

針對(duì)人工單價(jià)的預(yù)測(cè)和調(diào)整,已有學(xué)者做出相關(guān)研究,蔣慧杰等[1]對(duì)人工單價(jià)預(yù)測(cè)因子開展研究,包括勞動(dòng)力市場(chǎng)工資、最低工資標(biāo)準(zhǔn)等,并采用德爾菲法構(gòu)建建筑業(yè)人工工日單價(jià)動(dòng)態(tài)調(diào)整測(cè)算模型;汪優(yōu)等[2]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法,構(gòu)建水運(yùn)工程人工單價(jià)預(yù)測(cè)模型,及時(shí)有效地對(duì)定額人工單價(jià)進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理。在人工單價(jià)的影響因素研究方面,錢明明等[3]在構(gòu)建定額人工單價(jià)預(yù)測(cè)模型時(shí)選取全國(guó)人均GDP,CPI和建筑勞動(dòng)市場(chǎng)供需關(guān)系作為主要影響因素;帖卉霞[4]采用AHP法對(duì)公路工程的人工單價(jià)影響因素進(jìn)行研究,得到全國(guó)人均GDP,CPI,社會(huì)平均工資,建筑業(yè)從業(yè)人數(shù)等較為重要的影響因素。綜上,現(xiàn)有研究成果多基于建筑、公路、水運(yùn)等行業(yè),關(guān)于核電項(xiàng)目的人工單價(jià)研究相對(duì)較少。同時(shí),電力行業(yè)由電力工程定額站每年開展概預(yù)算人工單價(jià)發(fā)布調(diào)整系數(shù)研究工作并及時(shí)發(fā)布,將電力工程人工成本變化相對(duì)準(zhǔn)確地反映在項(xiàng)目總成本中。因此,核電項(xiàng)目也有必要研究并形成一套科學(xué)的預(yù)測(cè)方法對(duì)逐年變化的人工單價(jià)進(jìn)行測(cè)算,為更合理地開展核電工程計(jì)價(jià)提供依據(jù)。

1 核電工程人工單價(jià)影響因素識(shí)別

人工單價(jià)是以定額編制基準(zhǔn)日期為準(zhǔn),通過(guò)專業(yè)調(diào)查和科學(xué)的數(shù)據(jù)分析與核算確定的每個(gè)工人每工日所需的費(fèi)用。人工單價(jià)不同于市場(chǎng)支付的工人工資,尚無(wú)直接統(tǒng)計(jì)獲取渠道,往往通過(guò)政府或行業(yè)造價(jià)管理部門根據(jù)行業(yè)發(fā)展水平進(jìn)行測(cè)算確定,體現(xiàn)行業(yè)的社會(huì)平均勞動(dòng)水平。本文通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研、文獻(xiàn)調(diào)研[5-6]及專家訪談等方式,廣泛收集核電工程人工單價(jià)的影響因素,并進(jìn)行篩選、歸類整理,將影響因素主要分為供求因素、經(jīng)濟(jì)因素及物價(jià)因素三大類,共16個(gè)影響因素,如表1所示。

表1 核電工程人工單價(jià)影響因素匯總表

2 基于PCA的核電工程人工單價(jià)關(guān)鍵影響因素分析

2.1 方法選擇

主成分分析是一種利用降維思想從眾多指標(biāo)中提取并轉(zhuǎn)化為少數(shù)相互獨(dú)立的綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,旨在用較少的指標(biāo)解釋樣本中盡可能多的信息,其步驟如下:

1)獲取樣本數(shù)據(jù)。設(shè)樣本量為n,每個(gè)樣本含有變量數(shù)量為q,構(gòu)成一個(gè)n×q的樣本矩陣X,見式(1)。

(1)

2)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。利用正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化法,對(duì)樣本數(shù)據(jù)X進(jìn)行處理后得到數(shù)據(jù)Y,見式(2)。

(2)

3)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R(m×m),見式(3)。

(3)

4)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值和特征向量。特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0,對(duì)應(yīng)的特征向量為u1,u2,…,um,其中uj=(u1j,u2j,…,unj)T由特征向量組成m個(gè)新指標(biāo)向量。

5)計(jì)算特征值的信息貢獻(xiàn)率bj和累計(jì)貢獻(xiàn)率aj,見式(4),式(5)。

(4)

(5)

6)確定主成分。當(dāng)累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%時(shí),則選前p個(gè)指標(biāo)作為p個(gè)主成分。

7)計(jì)算因子載荷矩陣,得到各變量在主成分上的影響系數(shù)Qij。

8)計(jì)算各變量權(quán)重。首先計(jì)算主成分的得分系數(shù)C和各變量在主成分上的貢獻(xiàn)率Hij,通過(guò)計(jì)算得到各變量指標(biāo)的綜合得分U,歸一化處理后算得各變量權(quán)重P,見式(6)—式(9)。

(6)

(7)

(8)

(9)

2.2 基于PCA的核電工程人工單價(jià)影響因素權(quán)重確定

1)選取表1中16個(gè)變量2003年—2021年的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù),源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站、國(guó)家能源局網(wǎng)站等。

2)KMO和Bartlett球形度檢驗(yàn)。KMO測(cè)度值越大,樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)性越強(qiáng)。Sig.<0.05表示樣本數(shù)據(jù)之間不是相互獨(dú)立的。將樣本數(shù)據(jù)錄入SPSS軟件中進(jìn)行測(cè)算,KMO和Bartlett球形度檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示,KMO測(cè)度值在0.6～0.7之間且Sig.檢測(cè)值為0.000,說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性較高,適合采用主成分分析法提取關(guān)鍵影響因素。

表2 KMO和Bartlett檢驗(yàn)表

3)提取主成分因子。根據(jù)表3可得,前3個(gè)主成分能夠代表16個(gè)指標(biāo)的整體信息。

表3 解釋的總方差

4)計(jì)算因子荷載矩陣。通過(guò)軟件計(jì)算,得到因子荷載矩陣如表4所示,反映了各影響因素分別在3個(gè)主成分因子上的貢獻(xiàn)率。

表4 因子荷載矩陣

5)計(jì)算各變量指標(biāo)權(quán)重。3個(gè)主成分的得分系數(shù)分別為0.597 9,0.219 2,0.182 8,各指標(biāo)在各主成分上的得分系數(shù)及各指標(biāo)權(quán)重的歸一化處理結(jié)果如表5所示。

表5 各變量指標(biāo)權(quán)重表

2.3 結(jié)果分析

針對(duì)16個(gè)影響因素指標(biāo)綜合得分歸一化處理后的結(jié)果發(fā)現(xiàn),取權(quán)重得分大于0.08的因素為關(guān)鍵影響因素,按得分大小排序分別為勞動(dòng)生產(chǎn)率、全國(guó)人均GDP、第二產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)、核電電源工程投資完成額、消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)、社會(huì)平均工資、在建機(jī)組數(shù)量共7個(gè)指標(biāo)。供求關(guān)系因素中,核電電源工程投資完成額越多、在建機(jī)組數(shù)量越多、第二產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)越少,都會(huì)導(dǎo)致建筑工人緊缺,市場(chǎng)上工人工資普漲,定額人工單價(jià)提高。經(jīng)濟(jì)因素中,勞動(dòng)生產(chǎn)率越高、全國(guó)人均GDP越高、社會(huì)平均工資越高,都表明社會(huì)整體生產(chǎn)、生活水平提高,人工成本也應(yīng)隨之增長(zhǎng)。物價(jià)因素中,消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)越高,說(shuō)明物價(jià)上漲幅度越大,人工單價(jià)也應(yīng)隨物價(jià)上漲而上調(diào)。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核電工程人工單價(jià)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由非線性變換單元組成的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),主要特點(diǎn)是信息傳播處理的方式,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示,包括輸入層、隱含層和輸出層3個(gè)部分,在前向傳遞過(guò)程中,輸入層信息經(jīng)過(guò)隱含層的權(quán)值與閾值的修正后到達(dá)輸出層。若預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際值存在偏差,則進(jìn)入逆向傳播過(guò)程,根據(jù)誤差情況,通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行不斷調(diào)整,最終滿足期望要求或迭代結(jié)束。

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法預(yù)測(cè)核電工程人工單價(jià),有利于提高對(duì)各項(xiàng)影響因素信息的處理能力,通過(guò)反復(fù)迭代學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,調(diào)整網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu),更好地適應(yīng)輸入信息與預(yù)測(cè)值的關(guān)系,適用于人工單價(jià)預(yù)測(cè)這類影響因素眾多且較為復(fù)雜的非線性問(wèn)題。構(gòu)建核電工程人工單價(jià)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的主要步驟如下[2]:

1)初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),根據(jù)7個(gè)人工單價(jià)關(guān)鍵影響因素確定輸入序列X1～X7。利用適宜的學(xué)習(xí)規(guī)則,確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目,輸出層即為核電工程人工單價(jià)。初始化輸入層與隱含層之間的權(quán)值wij與隱含層與輸出層之間的權(quán)值wjk以及閾值aj和bk。

2)正向傳播過(guò)程,首先對(duì)上一層的輸出值進(jìn)行加權(quán)求和,并經(jīng)過(guò)隱含層處理得到下一層神經(jīng)元的輸入值,隱含層激勵(lì)函數(shù)選取Tan-Sigmoid函數(shù)。計(jì)算公式見式(10)—式(12):

(10)

其中,Hj為隱含層輸出;xi為輸入層神經(jīng)元(i=1,2,…,n)。

(11)

其中,Ok為預(yù)測(cè)層輸出;I為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

(12)

3)反向傳報(bào)過(guò)程,根據(jù)預(yù)測(cè)誤差對(duì)wij,wjk,aj和bk進(jìn)行調(diào)整,重新進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。調(diào)整過(guò)程如式(13)—式(16)所示:

(13)

wjk=wjk+ηHjek

(14)

(15)

bk=bk+ek

(16)

其中,η為學(xué)習(xí)率;ek為預(yù)測(cè)輸出與期望輸出的誤差。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用

3.2.1 樣本數(shù)據(jù)選取

樣本數(shù)據(jù)為2003年—2020年7個(gè)關(guān)鍵影響因素指標(biāo)的調(diào)研數(shù)據(jù)。樣本總數(shù)為18份,選取其中2003年—2017年數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練數(shù)據(jù),2018年—2020年數(shù)據(jù)為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。模型輸入變量7個(gè),輸出變量1個(gè)。對(duì)于輸出變量人工單價(jià),由于核電定額在2018年以前只有2009版和1989版,更新頻率幾乎10年一次,缺少可直接獲取的建模數(shù)據(jù),而建筑工程與核電項(xiàng)目土建專業(yè)的用工類型、形式、工藝流程及工作內(nèi)容均具有相似性,人工單價(jià)參考建筑業(yè)平均工資漲幅及通貨膨脹指數(shù)測(cè)算,并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法做適當(dāng)調(diào)整。

3.2.2 模型訓(xùn)練

利用Matlab中的newff指令進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,構(gòu)造的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖2所示,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為5,具體參數(shù)如表6所示,模型能夠正常運(yùn)行且通過(guò)有效性檢驗(yàn)。

表6 參數(shù)設(shè)置表

3.2.3 模型優(yōu)化

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)選擇對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差產(chǎn)生影響,一般通過(guò)多次訓(xùn)練、對(duì)比誤差率找出最優(yōu)參數(shù)來(lái)確定。為減少BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2021年人工單價(jià)預(yù)測(cè)的誤差,本文從隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。誤差率的計(jì)算采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)2018年—2020年預(yù)測(cè)值的誤差絕對(duì)值之和與實(shí)際值加和的比值得到。將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別設(shè)為3,4,5,6,經(jīng)過(guò)12次模型訓(xùn)練,對(duì)采用不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)測(cè)算果的誤差率進(jìn)行對(duì)比,如圖3所示,對(duì)比結(jié)果顯示,隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為5時(shí),隨著訓(xùn)練次數(shù)增加,預(yù)測(cè)值的誤差率逐漸趨于穩(wěn)定,且數(shù)值較小,基本控制在5%左右,說(shuō)明已有模型已經(jīng)是隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)模型。

3.2.4 模型預(yù)測(cè)

7個(gè)關(guān)鍵影響因素2021年的統(tǒng)計(jì)值如表7所示,將其作為核電工程人工單價(jià)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)優(yōu)化模型的輸入指標(biāo),得到模型的擬合情況和預(yù)測(cè)情況如圖4所示,模型得到2021人工單價(jià)的預(yù)測(cè)值為160元/工日。

表7 各輸入指標(biāo)2021年統(tǒng)計(jì)值

4 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,得到影響核電工程人工單價(jià)的7個(gè)主要因素,并構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,對(duì)核電工程人工單價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析,本文訓(xùn)練模型的預(yù)測(cè)結(jié)論與實(shí)際價(jià)格的平均誤差率在10%以下,其數(shù)據(jù)處理及預(yù)測(cè)過(guò)程高效便捷,表明利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法開展人工單價(jià)預(yù)測(cè)切實(shí)可行,且隨著核電項(xiàng)目的建設(shè)發(fā)展,樣本數(shù)據(jù)逐年增加,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法的科學(xué)可用性也會(huì)逐年提高。因此,本文通過(guò)CPA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)2021年核電工程土建專業(yè)人工單價(jià)為160元/工日,為核電工程人工單價(jià)的計(jì)算提供了新的方法思路,彌補(bǔ)了目前通過(guò)實(shí)際發(fā)生成本測(cè)算方法工作量大、耗時(shí)長(zhǎng)的不足,也可用來(lái)驗(yàn)證現(xiàn)有方法的測(cè)算結(jié)論,為有關(guān)部門制定人工單價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和人工費(fèi)用調(diào)整提供參考。