涂立嘯，田 涯，王知樂(lè)，周 偉，才慶祥，陸 翔

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 露天礦山高新技術(shù)研究中心，江蘇 徐州 221116；3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116）

邊坡穩(wěn)定性是露天礦山開(kāi)采設(shè)計(jì)過(guò)程中的重要參數(shù)之一，影響著露天礦安全穩(wěn)定開(kāi)采[1-2]。邊坡穩(wěn)定性研究一直是露天礦設(shè)計(jì)與治理關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題[3]。我國(guó)在礦山邊坡加固方面積累了豐富的工程經(jīng)驗(yàn)，主要治理方案可分為提高巖體黏結(jié)強(qiáng)度為主的注漿加固法和增加動(dòng)滑面摩擦力為主、外加支擋結(jié)構(gòu)的加固法[4]。在露天煤礦開(kāi)采過(guò)程中，上述方案均針對(duì)已有滑坡和變形體的邊坡，對(duì)于未發(fā)生位移且需要提高邊坡穩(wěn)定性的邊坡，國(guó)內(nèi)研究較少。由此提出通過(guò)高強(qiáng)度的地聚合物材料，人工構(gòu)筑置換層，主動(dòng)提高邊坡穩(wěn)定性，在邊坡未發(fā)生位移前對(duì)邊坡進(jìn)行邊坡加固。

邊坡穩(wěn)定性計(jì)算主要有瑞典圓弧（Petterson）法、瑞典條分（Fellenius）法、畢肖普（Bishop）法等[5]。由于畢肖普法滿足所有平衡條件的嚴(yán)格的極限平衡法，計(jì)算過(guò)程比普通極限平衡法簡(jiǎn)單，國(guó)內(nèi)外廣泛應(yīng)用[6]。針對(duì)經(jīng)典簡(jiǎn)化畢肖普法不適用于非圓弧滑面的問(wèn)題：張魯渝等[7]保留經(jīng)典簡(jiǎn)化Bishop 法的基本假設(shè)，并對(duì)該法進(jìn)行改進(jìn)為ESBM，使之適用于非圓弧滑面；王海等[8]通過(guò)極限平衡方法對(duì)露天礦排土場(chǎng)邊坡治理分析，確定治理后的邊坡是穩(wěn)定的；李存金等[9]基于邊坡工程學(xué)，運(yùn)用極限平衡法對(duì)沿幫內(nèi)排土場(chǎng)復(fù)合邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并針對(duì)有潛在滑坡危險(xiǎn)的區(qū)段進(jìn)行優(yōu)化；賈沛等[10]對(duì)引入極限平衡定量安全評(píng)價(jià)方法，對(duì)小型露天礦開(kāi)采臺(tái)階邊坡和最終邊坡角穩(wěn)定性進(jìn)行量化計(jì)算，證明了極限平衡法在邊坡安全評(píng)價(jià)中的適用性。

為此，在畢肖普法露天礦使用可靠準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，引入巖土工程領(lǐng)域常見(jiàn)的邊坡置換弱層的主動(dòng)加固方，分析地聚合物置換層對(duì)露天煤礦邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律。置換弱層是指當(dāng)軟弱巖層的承載力和變形不利于邊坡穩(wěn)定的要求時(shí)，可將可處理范圍內(nèi)的軟弱巖層部分或者全部挖去，然后換填強(qiáng)度較大的砂、碎石、素土、灰土、粉煤灰，或者其他性能穩(wěn)定、無(wú)侵蝕性的材料，并養(yǎng)護(hù)至要求的強(qiáng)度。對(duì)于置換弱層的研究，徐奴文等[11]通過(guò)對(duì)邊坡典型部位在開(kāi)挖后以及其對(duì)應(yīng)弱層置換工況下破壞全過(guò)程的分析計(jì)算，考慮深部軟弱結(jié)構(gòu)置換加固處理，來(lái)提高邊坡安全系數(shù)和工程結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備；羅先啟等[12]基于彈脆性理論，利用二次細(xì)分網(wǎng)格法和等參逆變換插值法，對(duì)工程中軟巖和剪切帶置換效果進(jìn)行分析，對(duì)軟巖置換方法表達(dá)出積極肯定的態(tài)度；宛良朋等[13]將深部軟弱巖體用混凝土進(jìn)行置換，對(duì)巖質(zhì)邊坡支護(hù)效果進(jìn)行分析，增加了阻滑效果，從而提高邊坡支護(hù)抗變形效果和邊坡穩(wěn)定性；安紅剛等[14]對(duì)水布婭大型洞室群進(jìn)行軟弱巖置換方案優(yōu)化，得出了最優(yōu)軟巖置換方案。

鑒于此，在畢肖普法的理論基礎(chǔ)和巖土工程實(shí)例的研究基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得出置換層的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)表達(dá)式，厘清置換層參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律；通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證推導(dǎo)得出的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)表達(dá)式的準(zhǔn)確性。

1 極限平衡分析

計(jì)算邊坡工程巖體在自身和外載荷作用下的邊坡穩(wěn)定程度，通常以邊坡穩(wěn)定性系數(shù)表示。最具有代表性的計(jì)算方法是畢肖普法，一種適合于圓弧形破壞滑動(dòng)面的邊坡穩(wěn)定性分析方法，但它不要求滑動(dòng)面為嚴(yán)格的圓弧，而只是近似圓弧即可。

畢肖普法中計(jì)算邊坡穩(wěn)定程度即邊坡穩(wěn)定系數(shù)的方法，主要可分為總應(yīng)力法和有效應(yīng)力法，2 種方法均可表明極限平衡分析滿足的平衡條件。

1.1 弱層置換的畢肖普模型

總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法均可表明滿足的平衡條件，但對(duì)應(yīng)的模型為均勻巖質(zhì)模型，為此以極限平衡角度利用條分法對(duì)軟弱巖層置換后的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行二維穩(wěn)定性分析。將邊坡條分為幾部分，利用條分法依次分析其受力狀態(tài)，邊坡受力分析條分圖如圖1。

圖1 邊坡受力分析條分圖Fig.1 Slope force analysis strip diagram

利用條分法分析其受力狀態(tài)，以置換層穿過(guò)滑移面時(shí)為例，將整個(gè)邊坡分成5 個(gè)部分。將每個(gè)部分均等分為n 等份，取各部分某一分條進(jìn)行受力分析，條塊受力分析狀態(tài)如圖2。圖中：WAi為第i 個(gè)條塊中原始巖體重力，kN；WBi為第i 個(gè)條塊中置換層重力，kN；Ti、Ti+1為第i 個(gè)條塊兩側(cè)條間力，kN；Ei、Ei+1為第i 個(gè)條塊兩側(cè)水平力，kN；Si為第i 個(gè)條塊抗滑力，kN；Fi為第i 個(gè)條塊下滑力，kN；Ni為條塊底部法向支撐力，kN；θi為第i 個(gè)條塊底部與水平夾角，（°）；li為第i 個(gè)條塊底部長(zhǎng)度，m；Ui為水平方向線。

圖2 各部分條塊受力分析圖Fig.2 Force analysis diagram of each part

圖2（a）圖中條塊中只有原始巖體；圖2（b）圖中條塊上部是原始巖體，下部是置換層；圖2（c）圖中條塊中間是置換層，最上部和最下部是原始巖體，且最上部（WAi(1)）和最下部（WAi(2)）原始巖體的共同作用等同于其他圖中原始巖體（WAi）的作用；圖2（d）圖中上部是置換層，下部是原始巖體。

對(duì)于滑面，若土條處于靜力平衡狀態(tài)，忽略不計(jì)分界面上的剪力，取分條沿垂直方向合力為0，同時(shí)忽略水壓力影響，則：

圖2（a）中條塊的受力平衡狀態(tài)為：

式中：i?（1，n）∪（4n，5n）

圖2（b）、圖2（c）、圖2（d）中條塊的受力平衡狀態(tài)為：

式中：i?（2n，4n）

計(jì)算抗滑力Si公式為：

式中：φi為內(nèi)摩擦角，（°）；ci為滑面上單位長(zhǎng)度的黏聚力，kPa。

分別分析圖2 部分所受的抗滑力S 與下滑力F，各部分所受抗滑力和下滑力匯總表見(jiàn)表1。

表1 各部分所受抗滑力和下滑力匯總表Table 1 Summary of anti-sliding force and sliding force on each part

表1 中：WAi=φAilAihAi；WBi=φBilBihBi；hi為條塊高度，m；SⅠ、SⅡ、SⅢ、SⅣ、SⅤ為對(duì)應(yīng)各部分的總體抗滑力，kN；FⅠ、FⅡ、FⅢ、FⅣ、FⅤ為對(duì)應(yīng)各部分的總體下滑力，kN；c′為置換層與滑動(dòng)面之間的單位長(zhǎng)度黏聚力，kPa；φ′為置換層與滑動(dòng)面之間的內(nèi)摩擦角，（°）。

由摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則，滿足安全系數(shù)為Fs時(shí)的極限平衡條件為：

式中：R 為條塊作用力對(duì)圓心的距離，m。

聯(lián)立以上方程可得穩(wěn)定性系數(shù)的Bishop 簡(jiǎn)化表達(dá)式：

1.2 參數(shù)影響分析

置換后影響邊坡穩(wěn)定系數(shù)的主要因素有：①置換材料的內(nèi)摩擦角；②置換材料的黏聚力；③置換材料的密度；④置換方案的深度；⑤置換材料的高度。置換材料確定后，置換材料的內(nèi)摩擦角、黏聚力、密度確定為定值，此時(shí)影響邊坡穩(wěn)定系數(shù)的因素為置換方案的深度與高度。

分析置換巖層后的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式，主要有以下3 種情況：

1）當(dāng)置換層未能穿過(guò)滑移面，置換方案的深度與高度設(shè)置對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)不造成影響。

2）當(dāng)置換層與滑移面接觸，置換高度的增大對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)有提高作用。

3）當(dāng)置換層穿過(guò)滑移面后，深度對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)不造成影響，置換高度的增大對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)有提高作用。

2 數(shù)值模型計(jì)算驗(yàn)證

基于Geo-Slope/W 軟件驗(yàn)證推導(dǎo)得出邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式的可靠性[15]。計(jì)算模型長(zhǎng)度600 m，高度200 m，邊坡坡度22°。邊坡巖質(zhì)為泥巖，置換材料選擇地聚合物。置換層位置為坡面中間，與坡面的夾角為26°，最大置換高度為5 m，最大置換深度為230 m。邊坡地層物理力學(xué)參數(shù)為：①泥巖：密度2.044 t/m3，內(nèi)摩擦角14.8°，黏聚力0.30 MPa；②地聚合物：密度2.044 t/m3，內(nèi)摩擦角25.0，黏聚力3.59 MPa。數(shù)值計(jì)算模型如圖3，地層的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則。

圖3 數(shù)值計(jì)算模型示意圖Fig.3 Numerical calculation model

不同置換深度、置換高度情況下對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)系數(shù)的影響圖如圖4。

圖4 置換高度和置換深度對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響圖Fig.4 The effect of replacement height and replacement depth on slope stability coefficient

由圖4 可知：置換深度在130 m 以內(nèi)的置換，對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)不存在影響，維持為2.072，置換巖層后邊坡穩(wěn)定性系數(shù)最大可提高至2.173。

3 影響因素?cái)?shù)值計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 置換層深度對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響

5 種高度設(shè)定下，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨著置換深度的增加均呈現(xiàn)整體增加趨勢(shì)。

1）置換深度在130 m 之前，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)保持2.072，不隨置換深度的變化而變化。

2）置換高度為1 m 和2 m 時(shí)：邊坡穩(wěn)定性系數(shù)在置換深度130～160 m 中為穩(wěn)定增加，由2.072 增加到2.094（置換高度為1 m）和2.116（置換高度為2 m）；在置換深度160～230 m 中保持穩(wěn)定，不隨置換深度的增加發(fā)生變化。

3）置換高度為3、4、5 m 時(shí)：邊坡穩(wěn)定性系數(shù)在置換深度130～180 m 為穩(wěn)定增加，由2.072 增加至2.138（置換高度為3 m）、2.156（置換高度為4 m）和2.173（置換高度為5 m）；邊坡穩(wěn)定性系數(shù)在置換深度180～230 m 中保持穩(wěn)定，不隨置換深度的增加發(fā)生變化。

相同置換高度不同置換深度下邊坡穩(wěn)定性分析圖如圖5。

圖5 相同置換高度不同置換深度下邊坡穩(wěn)定性分析圖Fig.5 Stability analysis of slope with the same replacement height and different replacement depths

邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨置換深度變化原因?yàn)榛泼嫖恢玫母淖儗?dǎo)致滑移面與置換層接觸部分的改變。置換層存在的影響，使滑移面的位置發(fā)生改變，在置換深度增大的同時(shí)，滑移面位置的改變導(dǎo)致滑移面與置換層接觸部分發(fā)生變化。當(dāng)滑移面與置換層接觸部分不發(fā)生變化時(shí)，即使深度增大，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)不會(huì)發(fā)生改變。

3.2 置換層高度對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響

1）置換深度在130 m 之前，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)保持2.072，不隨置換高度的變化發(fā)生變化。

2）置換深度在130～180 m，在相同置換深度，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)主要變化趨勢(shì)為隨著置換高度的增加而增加；部分深度存在置換高度不同，但邊坡穩(wěn)定性系數(shù)相同的情況。

3）置換深度在180～230 m，相同置換深度下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨置換高度的增大而增大，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)最大為2.173（置換高度5 m），最小為2.094（置換高度1 m）。

相同置換深度不同置換高度下邊坡穩(wěn)定性分析圖如圖6。

圖6 相同置換深度不同置換高度下邊坡穩(wěn)定性分析圖Fig.6 Stability analysis of slope with same replacement depth and different replacement heights

邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨置換高度變化原因?yàn)榛泼媾c置換層接觸部分的不同。置換深度在130 m 之前，滑移面與置換層不存在接觸，置換高度的不同對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)不存在影響；置換深度在130～180 m，滑移面位置變化，與置換層接觸部分逐漸增多，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨置換高度的增加呈現(xiàn)整體增加的趨勢(shì)；置換深度在180～230 m，滑移面與置換層接觸部分不發(fā)生變化，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)在相同置換深度下隨置換高度的增加而增加。

4 結(jié) 語(yǔ)

在簡(jiǎn)易畢肖普法的基礎(chǔ)上，考慮了弱層置換參數(shù)，推導(dǎo)得出了針對(duì)弱層置換的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)表達(dá)式，并用數(shù)值模擬驗(yàn)證了其正確性。分析了置換層深度與高度對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響，得出：置換層與滑移面沒(méi)有接觸前和接觸部分不變后，置換深度對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)影響不明顯，置換深度支持置換層與滑移面有接觸時(shí)，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)增大；置換層與滑移面無(wú)接觸前，置換高度對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)影響不明顯，置換層與滑移面存在接觸后，置換高度與邊坡穩(wěn)定性系數(shù)大小呈正相關(guān)。