楊凱凱,甘樹坤,呂雪飛

(吉林化工學(xué)院 機電工程學(xué)院,吉林 吉林 132022)

隨著工業(yè)化進(jìn)程的不斷發(fā)展,工業(yè)生產(chǎn)導(dǎo)致空氣中產(chǎn)生過量的粉塵,嚴(yán)重惡化了人們的工作和生活環(huán)境,同時也會縮短設(shè)備的使用壽命,給生產(chǎn)帶來安全隱患[1]。目前變粒徑噴霧除塵系統(tǒng)的噴霧壓力控制普遍采用常規(guī)的PID控制方法,但是傳統(tǒng)的PID控制適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的線性系統(tǒng),然而實際的變粒徑噴霧除塵系統(tǒng)的噴霧壓力控制往往是非線性的、時變不確定性的,因此很難建立精確的數(shù)學(xué)模型,使得傳統(tǒng)PID控制的變粒徑噴霧除塵系統(tǒng)的噴霧壓力控制的參數(shù)整定麻煩、性能欠佳、對運行工作情況的適應(yīng)性很差[2-3]。針對上述問題,本文提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID變粒徑噴霧除塵的噴霧壓力的控制方法,對噴霧壓力這個影響噴霧粒徑大小的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,以探求其合理的控制方法,提高變粒徑除塵系統(tǒng)的除塵效率。

1 除塵機理

粉塵是指粒徑在75 μm的固體懸浮物。噴霧除塵是通過噴射的霧滴顆粒與空氣中的粉塵顆粒接觸,并與其結(jié)合,增大粉塵顆粒的質(zhì)量,使其在重力作用下迅速沉降,實現(xiàn)除塵效果。霧滴和空氣中的粉塵通過碰撞效應(yīng)、攔截作用、布朗擴散作用以及粉塵自身受到的重力作用來實現(xiàn)除塵目的[4]。

在噴霧除塵的過程中,最容易除去的是粒徑大的粉塵,因此粉塵粒徑越大,除塵效率越高。根據(jù)文獻(xiàn)[5]研究粉塵粒徑和噴霧粒徑的關(guān)系,即：

(1)

式中：dfmin為噴霧捕集粉塵最小粒徑;μ為空氣動力黏度;D為霧滴粒徑;Stk為慣性碰撞系數(shù);ρf為粉塵密度;V0為氣流速度。

由式(1)可知,噴霧捕集粉塵的最小粒徑和霧滴粒徑成正比關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)[6]研究霧滴粒徑和噴霧壓力的關(guān)系,即：

(2)

式中：k為實驗室系數(shù);d為噴霧出口直徑;p為噴霧壓力。

由式(2)可知,在外部條件因素不發(fā)生變化時,噴射的霧滴粒徑大小和噴霧壓力成反比關(guān)系,即噴霧壓力越大,噴霧粒徑越小。本文是基于氣液兩相流的噴頭研究的,因此噴霧壓力p是空氣和水壓力的和,改變空氣壓力大小可以使噴出的噴霧粒徑大小發(fā)生改變。文獻(xiàn)[7]～[9]研究發(fā)現(xiàn)霧滴粒徑和粉塵之間存在耦合關(guān)系,即當(dāng)霧滴粒徑與粉塵粒徑接近時,粉塵被除去的概率變大。

因此,在噴霧除塵的過程中,通過改變空氣壓力的大小來調(diào)整噴霧裝置噴射霧滴的粒徑大小可以提高除塵效率。

2 噴霧除塵系統(tǒng)組成與控制方法

2.1 噴霧除塵系統(tǒng)組成

設(shè)計的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID噴霧除塵系統(tǒng)主要由電源、粉塵濃度傳感器、空壓泵、儲氣罐、空氣比例閥、抽水泵、蓄水箱、電磁閥、壓力表、西門子S7-1200 PLC、觸摸屏、激光粒徑儀組成,如圖1所示。

圖1 噴霧除塵系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖

工作時空氣從儲氣罐出來通過氣比閥控制進(jìn)入噴頭;水從蓄水箱出來通過抽水泵經(jīng)過水流量計和水壓表、止回閥進(jìn)入噴頭,PLC連接空比閥、氣壓計,負(fù)責(zé)接收和發(fā)送系統(tǒng)運行參數(shù)。

2.2 噴霧除塵系統(tǒng)控制策略

本研究設(shè)計的變粒徑噴霧除塵系統(tǒng)的技術(shù)目標(biāo)是系統(tǒng)產(chǎn)生的實際噴霧壓力可根據(jù)設(shè)定值進(jìn)行精準(zhǔn)、穩(wěn)定且快速的調(diào)節(jié),噴霧除塵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 噴霧除塵系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖

噴霧系統(tǒng)作業(yè)時,觸摸屏上位機設(shè)置噴霧系統(tǒng)定值,PLC接受設(shè)定后迅速響應(yīng),調(diào)整至目標(biāo)氣壓,并根據(jù)壓力傳感器檢測的實際壓力與目標(biāo)壓力之間的差值進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID運算,最終輸出相應(yīng)的輸出信號,控制空氣比例閥調(diào)整閥門開度,使得實際的噴霧壓力跟隨設(shè)定值的變化進(jìn)行快速自動調(diào)節(jié)。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點在于能夠通過網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的多次代入計算來修正誤差,不斷接近適應(yīng)度函數(shù)[10]。使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法搭建PID控制,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以不斷接近適應(yīng)度函數(shù)的能力,快速尋找到最優(yōu)的PID參數(shù),提高控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。

如圖3所示,本文搭建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),輸入層的三個輸入分別是e(k),e(k-1),e(k-2),輸出層的三個輸出分別是Kp、Ki、Kd,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點的輸入為

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型

(3)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸入輸出為

(4)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層輸入輸出為

(5)

性能指標(biāo)函數(shù)為

(6)

式中,r(k+1)為期望輸出空氣壓力值;y(k+1)為壓力傳感器實際檢測的空氣壓力值;

為了改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢的問題,本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以誤差的平方作為目標(biāo)函數(shù),具有很好的預(yù)測效果。即,隱含層的輸入為

(7)

通過使用梯度下降法從負(fù)梯度方向?qū)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值系數(shù)實施參數(shù)調(diào)整,計算目標(biāo)函數(shù)的最小值,輸出層連接權(quán)值系數(shù)可表示為

(8)

由式(1)和式(5),可求得：

(9)

若誤差e(k+1)滿足,e(k+1)>e(k),那么其學(xué)習(xí)速率按照φ=0.5φ減小,反之則記錄權(quán)值系數(shù)。

2.4 增量式PID

增量式PID控制響應(yīng)速度快、超調(diào)量較小、穩(wěn)定性較好[11],更適合噴霧除塵系統(tǒng)實時性的需求,因此本研究采用增量式PID控制噴霧除塵系統(tǒng)的壓力調(diào)節(jié)算法：

Δu(k)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)].

(10)

u(k)=Δu(k)+u(k).

(11)

式中：Kp為比例系數(shù);Ki為積分系數(shù);Kd為微分系數(shù);k為采樣序號,(k=0,1,2,3…);e(k)為第k次采樣壓力偏差量;u(k)為第k次采樣實際壓力值。

結(jié)合改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法后,如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器

系統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的輸入是實際噴霧壓力和期望值之間的偏差,再通過調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和學(xué)習(xí)速率,對PID控制器的Kp、Ki、Kd進(jìn)行自動調(diào)參,逐步使實際噴霧壓力逼近目標(biāo)壓力。然后通過噴霧粒徑儀實時檢測的噴霧霧滴粒徑和粉塵粒徑的大小根據(jù)式(1)的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析對比,改變輸入空氣壓力目標(biāo)值的大小,實現(xiàn)噴霧系統(tǒng)的變粒徑噴霧功能,提高除塵效率。

2.5 算法實現(xiàn)過程

(1)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),在實際控制過程中,可以通過調(diào)整隱含層節(jié)點個數(shù)的多少使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更有效的控制效果[12]。同時對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值Wil、學(xué)習(xí)速率φ和慣性系數(shù)α進(jìn)行初始化。本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個三層結(jié)構(gòu),其輸入層節(jié)點數(shù)n(1)=3,隱含層節(jié)點個數(shù)n(2)=5,輸出層節(jié)點個數(shù)n(3)=3。在其他參數(shù)調(diào)整好的情況下,隱含層節(jié)點數(shù)為5時,控制效果最好[13]。

(2)實時采樣,計算期望輸出空氣壓力值r(k+1)與壓力傳感器實際檢測的空氣壓力值y(k+1)的差值e(k);然后根據(jù)增量式PID控制器進(jìn)行計算,得到u(k)送至BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實時控制。

(3)根據(jù)式(3)～(9),對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行編程獲取各個神經(jīng)元節(jié)點的輸入和輸出;觀察控制效果,然后通過經(jīng)驗調(diào)整權(quán)值參數(shù)。

(4)返回到步驟(2)進(jìn)行循環(huán)控制。

3 仿真實驗

為了驗證所提出的基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的變粒徑噴霧除塵系統(tǒng)噴霧壓力控制方法的控制效果,本文基于Simulink搭建了仿真模型,針對噴霧除塵系統(tǒng)空氣壓力控制響應(yīng)時間、超調(diào)量和穩(wěn)定性狀況,分別使用傳統(tǒng)PID控制器和改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計并進(jìn)行了對比仿真實驗。

如圖5所示,初始化和仿真循環(huán)組成了Simulink仿真設(shè)計[14]。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的調(diào)整參數(shù)功能主要通過S函數(shù)程序結(jié)構(gòu)實現(xiàn),即圖4“bp”模塊,通過把不同的標(biāo)志位和子函數(shù)集合,進(jìn)行求解器和系統(tǒng)之間的信息傳遞,達(dá)到控制效果。

圖5 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的Simulink仿真模型

傳統(tǒng)的PID控制參數(shù)選取經(jīng)驗調(diào)整參數(shù)后的固定數(shù)值：Kp=20、Ki=10、Kd=0.1;仿真所用部分參數(shù)見表1。

表1 仿真驗證部分參數(shù)

圖6(a)～(b)表示改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器分別對階躍信號和階梯信號的響應(yīng)情況。由圖6(a)可以得出改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID對噴霧除塵系統(tǒng)的壓力控制,其響應(yīng)時間為3.44 s、超調(diào)量為1%;由圖6(b)可見：改進(jìn)的BP-PID控制器有很好的跟隨效果;圖6(c)為傳統(tǒng)PID控制器和改進(jìn)的BP-PID控制器對階躍信號的響應(yīng)曲線的對比圖,仿真結(jié)果的具體參數(shù)如表2所示,使用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的PID控制器與傳統(tǒng)PID控制器相比較,響應(yīng)速度提高了66.63%,穩(wěn)定性提高了20%。由此可見,改進(jìn)的BP-PID控制器相對于傳統(tǒng)的PID控制有更快的響應(yīng)速度和更小的超調(diào)量;圖6(d)表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID控制器Kp、Ki、Kd這三個參數(shù)的自動調(diào)參的情況。在控制的開始階段,BP-PID控制器的比例系數(shù)減小,從而系統(tǒng)的快速性較之前有所減慢;但積分系數(shù)的增大,最終使得BP-PID控制器的響應(yīng)速度在開始階段與傳統(tǒng)PID控制器的快速性相差不大;而在系統(tǒng)即將達(dá)到穩(wěn)態(tài)時,積分系數(shù)減小,比例系數(shù)增大,從而可以大大減小系統(tǒng)的超調(diào)量,同時可以使系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時的響應(yīng)速度更快、精度更高。

表2 Simulink對比實驗結(jié)果

(a) 階躍信號圖

由此可知,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器收斂速度更快、精度更高,可以很好地應(yīng)用于控制系統(tǒng)中,同時也驗證了變粒徑噴霧除塵系統(tǒng)對噴霧壓力控制的可靠性與正確性。

4 結(jié) 論

變粒徑噴霧的噴霧除塵系統(tǒng)在工業(yè)、環(huán)境治理等領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛,但實際應(yīng)用中存在噴霧壓力控制具有干擾量多、大滯后、非線性等缺點。為解決此問題,提高系統(tǒng)的控制精度和除塵效率,本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用到增量式PID上,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以快速逼近適應(yīng)度函數(shù)的能力,實現(xiàn)了對增量式PID參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整,將該算法用于變粒徑噴霧除塵系統(tǒng)的噴霧壓力控制中。通過仿真實驗,結(jié)果表明本研究的控制方法能夠提高變粒徑噴霧除塵系統(tǒng)對噴霧壓力控制的速度和精度,達(dá)到了有效除塵的控制效果,同時也驗證了該方法的可行性和有效性。