高思航,孟亞男,姬慶寬,張心人境

(1.吉林化工學院 信息與控制工程學院,吉林 吉林 132022;2.長垣盾安節(jié)能熱力有限公司,河南 長垣 453400)

近些年來我國集中供熱事業(yè)得到了飛快發(fā)展,城鎮(zhèn)供暖覆蓋面積逐年遞增,供熱管網(wǎng)的重要性也日漸突出,其中換熱站溫度控制的優(yōu)劣決定著供熱質(zhì)量和能源消耗。為此,對換熱站溫度控制系統(tǒng)的優(yōu)化研究刻不容緩[1]。

文獻[2]提出了采用專家系統(tǒng)整定PID參數(shù)的方法,該方法雖然具有可靠性高,可以在線控制PID等特點,但是專家控制需要很多的專業(yè)知識與經(jīng)驗,花費巨大的人力,不適宜推廣應(yīng)用。文獻[3]提出一種模糊PID參數(shù)自整定控制方案,能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,但不具有普適性。文獻[4]利用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID函數(shù),但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很容易陷入局部最小值。

根據(jù)這一現(xiàn)狀,本文提出采用遺傳算法與PID相結(jié)合的算法,設(shè)計出GA-PID控制器。并將仿真結(jié)果與BP-PID和傳統(tǒng)PID相對比,結(jié)果表明該系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、調(diào)節(jié)時間短等優(yōu)點。系統(tǒng)的控制效果有了顯著的提高。

1 總體控制方案的設(shè)計

由于集中供熱系統(tǒng)的非線性、時變性等因素導致控制效果并不理想,同時PID參數(shù)一旦被確定無法自動修改,缺少自適應(yīng)調(diào)參功能,且現(xiàn)場人員臨時調(diào)參危險系數(shù)較高[5]。如果僅采用PID控制,則很難滿足控制需求。因此,將PID控制與其他優(yōu)化算法相結(jié)合是一種必然的趨勢。

1.1 PID控制器

傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)仍是換熱站中溫度控制器最常用的控制方法,該方案具備了控制精度高等優(yōu)勢[6]。其控制系統(tǒng)原理圖,如圖1所示。

圖1 PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

PID控制器根據(jù)給定值和輸出值構(gòu)成控制偏差：

e(t)=r(t)-y(t).

(1)

它的控制規(guī)律為

(2)

式中：Kp為比例因子;Ti為積分時間;Td為微分時間。

經(jīng)典增量式數(shù)字PID的控制算法為

u(k)=u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)].

(3)

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

Back Propagation網(wǎng)絡(luò)的控制器由兩部分組成,分別是傳統(tǒng)PID控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器[7]。經(jīng)典的PID控制器,結(jié)構(gòu)簡單,可以在線調(diào)整比例積分微分的參數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸出分別對應(yīng)Kp、Ki、Kd參數(shù),通過系統(tǒng)運行,循環(huán)往復誤差反饋調(diào)整權(quán)值系數(shù)得出最優(yōu)的參數(shù)值[8-9]。BP-PID控制結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 BP-PID控制系統(tǒng)圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入為

Qi(k)=x(i) ,i=1,2,3…M.

(4)

式中,M的個數(shù)取決于系統(tǒng)的復雜度。

隱含層的輸入與輸出：

(5)

(6)

輸出層的輸出與輸入：

(7)

由此可求出Kp、Ki、Kd,即

(8)

因此活化函數(shù)取非負的：

(9)

定義E(k)為性能指標函數(shù),即：

(10)

采用最速下降法的權(quán)值進行修正,有

(11)

通過以上分析,推導出隱含層權(quán)系數(shù)：

(12)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層權(quán)系數(shù)：

(13)

1.3 遺傳算法控制器

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性的系統(tǒng)有著較強的映射能力,但是該方案仍然存在不足,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求出的為局部最優(yōu)解,通過上述方法對權(quán)值修正時,易陷入局部最小化。因此,本文提出采用GA算法優(yōu)化PID參數(shù),它能夠求出全局最優(yōu)解,不會陷入局部最小值,且具有較強的魯棒性。

遺傳算法整定PID是指利用遺傳算法中的尋優(yōu)技術(shù),對PID控制器的比例積分微分三種參數(shù)進行全局搜索,以便更有效地獲得最優(yōu)的PID參數(shù)[10]。與傳統(tǒng)的控制相比,遺傳算法可以在不給定KP、Ki、Kd三個參數(shù)的情況下尋找最優(yōu)值,并且克服了時間過長的缺點。遺傳算法整定PID參數(shù)的控制系統(tǒng)圖如圖3所示。

圖3 GA-PID控制系統(tǒng)圖

遺傳算法的整定原理為

(1)首先確定參數(shù)范圍,該范圍一般是由用戶給定,然后由精度的要求,對其進行編碼。在利用遺傳算法進行尋優(yōu)的時候,需要先將被尋優(yōu)問題的參數(shù)按照規(guī)則進行編碼變成GA算法可以處理的方式,常見的方法有：二進制編碼、浮點數(shù)編碼等。本文選取二進制編碼。

(2)隨機產(chǎn)生n個個體構(gòu)成初始種群。初始化種群大小的選取十分重要,過大或者過小的初始種群會影響一個算法的好壞和效率,一般實際種群大小取20～100,本文選取30;遺傳代數(shù)一般取100～500,本文選取100。

(3)適應(yīng)度函數(shù)的選取,合適的適應(yīng)度函數(shù)可以使比例、積分、微分的參數(shù)達到最優(yōu),是PID控制系統(tǒng)性能評價的重要指標。在實際的問題中,一般存在兩種情況：一是求出目標函數(shù)的全局最大值,二是求出目標函數(shù)的全局最小值。根據(jù)情況的不同,分別討論適應(yīng)度函數(shù)F(x)：

①求全局最小值時

(14)

若f(x)<0時,

(15)

②求全局最大值時

(16)

(4)應(yīng)用復制、交叉和變異算子對初始化的種群進行操作,產(chǎn)生新的種群。在實際應(yīng)用中,交叉算子的設(shè)計會根據(jù)被尋優(yōu)問題的變化而變化,常用的方式有：單點交叉法、兩點交叉法、均勻交叉法。與交叉算子類似,變異算子是一種以特定的概率引起的遺傳變異,產(chǎn)生新的種群,但是由于交叉算子具有全局搜索能力,占據(jù)主要作用,因此為主要算子,變異算子為輔助算子。

(5)重復選取適應(yīng)度函數(shù),并對新的種群進行(4)的操作再次產(chǎn)生新的種群,直到參數(shù)收斂或者達到期望值。

2 遺傳算法控制器仿真

本文建立的GA-PID控制器與BP-PID控制器均在MATLAB上進行的仿真試驗,得到的參數(shù)為Kp=6.386 7,Ki=0.493 2,Kd=0.319 3。系統(tǒng)運行后可以得到如圖4所示的結(jié)果。

t/s圖4 仿真對比圖

通過圖4可以明顯看出,GA-PID的仿真曲線超調(diào)量較BP-PID和經(jīng)典PID控制器要小,調(diào)節(jié)時間更短,曲線波動更小,控制性能更好。

3 結(jié) 論

通過3種控制方案仿真對比可以看出,遺傳算法控制效果要比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和傳統(tǒng)控制系統(tǒng)好,它不需要預先設(shè)置初始參數(shù)值,仍舊可以找到最優(yōu)的參數(shù),并且滿足了系統(tǒng)的性能指標。從圖4中可以看出遺傳算法控制器具有快速性、穩(wěn)定性等特點,達到了預期目的,控制效果有了明顯的提高,具有一定推廣價值。