蔣亞波，白 楊，魏江波，程 乾，井 儀

（第一拖拉機(jī)股份有限公司大拖公司，河南 洛陽 471004）

車輪是拖拉機(jī)中重要的零部件，其質(zhì)量直接關(guān)系到人的生命安全和拖拉機(jī)的工作效率。與汽車車輪不同，拖拉機(jī)為滿足不同的農(nóng)藝要求，需要調(diào)整不同的輪距，拖拉機(jī)車輪一般由輪輞、輪輻、螺栓座和螺栓組裝而成[1-2]。車輪的設(shè)計(jì)要依據(jù)拖拉機(jī)輸出扭矩、承受負(fù)荷的大小選擇各零件的數(shù)量及尺寸，盡可能地使輪輞、輪輻、螺栓座及螺栓等實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度設(shè)計(jì)，避免某零件強(qiáng)度過剩，從而在滿足強(qiáng)度要求的情況下降低產(chǎn)品的制造成本。本文利用有限元分析技術(shù)，模擬拖拉機(jī)車輪在實(shí)際試驗(yàn)條件下扭轉(zhuǎn)及側(cè)向負(fù)載工況時的受力情況，對車輪的應(yīng)力、變形量和疲勞壽命進(jìn)行分析，可大大降低車輪的開發(fā)成本，縮短開發(fā)周期，為車輪的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

1 車輪有限元模型的建立

1.1 車輪模型

本文以某品牌70 馬力四驅(qū)拖拉機(jī)后驅(qū)動輪為例，車輪型號為W12×30，配用輪胎14.9-30，額定負(fù)荷21 900 N。使用的分析軟件為Pro/E 5.0 自帶的熱力分析模塊Mechanic，分析模型是輪輞和支架組成的焊合件，與輪輻通過螺栓連接組成裝配體。車輪三維模型如圖1 所示，車輪材料參數(shù)如表1 所示。

表1 車輪材料參數(shù)

1.2 模型預(yù)處理

為了提高運(yùn)算速度，對模型進(jìn)行了簡化處理[3-4]，減去了輪輻與支架連接的螺栓、螺母、墊片，用Mechanic 系統(tǒng)自帶的螺栓連接進(jìn)行受力約束（驅(qū)動輪軸與輪輻的連接同理），避免不利因素對運(yùn)算結(jié)果的干擾。

由于輪輞曲面較多，分析較耗時，利用Pro/E 的AutoGEM 控制菜單對模型進(jìn)行設(shè)置，適當(dāng)加大有限單元的最大實(shí)體尺寸，并添加幾個硬點(diǎn)來優(yōu)化P網(wǎng)格。

根據(jù)GB/T 14786—2008《農(nóng)林拖拉機(jī)和機(jī)械 驅(qū)動車輪扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)方法》和GB/T 14785—2008《農(nóng)林拖拉機(jī)和機(jī)械 車輪側(cè)向負(fù)載疲勞試驗(yàn)方法》[5-6]，對輪輞邊緣進(jìn)行固定約束，輪輞和輪輻采用螺栓連接，定義輪輞、輪輻和支架的材料及力學(xué)性能，并添加一驅(qū)動輪軸來加載扭矩和側(cè)向負(fù)載，驅(qū)動輪軸和輻板采用螺栓連接，車輪的有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 車輪有限元網(wǎng)格模型

2 車輪結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 車輪的扭轉(zhuǎn)靜態(tài)分析

根據(jù)GB/T 14786—2008《農(nóng)林拖拉機(jī)和機(jī)械 驅(qū)動車輪扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)方法》對車輪施加扭矩載荷，扭矩M1按式（1）計(jì)算。

式中：M1——對車輪施加的扭矩，單位為N·m；μ1——車輪配用輪胎的附著系數(shù)，取0.65；R——車輪配用輪胎的滾動半徑，取0.707 5 m；F——車輪的額定載荷，取21 900 N；K——施加扭矩時的強(qiáng)化系數(shù)，取1.1。

計(jì)算得到的扭矩M1=11 078 N·m，車輪加載扭矩后的靜態(tài)分析結(jié)果如圖3至圖6 所示。

圖3 輪輻扭轉(zhuǎn)靜應(yīng)力分布

由圖3 可知，在扭矩作用下，輪輻最大靜應(yīng)力約為135 MPa，未達(dá)到材料的屈服極限。

由圖4 可知，在扭矩作用下，支架與輪輞焊道處的最大靜應(yīng)力約為221 MPa，未達(dá)到材料的屈服極限。

圖4 支架焊道處扭轉(zhuǎn)靜應(yīng)力分布

由圖5 可知，支架折彎處的靜應(yīng)力約為1 4 7 MPa，支架最大靜應(yīng)力約為190 MPa，均在材料的安全范圍內(nèi)。

圖5 車輪支架扭轉(zhuǎn)靜應(yīng)力分布

車輪在施加扭轉(zhuǎn)載荷后會發(fā)生一定量的變形，由圖6 可知，輪輻的最大位移量約為0.13 mm，車輪在扭矩作用下，變形量不大。

圖6 車輪扭轉(zhuǎn)靜位移

2.2 車輪的扭轉(zhuǎn)疲勞分析

根據(jù)GB/T 14786—2008《農(nóng)林拖拉機(jī)和機(jī)械 驅(qū)動車輪扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)方法》，車輪的扭轉(zhuǎn)疲勞分析是指將靜態(tài)分析結(jié)果重復(fù)加載，添加2.5 萬次的循環(huán)載荷，分析結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 車輪扭轉(zhuǎn)疲勞壽命

Mechanic熱力分析模塊的疲勞壽命以對數(shù)形式提供，由圖7可知，車輪最低疲勞壽命約105.3（即19.9萬次），由此可知，車輪滿足標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的扭轉(zhuǎn)疲勞壽命。

壽命置信度通常用計(jì)算得到的疲勞壽命和目標(biāo)疲勞壽命的比值來表示，比值越大，則表示疲勞壽命的可信度越高[7-8]。Mechanic 軟件計(jì)算壽命置信度時結(jié)果會顯示3種顏色，即紅色、黃色和綠色，并分別顯示數(shù)值1、2、3。一般理解為紅色代表疲勞壽命和目標(biāo)疲勞壽命的比值小于1，壽命較差；綠色代表比值大于3，壽命較好；黃色代表比值在1～3之間，壽命一般。

2.3 車輪的側(cè)向負(fù)載靜態(tài)分析

根據(jù)GB/T 14785—2008《農(nóng)林拖拉機(jī)和機(jī)械 車輪側(cè)向負(fù)載疲勞試驗(yàn)方法》對車輪施加彎矩載荷，彎矩按式（2）計(jì)算。

式中：M2——車輪側(cè)向負(fù)載施加的彎矩，單位為N·m；μ2——車輪配用輪胎的側(cè)向附著系數(shù)，取0.55；R——車輪配用輪胎的滾動半徑，取0.707 5 m；d——車輪偏距，取0.12 m；F——車輪的額定載荷，取21 900 N；S——施加彎矩時的強(qiáng)化系數(shù)，取1.1。

計(jì)算得到的彎矩M2=12 265 N·m，對車輪加載側(cè)向負(fù)載后各部分的靜態(tài)分析結(jié)果如圖9 至圖12所示。

圖9 輪輻側(cè)向負(fù)載靜應(yīng)力分布

由圖9 可知，在側(cè)向負(fù)載作用下，輪輻螺栓孔周圍區(qū)域應(yīng)力較大，部分區(qū)域的應(yīng)力已經(jīng)超過348 MPa，其余區(qū)域的應(yīng)力均在屈服極限以下。

由圖10 可知，在側(cè)向負(fù)載作用下，支架和輪輞焊道處的應(yīng)力大部分在285 MPa 以下，只有個別位置的應(yīng)力稍微超過材料的屈服極限。

圖10 支架焊道處側(cè)向負(fù)載靜應(yīng)力分布

由圖11 可知，在側(cè)向負(fù)載作用下，支架折彎處的最大應(yīng)力約為169 MPa，所受靜應(yīng)力在安全范圍內(nèi)。

圖11 車輪支架側(cè)向負(fù)載靜應(yīng)力分布

由圖12 可知，車輪在側(cè)向負(fù)載作用下，輪輻的最大位移量約為0.846 mm。

圖12 車輪側(cè)向負(fù)載下的靜位移

2.4 車輪的側(cè)向負(fù)載疲勞分析

根據(jù)GB/T 14785—2008《農(nóng)林拖拉機(jī)和機(jī)械 車輪側(cè)向負(fù)載疲勞試驗(yàn)方法》，車輪的側(cè)向負(fù)載疲勞分析是將靜態(tài)分析結(jié)果重復(fù)加載，添加7 萬次的循環(huán)載荷，車輪的側(cè)向負(fù)載疲勞壽命、壽命置信度如圖13、圖14所示。

圖13 輪輻側(cè)向負(fù)載疲勞壽命

圖14 車輪側(cè)向負(fù)載壽命置信度

由圖1 3 可知，車輪螺栓孔處的疲勞壽命為103.7～104.6（即0.5 萬次～3.9 萬次），螺栓孔周圍壽命較低。

同理，紅色表示0～1 倍的目標(biāo)壽命（對于本次分析，即小于7 萬次壽命），屬于疲勞失效區(qū)；黃色為1～3 倍的目標(biāo)壽命；綠色為3 倍以上的目標(biāo)壽命。由圖14 可知，該車輪輪輻螺栓孔處出現(xiàn)較小的紅色失效區(qū)，該處側(cè)向負(fù)載疲勞壽命較短。

3 車輪結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，該型號車輪在側(cè)向負(fù)載作用下疲勞壽命較短，主要薄弱點(diǎn)出現(xiàn)在輪輻螺栓孔處，為了提高車輪的使用可靠性，需對輪輻結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。常用的改進(jìn)方法有兩種，一種是增加螺栓孔分布圓直徑，以此加大側(cè)向負(fù)載的對抗力矩力臂[9-10]，但該方法需同步更改驅(qū)動輪軸的法蘭直徑。第二種方法是通過旋壓成型工藝加工輪輻，實(shí)現(xiàn)輪輻各部分厚度不一致，使輪輻安裝面加厚；或在輪輻安裝面上焊接一個加強(qiáng)盤，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度設(shè)計(jì)，來增加輪輻整體強(qiáng)度，提高其抗變形能力。

4 結(jié)論

本文利用有限元分析技術(shù)模擬拖拉機(jī)車輪在實(shí)際條件下扭轉(zhuǎn)、側(cè)向負(fù)載工況時的受力情況，對車輪的應(yīng)力、變形量和疲勞壽命進(jìn)行分析，判斷車輪結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計(jì)要求。該方法為拖拉機(jī)車輪設(shè)計(jì)提供了新的理論驗(yàn)證方法，可大大降低車輪的開發(fā)成本，縮短開發(fā)周期，對大馬力拖拉機(jī)車輪的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有較大的理論指導(dǎo)意義。