趙旭　李智

摘? 要：為了提高面向頻域的多無人機(jī)（UAV）協(xié)同區(qū)域搜索效率，提出了一種基于分布式模型預(yù)測(cè)控制（DMPC）的多UAV多維決策協(xié)同區(qū)域搜索策略優(yōu)化方法。首先，基于電磁目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)模型設(shè)計(jì)了頻域數(shù)字信息素圖及其與空間區(qū)域信息圖的融合機(jī)制；其次，由于多UAV面臨在航行路徑、頻域覆蓋和波束機(jī)動(dòng)上多維決策協(xié)同目標(biāo)搜索問題，基于DMPC框架，提出了多維決策協(xié)同搜索（MDCS）算法，建立多維決策空間模型，設(shè)計(jì)了分層搜索決策機(jī)制及其效能函數(shù)，最后結(jié)合滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化求解各UAV的搜索決策。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MDCS算法能夠?qū)崿F(xiàn)時(shí)空頻多維在線決策協(xié)同區(qū)域搜索策略，引導(dǎo)UAV對(duì)未知區(qū)域進(jìn)行最大化覆蓋搜索，并且有效降低了多維決策造成的優(yōu)化求解規(guī)模，提升搜索決策的實(shí)時(shí)性。

關(guān)鍵詞：多無人機(jī)協(xié)同；區(qū)域搜索；目標(biāo)檢測(cè)；分布式；多維決策

中圖分類號(hào)：TP39；V279? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：2096-4706（2023）11-0015-07

Multi-UAV Multidimensional Decision-Making Collaborative Regional Search Based on DMPC

ZHAO Xu， LI Zhi

（College of Electronics and Information Engineering， Sichuan University， Chengdu? 610065， China）

Abstract： In order to improve the efficiency of multi-UAV cooperative regional search in frequency domain， a multi-UAV multidimensional decision-making cooperative regional search strategy optimization method based on Distributed Model Predictive Control （DMPC） is proposed. Firstly， the frequency domain digital pheromone map and its fusion mechanism with the spatial regional information map are designed based on the electromagnetic target signal detection model. Secondly， since the multi-UAV faces the problems of multidimensional decision-making cooperative target search on navigation path， frequency domain coverage and beam maneuver， the Multidimensional Decision Cooperative Search （MDCS） algorithm is proposed based on the DMPC framework to establish the multidimensional decision-making space model and design the hierarchical search decision-making mechanism and its effectiveness function. Finally， the search decision-making of each UAV is solved by combining rolling time domain optimization. The simulation experimental results show that the MDCS algorithm can realize the spatio-temporal-frequency multidimensional online decision-making collaborative regional search strategy， guide the UAV to maximize the coverage search of the unknown area， and effectively reduce the size of the optimization solution caused by multidimensional decision-making and improve the real-time of the search decision-making.

Keywords： multi-UAV collaboration; regional search; target detection; distributed; multidimensional decision-making

0? 引? 言

多無人機(jī)協(xié)同系統(tǒng)憑借其高效靈活等特質(zhì)成為現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)中的重要作戰(zhàn)手段，其中區(qū)域目標(biāo)搜索技術(shù)是獲取戰(zhàn)場(chǎng)信息情報(bào)的重要途徑，是作戰(zhàn)任務(wù)的基礎(chǔ)。在軍事領(lǐng)域，尤其是海域偵察場(chǎng)景，其搜索任務(wù)具有區(qū)域范圍大、環(huán)境特征均勻不突出、待偵察電磁目標(biāo)狀態(tài)不確定性等特點(diǎn)。相比單架無人機(jī)，多無人機(jī)可有效提高任務(wù)效能，彌補(bǔ)單無人機(jī)的搜索能力不足，而且即使部分無人機(jī)遭到威脅或發(fā)生故障，仍有其余無人機(jī)繼續(xù)執(zhí)行任務(wù)。雖然當(dāng)前無人機(jī)已結(jié)合人工智能技術(shù)具備了一定的自主決策能力，但多無人機(jī)系統(tǒng)面臨無人機(jī)之間的協(xié)同決策問題，如果多無人機(jī)系統(tǒng)沒有科學(xué)、有效的協(xié)同策略，可能達(dá)到適得其反的效果，因此在區(qū)域搜索任務(wù)中，研究多無人機(jī)的協(xié)同策略具有重要意義。

從集中化的角度，以規(guī)劃出覆蓋區(qū)域的航跡以達(dá)到目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率最大化，由集中終端提前計(jì)算路徑，并使多架無人機(jī)固定執(zhí)行[1]，這導(dǎo)致無人機(jī)任務(wù)群無法適應(yīng)動(dòng)態(tài)復(fù)雜的環(huán)境，多無人機(jī)系統(tǒng)的分布式優(yōu)勢(shì)利用率低。于是文獻(xiàn)[2]建立了一種目標(biāo)分布概率圖（TPM）以描述目標(biāo)位于任務(wù)區(qū)域中的一定位置的可能性，TPM隨搜索過程動(dòng)態(tài)更新，使得無人機(jī)對(duì)環(huán)境信息動(dòng)態(tài)可知，并作出決策，但TPM可能會(huì)造成多架無人機(jī)同時(shí)搜索同一節(jié)點(diǎn)，適用于單目標(biāo)協(xié)同搜索場(chǎng)景。同樣地，對(duì)任務(wù)環(huán)境建模方式層出不窮，主要還有數(shù)字信息素圖[3-6]和確定度圖[7，8]等，其中數(shù)字信息素圖模擬蟻群信息素的分泌、揮發(fā)、傳播等特性，引導(dǎo)無人機(jī)搜索高價(jià)值區(qū)域。這些環(huán)境信息建模方式有效記錄實(shí)時(shí)搜索信息，使無人機(jī)能根據(jù)環(huán)境信息做出決策，但需要搭配高效的無人機(jī)控制策略才能保證搜索效率。對(duì)于協(xié)同搜索策略，為了讓UAV能夠根據(jù)動(dòng)態(tài)環(huán)境進(jìn)行實(shí)時(shí)決策，文獻(xiàn)[9]提出基于分布式MPC的多UAV協(xié)同搜索方法，將多UAV系統(tǒng)的大規(guī)模優(yōu)化決策分解為各UAV子系統(tǒng)的分布式優(yōu)化決策，減少?zèng)Q策優(yōu)化的規(guī)模，以縮短在線優(yōu)化決策的時(shí)間，提高UAV應(yīng)對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境的能力。文獻(xiàn)[10]主要面向多UAV間存在通信不確定性的情況，引入MPC思想充分考慮UAV決策的長短期收益，提高搜索效能。文獻(xiàn)[11，12]基于MPC提出分布式搜索意圖交互機(jī)制，提高多無人機(jī)協(xié)同效能，文獻(xiàn)[13]提出利用生物啟發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)描述環(huán)境動(dòng)態(tài)性，并建立激勵(lì)函數(shù)，再基于分布式MPC采用差分進(jìn)化算法進(jìn)行優(yōu)化求解，該算法能夠高效引導(dǎo)多機(jī)器人搜索未知區(qū)域。

綜上可見，分布式MPC框架適用于在線搜索決策機(jī)制，提升無人機(jī)應(yīng)對(duì)未知?jiǎng)討B(tài)環(huán)境的能力，但其研究大多主要針對(duì)無人機(jī)的空間航行路徑規(guī)劃，忽略真實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)中對(duì)目標(biāo)信號(hào)頻率的檢測(cè)需求，因此，本文面向頻域目標(biāo)檢測(cè)，提出了一種基于分布式模型預(yù)測(cè)控制（DMPC）的多UAV多維決策協(xié)同區(qū)域搜索策略優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)時(shí)空頻多維在線決策協(xié)同區(qū)域搜索策略。

1? 問題描述

多UAV協(xié)同區(qū)域搜索是指多架UAV搭載探測(cè)設(shè)備載荷偵察指定任務(wù)區(qū)域，并通過通信網(wǎng)絡(luò)共享探測(cè)信息，從而協(xié)作完成對(duì)任務(wù)目標(biāo)的捕獲[14]。在協(xié)同區(qū)域搜索任務(wù)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域的最大化覆蓋搜索，以捕獲盡可能多的電磁目標(biāo)，為整體作戰(zhàn)提供相對(duì)全面和準(zhǔn)確的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息。

1.1? UAV搭載傳感載荷模型

在每個(gè)UAV上搭載傳感載荷，控制載荷工作模式參數(shù)，以及載荷數(shù)據(jù)的接收，主要可完成信號(hào)檢測(cè)、參數(shù)測(cè)量以及目標(biāo)定位功能。基本工作參數(shù)主要包括靈敏度、頻段、帶寬、天線波束寬度等，靈敏度表現(xiàn)為載荷檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)的能力，工作頻段和帶寬用于對(duì)目標(biāo)信號(hào)頻率的檢測(cè)，天線波束寬度是載荷檢測(cè)目標(biāo)的空間范圍。UAV搭載傳感載荷模型如圖1所示。

無人機(jī)搭載的傳感模塊有機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)能力，以機(jī)頭為基準(zhǔn)，有五個(gè)傳感波位，如圖2所示，同樣的，傳感載荷天線中心軸方位角θ滿足[-33°，33°]區(qū)間范圍，隨著波束的機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)，傳感覆蓋范圍相當(dāng)于增加了近五倍，相應(yīng)探測(cè)范圍也是動(dòng)態(tài)可控的，在搜索任務(wù)過程中，無人機(jī)在每個(gè)決策周期可對(duì)波束方向進(jìn)行選擇，同時(shí)需要有合適的決策策略，以達(dá)到良好的搜索效率和目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率。

設(shè)定傳感器探測(cè)模型與距離有關(guān)，在一定距離范圍內(nèi)，探測(cè)概率為pk，隨著距離增加，探測(cè)效率隨之下降，如式：

其中d為柵格單元到傳感器的距離，Rlos為傳感器的視距，當(dāng)覆蓋位置相對(duì)其傳感器視距的距離越遠(yuǎn)，探測(cè)概率越小且趨近于零。如當(dāng)pk = 0.992，α = 0.1時(shí)，其探測(cè)效率如圖3所示。

1.2? 信號(hào)檢測(cè)功能模型

在目標(biāo)搜索過程中，檢測(cè)是否有信號(hào)，需要同時(shí)滿足以下幾個(gè)條件：

1）空域條件。在天線波束的覆蓋范圍內(nèi)，并且同時(shí)在視距范圍內(nèi)。目標(biāo)在天線波束覆蓋范圍內(nèi)判定條件為：目標(biāo)與傳感載荷天線中心軸方位角θ滿足[-33°，33°]區(qū)間范圍。目標(biāo)在視距范圍內(nèi)判定條件為：目標(biāo)與傳感載荷的幾何距離R小于視距Rlos，即R≤Rlos。

2）頻域條件。傳感載荷當(dāng)前工作的頻段（如200 MHz帶寬）覆蓋目標(biāo)所在的頻點(diǎn)，即：

其中，f1為傳感載荷的當(dāng)前工作的中心頻率，f0為目標(biāo)工作的頻率。

3）功率條件。目標(biāo)信號(hào)到達(dá)傳感載荷接收機(jī)的功率Pr不小于載荷接收靈敏度Smin，即：

其中，信號(hào)到達(dá)載荷的功率Pr的計(jì)算公式為：

其中，Pt為目標(biāo)發(fā)射功率，單位為dBm；Gt為目標(biāo)發(fā)射天線的增益，為天線的旁瓣增益，單位為dB；L為空間傳播損耗，單位為dB；Gr為傳感載荷接收天線的增益，單位為dB；Lx為其他損耗，單位為dB。

空間傳播損耗L的計(jì)算公式為：

其中，f為信號(hào)載頻，單位為MHz，R為目標(biāo)到接收載荷的距離，單位為km。

2? 綜合環(huán)境信息圖及其更新機(jī)制

2.1? 搜索區(qū)域柵格模型

無人機(jī)在區(qū)域執(zhí)行搜索任務(wù)中，為方便存儲(chǔ)區(qū)域的數(shù)據(jù)信息，將區(qū)域進(jìn)行離散化處理，即搜索區(qū)域柵格化。將Mx×My大小的矩形區(qū)域劃分為若干大小為Δx×Δy的離散柵格單元，如圖4所示。每個(gè)單元的位置坐標(biāo)表示為：

搜索任務(wù)以最大化覆蓋區(qū)域以檢測(cè)更多信號(hào)源為目的，采用環(huán)境不確定度Sxy （k）∈[0，1]為k時(shí)刻UAV對(duì)區(qū)域的搜索狀態(tài)，實(shí)時(shí)描述未知區(qū)域的搜索認(rèn)知情況，Sxy （k）越小，表示對(duì)該柵格區(qū)域的認(rèn)知越完全。所有離散矩陣單元的不確定度集合稱為環(huán)境信息圖，即：

2.2? 頻域數(shù)字信息素

將區(qū)域柵格化之后，每個(gè)離散柵格單元利用矩陣單元可存儲(chǔ)環(huán)境信息。在本文目標(biāo)搜索任務(wù)中，無人機(jī)需搭載電子偵察載荷對(duì)目標(biāo)頻率進(jìn)行掃描，只有當(dāng)無人機(jī)的傳感載荷頻域帶寬覆蓋目標(biāo)頻率時(shí)，才能檢測(cè)到目標(biāo)，所以在目標(biāo)頻率未知的情況下，對(duì)空間柵格單元的搜索不僅僅只是在空域上的覆蓋，還需要對(duì)頻域上的多個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行掃描。

采用數(shù)字信息素來表示對(duì)頻域上各個(gè)工作頻率的掃描狀態(tài)。信息素來源于自然界螞蟻個(gè)體通過跟蹤自身及蟻群成員共同分泌的化學(xué)信息素來尋找和獲取食物源[15]，表明信息素機(jī)制對(duì)行為決策的引導(dǎo)，借鑒其機(jī)理構(gòu)建頻域數(shù)字信息素，模擬生物信息素，具備分泌、傳播、揮發(fā)等仿生特性，可動(dòng)態(tài)表現(xiàn)對(duì)目標(biāo)信息的檢測(cè)情況。

如圖5所示坐標(biāo)為（x，y）的柵格單元，假設(shè)工作頻段0～12 GHz，工作帶寬200 MHz，則其掃描頻點(diǎn)共59個(gè)，對(duì)每一個(gè)頻點(diǎn)賦予數(shù)字信息素濃度Pf （k）∈[0，1]，將其定義為頻率信息素，掃描過的頻點(diǎn)將分泌數(shù)字信息素，濃度越高表明頻點(diǎn)掃描次數(shù)越多，未掃描過的頻點(diǎn)則不會(huì)產(chǎn)生信息素。

本文頻域數(shù)字信息素采用排斥信息素，排斥信息素只在無人機(jī)掃描過的頻點(diǎn)中釋放，排斥信息素濃度越高，無人機(jī)越拒絕掃描該頻率，通過排斥信息素，無人機(jī)趨向于掃描未被掃描過的頻率，對(duì)掃描過的頻率則減少重視，實(shí)現(xiàn)對(duì)全頻域的快速掃描覆蓋。針對(duì)目標(biāo)動(dòng)態(tài)性，在曾經(jīng)掃描過的地方目標(biāo)存在移動(dòng)再次出現(xiàn)或變更頻率的可能性，利用信息素的揮發(fā)特性，以揮發(fā)率衰減信息素，揮發(fā)會(huì)設(shè)定最小值，當(dāng)揮發(fā)到一定程度則停止揮發(fā)，讓沒搜索過的頻率優(yōu)先級(jí)最高。

利用頻率信息素的分泌特性和揮發(fā)特性，每一次的載荷掃描其頻率信息素可根據(jù)如下規(guī)則更新：

式中，二值變量為信息素分泌開關(guān)因子，當(dāng)在柵格單元（x，y）掃描頻率fi時(shí)，使? 開始分泌排斥信息素， 為排斥信息素的分泌量； 為信息素?fù)]發(fā)開關(guān)因子，當(dāng)前頻率如果存在信息素，則打開揮發(fā)開關(guān)，以揮發(fā)系數(shù)g衰減信息素，當(dāng)達(dá)到信息素的最小值Pmin，則停止揮發(fā)。

若無人平臺(tái)的傳感載荷覆蓋該柵格單元，則其頻率信息素更新為：

其中p為探測(cè)概率，是攜帶的傳感載荷精度決定，n（k+1）為截止到k + 1時(shí)刻當(dāng)前頻率的掃描次數(shù)，隨著掃描頻數(shù)的增加，其信息素分泌變化量減少，避免因多次掃描使信息素過多而造成長時(shí)間對(duì)該頻點(diǎn)的忽略。

2.3? 環(huán)境信息融合地圖更新機(jī)制

面向頻域的區(qū)域搜索主要取決于無人機(jī)搭載載荷對(duì)目標(biāo)頻率的探測(cè)以及傳感范圍的覆蓋，每個(gè)柵格單元不僅考慮傳感范圍的覆蓋，還需考慮其頻域的探測(cè)情況，即每個(gè)柵格有多個(gè)頻率掃描產(chǎn)生的多維探測(cè)信息。為了方便環(huán)境信息地圖的存儲(chǔ)和更新，基于頻域數(shù)字信息素來表征對(duì)環(huán)境區(qū)域不確定度：

式中可見，環(huán)境區(qū)域不確定度只取決于頻域數(shù)字信息素濃度Pf （k），所以當(dāng)頻率信息素隨探測(cè)任務(wù)更新時(shí)，環(huán)境區(qū)域不確定度隨之更新，不用設(shè)定單獨(dú)的更新機(jī)制，使多維探測(cè)任務(wù)的環(huán)境信息地圖的存儲(chǔ)和更新變得簡單。并且將環(huán)境信息地圖賦予了頻率信息素的揮發(fā)特性，在整個(gè)任務(wù)進(jìn)行的過程中，對(duì)環(huán)境的認(rèn)知程度也會(huì)隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化。

3? UAV搜索決策機(jī)制

基于DMPC的思想，可以建立如圖6所示的UAV搜索決策過程，并提出了多維決策協(xié)同搜索（Multidimensional Decision-making Cooperative Search， MDCS）算法，首先建立多維決策空間模型，其次通過分層搜索機(jī)制及其效能函數(shù)以降低多維決策優(yōu)化計(jì)算量，最后結(jié)合滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化（Receding Horizon Optimization， RHO）求解各無人機(jī)的搜索決策。

在每個(gè)離散決策時(shí)刻k，UAV基于當(dāng)前的狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)約束對(duì)未來N個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)狀態(tài)為：

然后基于預(yù)測(cè)狀態(tài)，以搜索效能函數(shù)為目標(biāo)得到最優(yōu)化的控制序列：

將? 作為最優(yōu)決策輸出給UAV控制模塊，UAV根據(jù)收到的控制決策執(zhí)行相應(yīng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移。隨著搜索過程的進(jìn)行，UAV狀態(tài)不斷更新，上述過程采用滾動(dòng)時(shí)域的方式迭代進(jìn)行。

3.1? 狀態(tài)空間模型

在k時(shí)刻，記第i架UAV的多維狀態(tài)空間為：

控制輸入為：

則UAV的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：

式中：F為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)； 為UAV在區(qū)域內(nèi)的坐標(biāo)位置，?i （k）為k時(shí)刻UAV的航向，Vi （k）為波位方向，fi （k）為工作頻率；vi （k）為UAV的速度，Δ?i （k）為UAV的航向偏轉(zhuǎn)角度，Δdi （k）為波束轉(zhuǎn)換角度。

于是在區(qū)域歐幾里得坐標(biāo)平面上，第i架UAV的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程表示為：

式中：。當(dāng)UAV收到控制輸入，則會(huì)根據(jù)上式進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移，同時(shí)受到UAV飛行約束，即：

根據(jù)上述機(jī)制，從k時(shí)刻開始經(jīng)過多個(gè)階段的預(yù)測(cè)決策，針對(duì)航向決策，UAV在未來N（N = 3）個(gè)時(shí)刻的位置狀態(tài)如圖7所示，優(yōu)化的控制輸入為最終UAV移動(dòng)的位置。

3.2? 分層搜索效能函數(shù)

由于UAV在航行路徑、頻域覆蓋和波束機(jī)動(dòng)的決策是耦合的，波束機(jī)動(dòng)方向是在航行路徑的基礎(chǔ)上決策，而頻域覆蓋范圍取決于波束方向，這使得在預(yù)測(cè)狀態(tài)階段，UAV決策維度爆炸式增長，使UAV實(shí)時(shí)決策變得困難，針對(duì)該問題，建立UAV分層搜索效能函數(shù)：

式中，、 分別為路徑狀態(tài)預(yù)測(cè)和路徑控制輸入，、 分別為波位及其頻率狀態(tài)預(yù)測(cè)和其控制輸入。

同時(shí)構(gòu)建分層決策框架，如圖8所示。

兩層的搜索效能如下式：

上式中：κ、λ為權(quán)重系數(shù)。各子收益目標(biāo)的具體定義如下：

航行環(huán)境探索收益JL描述為無人機(jī)航行路徑對(duì)環(huán)境的探索狀態(tài)的變化，即環(huán)境信息圖的更新情況，基于環(huán)境信息地圖將JL定義為：

分配區(qū)域環(huán)境探索收益JA描述為分配區(qū)域后，無人機(jī)對(duì)自己負(fù)責(zé)的區(qū)域進(jìn)行環(huán)境探索得到的收益，以引導(dǎo)無人機(jī)更偏向探索自己負(fù)責(zé)的區(qū)域，將其代價(jià)JA定義為：

波束覆蓋環(huán)境探索收益JD描述為當(dāng)前路徑預(yù)測(cè)位置波束所有覆蓋范圍對(duì)環(huán)境的探索狀態(tài)的變化，基于環(huán)境信息地圖將JD定義為：

頻率信息素收益JP描述為當(dāng)前頻率和波位使掃描區(qū)域的頻率信息素更新的變化量，引導(dǎo)對(duì)區(qū)域內(nèi)未知的目標(biāo)頻率進(jìn)行掃描，同時(shí)提高對(duì)區(qū)域頻域的覆蓋率，基于頻域數(shù)字信息素將JP定義為：

波位轉(zhuǎn)換損失代價(jià)JV描述為優(yōu)化探索效率的同時(shí)考慮波位轉(zhuǎn)換帶來的機(jī)械消耗和一定程度的時(shí)間代價(jià)，降低波位改變對(duì)決策帶來的負(fù)面影響，將其代價(jià)JV定義為：

其中Ti， V為第i個(gè)UAV的波位改變消耗的時(shí)間。

3.3? 滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化

根據(jù)UAV狀態(tài)方程和搜索效能函數(shù)，多UAV系統(tǒng)搜索效能為所有無人機(jī)搜索效能總和：

對(duì)于第i個(gè)UAV子系統(tǒng)，以最大化搜索效能為目的，局部滾動(dòng)優(yōu)化決策模型如下：

式中：、 分別為其他UAV的N步狀態(tài)預(yù)測(cè)和控制輸入；Θ為UAV的可輸入集，Ξ為UAV的可行狀態(tài)集。采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）求解，并將最優(yōu)控制輸入的第1項(xiàng)作為k時(shí)刻系統(tǒng)的任務(wù)決策，即u（k） = u*（k | k）。

4? 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

在22 km×22 km搜索區(qū)域內(nèi)，將其均勻劃分為大小為2 km×2 km的離散柵格。假定區(qū)域范圍內(nèi)分布有若干目標(biāo)，現(xiàn)派遣4架無人機(jī)搭載傳感載荷進(jìn)行搜索，以覆蓋全區(qū)域盡可能搜索到更多的目標(biāo)作為搜索任務(wù)。表1、2、3給出了UAV、搭載傳感載荷以及目標(biāo)的仿真參數(shù)。初始化環(huán)境不確定度為1。每次仿真運(yùn)行1 000 s，決策時(shí)間間隔為30 s，規(guī)劃時(shí)間窗N = 3。

基于以上設(shè)定參數(shù)的搜索區(qū)域，開展隨機(jī)搜索算法、DMPC算法和MDCS算法的仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)，單次仿真算法搜索軌跡如圖9、圖10和圖11所示，空心小圓點(diǎn)代表各架UAV，星點(diǎn)是10個(gè)電磁目標(biāo)，柵格單元顏色深淺表示環(huán)境不確定度的大小，顏色越深不確定度越大，表示對(duì)環(huán)境的認(rèn)知程度越低：

通過仿真，在同一多維決策場(chǎng)景下對(duì)比DMPC和MDCS，兩種方法的控制有所差異，但搜索效能均高于隨機(jī)搜索策略，任務(wù)結(jié)束時(shí)，DMPC方法搜索到所有目標(biāo)，在此場(chǎng)景下平均發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)間為136.8 s，而MDCS方法同樣能搜索到所有目標(biāo)，在此場(chǎng)景下平均發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)間為113.3 s。由于目標(biāo)分布隨機(jī)性，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)量不足以說明MDCS算法的特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)，以區(qū)域覆蓋率和決策優(yōu)化時(shí)間為指標(biāo)進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)對(duì)比如圖12、13所示。

結(jié)果表示，兩種算法都有較高的搜索覆蓋率，相比MDCS算法，雖然DMPC在搜索效能指標(biāo)上稍顯優(yōu)勢(shì)，但DMPC算法單步?jīng)Q策的平均時(shí)間高達(dá)23.058 6 s，而MDCS的單步?jīng)Q策平均時(shí)間為7.358 9 s，僅為DMPC算法的31.9%，因?yàn)镸DCS在決策優(yōu)化時(shí)犧牲了最優(yōu)化策略，執(zhí)行了可行的次優(yōu)決策，其很大程度提升了決策優(yōu)化的效率，在多維決策場(chǎng)景下，MDCS算法犧牲較小的搜索效能，能在較快的時(shí)間內(nèi)獲得次優(yōu)決策，提升了決策實(shí)時(shí)性，這對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)在線快速?zèng)Q策有實(shí)質(zhì)參考意義。

5? 結(jié)? 論

本文基于分布式模型預(yù)測(cè)控制，提出了多UAV多維決策協(xié)同區(qū)域搜索策略優(yōu)化方法。由于DMPC框架使UAV擁有在線動(dòng)態(tài)決策的能力，所以廣泛適用于動(dòng)態(tài)復(fù)雜的任務(wù)，在未知區(qū)域搜索任務(wù)中表現(xiàn)良好，但當(dāng)面向多維決策場(chǎng)景時(shí)，其狀態(tài)空間維度的增長使其優(yōu)化計(jì)算量增加，使決策實(shí)時(shí)性受到嚴(yán)重影響，針對(duì)該問題，基于DMPC思想提出了多維決策協(xié)同搜索（MDCS）算法，并設(shè)計(jì)了分層決策機(jī)制及各層搜索效能函數(shù)，以降低優(yōu)化決策負(fù)擔(dān)。仿真結(jié)果表明，MDCS算法能夠?qū)崿F(xiàn)多維在線決策協(xié)同區(qū)域搜索策略，并且有效降低了多維決策造成的大規(guī)模優(yōu)化求解計(jì)算量，提升搜索決策的實(shí)時(shí)性。在未來研究方向，可以考慮UAV之間的通信限制，研究在有限通信條件下的多UAV分布式預(yù)測(cè)控制和協(xié)調(diào)方法。

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作者簡介：趙旭（1998—），女，漢族，貴州遵義人，碩士研究

生在讀，研究方向：多無人機(jī)協(xié)同控制；通訊作者：李智（1974—），男，漢族，四川成都人，教授，博士，研究方向：物聯(lián)網(wǎng)與邊緣計(jì)算、壓縮感知與頻譜感知、群體智能。