陳祥明，王寶寶，李若瑜，林樂科，朱慶林

(1.中國電波傳播研究所,山東 青島 266107；2.航天系統(tǒng)部裝備部軍事代表局駐石家莊軍事代表室,石家莊 050081)

0 引言

水汽是重要的溫室氣體,其隨時空的變化對氣象預報、氣候變化以及水循環(huán)等研究均有重要的意義，利用地基全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)獲取對流層延遲來反演大氣可降水量(PWV)是GNSS 氣象學的重要研究內容.基于GNSS 載波相位觀測值、高精度衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星鐘差，利用精密單點定位(PPP)算法[1]解算對流層總天頂延遲(ZTD)，而對流層靜力延遲(ZHD)可利用地面氣象參數較精確的獲得[2].ZTD 扣除ZHD，即得到對流層天頂濕延遲(ZWD).PWV 可由ZWD 進一步換算得到，而加權平均溫度(WMT)是轉換因子的一個重要影響因素[3].

本文選擇國內四個典型地區(qū)，利用2019 年當地的歷史氣象探空數據(常規(guī)氣象探測為每天兩組氣象探空數據，時間分別為0:00 UT 和12:00 TU)，用數值積分的方式計算所有剖面的WMT，構建了適合當地的WMT 線性統(tǒng)計模型；對比了該統(tǒng)計模型以及其他常用的WMT 統(tǒng)計模型換算得到的PWV 值，并統(tǒng)計了與利用探空剖面計算的PWV 的均方根誤差(RMSE).根據統(tǒng)計結果給出工程建議，為其他涉及WMT 的工程應用提供了技術參考.

1 PWV

1.1 大氣折射率濕項計算

工程中常用的對流層大氣折射率濕項Nw的計算公式為

水汽壓e計算公式為[5]

式中：es為飽和水汽壓；HR為相對濕度(%).

飽和水汽壓計算公式為

1.2 ZWD 計算

基于氣象數據，用數值積分方法計算對流層天頂濕延遲DZW的公式為

1.3 PWV 換算

大氣可降水量VPW與對流層天頂濕延遲DZW之間的換算公式為[3]

式中，Π 為轉換因子，計算公式為

式中，ρ 為水的密度，取值1×103kg/m3.

2 常用統(tǒng)計模型

由第1 節(jié)可以看出：Tm是影響PWV 的最重要的因素，工程中常用的統(tǒng)計模型主要有：Bevis 模型、Mendes模型、Solbrig 模型、Schueler模型和Mao 模型.

2.1 Bevis 模型

Bevis 等[6]通過對美國27°N～65°N 范圍內的8 718次探空數據資料進行統(tǒng)計回歸分析，得到適合該區(qū)域的統(tǒng)計模型：

式中，T0為地面開氏氣溫.

2.2 Mendes 模型

Mendes 等[7]利用全球62°S～83°N 范圍內的50 個氣象探空站2000 年大約32 500 次氣象探空數據，擬合得到了以下統(tǒng)計模型：

2.3 Solbrig 模型

Solbrig[8]在2000 年分析了從德國數值天氣預報場(Numerical Weather Fields for the Region of Germany)獲取的氣象數據，得到以下統(tǒng)計模型：

2.4 Schueler 模型

Schueler 等[9]在2001 年利用美國國家環(huán)境預報中心(National Center for Environmental Prediction)提供的全球數據同化系統(tǒng)(GDAS)數據，得到以下統(tǒng)計模型：

2.5 Mao 模型

毛節(jié)泰等[10]利用中尺度數值模式(Meso-scale Numerical Model 4，MM4)輸出的氣象資料，擬合得到了以下統(tǒng)計模型：

3 統(tǒng)計模型對比

選擇長春、青島、烏魯木齊、?？谒膫€地區(qū)，利用2019 年的全球電信系統(tǒng)(GTS)氣象探空數據，根據式(5)計算所有剖面的WMT，并利用各站的WMT構建適合當地的統(tǒng)計模型，在此稱當地模型，形式如下：

式中：ai和bi為各站統(tǒng)計模型的常數項和系數項.

Tm當地模型系數見表2.

表2 Tm 當地統(tǒng)計模型系數

將利用氣象探空數據計算得到的WMT 和PWV 視為“真值”，分別計算利用式(8)～(13)模型值與真值的均方根誤差(RMSE)：

式中：n為統(tǒng)計樣本個數；Mi和Ri分別為統(tǒng)計模型計算值和探空數據計算值.

3.1 WMT 對比結果

四個地區(qū)WMT 總RMSE 統(tǒng)計結果如表3 所示.

表3 WMT 統(tǒng)計RMSE K

四個地區(qū)各月份WMT RMSE 統(tǒng)計結果如圖1所示.

圖1 四個地方不同月份WMT 的RMSE 統(tǒng)計結果

由以上統(tǒng)計結果可以看出：

1)由于當地模型用本地的實測探空數據進行建模，計算精度較高；

2)在所選的四個典型地區(qū)，Mao 模型和Mendes模型計算得到的WMT 精度相對較高，而Schueler 模型的精度相對較低.

3.2 PWV 對比結果

四個地區(qū)PWV 總RMSE 統(tǒng)計結果如表4 所示.

表4 PWV 統(tǒng)計RMSE mm

四個地區(qū)各月份PWV RMSE 統(tǒng)計結果如圖2所示.

圖2 四個地區(qū)不同月份PWV 的RMSE 統(tǒng)計結果

從以上統(tǒng)計結果可以看出：

1)各模型在夏季計算精度較低，冬季計算精度較高；?？诘貐^(qū)常年空氣濕度較大，各模型精度的季節(jié)差異不顯著.

2)由于當地模型用本地的實測探空數據進行建模，換算得到的PWV 精度最高.

3)在所選的四個典型地區(qū)，Mao 模型和Mendes模型換算得到的PWV 的精度相對較高，而Schueler模型的精度遜于其它模型.

4 結束語

本文以國內四個典型地區(qū)為例，利用當地2019 年的氣象探空數據，構建了WMT 線性統(tǒng)計模型，并對所建模型、其他常用的WMT 模型以及利用其換算得到的PWV 進行了對比，通過統(tǒng)計各模型計算值與實測數據計算值的RMSE 得出：

1)基于當地實測數據構建的WMT 模型及利用其換算得到的PWV 預報精度均有較明顯的優(yōu)勢.因此，對于精度要求較高的情況，構建當地的WMT 模型是十分必要的.

2)本文給出的五種常用的統(tǒng)計模型中，Mao 模型和Mendes 模型的精度相對較高，在涉及WMT 的工程應用中可以優(yōu)先考慮.