賈瓊瓊，朱傳勝

(中國民航大學(xué) 天津市智能信號與圖像處理重點實驗室,天津 300300)

0 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)能為其覆蓋范圍內(nèi)的用戶提供高精度的位置和時間信息，因此被廣泛地應(yīng)用于多個領(lǐng)域.矢量接收機通過充分利用各跟蹤通道間信息共享能夠達(dá)到通道間相互輔助的作用，因此在復(fù)雜環(huán)境下具有比傳統(tǒng)標(biāo)量接收機更優(yōu)的性能.在城市峽谷等環(huán)境下，建筑物或其他障礙物會對衛(wèi)星信號產(chǎn)生反射或散射，這些信號和直達(dá)信號一起進(jìn)入接收機的現(xiàn)象稱為多徑傳播.研究表明，多徑干擾引起的偽距誤差可以達(dá)到米級甚至百米級[1]，這足以影響系統(tǒng)的可靠性和定位精度.

盡管在復(fù)雜環(huán)境下，矢量接收機較之標(biāo)量接收機具有性能優(yōu)勢，但是，多徑仍然會對矢量接收機引入跟蹤誤差，導(dǎo)致其導(dǎo)航解偏離真實值.因此，如果能夠及時檢測到多徑并加以處理，則有望降低多徑對矢量接收機的影響，從而提高其在城市峽谷環(huán)境下的魯棒性.

信號質(zhì)量監(jiān)測(SQM)技術(shù)最初是用來監(jiān)測衛(wèi)星異常的，它通過對接收機跟蹤通道的相關(guān)值等輸出進(jìn)行監(jiān)測以判斷是否有干擾出現(xiàn).SQM 已被廣泛用于檢測標(biāo)量接收機中的多徑干擾[2-8].文獻(xiàn)[3-4]利用早碼、即時碼和晚碼相關(guān)器的輸出定義了對稱和非對稱Delta 和Ratio 指標(biāo)，以監(jiān)測衛(wèi)星信號相關(guān)峰值中是否存在由多徑引起的畸變.文獻(xiàn)[5]利用多徑干擾下跟蹤環(huán)路相關(guān)曲線兩側(cè)不對稱，提出了斜率不對稱(SAM)指標(biāo)來監(jiān)測衛(wèi)星信號是否受到多徑影響.文獻(xiàn)[6]通過定義Double Delta 指標(biāo)研究了SQM 技術(shù)在GNSS 多徑檢測和緩解中的性能，提出了SQM 變化包絡(luò)，并將其與相應(yīng)的多徑誤差包絡(luò)進(jìn)行比較，以分析SQM 指標(biāo)對GNSS 多徑檢測和緩解的敏感性和有效性.考慮到多徑也會影響衛(wèi)星信號的載波相位，Mubarak 等[7-8]提出了早-晚碼相位(ELP)技術(shù)，利用早-晚相關(guān)器輸出之間的相位差來檢測多徑干擾.

目前，基于SQM 實現(xiàn)矢量接收機多徑干擾檢測的研究還較少.文獻(xiàn)[9]通過推導(dǎo)模型描述了矢量接收機下碼和載波跟蹤誤差與多徑延遲、相位和衰落頻率的關(guān)系，并結(jié)合廣義極大似然比檢驗和多相關(guān)器技術(shù)提出了一種多徑檢測方法，驗證了其檢測多徑的有效性，但是沒有與常用的SQM 指標(biāo)進(jìn)行對比分析多徑干擾下的檢測性能；文獻(xiàn)[10]將早減晚相關(guān)器輸出和C/N0估計器結(jié)合用作信號質(zhì)量指標(biāo)來檢測多徑，通過排除多徑污染衛(wèi)星提高了定位精度以及矢量跟蹤性能.然而，現(xiàn)有的研究主要是基于矢量接收機各通道相關(guān)器輸出進(jìn)行檢測，沒有考慮不同SQM 指標(biāo)在標(biāo)量接收機和矢量接收機的區(qū)別.事實上，對于矢量接收機，多徑干擾存在時不僅受干擾信號SQM指標(biāo)出現(xiàn)異常，而且正常信號的指標(biāo)值也會受到影響.

基于上述原因，本文提出基于多通道SQM 指標(biāo)聯(lián)合的矢量接收機多徑干擾檢測方法，該方法利用多徑影響在矢量接收機各跟蹤通道之間傳遞的特點，綜合各通道的SQM 指標(biāo)以使多徑的影響得以積累，從而更易于發(fā)現(xiàn)多徑干擾；在此基礎(chǔ)上，再利用Double Delta 指標(biāo)對實際接收到多徑的通道加以識別.本文方法較之現(xiàn)有方法能更快速地發(fā)現(xiàn)多徑，這有利于及時采取相應(yīng)的措施對其進(jìn)行處理，從而降低甚至消除多徑對矢量接收機的影響.本文最后通過仿真實驗驗證了所提方法的有效性.

本文其他章節(jié)安排如下：第1 節(jié)給出了多徑信號模型，并討論了矢量跟蹤結(jié)構(gòu)和標(biāo)量跟蹤結(jié)構(gòu)的區(qū)別，進(jìn)而得到了多徑對矢量接收機影響的特點；第2 節(jié)在分析常用SQM 指標(biāo)在矢量接收機中多徑監(jiān)測特點的基礎(chǔ)上，提出了基于多通道SQM 指標(biāo)聯(lián)合的矢量接收機多徑檢測方法；第3 節(jié)通過仿真實驗驗證了本文所提多徑監(jiān)測方法的有效性；第4 節(jié)進(jìn)行了總結(jié).

1 信號模型及問題描述

1.1 信號模型

本文以GPS L1 C/A 信號為例來分析多徑的影響，所得結(jié)論可推廣至其他衛(wèi)星信號.假設(shè)當(dāng)前時刻可見衛(wèi)星數(shù)為n，其中第i顆衛(wèi)星信號還存在一條反射路徑的回波，此時包含多徑干擾的中頻信號可以表示為[10]

式中：Aj、τj、fD,j和φj分別為第j顆衛(wèi)星信號的幅度、碼時延、多普勒頻率和載波相位；Cj(·) 為第j顆衛(wèi)星信號的偽隨機噪聲碼為第i顆衛(wèi)星信號反射路徑的幅度相對于直達(dá)信號幅度的衰減比和分別為該路徑信號相對于直達(dá)路徑的傳輸時延和載波相位，由于反射點一般在接收機附近，對信號多普勒頻率的影響較小，因此可假設(shè)反射路徑與直達(dá)路徑的多普勒頻率相同[11]；η (t) 為均值為零方差為的高斯白噪聲.

GNSS 接收機碼跟蹤環(huán)路通常配置三個相關(guān)器，分別為早碼(Early,E)、即時碼(Prompt,P)和晚碼(Late,L)相關(guān)器，其目的是通過比較三個相關(guān)器的輸出來調(diào)整本地參考信號的碼相位控制量.當(dāng)接收信號為式(1)中的包含反射路徑的多徑傳輸時，三個相關(guān)器的輸出分別為：

式中：IE、IP、IL分別為同相支路的早碼，即時碼和晚碼相關(guān)值；QE、QP、QL分別為正交支路的早碼，即時碼和晚碼相關(guān)值；Δ τj和Δφj分別為直達(dá)信號與本地信號之間的碼相位差和載波相位差分別為多徑信號與本地信號之間的碼相位差和載波相位差；d為早碼和晚碼相關(guān)器之間的間隔；R(·) 為PRN碼相關(guān)函數(shù).

Tc為碼寬.

對于不包含反射路徑的衛(wèi)星信號來說，其自相關(guān)函數(shù)的主峰值范圍內(nèi)可以看成對稱三角形，如圖1 中黑色線條所示.對于包含反射路徑的衛(wèi)星信號來說，其相關(guān)函數(shù)會發(fā)生畸變，如圖1 中綠色線條所示，表示建設(shè)性多徑發(fā)生時的相關(guān)函數(shù).

圖1 多徑干擾下的自相關(guān)函數(shù)

1.2 矢量接收機原理簡介

傳統(tǒng)的標(biāo)量接收機各跟蹤通道之間相互獨立，如圖2 所示，因此當(dāng)多徑干擾出現(xiàn)時，只有存在多徑干擾的跟蹤通道的相關(guān)函數(shù)會發(fā)生畸變，導(dǎo)致相關(guān)器的輸出產(chǎn)生偏離，而對于不存在多徑干擾的通道相關(guān)器的輸出則不受影響.對于如圖3 所示的基于矢量延遲鎖定環(huán)(VDLL)的矢量接收機[12]來說，由于其各跟蹤通道之間相互耦合，所有跟蹤通道的本地信號碼相位都是由反饋的導(dǎo)航解來控制的.由于導(dǎo)航解是各跟蹤通道綜合作用的結(jié)果，那么利用導(dǎo)航解來控制各通道本地信號的碼相位就意味著各跟蹤通道會受到其他跟蹤通道的影響.為了討論多徑對矢量接收機的影響，下面首先簡單介紹矢量接收機的工作原理.

圖2 標(biāo)量接收機跟蹤結(jié)構(gòu)

圖3 矢量接收機跟蹤結(jié)構(gòu)

定義X=[u,v,ctb,ctd]T為接收機的狀態(tài)矢量，其中u=(ux,uy,uz)和v=(vx,vy,vz) 分別為接收機在地心地固坐標(biāo)系(ECEF)中的三維位置和三維速度；c為光速；tb為接收機鐘差；td為鐘漂.定義接收機狀態(tài)誤差矢量為

式中：δu=(δux,δuy,δuz)、δv=(δvx,δvy,δvz) 分別為ECEF下的三維位置誤差和三維速度誤差；δtb和δtd分別為接收機的鐘差誤差和鐘漂誤差.

矢量接收機一般選用擴展卡爾曼濾波器(EKF)作為導(dǎo)航濾波器，其本質(zhì)是求解下列問題：

式中：Fk,k+1為狀態(tài)預(yù)測矩陣；wk為過程噪聲矢量；Hk+1為觀測矩陣；ηk為觀測噪聲矢量[13].矢量接收機的觀測量Zk+1表示為

其中，前半部分為各通道的偽距誤差觀測量，其與碼鑒別器輸出 δ τj,k+1的關(guān)系可以表示為

式中：fCA為PRN 的碼頻率(對GPS L1 信號來說為1.023 MHz).對于本文的VDLL 矢量接收機來說，其偽距率誤差通過下式計算：

式中：fd,j,k+1為第j顆衛(wèi)星的多普勒頻移頻率；fL1為載波頻率；vj,k+1為第j顆衛(wèi)星的速度；aj,k+1=(ax,j,k+1,ay,j,k+1,az,j,k+1)為 接收機和第j顆衛(wèi)星間的方向矢量.

EKF 求解式(7)分為兩個步驟：第一步，根據(jù)當(dāng)前時刻的導(dǎo)航解預(yù)測下一歷元的接收機狀態(tài)，即

式中：上標(biāo)“-”為先驗估計值；“+”為后驗估計值.第一步為根據(jù)得到的狀態(tài)預(yù)測值來更新本地參考信號的碼相位，

式中，Δpj,k,k+1為 第j顆衛(wèi)星在時間tk,k+1的位移矢量.

第二步為根據(jù)當(dāng)前歷元的觀測量Zk+1求解狀態(tài)誤差的估計值并利用該值校正式(11)所得到的狀態(tài)預(yù)測值，得到第k+1 個歷元導(dǎo)航解[13]：

1.3 多徑對矢量接收機的影響

假設(shè)第i顆衛(wèi)星信號在第k個歷元受到多徑干擾，此時接收信號為式(1)所示.跟蹤通道i的信號為直達(dá)和反射路徑的和，致使該通道的相關(guān)器輸出發(fā)生變化，進(jìn)一步導(dǎo)致鑒別器輸出發(fā)生偏離，最終導(dǎo)致該通道的偽距誤差觀測量出現(xiàn)偏差.同時，由于其他通道信號只有直達(dá)衛(wèi)星信號，因此相應(yīng)的偽距觀測量不存在偏差.當(dāng)?shù)趇個通道存在偏差的偽距誤差觀測量和其他通道正常的偽距誤差觀測量送入EKF 時，會導(dǎo)致誤差狀態(tài)的估計值出現(xiàn)偏差：

式中，偏差Xb來 自第i個跟蹤通道偽距誤差觀測量.

此時利用式(13)進(jìn)行導(dǎo)航解更新會導(dǎo)致導(dǎo)航解出現(xiàn)偏差：

假設(shè)導(dǎo)航解中速度估計不受影響，那么兩個歷元間接收機狀態(tài)增量不存在偏差，則第k+1 個歷元預(yù)測的碼相位仍然存在偏差.當(dāng)利用這些碼相位生成本地參考信號時，則所有跟蹤通道的本地參考信號都會偏離該顆衛(wèi)星直達(dá)信號的碼相位.對于第i顆衛(wèi)星信號來說，接收到的信號仍然為直達(dá)信號和反射信號的合成信號，此時對應(yīng)的相關(guān)函數(shù)如圖4(a)所示，而對于其他衛(wèi)星信號來說，接收信號中僅包含直達(dá)信號，因此相關(guān)函數(shù)仍然為正常的三角形，但是本地參考信號的碼相位偏差會導(dǎo)致相關(guān)函數(shù)的中心位置發(fā)生偏移，如圖4(b)所示.

圖4 多徑干擾下矢量跟蹤中不同跟蹤通道信號相關(guān)函數(shù)

2 矢量接收機多徑檢測方法

本節(jié)首先給出了常用的SQM 指標(biāo)，分析這些指標(biāo)在標(biāo)量接收機與矢量接收機中檢測多徑干擾的有效性，在此基礎(chǔ)上結(jié)合矢量接收機跟蹤誤差在各通道之間的傳遞特性，提出了基于多通道SQM 指標(biāo)聯(lián)合的矢量接收機多徑檢測方法.

2.1 常用SQM 指標(biāo)

表1 給出了常用的SQM 指標(biāo).其中Delta 指標(biāo)是利用早碼和晚碼之間的差異來檢測相關(guān)函數(shù)的不對稱性.在沒有干擾的情況下，指標(biāo)值通常為零.然而，當(dāng)存在多徑時，相關(guān)函數(shù)曲線會發(fā)生畸變，峰值兩側(cè)不再對稱，如圖1 所示.此時，Delta 指標(biāo)將偏離零值.Ratio 指標(biāo)與Delta 指標(biāo)類似，它是通過對一對早-晚相關(guān)器的兩個值求和來檢測多徑干擾出現(xiàn)時相關(guān)函數(shù)的失真，主要用于檢測相關(guān)峰出現(xiàn)異常尖銳或平坦的情況.在本文中，Ratio 和Delta 指標(biāo)中早晚相關(guān)器的間隔d設(shè)置為0.1 碼片.Double Delta 指標(biāo)是基于由即時相關(guān)器歸一化的兩對早-晚相關(guān)器之間的差來定義的，被廣泛應(yīng)用于GNSS 失真檢測[6,14].一般，兩對早-晚相關(guān)器的間隔分別為0.2 和1 碼片[6].ELP指標(biāo)利用早-晚相關(guān)器輸出之間的相位差來檢測干擾，包含同相分量和正交分量，已被證實可用于檢測多徑干擾.多徑存在時相關(guān)峰兩側(cè)會出現(xiàn)失真，通常延遲的反射信號會使相關(guān)曲線的右側(cè)更加明顯，因此Slope 指標(biāo)一般由晚碼相關(guān)器組成[15].Slope 指標(biāo)中的IL1和IL2對應(yīng)的相關(guān)器間隔分別設(shè)置為d1=1.8 和d2=0.2碼片，無干擾時Slope 指標(biāo)的均值為-1.

表1 常用的SQM 指標(biāo)

上述的5 個指標(biāo)最初是用于跟蹤標(biāo)量中監(jiān)測衛(wèi)星信號的質(zhì)量，也被廣泛應(yīng)用于檢測標(biāo)量接收機中的多徑或欺騙式干擾.表1 中最后一個指標(biāo)是文獻(xiàn)[16]針對矢量跟蹤下欺騙干擾檢測問題提出的.在本文中，ELP[8]和文獻(xiàn)[16]指標(biāo)中選用的早-晚相關(guān)器間隔均為1 個碼片.

通過1.3 節(jié)的分析可知，對于包含多徑干擾的跟蹤通道來說，相關(guān)函數(shù)會發(fā)生畸變，這會導(dǎo)致Ratio和Delta 指標(biāo)值偏離正常情況對應(yīng)的值.矢量接收機各跟蹤通道之間的耦合會導(dǎo)致不含多徑干擾的跟蹤通道的本地參考的碼相位偏離真實接收信號的碼相位，這也會導(dǎo)致這些跟蹤通道的Ratio 和Delta 指標(biāo)值偏離正常值.圖5(a)和圖5(b)分別給出了多徑干擾出現(xiàn)時，各跟蹤通道的Ratio 和Delta 指標(biāo)值，其中只有2 號衛(wèi)星受到多徑干擾.可以看出，在10～20 s多徑干擾持續(xù)期間，矢量接收機所有跟蹤通道的指標(biāo)值均偏離正常無多徑時的均值.

圖5 多徑干擾下Ratio 和Delta 指標(biāo)變化

而對于Double Delta 指標(biāo)，它被定義為兩對早-晚相關(guān)器之間的差異[2]，當(dāng)相關(guān)峰兩側(cè)斜率不相等時Double Delta 指標(biāo)就會發(fā)生變化，結(jié)合1.3 節(jié)的分析可知，只有包含多徑干擾的跟蹤通道Double Delta 指標(biāo)會出現(xiàn)異常，而對于其他跟蹤通道，由于相關(guān)函數(shù)不發(fā)生畸變，所以相應(yīng)的Double Delta 指標(biāo)不會發(fā)生異常變化.Slope 指標(biāo)和文獻(xiàn)[16]給出的指標(biāo)與Double Delta 指標(biāo)的檢測原理類似，均利用正常信號相關(guān)峰值兩側(cè)斜率不變的特點來檢測干擾，因此也只有包含多徑干擾的通道指標(biāo)值會發(fā)生變化.本文研究的矢量跟蹤是VDLL，載波跟蹤是傳統(tǒng)的鎖相環(huán)，而ELP 指標(biāo)是利用直達(dá)信號和多徑信號之間的載波相位差來檢測多徑，因此ELP 適用于本文矢量跟蹤結(jié)構(gòu)下的多徑干擾檢測.綜上，上述4 個指標(biāo)適用于本文研究的矢量接收機結(jié)構(gòu)，能夠不受矢量跟蹤中誤差傳遞的影響，檢測出受到多徑干擾的信號.圖6 給出了上述2 號衛(wèi)星在10～20 s 期間存在多徑干擾時，根據(jù)矢量接收機跟蹤環(huán)路輸出的參數(shù)計算出的上述4 個SQM 指標(biāo).從圖6 可以看出，僅有存在多徑干擾的2 號衛(wèi)星跟蹤通道得到的上述4 個SQM 指標(biāo)值出現(xiàn)異常，而其余跟蹤通道的指標(biāo)值不發(fā)生變化，這與上述理論分析結(jié)論一致.

圖6 多徑干擾下Double Delta、ELP、Slope 和文獻(xiàn)[16]提出的指標(biāo)變化

2.2 本文提出的多徑檢測方法

從2.1 節(jié)的分析可知，矢量接收機各跟蹤通道之間的耦合導(dǎo)致多徑干擾出現(xiàn)期間，所有跟蹤通道的Ratio 和Delta 指標(biāo)出現(xiàn)異常.因此，可以利用矢量跟蹤結(jié)構(gòu)這一特性來檢測多徑干擾，基于此本文提出了聯(lián)合所有跟蹤通道的SQM 指標(biāo)檢測多徑干擾的方法，為此，構(gòu)建如下聯(lián)合指標(biāo)：

式中：(·) 為 不同類型的信號質(zhì)量監(jiān)測指標(biāo)；mξ,(·)為第ξ個跟蹤通道的指標(biāo)值.

多通道聯(lián)合的核心思想是聯(lián)合所有通道的異常來突出多徑所引起的SQM 指標(biāo)值的變化，因此能夠在干擾出現(xiàn)時及時發(fā)現(xiàn)異常.根據(jù)文獻(xiàn)[17]，在干擾不存在的情況下，Ratio 和Delta 指標(biāo)均可以看作服從高斯分布.在對Ratio 和Delta 指標(biāo)求其相應(yīng)的聯(lián)合指標(biāo)時，因為Ratio 指標(biāo)的均值大于0，取絕對值后的Ratio 指標(biāo) |mRatio| 依然服從高斯分布.而Delta 指標(biāo)的均值等于0，所以取絕對值后的Delta 指標(biāo) |mDelta| 服從半正態(tài)分布[18].令x=|mDelta|，則 |mDelta| 的概率密度函數(shù)由下式給出：

式 中：σx表示 |mDelta| 方差；|mDelta| 均值ux=圖7說明了在沒有多徑干擾的情況下，推導(dǎo)的理論概率密度函數(shù)曲線與直方圖之間的比較.通過運行 4 ×104次模擬試驗獲得直方圖.可以看到，SQM 指標(biāo)絕對值|mRatio|和 |mDelta| 的理論概率密度函數(shù)曲線與直方圖是一致的.

圖7 Ratio 指標(biāo)和Delta 指標(biāo)取絕對值后的直方圖以及理論概率密度函數(shù)曲線

多徑干擾檢測可以看作一個二元檢測問題，定義二元檢測模型如下：

式中：H0表示不存在多徑干擾；H1表示存在多徑干擾；Tu和Tl分別為上檢測門限和下檢測門限.通過計算虛警概率和檢測概率來分析多徑干擾檢測性能，虛警概率Pfa表示為

式中：虛警概率Pfa為不存在干擾時超過給定門限的聯(lián)合指標(biāo)數(shù)與樣本總量Mclear之間的比率；檢測概率Pd為多徑干擾存在時超過給定門限的聯(lián)合指標(biāo)數(shù)與樣本總量MMP之間的比率.通過預(yù)設(shè)虛警率，根據(jù)式(21)可以計算對應(yīng)的檢測門限，然后由式(22)得到多徑干擾下指標(biāo)的檢測率.

然而，多通道聯(lián)合的方式卻不能識別出存在多徑干擾的跟蹤通道，因此，本文將進(jìn)一步利用Double Delta 指標(biāo)來判斷干擾所在的跟蹤通道，這是基于上2.1 節(jié)所得到的該指標(biāo)只有在存在多徑干擾的跟蹤通道時會出現(xiàn)異常.圖8 給出了本文所提多徑檢測方法的流程圖，具體步驟可以描述如下：

圖8 本文方法流程圖

步驟1：根據(jù)各跟蹤通道的相關(guān)器輸出，分別計算出其對應(yīng)的SQM 指標(biāo)值(這里為Ratio 或Delta).

步驟2：根據(jù)步驟1 所得到的各跟蹤通道的SQM 指標(biāo)值，利用式(17)計算對應(yīng)的聯(lián)合檢驗統(tǒng)計量mJ(·).

步驟3：判斷mJ(·)是否超過檢測門限，如果超過門限，則判定有信號受到多徑干擾，進(jìn)入下一步識別受干擾信號；否則，判定信號間不存在多徑.

步驟4：計算各跟蹤通道的Double Delta 指標(biāo)mDD，當(dāng)mDD超過檢測門限，則表明該跟蹤通道信號受到多徑干擾；否則不存在多徑干擾，從而識別出多徑干擾所在的跟蹤通道.

3 實驗分析

在本節(jié)中，我們通過分析單個指標(biāo)和多通道聯(lián)合指標(biāo)來評估多徑干擾檢測性能.針對GPS L1 波段信號進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，將所提的檢測方法分別應(yīng)用在矢量跟蹤上，在多徑干擾的環(huán)境下進(jìn)行檢測實驗和性能評估.仿真實驗的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表2 所示，其中2 號衛(wèi)星信號受到多徑干擾，其他信號無干擾，干擾時間為10～20 s.

表2 仿真實驗參數(shù)設(shè)置

首先對表1 中總結(jié)的常用SQM 指標(biāo)進(jìn)行多徑干擾下的性能分析.為了得到準(zhǔn)確的檢測概率，采用恒虛警率方法進(jìn)行處理.設(shè)定虛警概率為10%，通過式(21)計算多徑檢測的閾值，檢測概率是通過計算每500 ms 超過門限的樣本數(shù)除以該時間間隔內(nèi)的樣本總數(shù)來獲得的，根據(jù)式(22)檢測概率的計算方法可以得到所求指標(biāo)在整個數(shù)據(jù)時間內(nèi)的檢測率，如圖9 所示.可以看出在沒有多徑干擾的前10 s，所有指標(biāo)的檢測率都在10%左右，符合虛警率為10%的設(shè)定；在10～20 s 多徑干擾期間，所有指標(biāo)的檢測率都出現(xiàn)了變化，大多數(shù)指標(biāo)的檢測率在50%上下波動，而ELP 的檢測率在40%以下低于其他指標(biāo).圖10顯示了圖9 中所有指標(biāo)的接受者操作特征曲線(ROC)，ROC 曲線上的點越靠近左上角，檢測的準(zhǔn)確性就越高.檢測窗口為10 s，即多徑干擾存在的10～20 s.可以看到，隨著虛警率的提高所有指標(biāo)的檢測率都發(fā)生相應(yīng)的變化，Ratio、Delta、Double Delta 和Slope 這4 個SQM 指標(biāo)的檢測性能比較接近.

圖9 SQM 指標(biāo)檢測率隨時間變化趨勢

圖10 SQM 指標(biāo)檢測率隨虛警率變化趨勢

為了進(jìn)一步分析多徑干擾下不同SQM 指標(biāo)的檢測性能，分別研究了不同指標(biāo)檢測率隨碼延時和多徑相對幅度變化趨勢，虛警率同樣設(shè)置為10%.圖11給出了多徑相對幅度為0.3 時，指標(biāo)檢測率隨碼延時變化結(jié)果.當(dāng)碼延時增大時，只有Slope 指標(biāo)的檢測率出現(xiàn)提高；并且當(dāng)碼延時大于0.5 碼片時，Slope 指標(biāo)的檢測率明顯高于其他指標(biāo).圖12 給出了多徑碼延時為0.3 碼片時，指標(biāo)檢測率隨多徑相對幅度的變化結(jié)果.可以看到，隨著相對幅度的增大，所有指標(biāo)的檢測率都出現(xiàn)不同程度的提高，Double Delta 指標(biāo)檢測率提升最為明顯，當(dāng)相對幅度為0.8 時，Double Delta 指標(biāo)的檢測率能達(dá)到98%.

圖11 SQM 指標(biāo)檢測率隨多徑碼延時變化趨勢

圖12 SQM 指標(biāo)檢測率隨多徑相對幅度變化趨勢

接下來分析聯(lián)合指標(biāo)的多徑干擾檢測性能.對Ratio 和Delta 指標(biāo)進(jìn)行多通道聯(lián)合，并與Double Delta、Slope 指標(biāo)進(jìn)行對比分析.圖13 給出了多通道聯(lián)合指標(biāo)檢測率隨時間變化趨勢.可以看到，聯(lián)合后的Ratio 和Delta 指標(biāo)與沒有經(jīng)過聯(lián)合的Ratio 和Delta 指標(biāo)相比，檢測率都有不同程度的提高.其中聯(lián)合Ratio 指標(biāo)檢測率提升得更加明顯，檢測率可達(dá)到76%，且高于其他指標(biāo).進(jìn)一步分析多通道聯(lián)合指標(biāo)和其他指標(biāo)檢測率隨虛警率變化的結(jié)果，如圖14 所示.顯然，聯(lián)合Ratio 指標(biāo)的檢測性能優(yōu)于其他指標(biāo)，而聯(lián)合Delta 指標(biāo)與Delta 指標(biāo)相比，檢測性能有一定的提升.

圖13 多通道聯(lián)合指標(biāo)檢測率隨時間變化趨勢

圖14 多通道聯(lián)合指標(biāo)檢測率隨虛警率變化趨勢

同樣地，在多徑干擾存在的時間內(nèi)，分析多徑碼延時和相對幅度對多通道聯(lián)合指標(biāo)檢測性能的影響.圖15 為多通道聯(lián)合指標(biāo)檢測率隨多徑碼延時變化的結(jié)果.可以看出：聯(lián)合Ratio 指標(biāo)在碼延時為0.3～0.6碼片時，檢測率高于其他指標(biāo)；當(dāng)碼延時為0.4 碼片時，聯(lián)合Ratio 指標(biāo)檢測率可達(dá)到76%.圖16 顯示了多通道聯(lián)合指標(biāo)檢測率隨多徑相對幅度變化的結(jié)果，當(dāng)多徑相對幅度小于0.5 時，聯(lián)合Ratio 指標(biāo)的檢測性能優(yōu)于其他指標(biāo).

圖15 多通道聯(lián)合指標(biāo)檢測率隨碼延時變化趨勢

圖16 多通道聯(lián)合指標(biāo)檢測率隨多徑相對幅度變化趨勢

多通道聯(lián)合指標(biāo)檢測到多徑干擾后，通過二次檢測識別出受干擾的信號，采用2.2 節(jié)結(jié)合Double Delta 指標(biāo)的方法進(jìn)行干擾識別.根據(jù)圖8 對聯(lián)合Ratio 指標(biāo)進(jìn)行二次檢測，將二次檢測后檢測率隨虛警率變化的結(jié)果與另外四個指標(biāo)進(jìn)行比較，如圖17所示.可以看出，經(jīng)過二次檢測后的聯(lián)合Ratio 檢測性能優(yōu)于文獻(xiàn)[16]和ELP 指標(biāo).

圖17 二次檢測后多通道聯(lián)合指標(biāo)檢測率隨虛警率變化趨勢

4 結(jié)束語

本文研究了矢量接收機中的多徑干擾檢測問題，結(jié)合矢量接收機存在誤差會在跟蹤通道間傳遞的特性，提出了基于多通道SQM 指標(biāo)聯(lián)合的矢量接收機多徑檢測方法.通過仿真實驗驗證了較之單一的Ratio 和Delta 指標(biāo)，本文所提出的聯(lián)合Ratio 和聯(lián)合Delta 指標(biāo)多徑干擾檢測性能均有不同程度的提升，其中聯(lián)合Ratio 指標(biāo)在多徑相對幅度小于0.5 且碼延時為0.3～0.6 碼片時，檢測性能優(yōu)于其他指標(biāo).