王培源，涂銳,3，韓軍強，左航，陶琳琳，方婧

(1.中國科學院國家授時中心,西安 710600；2.中國科學院大學,北京 100049；3.中國科學院精密導航定位與定時技術重點實驗室,西安 710600)

0 引言

全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)和加速度計(也稱為強震儀)是獲取高精度地表形變(位移、速度、加速度)的兩種有效手段，對于自然災害的監(jiān)測和預警具有重要意義[1-3].加速度計是進行變形監(jiān)測的常用方法之一，其體積小、采樣率高、反應靈敏，通過對加速度積分可以得到速度和位移信息.但是，加速度計會受到基線漂移誤差的影響，這些誤差是儀器的傾斜旋轉或環(huán)境變化引起[4-5].帶有基線漂移的加速度值經過積分后得到的速度和位移會明顯偏離真實的速度和位移[6].不少學者研究了加速度計基線漂移校正方法[7-9]，這些方法通常需要外部信息作為參考或延長觀測時間估計基線漂移，且恢復的位移結果仍然存在一定的偏移，很難應用于實時高精度變形監(jiān)測.

對于GNSS 技術，實時精密單點定位(PPP)技術因定位精度高、單站作業(yè)、靈活方便，在收斂后可以達到厘米級甚至毫米級的精度等特點，非常適合進行變形監(jiān)測.但是，相對于加速度計，GNSS 技術由于采樣率的限制導致噪聲水平比較高[4]，只能獲得高精度的低頻位移信息，不能得到高頻的速度和加速度信息，因此很難探測到微弱的地表形變.GNSS 和加速度計各有優(yōu)勢和局限性，它們的結合可以優(yōu)勢互補，對此已經有不少學者對二者的融合開展了研究.

目前對GNSS 和加速度計數據融合主要有兩種方法.一種是松組合，Emore 等[10]提出了一種從GPS和加速度數據中獲得最佳位移的方法，解決了加速度記錄中的階躍函數偏移.Smyth 等[11]提出一種多速率Kalman 濾波算法，從加速度和GPS 位移測量中估計速度和位移.Bock 等[12]將其應用于2 010 MW 7.2 El Mayor-Cucapah 地震的寬帶位移估計，但是基線漂移不能被濾波器的動態(tài)噪聲完全吸收，因此恢復的結果可能會有較大的偏移.Tu 等[13]使用實時動態(tài)(RTK)技術獲取GNSS 位移與加速度數據并進行融合，估計校正了加速度計的基線漂移，同時也降低了GNSS 噪聲，從而獲得高精度的形變信息.Shu 等[14]提出基于歷元間差分測速得到GPS 位移，并通過Kalman 濾波算法對GPS 位移和加速度數據進行融合.

另一種是緊組合，Geng 等[15-16]將GPS 原始觀測值與加速度計數據融合，在兩個歷元之間用加速度數據對位移進行約束.Tu 等[17-19]提出了GNSS 和加速度計緊組合的方法，將加速度計的基線漂移作為未知參數引入，并通過隨機游走過程進行估計，結果表明，加速度計基線漂移可以被自動校正，在實時獲取形變位移的同時還提高了PPP 的收斂性和精度.

以上研究中，GNSS 數據和加速度數據都是利用兩臺儀器分別記錄，這樣就會存在時標及變形量不一致性的問題.針對這個問題，美國天寶公司設計了SG160-09[20]，武漢大學和中國地震局合作研制了一體化GNSS 強震儀SMAG2000[21]，都將GNSS 接收機和強震儀集成在一臺設備上，Xin 等[22]對兩臺儀器的性能進行了比較.本文設計了一種將GNSS 接收機和加速度計集成一體的變形監(jiān)測數據采集設備.基于集成設備采集的數據，采用Kalman 濾波算法對GNSS 數據和加速度計數據進行融合處理并通過實驗驗證了該系統(tǒng)可以實時得到高精度寬頻帶的位移、速度和加速度信息，實現了變形的實時監(jiān)測應用.

1 數據采集設備設計方案

1.1 數據采集設備硬件設計

數據采集設備由單片機、GNSS 板卡、加速度計、4G 模塊、電源模塊構成.系統(tǒng)組成如圖1 所示.

圖1 數據采集設備結構框圖

單片機使用意法半導體公司的STM32F103ZET6作為主控芯片，STM32 單片機擁有多個USART、SPI、IIC 接口，可以實現對外部傳感器的數據采集.該芯片還擁有8 個定時器，其中高級定時器和通用定時器可以產生多路脈寬調制(PWM)輸出，用于控制加速度計數據的采樣率.GNSS 板卡使用和芯星通科技有限公司的全系統(tǒng)GNSS 高精度板卡UB4B0，可以輸出NMEA、Unicore、RTCM 等多種數據格式的消息，本文設置輸出RTCM3 格式數據.加速度計使用MuRata 的三軸加速度計SCA3300，有±1.5～±6 g的量程可供選擇，SPI 數字接口.4G 模塊使用塔石物聯網提供的TAS-E18H，支持標準的AT 指令；支持自定義心跳包、注冊包等功能；支持MQTT/TCP/UDP/HTTP 等多種協(xié)議；并且內置軟件看門狗，支持斷線重連技術.

1.2 數據采集設備程序設計

數據采集設備主要功能是將采集到的數據通過4G 模塊發(fā)送至服務器.程序設計主要包括GNSS 數據和加速度數據的接收，GNSS 數據的解碼，加速度數據編碼，數據發(fā)送等幾個模塊.開機上電之后，先對串口、GNSS 板卡、加速度計進行初始化，如果接收到GNSS 數據，解碼出GNSS 的MSM 電文中的時間；然后向加速度計發(fā)出命令得到加速度計數據，再將加速度數據編碼為RTCM3 格式，編碼時把GNSS對應的時間加一秒編進加速度數據中；最后通過4G 模塊將編碼后的加速度計數據和GNSS 數據發(fā)送至服務器.程序設計流程如圖2 所示.

圖2 數據采集設備程序設計流程圖

1.3 RTCM3 數據的解碼與編碼

完整的RTCM3 格式數據由幀頭、保留字、消息長度、可變長度消息內容和24 位CRC 校驗碼組成，幀結構如表1 所示.

表1 RTCM3 格式數據幀結構

解碼的流程如圖3 所示，接收到RTCM3 數據之后先判斷幀頭是否為“1 101 0011”，如果是提取消息長度n，判斷消息緩沖區(qū)的字節(jié)數是否大于等于“n+3”，如果是說明字節(jié)數足夠，可以進行CRC 校驗，否則說明消息不完整應舍去.將計算得到的CRC 校驗值與從電文中讀到的CRC 校驗值進行比較，若相同進入解碼階段，若不同則說明消息有誤應舍去.編碼是解碼的逆過程.

圖3 RTCM3 格式數據解碼流程圖

1.4 單片機與服務器的數據傳輸

4G 模塊通過 AT 指令的配置可以直接將單片機串口發(fā)送的數據透傳給服務器.4G 模塊通過 TCP 透傳連接服務器需要的AT 指令及其功能如表2 所示.

表2 4G 模塊連接服務器需要的AT 指令及其功能

2 數據融合處理方法

2.1 松組合系統(tǒng)設計

本文采用Kalman 濾波算法對GNSS 數據和加速度數據進行融合.Kalman 濾波的狀態(tài)向量xk為測站的三維位移dk、速度vk及加速度計的基線漂移uk，即

式中：下標k為歷元；yk和ak分別為GNSS 位移和加速度的測量值；Hk為設計矩陣；I為3×3 單位陣；A為狀態(tài)轉移矩陣；B為加速度的輸入矩陣；td和ta分別為GNSS 數據和加速度數據的采樣間隔；αk和βk分別為位移噪聲和系統(tǒng)噪聲，且均服從正態(tài)分布；R和Q分別為位移噪聲和系統(tǒng)噪聲的協(xié)方差陣；r、qa、qu分別為GNSS 測量噪聲方差、加速度方差、加速度計的基線漂移方差.

結合觀測方程和狀態(tài)方程，使用Kalman 濾波估計未知參數，包含預測(時間更新)和濾波(量測更新)兩個部分.

狀態(tài)一步預測方程：

式中，上標“-”和“+”分別表示時間更新和量測更新之后的值.

通常情況下，GNSS 數據的采樣率遠低于加速度計的采樣率.當GNSS 位移和加速度的采樣率不同時，雙速Kalman 濾波可以使位移和速度達到最優(yōu)估計[11].因此，只有加速度數據時只進行時間更新，有GNSS 位移數據時進行時間更新和量測更新，在兩次量測更新之間的Kalman 濾波結果主要依靠加速度數據.

2.2 實現過程

GNSS 與加速度計松組合首先應把GNSS 觀測值、狀態(tài)空間表示(SSR)信息和加速度值進行時間匹配，若時間一致，利用PPP 解算得到測站位移.再將GNSS 和加速度計數據進行融合，得到融合后的位移、速度、基線漂移，用于實時變形監(jiān)測.數據處理過程如圖4 所示.

圖4 GNSS 與加速度計松組合數據處理過程

3 實驗分析

3.1 實驗簡介

本次實驗在中國科學院國家授時中心臨潼園區(qū)綜合樓樓頂完成，樓頂視野開闊無遮擋物，觀測條件較好.其中，多系統(tǒng)GNSS 的采樣率為1 Hz，加速度計的采樣率為50 Hz.為方便進行數據分析，本實驗采用實時保存的原始數據及SSR 信息進行仿實時處理.實驗裝置如圖5 所示.

圖5 實驗裝置

3.2 實驗結果與分析

將儀器安裝好后，取PPP 定位結果收斂之后的30 min 數據進行分析.圖6(a)顯示了原始加速度值(藍色)，加速度計的基線漂移(紅色).由于儀器安裝、環(huán)境變化及重力加速度的原因，原始加速度具有較大的初始基線偏移，三個方向的初始基線漂移分別約為0.128 6 m/s2、0.147 1 m/s2、9.760 2 m/s2.同時，這些基線漂移隨著地面運動和環(huán)境變化而改變.原始加速度與加速度計的基線漂移作差即可得到校正后的加速度.圖6(b)表示校正基線漂移后的加速度值.可以看出，當沒有運動時，加速度值近似為零值.靜止狀態(tài)下原始加速度及校正基線漂移之后加速度的平均值和標準差(STD)如表3 所示.

表3 靜止狀態(tài)下原始加速度及校正基線漂移之后加速度的平均值和STD

圖6 不同方向原始速度及基線漂移加速度結果

GNSS 求解的三個方向的位移和速度如圖7 所示.GNSS 與加速度數據融合之后求解的三個方向的位移和速度如圖8 所示.表4 表示數據融合前后速度的平均值和STD.可見，GNSS 求解速度變化范圍非常大，相比之下，融合了加速度數據之后的速度擁有更高的信噪比(SNR).三個方向融合之后的位移變化范圍均在4.5 cm 以內，STD 分別為0.482 3 cm、1.113 3 cm、0.308 3 cm.

表4 數據融合前后速度的平均值和STD

圖7 GNSS 求解的三個方向的位移和速度

圖8 GNSS 與加速度數據融合后求解的三個方向的位移和速度

4 結束語

本研究設計了一種基于STM32 單片機的GNSS數據和加速度計數據采集設備，并研發(fā)了GNSS 數據和加速度數據融合處理系統(tǒng).在該監(jiān)測系統(tǒng)中，使用PPP 技術得到高精度GNSS 位移，采用加速度計獲取原始加速度，用Kalman 濾波算法對GNSS 位移和加速度數據進行融合，得到融合后的位移、速度和加速度計的基線漂移.

搭載了實驗環(huán)境進行了實驗驗證，其結果表明，加速度計的基線漂移可以被自動校正，融合后X、Y、Z三個方向的位移STD 均優(yōu)于1.114 cm，速度STD均優(yōu)于0.072 cm/s，校正基線漂移后加速度STD 均優(yōu)于0.485 cm/s2.本文的研究為實時高精度寬頻帶變形監(jiān)測應用提供了技術支撐.