王紅光，張利軍，王倩南，韓杰

(中國電波傳播研究所,山東 青島 266107)

0 引言

對流層大氣波導(dǎo)可陷獲超短波及以上頻段的無線電波，使其以相對低的損耗傳播到視距之外.在超視距區(qū)域，大氣波導(dǎo)傳播損耗不僅低于繞射損耗，而且低于散射損耗，可能接近甚至低于自由空間傳播損耗.當(dāng)存在大氣波導(dǎo)時，傳播環(huán)境能夠使常規(guī)視距工作的雷達(dá)、通信等無線電系統(tǒng)具備超視距性能.無線電系統(tǒng)的覆蓋范圍、信號強(qiáng)度等受大氣波導(dǎo)環(huán)境變化的影響極為顯著，系統(tǒng)性能評估和運(yùn)行保障需要獲得大氣波導(dǎo)環(huán)境信息.因此，大氣波導(dǎo)環(huán)境的實時監(jiān)測變得非常重要，特別是大氣波導(dǎo)環(huán)境特性的遙感反演技術(shù).20 世紀(jì)90 年代，國外科研人員提出了雷達(dá)雜波反演大氣波導(dǎo)的雜波折射率(RFC)技術(shù)[1-2]，隨后國內(nèi)外研究人員在該方面開展了大量的研究[3].但RFC 技術(shù)需要雷達(dá)主動發(fā)射無線電信號，且需要雷達(dá)發(fā)射機(jī)有較大的等效輻射功率.

與RFC 不同的是，利用GNSS 信號進(jìn)行大氣環(huán)境探測往往只需要接收機(jī)，其中GNSS 掩星是代表性技術(shù)之一.GNSS 掩星已發(fā)展成為對流層大氣觀測的重要技術(shù)手段，一般指空基GNSS 掩星.當(dāng)存在大氣波導(dǎo)時，空基GNSS 掩星的對流層低層大氣反演精度會明顯下降[4-5].空基掩星反演正常的低層大氣也可能受到地面反射多路徑效應(yīng)的影響[6].大氣波導(dǎo)經(jīng)常發(fā)生在對流層低層大氣，通?？梢苑譃檎舭l(fā)波導(dǎo)、表面波導(dǎo)和懸空波導(dǎo).表面波導(dǎo)和懸空波導(dǎo)又可統(tǒng)稱為低空大氣波導(dǎo).Wang 等[7-8]提出并開展了地基GNSS掩星監(jiān)測對流層大氣折射率和蒸發(fā)波導(dǎo)的仿真反演研究.在大氣波導(dǎo)監(jiān)測反演方面，由于形成蒸發(fā)波導(dǎo)超視距傳播的頻率范圍一般為1～2 GHz，即蒸發(fā)波導(dǎo)極限頻率為1～2 GHz，從而部分蒸發(fā)波導(dǎo)極限頻率低于GNSS 信號工作頻率，導(dǎo)致這部分蒸發(fā)波導(dǎo)難以顯著影響GNSS 信號的傳播，也難以利用GNSS 信號實現(xiàn)蒸發(fā)波導(dǎo)的反演.低空大氣波導(dǎo)極限頻率往往明顯低于GNSS 信號工作頻率，容易陷獲GNSS 信號形成顯著的超視距傳播.因此，相對于蒸發(fā)波導(dǎo)，地基GNSS 信號更適合用來監(jiān)測反演低空大氣波導(dǎo).雖然近年來也出現(xiàn)了利用船舶自動識別系統(tǒng)(AIS)等非合作源信號監(jiān)測低空大氣波導(dǎo)的技術(shù)[9]，但由于GNSS 信號源具有信號質(zhì)量較高、軌道固定等優(yōu)點(diǎn)，地基GNSS 掩星信號監(jiān)測低空大氣波導(dǎo)技術(shù)仍具有一定的優(yōu)勢.

本文利用地基GNSS 掩星信號進(jìn)行海上低空大氣波導(dǎo)的監(jiān)測反演，給出了正演模型和反演算法，對不同折射環(huán)境下地基GNSS 掩星信號進(jìn)行了仿真模型，并利用實測信號實現(xiàn)了低空大氣波導(dǎo)的監(jiān)測反演.

1 正演模型

由大氣波導(dǎo)環(huán)境參數(shù)計算地基GNSS 信號強(qiáng)度的模型稱為正演模型，根據(jù)地基GNSS 信號強(qiáng)度獲得大氣波導(dǎo)參數(shù)稱為反演模型.地基接收GNSS 掩星信號功率用信號基底噪聲比表示為

式中：Pt為GNSS 星上發(fā)射功率；Gt為發(fā)射天線增益；L為路徑損耗；Gr為地面接收天線增益；N0為帶寬1 Hz 的噪聲功率.

路徑損耗為

式中：Rss為衛(wèi)星到地面接收機(jī)的距離；f為GNSS 工作頻率；F為傳播因子.大氣波導(dǎo)環(huán)境下傳播因子可以利用拋物方程計算得到：

式中：u為拋物方程場計算結(jié)果；R為拋物方程計算格點(diǎn)到接收機(jī)的距離；λ 為波長.

拋物方程的場函數(shù)u可以表示為：

式中：x、z分別表示距離和高度；k為波數(shù)，n為大氣折射指數(shù).拋物方程可采用離散混合傅里葉變換實現(xiàn)[10].

2 反演算法

在正演模型的基礎(chǔ)上，采用遺傳算法可以實現(xiàn)利用掩星過程GNSS 信號反演低空大氣波導(dǎo)，即通過實際接收GNSS 數(shù)據(jù)和正向模擬結(jié)果比較尋優(yōu)來解決，從而選擇和觀測數(shù)據(jù)符合最好的大氣波導(dǎo)參數(shù)作為反演的最終結(jié)果.除正演模型和遺傳算法等全局優(yōu)化算法外，反演過程還需要目標(biāo)函數(shù)和參數(shù)化的大氣波導(dǎo)剖面模型.

2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)用于度量實測功率與仿真功率之間的符合程度，其輸入為模擬功率Psim和實測功率Pobs.這里目標(biāo)函數(shù)采用最小二乘準(zhǔn)則，如下：

2.2 參數(shù)化的大氣波導(dǎo)剖面模型

低空大氣波導(dǎo)可采用三段線性波導(dǎo)模型的4 參數(shù)大氣波導(dǎo)模型，模型結(jié)果為修正折射率M隨高度的剖面，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：c1為 混合層斜率；c2為陷獲層以上大氣的斜率，為非敏感參數(shù)，可取為0.118 M 單位/m；zb為陷獲層的底高，當(dāng)?shù)赘邽? m 時即為兩段線性剖面模型；zthick為反常層結(jié)的厚度；zt=zb+zthick；Md為波導(dǎo)強(qiáng)度.

大氣折射指數(shù)與修正大氣折射率的關(guān)系如下：

式中，re為地球半徑.

2.3 反演過程

反演過程中采用的全局優(yōu)化算法為遺傳算法，該算法將模型參數(shù)經(jīng)二進(jìn)制編碼后組成一個“串”，利用模擬生物遺傳中染色體遺傳基因的變化來改變模型參數(shù).遺傳算法從一組隨機(jī)設(shè)置的初代模型參數(shù)開始，通過“選擇”、“交換”和“變異”，得到下一代新的模型參數(shù).由于遺傳算法在模型空間中進(jìn)行的是大范圍跳躍式的搜索，搜索空間大，故適當(dāng)?shù)剡x擇群體的大小以及選擇、交換和變異的概率，就不會陷進(jìn)目標(biāo)函數(shù)值的局部極值，從而實現(xiàn)全局優(yōu)化的目的.反演過程如下：

1) 利用地基接收機(jī)得到掩星過程中隨仰角變化的接收信號強(qiáng)度，即得到實測的功率序列Pobs；

2) 根據(jù)初代模型參數(shù)和參數(shù)化的修正折射率剖面模型，計算得到一組大氣波導(dǎo)的修正折射率剖面，以及大氣折射指數(shù)；

3) 利用正演模型和大氣波導(dǎo)剖面，計算得到一組模擬功率Psim；

4) 利用目標(biāo)函數(shù)評估每個大氣波導(dǎo)剖面對應(yīng)的模擬功率和實測功率之間的量值；

5) 利用遺傳算法根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值和當(dāng)前模型參數(shù)得到下一代模型參數(shù)；

6) 重復(fù)步驟3)～5)，直到目標(biāo)函數(shù)值或遺傳代數(shù)滿足要求，最小目標(biāo)函數(shù)值對應(yīng)的模型參數(shù)即為反演結(jié)果.

3 低空大氣波導(dǎo)反演分析

3.1 正演仿真

低空大氣波導(dǎo)的發(fā)生概率、高度、強(qiáng)度等參數(shù)與地域有關(guān)，黃海、渤海表面波導(dǎo)平均高度約為100 m，懸空波導(dǎo)平均高度約為1 000 m，表面波導(dǎo)和懸空波導(dǎo)平均強(qiáng)度均約為10 M 單位[11].利用正演模型仿真模擬不同大氣折射剖面情況下的接收功率變化，輸入的仿真折射率剖面如圖1 所示，其中表面波導(dǎo)仿真參數(shù)為c1=0.125、zb=40、zthick=60、Md=10，即表面波導(dǎo)高度為100 m，強(qiáng)度為10 M 單位；仿真懸空波導(dǎo)高度為500 m，強(qiáng)度同樣為10 M 單位.

圖1 修正折射率仿真剖面

分別以表面波導(dǎo)、懸空波導(dǎo)和標(biāo)準(zhǔn)大氣修正折射率剖面為輸入，接收機(jī)高度設(shè)為15 m，利用正演模型得到的接收功率如圖2 所示.可以看出：大氣修正折射率剖面的不同對地面接收GNSS 掩星信號存在顯著影響，大氣波導(dǎo)條件下，GNSS 信號能夠以相對較高的功率強(qiáng)度傳播到仰角為負(fù)數(shù)的超視距區(qū)域.由于接收機(jī)高度相對較低，較低的表面波導(dǎo)對GNSS 信號影響更為明顯，最小接收仰角小于-2°；相對于標(biāo)準(zhǔn)大氣條件，懸空波導(dǎo)對GNSS 信號也有一定的影響.

圖2 GNSS 信號接收功率仿真計算結(jié)果

3.2 實測地基掩星數(shù)據(jù)

2017 年，利用中國電波傳播研究所研制的地基GNSS 掩星監(jiān)測低空大氣波導(dǎo)設(shè)備，在威海成山頭海邊開展海上大氣波導(dǎo)監(jiān)測試驗，方位區(qū)間30°～180°朝向海面，無明顯地形地物遮擋.接收機(jī)天線離海面高度約為15 m.正常大氣折射情況下，接收功率隨仰角的變化如圖3 所示，圖中為11 月8 日BDS 被地球遮掩過程中的接收數(shù)據(jù)，最低可觀測仰角約為-1°，方位角約為50°.

圖3 2017 年11 月8 日正常大氣折射條件下的接收數(shù)據(jù)

大氣波導(dǎo)條件下地基GNSS 掩星接收信號如圖4～6 所示，分別為BDS、GLONASS 和GPS 衛(wèi)星信號.圖4 為9 月24 日早上7 點(diǎn)00 左右的接收數(shù)據(jù)，在BDS 下降過程中，受到大氣波導(dǎo)的影響，最小可觀測仰角達(dá)到-1.78°，該掩星事件發(fā)生在方位62°；圖5所示的掩星過程發(fā)生在10 月9 日早8 點(diǎn)00 左右，信源為GLONASS 導(dǎo)航衛(wèi)星信號，同樣受到大氣波導(dǎo)的影響，最小可觀測仰角低于-2.5°，發(fā)生在方位69°；圖6 為GPS 掩星過程，發(fā)生在9 月9 日早8 點(diǎn)00 左右，最小可觀測仰角約為-2°.結(jié)合圖2 中的模擬仿真結(jié)果，可以確認(rèn)傳播環(huán)境對地基GNSS 掩星信號的變化存在明顯影響，根據(jù)該信號可以進(jìn)行低空大氣波導(dǎo)的反演.

圖4 2017 年9 月24 日大氣波導(dǎo)條件下接收BDS 數(shù)據(jù)

圖5 2017 年10 月9 日大氣波導(dǎo)條件下接收GLONASS 數(shù)據(jù)

圖6 2017 年9 月9 日大氣波導(dǎo)條件下接收GPS 數(shù)據(jù)

3.3 基于實測數(shù)據(jù)的反演

利用2017 年9 月9 日的實測掩星數(shù)據(jù)，進(jìn)行大氣波導(dǎo)反演.遺傳算法種群規(guī)模：40，迭代次數(shù)：10，代溝：0.9，選擇概率：0.7.反演參數(shù)結(jié)果如表1 所示，反演的修正折射率剖面如圖7 所示.圖7 還給出了威海成山頭附近榮成的氣象探空剖面.反演得到的大氣波導(dǎo)高度為536.4 m，強(qiáng)度為29.3 M 單位.根據(jù)氣象探空得到的大氣波導(dǎo)高度為517.6 m，強(qiáng)度為36.6 M 單位.反演結(jié)果與實際探空結(jié)果較為一致.根據(jù)反演剖面計算地基GNSS 掩星信號與實測信號如圖8 所示，兩者變化具有一致性，表明地基GNSS 掩星正演模型和反演方法的有效性.

表1 低空大氣波導(dǎo)反演參數(shù)

圖7 2017 年9 月9 日反演剖面與探空剖面

圖8 反演剖面計算信號與實測信號

4 結(jié)束語

大氣波導(dǎo)的有效感知是掌握和發(fā)揮海上無線電系統(tǒng)性能的重要條件.本文針對海上低空大氣波導(dǎo)常規(guī)監(jiān)測難度大的問題，采用地基接收海面方向GNSS衛(wèi)星掩星過程中的信號，監(jiān)測反演低空大氣波導(dǎo)的新技術(shù).提出采用大氣波導(dǎo)傳播預(yù)測常用的拋物方程方法，實現(xiàn)大氣波導(dǎo)環(huán)境參數(shù)預(yù)測地基GNSS 掩星信號接收功率，作為正演模型，結(jié)合遺傳算法參數(shù)化的大氣波導(dǎo)模和目標(biāo)函數(shù)，建立根據(jù)GNSS 掩星信號的大氣波導(dǎo)參數(shù)反演模型.本文利用正演模型模擬了標(biāo)準(zhǔn)折射、表面波導(dǎo)和懸空波導(dǎo)環(huán)境對地基GNSS 掩星信號的影響，重點(diǎn)利用實測BDS、GLONASS、GPS掩星信號進(jìn)行了低空大氣波導(dǎo)的反演，并與探空結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明所采用的方法能夠有效監(jiān)測反演海上低空大氣波導(dǎo).該技術(shù)由于僅需進(jìn)行GNSS 信號接收，易于開展，能夠進(jìn)行海上大氣的無源被動遙感，因此，具有較好的研究和推廣應(yīng)用價值.