唐濤，王鵬波，陳杰，周新凱，曾虹程

(北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院,北京 100191)

0 引言

無源雷達(dá)是指使用機會輻射源作為雷達(dá)發(fā)射機，來進(jìn)行目標(biāo)探測、定位和跟蹤的雷達(dá)系統(tǒng)，其具有設(shè)備簡單、成本低、功耗低、抗干擾能力強、隱蔽性好等優(yōu)點[1].無源雷達(dá)適用于目標(biāo)監(jiān)控、國界監(jiān)控等，在軍事和民用領(lǐng)域都具有廣闊的應(yīng)用前景.近年來，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)越來越多被應(yīng)用于遙感領(lǐng)域[2].在各類機會輻射源中，全球?qū)Ш叫l(wèi)星信號具有獨特的優(yōu)勢：一方面，GNSS 衛(wèi)星提供全球覆蓋，可以在地球表面的任何位置同時使用多顆 GNSS 衛(wèi)星(例如GPS、GLONASS、Galileo 和北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS))；另一方面，借助 GNSS 授時服務(wù)可以輕松實現(xiàn)雷達(dá)時相同步.基于GNSS 的遙感應(yīng)用主要有兩類：一類是GNSS-Reflectometry (GNSS-R)技術(shù)，主要應(yīng)用包括反演海洋風(fēng)速[3]、土壤水分[4]等；另一方面是基于GNSS 的雙基地雷達(dá)成像[5-6]及動目標(biāo)探測[7-9].

衛(wèi)星導(dǎo)航信號的全球覆蓋，為基于GNSS 的無源雙基地雷達(dá)系統(tǒng)的部署提供了絕佳的條件.但是，基于GNSS 的雷達(dá)信號處理最大的難點在于衛(wèi)星發(fā)射機距離地面很遠(yuǎn)，導(dǎo)致信號落地功率密度很低，動目標(biāo)回波信噪比(SNR)太低，使得目標(biāo)檢測性能下降.有效的處理方案是通過長時間相干積累實現(xiàn)動目標(biāo)成像，但目標(biāo)的移動會引起信號積累時間內(nèi)目標(biāo)回波信號的距離偏移和多普勒頻移現(xiàn)象，從而限制了處理時間.一系列基于檢測前聚焦[10-12]的方法被應(yīng)用于微弱目標(biāo)的長時間相干積累數(shù)據(jù)處理中.文獻(xiàn)[13]提出基于拉東傅里葉變換(RFT)的信號積累方法，利用目標(biāo)速度和距離的聯(lián)合搜索來實現(xiàn)目標(biāo)回波的長時間積累，補償了動目標(biāo)的距離徙動和多普勒一次相位.文獻(xiàn)[14]提出了一種廣義的RFT(GRFT)方法，可以實現(xiàn)運動目標(biāo)回波的長時間相干積累，該方法在處理中涉及高維參數(shù)搜索，計算復(fù)雜度較高.文獻(xiàn)[15]提出了一種分段混合積累方法，它將較長的積累時間分成幾個子段時間分別處理后再聯(lián)合分析，可以避免參數(shù)遍歷，但是信號的SNR 增益會隨著處理時間的延長降低.

針對上述提到的回波信號SNR 過低導(dǎo)致目標(biāo)檢測困難的問題，結(jié)合現(xiàn)有的信號積累方案，本文提出一種基于RFT 的地面動目標(biāo)成像方法.借鑒RFT 的思路，在其中增加多普勒調(diào)頻率參數(shù)搜索的步驟，通過方位去調(diào)頻濾波器，增加信號相干積累的時長.就單目標(biāo)而言，在參數(shù)空間域進(jìn)行峰值提取，可以有效提取出動目標(biāo)的多普勒頻率和多普勒調(diào)頻率參數(shù)，最終完成動目標(biāo)精確聚焦和成像.該方案可以實現(xiàn)低SNR 下運動目標(biāo)的檢測前聚焦.通過動目標(biāo)參數(shù)估計和補償，該方法在距離多普勒域完成了動目標(biāo)的聚焦和成像，為將基于GNSS信號的無源雙基地雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)用到動目標(biāo)探測領(lǐng)域提供了一定的理論和方法探索.

本文的其余部分組織如下：第一節(jié)介紹了基于GNSS 的無源雙基地雷達(dá)系統(tǒng)，建立了地面動目標(biāo)成像的信號模型；第二節(jié)提出了基于RFT 的動目標(biāo)成像方法，通過聯(lián)合搜索動目標(biāo)的多普勒參數(shù)，完成參數(shù)估計與補償，實現(xiàn)動目標(biāo)聚焦成像；第三節(jié)詳細(xì)介紹和分析了基于GPS L5 信號的汽車目標(biāo)實測實驗，通過數(shù)據(jù)處理結(jié)果評估所提方案的有效性和性能；最后，對全文工作進(jìn)行了總結(jié)和展望.

1 信號建模

1.1 基于GNSS 的雙基地雷達(dá)地面動目標(biāo)探測系統(tǒng)

在主動雷達(dá)、光電和紅外攝像機等各類傳感器系統(tǒng)中，無源雙基地雷達(dá)被認(rèn)為是一種有潛力的傳感器系統(tǒng)，有助于在特定區(qū)域?qū)崿F(xiàn)對動目標(biāo)的持續(xù)監(jiān)測.考慮到GNSS 系統(tǒng)的特性，借助其作為照射源的無源雙基地雷達(dá)系統(tǒng)可以直接安裝在城市或者郊區(qū)的重點區(qū)域，實現(xiàn)隱蔽條件的環(huán)境監(jiān)測.如圖1 所示，在設(shè)定的場景中，基于GNSS 信號的地面動目標(biāo)探測系統(tǒng)由三個主要部分組成，以提供對地面特定區(qū)域內(nèi)動目標(biāo)的連續(xù)監(jiān)測.在該系統(tǒng)中，導(dǎo)航衛(wèi)星作為機會輻射源，接收端可以采用地基或空基，以及信號處理模塊完成最終的動目標(biāo)成像任務(wù).為了簡潔，本文采用地基固定平臺作為接收機，進(jìn)行信號模型推導(dǎo)和后續(xù)的實測實驗.

圖1 系統(tǒng)場景示意圖

1.2 動目標(biāo)信號模型建立

建立基于GNSS 的無源雙基地雷達(dá)回波信號模型是進(jìn)行信號處理與分析的基礎(chǔ).以圖1 的幾何構(gòu)型為基礎(chǔ)，以GPS 衛(wèi)星為照射源建立信號模型.需要說明的是，雖然每個時刻可以接收到多顆GPS 衛(wèi)星的信號，但是本文暫不考慮多衛(wèi)星融合等，只挑選合適的單顆衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行動目標(biāo)成像處理.單顆GPS 衛(wèi)星發(fā)射的連續(xù)信號可以建模為

式中：D(·)和C(·) 分別為數(shù)據(jù)碼和測距碼；fL5和θL5分別為GPS L5 信號的載波和初始相位；Tprt為C/A 碼的周期.GPS 信號的C/A 碼即導(dǎo)航信號測距碼，重復(fù)周期為1 ms.

目標(biāo)反射后的導(dǎo)航衛(wèi)星信號可以表示為

式中：σ 為目標(biāo)后向散射系數(shù)；War[·] 為接收天線方向圖.假設(shè)信號傳播過程滿足“停走”模型，即假設(shè)雷達(dá)平臺在發(fā)射和接收信號時是靜止的，則信號傳播延遲可以表示為

式中：RS(·) 為衛(wèi)星發(fā)射機到目標(biāo)的距離；RR(·) 為目標(biāo)到接收機的距離；c為信號傳播速度.

最后，接收機經(jīng)過混頻、中頻放大、單邊帶濾波、正交相干檢波等，輸出的復(fù)數(shù)信號為

式中，λ 為信號波長.

1.3 雙通道信號預(yù)處理

基于GNSS 的無源雙基地雷達(dá)通過雙天線接收，完成信號的獲取.其中直射通道天線接收導(dǎo)航衛(wèi)星的直達(dá)信號，反射通道天線用于接收運動目標(biāo)的反射回波，完成運動目標(biāo)的參數(shù)估計及聚焦成像.兩個通道相互獨立，并互相輔助來完成整個系統(tǒng)的運動目標(biāo)探測任務(wù).首先要通過雙通道信號預(yù)處理，完成信號同步和衛(wèi)星運動補償?shù)炔僮?，再利用本文提出的動目?biāo)成像方法進(jìn)行后續(xù)處理.雙通道預(yù)處理的主要流程如圖2 所示，可分為直射通道信號處理和反射通道信號處理兩步.

圖2 雙通道信號預(yù)處理流程

首先對式(4)進(jìn)行脈沖壓縮和數(shù)據(jù)編碼解調(diào)，可以得到：

式中，P(·)為測距碼的自相關(guān)函數(shù).可以認(rèn)為War和R關(guān)于時間t是緩慢變化的，即通過變量替換和數(shù)據(jù)重排，可以將上述一維信號轉(zhuǎn)化為二維形式，即：

式中：η 為慢時間；τ 為快時間.

可以知道回波能量的距離徙動和多普勒擴散主要來自兩個方面，一是衛(wèi)星相對于接收機的運動，二是目標(biāo)的運動.因為目標(biāo)的運動速度遠(yuǎn)小于衛(wèi)星運動速度，所以要先補償衛(wèi)星運動.此時，信號變?yōu)?/p>

式中，Rref為衛(wèi)星和接收器之間的距離.此時得到的信號，就可以通過后文提出的基于RFT 的長時間積累方法進(jìn)行處理成像.

2 基于RFT 的動目標(biāo)成像

基于GNSS 的地面動目標(biāo)探測系統(tǒng)，由于信號落地功率低，要想實現(xiàn)動目標(biāo)的有效探測，脈沖之間常常需要長時間的相干積累.此時目標(biāo)回波往往具有明顯的距離徙動和多普勒擴散.針對這一問題，本節(jié)提出了一種基于RFT 的動目標(biāo)成像方法，在傳統(tǒng)RFT的基礎(chǔ)上，增加了對目標(biāo)多普勒調(diào)頻率的搜索，可以在長時間相干積累中達(dá)到更好的聚焦效果.在參數(shù)空間通過門限判決解算動目標(biāo)參數(shù)，完成對動目標(biāo)參數(shù)的補償，最終實現(xiàn)在距離多普勒域的動目標(biāo)的聚焦成像.下面從動目標(biāo)參數(shù)估計和參數(shù)補償及成像兩方面對提出的動目標(biāo)成像方法進(jìn)行介紹.

2.1 動目標(biāo)參數(shù)估計

2.1.1 動目標(biāo)回波信號解析

將公式(7)中的R(η)-Rref(η) 在信號積累中心時刻進(jìn)行泰勒展開，保留到二次項，可以得到：

式中：R0,fd,fr分別為積累中心時刻的總距離.由于目標(biāo)運動引入的信號多普勒頻率和多普勒調(diào)頻率.由于衛(wèi)星導(dǎo)航信號的帶寬較窄，距離分辨率一般只有數(shù)十米到數(shù)百米.式(8)中距離徙動的二次項往往小于距離分辨單元，可以忽略.同時可以忽略多普勒相位的常數(shù)項，并將其代回公式(7)中，則回波信號表達(dá)式變?yōu)?/p>

為了快速部署，運用大量快速傅里葉變換(FFT)操作加快算法實現(xiàn)效率.將上述回波信號變到距離頻域如下：

式中：Pf(·)為P(·) 的傅里葉變換；fc為信號載頻.

2.1.2 基于RFT 的參數(shù)搜索

傳統(tǒng)的利用RFT 進(jìn)行信號積累的方法，主要考慮了目標(biāo)能量在距離維的線性距離徙動，并且考慮目標(biāo)回波距離走動和多普勒頻率之間的耦合關(guān)系.通過對多普勒頻率參數(shù)的搜索實現(xiàn)目標(biāo)能量的相干積累，在常規(guī)的信號積累中，因為積累時間較短，可以認(rèn)為目標(biāo)相對接收機做勻速運動，不會存在問題.但是在本文探討的問題中，從2.1.1 節(jié)中可以看到，由于導(dǎo)航信號的微弱和超長的積累時長，目標(biāo)回波的多普勒徙動不可忽略.因此本文基于RFT 的思路，又在其中引入了對目標(biāo)多普勒調(diào)頻率參數(shù)的搜索.為了提高算法效率，同時考慮距離徙動校正和多普勒相位的補償，在回波的距離頻域用一個補償濾波器進(jìn)行操作，該方法的處理表達(dá)式如下：

式中：Ta為總積累時長；ta為方位時間；IFFT 為距離維的逆快速傅里葉變換.

上述操作的物理含義是：沿給定的軌跡曲線提取信號能量，然后對提取得到的信號進(jìn)行多普勒相位解調(diào)制，最后對相位解調(diào)后的信號進(jìn)行積分得到目標(biāo)能量的積累結(jié)果.由于目標(biāo)距離徙動軌跡和多普勒相位的耦合，對于每個多普勒頻率搜索值fdi和多普勒調(diào)頻率搜索值fri，均需要更新能量提取路徑.記三個參數(shù)的搜索次數(shù)分別為NR，Nfd和Nfr，將對應(yīng)一個三維參數(shù)空間矩陣也就是上式(11)中的Spara.

2.1.3 動目標(biāo)參數(shù)解算

當(dāng)搜尋參數(shù)與目標(biāo)的真實距離、多普勒頻率、多普勒調(diào)頻率等參數(shù)匹配時，提出的方法將輸出一個極大值，該極大值就是目標(biāo)回波能量的相干積累結(jié)果，其對應(yīng)的搜尋參數(shù)即是目標(biāo)真實運動參數(shù)的一個最優(yōu)估計值.由三個搜索參數(shù)構(gòu)成的參數(shù)空間的示意圖如圖3 所示.

為了方便，以單目標(biāo)為例，這時可以直接選取參數(shù)空間域峰值對應(yīng)的三維坐標(biāo)作為目標(biāo)的最優(yōu)參數(shù)估計，即：

當(dāng)搜索參數(shù)取到的Rest,fd_est,fr_est與動目標(biāo)參數(shù)匹配時，參數(shù)空間達(dá)到峰值.

2.2 動目標(biāo)參數(shù)補償及成像

估算出動目標(biāo)的多普勒頻率和多普勒調(diào)頻率后，可以通過頻域補償因子完成目標(biāo)的運動補償，從而完成距離徙動校正和多普勒擴散消除.首先通過在回波信號的距離頻域乘以補償因子Hr完成距離徙動校正：

然后通過距離維度IFFT，將回波信號變換到距離時域，在方位向乘以去多普勒調(diào)頻因子Ha補償?shù)舳蜗辔徽{(diào)制；最后通過方位多普勒濾波器組處理，實現(xiàn)最終的距離多普勒域成像.Ha表達(dá)式如下所示：

整個基于RFT 的動目標(biāo)成像算法流程如圖4所示.

圖4 基于RFT 的動目標(biāo)成像流程

2.3 算法性能分析

本文提出的處理方法是在傳統(tǒng)RFT 方法的基礎(chǔ)上，增加了對目標(biāo)多普勒調(diào)頻率的搜索.理論上，相干積累的增益只與相干積累的脈沖數(shù)(積累時長)有關(guān)，在動目標(biāo)的多普勒頻率fd和多普勒調(diào)頻率fr均不可忽略時，可以通過最大相干積累時長來比較算法的處理增益.下面從計算復(fù)雜度和最大相干積累時長兩方面對提出的方法和傳統(tǒng)RFT 方法分析對比.

2.3.1 計算復(fù)雜度對比

用Np表示積累脈沖數(shù)，Nr,Nfd,Nfr分別表示距離、多普勒頻率和多普勒調(diào)頻率搜索數(shù).則傳統(tǒng)RFT 方法的計算復(fù)雜度為

式中：Im和Ia分別為復(fù)數(shù)乘法和復(fù)數(shù)加法的計算復(fù)雜度；IFFT(N) 表示N點FFT 的計算復(fù)雜度.

本文提出方法的計算復(fù)雜度為

2.3.2 最大相干積累時長對比

傳統(tǒng)RFT 方法的最大相干處理時長Tint_RFT主要受到由多普勒調(diào)頻率fr引起的多普勒徙動的約束，推導(dǎo)可得：

本文提出方法的最大相干處理時長Tint_proposed主要受到由多普勒調(diào)頻率fr引起的距離徙動的約束，推導(dǎo)可得：

式中：B為信號帶寬，f0為系統(tǒng)載頻.

通過以上分析可以看出，比起傳統(tǒng)RFT 方法，本文提出的方法由于增加了對多普勒調(diào)頻率的搜索，增加了一定的計算復(fù)雜度，但是顯著提升了回波信號的相干積累時長.對于非合作微弱目標(biāo)的長時間積累檢測問題，具有更好的處理效果.

3 實驗驗證

3.1 實測實驗設(shè)置

為了驗證提出的基于RFT 的動目標(biāo)成像方法的有效性，本文開展了基于GNSS 信號的運動目標(biāo)長時間相干積累驗證實驗.該實驗在中國北京昌平區(qū)北沙河中路上的某十字路口開展，為了使目標(biāo)在接收天線波束內(nèi)駐留時間足夠長，本次實驗的運動目標(biāo)選擇為行駛中的汽車，沿著公路自北向南朝接收機做減速運動，選擇GPS L5 波段信號為照射源，實驗場景示意圖如圖5 所示.

圖5 基于GNSS 的無源雙基地雷達(dá)汽車探測示意圖

實驗現(xiàn)場配置如圖6 所示，其中接收機位于目標(biāo)南側(cè)，迎著目標(biāo)駛來方向.反射天線增益10 dB，指向目標(biāo)方向，直射天線為全向GPS 天線，指向天空以捕獲盡可能多的導(dǎo)航衛(wèi)星.通過直射通道完成GPS 信號的捕獲、跟蹤和接收機定位工作，反射通道完成目標(biāo)回波的長時間相干積累和動目標(biāo)參數(shù)估計、補償及聚焦成像.表1 列出了實測實驗中系統(tǒng)參數(shù)的詳細(xì)信息.實驗時刻的GPS 星空圖如圖7 所示，圓點是接收機所在位置，GPS 衛(wèi)星PRN1 被選為發(fā)射機.此時，雷達(dá)接收機和發(fā)射機位于待測目標(biāo)的同一側(cè)(正南側(cè))，構(gòu)成一個相對標(biāo)準(zhǔn)的基于后向散射的雙基地幾何結(jié)構(gòu)，有利于后續(xù)的信號處理與分析.

表1 實測實驗參數(shù)設(shè)置

圖6 實測實驗現(xiàn)場及設(shè)備照片

圖7 實驗時刻GPS 星空圖(PRN1 被選擇)

3.2 數(shù)據(jù)處理及分析

利用提出的動目標(biāo)成像方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以對汽車目標(biāo)在距離多普勒域中實現(xiàn)聚焦和成像.首先，對直達(dá)波信號進(jìn)行處理，如圖8 所示，可以看到接收機直射通道成功捕獲到了所選衛(wèi)星.通過雙通道處理，反射通道信號經(jīng)過衛(wèi)星運動補償和距離壓縮后的結(jié)果如圖9 所示，可以看到4 s 內(nèi)汽車由遠(yuǎn)及近靠近接收機的運動軌跡.值得說明的是，為了更清楚地觀測距離壓縮的效果，此圖進(jìn)行了低通濾波，減小了觀測的帶寬范圍.

圖8 直射通道衛(wèi)星捕獲列表

圖9 經(jīng)過衛(wèi)星運動補償后的距離脈沖壓縮結(jié)果

直接對4 s 的回波數(shù)據(jù)用傳統(tǒng)的方位多普勒濾波器組進(jìn)行處理，可以得到目標(biāo)的距離多普勒域粗成像結(jié)果，如圖10 所示.可以看到，在零多普勒區(qū)域存在很強的地面雜波和直射信號干擾，在目標(biāo)檢測前必須對其進(jìn)行處理.由于地面雜波和直射信號的多普勒帶寬僅由衛(wèi)星的運動引起，而GPS 衛(wèi)星的軌道很高，因此地面雜波和直射信號的多普勒帶寬很低，直接采用濾波器容易濾除.此外可以看到目標(biāo)存在加速度，在做減速運動，目標(biāo)回波能量在距離和多普勒維度都有明顯的徙動，即回波能量在距離多普勒域存在二維擴散.這種情況下傳統(tǒng)的脈沖多普勒雷達(dá)的處理算法和基本的RFT 方法都無法得到動目標(biāo)的高SNR 聚焦結(jié)果.

圖10 傳統(tǒng)處理算法得到的動目標(biāo)距離多普勒域成像結(jié)果

采用提出的基于RFT 的方法，對動目標(biāo)的距離、多普勒頻率、多普勒調(diào)頻率三維參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合搜索.圖11 顯示了參數(shù)空間的4 s 相干積累結(jié)果，取出峰值處的二維切片(固定距離)，此時峰值對應(yīng)的三維參數(shù)對應(yīng)于動目標(biāo)的距離和多普勒參數(shù)估計值.針對于本次實驗，可以得到汽車對應(yīng)的參數(shù)分別是雙站距離R=67.7 m，多普勒頻率fd=63.5 Hz，多普勒調(diào)頻率fr=-10.4 Hz/s.

圖11 經(jīng)過4 s 相干積累處理的峰值處二維切面

將估算出的動目標(biāo)參數(shù)帶入公式(13)～(14)中處理，即可得到動目標(biāo)距離多普勒域的聚焦成像結(jié)果，如圖12 所示.可以看到，因為經(jīng)過了動目標(biāo)參數(shù)補償，目標(biāo)信號回波在距離多普勒域聚焦結(jié)果良好，能量的二維擴散現(xiàn)象被消除.

圖12 經(jīng)過參數(shù)補償后的動目標(biāo)距離多普勒域成像結(jié)果

本文對提出的動目標(biāo)成像方法處理前后的距離多普勒結(jié)果進(jìn)行了對比評估，結(jié)果如圖13 所示，可以看到聚焦后的SNR 有了明顯提升，提升了約14 dB，說明本文提出的動目標(biāo)成像方案的有效性.

圖13 本文提出的方法處理前后動目標(biāo)二維剖面對比

4 結(jié)束語

基于GNSS 信號的無源雙基地雷達(dá)動目標(biāo)檢測及成像被認(rèn)為是基于導(dǎo)航信號的遙感領(lǐng)域中有潛力的應(yīng)用.本文針對長時間積累時動目標(biāo)能量的距離徙動和多普勒擴散問題，提出一種基于RFT 的動目標(biāo)參數(shù)估計方法；然后通過參數(shù)補償，實現(xiàn)動目標(biāo)在距離多普勒域的聚焦成像.該方法關(guān)鍵步驟是聯(lián)合搜索目標(biāo)的距離、多普勒頻率和多普勒調(diào)頻率參數(shù)，所有操作在距離頻域部署，估計出動目標(biāo)多普勒參數(shù)，最終提升動目標(biāo)成像效果.為了驗證所提出的動目標(biāo)成像方法的可行性，進(jìn)行了以GPS L5 信號作為機會照射源的汽車目標(biāo)實測試驗，可以看到經(jīng)過參數(shù)估計和補償后，成像結(jié)果良好.特別是通過對RFT 方法的補充，積累后的動目標(biāo)SNR 顯著增加，驗證了所提方案的有效性.

然而，為了實現(xiàn)復(fù)雜背景條件下運動目標(biāo)檢測成像及后續(xù)處理，仍有很多技術(shù)難題待突破，如信號長時間積累時效率與效果的兼顧、運動目標(biāo)的多幀檢測跟蹤等，這些將是后續(xù)研究的重點.目前本文所做的基于GNSS 信號的實測實驗是有限的，在未來的研究工作中，將開展更多的實驗，探索基于GNSS 的無源雙站雷達(dá)系統(tǒng)的應(yīng)用.