劉鑫陽,胡中志*,朱軍

(1.四川輕化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,宜賓 644000;2.大慶鉆探鉆井四公司定向井分公司,松原 138000)

超短半徑多分支水平井鉆完井技術(shù)是鉆井領(lǐng)域最新發(fā)展的前沿技術(shù)之一,是指在原垂直井段直接進(jìn)行側(cè)向開窗,在相應(yīng)的鉆井工具的作用下,造斜后進(jìn)行水平鉆進(jìn)的技術(shù)。該技術(shù)能進(jìn)一步提高油井的采收率,是挖掘油氣資源和老井穩(wěn)產(chǎn)增產(chǎn)的有效手段[1-2]。研究表明,常規(guī)剛性螺紋連接管柱無法下入曲率過大的井眼,不利于超短半徑水平井完井作業(yè)的開展。使用柔性接頭連接的防砂篩管作為淺層超短半徑多分支水平井配套的井下防砂管,能夠很好地適應(yīng)不同造斜率對(duì)完井管柱安全下入能力和防砂需求[3-4]。中海油服通過應(yīng)用超短半徑鉆井技術(shù),配套以柔性篩管為核心的完井工藝技術(shù)體系,實(shí)現(xiàn)了有效厚度僅0.7 m儲(chǔ)層的經(jīng)濟(jì)性動(dòng)用,突破了該技術(shù)在薄油層應(yīng)用的極限并取得了較高的提產(chǎn)效果[5]。

近年來,學(xué)者們針對(duì)柔性防砂篩管開展了不同柔性結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)研究。畢延森等[6]通過對(duì)T型水平井柔性篩管泵送下入技術(shù)研究,完成了國(guó)際上首次煤氣層T型水平井柔性管柱下入專用工具及工藝流程設(shè)計(jì),得到了完整的柔性篩管完井管柱泵送下入技術(shù)。張彬奇等[7]針對(duì)超短半徑水平井完井作業(yè),進(jìn)行了相關(guān)完井工具的設(shè)計(jì)與測(cè)試,其中以萬向節(jié)構(gòu)成的柔性篩管通過相關(guān)測(cè)試,并符合現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用要求。張曉誠(chéng)等[8]研制了適用于海上油田的柔性完井工具,其中包括一種以萬向節(jié)連接的柔性篩管,最終形成了海上油田超短半徑完井工藝體系。田啟忠等[9]提出一種采用球接關(guān)節(jié)連接的方式降低管串剛度的柔性篩管,通過將篩管短節(jié)之間的剛性螺紋連接轉(zhuǎn)變成球鉸關(guān)節(jié)連接,更能進(jìn)一步提高篩管管串在彎曲井眼中的通過能力。

上述研究都是基于柔性篩管結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià),而對(duì)關(guān)鍵連接部件柔性接頭的力學(xué)性能及優(yōu)化方案未見詳細(xì)研究。因此,現(xiàn)以球鉸連接柔性篩管為研究對(duì)象,從理論分析和數(shù)值模擬進(jìn)行研究,探究柔性球鉸接頭的力學(xué)性能和優(yōu)化方案,為提高球鉸連接柔性篩管的延伸能力提供參考借鑒。

1 柔性篩管模型建立

1.1 柔性篩管結(jié)構(gòu)模型

球鉸連接柔性篩管是由多個(gè)剛性單元通過球鉸連接而成的機(jī)構(gòu),結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。球鉸接頭兩邊與基管連接,接頭一端是螺紋連接端,另一端是球面腔,兩端通過螺紋連接而成,且在連接處形成球型接合腔。

圖1 柔性篩管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of flexible screen tube structure

1.2 柔性篩管井下模型的建立

球鉸連接柔性篩管井下完井示意圖如圖2所示。單節(jié)柔性篩管單元之間通過球鉸連接,柔性篩管在井壁內(nèi)的徑向運(yùn)動(dòng)受井壁約束,致使篩管受力擺動(dòng)與井壁間發(fā)生接觸。

圖2 柔性篩管完井示意圖Fig.2 Schematic diagram of flexible screen completion

考慮到下入超短半徑水平井的彎曲形態(tài),建立結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系描述篩管的相對(duì)運(yùn)動(dòng),并用結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系下的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和單元?jiǎng)偠染仃噥砻枋鲎罱K得到的整體動(dòng)力學(xué)方程。

(1)

式(1)中:M為總體質(zhì)量矩陣;C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣;δ為結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系下的位移列陣;K為剛度矩陣;F為載荷列陣。

2 多體柔性篩管下入阻力估算

柔性篩管送入井下時(shí)造斜段和水平段的受力情況并不相同,因此需分別進(jìn)行不同位置時(shí)的受力分析。柔性篩管通過造斜段時(shí)如圖3所示,其中柔性篩管的與造斜段的幾何關(guān)系如式(2)所示,通過計(jì)算取Lsmax絕對(duì)值可得出能通過造斜段的最大單元長(zhǎng)度,以及相鄰篩管單元在受限井眼空間中的相對(duì)擺動(dòng)角度θ。

Ro為井眼曲率半徑;Ls為篩管單元長(zhǎng)度;DH為井眼直徑;DS為篩管單元的最大外徑;θ為相鄰篩管單元的擺動(dòng)角度圖3 造斜段中的柔性篩管Fig.3 Flexible screen tubes in the inclined section

(2)

式(2)中:Ro為井眼的曲率半徑,mm;DH為井眼直徑,mm;DS為篩管單元的最大外徑,mm;θ為兩個(gè)相鄰篩管單元之間的相對(duì)擺動(dòng)角度,(°);Lsmax為可以通過彎曲段的篩管單元最大長(zhǎng)度,mm。

由于接觸力的作用,井壁對(duì)篩管單元產(chǎn)生一個(gè)與接觸力垂直的摩擦力,采用微元法對(duì)柔性篩管進(jìn)行受力狀態(tài)分析[10-11],然后計(jì)算出柔性篩管在造斜段的軸向摩阻力,造斜段柔性篩管微元與井壁接觸時(shí)的受力狀態(tài)如圖4所示。為便于計(jì)算做出如下假設(shè):阻力計(jì)算方程中不考慮篩管的撓曲變形及其引起的軸力效應(yīng),不考慮流體對(duì)篩管的作用力影響。

Fθi為彎曲段篩管單元i所受到的軸向阻力;η為法向方向;τ為切向方向圖4 造斜段柔性篩管微元受力狀態(tài)Fig.4 Bending section flexible screen element stress state

由圖4可知,柔性篩管在造斜段部分的軸向摩阻力為

(3)

柔性篩管在水平段移動(dòng)過程中,在摩擦力作用下使球型關(guān)節(jié)擺動(dòng),且兩端會(huì)與井壁發(fā)生接觸,即柔性篩管所受阻力如式(4)所示。

(4)

式(4)中:Fs(t)為水平段柔性篩管在t時(shí)刻受到的摩擦阻力,N;fi(t)為第i節(jié)篩管在t時(shí)刻所受到的摩擦力,N;mi為第i節(jié)篩管的質(zhì)量,kg;xi(t)為慣性坐標(biāo)系中i節(jié)篩管在t時(shí)刻質(zhì)心的x坐標(biāo)。

運(yùn)用ADAMS對(duì)多體柔性篩管運(yùn)行阻力進(jìn)行仿真模擬,篩管質(zhì)量為14.4 kg/m,篩管單元長(zhǎng)度0.5 m,柔性篩管與井壁間的摩擦系數(shù)為0.3。建立水平段仿真模型如圖5所示,將移動(dòng)副產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)反力等效于柔性篩管井下運(yùn)動(dòng)所受阻力,其下入長(zhǎng)度與所受摩擦阻力之間的變化規(guī)律如圖6所示,可以看出,隨著總長(zhǎng)度的增加,所受阻力逐漸呈現(xiàn)指數(shù)型增長(zhǎng)。

圖5 柔性篩管水平段運(yùn)動(dòng)模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of horizontal motion model of flexible screen

圖6 井下柔性篩管總長(zhǎng)度與所受阻力擬合曲線Fig.6 Fitting curve between the total length of the flexible screen tube and the resistance

3 球鉸連接柔性篩管有限元模型建立

3.1 材料力學(xué)特性

選取N80鋼為柔性篩管和接頭材料,屈服強(qiáng)度為758 MPa,抗拉強(qiáng)度946 MPa,楊氏模量為2.06×105MPa,泊松比0.3,密度為7 850 kg/m3。篩管材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7[12]所示。

圖7 應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-strain curve

接頭有限元分析過程中,以Von-Mises屈服準(zhǔn)則作為材料彈塑性的判定依據(jù)。即接頭中的Von-Mises應(yīng)力小于材料屈服強(qiáng)度時(shí),材料強(qiáng)度滿足要求。達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度時(shí),說明模型在該工況達(dá)到塑性狀態(tài)。Von-Mises應(yīng)力計(jì)算公式為[13]

(5)

式(5)中:σi(i=x,y,z)為各向正應(yīng)力;σs為Von-Mises等效應(yīng)力。

3.2 有限元模型建立及網(wǎng)格劃分

為簡(jiǎn)化計(jì)算,做如下假設(shè):①將基管和球座、球頭作為一個(gè)整體建模;②不考慮鉆井液的黏性力[14]。

柔性篩管接頭具體參數(shù)如表1所示,基管外徑為73.03 mm,內(nèi)徑62 mm,接頭直徑為120 mm,球頭半徑50 mm。柔性篩管接頭簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)如圖8所示。

表1 球鉸接頭尺寸具體參數(shù)Table 1 Specific parameters of spherical joint dimensions

Φ1為接頭直徑;Φ2為基管外徑;r為基管內(nèi)半徑;L1為接頭長(zhǎng)度;L2為球座距接頭邊緣長(zhǎng)度;R為球頭外徑;T1為邊緣壁厚;T2為球頭厚度;α為接頭邊緣的傾斜角度;β為球頭邊緣傾角圖8 球鉸接頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.8 Schematic diagram of spherical joint structure

為了構(gòu)建出高精度和高計(jì)算效率的有限元模型,采用分塊劃分網(wǎng)格的方法對(duì)柔性篩管進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在球形接頭部分使用精細(xì)網(wǎng)格,特別是球頭與球座相接觸的區(qū)域;篩管基管段使用相對(duì)稀疏的網(wǎng)格,且考慮網(wǎng)格無關(guān)性來控制計(jì)算規(guī)模和精度要求。利用SolidWorks軟件建立三維模型,后導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行分析如圖9所示。整體有限元模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)747 145個(gè),其單元個(gè)數(shù)為514 295個(gè),整體平均單元質(zhì)量0.85,滿足計(jì)算精度要求。有限元模型的邊界條件:母接頭外邊界為固定約束,公接頭上可以施加軸向載荷,接觸算法采用增廣拉格朗日算法,球鉸接頭處摩擦系數(shù)為0.15。

圖9 接頭三維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型Fig.9 Three dimensional structured mesh model of the joint

4 仿真結(jié)果分析

4.1 單節(jié)柔性篩管接頭拉伸載荷應(yīng)力、滑動(dòng)特征分布

分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)邊緣傾斜角度α一定時(shí),接頭的最大邊緣厚度T1會(huì)影響球形接頭在球腔中的最大承受載荷以及最大轉(zhuǎn)動(dòng)角度,因此有必要對(duì)不同厚度的篩管接頭進(jìn)行力學(xué)性能分析。當(dāng)下放的柔性篩管長(zhǎng)度在10～50 m逐漸增加時(shí),不同最大壁厚篩管受拉力載荷關(guān)系曲線如圖10所示?？梢钥闯?拉力載荷由1.4 kN增長(zhǎng)到7 kN,載荷與應(yīng)力的增長(zhǎng)基本同步。隨著軸向載荷的增加,球頭處最大等效應(yīng)力呈線性增加,且隨著邊緣厚度的逐漸增加,球頭處的最大等效應(yīng)力開始逐漸減少,同時(shí)接頭可擺動(dòng)角度范圍也隨之減少,如圖11所示。綜合考慮力學(xué)性能和轉(zhuǎn)角范圍,選用最大邊緣壁厚為16 mm的篩管接頭進(jìn)行極限載荷研究。

圖10 接頭應(yīng)力、邊緣壁厚與軸向力關(guān)系Fig.10 Relationship between joint stress,edge wall thickness and axial force

圖11 邊緣壁厚與轉(zhuǎn)動(dòng)角度關(guān)系Fig.11 Relationship between edge wall thickness and rotation angle

當(dāng)邊緣壁厚為16 mm時(shí),接頭轉(zhuǎn)角最大值為14.731°,其軸向力與應(yīng)力的關(guān)系式為y=7.829x+0.162。通過計(jì)算,當(dāng)軸向拉力為96.830 kN會(huì)使篩管達(dá)到屈服強(qiáng)度,達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)軸向拉力為120.843 kN,考慮到篩管作為井下一次性消耗用品,未發(fā)生斷裂或脫落時(shí)都滿足下井條件。仿真計(jì)算極限軸向載荷的結(jié)果表明,當(dāng)軸向力達(dá)到最大時(shí),最大應(yīng)力發(fā)生在球頭端球頸內(nèi)表面,球頭被拉伸發(fā)生變形而斷裂失效,失效時(shí)的Von-Mises應(yīng)力云圖如圖12所示。此時(shí)球頭在球腔中的滑動(dòng)距離為0.288 76 mm,未發(fā)生脫落現(xiàn)象,如圖13所示。等效于柔性篩管自重總長(zhǎng)度需達(dá)到856.31 m,才會(huì)使得篩管接頭斷裂失效,因此總體長(zhǎng)度遠(yuǎn)超實(shí)際施工的長(zhǎng)度要求,因此球頭強(qiáng)度滿足下井需求。

圖12 失效時(shí)軸向拉力應(yīng)力云圖Fig.12 Cloud diagram of axial tensile stress during failure

圖13 失效時(shí)球頭滑動(dòng)距離Fig.13 Slip distance of ball head when failure occurs

4.2 軸向壓力對(duì)接頭力學(xué)特性影響

柔性篩管在井下送進(jìn)過程中會(huì)不斷受到由摩擦阻力產(chǎn)生的軸向擠壓力。當(dāng)篩管接頭受擠壓力未發(fā)生擺動(dòng),接頭部位只受到軸向壓力的影響;當(dāng)篩管接頭受力擺動(dòng)后,不僅會(huì)受到軸向力的作用,篩管基管外表面還會(huì)與接頭發(fā)生接觸產(chǎn)生一個(gè)接觸應(yīng)力。圖9所示的有限元模型中,對(duì)無擺動(dòng)和極限擺動(dòng)的球形接頭分別施加40 kN軸向壓力,考察接頭在兩種極端狀況時(shí)的應(yīng)力分布特征。圖14為無擺動(dòng)時(shí)施加40 kN軸向壓力條件下接頭Von-Mises應(yīng)力分布云圖?？梢钥闯?當(dāng)篩管接頭不發(fā)生擺動(dòng)時(shí),最大等效應(yīng)力發(fā)生在球頭頂端部位,球頭在球腔中被擠壓發(fā)生壓縮,最大峰值應(yīng)力為456.72 MPa,該工況下沒有超過篩管材料的屈服強(qiáng)度,并未發(fā)生塑性壓縮變形。圖15為篩管不發(fā)生擺動(dòng)時(shí)極限軸向力作用下的接頭等效應(yīng)力圖,當(dāng)加載的軸向力達(dá)到66.48 kN,會(huì)達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度,發(fā)生塑性壓縮變形,其塑性變形僅發(fā)生在球頭端部與球腔接觸位置的小范圍內(nèi)發(fā)生。

圖14 40 kN無擺動(dòng)應(yīng)力云圖Fig.14 Stress cloud diagram without swinging at 40 kN

圖15 屈服時(shí)擠壓應(yīng)力圖Fig.15 Compression stress diagram at yield

圖16為篩管擺動(dòng)到極限位置40 kN軸向載荷等效應(yīng)力云圖?？梢钥闯?總體等效應(yīng)力遠(yuǎn)大于無擺動(dòng)時(shí)的應(yīng)力。當(dāng)柔性篩管轉(zhuǎn)動(dòng)至極限角度時(shí)會(huì)與接頭邊緣相接觸,會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大的局部應(yīng)力,峰值應(yīng)力為1 195.4 MPa,接觸部位發(fā)生塑性變形,但屈服面積較小,且最大承受載荷為19.989 kN。這說明球鉸擺動(dòng)增大了連接處的擠壓效應(yīng),加重了連接處的承載負(fù)擔(dān)。分析結(jié)果表明,對(duì)于不同擺角的球形接頭,其危險(xiǎn)截面出現(xiàn)的位置也不相同,其接頭力學(xué)性能指標(biāo)如表2所示。當(dāng)柔性篩管發(fā)生彎曲擺動(dòng)時(shí),最先發(fā)生失效部位為接頭與篩管擺動(dòng)相互碰撞接觸位置,因此需進(jìn)行優(yōu)化處理,從而增強(qiáng)柔性篩管在復(fù)雜井下環(huán)境中的整體強(qiáng)度。

表2 優(yōu)化前柔性接頭力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of flexible joint before optimization

圖16 最大擺動(dòng)角度等效應(yīng)力Fig.16 Maximum swing angle equivalent stress

4.3 接頭優(yōu)化設(shè)計(jì)

由圖16中的仿真結(jié)果可知,篩管在轉(zhuǎn)動(dòng)到極限轉(zhuǎn)角位置時(shí)會(huì)與接頭產(chǎn)生局部應(yīng)力,為減小該部分應(yīng)力,故對(duì)接頭進(jìn)行優(yōu)化處理。將篩管轉(zhuǎn)動(dòng)到極限位置時(shí)與接頭的接觸部位不同傾斜角度,研究?jī)A斜角度α變化對(duì)擺動(dòng)時(shí)接頭力學(xué)性能的影響。對(duì)不同α的柔性篩管接頭施加40 kN軸向力仿真分析得到如圖17所示變化規(guī)律。

圖17 傾斜角度與接頭抗擠壓強(qiáng)度關(guān)系Fig.17 Relationship between inclination angle and joint compressive strength

由圖17可知,傾斜角度對(duì)篩管接頭的抗擠壓強(qiáng)度影響較大,且整體變化趨勢(shì)為隨著傾斜角度的增加先增大再減小,因此需計(jì)算傾斜角度的最優(yōu)值。擬合的抗擠壓強(qiáng)度與傾斜角度的關(guān)系:y=-3.714 3α3+204.46α2-3 715.3α+23 092,R2=0.987 4,當(dāng)傾斜角度α為16°時(shí)會(huì)達(dá)到抗擠壓強(qiáng)度的最大值,此時(shí)篩管接頭總體等效應(yīng)力為761.22 MPa,且篩管的擺動(dòng)轉(zhuǎn)角為15.31°,轉(zhuǎn)角范圍提高3.93%,造斜段的通過性進(jìn)一步提高。

球頭的厚度T2也會(huì)影響接頭的整體等效應(yīng)力,當(dāng)傾斜角度一定時(shí),對(duì)不同厚度球頭的力學(xué)性能進(jìn)行研究。其厚度對(duì)接頭力學(xué)性能的影響如圖18所示,接頭應(yīng)力隨著球頭厚度的增加逐漸降低,整體變化擬合優(yōu)度高的曲線呈現(xiàn)為一個(gè)單調(diào)遞減的復(fù)合函數(shù),擬合關(guān)系式為:y=680.051-111.001 4×0.901 2T2,R2=0.990 3。因此,根據(jù)最大球頭厚度T2max=R-r/cosβ,可得到球頭厚度最大為16.85 mm時(shí),既不影響篩管基管內(nèi)的通過性又能保證接頭的力學(xué)性能最好。

圖18 不同球頭厚度應(yīng)力變化趨勢(shì)Fig.18 Stress variation trend of different ball head thickness

對(duì)優(yōu)化后的模型施加相同約束條件,該模型的力學(xué)性能指標(biāo)如表3所示。經(jīng)過仿真計(jì)算,在接頭不發(fā)生擺動(dòng)情況下極限承受擠壓力為230.904 kN,擺動(dòng)最大角度時(shí)的極限承受載荷為64.629 kN。

表3 優(yōu)化后接頭力學(xué)性能Table 3 The mechanical properties of the joint were optimized

因此,對(duì)于Φ120 mm的柔性篩管接頭,考慮其安全性、經(jīng)濟(jì)性以及不影響管內(nèi)通過性的情況下,對(duì)邊緣壁厚、傾斜角度以及球頭厚度進(jìn)行優(yōu)化會(huì)改善接頭受力情況,有利于提高柔性篩管接頭在復(fù)雜井眼環(huán)境下的作業(yè)強(qiáng)度。

5 結(jié)論

(1)根據(jù)柔性篩管在彎曲段和水平段所受阻力的不同特性,建立的井下柔性篩管接觸分析模型和多體動(dòng)力學(xué)仿真分析,得到柔性篩管的下入阻力隨長(zhǎng)度的增加逐漸呈指數(shù)型增長(zhǎng)。

(2)基于有限元法對(duì)篩管接頭承受載荷進(jìn)行分析,并對(duì)其失效形式進(jìn)行了論述。受極限拉伸載荷時(shí)的危險(xiǎn)截面出現(xiàn)在球頭端球頸內(nèi)表面,球頭在球腔中的滑動(dòng)距離較小,沒有發(fā)生脫落;受軸向擠壓力時(shí)隨擺動(dòng)角度的增加會(huì)增大連接處的擠壓效應(yīng),達(dá)到最大擺動(dòng)角度時(shí)基管與接頭接觸位置受力最大。

(3)影響柔性篩管接頭力學(xué)性能的因素較多,其中邊緣最大壁厚、傾斜角度與球頭厚度對(duì)接頭的力學(xué)性能影響較大。利用強(qiáng)度條件、幾何條件對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化處理能降低接觸位置的應(yīng)力集中現(xiàn)象,有利于提高柔性篩管在井下復(fù)雜環(huán)境中的延伸長(zhǎng)度和作業(yè)強(qiáng)度。