樊佳樂,譚涌波*,余駿皓,林雨荷

(1.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院,南京 210044;2.南京信息工程大學(xué)中國氣象局氣溶膠與云降水重點開放實驗室,南京 210044)

隨著社會和科技的發(fā)展,高建筑物越來越多,高建筑物的雷擊災(zāi)害逐年頻發(fā),對建筑物的雷電防護和雷擊災(zāi)害風(fēng)險評估也越發(fā)被重視。年預(yù)計雷擊次數(shù)是確定建筑物防雷類別和風(fēng)險評估中最主要的參數(shù)之一,對雷擊次數(shù)的準確計算是提高建筑物安全性,準確評估雷擊風(fēng)險的基礎(chǔ)[1-2]。目前關(guān)于建筑物雷擊次數(shù)的工程計算主要有ProtectionofStructuresAgainstLightning:Part1:GeneralPrinciples(IEC61024-1)[3]、ProtectionAgainstLightning:Part2:RiskManagementforStructuresandServices(IEC 62305-2[4],下文簡稱IEC標準)給出的具體計算公式;除此之外,一些學(xué)者通過閃電觀測和數(shù)值模擬分析不同情況下雷擊特征,從理論的角度研究影響建筑物雷擊概率的決定性因素[5-6]。

國際電工委員會(International Electrotechnical Commission,IEC)標準中給出了建筑物雷擊次數(shù)的經(jīng)驗公式,利用建筑物等效截收面積與所處地區(qū)的年平均地閃密度兩者相乘得到建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)。根據(jù)定義等效截收面積為與建筑物遭受相同雷擊次數(shù)的等效面積,利用建筑物自身的長寬高計算得出。ProtectionofStructuresAgainstLightning:Part1:GeneralPrinciples(IEC61024-1)[3]首次給出建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)的計算公式,在之后的ProtectionAgainstLightning:Part2:RiskManagementforStructuresandServices(IEC 62305-2)[4]中對年平均地閃密度的估算進行了修改,等效截收面積的計算沒有修改。中國《建筑物防雷設(shè)計規(guī)范》(GB 50057—2010[7],下文簡稱國標)中所采用的雷擊次數(shù)計算方法參照了IEC標準中的經(jīng)驗公式。相較于IEC標準,國標中區(qū)分了高于100 m和低于100 m建筑物等效截收面積的計算,使得對建筑物雷擊次數(shù)的計算更加細致。不管是IEC標準還是中國國標關(guān)于建筑物等效截收面積的計算公式中均考慮了建筑物自身幾何特征對雷擊次數(shù)的影響,但并沒有考慮自然閃電的極性,強度以及空間形態(tài)等特征在建筑物雷擊事件中所起到的關(guān)鍵性作用[8-9]。標準中的經(jīng)驗公式在一定程度上方便了工程應(yīng)用,但與閃電臨近地面引發(fā)多上行先導(dǎo)(upward leader,UL)并選擇和其中一個或多個先導(dǎo)連接從而形成回擊過程的物理過程還存在一定的差異。

大量觀測表明,閃電更容易擊中高建筑物,建筑物的高度是影響雷擊次數(shù)的重要因素。目前,對于高建筑物雷擊特征的觀測主要有光學(xué)觀測和閃電定位技術(shù)兩種手段。Eriksson[10]根據(jù)不同高度建筑物觀測到的閃電數(shù)目推導(dǎo)出雷電擊中建筑物的概率公式,并通過年平均地閃密度給出建筑物年雷擊次數(shù)的經(jīng)驗公式。吳珊珊等[11]利用廣州高建筑物雷電觀測站6年的光學(xué)觀測資料進行分析,發(fā)現(xiàn)在119次下行地閃中,廣州塔附近1 km區(qū)域內(nèi)未觀測到地閃,1～3 km范圍內(nèi)隨著距離增加下行地閃密度逐漸增加,表明廣州塔吸引了周圍的下行地閃,且隨著距離的增加吸引作用逐漸減弱。光學(xué)觀測能明確閃電擊中建筑物的情況,但由于樣本量的有限,導(dǎo)致對建筑物年雷擊次數(shù)的研究相對較少。除此之外,一些學(xué)者通過對閃電定位數(shù)據(jù)的分析來評估高建筑物對地閃活動的影響。Ngqungqa[12]通過地閃定位數(shù)據(jù)分析南非兩座鐵塔附近的閃電活動,發(fā)現(xiàn)鐵塔周圍半徑2.5 km內(nèi)的地閃密度大于2.5～10 km圓環(huán)區(qū)域的地閃密度,表明鐵塔吸引了閃電。Zhang等[13]分析了廣州塔附近的地閃定位數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)廣州塔近1 km半徑范圍內(nèi)閃電密度顯著增加,而半徑1～4 km區(qū)域明顯減小,推測廣州塔吸引了一些下行負地閃。閃電定位的數(shù)據(jù)充足,卻由于精度較差的原因,導(dǎo)致難以明確建筑物是否遭雷擊,也較難給出建筑物年雷擊次數(shù)的經(jīng)驗公式。

模擬仿真是觀測研究很好的補充手段之一。許多學(xué)者利用放電模型模擬地閃的發(fā)展與連接過程,通過敏感性實驗,研究各種特征參量在建筑物雷擊事件中的影響。Zon等[14]利用二維隨機模型模擬了閃電的起始,下行先導(dǎo)(downward leader,DL)的梯階傳播以及始發(fā)于地面建筑物的UL,并研究了建筑物的雷擊情況,發(fā)現(xiàn)建筑物越高雷擊概率越大,閃電始發(fā)距離越遠建筑物雷擊概率越小。Petrov等[15]利用三維隨機模型模擬閃電放電,探討了閃電極性以及建筑物幾何特性對建筑物雷擊概率的影響。譚涌波等[8]利用二維隨機模型,通過改變閃電空間形態(tài),研究閃電形態(tài)的差異對雷擊位置,UL長度以及連接過程形態(tài)等參數(shù)的影響。這些研究在閃電始發(fā)位置相對固定的前提下,給出了影響雷擊概率的關(guān)鍵性因子,但沒有進一步給出建筑物年雷擊次數(shù)的計算公式。還有一些研究利用拓展的電氣幾何模型計算多建筑物不同位置的雷擊概率以及附近區(qū)域的雷擊點分布。結(jié)果表明,建筑物拐角和避雷針更容易被閃電擊中[16-17]。這些研究對更復(fù)雜的建筑物群進行研究,但未能考慮自然閃電的不同特征對雷擊概率的影響。Jiang等[18]利用二維隨機模型模擬負地閃的發(fā)展與連接過程,探討了高建筑物對雷擊點的影響,分析了高建筑物的保護距離,給出了建筑物下行負地閃頻次的公式。由于模式為二維隨機模型,與真實三維空間存在一定的差異。

綜上所述,建筑物年雷擊次數(shù)是建筑物安全性能評估的重要指標之一,IEC標準和中國國標都給出了各自的經(jīng)驗計算公式,但均未考慮自然閃電特性對這個關(guān)鍵因子的可能影響,而已有的一些科研工作還是以定性的理論探討為主。如何將建筑物的幾何特性與自然閃電的傳播特征相結(jié)合,在盡可能還原真實雷擊物理過程的前提下,給出建筑物年雷擊次數(shù)的計算公式,仍需要深入研究。鑒于此,在最新搭建的三維高分辨率多先導(dǎo)隨機模型基礎(chǔ)上進行修改,通過改變建筑物高度,閃電始發(fā)的位置以及閃電強度進行大量模擬,分析不同情況下建筑物的雷擊概率和年雷擊次數(shù)。在一定程度上更精細的計算了建筑物的年雷擊次數(shù),為高建筑物風(fēng)險評估提供可靠依據(jù)。

1 模式介紹

閃電連接過程的模型涉及到建筑物的高度,寬度等特征,因此需要較高的分辨率才能更精準的還原建筑物的特征以及閃電的空間形態(tài)。而DL每往前延伸一步,都需通過迭代技術(shù)對空間電位進行重置計算[19],需要耗費大量的計算資源,這也是目前難以實現(xiàn)高分辨率三維閃電連接過程模擬的重要原因[20]。本課題組基于GPU并行計算解決了三維高分辨率泊松方程的求解問題[20],并在此基礎(chǔ)上搭建了三維多先導(dǎo)隨機閃電連接過程的模式框架[21],考慮了DL在傳播過程中毛細分支的退電離過程,讓模擬得到的先導(dǎo)能更好地再現(xiàn)真實閃電的空間多分叉且蜿蜒延伸的空間形態(tài)。在已有的三維高分辨率隨機多先導(dǎo)連接模型的基礎(chǔ)上,通過敏感性實驗,探討孤立建筑物年雷擊次數(shù)的影響因子,最終給出計算公式(模式的基本框架可參考文獻[22])。

本文模型不考慮云中放電的部分,只截取閃電到達近地面附近的發(fā)展情況,如圖1所示?？紤]到自然界中負地閃占所有地閃過程的90%以上[23],只考慮負地閃所引發(fā)的上行正先導(dǎo)以及它們之間的回擊過程。在模擬域頂部設(shè)置一段初始的DL,并賦予這段DL一個初始的電位,作為閃電在近地面發(fā)展的起始條件?？紤]到實際的閃電會從空間中任意位置始發(fā),對初始DL在模擬域頂部的位置做出一些調(diào)整(圖2)。模式中DL的傳播是由通道點與周圍環(huán)境點的電位差決定,當(dāng)電位差超過150 kV/m時[18],閃電先導(dǎo)發(fā)展。根據(jù)觀測經(jīng)驗,DL可以產(chǎn)生很多分支[24-25],在模型中允許DL每一個發(fā)展點都可以向周圍的點發(fā)展,再根據(jù)周圍點的電場值的權(quán)重隨機選取待發(fā)展點[20]。當(dāng)DL到達近地面時,會從建筑物尖端或者地面引發(fā)多個UL,且UL不會有明顯的分支,本文模型允許滿足UL起始閾值180 kV/m時的建筑物或者地面上的多個格點始發(fā),判斷頭部點與周圍環(huán)境點的電位梯度,當(dāng)滿足傳播閾值150 kV/m時[18],隨機選取一個待發(fā)展點發(fā)展且只允許UL頭部發(fā)展。根據(jù)觀測經(jīng)驗,設(shè)置正負先導(dǎo)的速度比為1∶6[26-27]。先導(dǎo)每發(fā)展一步都會對全域電位重解,當(dāng)DL和UL之間兩點的電位差大于連接閾值500 kV/m時發(fā)生連接[18,28]。實際雷暴過程中,由于雷暴云中存在大量電荷使得環(huán)境電場增強,故設(shè)置背景電場為-10 kV/m。在模型中,建筑物、地面、先導(dǎo)通道以及模擬域上邊界均滿足Dirichlet邊界條件,模擬域的側(cè)邊界滿足Neumann邊界條件。

藍線表示DL通道;紅線表示UL通道結(jié)構(gòu)圖1 模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the model

圖2 模擬區(qū)域示意圖Fig.2 Schematic diagram of simulation area

選取模擬域大小為2 km×2 km×1.5 km,空間分辨率為10 m×10 m×10 m。初始DL長度設(shè)為50 m,為了研究不同強度的閃電在建筑物雷擊事件中的影響,初始下行負先導(dǎo)內(nèi)部初始電位設(shè)為-20、-30、-40 MV來模擬不同強度的負地閃到達近地面的情況[9,29]。圖2展示了模擬區(qū)域示意圖。大量研究表明,建筑物高度是影響雷擊事件的重要因素[11],將建筑物的長寬設(shè)為40 m,改變建筑物高度(100～600 m,間隔為100 m),并將其固定在模擬域中心位置,圖2中不同高度用不同顏色線條進行標注?？紤]到閃電會從建筑物上空任意位置始發(fā),設(shè)置建筑物與初始DL位置的水平距離范圍為0～600 m,間隔為100 m,形成了6個半徑相差100 m同心圓(圖2)。在選取DL起始位置時只能取整數(shù)點,不能取到一個完整的圓,因此設(shè)置每個圓的半徑誤差在10 m內(nèi)來取到更多的點,圖2中展示了在一組模擬中取到的DL起始點。主要探討閃電強度(3種),閃電初始位置相對于建筑物的水平距離(7種),以及建筑物高度(6種)對雷擊概率的影響,總共有126種方案,每種方案模擬300次。來獲得統(tǒng)計上有意義的結(jié)果。

2 結(jié)果與分析

2.1 模擬結(jié)果

隨機放電模型能夠較好地再現(xiàn)先導(dǎo)通道的蜿蜒延伸、多分叉的空間形態(tài)[20],在建筑物雷擊過程的模擬中,能更好地仿真DL幾何特征對連接過程的影響,有利于探討閃電的多樣性對建筑物年雷擊次數(shù)的影響。從37 800個模擬結(jié)果中選取了6次典型的雷擊個例(圖3),圖3(a)為建筑物只始發(fā)一個UL,閃電擊地位置唯一確定;圖3(b)、圖3(c)為建筑物始發(fā)了多個UL集中建筑物頂端;圖3(d)為DL繞過建筑物頂端始發(fā)的UL,擊中建筑物側(cè)面從而形成側(cè)擊現(xiàn)象;圖3(e)為閃電直接擊中地面的情形;圖3(f)為建筑物雖然始發(fā)UL,但并未被擊中的情況。而這些模擬的典型雷擊個例在以往的觀測研究中均有報道[25,30-31],從而驗證了LAMM能較好地仿真各種雷擊事件。與DL連接的UL的起始點為閃電的接地點,根據(jù)接地點位置的不同,將模擬實驗結(jié)果分為擊中建筑物和未擊中建筑物兩種情形。其中,定義擊中建筑物的情形為建筑物觸發(fā)單個UL并發(fā)生連接[圖3(a)]、觸發(fā)多個UL且與其中一個發(fā)生連接[圖3(b)、圖3(c)]以及擊中建筑物側(cè)面[圖3(d)]。定義未擊中建筑物的情形分別為建筑物未觸發(fā)UL直接擊中地面[圖3(e)]和建筑物觸發(fā)UL但未產(chǎn)生連接擊中地面[圖3(f)]。在未擊中建筑物的個例中,一般建筑物較矮時不易觸發(fā)上行先導(dǎo),而隨著建筑物的增高,上行先導(dǎo)觸發(fā)概率增大,但其并不與DL連接,從而形成上行未連接先導(dǎo)。

黑色長方為建筑物;藍線表示DL通道結(jié)構(gòu);紅線表示UL通道結(jié)構(gòu)圖3 模擬結(jié)果示意圖。Fig.3 Schematic diagram of simulation results

在模擬過程中,建筑物高度和閃電始發(fā)位置的改變,都會出現(xiàn)不同的雷擊特征。如圖3(a)～圖3(c)所示,DL初始電位均為-30 MV,建筑物高度分別為100、300、600 m,閃電始發(fā)位置距建筑物水平距離均為100 m。隨著建筑物高度的增加,觸發(fā)多個UL的概率明顯增大。圖3(c)～圖3(f)中,建筑物高度均為600 m,DL初始電位均為-30 MV,閃電始發(fā)位置距建筑物水平距離分別為100、400、600 m。建筑物高度相同時,隨著閃電始發(fā)位置的遠離,偶爾會發(fā)生側(cè)擊現(xiàn)象,未擊中建筑物情況的次數(shù)也呈現(xiàn)出增多的趨勢。從圖3給出的幾次典型個例中,不難發(fā)現(xiàn)建筑物高度以及閃電始發(fā)距離都會對雷擊事件產(chǎn)生影響。

為了分析不同強度的閃電對建筑物雷擊事件的影響,通過改變DL初始電位進行模擬。以600 m的建筑物為例,圖4給出了不同強度的雷擊過程模擬結(jié)果。圖4(a)、圖4(c)和圖4(b)、圖4(d)的初始電位分別為-20 MV和-40 MV,閃電始發(fā)位置距建筑物水平距離分別為200 m和400 m。從圖4中不難發(fā)現(xiàn),不同強度的閃電在模擬地閃過程中表現(xiàn)出了明顯的區(qū)別:①閃電初始電位越大,DL的分支越多,閃電發(fā)展越旺盛;②閃電強度越大,越容易觸發(fā)UL,UL發(fā)展的長度越長;③隨著閃電始發(fā)位置的遠離,初始電位越小,UL觸發(fā)時間較晚,使得閃電較難擊中建筑物。

黑色長方為建筑物;藍線表示DL通道結(jié)構(gòu);紅線表示UL通道結(jié)構(gòu)圖4 不同強度閃電的雷擊過程模擬結(jié)果Fig.4 Simulation results of lightning strike process with different intensities

2.2 建筑物雷擊概率與年雷擊次數(shù)分析

固定DL初始電位為-40 MV,探討建筑物高度和閃電始發(fā)位置對雷擊概率以及年雷擊次數(shù)的影響。根據(jù)式(1)計算建筑物雷擊概率D[h,r],定義雷擊概率是一個相對量,其數(shù)值受到閃電始發(fā)位置r的影響。

(1)

式(1)中:h為建筑物高度;r為閃電起始位置與建筑物的水平距離;n為當(dāng)建筑物高度為h,閃電始發(fā)位置為r時,閃電擊中建筑物的次數(shù);N為該組模擬的總次數(shù),N=300。

圖5展現(xiàn)了當(dāng)DL起始位置與建筑物水平距離為0,100,200,…,600 m時,各高度建筑物的雷擊概率,其具體數(shù)值用十字符號標出。由圖5可知,隨著建筑物高度的增加,雷擊概率呈現(xiàn)出增大的趨勢,即建筑物越高,雷擊概率越大。當(dāng)閃電從建筑物正上方始發(fā)時,100 m和200 m高度的建筑物,雷擊概率分別為0.86和0.99,其他高度建筑物的雷擊概率為1。隨著閃電始發(fā)位置逐漸遠離建筑物,不同高度建筑物的雷擊概率呈現(xiàn)出明顯差異:其中,100 m和200 m建筑物對應(yīng)的雷擊概率,在閃電始發(fā)位置從建筑物正上方遠離時,立刻出現(xiàn)遞減趨勢,而300 m和400 m的建筑物在閃電始發(fā)距離大于200 m時,其雷擊概率才出現(xiàn)較明顯的遞減趨勢,500 m和600 m的建筑物對應(yīng)的雷擊概率則分別在閃電始發(fā)距離大于300 m和400 m時呈現(xiàn)出遞減趨勢。

由上述分析可知,除了建筑物高度以外,閃電的起始位置也是影響建筑物雷擊概率的重要影響因素,在各個高度組下的建筑物雷擊概率均隨閃電始發(fā)距離r的增大而減小。如圖5所示,隨著閃電起始位置逐漸偏離建筑物,各雷擊概率曲線間的間距先增大后減小,這是因為當(dāng)閃電在離建筑物水平距離很近或很遠處始發(fā)時,100～600 m建筑物的雷擊概率都將趨近于1或0,此時建筑物高度對雷擊概率的影響不明顯。值得注意的是,閃電起始位置只對雷擊概率產(chǎn)生影響,而建筑物的年雷擊次數(shù)則不受其影響。事實上,建筑物年雷擊次數(shù)受區(qū)域地閃密度的影響,這需要進行全區(qū)域的地閃活動分析,后文中將會具體說明。

隨著閃電起始位置的變化,雖然不同高度建筑物對應(yīng)的雷擊概率在數(shù)值上表現(xiàn)出明顯差異,但其變化趨勢卻呈現(xiàn)出相似的特征。即當(dāng)閃電在建筑物一定范圍內(nèi)起始,不同高度建筑物的雷擊概率都趨近于1,一旦閃電起始位置超過這一范圍,雷擊概率則會快速下降,而當(dāng)閃電起始位置距建筑物很遠時,雷擊概率都趨近于0。根據(jù)上述共有特征,選取式(2)對每個高度的建筑物的雷擊概率進行線性擬合,擬合結(jié)果如圖5中曲線所示,得出特定建筑物高度對應(yīng)的雷擊概率曲線fh(r)。表1給出式(2)中的參數(shù)a、b、c的數(shù)值以及擬合優(yōu)度R2。

表1 雷擊概率擬合曲線公式各參數(shù)值及擬合優(yōu)度計算值Table 1 Parameter values and goodness of fit calculation values of lightning strike probability fitting curve formula

(2)

+表示當(dāng)DL起始位置與建筑物水平距離為 0,100,200,…,600 m 時不同高度建筑物雷擊概率的具體數(shù)值圖5 DL電位為-40 MV時,不同高度建筑物的雷擊概率隨DL起始點水平距離的變化曲線Fig.5 Lightning strike probability of buildings with different heights varies with the horizontal distance of DL starting point when DL potential is -40 MV

為分析閃電在建筑物上空一定范圍內(nèi)隨機發(fā)生時雷擊建筑物的情況,基于三維多上行先導(dǎo)模型的模擬結(jié)果,采用式(3)對建筑物雷擊概率進行積分?？紤]到閃電始發(fā)位置很遠時雷擊概率都接近于0,并不會對積分后的數(shù)值造成影響,選取建筑物周圍1.5 km區(qū)域的雷擊概率進行積分,得到閃電年平均密度為1次/km2/a時,不同高度建筑物的年雷擊次數(shù)Nh。

(3)

式(3)中:Nh為當(dāng)區(qū)域閃電年平均密度為1次/km2/a時,高度為h的建筑物的年雷擊次數(shù);r為DL起始位置距建筑物的水平距離,km;fh(r)為距建筑物不同距離始發(fā)閃電時建筑物的雷擊概率,其具體計算見式(2)。

根據(jù)式(3)計算100～600 m高度建筑物對應(yīng)的閃電年雷擊次數(shù)分別為0.39、0.66、0.86、1.33、1.51、1.94,此時DL初始電位為-40 MV。顯然,年雷擊次數(shù)與建筑物高度呈正相關(guān),其中600 m建筑物被負地閃擊中的次數(shù)是100 m建筑物的5倍。根據(jù)計算值,如圖5所示進行線性擬合,得出當(dāng)閃電年平均密度為1次/km2/a時,利用建筑物高度h計算的年雷擊次數(shù)N的經(jīng)驗公式(適用100～600 m高的建筑物)。

N=1.29×10-6h2+2.18×10-3h+0.16

(4)

圖6對比了由式(4)以及國標計算的建筑物年雷擊次數(shù)。可以看出,所得到的建筑物年雷擊次數(shù)曲線與國標中給出的具有相同的變化趨勢,建筑物高度與建筑物年雷擊次數(shù)呈明顯的正相關(guān)。并且隨著高度的增加曲線的遞增速率均增大,這是由于閃電從較遠處始發(fā)時,矮建筑物的雷擊概率為0,而高建筑物仍有被擊中的情況,通過積分得到的年雷擊次數(shù)會隨著建筑物高度的增加而增大。值得注意的是,雖然各高度組建筑物的年雷擊次數(shù)計算結(jié)果均略大于國標的計算結(jié)果,但其在一定程度上更符合觀測經(jīng)驗。Ngqungqa[12]通過觀測得出100 m建筑物的年雷擊次數(shù)為0.29(本文取0.39),而根據(jù)廣州塔(600 m)附近1 km范圍內(nèi)未觀測到閃電的觀測事實[11],推測當(dāng)閃電年平均密度為1次/km2/a時,廣州塔的年雷擊次數(shù)約為3(本文取1.94)。廣州塔是一個尖頂?shù)慕ㄖ?當(dāng)雷暴云存在時,建筑物頂端的電場畸變更大,使其更容易遭受雷擊。所探討的建筑物都為平頂,計算值略小具有一定的合理性。

圖6 DL在高度1.5 km處始發(fā),且閃電年平均密度為1次/km2/a時,不同高度建筑物的年雷擊次數(shù)Fig.6 Annual lightning strikes of buildings at different heights when DL starts at a height of 1.5 km and the average annual lightning density is 1 strike /km2/a

2.3 改變閃電強弱分析

觀測和模擬研究表明,閃電的強弱會影響閃擊距離等參數(shù)。不同強度的閃電對建筑物雷擊概率的影響不可忽略。由于模型中未模擬回擊過程,因此無法如觀測中利用回擊峰值電流判斷閃電的強弱,而是通過設(shè)置不同的DL初始電位,使得閃電通道與地面形成不同的電勢差,以此間接體現(xiàn)閃電的強弱。

設(shè)置DL初始電位為-20 MV和-30 MV,統(tǒng)計閃電從距離建筑物不同水平位置始發(fā)時,各個高度建筑物對應(yīng)的雷擊概率,并利用式(2)對所得數(shù)據(jù)進行線性擬合。表2、表3分別給出了這兩個初始電位對應(yīng)的擬合公式中的各參數(shù)數(shù)值以及擬合優(yōu)度,并且根據(jù)擬合公式繪制不同高度建筑物的雷擊概率曲線,如圖7所示。

表2 DL初始電位-20 MV,雷擊概率擬合曲線公式各參數(shù)值及擬合優(yōu)度計算值Table 2 DL initial potential -20 MV,lightning strike probability fitting curve formula each parameter value and goodness of fit calculation value

表3 DL初始電位-30 MV,雷擊概率擬合曲線公式各參數(shù)值及擬合優(yōu)度計算值Table 3 DL initial potential -30MV,lightning strike probability fitting curve formula parameter values and goodness of fit calculation values

+表示當(dāng)DL起始位置與建筑物水平距離為 0,100,200,…,600 m 時不同高度建筑物雷擊概率的具體數(shù)值圖7 DL電位為-20 MV和-30 MV時,不同高度建筑物的雷擊概率隨DL起始點水平距離的變化曲線Fig.7 Lightning strike probability of buildings with different heights varies with horizontal distance of DL starting point when DL potential is -20 MV and -30 MV

圖7展示了不同閃電強度下的雷擊概率曲線,各圖的變化趨勢與圖5的變化趨勢相同。對比圖7(a)和圖7(b)可知,當(dāng)建筑物在300 m以下,圖7(a)中的每個初始位置對應(yīng)的雷擊概率都小于圖7(b)中的雷擊概率,在建筑物高度小于300 m以下時尤其明顯。而400～600 m建筑物的雷擊概率曲線明顯比圖7(b)中的曲線更早衰減。

根據(jù)式(1)分別計算DL初始電位為-20 MV及-30 MV條件下的建筑物年雷擊次數(shù),并如圖8進行線性擬合,得出利用建筑物高度計算的年雷擊次數(shù)N的經(jīng)驗公式。式(5)、式(6)分別是當(dāng)DL初始電位為-20 MV和-30 MV時,特定建筑物高度的年雷擊次數(shù)N′的經(jīng)驗公式(適用100～600 m高的建筑物)。

+表示各個高度建筑物的年雷擊次數(shù)圖8 DL初始電位為-20、-30、-40 MV,在高度1.5 km處始發(fā)時,且閃電年平均密度為1次/km2/a時,不同高度建筑物的年雷擊次數(shù)Fig.8 Annual lightning strikes of buildings at different heights when DL initial potentials are -20,-30,-40 MV,starting at a height of 1.5 km,and the annual average density of lightning is 1 strike/km2/a

N′=3.57×10-7h2+1×10-3h+0.02

(5)

N′=4.82×10-7h2+1.57×10-3h+0.08

(6)

如圖8所示,當(dāng)DL初始電位為-20 MV時,100～600 m的建筑物的年雷擊次數(shù)分別為0.12、0.23、0.36、0.47、0.6、0.75,其中600 m建筑物年雷擊次數(shù)是100 m建筑物的6.25倍。當(dāng)DL初始電位為-30 MV時,各高度建筑物對應(yīng)的年雷擊次數(shù)為0.22、0.43、0.65、0.77、0.92、1.24,其中600 m建筑物年雷擊次數(shù)是100 m的5.6倍。隨著閃電強度的減弱,高建筑物的年雷擊次數(shù)與矮建筑物的年雷擊次數(shù)比值不斷增大,這表示低矮建筑物的年雷擊次數(shù)衰減的程度更大。三組電位對應(yīng)的年雷擊次數(shù)均與建筑物高度呈正相關(guān),且隨著建筑物高度增加,年雷擊次數(shù)遞增速率不斷增大。隨著閃電強度的減弱,年雷擊次數(shù)隨建筑物高度增加,其增速明顯減小。

通過上述分析,不難發(fā)現(xiàn)建筑物高度和閃電強度都是影響年雷擊次數(shù)的重要因子,二者與年雷擊次數(shù)之間呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)。為了體現(xiàn)上述因子對年雷擊次數(shù)的影響,從而得出一個改進的建筑物年雷擊次數(shù)計算公式,對式(4)～式(6)進行整合。即在不改變建筑物年雷擊次數(shù)變化趨勢的前提下,將閃電的強度引入公式。式(7)為利用DL初始電位和建筑物高度h共同計算的建筑物年雷擊次數(shù)經(jīng)驗公式。

N′=(0.17x+8)×10-7h2-(0.06x+0.18)×10-3h-(0.007x+0.12)

(7)

式(7)中:x為DL初始電位(適用閃電初始電位為-20～-40 MV);h為建筑物高度(適用于100～600 m建筑物)。

3 結(jié)論

(1)基于三維多上行先導(dǎo)模型的模擬,可知建筑物高度,閃電的始發(fā)位置以及閃電的強度都是影響建筑物雷擊概率的重要因素,隨著閃電始發(fā)位置遠離建筑物,不同高度的建筑物呈現(xiàn)出不同的衰減趨勢。

(2)通過對不同高度建筑物的雷擊概率進行積分,得出了利用建筑物高度計算的建筑物年雷擊次數(shù)經(jīng)驗公式。本文計算結(jié)果與觀測結(jié)果較為接近。相較于國標中的公式,更多考慮了閃電本身對建筑物年雷擊次數(shù)的影響。改變閃電強度進行模擬計算后,得出建筑物的高度和閃電強度都是影響建筑物年雷擊次數(shù)的重要因素。

(3)本文模型利用閃電初始電位判斷閃電強度,而觀測中利用回擊峰值電流判斷,如何結(jié)合回擊峰值電流判斷模型中的閃電強度,需要通過更多的觀測資料來完善模型中的參數(shù),使模擬更接近真實的雷擊情況。