周記國(guó),王桂花,徐鳳月

(1.白城師范學(xué)院 土木工程學(xué)院 白城市 137000;2.內(nèi)蒙古大學(xué) 交通學(xué)院 呼和浩特市 010000)

0 引言

橋面不平整度會(huì)顯著影響車(chē)輛行駛時(shí)對(duì)橋梁的沖擊作用,橋面不平度等級(jí)的提高會(huì)加大車(chē)-橋系統(tǒng)的振動(dòng)[1]。研究表明車(chē)橋系統(tǒng)的耦合振動(dòng)受車(chē)輛的行駛速度與橋面隨機(jī)激勵(lì)的影響很大,車(chē)輛的振動(dòng)對(duì)橋面的隨機(jī)激勵(lì)更為敏感[2],橋面的不平度較大時(shí)會(huì)引起遠(yuǎn)大于中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范中的沖擊系數(shù)設(shè)計(jì)值,輕質(zhì)量的車(chē)輛產(chǎn)生的沖擊系數(shù)比重車(chē)產(chǎn)生的沖擊系數(shù)略大[3]。關(guān)于復(fù)雜的大跨度斜拉橋的車(chē)-橋系統(tǒng)的耦合振動(dòng)機(jī)理,目前也有較多學(xué)者針對(duì)不同工程實(shí)際情況進(jìn)行了試驗(yàn)與分析[4-5]。

車(chē)-橋系統(tǒng)的振動(dòng)特性受到橋梁及車(chē)輛結(jié)構(gòu)特性、橋面不平順、車(chē)輛行駛狀態(tài)等諸多因素影響[6],目前各國(guó)橋梁規(guī)范中對(duì)于橋梁沖擊系數(shù)取值的計(jì)算仍然存在較大差異,對(duì)橋梁的類(lèi)型及車(chē)輛荷載類(lèi)型標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定均存在差別。文章以車(chē)輛在大跨度斜拉橋上行駛的過(guò)程為研究對(duì)象,對(duì)車(chē)-橋耦合振動(dòng)進(jìn)行分析,基于橋面不平度分析車(chē)輛在大跨斜拉橋上不同行駛狀況下對(duì)橋梁沖擊作用的差異。

1 車(chē)-橋系統(tǒng)模型

耦合振動(dòng)系統(tǒng)以典型的大客車(chē)為例進(jìn)行橋梁的沖擊特性分析,車(chē)輛寬度為2.5m、車(chē)輛高度為3.6m、車(chē)輛長(zhǎng)度為10.49m,在車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析時(shí)將車(chē)輛簡(jiǎn)化為車(chē)體、車(chē)軸、輪胎和豎向彈性支撐系統(tǒng),采用彈簧阻尼系統(tǒng)布置于車(chē)體和車(chē)輪之間以及車(chē)輪與路面接觸點(diǎn)之間,車(chē)橋分析模型如圖1所示。

圖1 車(chē)-橋分析系統(tǒng)

橋梁采用典型的大跨度斜拉橋?yàn)榉治鰧?duì)象,該橋跨徑布置為主跨218m,次邊跨跨徑為218m,邊跨為77m。按照車(chē)輛振動(dòng)輸入路面平度表示方法,車(chē)輛行駛的各種路面功率譜密度的統(tǒng)計(jì)特性采用垂直位移單邊功率譜密度Gd(n)描述,規(guī)范中按功率譜密度把路面共分為八個(gè)等級(jí),研究橋面粗糙度分別為A、B級(jí)時(shí)對(duì)車(chē)橋耦合振動(dòng)的影響,其中不平度等級(jí)為A、B級(jí)時(shí)路面粗糙度系數(shù)的幾何平均值分別為16和64。

2 車(chē)-橋系統(tǒng)分析

進(jìn)行車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析,研究車(chē)輛對(duì)橋梁的沖擊作用時(shí),對(duì)車(chē)-橋耦合系統(tǒng)的數(shù)值模擬研究假定車(chē)輛沿線路作等速運(yùn)動(dòng),車(chē)輛車(chē)輪始終與橋面保持接觸。對(duì)橋梁沖擊系數(shù)的計(jì)算采用車(chē)橋耦合振動(dòng)過(guò)程中的橋梁動(dòng)撓度時(shí)程曲線來(lái)計(jì)算沖擊系數(shù),計(jì)算公式見(jiàn)式(1)、式(2):

(1)

(2)

式中:Ymax為車(chē)輛荷載在橋上行駛時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)的跨中截面位置的最大動(dòng)撓度值,Ymin為與Ymax相應(yīng)的最小動(dòng)撓度值,Ymean為Ymax與Ymin的平均值。

3 汽車(chē)沖擊系數(shù)分析

3.1 行車(chē)速度影響

假設(shè)一輛客車(chē)在橋梁上分別以80km/h、100km/h、120km/h的速度勻速行駛,分別研究橋面不平度為A級(jí)與B級(jí)時(shí)橋梁的沖擊效應(yīng)的變化規(guī)律。當(dāng)橋面不平度為A級(jí)和B級(jí)時(shí)橋面主跨跨中及次邊跨跨中的豎向位移振動(dòng)規(guī)律如圖2、圖3所示,不同橋面不平度的橋梁主跨跨中的沖擊系數(shù)、橋梁次邊跨跨中的沖擊系數(shù)變化如表1所示。

表1 主跨跨中與次邊跨跨中沖擊系數(shù)

圖2 主跨跨中豎向振動(dòng)位移

圖3 次邊跨跨中豎向振動(dòng)位移

橋梁主跨跨中及次邊跨跨中位置處的橋面豎向位移振動(dòng)總體隨著橋面不平度等級(jí)的提高及車(chē)輛行駛速度的增大而增大,同一橋面不平度下不同車(chē)速的橋梁主跨跨中、次邊跨跨中最大豎向振動(dòng)位移相差19.5%、28.3%,同一車(chē)速下A級(jí)橋面不平度與B級(jí)橋面不平度下主跨跨中、次邊跨跨中最大豎向振動(dòng)位移相差為20.6%、24.3%。車(chē)輛分別行駛到各跨跨中位置處時(shí)橋面的豎向振動(dòng)最大,橋梁各跨的沖擊系數(shù)均以橋面豎向振動(dòng)最劇烈的位移值為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算。

隨著橋面不平度等級(jí)的提高及車(chē)輛行駛速度的增加,橋梁的沖擊系數(shù)逐漸增大,且各跨的沖擊系數(shù)均大于0.05。相比車(chē)輛以80km/h行駛,當(dāng)車(chē)輛以120km/h速度行駛時(shí),A級(jí)橋面不平度下主跨及次邊跨的沖擊系數(shù)最大增大2%、0.3%,B級(jí)橋面不平度下主跨及次邊跨沖擊系數(shù)增大了5.3%、2.6%,由此說(shuō)明當(dāng)車(chē)輛以不同速度在橋上勻速行駛時(shí),可以取用車(chē)速較大時(shí)的沖擊系數(shù)進(jìn)行車(chē)-橋耦合振動(dòng)計(jì)算。在80～120km/h車(chē)速范圍內(nèi),當(dāng)橋面不平度由A級(jí)提高到B級(jí)時(shí),同一車(chē)速下主跨的沖擊系數(shù)最大增大了10.5%、次邊跨的沖擊系數(shù)增大了15%,說(shuō)明橋面的不平度對(duì)橋梁的沖擊效應(yīng)有非常明顯的影響,同時(shí)可以得出橋面不度等級(jí)的提高加大了行車(chē)速度對(duì)橋面沖擊作用的影響。

3.2 橫向行車(chē)狀況影響

車(chē)輛在橋上行駛時(shí),按車(chē)輛的橫向位置可以分為上行車(chē)道與下行車(chē)道,為研究橫向不同車(chē)道行駛狀況下車(chē)輛對(duì)橋梁沖擊效應(yīng)的差異,共采取3種工況進(jìn)行研究。工況1:單車(chē)輛行駛;工況2:兩輛車(chē)同向前行駛;工況3:兩輛車(chē)并行上行、兩輛車(chē)并行下行,在橋梁主跨的跨中位置相遇。車(chē)輛在橋面不平度A級(jí)與B級(jí)的橋面上以120km/h速度行駛時(shí),橋梁主跨跨中及橋梁次邊跨跨中的豎向位移振動(dòng)規(guī)律如圖4、圖5所示,不同橋面不平度下橋梁主跨跨中及橋梁次邊跨跨中的沖擊系數(shù)如表2所示。

表2 主跨跨中與次邊跨跨中沖擊系數(shù)

圖4 主跨跨中豎向振動(dòng)位移

圖5 次邊跨跨中豎向振動(dòng)位移

車(chē)輛在橋上行駛時(shí)由于橋面不平度的激勵(lì),使橫向不同車(chē)道行駛的車(chē)輛對(duì)橋梁產(chǎn)生了更劇烈的振動(dòng),同一車(chē)速下橋面不平度由A級(jí)提高到B級(jí)時(shí),主跨跨中、次邊跨跨中的最大豎向振動(dòng)位移分別最大增加了15%、24.2%。同一橋面不平度下,對(duì)于橋梁的主跨跨中截面而言,3種工況下橋梁承受的車(chē)輛數(shù)量分別為1輛車(chē)、2輛車(chē)、4輛車(chē),對(duì)應(yīng)的橋梁主跨跨中的豎向最大振動(dòng)位移也近似成倍數(shù)關(guān)系。同一橋面不平度下,次邊跨跨中的豎向最大振動(dòng)位移工況2近似為工況1的2倍,工況3中第一個(gè)位移峰值主要由2輛上行車(chē)輛作用產(chǎn)生,第二個(gè)位移振動(dòng)峰值則主要由2輛下行車(chē)輛行駛作用產(chǎn)生,工況3的最大豎向位移與工況2基本相同。

同一車(chē)速下,橋面不平度等級(jí)由A級(jí)提高到B級(jí)時(shí),橋梁的主跨沖擊系數(shù)最大增加了9.6%,橋梁次邊跨沖擊系數(shù)最大差值增加了15%。同一橋面不平度三種行車(chē)工況下橋梁各跨的沖擊系數(shù)變化不大,橋梁主跨跨中沖擊系數(shù)最大相差1.2%,次邊跨跨中沖擊系數(shù)最大相差3%。相比A級(jí)橋面不平度,B級(jí)橋面不平度下橋梁沖擊系數(shù)的變化更大,但同一橋面不平度下車(chē)輛橫向并行或交會(huì)對(duì)橋梁的沖擊系數(shù)影響不大,對(duì)比3種工況可以看出橋梁的沖擊系數(shù)可以近似取為單車(chē)行駛時(shí)的沖擊系數(shù)。

3.3 縱向行車(chē)間距影響

超車(chē)會(huì)使車(chē)輛的前后距離減小,為了研究車(chē)輛行駛時(shí)縱向間距變化對(duì)橋梁沖擊效應(yīng)的影響,分別對(duì)2輛車(chē)輛在橋上并排、前后縱向間距為50m、前后間距為100m同向行車(chē)狀況進(jìn)行研究,分析在橋面不平度等級(jí)分別為A級(jí)和B級(jí)時(shí),車(chē)輛以120km/h速度勻速行駛下對(duì)橋梁的沖擊效應(yīng)。橋面不平度影響下,橋梁主跨和次邊跨的跨中豎向位移振動(dòng)規(guī)律如圖6、圖7所示,不同橋面不平度下,橋梁主跨和次邊跨的跨中沖擊系數(shù)變化如表3所示。

圖6 主跨跨中豎向振動(dòng)位移

圖7 次邊跨跨中豎向振動(dòng)位移

當(dāng)橋上2輛車(chē)同向并排行駛時(shí),橋梁各跨跨中截面振動(dòng)位移只出現(xiàn)一個(gè)峰值且豎向振動(dòng)的數(shù)值較大,隨著兩輛車(chē)的縱向間距增大,橋梁的豎向振動(dòng)位移會(huì)逐漸減小。當(dāng)車(chē)輛的前后間距為100m時(shí),跨中截面的豎向振動(dòng)明顯出現(xiàn)了兩個(gè)峰值,但豎向最大振動(dòng)位移相比兩車(chē)并排行駛時(shí)明顯減小,A級(jí)路面平整度下主跨跨中與次邊跨跨中豎向振動(dòng)位移最大減小了32.2%、52%,B級(jí)路面平整度下主跨跨中與次邊跨跨中豎向振動(dòng)位移最大減小了34.2%、46.9%。由此說(shuō)明車(chē)輛的縱向間距增大,車(chē)輛對(duì)橋梁豎向荷載集度減小,使得橋梁豎向振動(dòng)的最大位移減小。橋面不平度由A級(jí)提高到B級(jí)時(shí),同一縱向間距下主跨與次邊跨的橋面豎向最大振動(dòng)位移分別增大了15%、20.2%,由此說(shuō)明橋面不平度對(duì)橋面豎向振動(dòng)位移的沖擊作用有著重要的影響。

當(dāng)兩輛車(chē)輛在橋上行駛時(shí),隨著車(chē)輛的縱向間距增大,橋梁主跨的沖擊系數(shù)略有增大,A級(jí)橋面不平度下主跨跨中的沖擊系數(shù)增大了1.7%,B級(jí)橋面不平度下橋梁主跨跨中的沖擊系數(shù)增大了9.1%。對(duì)于次邊跨沖擊系數(shù)而言,不同縱向間距的沖擊系數(shù)有一定差異,其中A級(jí)橋面不平度最大相差7%,B級(jí)級(jí)橋面不平度最大相差8.5%。同一行車(chē)縱向間距下橋面不平度由A級(jí)提高到B級(jí)時(shí),橋梁主跨的沖擊系數(shù)最大增加了15.6%,次邊跨沖擊系數(shù)最大增加13.4%。綜合主梁跨中與次邊跨跨中的沖擊系數(shù)變化可以得出,橋面不平度等級(jí)的提高不僅會(huì)使橋梁各跨的沖擊系數(shù)增大,并且也加大了車(chē)輛縱向間距對(duì)橋梁沖擊系數(shù)的影響。

4 結(jié)論

(1)車(chē)輛在大跨斜拉橋上勻速高速行駛時(shí),隨著車(chē)輛行駛速度增大,橋梁的豎向振動(dòng)位移及橋梁各跨的沖擊系數(shù)會(huì)有所增大。

(2)車(chē)輛在橋上并行或交會(huì)時(shí),橋梁的豎向振動(dòng)位移會(huì)增大,但橋梁的沖擊系數(shù)變化不大,橋上車(chē)輛行駛的縱向間距增加,橋梁的振動(dòng)位移會(huì)減小,但橋梁沖擊系數(shù)會(huì)略有增大。

(3)隨著橋面不平度等級(jí)的提高,橋梁的豎向振動(dòng)位移及各跨的沖擊系數(shù)均有明顯的增大,并且橋面不平度等級(jí)的提高也會(huì)加劇車(chē)速、橫向行車(chē)狀況及車(chē)輛縱向間距對(duì)橋梁沖擊系數(shù)的影響。