黃海榮, 張 旭, 翁 華, 何勇玲, 李宇駿, 朱維駿, 郭雨涵

(1.浙江華云電力工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司, 浙江 杭州 310006; 2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院, 陜西 西安 710049)

1 引言

隨著化石能源的短缺以及世界各國對(duì)環(huán)境問題的重視,新能源發(fā)電技術(shù)逐步取代傳統(tǒng)的火力發(fā)電技術(shù),成為現(xiàn)代電力系統(tǒng)主要發(fā)電手段。與此同時(shí),憑借較高的可靠性以及控制的靈活性,基于電壓源型換流器(Voltage Sourced Converter, VSC)的直流輸電技術(shù)正廣泛應(yīng)用于新能源并網(wǎng)、分布式發(fā)電等領(lǐng)域[1-8]。因此,研究基于電壓源型換流器的新能源發(fā)電系統(tǒng)功率傳輸能力是保障現(xiàn)代電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵。

目前,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)現(xiàn)代電力系統(tǒng)的功率傳輸極限做了大量研究。文獻(xiàn)[9]推導(dǎo)了在交流電壓不對(duì)稱條件下,柔性直流配網(wǎng)換流站的交流側(cè)傳輸功率極限的解析表達(dá)式,并提出了直流側(cè)功率傳輸極限的數(shù)值算法。文獻(xiàn)[10]提出了兩種負(fù)荷的等值模型,并詳細(xì)分析了低壓直流配電網(wǎng)配電線路電阻和負(fù)荷數(shù)量對(duì)系統(tǒng)傳輸功率極限的影響。文獻(xiàn)[11]以云南電網(wǎng)為例,指出采用不同的負(fù)荷模型計(jì)算出的系統(tǒng)功率傳輸極限存在較大差距,并建議采用電網(wǎng)的實(shí)測負(fù)荷模型進(jìn)行工程計(jì)算。此外,由于VSC能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)有功功率和無功功率的獨(dú)立控制,因此在研究系統(tǒng)的功率傳輸極限時(shí)無法將該類型的換流器等效成恒定電壓源[12]。因此,為了能夠更加準(zhǔn)確地分析直流系統(tǒng)的功率傳輸極限,文獻(xiàn)[13]將基于電壓源型換流器的發(fā)電機(jī)等效為一個(gè)可變電源,并得出以下結(jié)論:發(fā)電機(jī)通過換流器向系統(tǒng)傳輸?shù)淖畲笥泄β逝c其發(fā)出的無功功率有關(guān);同時(shí),文獻(xiàn)[14]表明若換流器采用經(jīng)典的單位功率因數(shù)控制時(shí),則換流器的功率傳輸極限僅為線路功率傳輸極限的一半,這也導(dǎo)致系統(tǒng)不能充分利用線路的功率傳輸能力。文獻(xiàn)[15,16]研究了混合雙饋入直流系統(tǒng)的功率輸送能力,并指出增加VSC向系統(tǒng)輸出的無功功率可以在一定程度上提高整個(gè)系統(tǒng)的功率傳輸能力。文獻(xiàn)[17]的研究結(jié)果表明:通過提供動(dòng)態(tài)無功支撐,穩(wěn)定端電壓幅值,可以提高VSC的有功功率傳輸能力,使得系統(tǒng)的有功功率穩(wěn)定運(yùn)行范圍增加。文獻(xiàn)[18]基于電力系統(tǒng)的線性化狀態(tài)空間模型和經(jīng)典的特征值分析方法,研究了鎖相環(huán)參數(shù)對(duì)功率傳輸極限的影響。文獻(xiàn)[19]則以新能源發(fā)電集群為研究對(duì)象,通過仿真分析發(fā)現(xiàn):相比采用靜止無功發(fā)生器(Static Var Generator, SVG)和無功補(bǔ)償器(Static Var Compensator, SVC)為系統(tǒng)提供無功支撐,新能源自身進(jìn)行無功補(bǔ)償能在一定程度上提升并網(wǎng)點(diǎn)的短路比水平。此外,分布式調(diào)相機(jī)對(duì)于系統(tǒng)短路比的提升效果明顯,但與其安裝位置密切相關(guān)。文獻(xiàn)[20]提出了一種新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的臨界短路比數(shù)值計(jì)算方法,并基于該方法對(duì)新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的電壓支撐強(qiáng)度進(jìn)行了評(píng)估。文獻(xiàn)[21]基于等值單饋入模型,提出了一種新的評(píng)估指標(biāo)——等效運(yùn)行短路比,并以此來分析多直流饋入系統(tǒng)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定性。上述文獻(xiàn)大多數(shù)都是利用數(shù)值仿真手段來研究直流系統(tǒng)的功率傳輸極限,但卻并沒有全面分析和評(píng)價(jià)換流器的控制方式、換流器的容量限制、公共連接點(diǎn)(Point of Common Coupling, PCC)的電壓限制以及系統(tǒng)電壓變化對(duì)電壓源型換流器功率傳輸極限的影響。

因此,本文基于單臺(tái)換流器經(jīng)輸電線路饋入電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型,首先通過對(duì)換流器的原始方程進(jìn)行求導(dǎo),導(dǎo)出受輸電線路參數(shù)及換流器控制作用影響的換流器功率傳輸極限的解析表達(dá);并在此基礎(chǔ)上提出一種改善換流器功率傳輸極限的方法:在公共連接點(diǎn)處安裝并聯(lián)電容器。此外,在對(duì)安裝了并聯(lián)電容器的系統(tǒng)進(jìn)行功率傳輸極限分析時(shí),充分考慮了公共連接點(diǎn)電壓限制、換流器的容量限制以及系統(tǒng)電壓的變化對(duì)系統(tǒng)功率傳輸極限的影響。最后,通過Matlab/Simulink仿真平臺(tái)搭建相應(yīng)電力系統(tǒng)來驗(yàn)證所得的功率傳輸極限分析結(jié)論的準(zhǔn)確性。

2 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的靜態(tài)運(yùn)行點(diǎn)

本文研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)鋱D如圖1所示。由于所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)電壓等級(jí)較高,因此可以忽略系統(tǒng)中的電阻效應(yīng)。其中,Vs∠0°、Vp∠θp以及Vc∠θc分別為交流主系統(tǒng)、公共連接點(diǎn)以及換流器出口三處的電壓相量。Xpr和Xl分別為相電抗器和輸電線路的電抗值。此外,為了能夠抑制由換流器引入的高次諧波以及提供必要的無功補(bǔ)償,一般會(huì)在公共連接點(diǎn)處安裝一個(gè)無功補(bǔ)償裝置,用對(duì)地電容Bp表示。因此,經(jīng)換流器向系統(tǒng)輸送有功功率Pc和無功功率Qc有如下解析表達(dá):

圖1 單饋入VSC-HVDC系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.1 Topology of single-infeed VSC-HVDC system

(1)

(2)

式中,參數(shù)a的具體表達(dá)為:

a=1-XlBp0

(3)

聯(lián)立式 (1)和式 (2)并消去中間變量θp。經(jīng)過相關(guān)數(shù)學(xué)變換后,可得并網(wǎng)換流器運(yùn)行方程為:

(4)

圖2 440 MV·A的并網(wǎng)換流器的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)Fig.2 Feasible operating points of 440 MV·A grid-connected VSC

(5)

(6)

式中,Scmax為換流器的最大容量,Scmax=VcIcmax,Icmax為換流器的最大工作電流。

根據(jù)式 (4)～式 (6)可以得出結(jié)論:所研究換流器的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)在軌跡3內(nèi)部及邊界上,且是軌跡1和軌跡2的交點(diǎn)。顯然,圖2中的區(qū)域α和區(qū)域β就是換流器的穩(wěn)定運(yùn)行域。實(shí)際上,經(jīng)過設(shè)計(jì)的相電抗器可以將新能源發(fā)電傳輸?shù)焦策B接點(diǎn)。因此,本文忽略了由式 (5)描述的換流器運(yùn)行方程影響,而討論輸電線路以及換流器容量限制對(duì)所研究換流器的功率傳輸極限的影響。

3 無功補(bǔ)償裝置的配置方法

3.1 計(jì)及輸電線路影響的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)功率傳輸極限分析

依據(jù)式 (4)描述的并網(wǎng)換流器的運(yùn)行方程以及有功功率的傳輸方向,可以得到流經(jīng)并網(wǎng)換流器的有功功率數(shù)學(xué)表達(dá)為:

(7)

圖3(a)和圖3(b)分別展示了在注入不同無功功率以及配置不同的無功補(bǔ)償裝置條件下,新能源并網(wǎng)系統(tǒng)所傳輸?shù)挠泄β逝c公共連接點(diǎn)電壓間的關(guān)系。從圖3可知:新能源并網(wǎng)系統(tǒng)所傳輸?shù)挠泄β蚀嬖谝粋€(gè)最大值,且該最大值點(diǎn)的右側(cè)曲線為系統(tǒng)在不同運(yùn)行條件下的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。

圖3 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)功率傳輸能力與PCC點(diǎn)電壓的關(guān)系Fig.3 Relationship between active power through line and PCC voltage

在換流器傳輸?shù)臒o功功率一定的前提條件下,若要使海上風(fēng)場經(jīng)換流器向交流系統(tǒng)饋入的有功功率數(shù)值最大,則所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)需要滿足以下方程:

(8)

基于式 (8),可解得在給定條件下,并網(wǎng)換流器所能傳輸?shù)淖畲笥泄β始捌鋵?duì)應(yīng)的公共連接點(diǎn)的電壓有效值為:

(9)

從式 (9)和圖3中可以得出結(jié)論:使并網(wǎng)換流器傳輸更多的無功功率或者配置合適的無功補(bǔ)償裝置能夠提高新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限。然而,并網(wǎng)換流器的功率容量是固定不變的,傳輸更多的無功功率意味著換流器傳輸有功功率的能力將受到限制,甚至可能降低整個(gè)新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限。因此,配置合適的無功補(bǔ)償裝置便成為改善新能源并網(wǎng)系統(tǒng)功率傳輸能力的有效手段。

此外,對(duì)式 (4)進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)變換,可以解出流經(jīng)換流器的無功功率,具體表達(dá)如下:

(10)

由圖2可以發(fā)現(xiàn),在可行域內(nèi)系統(tǒng)傳輸?shù)臒o功功率絕對(duì)值相對(duì)較小,故需要舍棄式 (10)中較大的根以保證所求得的運(yùn)行點(diǎn)在可行域內(nèi)。因此,經(jīng)并網(wǎng)換流器傳輸?shù)臒o功功率數(shù)學(xué)表達(dá)為:

(11)

在交流系統(tǒng)電壓以及傳輸?shù)挠泄β室欢ǖ那疤釛l件下,要使流經(jīng)換流器的無功功率最小,那么所傳輸?shù)臒o功功率對(duì)公共連接點(diǎn)處電壓的偏導(dǎo)數(shù)等于零,即滿足以下條件:

(12)

由此,依據(jù)式 (12)即可解得在該運(yùn)行條件下,經(jīng)換流器所傳輸?shù)淖钚o功功率及其對(duì)應(yīng)的公共連接點(diǎn)的電壓有效值。

(13)

式中,Vpmin為公共連接電壓幅值的最小值。

3.2 無功補(bǔ)償裝置的選擇方法

當(dāng)并網(wǎng)換流器采用單位功率因數(shù)控制策略時(shí),流經(jīng)并網(wǎng)換流器的無功功率可以被調(diào)節(jié)為零。此時(shí),換流器的最大傳輸功率以及公共連接點(diǎn)電壓的表達(dá)可簡化為:

(14)

此外,輸電線路本身可傳輸?shù)淖畲笥泄β士杀硎緸?

(15)

(16)

式中,Vsmax為交流系統(tǒng)電壓幅值的最大值;Vpmax為公共連接點(diǎn)電壓幅值的最大值。

聯(lián)立式 (3)和式 (16),可以求出無功補(bǔ)償裝置的取值范圍為:

(17)

(18)

4 含無功補(bǔ)償裝置新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限分析

4.1 計(jì)及輸電線路影響的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限分析

電力系統(tǒng)正常運(yùn)行過程中,并網(wǎng)換流器所能傳輸?shù)淖畲蠊β适请S著交流系統(tǒng)電壓的變化而連續(xù)變化的。從式 (13)中可以得出結(jié)論:在并網(wǎng)換流器正常運(yùn)行且傳輸?shù)挠泄β时３忠欢〞r(shí),公共連接點(diǎn)電壓的最小值Vpmin不能超過該點(diǎn)所能忍受的最大值Vpmax,即:

(19)

對(duì)式(19)進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)變換后,可以得到在考慮公共連接點(diǎn)電壓限制后的并網(wǎng)換流器所能傳輸最大功率的數(shù)學(xué)表達(dá)為:

(20)

為了研究交流系統(tǒng)電壓Vs的靈敏度,需要對(duì)最大發(fā)電量Pcmax求交流系統(tǒng)電壓Vs的偏導(dǎo)數(shù):

(21)

對(duì)于所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng),交流系統(tǒng)電壓始終不會(huì)超過設(shè)計(jì)規(guī)定的最大值,即:

(22)

從式 (22)中可以得出結(jié)論:當(dāng)新能源并網(wǎng)系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí),并網(wǎng)換流器所能傳輸?shù)淖畲笥泄β孰S著交流系統(tǒng)電壓的增加而單調(diào)增加。

4.2 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的最大靜態(tài)穩(wěn)定域

(23)

若換流器的最大傳輸功率極限值超過換流器最大容量,則所研究新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限等于并網(wǎng)換流器的最大容量,即:

(24)

聯(lián)立式 (23)和式 (24),即可計(jì)算出在傳輸一定的新能源電力時(shí),所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的最大靜態(tài)穩(wěn)定邊界:

(25)

式中,Mcmax為新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的最大靜態(tài)穩(wěn)定邊界;PG為新能源系統(tǒng)的發(fā)電量。

4.3 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的最小靜態(tài)穩(wěn)定域

由于所研究新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限在定義域內(nèi)是單調(diào)的,因此,當(dāng)交流系統(tǒng)電壓取最小值時(shí),換流器最大傳輸功率的極值有如下表達(dá):

(26)

聯(lián)立式 (11)和式 (26),可求得在此運(yùn)行條件下,經(jīng)換流器所傳輸?shù)臒o功功率為:

(27)

基于式 (26)和式 (27)可以得出結(jié)論:若新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限等于在該運(yùn)行條件下?lián)Q流器所能夠傳輸?shù)淖畲笥泄β实臉O值,則相關(guān)參數(shù)必須滿足以下不等式約束:

(28)

顯然,若系統(tǒng)的有功功率和無功功率無法滿足式(28)的不等關(guān)系,那么,當(dāng)交流系統(tǒng)電壓最小時(shí),新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限PⅡcmax為:

(29)

此外,若新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限滿足式 (29)的表達(dá),那么換流器需要運(yùn)行在軌跡圓3上。因此,聯(lián)立式 (6)和式 (29),可以求出在此運(yùn)行條件下,所研究新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限以及所傳輸?shù)臒o功功率為:

(30)

聯(lián)立式 (26)和式 (30),即可得到所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的最小靜態(tài)穩(wěn)定邊界Mcmin:

(31)

5 數(shù)值仿真分析

表1 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真參數(shù)Tab.1 Parameters of studied system

圖4為新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限分析曲線;表2則展示了圖4中各運(yùn)行點(diǎn)的具體仿真計(jì)算結(jié)果。從圖4中可以看出,當(dāng)所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)沒有配置無功補(bǔ)償裝置且并網(wǎng)換流器處于單位功率因數(shù)控制下運(yùn)行時(shí),由式 (9)描述的換流器最大功率傳輸曲線T1與有功功率軸(Pc軸)的交點(diǎn)A即為該運(yùn)行條件下新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限,其坐標(biāo)值為309.4 MW。該數(shù)值遠(yuǎn)小于海上風(fēng)場的期望發(fā)電量。但是,當(dāng)在公共連接點(diǎn)處安裝無功補(bǔ)償裝置后,換流器的最大功率傳輸曲線下移至曲線T3?；谑?(23)和式 (24)可以分別計(jì)算出在考慮換流器容量限制(k=1)和不考慮換流器容量限制(k=0)時(shí),所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限分別為440 MW和479.3 MW。另外,當(dāng)交流系統(tǒng)電壓維持在最低電壓幅值時(shí),換流器的最大功率傳輸曲線上升至曲線T2。此時(shí),在考慮換流器容量限制的條件下,所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限為437.4 MW,其運(yùn)行點(diǎn)如圖4中D點(diǎn)所示。而位于曲線T2上的運(yùn)行點(diǎn)E則表示了在最大公共連接點(diǎn)電壓下新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限,且該運(yùn)行點(diǎn)位于換流器容量限制曲線(O)之外。從表2中還可以看出,換流器在最小系統(tǒng)電壓下只能通過傳輸47.7 MVar的無功功率來獲得所期望的功率傳輸能力。

圖4 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限分析Fig.4 Power transfer limit analysis of studied system

6 結(jié)論

本文充分研究了考慮輸電線路、換流器容量限制、公共連接點(diǎn)電壓限制以及交流系統(tǒng)電壓變化等因素影響下新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限。首先,建立了新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限分析模型,并發(fā)現(xiàn)換流器的功率傳輸極限僅為輸電線路的一半。然后,進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)通過在公共連接點(diǎn)處安裝無功補(bǔ)償裝置或者在系統(tǒng)中傳輸一定的無功功率可以提高換流器的功率傳輸能力,進(jìn)而提高系統(tǒng)的功率傳輸極限。最后,給出了當(dāng)新能源并網(wǎng)系統(tǒng)處于不同運(yùn)行狀態(tài)下,其功率傳輸極限達(dá)到期望值時(shí),并網(wǎng)換流器的無功功率控制律及其對(duì)應(yīng)的靜態(tài)穩(wěn)定極限,而這對(duì)于未來大規(guī)模新能源并網(wǎng)工程具有相當(dāng)大的應(yīng)用潛力。