黃海榮, 張 旭, 翁 華, 何勇玲, 李宇駿, 朱維駿, 郭雨涵

(1.浙江華云電力工程設計咨詢有限公司, 浙江 杭州 310006; 2.西安交通大學電氣工程學院, 陜西 西安 710049)

1 引言

隨著化石能源的短缺以及世界各國對環(huán)境問題的重視,新能源發(fā)電技術逐步取代傳統(tǒng)的火力發(fā)電技術,成為現(xiàn)代電力系統(tǒng)主要發(fā)電手段。與此同時,憑借較高的可靠性以及控制的靈活性,基于電壓源型換流器(Voltage Sourced Converter, VSC)的直流輸電技術正廣泛應用于新能源并網(wǎng)、分布式發(fā)電等領域[1-8]。因此,研究基于電壓源型換流器的新能源發(fā)電系統(tǒng)功率傳輸能力是保障現(xiàn)代電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的關鍵。

目前,國內外學者對現(xiàn)代電力系統(tǒng)的功率傳輸極限做了大量研究。文獻[9]推導了在交流電壓不對稱條件下,柔性直流配網(wǎng)換流站的交流側傳輸功率極限的解析表達式,并提出了直流側功率傳輸極限的數(shù)值算法。文獻[10]提出了兩種負荷的等值模型,并詳細分析了低壓直流配電網(wǎng)配電線路電阻和負荷數(shù)量對系統(tǒng)傳輸功率極限的影響。文獻[11]以云南電網(wǎng)為例,指出采用不同的負荷模型計算出的系統(tǒng)功率傳輸極限存在較大差距,并建議采用電網(wǎng)的實測負荷模型進行工程計算。此外,由于VSC能夠實現(xiàn)對有功功率和無功功率的獨立控制,因此在研究系統(tǒng)的功率傳輸極限時無法將該類型的換流器等效成恒定電壓源[12]。因此,為了能夠更加準確地分析直流系統(tǒng)的功率傳輸極限,文獻[13]將基于電壓源型換流器的發(fā)電機等效為一個可變電源,并得出以下結論:發(fā)電機通過換流器向系統(tǒng)傳輸?shù)淖畲笥泄β逝c其發(fā)出的無功功率有關;同時,文獻[14]表明若換流器采用經(jīng)典的單位功率因數(shù)控制時,則換流器的功率傳輸極限僅為線路功率傳輸極限的一半,這也導致系統(tǒng)不能充分利用線路的功率傳輸能力。文獻[15,16]研究了混合雙饋入直流系統(tǒng)的功率輸送能力,并指出增加VSC向系統(tǒng)輸出的無功功率可以在一定程度上提高整個系統(tǒng)的功率傳輸能力。文獻[17]的研究結果表明:通過提供動態(tài)無功支撐,穩(wěn)定端電壓幅值,可以提高VSC的有功功率傳輸能力,使得系統(tǒng)的有功功率穩(wěn)定運行范圍增加。文獻[18]基于電力系統(tǒng)的線性化狀態(tài)空間模型和經(jīng)典的特征值分析方法,研究了鎖相環(huán)參數(shù)對功率傳輸極限的影響。文獻[19]則以新能源發(fā)電集群為研究對象,通過仿真分析發(fā)現(xiàn):相比采用靜止無功發(fā)生器(Static Var Generator, SVG)和無功補償器(Static Var Compensator, SVC)為系統(tǒng)提供無功支撐,新能源自身進行無功補償能在一定程度上提升并網(wǎng)點的短路比水平。此外,分布式調相機對于系統(tǒng)短路比的提升效果明顯,但與其安裝位置密切相關。文獻[20]提出了一種新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的臨界短路比數(shù)值計算方法,并基于該方法對新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的電壓支撐強度進行了評估。文獻[21]基于等值單饋入模型,提出了一種新的評估指標——等效運行短路比,并以此來分析多直流饋入系統(tǒng)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定性。上述文獻大多數(shù)都是利用數(shù)值仿真手段來研究直流系統(tǒng)的功率傳輸極限,但卻并沒有全面分析和評價換流器的控制方式、換流器的容量限制、公共連接點(Point of Common Coupling, PCC)的電壓限制以及系統(tǒng)電壓變化對電壓源型換流器功率傳輸極限的影響。

因此,本文基于單臺換流器經(jīng)輸電線路饋入電網(wǎng)的數(shù)學模型,首先通過對換流器的原始方程進行求導,導出受輸電線路參數(shù)及換流器控制作用影響的換流器功率傳輸極限的解析表達;并在此基礎上提出一種改善換流器功率傳輸極限的方法:在公共連接點處安裝并聯(lián)電容器。此外,在對安裝了并聯(lián)電容器的系統(tǒng)進行功率傳輸極限分析時,充分考慮了公共連接點電壓限制、換流器的容量限制以及系統(tǒng)電壓的變化對系統(tǒng)功率傳輸極限的影響。最后,通過Matlab/Simulink仿真平臺搭建相應電力系統(tǒng)來驗證所得的功率傳輸極限分析結論的準確性。

2 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的靜態(tài)運行點

本文研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)拓撲圖如圖1所示。由于所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)電壓等級較高,因此可以忽略系統(tǒng)中的電阻效應。其中,Vs∠0°、Vp∠θp以及Vc∠θc分別為交流主系統(tǒng)、公共連接點以及換流器出口三處的電壓相量。Xpr和Xl分別為相電抗器和輸電線路的電抗值。此外,為了能夠抑制由換流器引入的高次諧波以及提供必要的無功補償,一般會在公共連接點處安裝一個無功補償裝置,用對地電容Bp表示。因此,經(jīng)換流器向系統(tǒng)輸送有功功率Pc和無功功率Qc有如下解析表達:

圖1 單饋入VSC-HVDC系統(tǒng)拓撲圖Fig.1 Topology of single-infeed VSC-HVDC system

(1)

(2)

式中,參數(shù)a的具體表達為:

a=1-XlBp0

(3)

聯(lián)立式 (1)和式 (2)并消去中間變量θp。經(jīng)過相關數(shù)學變換后,可得并網(wǎng)換流器運行方程為:

(4)

圖2 440 MV·A的并網(wǎng)換流器的穩(wěn)定運行點Fig.2 Feasible operating points of 440 MV·A grid-connected VSC

(5)

(6)

式中,Scmax為換流器的最大容量,Scmax=VcIcmax,Icmax為換流器的最大工作電流。

根據(jù)式 (4)～式 (6)可以得出結論:所研究換流器的穩(wěn)定運行點在軌跡3內部及邊界上,且是軌跡1和軌跡2的交點。顯然,圖2中的區(qū)域α和區(qū)域β就是換流器的穩(wěn)定運行域。實際上,經(jīng)過設計的相電抗器可以將新能源發(fā)電傳輸?shù)焦策B接點。因此,本文忽略了由式 (5)描述的換流器運行方程影響,而討論輸電線路以及換流器容量限制對所研究換流器的功率傳輸極限的影響。

3 無功補償裝置的配置方法

3.1 計及輸電線路影響的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)功率傳輸極限分析

依據(jù)式 (4)描述的并網(wǎng)換流器的運行方程以及有功功率的傳輸方向,可以得到流經(jīng)并網(wǎng)換流器的有功功率數(shù)學表達為:

(7)

圖3(a)和圖3(b)分別展示了在注入不同無功功率以及配置不同的無功補償裝置條件下,新能源并網(wǎng)系統(tǒng)所傳輸?shù)挠泄β逝c公共連接點電壓間的關系。從圖3可知:新能源并網(wǎng)系統(tǒng)所傳輸?shù)挠泄β蚀嬖谝粋€最大值,且該最大值點的右側曲線為系統(tǒng)在不同運行條件下的穩(wěn)定運行點。

圖3 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)功率傳輸能力與PCC點電壓的關系Fig.3 Relationship between active power through line and PCC voltage

在換流器傳輸?shù)臒o功功率一定的前提條件下,若要使海上風場經(jīng)換流器向交流系統(tǒng)饋入的有功功率數(shù)值最大,則所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)需要滿足以下方程:

(8)

基于式 (8),可解得在給定條件下,并網(wǎng)換流器所能傳輸?shù)淖畲笥泄β始捌鋵墓策B接點的電壓有效值為:

(9)

從式 (9)和圖3中可以得出結論:使并網(wǎng)換流器傳輸更多的無功功率或者配置合適的無功補償裝置能夠提高新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限。然而,并網(wǎng)換流器的功率容量是固定不變的,傳輸更多的無功功率意味著換流器傳輸有功功率的能力將受到限制,甚至可能降低整個新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限。因此,配置合適的無功補償裝置便成為改善新能源并網(wǎng)系統(tǒng)功率傳輸能力的有效手段。

此外,對式 (4)進行相應的數(shù)學變換,可以解出流經(jīng)換流器的無功功率,具體表達如下:

(10)

由圖2可以發(fā)現(xiàn),在可行域內系統(tǒng)傳輸?shù)臒o功功率絕對值相對較小,故需要舍棄式 (10)中較大的根以保證所求得的運行點在可行域內。因此,經(jīng)并網(wǎng)換流器傳輸?shù)臒o功功率數(shù)學表達為:

(11)

在交流系統(tǒng)電壓以及傳輸?shù)挠泄β室欢ǖ那疤釛l件下,要使流經(jīng)換流器的無功功率最小,那么所傳輸?shù)臒o功功率對公共連接點處電壓的偏導數(shù)等于零,即滿足以下條件:

(12)

由此,依據(jù)式 (12)即可解得在該運行條件下,經(jīng)換流器所傳輸?shù)淖钚o功功率及其對應的公共連接點的電壓有效值。

(13)

式中,Vpmin為公共連接電壓幅值的最小值。

3.2 無功補償裝置的選擇方法

當并網(wǎng)換流器采用單位功率因數(shù)控制策略時,流經(jīng)并網(wǎng)換流器的無功功率可以被調節(jié)為零。此時,換流器的最大傳輸功率以及公共連接點電壓的表達可簡化為:

(14)

此外,輸電線路本身可傳輸?shù)淖畲笥泄β士杀硎緸?

(15)

(16)

式中,Vsmax為交流系統(tǒng)電壓幅值的最大值;Vpmax為公共連接點電壓幅值的最大值。

聯(lián)立式 (3)和式 (16),可以求出無功補償裝置的取值范圍為:

(17)

(18)

4 含無功補償裝置新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限分析

4.1 計及輸電線路影響的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限分析

電力系統(tǒng)正常運行過程中,并網(wǎng)換流器所能傳輸?shù)淖畲蠊β适请S著交流系統(tǒng)電壓的變化而連續(xù)變化的。從式 (13)中可以得出結論:在并網(wǎng)換流器正常運行且傳輸?shù)挠泄β时３忠欢〞r,公共連接點電壓的最小值Vpmin不能超過該點所能忍受的最大值Vpmax,即:

(19)

對式(19)進行一定的數(shù)學變換后,可以得到在考慮公共連接點電壓限制后的并網(wǎng)換流器所能傳輸最大功率的數(shù)學表達為:

(20)

為了研究交流系統(tǒng)電壓Vs的靈敏度,需要對最大發(fā)電量Pcmax求交流系統(tǒng)電壓Vs的偏導數(shù):

(21)

對于所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng),交流系統(tǒng)電壓始終不會超過設計規(guī)定的最大值,即:

(22)

從式 (22)中可以得出結論:當新能源并網(wǎng)系統(tǒng)處于正常運行狀態(tài)時,并網(wǎng)換流器所能傳輸?shù)淖畲笥泄β孰S著交流系統(tǒng)電壓的增加而單調增加。

4.2 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的最大靜態(tài)穩(wěn)定域

(23)

若換流器的最大傳輸功率極限值超過換流器最大容量,則所研究新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限等于并網(wǎng)換流器的最大容量,即:

(24)

聯(lián)立式 (23)和式 (24),即可計算出在傳輸一定的新能源電力時,所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的最大靜態(tài)穩(wěn)定邊界:

(25)

式中,Mcmax為新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的最大靜態(tài)穩(wěn)定邊界;PG為新能源系統(tǒng)的發(fā)電量。

4.3 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的最小靜態(tài)穩(wěn)定域

由于所研究新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限在定義域內是單調的,因此,當交流系統(tǒng)電壓取最小值時,換流器最大傳輸功率的極值有如下表達:

(26)

聯(lián)立式 (11)和式 (26),可求得在此運行條件下,經(jīng)換流器所傳輸?shù)臒o功功率為:

(27)

基于式 (26)和式 (27)可以得出結論:若新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限等于在該運行條件下?lián)Q流器所能夠傳輸?shù)淖畲笥泄β实臉O值,則相關參數(shù)必須滿足以下不等式約束:

(28)

顯然,若系統(tǒng)的有功功率和無功功率無法滿足式(28)的不等關系,那么,當交流系統(tǒng)電壓最小時,新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限PⅡcmax為:

(29)

此外,若新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限滿足式 (29)的表達,那么換流器需要運行在軌跡圓3上。因此,聯(lián)立式 (6)和式 (29),可以求出在此運行條件下,所研究新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限以及所傳輸?shù)臒o功功率為:

(30)

聯(lián)立式 (26)和式 (30),即可得到所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的最小靜態(tài)穩(wěn)定邊界Mcmin:

(31)

5 數(shù)值仿真分析

表1 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真參數(shù)Tab.1 Parameters of studied system

圖4為新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限分析曲線;表2則展示了圖4中各運行點的具體仿真計算結果。從圖4中可以看出,當所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)沒有配置無功補償裝置且并網(wǎng)換流器處于單位功率因數(shù)控制下運行時,由式 (9)描述的換流器最大功率傳輸曲線T1與有功功率軸(Pc軸)的交點A即為該運行條件下新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限,其坐標值為309.4 MW。該數(shù)值遠小于海上風場的期望發(fā)電量。但是,當在公共連接點處安裝無功補償裝置后,換流器的最大功率傳輸曲線下移至曲線T3?；谑?(23)和式 (24)可以分別計算出在考慮換流器容量限制(k=1)和不考慮換流器容量限制(k=0)時,所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限分別為440 MW和479.3 MW。另外,當交流系統(tǒng)電壓維持在最低電壓幅值時,換流器的最大功率傳輸曲線上升至曲線T2。此時,在考慮換流器容量限制的條件下,所研究的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限為437.4 MW,其運行點如圖4中D點所示。而位于曲線T2上的運行點E則表示了在最大公共連接點電壓下新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限,且該運行點位于換流器容量限制曲線(O)之外。從表2中還可以看出,換流器在最小系統(tǒng)電壓下只能通過傳輸47.7 MVar的無功功率來獲得所期望的功率傳輸能力。

圖4 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限分析Fig.4 Power transfer limit analysis of studied system

6 結論

本文充分研究了考慮輸電線路、換流器容量限制、公共連接點電壓限制以及交流系統(tǒng)電壓變化等因素影響下新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限。首先,建立了新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的功率傳輸極限分析模型,并發(fā)現(xiàn)換流器的功率傳輸極限僅為輸電線路的一半。然后,進一步發(fā)現(xiàn)通過在公共連接點處安裝無功補償裝置或者在系統(tǒng)中傳輸一定的無功功率可以提高換流器的功率傳輸能力,進而提高系統(tǒng)的功率傳輸極限。最后,給出了當新能源并網(wǎng)系統(tǒng)處于不同運行狀態(tài)下,其功率傳輸極限達到期望值時,并網(wǎng)換流器的無功功率控制律及其對應的靜態(tài)穩(wěn)定極限,而這對于未來大規(guī)模新能源并網(wǎng)工程具有相當大的應用潛力。