吳奇峰

（赫章縣水務(wù)局,貴州 赫章 553200）

0 引言

隨著我國(guó)現(xiàn)代化的發(fā)展,我國(guó)發(fā)達(dá)區(qū)域?qū)λY源和用電的需求在不斷增大,在我國(guó)西部采用水壩發(fā)電已經(jīng)成為大勢(shì)所趨。但在我國(guó)西部,水壩的建設(shè)需要克服許多復(fù)雜的地理環(huán)境,其中水壩抗震能力尤為重要[1-2]。

國(guó)內(nèi)有諸多學(xué)者研究了土石壩的加固方案,其中在壩體1/4 高度處進(jìn)行加固被證實(shí)為十分經(jīng)濟(jì)有效的措施之一[3-4]。但在已有研究中采用土工格柵[5]與數(shù)值模擬結(jié)合[6],預(yù)測(cè)加固結(jié)果的研究還尚屬少見。

本文選擇位于某省赫章縣深溝水庫(kù)土石壩進(jìn)行研究,采用有限元對(duì)文中涉及的堆石壩進(jìn)行建模計(jì)算,討論加筋前后土石壩在動(dòng)荷載的作用下其動(dòng)應(yīng)變、動(dòng)態(tài)加速度、和動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)力時(shí)程間的變化關(guān)系,為實(shí)際工程提供指導(dǎo)意義。

1 土工格柵加筋計(jì)算原理

土工格柵多采用高分子材料制成,如密度很大的聚乙烯等。高分子材料在加熱后通過擠壓、打孔、冷卻等工藝定型成為格柵狀。在土石混合物中加入土工格柵,可以通過限制土石顆粒的位移增加顆粒間的咬合力和表面摩擦力,總而達(dá)到增大土石構(gòu)筑物力學(xué)強(qiáng)度的目的。擋土體和石塊的滑動(dòng)位移受到限制后,變相的增大了土石顆粒間的粘聚力,大大提高了構(gòu)筑體的穩(wěn)定性。目前學(xué)者的研究表明土工格柵增強(qiáng)構(gòu)筑體的穩(wěn)定性主要原因有二,一是利用了顆粒間的摩擦力達(dá)到加筋的目的,二是限制顆粒間位移,增大了粘聚力。

根據(jù)已有研究結(jié)論發(fā)現(xiàn),對(duì)加筋土與未加筋土體進(jìn)行三軸剪切試驗(yàn),比較試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)未加筋土體的正應(yīng)力與主應(yīng)力在圍壓的作用下達(dá)到了極限平衡狀態(tài)；而加筋土在相同的受力條件下未達(dá)到極限受力平衡狀態(tài),并且仍處于彈性變形的階段,這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明土體在加筋后力學(xué)強(qiáng)度有顯著的提高。

2 計(jì)算方法

2.1 壩體建模

本文選擇位于某省赫章縣深溝水庫(kù)土石壩進(jìn)行研究。大壩的主體由礫石和黏土堆砌而成,為典型的碾壓土石壩。大壩上游和下游的坡度比為1∶2,最大壩高為27 m,壩頂?shù)淖畲髮挾葹?.1 m。大壩的心墻為土石墻,壩底寬度127 m,心墻頂端最大寬度6.5 m,坡比為1∶2。心墻的上游和下游分別設(shè)置了不同厚度的反濾層和過渡層,過渡層的厚度為22 m。土工格柵設(shè)置在頂區(qū)域,具體位置見圖1（a）。土工格柵采用平鋪的方式對(duì)壩頂向下6 m~50 m 范圍進(jìn)行加筋防護(hù),格柵置于礫石層內(nèi),不埋設(shè)在過度層和反過濾層之內(nèi),土工格柵的最大分布間距為2.5 m。

圖1 加筋壩體典型剖面圖

本文采用有限元對(duì)文中涉及的土石壩進(jìn)行建模計(jì)算,在建模過程中將采用相同的區(qū)域作為一個(gè)整體模塊,便于在進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)進(jìn)行靜力分析和附件參數(shù)值。在進(jìn)行土石壩的抗震計(jì)算分析時(shí),假設(shè)土工格柵在發(fā)生破壞時(shí)承受極限抗拉強(qiáng)度等值的力學(xué)強(qiáng)度,加筋后的土石構(gòu)筑體在模型中僅以堆石的外觀出現(xiàn),在進(jìn)行分析計(jì)算時(shí),對(duì)加筋后的堆石壩體附加粘聚力數(shù)值,但內(nèi)摩擦角與普通未加筋堆石壩保持一致,模型見圖1（b）。

2.2 地震波

大壩在設(shè)計(jì)時(shí)采用的水平向基巖加速度最大值為0.401 g,這一數(shù)值超過規(guī)定數(shù)值的2%,本文在進(jìn)行杜正波模擬時(shí)采用水平行向與豎向雙向輸入的方式進(jìn)行,但是地震波的加速度僅設(shè)置為最大加速的的66%,采用相同的相位進(jìn)行振動(dòng)的施加,沿河床方向的振動(dòng)加速度時(shí)程變化曲線見圖2。

圖2 振動(dòng)加速度時(shí)程變化曲線

2.3 土工格柵抗拉強(qiáng)度

本文選用的土工格柵的最大抗拉強(qiáng)度超過260 MPa,縱向最大抗拉強(qiáng)度超過160 kN/m,極限狀態(tài)下延伸率可達(dá)8%?？紤]到在施工過程中物理?yè)p傷和性能削減,文中調(diào)整土工格柵的最大可變性能力為7%,定義縱向的單條最大抗拉強(qiáng)度為100 kN/m,綜合上述分析,最終選用單條SR-55 土工格柵,其具體的參數(shù)為：肋條寬度最小為6 mm,平均厚度1 mm,橫肋最大寬度為15 mm,縱肋平均長(zhǎng)度為160 mm,最大網(wǎng)孔寬度為15 mm,出廠彈性模量約3.8 GPa,隨應(yīng)變的增大彈模逐漸減小。單條SR-55 土工格柵的縱向拉伸試驗(yàn)結(jié)果見圖3。

圖3 土工格柵的縱向拉伸試驗(yàn)結(jié)果

在進(jìn)行對(duì)加筋土石壩模擬計(jì)算時(shí)采用等效附加原理進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。在進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)假設(shè)水壩是處于蓄滿水的狀態(tài),并將整個(gè)壩體的應(yīng)力計(jì)算過程劃分為14 個(gè)區(qū)域,及將構(gòu)成壩體的材料分為14 層填筑,水庫(kù)的蓄水過程也分為3 個(gè)階段。水壩處于正常蓄水為時(shí),水位以下部分的壩體材料采用浮密度計(jì)算附加值,在模擬計(jì)算過程中忽略水在壩體中的滲流作用對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。在施加動(dòng)荷載后,進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí),將覆蓋壩體的材料均采用等效粘彈性動(dòng)力學(xué)本構(gòu)模型進(jìn)行代換。在計(jì)算過程中將土石構(gòu)筑體當(dāng)做彈性體進(jìn)行分析,并在計(jì)算模型中引入阻尼比λ和等效彈性模量?jī)蓚€(gè)參數(shù)來表達(dá)土石構(gòu)筑體在動(dòng)荷載的作用下,動(dòng)應(yīng)變與動(dòng)應(yīng)力之間的變化關(guān)系。采用等效替代法獲取的計(jì)算應(yīng)變函數(shù)的自變量與應(yīng)變量之間多表現(xiàn)出非線性變化的關(guān)系。根據(jù)這一關(guān)系,將土石構(gòu)筑體的動(dòng)應(yīng)變化簡(jiǎn)化為動(dòng)剪應(yīng)力τ和動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)?發(fā)現(xiàn)這兩者存在雙曲線的變化關(guān)系,其表達(dá)式為：

這樣土石壩的動(dòng)彈性泵后模型就可以采用雙曲線的形式表達(dá)。根據(jù)加筋后土石壩的動(dòng)彈性試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn),通過最大的動(dòng)剪切模量和阻尼比的變化可以反映出在動(dòng)力試驗(yàn)過程中動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)位移的變化關(guān)系。采用等價(jià)線性法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),與未加筋的土石壩相比,加筋后土石壩的最大剪切模量增大了6%。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 壩體動(dòng)力反應(yīng)分析

當(dāng)水壩處于正常蓄水水位時(shí),對(duì)土石壩進(jìn)行動(dòng)響應(yīng)試驗(yàn).水平向位移與豎直向位移均為大壩水位線位于正常水位的計(jì)算結(jié)果。通過比較可以發(fā)現(xiàn)大壩水位線位于正常水位后水平向位移與豎直向位移對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力和位移值基本一致。壩體心墻最大沉降發(fā)生在距離大壩頂端向下約1/3 的位置,并且出現(xiàn)在大壩上游的位置,有向著下游發(fā)展的趨勢(shì)。在大壩上游水壓的作用下,壩體內(nèi)部的水平位移水流的方向向下游呈增大趨勢(shì),最大水平位移出現(xiàn)在距離大壩頂端向下約1/2的位置,且出現(xiàn)在大壩上游的位置。加筋后土石壩的最大動(dòng)內(nèi)應(yīng)力有所下降,答題的應(yīng)力分布趨勢(shì)和位置沒有變化,在壩體的上游側(cè)出現(xiàn)了小范圍的受力變形區(qū)域。

模擬計(jì)算過程中的動(dòng)荷載,分析加筋前后土石壩在動(dòng)荷載的作用下其動(dòng)應(yīng)變、動(dòng)態(tài)加速度、和動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)力時(shí)程間的變化關(guān)系曲線,由圖1（a）在壩體的上游和下游各布置了3 個(gè)檢測(cè)點(diǎn)位,分別是上游P1、P2、P3,和下游P4、P5、P6,具體點(diǎn)位分布如圖1（a）所示。

通過有限元的計(jì)算結(jié)果分析得出,采用土工格柵對(duì)土石壩進(jìn)行加筋,施加動(dòng)荷載后加筋前后的土石壩加速度和動(dòng)態(tài)位移基本沒有差別。圖4 中給出了P1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)在加筋前和加筋后的水平向動(dòng)態(tài)位移變化曲線。比較6 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變化曲線可知,由于壩頂?shù)摹氨耷省毙?yīng),使得壩頂以下區(qū)域在動(dòng)態(tài)荷載的作用下,其動(dòng)態(tài)加速度和動(dòng)態(tài)位移僅表現(xiàn)出壩高越高加速度越大的變化趨勢(shì)。由圖4 可知,P1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平加速度最大值增大了3.89 倍,水平位移最大值為48.1 cm；P5監(jiān)測(cè)點(diǎn)的豎直向加速度最大值增大了3.93 倍；豎直向位移最大值為13 cm,發(fā)生在P2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖4 P1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)在加筋前和加筋后的水平向動(dòng)態(tài)位移變化曲線

將6 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力用下時(shí)程曲線疊加處理,分析比較加筋前后土石壩的動(dòng)態(tài)時(shí)程變化情況。觀察P2、P4、P5等三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn),加筋處理后土石壩在承受動(dòng)態(tài)力的初始時(shí)刻的靜力平衡轉(zhuǎn)態(tài)的應(yīng)力要大于加筋之前,這一變化導(dǎo)致疊加后的時(shí)程數(shù)值在加筋后要大于加筋之前。但對(duì)于動(dòng)應(yīng)力變化而言,加筋并未從總體方面提高土石壩基體的動(dòng)態(tài)受力表現(xiàn)。位于非加筋區(qū)域的監(jiān)測(cè)點(diǎn),動(dòng)應(yīng)變的時(shí)程疊加未受到加筋區(qū)域的影響。圖5 中展示了加筋前后P2 和P6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)正應(yīng)力時(shí)程疊加變化曲線。

圖5 加筋前后P2 和P6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)正應(yīng)力時(shí)程疊加變化曲線

綜上所述,對(duì)土石壩進(jìn)行加筋處理,在受到動(dòng)態(tài)荷載作用時(shí),加筋部分動(dòng)應(yīng)力的提高主要是由于在靜態(tài)受力過程中堆石彈性模量增加導(dǎo)致的。

3.2 格柵受力分析

將圖1（b）中中埋入堆石的土工格柵進(jìn)行排序編號(hào),進(jìn)行分析,上游的柵格編號(hào)為1~23,下游的柵格編號(hào)為24~46。圖6 中展示了在動(dòng)態(tài)荷載后各個(gè)編號(hào)土工格柵的動(dòng)應(yīng)變最大值。由圖6 可知,位于土石壩下游的土工格柵隨著鋪設(shè)高程的降低,土工格柵承受發(fā)生的應(yīng)變逐漸增大,其中46 奧格柵發(fā)生的動(dòng)應(yīng)變最大為0.15%。在土石壩上移,動(dòng)應(yīng)變最大處發(fā)生在編號(hào)為14 的土工格柵,最大動(dòng)應(yīng)變?yōu)?.11%,并且編號(hào)14 以下的格柵動(dòng)應(yīng)變逐漸減小。

圖6 各個(gè)編號(hào)土工格柵的動(dòng)應(yīng)變最大值

在動(dòng)荷載的作用下,發(fā)生動(dòng)應(yīng)變的各土工格柵的應(yīng)力最大值曲線見圖7。由圖7 可知46 號(hào)格柵和14 號(hào)格柵承受了土石壩兩側(cè)最大的拉應(yīng)力,分別為1.3 kN/m 和0.9 kN/m。綜合比較可以看出,在土石壩受到動(dòng)荷載作用時(shí)發(fā)生的動(dòng)應(yīng)變要遠(yuǎn)小于土工格柵的極限協(xié)調(diào)形變值7%,同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn),土工格柵承受的最大拉力要遠(yuǎn)小于100 kN/m,因此次加固方案完全可以滿足文中土石壩的加固。

圖7 土工格柵的應(yīng)力最大值

4 結(jié)論

本文采用有限元對(duì)文中涉及的土石壩進(jìn)行建模計(jì)算,分析加筋前后土石壩在動(dòng)荷載的作用下其動(dòng)應(yīng)變、動(dòng)態(tài)加速度、和動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)力時(shí)程間的變化關(guān)系,研究結(jié)果表明：

（1）由于壩頂?shù)摹氨耷省毙?yīng),使得壩頂以下區(qū)域在動(dòng)態(tài)荷載的作用下,其動(dòng)態(tài)加速度和動(dòng)態(tài)位移僅表現(xiàn)出壩高越高加速度越大的變化趨勢(shì)。

（2）加筋處理后土石壩在承受動(dòng)態(tài)力的初始時(shí)刻的靜力平衡轉(zhuǎn)態(tài)的應(yīng)力要大于加筋之前,這一變化導(dǎo)致疊加后的時(shí)程數(shù)值在加筋后要大于加筋之前。但對(duì)于動(dòng)應(yīng)力變化而言,加筋并未從總體方面提高土石壩基體的動(dòng)態(tài)受力表現(xiàn)。

（3）綜合比較可以看出,在土石壩受到動(dòng)荷載作用時(shí)發(fā)生的動(dòng)應(yīng)變要遠(yuǎn)小于土工格柵的極限協(xié)調(diào)形變值7%,同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn),土工格柵承受的最大拉力要遠(yuǎn)小于100 kN/m,因此次加固方案完全可以滿足文中土石壩的加固。