杜天宇，王珉，陳文亮

南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210016

得益于圖像處理技術(shù)與機(jī)器人技術(shù)的快速發(fā)展，基于視覺檢測的自動化裝配系統(tǒng)在航空航天領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1-3］。在產(chǎn)品數(shù)字化制造過程中，機(jī)器人系統(tǒng)根據(jù)產(chǎn)品的理論數(shù)模進(jìn)行加工，由于加工制造、工裝定位等各方面誤差，被加工工件與數(shù)學(xué)模型存在一定的偏差，僅依靠數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定位的方法難以滿足精度要求，因此采用機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行制孔、鉚接等工作時需要對裝配基準(zhǔn)進(jìn)行檢測，從而實現(xiàn)末端執(zhí)行器的精確定位［4］。

相較于自然圖像中的特征檢測，針對裝配基準(zhǔn)的檢測往往存在更多的干擾因素。一方面裝配環(huán)節(jié)常通過安裝預(yù)裝配緊固件的方式以減少裝配初始間隙。緊固件的安裝既導(dǎo)致基準(zhǔn)輪廓的不連續(xù)，同時作為可重復(fù)使用零件，其表面污染嚴(yán)重；另一方面裝配中常采用航空密封膠嵌填接縫的方式，以防止結(jié)構(gòu)腐蝕與保證氣密性［5］?；鶞?zhǔn)周圍殘留的密封膠也加大了視覺檢測的難度。同時，現(xiàn)有設(shè)備多采用單一類型的基準(zhǔn)進(jìn)行識別，對鉚釘、含穿心夾基準(zhǔn)孔等多類型裝配基準(zhǔn)難以成功識別。因此快速魯棒地檢測多類型裝配基準(zhǔn)對自動化裝配系統(tǒng)的開發(fā)具有重要意義。

在透視變換的作用下機(jī)械表面的鉚釘、孔等常見類型的裝配基準(zhǔn)在圖像中呈現(xiàn)橢圓特征［6］，因此裝配基準(zhǔn)檢測的實質(zhì)是對圖像橢圓特征的檢測。橢圓特征檢測問題的核心在于利用圖像邊緣信息求解橢圓的5 個參數(shù)［7］，目前橢圓檢測算法大致可以分為3 類：基于霍夫變換的方法、基于最小二乘的方法以及基于邊緣跟蹤的方法。

基于霍夫變換（Hough Transform， HT）的橢圓檢測算法通過將采樣像素由圖像空間轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間，利用在五維參數(shù)空間的投票完成檢測。 標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換（Standard Hough Transform， SHT）對噪聲與遮擋并不敏感，但過多的參數(shù)會導(dǎo)致算法消耗大量的內(nèi)存與時間［8］。為了提高算法的性能，后續(xù)學(xué)者提出了隨機(jī)HT［9］（Randomized Hough Transform， RHT）和概率HT［10］（Probabilistic Hough Transform， PHT）。這類算法通過減少采樣像素個數(shù)從而降低算法的復(fù)雜度。針對基于霍夫變換的第二種改進(jìn)主要借助參數(shù)降維的思想，這類方法利用橢圓的幾何特性率先計算部分參數(shù)，剩余參數(shù)利用基于霍夫變換的方法獲得［11］。

基于最小二乘的橢圓檢測算法則是將橢圓檢測問題轉(zhuǎn)換成約束矩陣方程的求解問題，通過最小化殘差平方和的方法完成檢測。此類方法在計算過程中無差別地使用邊緣像素，因此算法對噪聲與干擾敏感，通常結(jié)合其他方法使用［12-14］。

與基于霍夫變換的橢圓檢測算法相比，基于邊緣跟蹤的方法因具有更高的計算與內(nèi)存效率在近幾年得到了廣泛的關(guān)注。這類算法在分析橢圓數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合了邊緣輪廓的連續(xù)性與像素間的連通性。該方法的核心問題在于弧段的篩選與聚類［15］。Prasad 等［16］借助自適應(yīng)的多邊形逼近算法提取圖像中的平滑邊緣輪廓，通過分析弧段間關(guān)聯(lián)凸性情況對弧段進(jìn)行聚類。在此基礎(chǔ)上，Chen 等［17］設(shè)計了一種應(yīng)用于工業(yè)圖像的橢圓檢測算法，該方法首先利用基于邊緣跟蹤的橢圓檢測算法提取工業(yè)圖像中的主要橢圓目標(biāo)，對于漏檢的小橢圓目標(biāo)，則是借助基于霍夫變換的方法進(jìn)行檢測，通過結(jié)合2 種方法的優(yōu)點(diǎn)，該算法能夠檢測圖像中的殘缺橢圓與小橢圓目標(biāo)。Fornaciari 等［18］利用幾何約束條件提出了一種新的弧段篩選策略，并利用霍夫變換來估計分解參數(shù)。Wu 等［19］針對計算性能與內(nèi)存受限的場景提出了一種適用于航天應(yīng)用的高性能嵌入式橢圓檢測方法，該方法利用邊緣跟蹤算法提取弧段，并通過梯度條件對弧段進(jìn)行分割與組合。盡管基于邊緣跟蹤的橢圓檢測算法雖然能夠有效地處理殘缺橢圓的檢測問題。但該方法對輪廓的曲率與擬合精度有較高的要求，在目標(biāo)橢圓附近存在大量圓弧邊界時，這類算法的有效性會大幅降低。

另一方面針對裝配基準(zhǔn)的檢測問題，多數(shù)設(shè)備采用工業(yè)相機(jī)或者線激光掃描的方法進(jìn)行檢測。譚小群等［20］提出了一種基于線激光掃描與圖像處理相結(jié)合的基準(zhǔn)孔檢測技術(shù)，通過將線激光測得的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二維灰度圖，并通過邊緣檢測算法提取其中的邊緣點(diǎn)，再將這些邊緣點(diǎn)轉(zhuǎn)換回三維點(diǎn)云中，最后通過最小二乘法擬合計算孔徑與中心位置。莊志煒等［21］提出了一種基于模板匹配算法的孔位與法矢檢測算法，該方法將三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二維平面點(diǎn)云，通過模板匹配算法進(jìn)行孔的識別與定位，并驗證了算法在傾斜平面與小曲率平面上的適用性。上述檢測方法只針對通孔的檢測進(jìn)行了討論，對于實際裝配場景中多類型基準(zhǔn)，其檢測有效性未能給出證明。另外，對于裝配環(huán)節(jié)可能造成的多種干擾因素，這類方法的檢測魯棒性難以得到保證。

盡管裝配基準(zhǔn)輪廓擬合精度差、可用邊緣信息不足，但針對裝配基準(zhǔn)檢測具有以下特點(diǎn)：借助工藝數(shù)據(jù)庫與多類型傳感器數(shù)據(jù)融合的方法，裝配基準(zhǔn)的尺寸范圍明確；單次檢測過程僅采用單一類型的基準(zhǔn)；為保證檢測精度，相機(jī)不在斜視角下采集圖像，因此基準(zhǔn)在圖像中呈現(xiàn)的橢圓離心率較小。

針對上述問題以及裝配基準(zhǔn)的特點(diǎn)，在基于邊緣跟蹤算法的基礎(chǔ)上將基于存在概率的圓檢測算法引入弧段聚類環(huán)節(jié)，通過擬合裝配基準(zhǔn)的近似圓解決了基準(zhǔn)輪廓擬合精度差以及基準(zhǔn)目標(biāo)附近存在較多圓弧邊界情況下的裝配基準(zhǔn)檢測，較好地消除了預(yù)裝配緊固件與殘留膠痕對檢測結(jié)果的影響。在此之前設(shè)計了基于最優(yōu)弧的弧段篩選方法，利用兩種約束條件減少干擾輪廓對后續(xù)圓檢測算法的影響，提高檢測的效率。

1 多類型裝配基準(zhǔn)檢測方法

1. 1 基準(zhǔn)檢測總體方案

圖1 為本文基準(zhǔn)檢測流程圖，主要包括以下步驟：①提取平滑邊緣輪廓；②弧段篩選，以最優(yōu)弧為種子弧，利用2 種約束條件對非橢圓特征弧段進(jìn)行篩除；③弧段聚類，通過計算弧段與近似圓的最小距離實現(xiàn)弧段的快速聚類；④橢圓擬合與去偽。

圖1 基準(zhǔn)檢測流程圖Fig.1 Flow chart of reference detection

輸入圖像為模板匹配算法定位的裝配基準(zhǔn)區(qū)域，圖像大小為130×140 像素，如圖2 所示。預(yù)處理過程包括對比度提升等，以突出邊界信息，預(yù)處理結(jié)果如圖3 所示。預(yù)裝配緊固件選用航空專用的4/32 inch 穿心夾。

圖2 輸入圖像Fig.2 Input image

圖3 預(yù)處理結(jié)果Fig.3 Result of pre-processing

圖4 為飛機(jī)蒙皮表面裝配基準(zhǔn)圖像。緊固件不同的安裝角度與伸出量造成了裝配基準(zhǔn)不同程度的遮擋，因此系統(tǒng)對于檢測算法的魯棒性以及遮擋情況下基準(zhǔn)檢測功能要求較高。鉚釘、通孔、含穿心夾基準(zhǔn)孔等多種類型的裝配基準(zhǔn)對系統(tǒng)針對多類型裝配基準(zhǔn)的檢測穩(wěn)定性提出了要求。

圖4 飛機(jī)蒙皮表面裝配基準(zhǔn)圖像Fig.4 Image of assembly reference on aircraft skin plane surface

1. 2 平滑邊緣輪廓提取

對于組成橢圓的弧段，其曲率變化在變化量與變化方向上都應(yīng)該是平滑連續(xù)的。利用邊緣跟蹤方法以“8-鄰域”聯(lián)通準(zhǔn)則，按照自上而下，從左至右的順序處理二值化邊緣圖，構(gòu)建邊緣輪廓集合{ei|i=1，2，…，n}。

如圖5 所示，記ei為{ei|i=1，2，…，n}中任意曲線，ei可用線段集合{l1，l2，…，l6}表示，定義所有 連 續(xù) 線 段 間 的 夾 角 為{ θ1，θ2，…，θ5}，θi∈[-π，π]。θi反映了曲線在該點(diǎn)處的曲率變化程度，θi越大，曲線在該點(diǎn)處的曲率變化越大，反之則越小。當(dāng)θi大于角度變化閾值δa時（本文中δa=45°），認(rèn)為該點(diǎn)為曲線ei的拐點(diǎn)。圖6 所示為平滑邊緣輪廓集合Arcs。

圖5 拐點(diǎn)示意圖Fig.5 Illustration of inflection points

圖6 平滑邊緣輪廓提取Fig.6 Extraction of smooth edge contours

1. 3 基于最優(yōu)弧的弧段篩選方法

1.3.1 最優(yōu)弧選取原則

圖6 中綠色弧段為殘余膠痕的邊緣輪廓，紅色弧段為穿心夾的邊緣輪廓以及油污污染導(dǎo)致的干擾輪廓，黑色輪廓為屬于裝配基準(zhǔn)的輪廓。在緊固件的遮擋下，裝配基準(zhǔn)輪廓被分割為多個弧段，部分弧段由于像素點(diǎn)個數(shù)不足，無法提供曲率信息，但存在至少一條擬合精度較好的弧段，該弧段具有足夠多的像素點(diǎn)以提供較為準(zhǔn)確的曲率信息。

根據(jù)幾何原理與裝配基準(zhǔn)特點(diǎn)，以圓弧的弓弦比與弦長為依據(jù)，選取集合Arcs 中擬合精度最好的弧段作為最優(yōu)弧。最優(yōu)弧的選取原則：①圓弧各點(diǎn)曲率半徑應(yīng)與基準(zhǔn)半徑接近；②圓弧應(yīng)該具有足夠多的像素點(diǎn)。

如圖7 所示，定義a 為Arcs 中任一弧 段，r0為基準(zhǔn)半徑，lc為弧段a 的弦，d 為構(gòu)成弧段a 的點(diǎn)集與lc距離的最大值，定義d/lc為a 的弓弦比。

圖7 弓弦比示意圖Fig.7 Illustration of bow-string ratio

由于裝配基準(zhǔn)在圖像中近似于圓形，因此弧段弦長可近似表示為

根據(jù)式（1），屬于裝配基準(zhǔn)的弧段，其弓弦比可表示為

由于穿心夾的分割，屬于裝配基準(zhǔn)的圓弧應(yīng)小于半圓。另一方面，為保證選取的最優(yōu)弧能夠提供一定的曲率信息，d 在小于基準(zhǔn)半徑的同時大于設(shè)定的最小閾值dmin，該最小閾值通過多次測試得到，取值范圍為

結(jié)合式（2）與式（3），為保證選取的最優(yōu)弧各點(diǎn)曲率半徑接近于基準(zhǔn)半徑，得到最優(yōu)弧選取的弓弦比范圍：

式中：Thl和Thh分別為最優(yōu)弧選取的較低閾值和較高閾值

1.3.2 基于最優(yōu)弧的弧段篩選方法

為減少緊固件、油污等干擾對后續(xù)裝配基準(zhǔn)近似圓擬合的影響，利用兩種約束條件對集合Arcs 中與最優(yōu)弧αm非同一橢圓弧段以及非橢圓特征的弧段進(jìn)行剔除。弧段篩選方法如下：

1）基于最優(yōu)弧的弧段關(guān)聯(lián)凸性分析

采用文獻(xiàn)［14］提出的弧段組合方法，剔除與最優(yōu)弧αm非同一橢圓弧段。圖8 所示為2 條弧段關(guān)聯(lián)凸性的4 種情況。顯然，僅有圖8（d）組合中的弧段可能屬于同一橢圓。

圖8 2 條弧段關(guān)聯(lián)凸性的4 種情況Fig.8 Four cases of associated convexity between two arcs

如圖9 所示，定義P1、P2分別為弧a1、a2的中點(diǎn)，l1、l2分別為弧a1、a2的弦所在直線，定義過點(diǎn)P1、P2的直線為l3，l3交直線l1、l2于′。

圖9 弧段關(guān)聯(lián)凸性示意圖Fig.9 Illustration of arcs associated convexity

則圖8 中可能屬于同一橢圓的弧段關(guān)聯(lián)凸性情況為

根據(jù)式（5）對集合Arcs 中與αm不屬于同一橢圓的弧段進(jìn)行剔除。

2）基于弓弦比的弧段篩選方法

如圖10 所示，由于裝配基準(zhǔn)尺寸較小且存在緊固件遮擋問題，集合Arcs 中可用邊緣信息不足，同時弧段分割后部分圓弧由于像素點(diǎn)個數(shù)不足，缺乏曲率信息。

圖10 平滑邊緣輪廓Fig.10 Smooth edge contours

如圖11 所示，綠色橢圓為僅采用集合Arcs中像素點(diǎn)個數(shù)大于20 弧段的擬合結(jié)果，紅色橢圓為實際基準(zhǔn)輪廓。由于擬合采樣像素點(diǎn)較少的原因，擬合的橢圓中心受噪聲干擾，偏離實際裝配基準(zhǔn)中心。

圖11 擬合結(jié)果對比Fig.11 Comparison of fitting results

因此為了充分利用邊緣信息，保證后續(xù)擬合過程采樣像素點(diǎn)充足，僅剔除集合Arcs 中較長直線段，保留短輪廓，因為較長直線可能來自于穿心夾的輪廓等干擾因素，不屬于基準(zhǔn)輪廓，而短輪廓則可能是由基準(zhǔn)輪廓被分割導(dǎo)致。為提高算法效率，利用弧段的弓弦比剔除集合Arcs 中長直線，對于任意弧段如果其弓弦比d/lc較小，且lc較大，則認(rèn)為該弧段為長直線段。對于該類型的非橢圓特征輪廓可利用式（6）剔除。

式中：δ 為弓弦比閾值；Thcl為弦長閾值；δ、Thcl的取值受到基準(zhǔn)在圖像中的尺寸影響，該數(shù)值的選取通過多次測試取得。對于含穿心夾基準(zhǔn)孔的檢測，δ 取值為0.01，Thcl取值為20?；《魏Y選結(jié)果如圖12 所示。

圖12 弧段篩選結(jié)果Fig.12 Results of arc segment filtering

1. 4 基于裝配基準(zhǔn)近似圓的弧段聚類方法

觀察圖12 所示的弧段篩選結(jié)果，2 種約束條件較好地消除不屬于裝配基準(zhǔn)的干擾弧段。對于裝配基準(zhǔn)附近的殘余膠痕輪廓，由于其與基準(zhǔn)輪廓接近，難以通過曲率與關(guān)聯(lián)凸性條件區(qū)分。

針對上述問題，通過融合已知的裝配基準(zhǔn)參數(shù)信息，提出了基于裝配基準(zhǔn)近似圓的弧段聚類方法。借助改進(jìn)的基于存在概率的圓檢測方法，利用邊緣點(diǎn)的共圓結(jié)構(gòu)信息擬合裝配基準(zhǔn)近似圓，并通過距離閾值實現(xiàn)對弧段的精確聚類。

1.4.1 基于存在概率的近似圓檢測方法

張運(yùn)楚等［22］提出了基于存在概率圖的圓檢測算法，其數(shù)學(xué)原理如下：

記E={(xi，yi)}為圖像I 中邊緣像素點(diǎn)集合，設(shè){ A((u，v)，(rmin，rmax))}為 一 維 累 加 器 數(shù)組。{ A((u，v)，(rmin，rmax))}的值表示集合E 中位于以(u，v)為圓心、r 為半徑的像素點(diǎn)個數(shù)（rmin≤r ≤rmax）。集合E 中各 點(diǎn)(xi，yi)到 圓 心(u，v)的歐氏距離ri計算公式為

當(dāng)rmin≤ri≤rmax時，累 加 器A((u，v)，ri)加1，遍 歷 E 中 所 有 邊 緣 像 素 點(diǎn) ，記A((u，v)，(rmin，rmax)) 的 最 大 值 為A((u，v)，rm)，表示位于以(u，v)為圓心，rm為半徑的圓上邊緣點(diǎn)個數(shù)最多。

定義存在概率（Probability of existence）Pe，表示圖像I 中以(u，v)為圓心，r 為半徑的假定圓的存在可能性大?。?/p>

根據(jù)式（8），計算圖像I 中每一個像素點(diǎn)(x，y)對應(yīng)的存在概率Pe，并將其保存在二維數(shù)組{ P(x，y)}對應(yīng)單元，半徑r 保存在二維數(shù)組{ R(x，y)}對應(yīng)單元，生成圖像I 的圓存在概率圖。存在概率圖中{ P(x，y)}的每一個峰值代表圖像I 中存在以(xp，yp)為圓心、rp為半徑的圓，P(xp，yp)給出該假定圓的存在可能性。

為提高算法對裝配基準(zhǔn)近似圓擬合的魯棒性，同時針對文獻(xiàn)算法在計算效率上的不足，對存在概率Pe的計算方法進(jìn)行了如下改進(jìn)：

1）加權(quán)存在概率計算方法

由于集合E 中的邊緣點(diǎn)并不完全滿足共圓特征，為增強(qiáng)算法在非完全共圓結(jié)構(gòu)點(diǎn)集情況下圓檢測的適應(yīng)性，通過以一定距離范圍內(nèi)像素點(diǎn)數(shù)量為依據(jù)計算存在概率Pe，代替原算法中對歐氏距離ri的硬性要求。根據(jù)式（9）對一維累加器{ A((u，v)，(rmin，rmax))}的計算方法做如下改進(jìn)：

式中：rb∈[0，rmax-rmin]為距離范圍，根據(jù)裝配基準(zhǔn)尺寸確定（本文取rb=3），S(xi，yi)為一維累加器A((u，v)，ri)的增量(0 ≤S(xi，yi)≤1)。計算E中所有點(diǎn)相應(yīng)的rd，對于0 ≤rd≤rb，A((u，v)，ri)加S(xi，yi)，根據(jù)式（9）生成圓存在概率圖。

另一方面，為防止干擾輪廓對擬合結(jié)果的影響，避免近似圓偏離最優(yōu)弧的情況。對弧段賦加不同權(quán)重，改進(jìn)的存在概率Pe的計算方法為

式中：δw為弧段權(quán)重系數(shù)（本文最優(yōu)弧權(quán)重系數(shù)為1.2，其余弧段權(quán)重系數(shù)取1）。圖13 為改進(jìn)后的圓存在概率圖。

圖13 改進(jìn)后的圓存在概率圖Fig.13 Improved probability map of circle existence

2）潛在圓心范圍約束

為保證裝配基準(zhǔn)在圖像中的完整性，裝配基準(zhǔn)應(yīng)位于圖像的中心區(qū)域，因此圖像I 中大部分像素點(diǎn)不可能成為圓心［23］。通過選取潛在圓心范圍的方式可以減少算法大量的計算。利用式（11）計算集合E 所有邊緣點(diǎn)的形心，并通過掩膜操作確定假定圓的潛在圓心范圍。

式中：Card(E)表示集合E 中像素點(diǎn)的個數(shù)，以O(shè)(x，y)為圓心、R 為半徑構(gòu)建潛在圓心范圍（R根據(jù)裝配基準(zhǔn)尺寸確定，本文R 取20）。圖14 為基于存在概率的近似圓擬合結(jié)果。

圖14 基準(zhǔn)近似圓擬合結(jié)果Fig.14 Fitting result of reference approximate circle

1.4.2 基于裝配基準(zhǔn)近似圓的弧段聚類方法

觀察圖14 所示的近似圓擬合結(jié)果，裝配基準(zhǔn)的近似圓與弧段之間的位置關(guān)系可以反映出該弧段是否屬于基準(zhǔn)輪廓，原因在于膠痕、穿心夾以及劃痕等干擾輪廓雖然處于孔周區(qū)域，但相較于基準(zhǔn)輪廓，組成弧段的各點(diǎn)距離裝配基準(zhǔn)近似圓的最小距離較大。

圖15 為弧段聚類示意圖。ra為近似圓半徑，δd為距離閾值，用于判斷該弧段是否為裝配基準(zhǔn)輪廓，弧段各點(diǎn)距離近似圓的最小距離di可用式（12）計算。

圖15 弧段聚類Fig.15 Grouping of arcs

式中：(xa，ya)為近似圓圓心，根據(jù)式（12），利用式（13）計算各弧段距離近似圓平均距離d(ηi，Oa)，即弧段各點(diǎn)到近似圓最小距離平均值：

式中：ηi為剩余弧段；Card(ηi)為ηi像素個數(shù)。

如圖15 所示，對于 滿足d(ηi，Oa)≤δd的 弧段η1，認(rèn)為其屬于裝配基準(zhǔn)的弧段，對于無法保證與近似圓的最小距離d(ηi，Oa)小于δd的弧段η2，則認(rèn)為該輪廓弧不屬于基準(zhǔn)孔（δd根據(jù)近似圓半徑ra確定，對含穿心夾基準(zhǔn)孔，δd取值為2）。

圖16為基于近似圓的弧段聚類結(jié)果。結(jié)果表明以弧段與目標(biāo)近似圓的平均最小距離為依據(jù)，能夠有效實現(xiàn)對基準(zhǔn)孔弧段的快速聚類，該方法對比基于邊緣跟蹤的橢圓檢測算法，能夠在孔周存在較多干擾的情況下，完成弧段的快速精確聚類，解決了基于邊緣跟蹤的橢圓檢測算法在該類型干擾下，算法有效性大幅降低的問題。

圖16 基于近似圓的弧段聚類Fig.16 Grouped arcs based on approximate circle

1. 5 直接最小二乘橢圓擬合與去偽

利用直接最小二乘法對目標(biāo)遮擋不敏感的性質(zhì)，對弧段聚類結(jié)果進(jìn)行橢圓擬合。

實際裝配中為保證基準(zhǔn)檢測定位精度，系統(tǒng)在檢測前利用離線數(shù)據(jù)移動至基準(zhǔn)區(qū)域，相機(jī)不會在斜視角下采集基準(zhǔn)圖像，因此基準(zhǔn)輪廓擬合結(jié)果的橢圓離心率較小。同時由于基準(zhǔn)目標(biāo)尺寸可知。利用上述特點(diǎn)對輪廓擬合結(jié)果進(jìn)行去偽。通過式（14）判斷擬合結(jié)果是否為有效橢圓：

式中：a、b 分別為橢圓長半軸與短半軸；Thob為橢圓扁率閾值；α1為橢圓離心率。圖17 為橢圓擬合結(jié)果。

圖17 橢圓擬合結(jié)果Fig.17 Result of ellipse fitting

2 實驗結(jié)果與分析

采用Windows 7 操作系統(tǒng)，VS 2015 開發(fā)平臺，以柔性軌道制孔系統(tǒng)為實驗平臺進(jìn)行檢測實驗，圖18 為柔性軌道制孔系統(tǒng)。其視覺系統(tǒng)由工業(yè)相機(jī)、光源與鏡頭等組成。其中工業(yè)相機(jī)選用The Imaging Source 生產(chǎn)的工業(yè)CCD 相機(jī)，相機(jī)分辨率為1 280×960 像素，型號為DMK 33G445，光源選用紅色環(huán)形光源，鏡頭為RICOH鏡頭，焦距為25 mm 固定焦距。

圖18 柔性軌道制孔系統(tǒng)Fig.18 Flexible track drilling system

2. 1 多類型裝配基準(zhǔn)檢測有效性驗證

2.1.1 多類型裝配基準(zhǔn)檢測過程

圖19 為本文算法針對鉚釘、靶標(biāo)點(diǎn)、通孔以及含穿心夾基準(zhǔn)孔檢測過程，從左至右依次為裝配基準(zhǔn)初始圖像，邊緣跟蹤算法結(jié)果，最優(yōu)弧選取結(jié)果，弧段聚類結(jié)果，基準(zhǔn)輪廓擬合結(jié)果。最優(yōu)弧選取結(jié)果中紅色弧段為根據(jù)弓弦比條件選取得到的最優(yōu)弧，藍(lán)色弧段為剩余弧段。最優(yōu)弧選取結(jié)果表明本文采用的選取方法能夠穩(wěn)定地篩選出各類型基準(zhǔn)擬合精度較好的弧段，并通過以該弧段為種子弧，借助其與其他弧段的關(guān)聯(lián)凸性組合情況，實現(xiàn)對剩余弧段的快速篩選。同時在后續(xù)的近似圓擬合，利用選取的最優(yōu)弧通過加權(quán)存在概率計算方法，實現(xiàn)對基準(zhǔn)輪廓近似圓的擬合。

圖19 鉚釘、靶標(biāo)點(diǎn)、通孔以及含穿心夾基準(zhǔn)孔檢測過程Fig.19 Detect process and result of rivet， target-point， through-hole and reference hole with piercing clamp

2.1.2 多類型裝配基準(zhǔn)檢測準(zhǔn)確率實驗

算法的有效性驗證主要是驗證基準(zhǔn)檢測算法能否準(zhǔn)確檢測出圖像中裝配基準(zhǔn)。首先需要完成圖像的采集工作，利用柔性軌道制孔系統(tǒng)在模擬件上采集各類型裝配基準(zhǔn)圖像，共計4種類型裝配基準(zhǔn)。接著采用本文算法進(jìn)行檢測，對于非裝配基準(zhǔn)檢測為裝配基準(zhǔn)以及基準(zhǔn)定位結(jié)果與基準(zhǔn)孔的邊緣重合度差的情況記為誤檢；對于未檢測出裝配基準(zhǔn)的情況記為漏檢，誤檢與漏檢均記為錯誤檢出；圖像中算法定位結(jié)果與基準(zhǔn)孔邊緣的重合度高則表明算法對于基準(zhǔn)的定位精度較高，記為正確檢出。最后，統(tǒng)計算法針對不同類型基準(zhǔn)的正確檢測與錯誤檢測的數(shù)量。圖20 為算法有效性驗證。結(jié)果表明，本文基準(zhǔn)檢測算法能夠有效識別出多種類型的裝配基準(zhǔn)。對鉚釘、靶標(biāo)點(diǎn)、通孔的檢測準(zhǔn)確率分別為97.9%、98.3%、99.1%；對含穿心夾基準(zhǔn)孔檢測準(zhǔn)確率可達(dá)91%，證實算法能夠滿足系統(tǒng)對于多類型裝配基準(zhǔn)檢測準(zhǔn)確率的需求。

圖20 算法有效性驗證Fig.20 Verify effectiveness of algorithm

為進(jìn)一步驗證本文算法針對各種類型干擾因素的抑制作用，通過改變曝光度、背景、污染程度等條件，針對多類型基準(zhǔn)進(jìn)行了進(jìn)一步實驗。圖21 為常見干擾因素下基準(zhǔn)檢測結(jié)果。結(jié)果表明，本文算法在工業(yè)場景常見干擾下依舊能夠?qū)崿F(xiàn)對多類型裝配基準(zhǔn)的準(zhǔn)確檢測。

圖21 常見干擾因素下基準(zhǔn)檢測結(jié)果Fig.21 Detect results under common interference factors

2. 2 算法精度驗證實驗

2.2.1 機(jī)身模擬件精度驗證實驗

為驗證本文算法對多類型裝配基準(zhǔn)的定位精度，以機(jī)身模擬件為實驗平臺設(shè)計了曲面對象的精度驗證實驗。該模擬件與某型國產(chǎn)支線客機(jī)機(jī)身筒段尺寸一致，旨在模擬該型客機(jī)前機(jī)身與機(jī)頭環(huán)縫對接區(qū)域的蒙皮外形以及飛機(jī)蒙皮的弱剛性環(huán)境。圖22 為柔性軌道制孔系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖22 柔性軌道制孔系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.22 Structure of flexible track drilling system

由于系統(tǒng)制孔誤差、機(jī)身模擬件制孔區(qū)域不易測量、曲面測量誤差等因素，基準(zhǔn)孔的實際孔徑與孔距難以準(zhǔn)確獲取，因此實驗中利用靶標(biāo)點(diǎn)替代孔在機(jī)身模擬件上進(jìn)行基準(zhǔn)檢測實驗，所采用的靶標(biāo)點(diǎn)為直徑10 mm 的圓形，為裝配場景中常見的基準(zhǔn)類型。因此采用靶標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行曲面基準(zhǔn)測量能夠處理制孔誤差對測量結(jié)果的影響以及機(jī)身模擬件無法重復(fù)制孔的不足，從而驗證曲面對象上算法對圓形基準(zhǔn)的測量精度。具體實驗步驟如下：

步驟1 將10 組靶標(biāo)點(diǎn)按照20 mm 的間距貼放至紙帶上，將帶有靶標(biāo)點(diǎn)的紙帶粘貼于機(jī)身模擬件上。

步驟2 驅(qū)動柔性軌道制孔系統(tǒng)進(jìn)行檢測，得到基準(zhǔn)檢測的直徑與中心距。

步驟3 從機(jī)身模擬件上取下紙帶，并貼放在標(biāo)準(zhǔn)大理石臺上測量靶標(biāo)點(diǎn)的直徑與中心距。

圖23 為模擬件實驗示意圖。圖24 為基準(zhǔn)檢測結(jié)果與測量值。結(jié)果顯示，基準(zhǔn)檢測與測量值結(jié)果偏差小于0.06 mm 和0.10 mm，由于制孔系統(tǒng)工作環(huán)境為機(jī)身對接區(qū)域，艙段曲率遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的相機(jī)視野，該曲率對測量精度的影響可以忽略不計，因此本文算法的檢測與定位誤差能夠滿足系統(tǒng)要求。

圖23 模擬件實驗示意圖Fig.23 Illustration of experiment on analogue workpiece

圖24 基準(zhǔn)檢測結(jié)果與測量值Fig.24 Results of reference detection and measurements

考慮手工測量誤差以及艙段曲率對實驗結(jié)果的影響，通過柔性軌道制孔系統(tǒng)重復(fù)定位精度實驗進(jìn)一步驗證本文算法能否滿足系統(tǒng)要求，重復(fù)定位精度實驗具體步驟如下：

步驟1 驅(qū)動輕型移動平臺至裝配基準(zhǔn)位置，將相機(jī)對準(zhǔn)基準(zhǔn)孔并執(zhí)行基準(zhǔn)檢測，從而準(zhǔn)確定位基準(zhǔn)孔位置P。

步驟2 驅(qū)動設(shè)備移動至其他位置。

步驟3 以P 點(diǎn)為目標(biāo)位置，重新驅(qū)動輕型移動平臺以及末端執(zhí)行器至第1 步基準(zhǔn)孔位置P，利用激光跟蹤儀測量此時TCP 點(diǎn)位數(shù)據(jù)。

步驟4 重復(fù)執(zhí)行步驟1、2、3，累計獲取6 組TCP 點(diǎn)位數(shù)據(jù)，對比6 組靶標(biāo)球的位置數(shù)據(jù)，驗證系統(tǒng)的重復(fù)定位精度。

實驗采用的激光跟蹤儀為Laica 激光跟蹤儀，型號為AT901。圖25 為靶標(biāo)球位置偏差?？梢园l(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的重復(fù)定位結(jié)果距離偏差小于0.07 mm，表明本文算法的定位精度能夠滿足系統(tǒng)要求。

圖25 靶標(biāo)球位置偏差Fig.25 Positional deviation of target balls

2.2.2 試鉆臺基準(zhǔn)檢測實驗

為進(jìn)一步驗證本文算法的檢測與定位精度，增加了試鉆臺制孔實驗。該試驗臺可加持平板樣件，以驗證平面情況下算法基準(zhǔn)檢測精度。

圖26 所示為實驗試片，為減少工件變形對結(jié)果的影響，選用剛性較好的6.4 mm 厚板為實驗試片，實驗試片的制作利用數(shù)控裝備，制孔間距為20 mm，孔徑為8 mm。數(shù)控裝備的精度誤差經(jīng)測定在0.005 mm，制孔加工誤差可以忽略。依次移動設(shè)備進(jìn)行基準(zhǔn)檢測，得到相鄰2 個孔的理論中心距與孔徑。

圖26 實驗試片F(xiàn)ig.26 Experimental workpiece

檢測與定位精度實驗結(jié)果如圖27 所示，結(jié)果表明，本文檢測算法對基準(zhǔn)孔的檢測平均誤差為0.10 mm，定位平均誤差為0.09 mm，相對誤差分別為0.125%和0.045%，能夠滿足裝配系統(tǒng)對基準(zhǔn)檢測的精度要求。

圖27 檢測與定位精度實驗結(jié)果Fig.27 Experimental results of detection and position accuracy

2. 3 不同檢測方法檢測比對

為進(jìn)一步驗證本文算法針對多類型裝配基準(zhǔn) 檢 測 的 穩(wěn) 定 性，對RHT、AAMED［24］、文獻(xiàn)［25］算法以及本文算法裝配基準(zhǔn)檢測進(jìn)行比對實驗。為確保比對結(jié)果的有效性，所有算法均采用相同預(yù)處理方法。圖28 所示為不同檢測方法檢測比對結(jié)果圖。根據(jù)實驗結(jié)果得出結(jié)論，RHT 算法由于隨機(jī)采樣的原因，檢測穩(wěn)定性較差，橢圓輪廓的擬合結(jié)果受噪聲干擾與基準(zhǔn)孔邊緣的重合精度低，同時盡管降低用于判斷橢圓的誤差閾值，仍會出現(xiàn)漏檢情況。本文算法與AAMED 算法由于采用不同的方法優(yōu)化了弧段篩選與聚類環(huán)節(jié)，使得檢測效率明顯優(yōu)于RHT，AAMED 方法對遮擋（含穿心夾基準(zhǔn)孔）、多橢圓目標(biāo)的情況出現(xiàn)了漏檢，同時在個別測試中最終擬合結(jié)果與實際輪廓存在肉眼可見的偏差。文獻(xiàn)［25］算法與本文通過邊緣跟蹤的方法實現(xiàn)了對含穿心夾的基準(zhǔn)孔的檢測，但由于其未考慮膠痕與油污污染對檢測的影響，僅針對光滑無污染情況的含穿心夾基準(zhǔn)孔進(jìn)行檢測，對于實際裝配場景中存在油污污染與膠痕污染的穿心夾，該檢測方法經(jīng)測試難以適用。

圖28 不同檢測方法對比Fig.28 Comparison of different detection methods

2. 4 本文關(guān)鍵參數(shù)取值

表1 為本文算法參數(shù)選取。本文采用的最優(yōu)弧選取方法針對劣弧，因此對靶標(biāo)點(diǎn)、鉚釘、通孔類型的裝配基準(zhǔn)檢測時需對弧段進(jìn)行輪廓弧的打斷，以保證弧段集合中所有弧段均小于半圓。Thob為橢圓去偽環(huán)節(jié)涉及的參數(shù)，根據(jù)裝配基準(zhǔn)在圖像中的橢圓離心率確定，由于系統(tǒng)不在大斜視角下進(jìn)行基準(zhǔn)檢測檢測，因此Thob的取值較小。

表1 本文算法參數(shù)選取Table 1 Parameters selection in this paper

3 結(jié) 論

針對裝配環(huán)境常見因素對自動化裝配系統(tǒng)基準(zhǔn)檢測的干擾問題以及系統(tǒng)對于多類型裝配基準(zhǔn)的檢測需求，提出了一種多類型裝配基準(zhǔn)橢圓特征穩(wěn)健檢測方法。該方法利用剩余弧段與最優(yōu)弧的關(guān)聯(lián)凸性以及弧段弓弦比的雙重約束條件實現(xiàn)對弧段的初步篩選；對于殘余膠痕等難剔除輪廓，通過基于基準(zhǔn)目標(biāo)近似圓的方法篩除；最后，利用直接最小二乘法擬合橢圓，并根據(jù)裝配基準(zhǔn)參數(shù)信息進(jìn)行去偽。通過有效性驗證，該算法對裝配場景常見的干擾因素具有顯著的抑制效果，適用于多類型的裝配基準(zhǔn)檢測。通過分析孔徑、孔距誤差，證實算法的檢測精度與定位精度均能夠滿足系統(tǒng)對基準(zhǔn)檢測的需求。由于算法在檢測過程中利用裝配基準(zhǔn)尺寸信息，并具有嚴(yán)格的參數(shù)約束，因此本文算法對工業(yè)圖像中圓形目標(biāo)的檢測具有強(qiáng)魯棒性與高檢測效率，但不適用于自然圖像中的橢圓特征檢測。