曾滔 董雨晨 王天昊 田龍 黃楚怡4) 唐健4) 張俊佩 余羿 童欣 樊群超

1) (西華大學(xué)理學(xué)院,高性能科學(xué)計(jì)算省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610039)

2) (中國科學(xué)院高能物理研究所,北京 100049)

3) (散裂中子源科學(xué)中心,東莞 523803)

4) (中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

5) (中山大學(xué)中法核工程與技術(shù)學(xué)院,珠海 519082)

極化中子散射技術(shù)是中子散射實(shí)驗(yàn)技術(shù)中的一種,是當(dāng)前探索物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的有力手段.在極化中子散射實(shí)驗(yàn)中,磁場(chǎng)是重要的環(huán)境因素直接影響中子極化率的傳播和樣品所處的環(huán)境.用于極化中子的零磁場(chǎng)環(huán)境是實(shí)現(xiàn)完全極化分析和精確極化調(diào)控的必要條件,需要通過精確的磁場(chǎng)屏蔽和約束實(shí)現(xiàn).針對(duì)目前前沿的混合材料磁屏蔽原理,開展磁場(chǎng)屏蔽的有限元分析,同時(shí)通過中子極化動(dòng)力學(xué)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證.研究展示經(jīng)過優(yōu)化的極化中子零磁場(chǎng)屏蔽體的屏蔽效果,以及設(shè)計(jì)參數(shù)與屏蔽效果的關(guān)系,并對(duì)屏蔽體的實(shí)際磁場(chǎng)約束效果進(jìn)行了測(cè)量驗(yàn)證.

1 引言

中子散射作為人類探索研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的重要方法,加快了人們對(duì)物質(zhì)的認(rèn)識(shí),促使人類科學(xué)技術(shù)取得重大進(jìn)步.中子不帶電且具有1/2 自旋,因此對(duì)磁性材料、非常規(guī)超導(dǎo)體材料和量子材料的研究具有獨(dú)特性.提取單一自旋方向的中子得到極化中子,通過極化中子散射實(shí)驗(yàn),中子與材料發(fā)生的核散射與磁性散射可以得到區(qū)分,進(jìn)而分離出各種測(cè)試樣品中的晶體結(jié)構(gòu)信息與磁性結(jié)構(gòu)信息[1-4],是充分了解復(fù)雜磁性材料物理學(xué)過程的得力研究手段[5].

極化中子散射實(shí)驗(yàn)中,通過中子極化器產(chǎn)生的極化中子束流,在輸運(yùn)過程中的自旋極化方向會(huì)受到環(huán)境中雜散磁場(chǎng)的影響,導(dǎo)致極化方向偏轉(zhuǎn)以及退極化.因此,常規(guī)極化中子實(shí)驗(yàn)通常使用與中子極化矢量共線方向的導(dǎo)向磁場(chǎng)來維持中子極化方向.然而,導(dǎo)向磁場(chǎng)的引入勢(shì)必會(huì)在樣品位置發(fā)生磁場(chǎng)的疊加,從而影響材料的磁性結(jié)構(gòu)并會(huì)導(dǎo)致出射中子的極化方向發(fā)生偏轉(zhuǎn).為了克服上述困難,Tasset[6]提出在樣品位置處引入零磁場(chǎng)區(qū)域,從而達(dá)到固定區(qū)域內(nèi)中子的極化方向的作用.

對(duì)這種應(yīng)用于極化中子散射實(shí)驗(yàn)的零磁場(chǎng)環(huán)境的研究,目前較為成熟的方案主要有法國勞厄郎之萬研究所(Institut Laue-Langevin,ILL)研制的基于低溫超導(dǎo)體鈮的零磁場(chǎng)樣品腔CRYOPAD[6,7],以及瑞士保羅謝勒研究所(Paul Scherrer Institut,PSI)研制的基于高導(dǎo)磁合金的零磁場(chǎng)裝置MuPAD[8].CRYOPAD 技術(shù)發(fā)展至今相對(duì)較為成熟[9-11],至今已被多個(gè)國家的中子散射譜儀應(yīng)用[12-14].然而,低溫超導(dǎo)體的安裝與維護(hù)成本依舊是該項(xiàng)技術(shù)的主要問題之一.以高導(dǎo)磁合金為基礎(chǔ)的中子零磁場(chǎng)環(huán)境(MuPAD)也是當(dāng)前極化分析技術(shù)的技術(shù)方案之一,這種設(shè)計(jì)移除了使用第1 類超導(dǎo)體需要低溫液體支持的弊端,但僅通過高導(dǎo)磁合金的磁場(chǎng)屏蔽存在不可避免的磁場(chǎng)耦合,降低了其屏蔽效果.目前正在發(fā)展的相關(guān)技術(shù)中,同時(shí)使用高導(dǎo)磁合金和第2 類超導(dǎo)體的混合屏蔽方式可以綜合達(dá)到甚至超過使用第1 類超導(dǎo)體的屏蔽效果[15];同時(shí)由于第2 類超導(dǎo)體的相變溫度高[16],僅靠小型制冷機(jī)就可以維持超導(dǎo)體的工作狀態(tài)[17],這些優(yōu)勢(shì)使混合材料零磁場(chǎng)磁屏蔽成為了未來發(fā)展的一個(gè)重要技術(shù)路線.

混合材料零磁場(chǎng)屏蔽過程中,既通過高導(dǎo)磁合金對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行吸收,又通過超導(dǎo)體對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行約束,因此對(duì)其磁場(chǎng)分布的精確測(cè)算是設(shè)計(jì)成功的關(guān)鍵.在此基礎(chǔ)上,需要對(duì)中子在零磁場(chǎng)環(huán)境下是否能夠保持其極化率進(jìn)行驗(yàn)證,揭示中子極化輸運(yùn)性能與磁場(chǎng)屏蔽之間的關(guān)系.目前國內(nèi)外中子源都在逐漸開展相關(guān)技術(shù)的研發(fā),針對(duì)零磁場(chǎng)屏蔽性能和設(shè)計(jì)原理的系統(tǒng)性研究仍有待開展.

本文展示了建立的基于第2 類超導(dǎo)體邁斯納效應(yīng)(Meissner effect)和高導(dǎo)磁坡莫合金的有限元磁場(chǎng)模型,并使用數(shù)值算法對(duì)這一磁場(chǎng)模型進(jìn)行中子極化輸運(yùn)檢驗(yàn).研究結(jié)果最終對(duì)同時(shí)使用超導(dǎo)體和高導(dǎo)磁合金的零磁場(chǎng)屏蔽方式給出一個(gè)可行的方案,為新型零磁場(chǎng)中子裝置提供理論支持.

2 設(shè)計(jì)原理與研究方法

本文所研究的磁場(chǎng)屏蔽裝置在極化中子散射實(shí)驗(yàn)中的樣品位置產(chǎn)生一個(gè)受控的低磁場(chǎng)區(qū),同時(shí)需要滿足不對(duì)中子束流產(chǎn)生阻擋,并且與樣品環(huán)境組件兼容.以高導(dǎo)磁率材料或超導(dǎo)體材料構(gòu)成的頂部開口圓柱體為屏蔽,即“深井”式結(jié)構(gòu)是滿足這一需求的可行解決方案,使得樣品可以通過上方開口進(jìn)行固定的同時(shí)所處位置磁場(chǎng)被有效減低.在已有的成功案例中,磁場(chǎng)屏蔽可以通過高導(dǎo)磁率材料構(gòu)成的磁通路,以磁分流法減少進(jìn)入屏蔽區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度[8];也可以通過超導(dǎo)體的邁斯納效應(yīng)對(duì)于外磁場(chǎng)的排斥效應(yīng),形成封閉的空間阻止外磁場(chǎng)進(jìn)入屏蔽區(qū)域[6].在最新的應(yīng)用研究中,也有報(bào)道這2 種屏蔽材料也可以混合使用,充分利用2 種屏蔽原理的優(yōu)勢(shì)[15].本文參考最新的混合屏蔽深井式方案,建立一個(gè)包含高導(dǎo)磁坡莫合金和超導(dǎo)體的屏蔽體模型,這一模型的整體設(shè)計(jì)如圖1 所示.

圖1 混合屏蔽深井式方案整體設(shè)計(jì)示意圖 (a) 零場(chǎng)腔設(shè)計(jì)與磁場(chǎng)元件分布圖;(b) 基于原型設(shè)計(jì)進(jìn)行計(jì)算的磁場(chǎng)模擬結(jié)果示意圖Fig.1.Schematic diagram of hybrid shielding ‘deep well’ design: (a) Schematic diagram of design of zero field chamber (ZFC) and distribution of magnetic field elements;(b) schematic diagram of magnetic field simulation result based on prototype design.

基于這一設(shè)計(jì),本文首先對(duì)由磁性屏蔽體和以及附近存在的引導(dǎo)磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布,尤其對(duì)中子束流路徑上的磁場(chǎng)進(jìn)行分析.分析的對(duì)象包括區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的強(qiáng)度與方向,以及磁場(chǎng)隨位置變化的趨勢(shì).本文通過有限元方法(finite element method,FEM)得到空間中的磁場(chǎng)分布,計(jì)算平臺(tái)為多物理場(chǎng)模擬軟件COMSOL Multiphysics?,利用基于麥克斯韋方程組的AC/DC 模塊對(duì)裝置的磁場(chǎng)分布進(jìn)行模擬.以圖1 原理建立的有限元模型如圖2所示,屏蔽體兩側(cè)分別對(duì)稱放置有一塊釔鋇銅氧(YBCO)超導(dǎo)體薄膜、一個(gè)電磁鐵及一塊永磁鐵.

圖2 零磁腔三維有限元分析模型Fig.2.Three-dimensional FEM model of ZFC.

模型中涉及的材料屬性如表1 所示,其中YBCO材料屬性為自定義引入,通過較低的相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)置來模擬超導(dǎo)體在臨界溫度下邁斯納效應(yīng)產(chǎn)生的抗磁性.在建模過程中,研究忽略部分非鐵磁材料的支撐結(jié)構(gòu),從而提高模擬計(jì)算效率.

表1 有限元模擬各材料物理性能定義Table 1. Physical properties definition of different materials in FEM model.

對(duì)于中子束流通路上的磁場(chǎng),本文依據(jù)中子自旋極化在屏蔽磁場(chǎng)環(huán)境下的拉莫爾進(jìn)動(dòng)進(jìn)行評(píng)估,這是中子零磁場(chǎng)環(huán)境的關(guān)鍵參數(shù).其中拉莫爾進(jìn)動(dòng)是指中子在通過零磁場(chǎng)腔時(shí)與其內(nèi)部磁場(chǎng)發(fā)生的相互作用,其極化矢量以磁場(chǎng)方向?yàn)檩S進(jìn)行旋轉(zhuǎn).這種進(jìn)動(dòng)使用布洛赫方程(Bloch equation)來描述[18],可以表示為中子極化矢量P的動(dòng)力學(xué)方程[19]:

式中P為極化矢量,B為磁場(chǎng)矢量,中子的旋磁比γn=—1.83247171×10—8rad—1·T—1.從FEM 模擬分析結(jié)果中提取沿中子路徑上的磁場(chǎng)分布,并通過基于布洛赫方程的數(shù)值模擬軟件Bloch Solver[20]進(jìn)行計(jì)算,可以得到極化中子束流通過裝置時(shí)的極化率變化,從而評(píng)估裝置維持中子極化方向的能力.

3 模擬計(jì)算結(jié)果

本文研究設(shè)計(jì)的零磁屏蔽體的模擬背景磁場(chǎng)為均勻分布的地磁場(chǎng)(B=0.37 G,1 G=10—4T (Bx=0.172 G,By=0.278 G,Bz=0.177 G)),其前后兩端分別有用于引導(dǎo)中子極化的電磁鐵與永磁鐵引導(dǎo)磁場(chǎng),產(chǎn)生20—100 G 的恒定磁場(chǎng).通過有限元模擬和優(yōu)化,對(duì)屏蔽體內(nèi)外的磁場(chǎng)進(jìn)行了分析,最優(yōu)化模型在XZ平面切面上的磁場(chǎng)結(jié)果如圖3所示.從模擬中磁感線的方向分布可以看到,零磁場(chǎng)屏蔽體處于前后引導(dǎo)磁場(chǎng)中間,磁場(chǎng)強(qiáng)度在屏蔽體內(nèi)減低至0.1 G 以下,產(chǎn)生了明顯的屏蔽效果,零磁場(chǎng)屏蔽體附近空間中的磁場(chǎng)主要來源是引導(dǎo)磁場(chǎng),其強(qiáng)度遠(yuǎn)大于地磁場(chǎng).磁感線在屏蔽體筒身和延展臂附近被坡莫合金匯集,而在延展臂入口處方向平行于超導(dǎo)體表面,這一結(jié)果符合已有研發(fā)中高導(dǎo)磁合金與超導(dǎo)體的屏蔽行為[8,17,20],展現(xiàn)了當(dāng)前能夠綜合這2 種材料磁屏蔽特性進(jìn)行的最優(yōu)設(shè)計(jì).

圖3 零場(chǎng)腔磁場(chǎng)分布XZ 平面截面圖Fig.3.XZ-plane cross-sectional view of magnetic field distribution of ZFC.

在模擬結(jié)果中,屏蔽體中心圓柱區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)于兩側(cè)延長臂內(nèi)磁場(chǎng),這一磁場(chǎng)由上方開口處進(jìn)入屏蔽體內(nèi)部,隨深度增加逐漸減弱.從圓柱體頂部的磁感線的方向分布中,可以觀察到明顯的磁感線通過頂部開口進(jìn)入坡莫合金屏蔽體.這一行為與ILL 和ORNL 的現(xiàn)有設(shè)計(jì)類似,深井式屏蔽結(jié)構(gòu)頂部的開口允許外部磁場(chǎng)進(jìn)入屏蔽體的頂部區(qū)域,侵入磁場(chǎng)是否會(huì)影響束流所在區(qū)域取決于屏蔽體的整體設(shè)計(jì).

為了驗(yàn)證零磁場(chǎng)屏蔽體對(duì)于中子極化的屏蔽效果,對(duì)束流所在區(qū)域進(jìn)行了中子自旋極化演化的分析.首先計(jì)算在屏蔽體內(nèi)部的剩余磁場(chǎng)能夠產(chǎn)生的中子極化拉莫爾進(jìn)動(dòng)角φ,其計(jì)算可表示為

式中m為中子的質(zhì)量,h為普朗克常量,λ為中子的波長,B(l)為中子沿線位置l處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.由(2)式計(jì)算中子自旋極化的進(jìn)動(dòng)角度時(shí),積分號(hào)內(nèi)為零磁場(chǎng)屏蔽體內(nèi)部磁場(chǎng)的“場(chǎng)積分”,是計(jì)算磁場(chǎng)對(duì)于中子極化影響的常用參數(shù).由圖3 設(shè)計(jì)所產(chǎn)生的磁場(chǎng),沿中子束流通路中心線上的磁場(chǎng)分布展示在圖4(a)中,其總場(chǎng)積分為0.67 G·cm,當(dāng)中子波長等于0.4 nm 時(shí),通過(2)式計(jì)算中子通過零磁場(chǎng)屏蔽體的拉莫爾進(jìn)動(dòng)角為7.1°.

圖4 最優(yōu)設(shè)計(jì)條件下零場(chǎng)腔內(nèi)沿束流方向的磁場(chǎng)分布與極化演化 (a) 零場(chǎng)腔中子束流沿線磁場(chǎng)分布;(b) 零場(chǎng)腔內(nèi)內(nèi)中子束流沿行進(jìn)方向的極化變化Fig.4.Magnetic field distribution and polarization evolution in direction of beam path in ZFC under optimal conditions: (a) Magnetic field distribution of ZFC along the neutron beam direction;(b) polarization evolution along neutron beam direction inside the ZFC.

這一模擬計(jì)算結(jié)果表明,在最優(yōu)設(shè)計(jì)條件下中子穿過零磁場(chǎng)屏蔽體時(shí),其由于進(jìn)動(dòng)所導(dǎo)致的最大極化率偏轉(zhuǎn)為 (1-cosφ)=0.76%,與現(xiàn)有的CryoPAD和MuPAD 等成熟技術(shù)2%的極化偏轉(zhuǎn)相比,這一設(shè)計(jì)所達(dá)到的磁屏蔽效果已經(jīng)具有足夠優(yōu)秀的性能,能夠滿足以零磁場(chǎng)為基礎(chǔ)的中子完全極化分析、低磁場(chǎng)探測(cè)等技術(shù)要求.為了進(jìn)一步驗(yàn)證零磁場(chǎng)屏蔽體所產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)于中子極化的效能,使用基于拉莫爾進(jìn)動(dòng)公式((1)式)的數(shù)值計(jì)算方法分析軟件Bloch Solver 進(jìn)行演算,令中子初始極化方向沿前端引導(dǎo)磁場(chǎng)方向,分別計(jì)算中子極化率隨運(yùn)行距離的變化如圖4(b)所示.

通過圖4(b)所展示的中子極化率演化,可以看到中子自旋極化率在零磁場(chǎng)屏蔽體中沒有明顯變化,盡管中子在通過前后端超導(dǎo)體時(shí),其與磁場(chǎng)的方向關(guān)系發(fā)生了非絕熱變化,但不與磁場(chǎng)共線的中子極化矢量在零磁場(chǎng)屏蔽體中沒有積累顯著的進(jìn)動(dòng),在穿過后表面超導(dǎo)體時(shí)恢復(fù)到入射前狀態(tài),總中子極化損失率小于0.01%,與基于(2)式的拉莫爾進(jìn)動(dòng)的計(jì)算相比,在實(shí)際中子傳輸中,屏蔽后的磁場(chǎng)對(duì)于中子自旋的影響已經(jīng)接近于零.

基于圖2 的零磁場(chǎng)屏蔽體設(shè)計(jì)經(jīng)過了不同參數(shù)的分析與優(yōu)化,以改善裝置的屏蔽效果,優(yōu)化的參數(shù)包括中心圓柱的高度h,半徑R、屏蔽體兩端延長臂的長度L、屏蔽體所使用坡莫合金厚度s,以及屏蔽體延長臂端口與超導(dǎo)體的間距d.在圖5—圖11 簡要展示上述5 個(gè)參量變化時(shí),零磁場(chǎng)屏蔽體內(nèi)部的磁場(chǎng)大小變化.

圖5 不同高度條件對(duì)零場(chǎng)腔屏蔽性能的影響 (a)沿中子路徑上的磁場(chǎng)分布對(duì)比;(b)零場(chǎng)腔內(nèi)中子路徑上的磁場(chǎng)積分隨高度條件的變化Fig.5.Influence of height conditions on shielding performance of ZFC: (a) Comparison of magnetic field distributions along neutron beam path;(b) variation of magnetic field integral along neutron beam path inside ZFC with height.

在R=25 mm,L=300 mm,d=1 mm,s=1 mm 條件下,對(duì)屏蔽體圓柱不同高度h進(jìn)行了有限元模擬.對(duì)屏蔽體圓柱不同高度h的模擬結(jié)果顯示,高度h>180 mm 時(shí),屏蔽體內(nèi)部磁場(chǎng)隨h增加,而高度低于180 mm 時(shí),屏蔽體中心磁場(chǎng)大小出現(xiàn)明顯偏離增大(圖5(a)).

對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行深入分析,展示了h=140,200,300 mm 條件下XZ截面上的磁場(chǎng)分布,如圖6所示.從圖6(a)的XZ平面磁場(chǎng)分布圖中,可以看到當(dāng)h<140 mm 時(shí)屏蔽體上方開口滲入的磁場(chǎng)進(jìn)入了中子通路,形成了在圓柱體中心處中子通路上的磁場(chǎng)增加.比較圖6(b),(c)的磁場(chǎng)分布,可以看到在h>180 mm 時(shí),隨著h的增高圓柱體坡莫合金對(duì)外磁場(chǎng)的聚集增強(qiáng)使內(nèi)部磁場(chǎng)增大.

圖6 不同高度條件下的磁場(chǎng)分布XZ 平面截面圖 (a) h=140 mm;(b) h=200 mm;(c) h=300 mmFig.6.XZ-plane cross-sectional view of magnetic field distribution under different height conditions: (a) h=140 mm;(b) h=200 mm;(c) h=300 mm.

在h=180 mm,L=300 mm,d=1 mm,s=1 mm 條件下,對(duì)屏蔽體圓柱結(jié)構(gòu)的不同半徑R進(jìn)行了有限元模擬.由圖7(a)可以看出,內(nèi)部磁場(chǎng)隨R增加而上升.進(jìn)一步對(duì)這一變量所導(dǎo)致的中子束流路徑場(chǎng)積分進(jìn)行分析,如圖7(b)所示,屏蔽體內(nèi)部磁場(chǎng)積分與半徑R的關(guān)系呈現(xiàn)類似指數(shù)上升趨勢(shì).

圖7 不同半徑條件對(duì)零場(chǎng)腔屏蔽性能的影響 (a)沿中子路徑上的磁場(chǎng)分布對(duì)比;(b)零場(chǎng)腔內(nèi)中子路徑上的磁場(chǎng)積分隨半徑條件的變化Fig.7.Influence of radius conditions on shielding performance of ZFC: (a) Comparison of magnetic field distributions along neutron beam path;(b) variation of magnetic field integral along neutron beam path inside ZFC with radius.

在h=180 mm,R=30 mm,d=1 mm,s=1 mm 條件下,對(duì)不同屏蔽體延長臂長度L進(jìn)行了模擬(圖8(a)).結(jié)合中子束流路徑上的場(chǎng)積分計(jì)算,如圖8(b)所示,磁場(chǎng)積分隨著臂長增加呈現(xiàn)線性增大.

圖8 不同臂長條件對(duì)零場(chǎng)腔屏蔽性能的影響 (a)沿中子路徑上的磁場(chǎng)分布對(duì)比;(b)零場(chǎng)腔內(nèi)中子路徑上的磁場(chǎng)積分隨臂長條件的變化Fig.8.Influence of arm length conditions on shielding performance of ZFC: (a) Comparison of magnetic field distributions along neutron beam path;(b) variation of magnetic field integral along neutron beam path inside ZFC with arm length.

在h=180 mm,R=30 mm,L=300 mm,s=1 mm 條件下,對(duì)屏蔽體與超導(dǎo)體結(jié)構(gòu)的不同間距d進(jìn)行了有限元模擬,發(fā)現(xiàn)隨著間距d增大,間隙處的磁場(chǎng)開始出現(xiàn)泄漏(圖9(a)).從磁場(chǎng)分布XZ截面(圖10)中,可以觀察到隨著超導(dǎo)體與臂口的間距逐漸增大,盡管超導(dǎo)體仍然束縛其表面磁場(chǎng)為平行于表面方向,但超導(dǎo)體與坡莫合金間的空間形成了明顯的磁感線回路并延展至延長臂口內(nèi)部5 cm 以內(nèi)的范圍.通過計(jì)算不同間距d的磁場(chǎng)積分(圖9(b)),可以發(fā)現(xiàn)間距d與磁場(chǎng)積分成近線性關(guān)系,直到d<16 mm 時(shí)超導(dǎo)體和坡莫合金之間的縫隙才形成有效耦合屏蔽外部磁場(chǎng)進(jìn)入屏蔽體內(nèi),且這一屏蔽效果隨著距離的減小而顯著增強(qiáng).

圖9 超導(dǎo)體薄膜與零磁場(chǎng)腔端口的間距對(duì)零場(chǎng)腔屏蔽性能的影響 (a) 沿中子路徑上的磁場(chǎng)分布對(duì)比;(b) 零場(chǎng)腔內(nèi)中子路徑上的磁場(chǎng)積分隨超導(dǎo)體薄膜距離的變化Fig.9.Influence on shielding performance of ZFC caused by distance between superconducting thin film and end of arm: (a) Comparison of magnetic field distributions along neutron beam path;(b) variation of magnetic field integral along neutron beam path inside ZFC with distance between superconducting thin film and end of the arm.

圖10 不同間距條件下的磁場(chǎng)分布XZ 平面截面圖 (a) d=1 mm;(b) d=23 mmFig.10.XZ-plane cross-sectional view of magnetic field distribution under different distance conditions: (a) d=1 mm;(b) d=23 mm.

在h=180 mm,R=30 mm,L=300 mm,d=1 mm 條件下,對(duì)屏蔽體結(jié)構(gòu)的不同壁厚s進(jìn)行有限元模擬,屏蔽效果隨著厚度增加而增強(qiáng)(圖11(a)).從磁場(chǎng)積分與厚度s的關(guān)系圖中得知,磁場(chǎng)積分與壁厚成反比例關(guān)系,磁場(chǎng)積分如圖11(b)所示.

圖11 不同坡莫合金材料厚度對(duì)零場(chǎng)腔屏蔽性能的影響 (a) 沿中子路徑上的磁場(chǎng)分布對(duì)比;(b)零場(chǎng)腔內(nèi)中子路徑上的磁場(chǎng)積分隨厚度條件的變化Fig.11.Influence of permalloy thickness conditions on shielding performance of ZFC: (a) Comparison of magnetic field distributions along neutron beam path;(b) variation of magnetic field integral along neutron beam path inside ZFC with permalloy thickness.

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證模擬的有效性,研究依據(jù)h=400 mm,R=25 mm,L=300 mm,s=1 mm 條件,使用1J85 型號(hào)坡莫合金構(gòu)筑了一個(gè)原型裝置,并采用三軸高斯計(jì)(LakeShore?型號(hào) F71,精度0.003 G)對(duì)原型屏蔽體裝置進(jìn)行三軸測(cè)量與模擬結(jié)果進(jìn)行比對(duì).實(shí)驗(yàn)首先對(duì)處于地磁場(chǎng)環(huán)境(B=0.37 G(Bx=0.172 G,By=0.278 G,Bz=0.177 G))的原型裝置中子束流路徑上的磁場(chǎng)分布進(jìn)行測(cè)量,在測(cè)量時(shí)屏蔽體延長臂兩端的超導(dǎo)體被移除,從而使高斯計(jì)可以進(jìn)入屏蔽體內(nèi)部.在進(jìn)行測(cè)量結(jié)果與模擬結(jié)果比對(duì)時(shí),同樣采用移除超導(dǎo)體的零磁場(chǎng)屏蔽體模型.

測(cè)量結(jié)果與模擬的對(duì)比如圖12(a)所示.通過對(duì)比發(fā)現(xiàn),磁場(chǎng)模擬結(jié)果(黑色點(diǎn))在中子路徑上的分布特征上與實(shí)際測(cè)量(紅色點(diǎn))結(jié)果相差0.0001—0.01 G,小于高斯計(jì)的儀器誤差,顯示模擬結(jié)果與測(cè)量結(jié)果相吻合.模擬與測(cè)量存在的差異時(shí),主要原因是在測(cè)量時(shí)高斯計(jì)探頭與屏蔽體中心線之間并不嚴(yán)格共線,這一夾角誤差導(dǎo)致測(cè)量距離大于屏蔽體臂長,使得測(cè)量結(jié)果與模擬結(jié)果的位置匹配出現(xiàn)偏離.盡管如此,通過測(cè)量與模擬結(jié)果的比較,研究所采用的Comsol 模型可以用來預(yù)測(cè)實(shí)際裝置性能,從而通過改變Comsol 模型的參數(shù)對(duì)裝置設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化.零磁場(chǎng)屏蔽體延長臂部分的磁場(chǎng)相較上述優(yōu)化過程中的磁場(chǎng)分布發(fā)生升高,這是由于測(cè)量時(shí)與延長臂耦合的超導(dǎo)體被移除所導(dǎo)致的.屏蔽體兩端磁場(chǎng)出現(xiàn)不對(duì)稱分布,則是由于屏蔽體坡莫合金部分本身對(duì)于空間磁場(chǎng)的吸收所導(dǎo)致,與外磁場(chǎng)和屏蔽體的相對(duì)角度相關(guān).

圖12 FEM 磁場(chǎng)模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果的對(duì)比(屏蔽體兩端口分別位于±151 mm 處) (a)原型裝置的磁場(chǎng)分布對(duì)比;(b)優(yōu)化裝置的磁場(chǎng)分布對(duì)比Fig.12.Comparison of magnetic field distribution results between FEM simulation and actual measurement (Ends of arm of ZFC are located at ±151 mm): (a) Magnetic field distribution comparison of prototype;(b) magnetic field distribution comparison of optimized device.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模擬工作對(duì)于零磁場(chǎng)屏蔽體的性能優(yōu)化具有指導(dǎo)作用,研究采用一組:h=200 mm,R=30 mm,L=300 mm,s=2 mm 條件,建造了優(yōu)化后的第2 套原型機(jī)(后以優(yōu)化裝置代指),并對(duì)優(yōu)化裝置的測(cè)量結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行比較,如圖12(b)所示.通過對(duì)比,原型裝置測(cè)量中出現(xiàn)的兩端磁場(chǎng)分布不相等現(xiàn)象在優(yōu)化裝置中得以消除.這一改進(jìn)的原因可以通過2 個(gè)屏蔽體的二維截面圖進(jìn)行分析.

從圖13 可以發(fā)現(xiàn),在原型屏蔽體裝置中,當(dāng)?shù)卮艌?chǎng)方向與樣品腔圓柱體不共線時(shí),屏蔽體附近的磁感線受到屏蔽體坡莫合金的影響,在其延長臂兩端形成了不一致的分布.而在優(yōu)化后的屏蔽體中,裝置整體高度縮短從而減小中心圓柱體磁場(chǎng)與兩端延長臂口之間的耦合,從而消除了屏蔽體兩端磁場(chǎng)的差異.

圖13 (a)優(yōu)化前和(b)優(yōu)化后零磁場(chǎng)腔的磁場(chǎng)分布XZ 平面截面圖Fig.13.XZ-plane cross-sectional view of magnetic field distribution of ZFC (a) before and (b) after optimization.

5 結(jié)論

本文對(duì)以中子散射應(yīng)用為目的的零磁場(chǎng)屏蔽設(shè)計(jì)進(jìn)行了模擬與分析,建立了一套有效的零磁場(chǎng)屏蔽設(shè)計(jì),并通過中子布洛赫動(dòng)力學(xué)模擬對(duì)屏蔽的效果進(jìn)行了驗(yàn)證.研究設(shè)計(jì)的零磁場(chǎng)屏蔽體在滿足中子實(shí)驗(yàn)需求的基礎(chǔ)上,達(dá)到了內(nèi)部磁場(chǎng)<0.1 G的屏蔽效果,對(duì)中子極化率的干擾(退極化率)<0.76%,與現(xiàn)有的零磁場(chǎng)分析設(shè)備相比有了很大提高.研究同時(shí)對(duì)零磁場(chǎng)屏蔽體參數(shù)磁屏蔽的影響進(jìn)行了摸索,建立了屏蔽效果與主要參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.其中,研究重點(diǎn)分析了坡莫合金深井尺寸與中子通路上磁場(chǎng)分布的關(guān)系,探明了最優(yōu)解;以及超導(dǎo)體與坡莫合金結(jié)構(gòu)的物理結(jié)構(gòu)與磁屏蔽耦合的關(guān)系.研究所取得的有限元模型體系以及零磁場(chǎng)屏蔽設(shè)計(jì)中關(guān)鍵部件的耦合方式,將為以這類設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)的完全極化分析、自旋回波技術(shù)提供必要的中子自旋調(diào)控零磁場(chǎng)環(huán)境提供實(shí)驗(yàn)理論和技術(shù)基礎(chǔ).同時(shí),研究得到的零磁場(chǎng)環(huán)境設(shè)計(jì)理論與優(yōu)化設(shè)計(jì)模型將可直接應(yīng)用于國內(nèi)中子源的小角中子散射譜儀的極化分析研究中,可以在單軸極化分析的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升譜儀的多維度極化分析能力.在此,簡要討論這一研究結(jié)論的意義與不足,以及后續(xù)可以繼續(xù)開展的研究.

極化中子實(shí)驗(yàn)可以為這一研究結(jié)論提供更直接的數(shù)據(jù)支持,這是目前這項(xiàng)研究需要繼續(xù)完成的工作.然而需要指出的是,當(dāng)前國際類似的精密自旋極化調(diào)控實(shí)驗(yàn)設(shè)備,其研發(fā)同樣是以建模為基礎(chǔ)開展的,在模型建立后才推動(dòng)成本高昂的原型機(jī)建設(shè)和實(shí)驗(yàn)工作.基于此,這項(xiàng)工作是這一類型研發(fā)中合理的研發(fā)步驟,同時(shí)在后續(xù)的工作中也將繼續(xù)作為完全極化分析技術(shù)的研發(fā)基礎(chǔ).例如將在后續(xù)的工作中擴(kuò)展裝置延長臂隨譜儀散射臂轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能,以滿足中子三軸譜儀對(duì)大范圍散射角度覆蓋的測(cè)量要求,從而對(duì)譜儀完全極化分析能力的建設(shè)提供零磁場(chǎng)環(huán)境的支持.

這項(xiàng)工作所建立的有限元模型,在本文第3 節(jié)所展示的結(jié)果普遍以中子通路中軸線為基礎(chǔ)進(jìn)行驗(yàn)證,這與常規(guī)中子束流的20 mm×20 mm 截面存在差異.這一問題的一個(gè)解決方法,是通過更為復(fù)雜的蒙特卡羅模擬來進(jìn)行優(yōu)化,然而存在超導(dǎo)體非絕熱磁場(chǎng)突變的中子自旋進(jìn)動(dòng)的布洛赫動(dòng)力學(xué)模擬目前尚未開發(fā),這是未來中子極化調(diào)控研究需要填充的一個(gè)空白.本文觀察到零磁場(chǎng)屏蔽體內(nèi)部的磁場(chǎng)不存在明顯畸變,因此對(duì)于整個(gè)中子束流區(qū)域,可以推斷其行為不存在突變.為了驗(yàn)證這一假設(shè),研究對(duì)同一模型在10 mm 范圍內(nèi)上、下、左、右方向平移5 mm 與10 mm 沿中子行進(jìn)方向的分布進(jìn)行比對(duì),如圖14 所示.

圖14 偏離中心線時(shí)沿中子行進(jìn)方向上的磁場(chǎng)分布(a) 偏離中心線5 mm 時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布;(b)偏離中心線10 mm 時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.14.Distribution of magnetic field along neutron path when off-centerline: (a) Magnetic field distribution at 5 mm deviation from centerline;(b) magnetic field distribution at 10 mm deviation from centerline.

從圖14 比較中可以發(fā)現(xiàn),盡管磁場(chǎng)的分布與中心線存在差異,然而其整體規(guī)律一致且不存在量級(jí)差異;當(dāng)與中心線的偏離擴(kuò)大至10 mm 時(shí),受屏蔽體耦合影響上下偏離的2 條路徑存在明顯變化,盡管其大小仍處于零磁場(chǎng)屏蔽的范圍以內(nèi).基于此,可以認(rèn)為研究采用中心線對(duì)于整體性能的估計(jì)是有效的,可能存在的偏差在合理的范圍內(nèi).同時(shí),整體有限元模擬的數(shù)據(jù)能夠有效反映不同通路可能存在的差異,可以通過更精細(xì)的模擬與數(shù)據(jù)分析對(duì)研究進(jìn)行有效性檢驗(yàn).