付敏，王成夢，郝鎰林，高澤飛，陳效慶

(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150040)

0 前言

機(jī)械手是機(jī)器人的重要組成部分[1]，傳統(tǒng)的剛性機(jī)械手在執(zhí)行一些抓取任務(wù)時(shí)容易對物體的表面造成損傷，缺乏環(huán)境適應(yīng)性和交互安全性[2-3]。和剛性機(jī)械手相比，軟體機(jī)械手由柔性材料制成，擁有更多的自由度，對柔軟、易碎和形狀不規(guī)則的物體有著顯著的抓取優(yōu)勢[4]，具有更好的環(huán)境適應(yīng)能力[5-6]，目前已成為研究熱點(diǎn)。

華超等人[7]設(shè)計(jì)了一種四指軟體水果采摘機(jī)械手，軟體手指由法蘭盤進(jìn)行固定，在正負(fù)壓驅(qū)動下，手指可向內(nèi)、外兩個(gè)方向彎曲，可穩(wěn)定抓取蘋果、梨等中小型球形水果。田德寶等[8]設(shè)計(jì)了一種變腔室氣動軟體機(jī)械手，通過改變腔室結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了軟體機(jī)械手的夾持力。魏樹軍等[9]采用硅橡膠材料制作出一種基于纖維增強(qiáng)型軟體抓手，可連接到機(jī)械臂上實(shí)現(xiàn)對物品的抓取。李康等人[10]提出了一種多功能柔性三指機(jī)械手，能夠?qū)崿F(xiàn)抓、握、鉤3種抓握模式，增加了機(jī)械手的靈活性。HAO 等[11]設(shè)計(jì)了一種手指有效長度可調(diào)的四指軟體機(jī)械手，具有內(nèi)、外兩種彎曲形式，能夠抓取多種物體。JIANG 、XU[12]制作了一種氣動可調(diào)節(jié)抓取直徑的軟體抓手，可應(yīng)用于果蔬采摘。

軟體機(jī)械手可主動適應(yīng)物體的大小和形狀來完成抓取動作[13-14]，能有效提高易損物體的操作安全[15]，但是在某些應(yīng)用場景下因負(fù)載能力低、抓取穩(wěn)定性差等原因難以滿足實(shí)際需求。本文作者面向形狀、大小及軟硬度不同物體的抓取需求，設(shè)計(jì)了一種變結(jié)構(gòu)的氣動軟體機(jī)械手；建立了手指的單腔室彎曲數(shù)學(xué)模型，通過有限元分析建立充氣壓力與彎曲角的關(guān)系曲線以優(yōu)化手指的結(jié)構(gòu)參數(shù)；對軟體手指彎曲效果進(jìn)行測試，通過軟體機(jī)械手抓取試驗(yàn)，驗(yàn)證了方案的可行性。

1 變結(jié)構(gòu)氣動軟體機(jī)械手設(shè)計(jì)

1.1 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為增強(qiáng)軟體機(jī)械手的抓取穩(wěn)定性，本文作者設(shè)計(jì)了一種可變結(jié)構(gòu)的氣動軟體機(jī)械手，結(jié)構(gòu)示意見圖1。機(jī)械手由軟體手指、手掌、手臂及驅(qū)動電機(jī)等組成，手指通過連接件和手臂連接，驅(qū)動電機(jī)分別固定在相應(yīng)的位置。機(jī)械手可實(shí)現(xiàn)對不同形狀、大小及軟硬度物體的穩(wěn)定無損抓取。

圖1 機(jī)械手結(jié)構(gòu)示意

1.2 轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

手掌和3個(gè)手臂組成軟體機(jī)械手的轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，如圖2所示。手掌為圓盤形結(jié)構(gòu)，沿手掌圓周均布安裝3個(gè)手臂，每個(gè)手臂上安裝1根手指，當(dāng)手臂和手指旋轉(zhuǎn)時(shí)，可改變手指的抓取點(diǎn)位置。轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)共有6個(gè)自由度(見圖3)，R1～R6為轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的6個(gè)旋轉(zhuǎn)副。在手臂驅(qū)動電機(jī)1的驅(qū)動下，通過齒輪嚙合機(jī)構(gòu)，可使手臂1和手臂2同時(shí)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動副R1和R2的旋轉(zhuǎn)角分別為α1和α3，α1和α3的取值范圍為20°～60°；在手臂驅(qū)動電機(jī)2的驅(qū)動下，可使旋轉(zhuǎn)副R3旋轉(zhuǎn)以改變手臂3的初始位置，形成的旋轉(zhuǎn)角為α2，α2的取值范圍為30°～120°；同時(shí)，可分別獨(dú)立控制3個(gè)手指驅(qū)動電機(jī)使R4、R5、R6轉(zhuǎn)動，3根軟體手指轉(zhuǎn)動形成的旋轉(zhuǎn)角為δ1、δ2及δ3，δ1、δ2和δ3的取值范圍為30°～120°。

圖3 轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)自由度

軟體機(jī)械手可實(shí)現(xiàn)4種抓取模式(見圖4)，外圓周抓取適于圓形、球形物體；內(nèi)圓周抓取適于具有較深凹槽的物體和環(huán)狀物體；二指平行抓取適于方形物體；三指平行抓取適于具有細(xì)長形狀特征的物體。轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)根據(jù)物體的形狀調(diào)整6個(gè)旋轉(zhuǎn)副進(jìn)行構(gòu)型變換，從而改變手臂和手指的位置，完成抓取模式的切換，使機(jī)械手能夠在最佳的位置對物體進(jìn)行抓取。

圖4 抓取模式示意

1.3 軟體手指結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的軟體手指為多腔室結(jié)構(gòu)，如圖5所示，采用SHOREA20硬度硅膠作為軟體手指的制作材料。每個(gè)軟體手指分別由應(yīng)變層、不可拉伸層、限制層三部分組成。氣體由氣道進(jìn)入腔室時(shí)，軟體手指可產(chǎn)生彎曲變形；手指根部的固定層用于安裝，指尖處的腔室壁厚大于其他腔室，使指尖處剛度比手指的其他部分更好，有助于指尖觸摸和抓取物體；指根的端面設(shè)置有通氣孔，通氣孔與氣道相連通。

圖5 軟體手指結(jié)構(gòu)

2 軟體手指理論數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 軟體手指尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)

軟體手指剖面圖如圖6所示，圖中L1為手指的總長；L2為固定層的厚度；L3為單個(gè)腔室的長度；L4為單個(gè)腔室的壁厚；H1為應(yīng)變層厚度；H2為固定層高度；R為腔室的外半徑；r為腔室的內(nèi)徑；r1為氣道半徑。根據(jù)多腔室軟體手指在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下輸入氣壓與彎曲角度的數(shù)學(xué)關(guān)系模型[16]，本文作者確定軟體手指的總長度L1為128 mm，外半徑R為13 mm，具體尺寸參數(shù)見表1。

表1 軟體手指結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖6 軟體手指剖面圖

2.2 分段常曲率模型

采用分段常曲率法[17]來求解軟體手指彎曲角度和輸入氣壓之間的關(guān)系，以分析各數(shù)值對軟體手指彎曲性能的影響。

軟體手指彎曲變形的簡化模型如圖7所示，手指的彎曲可以看作是各個(gè)獨(dú)立腔室彎曲后的圓弧段連接而成。定義單個(gè)腔室的彎曲角為θ，軟體手指變形后的總彎曲角為ω。所有腔室內(nèi)部的氣壓相同則彎曲角也相同，假設(shè)腔室的個(gè)數(shù)為N，總彎曲角為

圖7 軟體手指彎曲變形簡化模型

ω=Nθ

(1)

式中：N為腔室的個(gè)數(shù)。

假設(shè)軟體手指彎曲時(shí)不受任何力的作用，根據(jù)虛功原理[18]可知?dú)鈮簆所做的功完全轉(zhuǎn)化為軟體手指彎曲后所儲存的應(yīng)變能。

針對單個(gè)腔室即有：

pdV1=V2dW

(2)

V1=V3-V2

(3)

式中：V1為單個(gè)腔室的空腔體積；V2為單個(gè)腔室彎曲變形后硅膠材料體積；V3為單個(gè)腔室總體積(硅膠體積+空腔室體積)；W為應(yīng)變能。

硅膠材料變形前后材料體積相同，圖8為單個(gè)腔室的結(jié)構(gòu)參數(shù)示意，由幾何關(guān)系可知：

圖8 單腔室結(jié)構(gòu)參數(shù)

(4)

2RH1(L3+2L4)

(5)

式中：R為腔室外半徑；L3為腔室長度；L4為腔室的壁厚；r為腔室內(nèi)徑；r1為氣道半徑；H1為限制層厚度。

當(dāng)腔室彎曲到一定角度θ時(shí)：

(6)

式中：λ為單個(gè)腔室軸向長度伸長比。

由文獻(xiàn)[19]可知，單個(gè)腔室軸向長度方向的主伸長比為

(7)

式中：Rθ表示腔室微小單元變形后對應(yīng)的弧長。

將式(2)對θ求導(dǎo)，得到單個(gè)腔室彎曲角度和氣壓之間的表達(dá)式為

(8)

式(8)中僅含p和θ兩個(gè)未知變量，通過確定軟體手指的單腔室彎曲角度θ，便可求出所需氣壓p。由式(8)可知軟體手指彎曲角度與氣壓p、限制層厚度H1、腔室外徑R、腔室內(nèi)徑r、腔室長度L3、腔室壁厚L4有關(guān)。由于r1為氣道半徑數(shù)值較小，對彎曲角度的影響可以忽略。通過查閱文獻(xiàn)已確定H1、R、L3以及r1的數(shù)值，則軟體手指可優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)為腔室內(nèi)徑r和腔室壁厚L4。

首先在相同氣壓下，保持其他參數(shù)不變，改變應(yīng)腔室壁厚L4的數(shù)值，根據(jù)式(8)可求得L4對軟體手指彎曲性能的影響，結(jié)果如圖9所示。同理，可求得r對軟體手指彎曲性能的影響，結(jié)果如圖10所示。

圖9 腔室壁厚對彎曲性能的影響

圖10 腔室內(nèi)徑對彎曲性能的影響

可知：軟體手指的彎曲角度θ隨腔室壁厚L4的增大而減小，隨腔室內(nèi)徑r的增大而增大。

3 軟體手指有限元仿真分析

硅膠材料受力復(fù)雜，無法進(jìn)行精確的動力學(xué)建模[20]，可通過有限元仿真來分析硅膠材料的受力情況，從而對軟體手指的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。Yeoh模型是分析硅膠變形問題優(yōu)先選用的本構(gòu)模型[21]。Yeoh模型的應(yīng)變能密度函數(shù)表達(dá)式為

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2

(9)

其中：

(10)

式中：λ1、λ2、λ3為各方向上的主伸長比，無量綱。在對材料進(jìn)行單軸拉伸實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)力：

σ2=σ3=0

(11)

有：

(12)

聯(lián)立上式，可推導(dǎo)出硅膠材料的主應(yīng)力σ1和主伸長比λ1之間的關(guān)系為

(13)

根據(jù)式(13)和文獻(xiàn)[22]中的實(shí)驗(yàn)方法，確定材料參數(shù)C10=0.11、C20=0.02。

將軟體手指的三維模型導(dǎo)入ABAQUS軟件，輸入C10=0.11、C20=0.02，進(jìn)行仿真分析。軟體手指在不同氣壓下的彎曲形態(tài)如圖11所示?？梢钥闯觯很涹w手指彎曲角度隨著氣壓的增大而增大。

圖11 軟體手指彎曲仿真結(jié)果

對腔室壁厚為1.5、2.5、3.5 mm的軟體手指仿真分析，保持其他參數(shù)不變，3種壁厚的軟體手指彎曲特性仿真曲線如圖12所示。當(dāng)腔室壁厚較小時(shí)，腔室的徑向膨脹不容易被約束，會造成軟體手指的破損；當(dāng)壁厚較大時(shí)，則需更大氣壓使其彎曲變形，降低了軟體手指的靈敏度；當(dāng)壁厚為2.5 mm時(shí)，彎曲效果較好，對氣壓的反應(yīng)也比較迅速，在合適的氣壓內(nèi)，軟體手指不會被損壞。

圖12 腔室壁厚對手指彎曲性能的影響

然后分別對腔室內(nèi)徑為9、11、13 mm的軟體手指進(jìn)行仿真，同時(shí)保持其他參數(shù)不變，仿真曲線如圖13所示。當(dāng)氣壓較小時(shí)，半徑為9 mm的軟體手指彎曲不明顯，導(dǎo)致靈敏度降低；當(dāng)半徑為13 mm時(shí)，較小氣壓就造成軟體手指過度彎曲，導(dǎo)致腔室產(chǎn)生氣球效應(yīng)。

經(jīng)過對兩個(gè)參數(shù)的仿真分析以及用硅膠材料多次制作嘗試，最終確定軟體手指的腔室壁厚為2.5 mm，腔室內(nèi)徑為11 mm。

4 軟體手指的制備及試驗(yàn)

4.1 軟體手指制備

軟體手指的澆注模具采用PLA(合成樹脂)材料，通過3D打印成型。模具示意見圖14。

軟體手指的制備過程如下：

(1)首先選用A、B兩種硅膠材料按質(zhì)量等比例在容器中進(jìn)行1∶1混合，用攪拌工具按照同一方向?qū)煞N混合材料進(jìn)行充分?jǐn)嚢?，并確保不混入雜質(zhì)，之后用真空機(jī)抽取攪拌過程中產(chǎn)生的氣泡。

(2)在模具和硅膠接觸的表面均勻涂抹上一層脫模劑方便脫模，將預(yù)先準(zhǔn)備好的無紡布放置于限制層模具底部，保證軟體手指的應(yīng)變限制。之后將攪拌充分的液體硅膠分別緩慢導(dǎo)入應(yīng)變層的底模和限制層模具中，澆注硅橡膠材料保持與模具上沿齊平，蓋上上模之后進(jìn)行密封。為避免再次產(chǎn)生氣泡，上模設(shè)置有空隙可以排除多余的氣泡和硅膠，之后將其放在50 ℃的恒溫環(huán)境中靜置。

(3)靜置6 h后，將上模和底模具兩部分模具分開，將應(yīng)變層和限制層分別從相應(yīng)的模具中取出，之后再通過專門的黏合劑將兩部分粘合在一起，最后用硅橡膠材料對氣管通道部位做進(jìn)一步加強(qiáng)處理，防止驅(qū)動單元在氣壓作用下出現(xiàn)漏氣狀況，即可得到軟體手指的實(shí)物。

4.2 軟體手指彎曲試驗(yàn)

采用微型正壓泵對軟體手指充氣，使各個(gè)腔室膨脹驅(qū)動手指彎曲，通過比例閥調(diào)節(jié)氣壓，獲得不同氣壓下的彎曲形態(tài)。用坐標(biāo)紙繪制出彎曲曲線，如圖15所示。氣壓50 kPa時(shí)彎曲角度已經(jīng)大于70°，且軟體手指未破壞，驗(yàn)證了軟體手指符合彎曲角度要求。

3種結(jié)果的對比見圖16，從實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果可以看出：在一定范圍內(nèi)軟體手指彎曲角度隨著氣壓的增大而增大，軟體手指的彎曲效果較好。由于有限元仿真時(shí)未考慮軟體手指的自身質(zhì)量，建立數(shù)學(xué)模型時(shí)假設(shè)其不受外力作用，所以有限元仿真結(jié)果、理論計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果存在一定的誤差，但3條曲線的變化趨勢相同，試驗(yàn)結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求。

圖16 仿真、理論計(jì)算、試驗(yàn)結(jié)果對比

為測量軟體手指輸入氣壓和末端輸出力的關(guān)系，利用推拉力計(jì)測量手指不同彎曲角度下(10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°)的末端輸出力，如圖17所示。對3次測量結(jié)果求取平均值，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 軟體手指末端輸出力

圖17 軟體手指末端輸出力測試

該試驗(yàn)結(jié)果表明：在壓力相等時(shí)，隨著彎曲變形加大，軟體手指末端輸出力逐漸變小；當(dāng)彎曲變形相同時(shí)，隨著壓力的增大，軟體手指末端輸出力逐漸增大。

5 軟體機(jī)械手抓取試驗(yàn)

軟體機(jī)械手裝配后的實(shí)物見圖18。首先組裝轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，然后用連接件分別將3根軟體手指和轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的手臂進(jìn)行連接。采用四通將微型氣泵與3根軟體手指的氣道相連，以達(dá)到相同的氣壓，使3根手指的彎曲角度相同。

圖18 軟體機(jī)械手實(shí)物

利用STM32單片機(jī)控制5個(gè)驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)動，改變轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的6個(gè)自由度，使轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)型變換；利用D/A轉(zhuǎn)換模塊控制比例閥的開合程度來調(diào)節(jié)氣壓，控制軟體手指的彎曲角度，實(shí)現(xiàn)軟體機(jī)械手的結(jié)構(gòu)變換和物體抓取。

為測試變結(jié)構(gòu)氣動軟體機(jī)械手的抓取效果，選擇8種不同的物體進(jìn)行抓取試驗(yàn)，如圖19所示。通過調(diào)節(jié)軟體手指的工作氣壓，配合4種抓取模式，8種物體均被穩(wěn)定、無損抓取。被抓取物體的質(zhì)量、抓取模式以及所需氣壓如表3所示。

表3 抓取試驗(yàn)所選物體的具體參數(shù)

圖19 抓取試驗(yàn)

試驗(yàn)結(jié)果表明：變結(jié)構(gòu)軟體機(jī)械手能夠穩(wěn)定抓取不同形狀、大小及軟硬度的物體，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性。

6 結(jié)論

設(shè)計(jì)一種可變結(jié)構(gòu)的氣動軟體機(jī)械手，通過轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)帶動軟體手指的位置變換以主動適應(yīng)物體形狀的方式，增加了對物體抓取的穩(wěn)定性，擴(kuò)大了抓取范圍。建立了針對單腔室的數(shù)學(xué)模型，對軟體手指進(jìn)行有限元仿真，優(yōu)化了手指的結(jié)構(gòu)參數(shù)。通過軟體手指的彎曲試驗(yàn)驗(yàn)證了理論計(jì)算和有限元仿真分析的準(zhǔn)確性以及軟體手指結(jié)構(gòu)的合理性。最后，通過實(shí)物樣機(jī)對8種物體進(jìn)行了抓取試驗(yàn)。結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的變結(jié)構(gòu)氣動軟體機(jī)械手可以穩(wěn)定無損抓取在0～320 g內(nèi)形狀、大小各異且軟硬度不同的物體，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性。