黃美發(fā)，梁健偉，羅民宏，茍國秋

（桂林電子科技大學(xué)機電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004）

1 引言

公差實質(zhì)上反映的是零件的加工精度，合理的公差設(shè)計使得產(chǎn)品具有互換性。在產(chǎn)品生產(chǎn)與認證時，一般是由設(shè)計師根據(jù)經(jīng)驗在圖紙上人為選定公差項目，這就決定了機械產(chǎn)品的質(zhì)量在很大程度上依賴于設(shè)計人員的經(jīng)驗，最終會影響到產(chǎn)品質(zhì)量［1］。為了解決這種依靠設(shè)計者的經(jīng)驗選定公差項目的問題，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究。

其中，基于OWL（Web Ontology Language）和SWRL（Semantic Web Rule Language）來實現(xiàn)知識的表示與推理是目前廣泛采用的方法，較具有參考性的是基于公差語義信息表示模型的方法研究，主要有基于拓撲和技術(shù)關(guān)聯(lián)表面構(gòu)建公差語義表示模型的方法、基于特征的層次式公差語義表示模型的方法和基于多色集合理論構(gòu)建公差語義表示模型的方法。

然而，基于多色集合構(gòu)建公差表示模型的不足之處是得到的備選公差項目比預(yù)想中的多［1］；基于特征的層次式方法構(gòu)建公差語義表示模型的主要缺點是目前還無法對公差信息進行評價，且能處理的特征類型有限［2］；基于拓撲和技術(shù)關(guān)聯(lián)表面構(gòu)建公差語義表示模型的不足之處在于構(gòu)建過程中僅涉及到了拓撲表面與拓撲表面之間的聯(lián)系，從而欠缺了技術(shù)表面之間的考慮［3］。

上述列舉的三種知識表示與推理的方法除了公差表示模型本身存在的問題之外，該三種方法還存在一個共性問題，即支持SWRL規(guī)則的推理機推理效率低，且面對大型的裝配體模型時，容易達到推理極限，導(dǎo)致推理任務(wù)無法完成，而相比于支持SWRL規(guī)則的drools推理機而言，Jena規(guī)則推理機的推理效率和推理極限更高。主要原因是SWRL-drools推理機與Jena通用規(guī)則推理機在性能上存在一定的差異。

因此，針對SWRL規(guī)則推理機對知識推理的低效率問題，研究一種基于Jena規(guī)則的裝配公差項目自動生成的方法。構(gòu)建公差的OWL語義表示模型，進而實現(xiàn)OWL文件的自動生成；構(gòu)建幾何尺寸與公差語義表示模型，從而得到生成公差項目的Jena規(guī)則。并以減速器模型為例驗證了基于Jena規(guī)則的裝配公差項目自動生成的有效性。同時，對Jena規(guī)則推理機和SWRL規(guī)則推理機的推理效率做對比實驗。

2 裝配公差表示模型

為了獲得特征模型的幾何尺寸與公差信息GD&T（Geometric Dimensioning and Tolerance），首先構(gòu)建GD&T的OWL語義表示模型，如圖1所示。其次，從特征模型中提取GD&T事實寫入OWL模型，最后，通過對OWL模型中的GD&T事實進行推理，從而獲得裝配公差項目的相關(guān)信息。

圖1 GD&T的OWL語義表示模型Fig.1 Owl Semantic Representation Model of GD&T

裝配體由一個或多個零件通過特定的裝配約束關(guān)系所構(gòu)成，零件可以存儲所有類型的幾何特征表面，而這些特征表面之間的幾何關(guān)系可由CAD系統(tǒng)獲?。?］。各零件間的幾何關(guān)系有如下定義：設(shè)裝配體B=｛a1，a2...，au，av，...，ak｝包含K個零件，裝配體由零件part類構(gòu)成，has--ACR代表零件間具有配合關(guān)系?，F(xiàn)有au和av為Part的個體，若u≠v且pu與pv同時具有屬性has—ACR，則有斷言Part（au）和Part（av）以及has--ACR（au，av）成立。

幾何要素貫穿產(chǎn)品的認證、加工和設(shè)計過程，主要包括點、線、面。幾何要素又分為組成要素和導(dǎo)出要素，其為確定特征表面與特征表面之間的配合關(guān)系奠定基礎(chǔ)，8種空間關(guān)系類型可描述所有幾何要素之間的關(guān)系［5］，如表1所示。

表1 幾何要素空間關(guān)系類型Tab.1 Types of Spatial Relations of Geometric Elements

裝配公差項目的選定是完成幾何產(chǎn)品設(shè)計、加工、檢驗認證過程的前提，而裝配公差項目的正確選定保證了產(chǎn)品的質(zhì)量。由標準可知，幾何公差項目共有14種，如圓度、直線度、圓柱度、平面度、面輪廓度、線輪廓度表示形狀公差，位置公差中的定向公差包括垂直度、平行度、傾斜度，定位公差包括位置度、同軸度、對稱度，跳動公差分為圓跳動和全跳動，對應(yīng)的符號分別為?、－、g、c、d、k、b、f、a、j、r、i、h、t。由于公差表征的是變動量，當公差確定后，尺寸所允許的變動量和相應(yīng)的公差帶也隨之確定，此時，裝配特征表面之間的空間關(guān)系與某些公差項目的映射關(guān)系也隨之確定。每一種映射關(guān)系，如表2所示。其中CR表示配合關(guān)系，1代表存在映射關(guān)系，0 代表無映射關(guān)系。例如：C01 為點和點有重合關(guān)系，給同軸度要求；C02為點和點有分離關(guān)系，給位置度要求。

表2 裝配公差項目與空間關(guān)系的映射關(guān)系Tab.2 Mapping Relationship Between Assembly Tolerance Items and Spatial Relations

3 裝配公差項目推理

第1節(jié)中對零件的幾何要素、裝配特征表面及公差項目的基本概念進行了描述，為本節(jié)描述三者之間的內(nèi)在聯(lián)系及建立Jena規(guī)則奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)先對幾何特征表面類型以及特征表面之間的空間關(guān)系進行形式化描述，再對裝配公差項目進行形式化描述，從而構(gòu)建Jena規(guī)則以推理裝配公差項目的自動生成。在提取得到裝配特征表面類型之后，還需確定各裝配特征表面之間存在何種配合關(guān)系，最后才能通過Jena規(guī)則推理生成備選的裝配公差項目，裝配特征表面之間的空間關(guān)系，如表1所示。其中，屬性is-Parallel、isCoincident等表示特征表面之間的所屬空間關(guān)系。

為了實現(xiàn)產(chǎn)品的幾何要素與幾何規(guī)范緊密相連，需要提取各零件的裝配特征表面，提取到的裝配特征表面類型主要有7種，如表3所示。

表3 幾何特征表面類型Tab.3 Geometric Feature Surface Type

根據(jù)上述得到的各裝配特征表面之間的空間關(guān)系，構(gòu)建Jena規(guī)則可推理生成備選裝配公差項目。

最終由設(shè)計人員從備選公差項目中選定合適的公差項目，裝配公差項目共有14 種，分別為：直線度（Straightness）、平面度（Flatness）、圓柱度（Cylindricity）、垂直度（Perpendicularity）、傾斜度（Inclination）、同軸度（Concentricity）、對稱度（Symmetry）、平行度（Parallelism）、圓度（Roundness）、位置度（Position degree）、線輪廓度（Line contour）、面輪廓度（Plane contour）、圓跳動（Circle run out）、全跳動（Total run out）。

Apache Jena是一個用于構(gòu)建語義網(wǎng)絡(luò)和鏈接數(shù)據(jù)應(yīng)用程序的java框架，它不僅支持推理用戶自定義的規(guī)則，而且向用戶提供通用規(guī)則語言［6］。在獲取裝配特征表面之間的裝配約束關(guān)系后，根據(jù)Jena規(guī)則的語法來表示每一種裝配公差項目與空間關(guān)系之間的映射關(guān)系，從而得到生成裝配公差項目的Jena推理規(guī)則。

根據(jù)Jena規(guī)則的語法規(guī)范可知，Jena規(guī)則的建立必須要以一個條件術(shù)語列表和一個結(jié)果術(shù)語列表為前提。而所謂的條件術(shù)語列表由條件術(shù)語概念構(gòu)成，如在裝配公差項目自動生成的過程中，對裝配特征表面類型的形式化描述及對幾何要素之間的空間關(guān)系形式化描述即為條件術(shù)語列表，而對14種形位公差的形式化描述即為結(jié)果術(shù)語列表。

由此，Jena規(guī)則可定義如下：“如果圓柱面A與圓柱面B的空間關(guān)系為重合，那么生成的裝配公差項目可能為同軸度、圓度、直線度、圓柱度、圓跳動和全跳動。”

根據(jù)裝配特征表面的實際導(dǎo)出要素類型及其二元空間關(guān)系，采用Jena規(guī)則對裝配公差項目進行推理，推理規(guī)則，如表4所示。其中CRO表示圓跳動，F(xiàn)RO表示全跳動。按照上述方式，將裝配公差項目與空間關(guān)系之間的映射關(guān)系表示為相應(yīng)的Jena規(guī)則，當所有映射關(guān)系都采用Jena規(guī)則表示完成之后，即可建立裝配公差項目自動生成的Jena規(guī)則庫。

4 裝配公差項目的自動生成

在當前應(yīng)用的三維建模軟件中，設(shè)計者可根據(jù)要求設(shè)計所需的零件或裝配體，再由一定的裝配約束關(guān)系將零件裝配。當所有零部件裝配完成后，產(chǎn)品生產(chǎn)、認證、檢驗過程所需的GD&T信息需推理獲得，如零件特征表面之間的裝配約束信息、零部件的尺寸、裝配公差相關(guān)信息等。因此，幾何尺寸與公差信息（GD&T）的提取與轉(zhuǎn)換就顯得尤為重要。

4.1 GD&T信息的提取與轉(zhuǎn)換

為了在三維環(huán)境下提取MBD（Model Based Definition）信息，學(xué)術(shù)界提出了一種由STEP（Standard for the Exchange of Product Model Data）文件向OWL文件進行映射的方法［7］。根據(jù)該方法美國國家標準與技術(shù)研究中心提出了ontoSTEP 本體［8］，實現(xiàn)了由STEP AP214文件向OWL文件的轉(zhuǎn)換。但是由于AP214協(xié)議不支持PMI（Product Manufacturing Information）信息的交換，其生成的STEP文件缺乏GD&T信息。因此，現(xiàn)研究一種由CAD系統(tǒng)提取GD&T信息后自動生成OWL文件的方法，所生成的OWL本體為GD&T本體。將生成的GD&T本體與ontoSTEP本體融合，可獲得具備GD&T信息的ontoSTEP本體模型。

GD&T本體的物理文件自動生成步驟如下：

（1）生成聲明文本。聲明一般包括命名空間聲明與頭部聲明，典型的OWL本體一般開始于命名空間的聲明，一般將這些命名空間寫到＜rdf：RDF ＞標簽中。

（2）調(diào)用TBox（術(shù)語集）文本。在描述邏輯中，TBox（Terminology Box）即為術(shù)語概念的公理集，如第二節(jié)中描述的類和屬性等原子概念即為術(shù)語集。

（3）生成ABox（實例集）文本。在描述邏輯中，ABox（Assertions Box）即為事實的斷言公理集。ABox文本實質(zhì)上由定義塊組成，這些定義塊可劃分為若干類別。對每一類別進行抽象與剝離，可得到不含個體信息的語塊模板庫。從CAD系統(tǒng)中提取到的個體信息，與相應(yīng)的語塊模板進行組裝，便可得到一個完整的定義塊。

根據(jù)上述步驟（1）～（3），得裝配公差項目的信息提取以生成OWL文本的具體方法，如圖2所示。該定義塊定義了定距環(huán)20-1及從屬于定距環(huán)20-1的特征。首先提取a為零件模板，再提取b為一組個體信息，最后通過a與b組裝而成的定義塊從而生成OWL文件。

圖2 公差項目信息提取及轉(zhuǎn)換過程Fig.2 Tolerance Item Information Extraction and Transformation Process

4.2 裝配公差項目生成流程

以第2節(jié)中建立的Jena規(guī)則和前文中GD&T信息的提取及生成OWL文本為前提，可按如下步驟實現(xiàn)基于jena通用規(guī)則的公差項目自動生成。

（1）采用SolidWorks 建立減速器模型。根據(jù)產(chǎn)品的相關(guān)要求、相關(guān)原則、相關(guān)參數(shù)及理想尺寸完成建模；

（2）在SolidWorks裝配環(huán)境下將減速器模型進行分解，將裝配體分解至單一零件；

（3）生成ontoSTEP本體；

（4）從裝配體模型中提取GD&T信息，生成GD&T本體。如幾何要素相關(guān)信息、空間關(guān)系相關(guān)信息等，從而生成相應(yīng)的OWL文件；

（5）將ontoSTEP本體與GD&T本體融合，獲得具備GD&T信息的ontoSTEP本體；

（6）向（5）中生成的OWL模型導(dǎo)入推理規(guī)則，獲得備選公差項目集｛Ti｝；

（7）根據(jù)實際產(chǎn)品的相關(guān)原則、功能要求、相關(guān)參數(shù)以及設(shè)計者的經(jīng)驗判斷從備選公差項目集｛Ti｝中確定最終的裝配公差項目。

5 實例研究

實例研究分為兩部分內(nèi)容，第一是以減速器為例，驗證基于Jena規(guī)則的裝配公差項目自動生成；第二是以某多零件簡單模型為測試模型，對SWRL規(guī)則推理機與Jena規(guī)則推理機的推理效率做對比測試和分析。

5.1 可行性分析

以減速器裝配體為例，為了方便研究，現(xiàn)只對減速器階梯軸及軸上零件進行研究。在SolidWorks建模環(huán)境下建立減速器裝配體模型時，滾動軸承是引用標準庫中的標準件，因此，研究過程中將軸承默認為一個整體。

根據(jù)前文的由CAD系統(tǒng)提取GD&T信息后生成OWL文件，最終獲得具備GD&T信息的ontoSTEP本體模型的方法。再以前文的裝配公差項目生成流程來研究減速器的裝配公差項目自動生成。具體實施步驟如下：

（1）在SolidWorks建模環(huán)境建立減速器模型。

（2）在SolidWorks 裝配環(huán)境下將減速器模型分解為單一零件，如圖3所示。

圖3 各零件的裝配特征表面Fig.3 Assembly Feature Surface of Each Part

（3）生成ontoSTEP本體。

（4）加載術(shù)語集OWL模型，生成包含GD&T事實的OWL模型，所生成的本體稱為GD&T本體。

（5）提取并生成各零件幾何要素的要素類型斷言公式集｛AF｝。現(xiàn)以軸上零件P2、P3、P4、P5、P6與階梯軸P7及箱體P8之間的裝配為例進行分析，生成零件空間關(guān)系的斷言公式集為：｛AF｝=｛Part（P2），Part（P3），Part（P4），Part（P5），Part（P6），Part（P7），Part（P8），has-ACR（P2，P7），has-ACR（P3，P7），has-ACR（P4，P7），has-ACR（P5，P7），has-ACR（P2，P8），has-ACR（P6，P8）｝。

（6）提取并生成斷言公式集｛AS｝和｛AG｝。提取零件P2、P3、P4、P5、P6及階梯軸P7和箱體P8的裝配特征表面，如圖4所示。因此得到各特征表面之間的空間關(guān)系。裝配特征表面斷言公式集｛AS｝及特征表面之間的空間關(guān)系斷言公式集｛AG｝，如表5所示。

表5 斷言公式集{AS}和{AG}Tab.5 Assertion Formula Sets {AS} and {AG}

圖4 推理機的推理效率對比Fig.4 Comparison of Reasoning Efficiency of Inference Engine

生成零件P2、P3、P4、P5、P6與階梯軸P7以及箱體P8之間的配合關(guān)系OWL 斷言公式集｛AH｝為：｛AH｝=｛has-Coincide（C2（P2），C1（P7）），has-Coincide（C2（P3），C3（P4）），has-Coincide（C1（P4），C3（P7）），has-Coincide（C3（P4），C4（P7）），has-Coincide（C2（P6），C2（P8）），has-Coincide（C4（P4），C7（P7））｝。

（7）將生成的GD&T 本體與ontoSTEP 本體融合。將GD&T本體導(dǎo)入ontoSTEP 本體，可自動補全ontoSTEP 本體缺失的GD&T信息，從而獲得具備GD&T信息的ontoSTEP本體模型。

（8）向（7）中的OWL模型導(dǎo)入Jena推理規(guī)則，獲得備選公差項目集｛Ti｝如表7所示。其中CRO表示圓跳動，F(xiàn)RO表示全跳動。

表6 備選公差項目集Tab.6 Alternative Tolerance Item Set

（9）根據(jù)產(chǎn)品實際的相關(guān)原則、功能要求、相關(guān)參數(shù)及設(shè)計者的經(jīng)驗判斷從備選公差項目集｛Ti｝中確定最終的裝配公差項目。

通過上述實例驗證，逐步完成步驟（1）至步驟（9）。實驗結(jié)果表明基于Jena規(guī)則的裝配公差項目自動生成是可行的。

5.2 推理性能對比分析

當前，國內(nèi)外學(xué)者在進行知識表示時，是以protégé 作為OWL 的編輯器 來 實現(xiàn)知識推理的［9］。而SWRL-drools 作為protégé 的推理引擎以支持SWRL 規(guī)則在protégé 中的知識推理。與傳統(tǒng)的知識推理所采用的SWRL規(guī)則不同，現(xiàn)采用Jena 規(guī)則進行知識推理，并對SWRL規(guī)則推理機與Jena規(guī)則推理機的推理效率做對比分析實驗。

現(xiàn)以基于Jena規(guī)則推理生成裝配公差項目與基于SWRL規(guī)則推理生成裝配公差項目進行對比，采用相同語義的Jena規(guī)則和SWRL規(guī)則對同一OWL模型進行推理。為了方便調(diào)節(jié)零件數(shù)目以測試不同零件數(shù)目下的推理效率，以達到針對性強和實驗?zāi)康男詮姷男Ч?，可按如下步驟進行實驗：

首先，構(gòu)建一系列的OWL模型作為實驗?zāi)Ｐ?，與常見的汽車、飛機等裝配模型不同，因為汽車和飛機的裝配模型中各零部件功能要求不同，不能用簡單的類比法批量設(shè)計公差，必須逐個分析其公差，因此，構(gòu)建多零件的裝配模型作為實驗?zāi)Ｐ汀Ｍ瑫r，用該多零件簡單裝配模型來驗證SWRL規(guī)則推理機和Jena規(guī)則推理機的推理效率。其次，以N表示多零件簡單模型的零件數(shù)目，分別構(gòu)建N=200、400、600、800、1000、1200、1400、1600、1800、2000的模型。最后，分別采用SWRL 規(guī)則推理機與Jena 規(guī)則推理機執(zhí)行相應(yīng)的規(guī)則，實驗結(jié)果，如圖4所示。

當N＜1000時，分別執(zhí)行SWRL 規(guī)則和Jena規(guī)則，在裝配體的零件數(shù)目較小時，SWRL規(guī)則和Jena規(guī)則所需的推理時間相差不大，但隨著裝配體零件數(shù)目逐漸增大，兩者所需推理時間的差距越來越大。當N＞1000 時，取N=1200 進行測試，執(zhí)行Jena 規(guī)則，推理所需的時間為2860ms，而執(zhí)行SWRL規(guī)則時，SWRL規(guī)則的推理機已達到推理極限，無法完成推理任務(wù)。當N=1400、1600、1800、2000時，Jena通用規(guī)則所需推理時間分別為4595ms、6701ms、8537ms、10649ms。

由此可見，在SWRL規(guī)則推理機的推理極限范圍內(nèi)，Jena規(guī)則推理機的推理速度比SWRL規(guī)則推理機的推理速度要快。且當模型的零件數(shù)目達到一定的數(shù)值時，SWRL規(guī)則對推理機的性能要求極高，易達到推理極限導(dǎo)致推理任務(wù)無法完成，而此時，Jena規(guī)則推理機還遠未達到推理極限。這在一定程度上說明了Jena通用規(guī)則推理機的推理效率比SWRL規(guī)則推理機的推理效率和推理極限更高。

6 結(jié)語

為了實現(xiàn)知識推理的高效化，并使計算機更好的理解公差語義。提出了一種基于Jena規(guī)則的裝配公差項目推理方法，而基于CAD系統(tǒng)提取GD&T信息后生成OWL文件則作為實現(xiàn)該方法的技術(shù)手段。根據(jù)Jena規(guī)則的語法對裝配公差項目概念術(shù)語進行表示，將得到的OWL模型導(dǎo)入公差項目Jena規(guī)則庫，實現(xiàn)了基于Jena規(guī)則的裝配公差項目自動生成。以減速器傳動結(jié)構(gòu)為例，驗證了方法的有效性。同時，以多零件的簡單模型對Jena規(guī)則推理機和SWRL 規(guī)則推理機的推理效率進行了對比，結(jié)果顯示，SWRL規(guī)則推理機在面對多零件模型時，易達到推理極限，而此時的Jena規(guī)則推理機還遠未達到推理極限，且推理效率更高。

進一步的研究可從以下方面入手：文中所述公差項目自動生成的方法效率雖高，但在復(fù)雜的裝配場合下，需要綜合考慮功能要求以逐一分析其公差，未來擬研究復(fù)雜裝配場合下既要保證推理效率又能批量生成裝配公差項目這兩者之間的平衡問題。