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        重構(gòu)教材練習 促進思維發(fā)展
        ——以《涂色部分占整個圖形的幾分之幾》拓展練習為例

        2023-07-26 05:48:10鄧瓊
        關(guān)鍵詞:我用份數(shù)輔助線

        文 鄧瓊

        【教學內(nèi)容】

        北師大版三年級下冊第六單元《認識分數(shù)》。

        【教學過程】

        一、復(fù)習舊知,明晰概念

        ●題一:用分數(shù)表示下面圖形的陰影部分,對的畫“√”,錯的畫“×”,并說明理由。

        師:根據(jù)同學們的回答,你能將這些圖形進行分類嗎?

        生:我想把①、④分一類,它們都是平均分。

        生:我想把②、③、⑤、⑥分一類,它們都沒有平均分。

        總結(jié):①、④平均分,可以直接用分數(shù)表示。分母表示總份數(shù),分子表示涂色份數(shù)。而沒有平均分的不能直接用分數(shù)表示。

        二、層層深入,建立方法

        師:那像②、③這類沒有平均分的圖形,你有什么辦法用分數(shù)表示呢?

        生1:(示范操作)將圖②右邊的陰影部分平移到左邊,就將圖形平均分成了3 份,涂色部分占1份,用表示。

        生2:圖③可以添一條輔助線,就將圖形平均分成了4 份,可以用分數(shù)表示。

        師:(動畫展示)添輔助線的目的,就是以小三角形為標準,將圖形繼續(xù)分,達到平均分,最后用分數(shù)表示。

        三、深挖教材,促進理解

        【首學】

        ●題二:獨立完成。

        思考:

        1.圖形是否平均分?

        2.如果不是平均分,你有什么辦法幫助它平均分?

        3.總份數(shù)、涂色份數(shù)是多少?用分數(shù)怎么表示?

        【互學】

        小組交流。注意小組分工,做好交流準備。

        【群學】

        小組展示匯報。

        生1:這三個圖都沒有平均分,不能直接用分數(shù)表示。

        生2:圖①我是通過添輔助線來繼續(xù)分,最后圖形被平均分成8份,涂色部分占1 份,用表示。

        生2:圖②我是通過將扇形和圓環(huán)組合在一起達到平均分,圖形被平均分成4 份,涂色部分占2份,用表示。

        生3:我有補充,也可以看成是將整個圓平均分成了2 份,涂色部分占1 份,用表示。

        生4:圖③我是通過添輔助線來繼續(xù)分,最后圖形被平均分成18份,涂色部分占4 份,用表示。

        生5:我有補充,我是通過將2 個小三角形組合成小長方形達到平均分,圖形被平均分成9 份,涂色部分占2 份,用表示。

        師:同學們都將未平均分的圖形轉(zhuǎn)化成了平均分。哪些圖形采用的繼續(xù)分達到平均分呢?

        生:圖①和③采用的繼續(xù)分達到平均分。

        師:(動畫演示)都是找到一份的標準,繼續(xù)分達到平均分。

        師:哪些圖形采用的組合達到平均分的呢?

        生:圖②、③采用組合達到平均分。

        師:它們都是將圖形進行組合達到平均分。

        師:同學們應(yīng)該還觀察到圖③既可以用組合,也可以用繼續(xù)分,選用的標準不一樣,分數(shù)單位也不一樣。

        總結(jié):課件展示,圖①和③都可以通過找到一份的標準繼續(xù)分達到平均分。圖②和③都可以通過圖形的組合達到平均分。

        四、變式遷移,建立聯(lián)結(jié)

        ●題三:涂色部分占整個圖形的幾分之幾?

        生1:圖①,我用的平均分,圖形平均分成了8 份,涂色部分占3份,用表示。

        生2:圖②,我用的組合,圖形平均分成了8 份,涂色部分占2份,用表示,也可以看成圖形平均分成了4 份,涂色部分占1 份,用表示。

        生3:圖③,我用的平均分,圖形平均分成了20 份,涂色部分占4 份,用表示。

        生4:圖③還可以用組合的方法,把兩個小三角形組合成一個小長方形,圖形平均分成了10份,涂色部分占2 份,用表示,也可以看成。

        生5:圖④,既需要組合也需要繼續(xù)分,圖形平均分成了8 份,涂色部分占3 份,用表示。

        師:同學們將轉(zhuǎn)化的過程講得非常清楚了,那我們再來總結(jié)一下,繼續(xù)分達到平均分的是哪些圖形?

        生:圖①、③采用繼續(xù)分達到平均分。

        師:組合達到平均分的是哪些圖形?

        生:圖②、③采用組合達到平均分。

        師:那圖④怎么轉(zhuǎn)化的呢?

        生:既需要組合也需要繼續(xù)分才可以達到平均分。

        總結(jié):我們再來整體看一下這四個圖形的轉(zhuǎn)化過程。圖①、③都是通過找到一份的標準,繼續(xù)分達到平均分。圖②、③通過組合達到平均分。圖④繼續(xù)分+組合結(jié)合起來達到平均分。這些都有什么共同的地方呢?

        生:開始都沒平均分,都是把未平均分的圖形通過轉(zhuǎn)化達到平均分,用分數(shù)表示。

        五、拓展延伸,舉一反三

        ●題四:涂色部分占整個圖形的幾分之幾?

        學生展示作品如下圖。

        六、整體建構(gòu),深入概念

        師:我們再來看第一題中的圖形,現(xiàn)在你會怎么進行分類呢?

        生:圖①、④為一類,它們都是平均分,可以直接用分數(shù)表示。

        生:圖②、③、⑥為一類,都是未平均分,但是可以轉(zhuǎn)化成平均分,用分數(shù)表示。

        生:圖⑤為一類,沒有平均分并不能轉(zhuǎn)化成平均分,不能用分數(shù)表示。

        【本文為“第十五屆全國小學教學特色設(shè)計論文大賽”獲獎作品】

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