王君雄，段盼盼

（三一海洋重工有限公司，廣東 珠海 519000）

0 引言

防搖控制主要有開(kāi)環(huán)防搖與閉環(huán)防搖兩大類型。開(kāi)環(huán)防搖往往采用前饋控制方法進(jìn)行控制，這種方案實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，價(jià)格便宜，可操作性強(qiáng)，但是防搖精度低，抗干擾能力差，不可變擺長(zhǎng)，初始條件必須為0 等限制，因此只適合于車(chē)間、小擺長(zhǎng)的情況。而對(duì)于類似于場(chǎng)橋、岸橋這種大型場(chǎng)外設(shè)備，擺長(zhǎng)相對(duì)較長(zhǎng)，且外場(chǎng)干擾因素多，因此，此類場(chǎng)景的方案均主要為閉環(huán)防搖，控制模型均基于單擺模型[1-4]。

然而，針對(duì)實(shí)際的場(chǎng)橋、岸橋吊裝作業(yè)過(guò)程中，有經(jīng)驗(yàn)的操作手大部分采用追鉤的方式來(lái)防止吊具搖擺。從實(shí)踐效果看，使用該方式不僅能很好地減搖，熟練的操作手還能做到較高精度地控制吊具位置。

1 追鉤防搖的原理

追鉤防搖原理[5]可概括如下：

計(jì)算吊具的擺動(dòng)幅度和方向：通過(guò)對(duì)傳感器數(shù)據(jù)的處理和分析，可以計(jì)算出吊具的擺動(dòng)幅度和方向。采用控制算法對(duì)吊具進(jìn)行控制，根據(jù)吊具當(dāng)前的狀態(tài)和期望狀態(tài)之間的差異，計(jì)算出小車(chē)需要移動(dòng)的距離和方向。

控制小車(chē)移動(dòng)：將計(jì)算出的移動(dòng)距離和方向通過(guò)電機(jī)控制器，控制小車(chē)沿軌道移動(dòng)，從而使吊具保持在垂直狀態(tài)。

反饋控制：通過(guò)反饋控制，不斷地檢測(cè)吊具的狀態(tài)，并根據(jù)吊具當(dāng)前的狀態(tài)和期望狀態(tài)之間的差異，對(duì)小車(chē)進(jìn)行調(diào)整，保持吊具穩(wěn)定。

2 追鉤防搖的模型及算法

分析場(chǎng)橋、岸橋這類門(mén)式集裝箱起重機(jī)，小車(chē)帶動(dòng)吊具平移的作業(yè)場(chǎng)景，當(dāng)小車(chē)在軌道上行走，鋼絲繩連接吊具帶著吊重，此時(shí)吊具及吊重發(fā)生擺動(dòng)，即載荷擺動(dòng)?？梢院?jiǎn)化為如圖1 所示模型。

圖1 吊具擺動(dòng)模型

如圖1，可得對(duì)于定擺長(zhǎng)防搖控制其控制方程為：

式中，l為單擺的擺長(zhǎng)為角加速度；y為擺動(dòng)角度；g為重量加速度；f（t）為小車(chē)加速度

令其齊次方程解為：r = u + vi

可得[5]

令：f（x）=，即在0

分段擺動(dòng)方程為：

取t= 0 時(shí)，擺動(dòng)角度為θ0，角速度為ω0，可得：

若要使得T≤t時(shí)擺動(dòng)為0，即

f1（x）滿足以下條件：

S為當(dāng)前位置與目標(biāo)位置的距離。

3 控制器設(shè)計(jì)

3.1 鋸齒型防搖控制率

在防搖控制中f1（x）為加速度，由于實(shí)際項(xiàng)目中一般為速度控制，因此可以通過(guò)規(guī)劃速度控制率反推加速度控制率?？蛇x擇的速度控制曲線較多，我們選擇較方便可鋸齒形調(diào)節(jié)方式進(jìn)行減搖，如圖2 所示（橫軸為時(shí)間軸）：

圖2 鋸齒型調(diào)節(jié)速度及加速度變化

式中：Aij為第i次調(diào)整的第j個(gè)加速度；i?N+為第i次調(diào)整；j?N+為某次調(diào)整中的第j個(gè)加速度；Vij為第i次調(diào)整的第j個(gè)速度；i?N+為第i 次調(diào)整；j?N+為某次調(diào)整中的第j個(gè)速度；tij表示第i次調(diào)整的第j個(gè)時(shí)間點(diǎn)；i?N+，表示第i次調(diào)整；j?N+，表示某次調(diào)整中的第j時(shí)間點(diǎn)。

（8）式代入（6）（7）式可得：

參數(shù)滿足如下條件：

3.2 倒U 型運(yùn)動(dòng)控制率

選擇倒U 型調(diào)節(jié)方式減搖，則如圖3 所示（橫軸為時(shí)間軸）：

圖3 倒U 型調(diào)節(jié)速度變化

參數(shù)滿足如下條件：

4 控制參數(shù)優(yōu)化

對(duì)于追鉤防搖控制，一般不對(duì)目標(biāo)位置做特殊要求，因此在不考慮調(diào)整距離的情況下，可考慮2 種特殊條件下的控制。

4.1 條件1：t11=0，A11=A12

由條件1 可得：

即可得：

若要使得則t13> 0，ω0θ0> 0：可分為兩種情況：

情況一，ω0> 0 時(shí)，θ0> 0，此時(shí)：A11> 0，如圖4所示。

圖4 條件1 下擺動(dòng)角度為正時(shí)跟吊具示意圖

情況二，ω0< 0 時(shí)，θ0< 0，此時(shí)A11< 0，如圖5 所示。

圖5 條件1 下擺動(dòng)角度為負(fù)時(shí)跟吊具示意圖

4.2 條件2：t11=0，A11=-A12

由條件2 可得：

即：

若令：vt2= π，則：

若要使得t13> 0 則：ω0θ0> 0，可分為兩種情況：

情況一，ω0> 0 時(shí)，θ0> 0，此時(shí)A11> 0，如圖6、圖7 所示。

圖6 條件2 下擺動(dòng)角度為正時(shí)拉吊具示意圖

圖7 條件2 下擺動(dòng)角度為正時(shí)跟吊具示意圖

情況二，ω0< 0 時(shí)，θ0< 0，此時(shí)：A11< 0，如圖8、圖9 所示。

圖8 條件2 下擺動(dòng)角度為負(fù)時(shí)拉吊具示意圖

圖9 條件2 下擺動(dòng)角度為負(fù)時(shí)跟吊具示意圖

5 算法驗(yàn)證

集裝箱起重機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)備實(shí)際應(yīng)用，驗(yàn)證上述追鉤防搖控制算法，可以觀察到看到采用此方式，可以有效地抑制吊具及吊重的搖晃效果呈現(xiàn)，如圖10 所示。

圖10 吊具追鉤防搖效果

6 結(jié)語(yǔ)

本研究旨在探究門(mén)式集裝箱起重機(jī)司機(jī)追鉤的原理，并驗(yàn)證追鉤防搖的效果，為起重機(jī)操作手的培訓(xùn)及吊具吊重的防搖控制提供新思路。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)觀察，揭示了司機(jī)追鉤的原理，并通過(guò)仿真計(jì)算和實(shí)際設(shè)備驗(yàn)證了追鉤防搖的效果。