高娟

（青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東青島，266404）

0 引言

全向移動(dòng)運(yùn)載車(chē)也是移動(dòng)機(jī)器人的一種，通過(guò)程序操控可以自動(dòng)按照預(yù)定的路徑行駛，具有安全保護(hù)和各種運(yùn)載功能的運(yùn)載車(chē)，它只需要電機(jī)輸出動(dòng)力通過(guò)減速器直接傳給車(chē)輪，而不需要發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)軸等復(fù)雜裝置。本文設(shè)計(jì)的變足跡全向運(yùn)載車(chē)則是比普通的全向移動(dòng)運(yùn)載車(chē)又多了一個(gè)功能，可以隨著道路的寬窄自由的變換運(yùn)動(dòng)足跡的半徑以通過(guò)普通運(yùn)載車(chē)無(wú)法通過(guò)的地方。

1 整體方案設(shè)計(jì)

可變軌跡全向移動(dòng)運(yùn)載車(chē)是為了解決傳統(tǒng)運(yùn)載車(chē)的弊端，因此需要滿(mǎn)足一定的功能要求與環(huán)境要求，設(shè)計(jì)要求如下：

（1）運(yùn)載車(chē)需具有直線(xiàn)前進(jìn)和后退功能，而且滿(mǎn)足速度應(yīng)小于0.3m/s。

（2）具備全向移動(dòng)功能，既能直線(xiàn)平移運(yùn)動(dòng)，又能繞著車(chē)輛旋轉(zhuǎn)中心回轉(zhuǎn)，其中直線(xiàn)側(cè)向移動(dòng)偏差要小于0.3%。

（3）爬坡能力應(yīng)大于2%。

（4）運(yùn)載車(chē)需承擔(dān)控制裝置及負(fù)載，設(shè)計(jì)最大載重量為80kg。

（5）平臺(tái)自重小于50kg。

（6）最小離地高度為160mm。

（7）運(yùn)載車(chē)應(yīng)具有可以自由變換足跡的能力，而且變足跡機(jī)構(gòu)應(yīng)驅(qū)動(dòng)簡(jiǎn)便，不能太復(fù)雜。

（8）運(yùn)載車(chē)應(yīng)具有一定的減震能力，懸架的頻率應(yīng)在1Hz～1.45Hz。

根據(jù)上述要求，其中包括對(duì)變足跡機(jī)構(gòu)、全向移動(dòng)系統(tǒng)、懸架系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，總體布置結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 總體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 變足跡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了在不同的道路行駛實(shí)現(xiàn)完全變足跡，需要一個(gè)可以自由調(diào)整輪子的自轉(zhuǎn)半徑機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)上述功能?！癤”型交叉四連桿機(jī)構(gòu)能夠滿(mǎn)足改變輪距的要求，既能橫向方向拉長(zhǎng)也能豎直方向拉長(zhǎng)。這種機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，占用空間少，而且還可以安裝懸架，伸縮時(shí)所需要克服的阻力也比較小等優(yōu)點(diǎn)。設(shè)計(jì)桿長(zhǎng)l=400mm，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2 所示。

圖2 “X”交叉四連桿伸展式機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

3 全向移動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

■3.1 麥克納姆輪及其安裝方式選擇

全向移動(dòng)機(jī)構(gòu)選擇麥克納姆輪作為安裝輪，因其可實(shí)現(xiàn)平滑的全向運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)效率也比較高，承載能力好，對(duì)波動(dòng)的移動(dòng)場(chǎng)和適應(yīng)能力也比較好[1]。麥克納姆輪有左旋和右旋之分，在實(shí)際應(yīng)用中，一般以組合方式使用，4 個(gè)為1 組，左旋輪和右旋輪各2 個(gè)，對(duì)稱(chēng)安裝。目前常見(jiàn)的布局方式主要有：X－正方形、X－長(zhǎng)方形、O－正方形、O－長(zhǎng)方形[2]。其中X 和O 為4 個(gè)輪子與地面接觸的輥?zhàn)訃饋?lái)的形狀。正方形與長(zhǎng)方形指的是四個(gè)輪子與地面接觸點(diǎn)所構(gòu)成的圖形。四種方式的特點(diǎn)對(duì)比如表1 所示。

表1

綜上所述，基于本項(xiàng)目運(yùn)載車(chē)所需要滿(mǎn)足的獨(dú)特要求，因此選擇O－正方形安裝方式。當(dāng)向左前方行駛時(shí)，如圖3 所示，F(xiàn)r為輪子所受的摩擦力，F(xiàn)a為輪子上的滾子所受的沿滾子軸向的力。ω為輪子的旋轉(zhuǎn)方向。由于Fr相平衡，因此在Fa的作用下向左前方移動(dòng)。由于角度的α存在，從而力Fa要大于Fr。當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖4 所示，由于Fa大于Fr產(chǎn)生的力矩也就大，從而實(shí)現(xiàn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。同理，另外幾種運(yùn)動(dòng)方式當(dāng)輪子轉(zhuǎn)向不同時(shí)，軸向力和摩擦力方向的變化使得輪子的受力模型發(fā)生改變，從而得以實(shí)現(xiàn)不同方式的移動(dòng)。

圖3 左前方行駛

圖4 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

■3.2 麥克納姆輪設(shè)計(jì)

對(duì)麥克納姆輪進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，麥克納姆輪運(yùn)動(dòng)情況比較特殊，有三個(gè)自由度，輪子整體繞自身輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)、繞地面接觸點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)及沿著滾子軸線(xiàn)垂線(xiàn)方向的平移。假設(shè)麥克納姆輪繞輪軸的轉(zhuǎn)速為ω1，滾子繞滾子軸線(xiàn)自轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為ω2。如圖5 所示，圖中ri為麥克納姆輪地面接觸點(diǎn)到輪軸的半徑距離，VR代表滾子的速度，V是滾子地面接觸點(diǎn)的實(shí)際速度矢量，В代表輪子的實(shí)際位置姿態(tài)與坐標(biāo)系X 軸之間的夾角。

圖5 麥克納姆輪速度矢量分析圖

在圖5 中可以看到，ω1ri和V在滾子軸線(xiàn)的投影大小是相同的，所以可以得到如下關(guān)系：

公式(1)變形可得：

4 直線(xiàn)模組設(shè)計(jì)

直線(xiàn)模組也稱(chēng)為線(xiàn)性模組，是綜合運(yùn)用直線(xiàn)導(dǎo)軌滾珠絲杠等成熟的直線(xiàn)傳動(dòng)技術(shù)進(jìn)行模塊化組合升級(jí)后產(chǎn)生的精密定位機(jī)構(gòu)。直線(xiàn)模塊組移動(dòng)速度非?？?，重復(fù)定位精度也很高、但是其本體質(zhì)量又非常輕、占設(shè)備總體空間極小、壽命長(zhǎng)，通過(guò)各個(gè)單元的組合輕松實(shí)現(xiàn)負(fù)載的直線(xiàn)與曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。這主要分為兩類(lèi)，同步帶類(lèi)和滾珠絲杠類(lèi)，由于同步帶類(lèi)的精度不高，因此選擇滾珠絲杠型直線(xiàn)滑臺(tái)，其主要包括滾珠絲杠、直線(xiàn)導(dǎo)軌、電機(jī)等，直線(xiàn)導(dǎo)軌又稱(chēng)滑軌，有著比直線(xiàn)軸承更高的額定載荷。同時(shí)可以承擔(dān)一定的扭矩。由于變足跡機(jī)構(gòu)已經(jīng)選擇，而為了驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)變換需要這樣一種機(jī)構(gòu)作為主動(dòng)運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)主動(dòng)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，而這種機(jī)構(gòu)只能選擇滾珠絲杠滑臺(tái)裝置。由于初步設(shè)定垂直驅(qū)動(dòng)滑塊速度0.05m/s，有效行程為300mm，同時(shí)由于垂直驅(qū)動(dòng)力為：

因此選型具體參數(shù)如表2 所示。

表2 直線(xiàn)模組參數(shù)表

5 懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)

■5.1 懸架的靜撓度

懸架的靜撓度f(wàn)c是指汽車(chē)滿(mǎn)載靜止時(shí)懸架上的載荷Fw與此時(shí)懸架剛度C 的比值。而固有頻率可表示公式為：

式中c：懸架剛度（N/cm）；m：懸架的簧上質(zhì)量（kg）。

靜撓度計(jì)算得：

式中g(shù)：重力加速度9.81m/s2。

進(jìn)一步可得：

由上式分析可知：運(yùn)載車(chē)懸架機(jī)構(gòu)固有頻率在1.0Hz～1.45Hz 范圍內(nèi)最為適宜，承載質(zhì)量初步定為80kg。

代入數(shù)據(jù)可得靜撓度計(jì)算結(jié)果如下：

■5.2 懸架的動(dòng)撓度

動(dòng)撓度f(wàn)d是懸架在受到載荷過(guò)程中，從滿(mǎn)載到最大允許變形處（也就是指緩沖塊壓縮到自由高度的1/2 或2/3），車(chē)輪中心(wheel center)與車(chē)身（body）的垂直距離。減少車(chē)體受到?jīng)_擊，為了使運(yùn)載車(chē)具有一定的動(dòng)撓度，從而避免過(guò)度變形。一般范圍70mm～90mm，本次取均值80mm。

故符合要求。

■5.3 懸架的彈性特性

根據(jù)以上公式可得，固有頻率為：

懸架的固有頻率一般為1Hz～1.6Hz，因此計(jì)算結(jié)果符合要求。

■5.4 彈性元件的計(jì)算

（1）類(lèi)型和材料

螺旋彈簧應(yīng)用比較普遍、成本也比較便宜、更換也方便，因此選螺旋彈簧作為彈性元件。運(yùn)載車(chē)工作環(huán)境比較復(fù)雜，所以選擇材料熱軋彈簧鋼60Si2Mn，加熱回火處理。

（2）尺寸和剛度

當(dāng)彈簧只承受軸向載荷時(shí)：

變形得：

查表可知，切變模量G=785000N/mm2，代入公式計(jì)算得：

自由高度：

壓拼高度：

（3）彈簧的校驗(yàn)

當(dāng)彈簧的自由高度是直徑的4 倍以上時(shí)，容易發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)，故需要。長(zhǎng)徑比為：

符合規(guī)定要求。

■5.5 阻尼器的設(shè)計(jì)

目前懸架機(jī)構(gòu)，除了彈簧機(jī)構(gòu)外就是阻尼器，而在里面應(yīng)用的最多的就是液體阻尼器。當(dāng)運(yùn)載車(chē)突然震動(dòng)或者輪子發(fā)生跳動(dòng)時(shí)，阻尼器內(nèi)液體迅速經(jīng)過(guò)阻尼孔會(huì)發(fā)生摩擦以及本身粘性會(huì)產(chǎn)生阻力，將產(chǎn)生的熱量經(jīng)過(guò)筒壁傳遞到周?chē)諝庵羞M(jìn)行散熱，通過(guò)阻力來(lái)減緩振動(dòng)。阻尼器根據(jù)其內(nèi)部構(gòu)造的不同，可以分成筒式阻尼器與搖臂式阻尼器。

其中搖臂式阻尼器可以在很多條件下工作，但當(dāng)工作時(shí)間過(guò)長(zhǎng)時(shí)。它的活塞會(huì)發(fā)生磨損。而且隨著其內(nèi)部溫度的變化會(huì)對(duì)其阻尼性能產(chǎn)生影響，所以一般不選這種阻尼器。

筒式阻尼器雖然對(duì)于工作要求比較苛刻，但這種阻尼器具有工作穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，從而使得其成為車(chē)輛懸架中的最好選擇。

（1）相對(duì)阻尼系數(shù)的確定

一般情況下（當(dāng)沒(méi)打開(kāi)卸荷閥），阻尼器中的阻力F與阻尼器速度v 有如下公式表示：

6 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

■6.1 電機(jī)選型

電機(jī)選型需要考慮所需的驅(qū)動(dòng)功率，以及占用空間、驅(qū)動(dòng)扭矩等多方面原因。因此在算運(yùn)載車(chē)的功率時(shí)，本文以運(yùn)載車(chē)所需最大功率為設(shè)計(jì)依據(jù)。

6.1.1 動(dòng)力參數(shù)計(jì)算

峰值扭矩

運(yùn)載車(chē)剛啟動(dòng)時(shí)，輪子與地面接觸的摩擦力近似于靜摩擦，因此啟動(dòng)時(shí)需要最大驅(qū)動(dòng)扭矩，并且由于該車(chē)為四輪四驅(qū)系統(tǒng)。一個(gè)輪子所受的靜摩擦力為：

單輪所需驅(qū)動(dòng)力矩為：

電機(jī)的峰值扭矩為：

6.1.2 驅(qū)動(dòng)功率

在運(yùn)載車(chē)行駛時(shí)會(huì)受到的多種阻力，驅(qū)動(dòng)力必須大于等于阻力之和才能運(yùn)行，因此，運(yùn)載車(chē)實(shí)現(xiàn)正常運(yùn)動(dòng)的必要條件為：

根據(jù)運(yùn)載車(chē)設(shè)計(jì)工況，運(yùn)行路面為平坦路面，要求的運(yùn)行速度偏低，因此計(jì)算時(shí)不考慮加速阻力和空氣阻力，僅計(jì)算滾動(dòng)阻力和上坡阻力。

滾動(dòng)阻力的計(jì)算：由于麥克納姆輪結(jié)構(gòu)特殊，滾動(dòng)阻力系數(shù)不同于普通輪胎，需要重新測(cè)定，根據(jù)文獻(xiàn)麥克納姆輪不同工況的滾動(dòng)系數(shù)隨單輪承重變化如圖6 所示。由于所選的運(yùn)載車(chē)移動(dòng)最大速度總重量為130kg，每個(gè)輪子平均承擔(dān)的重量為32.5kg。電機(jī)的額定功率按照最大阻力計(jì)算，因此按照?qǐng)D6 確定橫移時(shí)的阻力系數(shù)

圖6 滾動(dòng)系數(shù)隨單輪承重變化圖

圖7 車(chē)爬坡時(shí)受力分析圖

則運(yùn)載車(chē)受到的滾動(dòng)阻力為：

驅(qū)動(dòng)力計(jì)算：驅(qū)動(dòng)運(yùn)載車(chē)從靜止?fàn)顟B(tài)到運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并保持在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所需的外力F0即是驅(qū)動(dòng)力，可用下式計(jì)算：

移動(dòng)運(yùn)載車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)一般分為直流伺服電機(jī)、交流伺服電機(jī)和步進(jìn)電機(jī)等，由于運(yùn)載車(chē)需要進(jìn)行任意方向移動(dòng)，直流電機(jī)不用電壓逆變，成本低、起動(dòng)力矩大、轉(zhuǎn)速范圍大、控制方式簡(jiǎn)單。因此最終選用的電機(jī)為直流無(wú)刷電機(jī)，計(jì)劃采購(gòu)瑞士Maxon 這家公司的EC-i40 型號(hào)電機(jī)。具體參數(shù)如表3 所示。

表3 電機(jī)具體參數(shù)表

■6.2 減速器選型

對(duì)于運(yùn)載車(chē)來(lái)說(shuō)，減速器的作用就是減速增扭。然后把動(dòng)力傳遞給麥克納姆輪，根據(jù)上面所選電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速與所需求的車(chē)輪轉(zhuǎn)速計(jì)算減速器的傳動(dòng)比為：

取傳動(dòng)比i=338，傳動(dòng)比較大，需選用大傳動(dòng)比減速器。實(shí)際應(yīng)用中常見(jiàn)的大傳動(dòng)比減速器結(jié)構(gòu)類(lèi)型及特點(diǎn)對(duì)比表4 所示。

表4 減速器類(lèi)型對(duì)比表

在綜合各方面要求，最后選的行星式減速器。本項(xiàng)目運(yùn)載車(chē)選用的行星減速機(jī)型號(hào)為GP42、減速比為353，與電機(jī)是同一廠家。對(duì)電機(jī)的關(guān)鍵動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行校核。

電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)提供的驅(qū)動(dòng)力為：

4 個(gè)電機(jī)的總驅(qū)動(dòng)力為：

根據(jù)式（49）計(jì)算所得運(yùn)載車(chē)所需驅(qū)動(dòng)力F0=237.9N，因此4 個(gè)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力458.4N大于運(yùn)載車(chē)所需驅(qū)動(dòng)力237.9N。另，根據(jù)表3 中電機(jī)瞬間最大扭矩0.473N?m，大于式(41）計(jì)算所得的電機(jī)峰值扭矩0.127N?m，因此電機(jī)動(dòng)力參數(shù)滿(mǎn)足運(yùn)載車(chē)工況要求。

7 三維建模

根據(jù)實(shí)際需要以及理論依據(jù)用三維制圖軟件SolidWorks 建出三維模型，并對(duì)三維模型進(jìn)行渲染，渲染之后對(duì)相關(guān)模型進(jìn)行標(biāo)注，如圖8 所示。圖中主要由懸架、懸架上部件、懸架下部件、直線(xiàn)模組、桿1、桿2、直流電機(jī)及減速器、車(chē)輪蓋、麥克納姆輪幾大部件組成。其中懸架上下部件是把變足跡機(jī)構(gòu)與懸架相連，變足跡機(jī)構(gòu)再通過(guò)車(chē)輪蓋部分與電機(jī)減速器組件相連，然后連接麥克納姆輪。電機(jī)帶動(dòng)減速器，繼而通過(guò)驅(qū)動(dòng)軸帶動(dòng)麥克納姆輪旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)全向移動(dòng)。直線(xiàn)模組控制驅(qū)動(dòng)滑塊上下移動(dòng)，帶動(dòng)變足跡機(jī)構(gòu)的伸縮，從而調(diào)整輪距大小，實(shí)現(xiàn)足跡可變。當(dāng)伸縮到一定位置，變足跡機(jī)構(gòu)和電機(jī)、減速器、麥克納姆輪以及相關(guān)聯(lián)的部件以及懸架上下部件就會(huì)變?yōu)橐粋€(gè)剛體。通過(guò)不平路面時(shí)，這個(gè)剛體會(huì)震動(dòng)，而懸架在此時(shí)起作用。懸架會(huì)減輕震動(dòng)傳遞到機(jī)體，從而實(shí)現(xiàn)減震的作用。

圖8 裝配體結(jié)構(gòu)示意圖

由于變足跡機(jī)構(gòu)會(huì)變換姿態(tài)，所以也就存在最大自轉(zhuǎn)半徑與最小自轉(zhuǎn)半徑，配合總體尺寸后，以及對(duì)變足跡機(jī)構(gòu)進(jìn)行理論分析與仿真后，可得出變足跡的尺寸如圖9 所示，從圖中可以得出，機(jī)體整體尺寸長(zhǎng)度為550mm，高度420mm，最小自轉(zhuǎn)半徑為950/2=475mm，車(chē)輪直徑為200mm，最大自轉(zhuǎn)半徑為1350/2=675mm，桿長(zhǎng)為400mm，最小離地高度為160mm。

圖9 變足跡機(jī)構(gòu)姿態(tài)圖

8 小結(jié)

本文設(shè)計(jì)了一種可變輪距全向移動(dòng)運(yùn)載車(chē)，從變足跡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、全向移動(dòng)設(shè)計(jì)、懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)闡述了設(shè)計(jì)方案，在變足跡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中分析了可以實(shí)現(xiàn)變足跡的幾種機(jī)構(gòu)，并確定了最終機(jī)構(gòu)，在全向移動(dòng)設(shè)計(jì)中選擇了全向移動(dòng)的具體方案，其中包括全向輪的選取、全向輪安裝方式的選擇以及全向輪的參數(shù)確定。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)確定了電機(jī)與減速器的相應(yīng)參數(shù)，以及直線(xiàn)模組的相應(yīng)參數(shù)。懸架系統(tǒng)確定了彈簧以及阻尼器的參數(shù)，并在最后以1:1 的比例用三維制圖軟件SolidWorks 做出三維詳細(xì)模型。