王璐瑤，賈煒瑋，孫毓蔓，胡 濤，郭昊天

（東北林業(yè)大學(xué) a.林學(xué)院；b.森林生態(tài)系統(tǒng)可持續(xù)經(jīng)營教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150040）

三維綠量又稱三維綠色生物量（Tridimensional green biomass，TGB），簡稱綠量，是指生長中綠色植物的莖、葉所占據(jù)的空間體積[1]。三維綠量能夠反映不同綠地垂直空間的結(jié)構(gòu)差異，是準(zhǔn)確分析生態(tài)環(huán)境效益的一個(gè)指標(biāo)，因此準(zhǔn)確估算三維綠量對(duì)于對(duì)城市森林健康發(fā)展具有重要的作用[2]。目前，傳統(tǒng)的三維綠量測量方法大多采用光學(xué)遙感數(shù)據(jù)結(jié)合“冠形公式法”[3-8]，該方法將樹冠冠形看作近似幾何體，求幾何體體積即視為三維綠量。該方法存在誤差主要有以下2 方面原因：首先，光學(xué)遙感數(shù)據(jù)精度并不高；其次，樹冠內(nèi)部存在無效樹冠部分，用樹冠描述實(shí)心規(guī)則幾何體并不準(zhǔn)確[8]。

激光雷達(dá)具有密度大、精度高、非破壞性等特點(diǎn)，因此常被用于森林資源調(diào)查和植被三維結(jié)構(gòu)參數(shù)推算。通過對(duì)地基激光雷達(dá)（Terrestrial laser scanning，TLS）關(guān)于森林測繪應(yīng)用的研究發(fā)現(xiàn)，利用地基激光雷達(dá)提取樹冠參數(shù)可有效解決光學(xué)遙感數(shù)據(jù)精度不高的問題[9-11]。劉魯霞等[12]以地基激光掃描的白皮松為研究對(duì)象，采用體元法和凸包算法對(duì)單木因子及樹冠體積進(jìn)行估算，實(shí)現(xiàn)了利用地基激光雷達(dá)提取數(shù)據(jù)建立樹冠體積模型的研究。韋雪花等[13]利用TLS 數(shù)據(jù)分別采用“體元模擬法”和傳統(tǒng)樹冠體積計(jì)算方法對(duì)樹冠體積進(jìn)行估算并進(jìn)行了誤差對(duì)比，結(jié)果證明“體元模擬法”計(jì)算樹冠體積結(jié)果更接近真實(shí)三維綠量值。

為此，本研究以黑龍江省樺南縣孟家崗林場落葉松人工林Larixgmelinii為對(duì)象，通過TLS 掃描LiDAR 360 軟件處理可得到單木因子參數(shù)；采用“體元模擬法”通過Matlab 編程實(shí)現(xiàn)4 塊樣地（208 株）內(nèi)單木三維綠量計(jì)算，與“冠形公式法”計(jì)算的三維綠量進(jìn)行精度分析；以地基提取樹冠因子與Matlab 計(jì)算的三維綠量構(gòu)建單木三維綠量模型；根據(jù)構(gòu)建的單木三維綠量模型計(jì)算42 塊樣地中3 366 株樣木的每木三維綠量，通過樣地中每木三維綠量累加可得到樣地的三維綠量值，結(jié)合樣地面積大小即可轉(zhuǎn)化為林分三維綠量，再通過林分三維綠量與林分因子建立林分三維綠量模型。通過以上方法，三維綠量的估算就不僅僅局限于單木，可拓展為區(qū)域落葉松林三維綠量的測算，為今后研究區(qū)域三維綠量生態(tài)效益價(jià)值分析做鋪墊。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域位于黑龍江省佳木斯市樺南縣孟家崗林場（圖1），其地理坐標(biāo)為130°32＇～130°52＇E，46°20＇～46°30＇N，海拔高度170～575 m，平均海拔250 m。林場地處溫帶濕潤地區(qū)，夏季短暫濕熱，全年氣溫變化范圍在-34.7～35.6 ℃，年平均氣溫2.7 ℃，年降水量為550 mm。

圖1 研究區(qū)域概況Fig.1 Overview of the study area

1.2 數(shù)據(jù)采集

1.2.1 外業(yè)數(shù)據(jù)采集

根據(jù)不同立地條件選擇42 塊落葉松林樣地用于林分三維綠量模型構(gòu)建，選擇其中4 塊樣地（208株樣木）用于單木三維綠量模型構(gòu)建，樣地基本情況如表1 所示。

表1 樣地因子統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistics of the plot factors

2018—2020 年在黑龍江省孟家崗落葉松林場采集每木檢尺數(shù)據(jù)，樣地面積為20 m×30 m、20 m×20 m。根據(jù)每木檢尺數(shù)據(jù)計(jì)算林分因子，包括平均胸徑（Dg）、平均樹高（H）、每公頃株樹（n）、蓄積量（M）、林分密度指數(shù)（SDI）等。根據(jù)不同樹冠大小選擇其中的4 塊落葉松樣地，測定樣地內(nèi)每株單木的胸徑、第一活枝高、樹高、冠長（CL）和冠幅（CW）等單木因子及相對(duì)坐標(biāo)。

1.2.2 激光雷達(dá)數(shù)據(jù)獲取和處理

2018 年6 月，利用LiBackpack 背包激光雷達(dá)掃描系統(tǒng)對(duì)4 塊樣地進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。2019 年10 月，利用Trimble TX8 系統(tǒng)（Trimble，Sunnyvale，CA，USA）對(duì)4 塊落葉松樣地進(jìn)行地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)采集。將采集配準(zhǔn)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入LiDAR 360 軟件進(jìn)行預(yù)處理。

2 研究方法

2.1 單木因子提取

采用人機(jī)交互的方法從LiDAR360 軟件中提取樹高、胸徑、冠幅和冠長，如圖2 所示。保留第一活枝至梢頭部分樹冠點(diǎn)云，并導(dǎo)出為.xyz 格式便于后期導(dǎo)入Matlab 軟件數(shù)據(jù)庫，通過編程對(duì)落葉松的三維綠量進(jìn)行計(jì)算。

圖2 單木因子提取示意Fig.2 Schematic diagram of individual tree factor extraction

2.2 單木因子提取效果

為驗(yàn)證采用地基激光雷達(dá)提取的單木因子精度，將外業(yè)測量的單木因子與LiDAR 360 軟件中提取的相應(yīng)因子進(jìn)行精度對(duì)比分析，計(jì)算公式如下：

式中：xi為第i棵落葉松地基提取樹冠因子；Xi為第i棵落葉松實(shí)測因子；n為樣地內(nèi)提取的落葉松株樹；p為精度。

2.3 單木三維綠量計(jì)算方法及誤差分析

三維綠量的傳統(tǒng)計(jì)算方法是采用“冠形公式法”，通過實(shí)地考察與查閱相關(guān)文獻(xiàn)確定落葉松樹冠形態(tài)與圓錐體相似，如圖3 所示。因此，圓錐體體積即視為落葉松單木三維綠量[14]，傳統(tǒng)三維綠量計(jì)算方法為：

圖3 三維綠量傳統(tǒng)計(jì)算方法示意Fig.3 Schematic diagram of the traditional tridimensional green biomass calculation method

式中：Vi為第i株落葉松三維綠量；xi為第i株落葉松的樹冠冠幅，m；yi為第i株落葉松的樹冠冠長，m；xi、yi均為地基激光雷達(dá)測量值。

2.3.1 三維綠量計(jì)算

“體元模擬法”是一種基于地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)，用固定大小的體元模擬不規(guī)則樹冠形狀的一種方法。根據(jù)韋雪花等[13]利用地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)計(jì)算樹冠體積的方法，本研究采用“體元模擬法”通過Matlab 編程實(shí)現(xiàn)對(duì)落葉松三維綠量的計(jì)算。具體如下：首先，在Matlab 軟件中導(dǎo)入.txt 格式的樹冠點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)信息文件，通過編程將樹冠激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)沿垂直方向以間距k進(jìn)行等距劃分，得到若干個(gè)樹冠切片；水平方向?qū)γ恳粚庸趯舆M(jìn)行邊長為k的間距進(jìn)行網(wǎng)格劃分，樹冠分割若干個(gè)k×k×k的小方格，計(jì)算每一層含有樹冠點(diǎn)云的有效網(wǎng)格數(shù)，有效網(wǎng)格的體積之和為有效樹冠體積[13,15-16]。在計(jì)算機(jī)可接受范圍內(nèi)，盡可能地縮小網(wǎng)格間距k，間距k越小，精度越高，體元模擬法如圖4 所示。

圖4 體元模擬法示意圖Fig.4 Schematic diagram of the voxel simulation method

“體元模擬法”的體元大小直接影響落葉松三維綠量計(jì)算結(jié)果。因此，為尋找模擬落葉松樹冠的最佳體元大小，從208 株落葉松中挑選出不同冠幅大小30 株落葉松，分析不同體元大小下的三維綠量值。k的取值分別為0.4、0.3、0.2、0.1、0.09、0.08、0.07、0.06 和0.05 m，進(jìn)行多次運(yùn)算，通過對(duì)比分析，選出適用于不同冠幅大小的樹冠體積計(jì)算值趨于穩(wěn)定時(shí)的最佳體元k值。

2.3.2 計(jì)算誤差分析

根據(jù)劉常富等[5]和李樂[17]的研究結(jié)果可知傳統(tǒng)“冠形公式法”測量三維綠量值明顯大于真實(shí)三維綠量值[17]；通過劉紅偉[18]的研究證實(shí)了對(duì)樹冠進(jìn)行無限切分組合的體積比“冠形公式法”所得體積更精確；通過韋雪花等[13]的研究證實(shí)了“體元模擬法”作為三維綠量真值的可行性。為驗(yàn)證基于TLS 掃描數(shù)據(jù)采用“體元模擬法”計(jì)算三維綠量準(zhǔn)確程度，本研究以傳統(tǒng)三維綠量估算方法“冠形公式法”為參照，采用2 種方法計(jì)算208 株落葉松的樹冠體積，對(duì)比2 種方法測量體積的相對(duì)誤差，計(jì)算公式見公式（3）。

式中：vi第i棵落葉松樹冠“體元模擬法”計(jì)算所得體積；Vi為第i棵落葉松樹冠傳統(tǒng)方法計(jì)算所得體積；ΔEi為第i棵落葉松樹冠體積計(jì)算相對(duì)誤差。

2.4 林分三維綠量計(jì)算方法

林分三維綠量（TGBs）則根據(jù)已經(jīng)建立好的單木三維綠量模型計(jì)算樣地中的每木三維綠量，通過樣地中每木三維綠量累加可得到樣地的三維綠量值，結(jié)合樣地面積大小即可轉(zhuǎn)化為林分單位面積三維綠量即林分三維綠量[19]。見公式（4）。

式中：TGBsi為第i塊樣地的林分三維綠量（kg/hm2），TGBij為第i塊樣地中第j棵樹的三維綠量值，n為樣地株樹，Si為第i塊樣地的樣地面積，本研究樣地面積大小為0.06、0.12 hm2。

2.5 三維綠量模型構(gòu)建與檢驗(yàn)

2.5.1 三維綠量模型選取

通過對(duì)208 株落葉松單木因子與三維綠量的散點(diǎn)趨勢圖可看出單木因子與三維綠量值均呈明顯的冪函數(shù)關(guān)系，如圖5 所示。因此，采用對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的線性回歸模型構(gòu)建單木三維綠量模型，見公式（5）[20]。

圖5 樹冠因子與單木三維綠量的關(guān)系趨勢圖Fig.5 Trend diagram of the relationship between the canopy factor and tridimensional green biomass of individual trees

式中：xj是各單木因子；βj為待估參數(shù)。

2.5.2 模型擬合與檢驗(yàn)

以208 株落葉松為研究對(duì)象構(gòu)建單木三維綠量模型，對(duì)因變量和自變量作相關(guān)性分析。采用逐步回歸方法進(jìn)行多元三維綠量模型構(gòu)建，以4個(gè)單木因子lnDBH、lnH、lnCW、lnCL為自變量，以lnTGB為因變量。采用逐步回歸分析中的逐步篩選法篩選方程變量，根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則（AIC）依次選擇變量，采用方差膨脹因子（Variance inflation factor，VIF）診斷法排除多重共線性可能，臨界值設(shè)置為5，僅選擇參數(shù)具有顯著性且VIF值小于5 的變量作為有效變量并進(jìn)行最優(yōu)模型擬合。輸出結(jié)果包括單因子最優(yōu)模型、雙因子最優(yōu)模型、三因子最優(yōu)模型。

以42 塊落葉松樣地為研究對(duì)象構(gòu)建林分三維綠量模型，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)研究，以實(shí)測林分因子lnM、lnSDI、lnN、lnDg、lnHt為備選自變量[11,19,21]；以單木三維綠量累積結(jié)合樣地面積轉(zhuǎn)換所得林分三維綠量lnTGBs為因變量。同樣對(duì)因變量和自變量作相關(guān)分析，采用逐步回歸分析中的逐步篩選法篩選方程變量并構(gòu)建林分三維綠量模型。

本研究將樣本數(shù)據(jù)按3∶1 的比例隨機(jī)抽取分別用于建模和檢驗(yàn)，使用R 語言對(duì)模型進(jìn)行線性回歸擬合。選擇確定系數(shù)（R2）、調(diào)整后的確定系數(shù)（Ra2）、均方根誤差（RSME）和赤池信息準(zhǔn)則（AIC）評(píng)價(jià)模型的擬合優(yōu)度，其中模型的R2越大，RSME和AIC越小，模型的擬合效果越好；選擇平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和預(yù)估精度（P）對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，MAE和MAPE越小，P%越大，模型預(yù)估效果越好。

3 結(jié)果與分析

3.1 單木因子提取結(jié)果

基于208 株地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)，提取胸徑、冠幅、冠長和樹高，結(jié)果見表2。其中，胸徑提取精度整體較高，平均提取精度為97.14%，樹高平均提取精度為90.96%，冠幅提取精度變化比較大，平均提取精度為89.25%，主要原因是樣地內(nèi)樹冠之間存在遮擋，單木分割存在缺冠或過分分割樹冠的情況。冠長平均提取精度為77.92%，主要原因是部分樣地密度較大，單木數(shù)量較多，掃描時(shí)受天氣的影響，掃描影像模糊不清，地基提取第一活枝高效果不佳，因此導(dǎo)致冠長提取精度差別較大。單木因子提取精度最低為77.92%，因此，在可允許的誤差范圍內(nèi)，采用地基激光雷達(dá)獲取樣地樹冠因子數(shù)據(jù)取代實(shí)測數(shù)據(jù)具有實(shí)際意義。

表2 單木因子提取結(jié)果Table 2 Extraction results of individual tree factors

3.2 體元模擬法體元大小分析

為尋找模擬落葉松樹冠的最佳體元大小，本研究從208 株落葉松中挑選出30 株不同冠幅大小的落葉松，對(duì)比分析r與V之間的變化趨勢，結(jié)果如圖6 所示。發(fā)現(xiàn)V與r成冪函數(shù)關(guān)系，V隨r的增大而減小，到達(dá)一定界限V值趨于穩(wěn)定，且冠幅大小對(duì)指標(biāo)r有影響，冠幅越大，三維綠量趨于穩(wěn)定時(shí)的r值越大。

圖6 體元模擬法計(jì)算樹冠三維綠量大小隨r 值變化趨勢Fig.6 The variation trend of canopy tridimensional green biomass with r values calculated by the voxel simulation method

由指標(biāo)公式k=K/r（K為樹冠冠幅，k為體元大小，r為指標(biāo)公式）可知，通過V值趨于穩(wěn)定時(shí)r值的大小，即可推算出最佳體元k值的取值范圍。因此，本研究以1 m 為區(qū)間對(duì)樹冠進(jìn)行分類，通過分析不同冠幅大小情況下三維綠量值變化規(guī)律確定最佳體元k值。從表3 可以看出，當(dāng)冠幅范圍在1～2 m 時(shí)，k取值小于0.1；當(dāng)冠幅范圍在2～3 m 時(shí)，k取值小于0.11，當(dāng)冠幅范圍在3～4 m 時(shí)，k取值小于0.12；當(dāng)冠幅范圍在4～5 m 時(shí)，k取值小于0.11，當(dāng)冠幅范圍在5～6 m 時(shí)，k取值小于0.10。通過取平均值，三維綠量計(jì)算值趨于穩(wěn)定的體元大小值應(yīng)小于等于0.108 m。同時(shí)，體元大小影響計(jì)算機(jī)計(jì)算三維綠量運(yùn)行時(shí)間，由圖7可以看出，體元大小與計(jì)算時(shí)長成反比，體元越小，計(jì)算時(shí)間越長，隨著體元變大，計(jì)算時(shí)間逐漸減少。綜上所述，基于對(duì)三維綠量計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算時(shí)間的考慮，在單株落葉松三維綠量計(jì)算時(shí)長約為600 s 時(shí)，取0.1 m 確定為最佳k值。

表3 k 穩(wěn)定值Table 3 k stable values

圖7 體元大小與單木三維綠量計(jì)算時(shí)長關(guān)系Fig.7 Relationships between volume size and calculation time of individual wood tridimensional green biomass

3.3 體元模擬法計(jì)算結(jié)果分析

以208 株落葉松單木為研究對(duì)象，分別采用“體元模擬法”與“冠形公式法”計(jì)算三維綠量，以傳統(tǒng)三維綠量估算方法為參照，對(duì)比分析“體元模擬法”三維綠量相對(duì)誤差，對(duì)比分析結(jié)果見表4。傳統(tǒng)“冠形公式法”與“體元模擬法”相對(duì)誤差最小值為0.43%，最大值為78.80%，平均相對(duì)誤差為37.25%。結(jié)果表明，傳統(tǒng)三維綠量計(jì)算方法與“體元模擬法”計(jì)算三維綠量具有顯著差異，原因主要有以下幾點(diǎn)：

表4 體元模擬法與傳統(tǒng)公式法測算結(jié)果對(duì)比分析Table 4 Comparative analysis of the calculation results of the voxel simulation method and traditional formula method

1）傳統(tǒng)“冠形公式法”在測量冠幅時(shí)采用目測法，即通過觀察樹冠冠幅輪廓最外側(cè)點(diǎn)的位置確定。目測本身存在一定誤差，所測出的冠幅可能存在偏差，本研究采用的“體元模擬法”通過機(jī)器識(shí)別點(diǎn)云空間坐標(biāo)位置，可有效避免人為因素的誤差。

2）傳統(tǒng)三維綠量計(jì)算方法是將落葉松樹冠形狀視為規(guī)則的圓錐體，而實(shí)際落葉松人工林樹冠冠形并非完整的圓錐體。其次，闊葉林葉片大，枝葉密度高，落葉松葉片較小，且樹冠內(nèi)部存在較大空隙。按傳統(tǒng)計(jì)算方法計(jì)算三維綠量包含的無效樹冠部分較多，使得2 種方法計(jì)算三維綠量值相對(duì)誤差也會(huì)偏大。

通過以上分析，可以得出采用“體元模擬法”比傳統(tǒng)“冠形公式法”計(jì)算三維綠量更精確；同時(shí)也說明了傳統(tǒng)方法技術(shù)粗糙，不能滿足當(dāng)今精準(zhǔn)森林資源檢測要求。因此，本研究采用“體元模擬法”計(jì)算樹冠點(diǎn)云體積穩(wěn)定值作為三維綠量的真值。

3.4 單木三維綠量模型擬合與檢驗(yàn)

樹冠單木因子與單木三維綠量的相關(guān)性分析結(jié)果如表5 所示。胸徑、冠幅、冠長和樹高與三維綠量的相關(guān)系數(shù)均大于0.700，說明4 個(gè)單木因子均與三維綠量存在較強(qiáng)的相關(guān)性。其中，胸徑與三維綠量相關(guān)性最強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)為0.885；其次，冠幅相關(guān)系數(shù)為0.876，樹高相關(guān)系數(shù)為0.844，冠長的相關(guān)系數(shù)最低，為0.716。

表5 樹冠參數(shù)與三維綠量相關(guān)性分析Table 5 Correlation analysis between canopy parameters and tridimensional green biomass

采用R 語言中逐步回歸分析中的逐步篩選法對(duì)樹冠參數(shù)lnDBH、lnH、lnCW、lnCL與lnTGB進(jìn)行多元線性擬合，方程的預(yù)估參數(shù)和擬合指標(biāo)見表6（未全部列出）。其中，單因子三維綠量模型的R2、Ra2均在0.78 以上，AIC值為-345.480；當(dāng)增加到2 個(gè)變量時(shí)模型精度提高，確定系數(shù)R2、均在0.84以上，AIC值減小為-398.940；當(dāng)增加到3個(gè)變量時(shí)模型確定系數(shù)R2、Ra2均在0.846以上，AIC值減小為-402.960；當(dāng)增加到4 個(gè)變量時(shí)，模型AIC值增加，無法進(jìn)入模型，因此排除4 因子模型。綜上所述，模型的擬合效果為模型3 ＞模型2 ＞模型1，模型3 調(diào)整后的確定系數(shù)Ra2值最高為0.846，均方根誤差RMSE值最小為0.250，AIC值最小為-402.960，因此模型3 擬合效果最好。

表6 單木三維綠量模型參數(shù)估計(jì)及擬合指標(biāo)Table 6 Parameter estimation and fitting indexes of individual wood tridimensional green biomass model

通過模型的檢驗(yàn)結(jié)果表7 可以看出，模型3的平均絕對(duì)誤差（MAE）值為0.210，平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）值為0.099，精度（P）值為97.314%。在3個(gè)模型中，模型3的MAE和MAPE最小，P值最高，圖8 為單木模型檢驗(yàn)殘差分布，可以看出模型3 的殘差值較均勻地分布于0 值上下兩側(cè)，分布區(qū)間為-0.75～0.75，因此模型3 的預(yù)估效果最好。

表7 單木三維綠量模型檢驗(yàn)結(jié)果Table 7 Test results of individual wood tridimensional green biomass model

圖8 單木三維綠量模型檢驗(yàn)殘差分布Fig.8 Residual distribution of individual wood tridimensional green biomass model

綜上所述，模型3 為最優(yōu)模型，落葉松單木三維綠量模型表示為：

lnTGB=1.374lnx2+0.282lnx3+0.911lnx4-2.299。

式中：TGB為單木三維綠量，x2為冠幅，x3為冠長，x4為樹高。

3.5 林分三維綠量模型擬合與檢驗(yàn)

以42 塊落葉松樣地為研究數(shù)據(jù)，通過逐步回歸分析中的逐步篩選法對(duì)林分因子lnN、lnSDI、lnM、lnDg、lnHt與lnTGBs進(jìn)行多元線性擬合。模型擬合過程中發(fā)現(xiàn)林分因子密度指數(shù)（SDI），平均胸徑（Dg），平均數(shù)高（Ht）存在共線性問題，采用逐步篩選法選擇擬合效果最好的雙因子林分三維綠量模型，模型擬合檢驗(yàn)結(jié)果見表8。其中，確定系數(shù)（R2）為0.706，均方根誤差（RMSE）為0.138 m3；平均絕對(duì)誤差（MAE）值為0.120，平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）值為0.013，精度（P）值達(dá)到99.142%。

表8 林分三維綠量值模型參數(shù)擬合結(jié)果Table 8 Parameter fitting results of the tridimensional green biomass model of stands

綜上所述，落葉松林分三維綠量的模型形式為：

lnTGBs=4.749+0.372lnx1+0.386lnx2。

式中：TGBs為林分三維綠量，x1為每公頃株樹，x2為每公頃蓄積量。

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié) 論

本研究選取黑龍江省佳木斯市孟家崗林場的落葉松人工林為研究對(duì)象，獲取了樣地的地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)和每木檢尺數(shù)據(jù)，提取單木因子參數(shù)，結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)比其提取精度；利用TLS 數(shù)據(jù)結(jié)合“體元模擬法”計(jì)算單木三維綠量，結(jié)合“冠形公式法”計(jì)算的單木三維綠量進(jìn)行誤差分析。通過單木三維綠量與提取單木因子構(gòu)建單木三維綠量模型；結(jié)合42 塊樣地每木檢尺數(shù)據(jù)通過累積轉(zhuǎn)換得到林分三維綠量，結(jié)合林分因子構(gòu)建林分三維綠量模型。研究結(jié)論如下：

1）單木參數(shù)提取精度。TLS 提取樹冠參數(shù)的精度較高。其中，胸徑平均提取精度為97.14%，樹高平均提取精度為90.96%，冠幅平均提取精度為89.25%，冠長平均提取精度為77.92%，樹冠因子最低精度達(dá)到77.92%，提取精度滿足要求，可用于單木三維綠量模型構(gòu)建。

2）最佳體元大小。采用“體元模擬法”計(jì)算單木三維綠量，三維綠量值隨k值的減小而減小，到達(dá)臨界值后趨于穩(wěn)定。單木三維綠量計(jì)算值趨于穩(wěn)定的平均時(shí)長為600 s，確定k=0.1 m 為最佳體元大小。

3）單木三維綠量模型。相關(guān)性分析結(jié)果表明，lnTGB與lnDBH、lnCW、lnH和lnCL存在強(qiáng)相關(guān)性，皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別依次為0.885、0.876、0.844和0.716；通過單木三維綠量模型的擬合與檢驗(yàn)，確定模型3 的擬合效果最好。模型3 調(diào)整后的確定系數(shù)Ra 2值最高為0.846，均方根誤差RMSE值最小為0.250 m3，AIC值-402.960 最?。黄骄^對(duì)誤差（MAE）值最小為0.210，平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）值最小為0.099，精度（P）值最高為97.314%，確定為最優(yōu)單木三維綠量模型。

4）林分三維綠量模型。通過林分三維綠量模型的擬合與檢驗(yàn)，確定雙因子林分三維綠量模型的擬合效果最好。模型擬合檢驗(yàn)指標(biāo)如下：確定系數(shù)（R2）最大為0.706，均方根誤差（RMSE）最小為0.138 m3；平均絕對(duì)誤差（MAE）值最小，為0.120，平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）值最小為0.013，精度（P）值達(dá)到99.142%。

4.2 討 論

本研究采用“體元模擬法”[14-15]和Matlab 編程實(shí)現(xiàn)樹冠點(diǎn)云體積的計(jì)算，該方法有效地剔除了樹冠內(nèi)部無植物莖葉的部分，實(shí)現(xiàn)了三維綠量計(jì)算方法優(yōu)化。在三維綠量數(shù)據(jù)采集方面，采用實(shí)測每木檢尺數(shù)據(jù)和高精度的TLS 數(shù)據(jù)，相比傳統(tǒng)光學(xué)遙感數(shù)據(jù)更精確。本研究通過構(gòu)建單木三維綠量模型及林分三維綠量模型，為估算區(qū)域三維綠量提供新嘗試，對(duì)森林資源調(diào)查和森林資源動(dòng)態(tài)檢測具有重要意義。

本研究只采用了黑龍江省孟家崗地區(qū)落葉松人工林樣地?cái)?shù)據(jù)，所以建立的單木三維綠量模型與林分三維綠量模型適用范圍有限。本研究只采用了實(shí)測數(shù)據(jù)與TLS 數(shù)據(jù)進(jìn)行模型構(gòu)建，利用TLS 數(shù)據(jù)研究單木模型的適用性更強(qiáng)，對(duì)于大尺度林分三維綠量模型的構(gòu)建最好能夠結(jié)合機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)。另外，在樣地密度較大、樣地單木數(shù)量較多時(shí)，樹冠頂端識(shí)別可能出現(xiàn)樹高測量不準(zhǔn)確的情況。今后可利用TLS 數(shù)據(jù)結(jié)合機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)對(duì)大尺度區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，提高樹冠參數(shù)的采集精度。本研究在構(gòu)建林分三維綠量模型時(shí)樣本量比較少，林分三維綠量最優(yōu)模型的擬合參數(shù)也只有每公頃蓄積與每公頃株樹，林分三維綠量模型還可能受其他因素的影響，在后續(xù)的研究中可以考慮擴(kuò)大樣本數(shù)量、豐富樣本的林分類型以提高林分模型的擬合精度。