☉孫婷婷

2022 年義務(wù)教育階段信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)頒布后，“計(jì)算思維”成了熱門話題。熊璋教授說(shuō)：“計(jì)算思維是信息科技學(xué)科里最本質(zhì)的核心素養(yǎng)，課程的實(shí)施一定要突出解決問(wèn)題，并且是最真實(shí)的問(wèn)題?！蹦侨绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維呢？計(jì)算思維的培養(yǎng)落實(shí)到課堂教學(xué)實(shí)踐中，就要遵循學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，優(yōu)化組織教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)課堂主題活動(dòng)，有效落實(shí)課堂探究活動(dòng)以及跟蹤評(píng)價(jià)活動(dòng)。［1］面對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練匱乏、新舊教材更替過(guò)渡、教學(xué)內(nèi)容難以把控、項(xiàng)目迭代快等現(xiàn)狀，筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)實(shí)施了“韓信點(diǎn)兵”的圖形化編程項(xiàng)目，借以探索面向計(jì)算思維培養(yǎng)的“四化”策略研究，希望對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)、課程建設(shè)和學(xué)科發(fā)展有所幫助。

一、計(jì)算思維的重要性

（一）課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)在要求

國(guó)內(nèi)外專家從不同層面界定了計(jì)算思維的內(nèi)涵。結(jié)合2022 年版新課標(biāo)中關(guān)于計(jì)算思維的定義，本文認(rèn)為，計(jì)算思維是一種問(wèn)題求解思維，其一般經(jīng)歷抽象—形式化表達(dá)—分解—建?！詣?dòng)化。具備計(jì)算思維的學(xué)生，能夠?qū)?wèn)題進(jìn)行抽象、分解、建模，并通過(guò)算法，形成解決方法，并最終驗(yàn)證、優(yōu)化方案，遷移運(yùn)用其他問(wèn)題（見(jiàn)圖1）。

圖1 計(jì)算思維軌跡

（二）計(jì)算思維發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律要求

計(jì)算思維是人類高階思維之一，是以解決計(jì)算問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，具有收集數(shù)據(jù)、抽象特征、建構(gòu)模型、思維框架等解決問(wèn)題的能力，并且能遷移到其他領(lǐng)域。根據(jù)皮亞杰兒童認(rèn)知發(fā)展理論，5 ～6 年級(jí)這個(gè)年齡段的孩子思維模式是以命題形式進(jìn)行的，即能夠進(jìn)行邏輯推理、歸納總結(jié)、理解符號(hào)的意義，具備了系統(tǒng)思維能力，故此階段提供編程化項(xiàng)目教學(xué)是鍛煉學(xué)生計(jì)算思維發(fā)展的黃金時(shí)段。

二、面向計(jì)算思維培養(yǎng)的“四化”策略

計(jì)算思維是核心素養(yǎng)最本質(zhì)的構(gòu)成要素之一。而激活計(jì)算思維需要存在特定的困惑、疑慮或問(wèn)題等，并在一定的加工處理過(guò)程中發(fā)展。因此，在培養(yǎng)計(jì)算思維的過(guò)程中，真實(shí)的情境是前提、形成的概念是原料、圖形化編程是手段、素養(yǎng)導(dǎo)向的評(píng)價(jià)是目標(biāo)，對(duì)這些環(huán)節(jié)進(jìn)行不同的處理，關(guān)系到學(xué)生計(jì)算思維的發(fā)展。

筆者試從情境、問(wèn)題、技術(shù)、評(píng)價(jià)四個(gè)方面出發(fā)，提出問(wèn)題化、條件化、能力化和結(jié)構(gòu)化的“四化”策略，以提升學(xué)生的抽象、認(rèn)知、分析和遷移的能力，從而發(fā)展學(xué)生的計(jì)算思維。

（一）情境問(wèn)題化，提升抽象能力

根據(jù)第三學(xué)段（5 ～6 年級(jí)）孩子的年齡特性，他們的認(rèn)知發(fā)展處于從具象內(nèi)容到抽象內(nèi)容的過(guò)渡時(shí)期，所以如何將具象的情境過(guò)渡到抽象的計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的程序，繼而形成系列問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考？這是筆者首先平衡考慮的問(wèn)題。

情境是問(wèn)題產(chǎn)生和運(yùn)用的前提。相對(duì)于孤立地向?qū)W生拋出一定的問(wèn)題，特定的情境不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能通過(guò)融合其他學(xué)科元素，讓學(xué)生從不同的認(rèn)知角度和思維角度掌握學(xué)科知識(shí)，理解問(wèn)題之間的聯(lián)系、需要的條件和范圍，等等［2］?！扒榫硢?wèn)題化”就是舍去故事成分，打破思維限制，對(duì)主要問(wèn)題進(jìn)行符號(hào)化精簡(jiǎn)，根據(jù)項(xiàng)目探究的需要抽象出關(guān)鍵問(wèn)題，在目標(biāo)引領(lǐng)下設(shè)計(jì)系列問(wèn)題，再將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)可以處理的腳本，進(jìn)而促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成的系列學(xué)習(xí)活動(dòng)。

例如，“韓信點(diǎn)兵”情境：劉邦命韓信帶兵打仗，結(jié)果帶去的1500 名士兵，戰(zhàn)死四五百人。劉邦又讓韓信點(diǎn)兵，告訴其剩余人數(shù)。只見(jiàn)韓信首先讓士兵每3 人一排，多出2 人；每5 人站一排，多出3 人；每7 人站一排，多出2人。由此，他很快算出了剩余士兵人數(shù)。請(qǐng)你在x-ding 軟件中編寫圖形化程序腳本，讓計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)韓信的工作。

在學(xué)生利用原有知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題之前，首先要提取出核心關(guān)鍵點(diǎn)，如關(guān)鍵數(shù)字，并將其用數(shù)字化、符號(hào)化描述，最后實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化解決。其實(shí)，抽象提煉的過(guò)程，就是學(xué)生問(wèn)題重構(gòu)的過(guò)程。那怎么進(jìn)行二次描述呢？

通過(guò)教與學(xué)的追問(wèn)討論，故本情境可重新描述如下：一個(gè)數(shù)在1000 ～1500 之間，它同時(shí)依次滿足“被3 除余2、被5 除余3、被7 除余2”這三個(gè)條件，問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少？通過(guò)簡(jiǎn)略、提煉，排除干擾信息，降低解決問(wèn)題的復(fù)雜性，抽象出問(wèn)題解決的核心要素，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思維，提升學(xué)生抽象能力。

（二）問(wèn)題條件化，提高認(rèn)知能力

所謂“問(wèn)題條件化”，就是教師基于學(xué)生前概念認(rèn)知體系以及思維習(xí)慣，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的形式、目標(biāo)等，不斷跟進(jìn)問(wèn)題難度，尋求思維角度，讓學(xué)生掌握知識(shí)，弄清問(wèn)題本質(zhì)，明白實(shí)現(xiàn)應(yīng)用的條件，最后推敲驗(yàn)證，提高學(xué)生認(rèn)知能力。而要使問(wèn)題易于處理和可計(jì)算，學(xué)生要形成一定的概念即問(wèn)題形式化表達(dá)，例如選擇合適的邏輯關(guān)系、條件之間的因果關(guān)系等，尋求相應(yīng)的問(wèn)題求解策略，建立相應(yīng)的問(wèn)題求解模型。在此過(guò)程中，學(xué)生能夠主動(dòng)提煉與核心問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)，具備了對(duì)信息進(jìn)行有效判斷和選擇優(yōu)化的能力，計(jì)算思維的培養(yǎng)在問(wèn)題求解過(guò)程中逐漸滲透。

例如，在上述“韓信點(diǎn)兵”問(wèn)題中，在知道“總?cè)藬?shù)”“戰(zhàn)亡人數(shù)”這兩個(gè)關(guān)鍵要素的基礎(chǔ)上，知道人數(shù)范圍是1000 ～1100 之間，同時(shí)還需要依次滿足三個(gè)條件，學(xué)生需要考慮它們之間的關(guān)系，梳理出相應(yīng)的計(jì)算模型：將人數(shù)基數(shù)設(shè)為1000，一共重復(fù)101次，三次條件逐個(gè)判斷，否則人數(shù)加1，直至腳本停止。

此時(shí)，學(xué)生知道程序腳本表達(dá)，用循環(huán)結(jié)構(gòu)中的重復(fù)語(yǔ)句讓計(jì)算機(jī)自動(dòng)化檢索執(zhí)行；用選擇結(jié)構(gòu)中的條件判斷語(yǔ)句給出相應(yīng)的結(jié)果；用順序結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)依次執(zhí)行。結(jié)合前面學(xué)生的原有認(rèn)知，在此基礎(chǔ)上，是否可以選用其他的計(jì)算模型，優(yōu)化實(shí)現(xiàn)同樣的效果呢？

進(jìn)一步可在上述算法基礎(chǔ)上，增加如下條件：將三次判斷修改為一次判斷，精簡(jiǎn)腳本，優(yōu)化程序。此時(shí)，從原來(lái)的順序結(jié)構(gòu)，變成了“邏輯與”控件并列算法，描述如下：將人數(shù)設(shè)為1000，且每次循環(huán)加1，重復(fù)執(zhí)行，逐個(gè)判斷從1000 ～1500 中的每個(gè)數(shù)是否同時(shí)滿足題目中要求的3 個(gè)條件，直到“人數(shù)＞1500”時(shí)，停止腳本。若滿足，將符合條件的“人數(shù)”添加到“解”的列表中，最后結(jié)合條件，尋求最接近的答案。

通過(guò)兩種不同計(jì)算模型的比較、條件的變換，引發(fā)學(xué)生問(wèn)題的思考，讓學(xué)生可以尋求多角度解決問(wèn)題的方法，感悟優(yōu)化腳本的便利，提高學(xué)生認(rèn)知能力。

（三）技術(shù)能力化，增強(qiáng)分析能力

技術(shù)能力化就是學(xué)生將獲取的知識(shí)內(nèi)化成一種能力，這種能力能夠借助計(jì)算機(jī)輔助其解決問(wèn)題。例如計(jì)算機(jī)編程，學(xué)生需要掌握“抽象、建模、算法、編程、調(diào)試、優(yōu)化”的方法，明確每個(gè)步驟的關(guān)聯(lián)，設(shè)計(jì)流程圖，并選擇比較合適的算法。技術(shù)能力化的過(guò)程就是計(jì)算的過(guò)程，是算法實(shí)現(xiàn)的過(guò)程，是學(xué)生計(jì)算思維提升的過(guò)程。

一個(gè)程序算法的實(shí)現(xiàn)，如果在課堂上只是簡(jiǎn)單、直接地用語(yǔ)言表述抽象的過(guò)程和規(guī)則，那么課堂會(huì)顯得枯燥乏味，學(xué)生缺乏興趣，導(dǎo)致記憶效率低下。而流程圖是具象的。借助流程圖不僅可以聚焦學(xué)生思維，還能厘清整個(gè)項(xiàng)目脈絡(luò)，流程清晰，提升學(xué)生分析能力。

學(xué)生通過(guò)觀察、思考、描述、評(píng)估流程圖，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，將理論引向?qū)嵺`操作，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)。在此過(guò)程中，學(xué)生的算法分析能力也得到了提升。

在上述“韓信點(diǎn)兵”程序設(shè)計(jì)中，計(jì)算模型確定以后，需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的算法，然后將算法用編程語(yǔ)言描述，流程圖顯示。在構(gòu)造算法時(shí)，可以采用模塊化的思想，將大問(wèn)題拆解細(xì)化成若干個(gè)小問(wèn)題，再通過(guò)解決這些細(xì)小問(wèn)題，組合得出原來(lái)大問(wèn)題的解。針對(duì)“韓信點(diǎn)兵”程序設(shè)計(jì)，首先采用判斷結(jié)構(gòu)，確定判斷條件為“人數(shù)除以3 余2，且人數(shù)除以5余3，且人數(shù)除以7 余2”，然后將合適的人數(shù)加入列表解中，否則，人數(shù)加1 繼續(xù)判斷。接著采用循環(huán)結(jié)構(gòu)，將判斷條件加入到循環(huán)體中，實(shí)現(xiàn)整個(gè)問(wèn)題的求解過(guò)程。

學(xué)生后續(xù)再接觸類似的情境問(wèn)題時(shí)，便具備了分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，條理性更加流暢，全局統(tǒng)籌思想扎根，計(jì)算思維得到了顯著提高。

（四）評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)化，增進(jìn)遷移能力

在上述“韓信點(diǎn)兵”程序設(shè)計(jì)中，學(xué)生能夠根據(jù)算法，寫出程序腳本。那學(xué)生調(diào)試成功是否意味整個(gè)活動(dòng)的結(jié)束？當(dāng)然不是，學(xué)生寫出腳本只是解決了這個(gè)學(xué)科知識(shí)，而讓學(xué)生能夠舉一反三，具備遷移能力，才是計(jì)算思維培養(yǎng)的核心目標(biāo)。

評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)化就是每個(gè)階段都要設(shè)計(jì)可以證明學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)結(jié)果的證據(jù)，教師通過(guò)評(píng)價(jià)目標(biāo)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)價(jià)任務(wù)和評(píng)價(jià)方式等要素，引出學(xué)生計(jì)算思維核心素養(yǎng)所蘊(yùn)含的關(guān)鍵能力，分析內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并推斷他們的邏輯關(guān)系，建構(gòu)聯(lián)系，進(jìn)而內(nèi)化知識(shí)，遷移應(yīng)用，促進(jìn)計(jì)算思維素養(yǎng)轉(zhuǎn)化（見(jiàn)圖2）。

圖2 評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)模型

最后，為了檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握了“韓信點(diǎn)兵”的方法，筆者還設(shè)計(jì)了與之類似的“孫子算經(jīng)”拓展活動(dòng)：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？請(qǐng)同學(xué)們編寫程序來(lái)計(jì)算”。

通過(guò)此活動(dòng)反饋，查閱學(xué)生是否具備發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、抽象問(wèn)題、分解問(wèn)題、問(wèn)題建模并最終實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)執(zhí)行的自動(dòng)化結(jié)果，并考察學(xué)生觸類旁通、遷移的素質(zhì)和能力，教師依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)，滲透計(jì)算思維。

三、總結(jié)與反思

“韓信點(diǎn)兵”問(wèn)題是一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅為學(xué)生使用圖形化編程提供了契機(jī)，而且是新課標(biāo)中鼓勵(lì)廣大中小學(xué)教師主動(dòng)探索的一個(gè)范例。它融合了信息科技、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)等學(xué)科知識(shí)，將圖形化編程的基礎(chǔ)知識(shí)、算法、程序控制三種基本結(jié)構(gòu)等內(nèi)容貫穿整個(gè)教與學(xué)的活動(dòng)當(dāng)中。信息科技學(xué)科由原來(lái)的學(xué)科割裂，漸變，過(guò)渡到了學(xué)科融合。從某種意義上來(lái)說(shuō)，往后的課程會(huì)打破學(xué)科界限，將以大單元跨學(xué)科的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)成為主流，學(xué)科間彼此滲透、知識(shí)點(diǎn)互相交叉成為必然，最終形成學(xué)科大概念，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。

作為圖形化編程學(xué)習(xí)項(xiàng)目，把握其難易程度成為教師的首要考慮要素。所以，教師需要基于本校的真實(shí)學(xué)情，選擇有適應(yīng)性、開放性、拓展性、延伸性的圖形化編程項(xiàng)目開展教學(xué)。魏雄鷹說(shuō)：“大單元的項(xiàng)目設(shè)計(jì)和策略是通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，滲透學(xué)科核心素養(yǎng)的形成；通過(guò)巧設(shè)項(xiàng)目活動(dòng)，提升核心素養(yǎng)水平；利用多元評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)落實(shí)?！苯Y(jié)合專家引領(lǐng)，教師在教學(xué)中要運(yùn)用“四化”策略，通過(guò)“教、學(xué)、評(píng)”一體化培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維。