□廣西壯族自治區(qū)防城港市珍珠小學 鄧 瑜

在小學階段培養(yǎng)學生數(shù)學思想是數(shù)學教學目標之一。數(shù)學教師要對小學數(shù)學教科書的內(nèi)容有足夠了解，能發(fā)掘出隱藏在其中的數(shù)學思想，引導學生感受數(shù)學思想的魅力，培養(yǎng)學生利用從課本上學到的知識解決實際問題的能力。教師在教學時，需利用滲透數(shù)學思想，用數(shù)學思想開發(fā)小學生智力，推動小學生今后的成長與發(fā)展。

我國教育水平在不斷提高，教學理念和教學質(zhì)量也在不斷提升。在我國基礎教育中，數(shù)學教育一直備受關(guān)注。在小學教育中，數(shù)學知識呈現(xiàn)階梯狀上升趨勢。一至三年級的數(shù)學知識大多為數(shù)的運算知識和簡單圖形與幾何知識。從四年級開始，學生就開始學習抽象知識。而學生因年齡小、思維發(fā)展處于初期階段，對這些抽象知識理解難度較大，這給教師的授課帶來諸多困難。因此，教師在日常教學中應時時滲透數(shù)學思想，讓學生在數(shù)學思想作用下理解數(shù)學知識，運用數(shù)學思維進行課堂學習，這樣才能確保自己的學習質(zhì)量，也能為今后的學習打下了堅實的理論基礎和實際基礎。

一、數(shù)學思想的概述

簡單地講，數(shù)學思想就是把真實世界中的數(shù)據(jù)映射到一個人的大腦后，經(jīng)過人大腦的思維梳理產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學是一門理科學科，數(shù)學知識具有強烈的抽象性質(zhì)，而且還具備實用價值，需要較高的邏輯思維能力。而學生為了學好數(shù)學，必須具備一定的數(shù)學思維。這就需要小學數(shù)學教師在課堂教學時，將數(shù)學的思維和方法融入其中，提高學生的數(shù)學學習能力。在平時教學時，教師要主動地把數(shù)學思想融入到課堂教學中，在教學觀念上，要注重對學生的數(shù)學觀念的培養(yǎng)，在此基礎上，不斷地培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

二、數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透意義

（一）有助于學生對數(shù)學知識的理解與掌握

小學生在小學階段的教育中為什么會對數(shù)學有畏難情緒，這與數(shù)學表現(xiàn)形式的多樣化無不聯(lián)系，如同一知識在不同題目中的表達方式常給學生帶來理解方面的困難。而數(shù)學思想在一定程度上反映了數(shù)學知識的本質(zhì)，能引導學生透過表面看本質(zhì)，使數(shù)學知識的理解變得簡單，讓學生了解數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)涵以及基本規(guī)律。

（二）提高學生建立數(shù)學知識體系的能力

數(shù)學擁有完整的知識網(wǎng)絡，每一項數(shù)學知識都有對應的邏輯關(guān)系，從點到線、由線到面逐步實現(xiàn)了數(shù)學知識網(wǎng)的構(gòu)建。在小學階段，學生學習數(shù)學知識是一個從簡單到復雜、循序漸進的過程。教師可以對學生進行數(shù)學思想的滲透教育，從而使學生掌握基本的數(shù)學思想，能將自己已有的數(shù)學知識進行串聯(lián)和歸納，借此形成一個完整的、互相關(guān)聯(lián)的知識網(wǎng)，從而達到有效建立數(shù)學知識體系的目的。

（三）提高學生的整體數(shù)學素養(yǎng)的提升

在新課改大環(huán)境中，培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素質(zhì)已成為數(shù)學課堂的一個主要目的。但是，數(shù)學理論知識和運用數(shù)學思維看待問題、解決解題是基本的素質(zhì)能力。這就要求教師把培養(yǎng)學生數(shù)學思維作為課堂教學重點，從而提高學生的理性思維能力，提高其數(shù)學素養(yǎng)?？傊谛W數(shù)學教學中的滲透數(shù)學思想在對學生的思維模式、數(shù)學文化意識和實際應用能力都有很大幫助，能提高學生的數(shù)學綜合能力。

三、數(shù)學思想的基本特點

數(shù)學思想具有架構(gòu)性特點。數(shù)學思想可以在教材內(nèi)容、教學方法和認知方法之間搭建起一座知識橋梁，可以幫助教師和學生找出數(shù)學知識體系中的突破口。所以，數(shù)學思想可以讓教師和學生從特定的角度出發(fā)，厘清數(shù)學知識體系的脈絡走向、內(nèi)在關(guān)聯(lián)、體系架構(gòu)，讓學生的數(shù)學學習起到成倍效果，從而構(gòu)建自己的知識體系。

數(shù)學思想具有概括性特點。數(shù)學思想是一種對知識模塊、區(qū)間聯(lián)系、體系架構(gòu)和上下文通道的高度概括，所以數(shù)學觀念的普遍性也是它的理論性、抽象性和深刻性的重要表現(xiàn)。此外，數(shù)學思想的概括性也體現(xiàn)在其研究的深度上，只有將數(shù)學思想立足在一定的研究深度上，才能完整地構(gòu)建各個知識模塊之間的內(nèi)在聯(lián)系，將各知識模塊之間的內(nèi)部關(guān)系以視覺化的方式展現(xiàn)出來，從而形成一種認知方法和探索策略。

數(shù)學思想具有指導性特點。數(shù)學思想是一種對教材知識、體系架構(gòu)以及認知方法的高度概括和理論總結(jié)，是連接各種知識的模塊的中心位置，具有最短認識路線的起始點。所以，數(shù)學思想可以給教師和學生指明一條通向數(shù)學知識系統(tǒng)的“快車道”，使數(shù)學知識在一條四通八達的“立交橋式”通道中可以用立體的方式顯示各個知識模塊的內(nèi)部通路，從而可以作為對教師和學生進行指導的認知策略。

數(shù)學思想具有遷移特性特點。數(shù)學思想是一種對數(shù)學知識和認知方法的高度概括和理論聯(lián)系。它不僅可以有效地指導教師與小學生展開科學高效的數(shù)學認知，也可以提高學生的知識遷移能力、推理能力和實際能力。數(shù)學思維是一種在理論上的策略概括，適合于多種類型的數(shù)學探究，可以促使學生學會舉一反三，觸類旁通，獲取更多知識模塊的認知方法。

四、小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法滲透的現(xiàn)狀

（一）忽視思維的培養(yǎng)和引導

在當前的小學數(shù)學教育中，有些教師對數(shù)學思想的滲透沒有給予足夠的關(guān)注度。究其原因，一是一些教師受傳統(tǒng)應試教育思想的影響，注重基本知識教學，而對學生的能力和素質(zhì)的培養(yǎng)卻沒有重視；二是一些教師過分注重學生的學習成績，沒有考慮到學生的能力和認知現(xiàn)狀，未從學生實際血清出發(fā)選擇適合學生的教學模式，而是采用單一固定的方式進行教學，缺乏數(shù)學思想的滲透，這也造成學生解決問題策略的單一性。但是，由于教育的側(cè)重點發(fā)生了偏差，導致學生缺乏獨立思考的機會，造成探索能力的缺失，特別是在解答一道新題目時，往往以思維定式思考問題，當這一固定思考方式無法解決時便手足無措，數(shù)學學習產(chǎn)生一定阻力。

（二）數(shù)學教材內(nèi)容與現(xiàn)實生活脫離

小學階段數(shù)學知識相對淺顯易懂。數(shù)學與生活有著千絲萬縷的關(guān)系，大部分的知識是從現(xiàn)實生活中得來的。但是，一些小學數(shù)學教師卻忽略了數(shù)學與生活的聯(lián)系，把數(shù)學看作一個單獨存在的個體，教學時沒有從現(xiàn)實生活角度引導學生理解數(shù)學知識。這種數(shù)學教學模式與學生的實際情況分離，對學生而言學習難度加大。久而久之，數(shù)學學科就會變成一門難學的課程，將會影響學生以后的數(shù)學學習。教學內(nèi)容與現(xiàn)實生活脫節(jié)，不能讓學生意識到學習數(shù)學是多么重要。學生認為數(shù)學對自身生活沒有太大的影響，學習數(shù)學無關(guān)緊要。所以，學生在數(shù)學課上所花的時間和精力有限，而這一切都將對提高小學數(shù)學教育的質(zhì)量產(chǎn)生不利的影響。

五、小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法滲透的優(yōu)化路徑

（一）為學生提供自主展示的機會，促進學生數(shù)學思維的形成

隨著新課程改革的深入，課堂教學中出現(xiàn)了很多新的教學方法，在一定程度上有助于提高小學數(shù)學的教學質(zhì)量。

在這些如雨后春筍般的教學方法中，師生角色互換（即學生扮演教師，為班級里的同學解析問題）是一種非常有效的方法。然而，由于學生的思維和表達能力相對較差，因此，教師必須給學生足夠的時間做準備，以防止學生在講授過程中出現(xiàn)“卡殼”現(xiàn)象。教師可以讓學生以小組為單位進行課前準備，讓學生一起分析并討論如何用一種特殊的方式求解一道數(shù)學問題。討論過后確立其中一種方法，由一人作為小組代表向全班同學介紹。考慮學生會出現(xiàn)方向偏移，教師在學生探索并展示時，可以通過提問和交流來的方式和學生互動，這樣參加展覽的小組成員就會對展示產(chǎn)生反思，使學生更好地了解和掌握數(shù)學知識。為提高學生表現(xiàn)的主觀體驗，教師不僅要為學生創(chuàng)造表現(xiàn)的機會，還要給學生充分的權(quán)利，保證學生能在表演結(jié)束后得到很好的情感體驗和思維反饋，從而開發(fā)學生的數(shù)學思維，提高數(shù)學學習效果。

（二）在課堂教學階段探究數(shù)學思想方法

數(shù)學思想并不像一些定理和公式那樣是可以直接寫入教科書中，數(shù)學思想更多體現(xiàn)在課本的內(nèi)容中。所以，在教學時，教師不能僅僅讓學生死記硬背一些數(shù)學概念、公式，還要讓學生了解數(shù)學知識的真正含義，掌握推理的步驟，對題目的解法進行歸納和總結(jié)。教師要指導學生通過觀察、分析、總結(jié)等方式，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識蘊含的數(shù)學思想，逐步建立數(shù)學觀念，并構(gòu)建一套完整的數(shù)學系統(tǒng)。

在教學時，教師要注重對學生進行數(shù)學思維和方法的教育，在長時間的教育過程中引導學生形成自己的數(shù)學思維，學會數(shù)學的學習方法。在對數(shù)學思想進行滲透的過程中，教師要與學生的實際情況相結(jié)合，不能盲目急于講解，在課堂學習中，要指導學生進行持續(xù)探索，提高數(shù)學方法的運用能力。在“不規(guī)則形狀的面積”相關(guān)知識教學時，教師可以采用轉(zhuǎn)化思想，讓學生用拼接、分割等方法，先把不規(guī)則形狀轉(zhuǎn)變成自己熟悉的形狀，再對每一個圖形進行劃分后的面積進行計算，最后把這些面積疊加起來，就可以得出最終的結(jié)果。當學生掌握了多邊形面積計算方法后，教師可以讓學生對各類凸多邊形的面積運用“化整為零、分類組合”數(shù)學思想來展開求解，這樣不但能減輕學生學習的困難度，而且還能增強學生的學習自信。這一過程正驗證了數(shù)學思想中的轉(zhuǎn)化思想，使學生在探究中具備相應數(shù)學思想。

（三）強化聯(lián)系，創(chuàng)造深化數(shù)學思想

對于小學數(shù)學來說，教師要滲透數(shù)學的核心素養(yǎng)，其主要目標就是要讓學生能夠形成數(shù)學思維，并能熟練地掌握應用技能，學會如何有效地應用數(shù)學思想。在實際教學時，教師應該以數(shù)學思維培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，幫助學生深化數(shù)學思想以實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的進一步提升，促進學生應用數(shù)學思維進行問題求解的能力的提高。在做具體的解題實踐時，教師可以在適當?shù)臅r候指導學生通過運用數(shù)學思想，與現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗結(jié)合，持續(xù)強化對數(shù)學問題的理解，使學生在數(shù)學思想的指導下尋找到一條更高效的途徑解決這個問題，提高學生解決問題能力。在真正解決問題之后，教師還應該對學生理解、掌握和運用數(shù)學思想的能力進行加強，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。

以“分數(shù)”教學為例，在完成知識講解后，教師可能會安排一些應用問題，讓學生在做應用題的同時加深對在分數(shù)知識中應用數(shù)學思想的認識，提高學生的實際應用能力。如“在完成某項工程時，現(xiàn)在只有五分之一的工作沒有完成，剩下的工作還要24 天才可完成，假定每天都要做同樣的工作量，那么完成這項工程總共需要多長時間？”在處理該問題時，教師可以用畫圖的方法引導學生思考，將問題里面隱藏的數(shù)量關(guān)系用圖表示出來。之后，再指導學生對題目中的數(shù)量關(guān)系展開更深層次的思考，使學生能夠運用方程方法解決這個問題。在使用這種方法的過程中，學生在數(shù)學思維方面有了更深層次的理解，解答應用性問題的準確率和效率有了顯著提高。

（四）借助小組研討，進行數(shù)學思想教育

小組研討是課堂中討論中的重要一環(huán)，是小學生借助集體智慧、主體活力、合作能力和自我發(fā)展能力，加快個人核心素養(yǎng)全面發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所以教師可以在小學生之間的集體討論中進行數(shù)學思想的滲透，讓學生在發(fā)表自己的看法、暢所欲言中共同感知、一起評論。此外，在進行小組討論時，小學生也可以維持活躍的思維和樂觀的學習狀態(tài)，自然可以通過良好的主體意識習得數(shù)學思想。以“比較圖形的面積”教學為例，在本堂課的小組討論會中，學生討論的內(nèi)容主要包括正方形、長方形、三角形以及梯形的面積計算結(jié)果，此種小組研討會適合滲透數(shù)學思想，特別是數(shù)形結(jié)合思想。

六、結(jié)語

總而言之，在小學數(shù)學教學時，教師必須正確理解常見的數(shù)學思想，對每一種數(shù)學思想的應用條件、特征等有所掌握，方便在課堂講授中針對性地滲透數(shù)學思想。經(jīng)過多年的教學實踐發(fā)現(xiàn)，教師在日常教學中，應通過合理滲透數(shù)學思想，提高素質(zhì)教育效果。教師要繼續(xù)探索有效滲透數(shù)學思想的教學方式，要尊重科學的規(guī)律和學生的基本學情，保證達到預期的教學效果。