陳 鵬 孫 舒

(泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院, 江蘇泰州 225300)

鋼管混凝土施工方便,保持了普通RC異形柱結(jié)構(gòu)特點(diǎn),有較好的應(yīng)用前景,對(duì)此國(guó)內(nèi)外對(duì)于L形[2-3]、T形[4-6]、十字形[7-11]截面柱的力學(xué)性能開(kāi)展了一系列試驗(yàn)、理論及有限元研究,研究結(jié)果均表明:鋼管混凝土異形柱具有很好的承載能力和抗震性能。十字形截面作為最常用的異形截面,現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)鋼管混凝土十字形截面柱的構(gòu)造方法主要包含“鋼管+鋼管”和“鋼管+綴板”等連接方式,并且集中在軸壓和抗震性能的研究,對(duì)“鋼管+槽鋼”的連接方式研究較少。文獻(xiàn)[12]對(duì)6根組合十字形鋼管混凝土柱進(jìn)行了偏心受壓試驗(yàn),結(jié)果表明此種組合形式為核心混凝土提供了較強(qiáng)的約束,具有良好的力學(xué)性能,但由于試件數(shù)量偏少,其內(nèi)在規(guī)律難以揭示,很有必要進(jìn)行更深入系統(tǒng)的研究。

因此,為深入研究以“鋼管+槽鋼”為連接方式的組合十字形鋼管混凝土柱的承壓性能,在綜合文獻(xiàn)[12]的試驗(yàn)結(jié)果和有限元模擬結(jié)果取得良好效果的基礎(chǔ)上,借鑒該研究經(jīng)驗(yàn),通過(guò)22個(gè)試件(其中6個(gè)試驗(yàn)實(shí)測(cè)試件、16個(gè)數(shù)值模擬分析試件)的深入分析,探討了偏心距、長(zhǎng)細(xì)比、截面含鋼率以及混凝土強(qiáng)度等級(jí)關(guān)鍵因素對(duì)組合十字形鋼管混凝土柱承壓承載性能的影響規(guī)律,并提出軸壓與偏壓計(jì)算方法。

1 試驗(yàn)概況

文獻(xiàn)[12]以偏心距e和長(zhǎng)細(xì)比λ為變化參數(shù)設(shè)計(jì)并制作了6根組合十字形鋼管混凝土偏壓柱,截面設(shè)計(jì)如圖1所示。試驗(yàn)試件及拓展分析試件詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。試驗(yàn)所用方鋼管邊長(zhǎng)為100 mm,厚度為3.6 mm,屈服強(qiáng)度為338 MPa;所用槽鋼尺寸H×B×tw×hw=80 mm×40 mm×5.3 mm×3.1 mm,屈服強(qiáng)度為458 MPa;所用混凝土立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)c=49.1 MPa。試驗(yàn)結(jié)果詳見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

圖1 組合十字形柱截面示意Fig.1 Diagrammatic sketch of combined cruciform CFST column

2 有限元模型建立

2.1 材料屬性

2.1.1混凝土

為避免產(chǎn)生二次約束,采用2018版ABAQUS中的混凝土塑性損傷模型(CDP),混凝土單元采用精度較高的C3D8R實(shí)體單元,本構(gòu)關(guān)系取用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]中所提出的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線:

(1a)

(1b)

式中:fc、εc分別為混凝土極限壓應(yīng)力、應(yīng)變;αa、αd分別為上升段、下降段參數(shù),按規(guī)范[13]取用。

2.1.2鋼 材

該標(biāo)準(zhǔn)提出了智能門(mén)鎖的系統(tǒng)安全架構(gòu)、智能門(mén)鎖終端安全、智能鑰匙安全、云服務(wù)平臺(tái)安全、客戶(hù)端安全、通信安全、安全分級(jí)方法等，適用于智能門(mén)鎖設(shè)計(jì)、制造、管理以及應(yīng)用系統(tǒng)的建設(shè)和運(yùn)維。

鋼材單元采用S4R殼單元,可以較好地顯示鼓曲狀態(tài),鋼材本構(gòu)關(guān)系采用鐘善桐提出的雙折線理想塑性模型[14-15](圖2),即屈服前為理想彈性,屈服后到極限強(qiáng)度前的硬化剛度為鋼材彈性模量的0.01。其中fy和εy為屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變;fu和εu為極限應(yīng)力和極限應(yīng)變;E0為彈性模量,取20 GPa;Es為硬化剛度,Es=0.01E0。

圖2 鋼筋本構(gòu)關(guān)系示意Fig.2 Diagram of the constitutive relationship of reinforcement

2.1.3加載板

加載板采用線彈性本構(gòu)模型,彈性模量E0=2 000 GPa,泊松比μ=0.01,模擬剛性加載板。

2.2 相互作用

鋼材與混凝土使用“surface to surface”的接觸方式可以模擬相互之間存在分離的現(xiàn)象,摩擦系數(shù)取用0.25[16];鋼材之間使用“tie”約束來(lái)模擬其焊縫連接;加載板分別與混凝土和鋼材進(jìn)行“tie”連接,便于簡(jiǎn)化和收斂。

在偏心加載點(diǎn)處設(shè)置參考點(diǎn),并將參考點(diǎn)與加載板進(jìn)行“耦合”,便于設(shè)置加載方式和邊界條件。

2.3 邊界條件及加載方式

根據(jù)試驗(yàn)情況,約束了試件下部三個(gè)方向的位移,但不約束轉(zhuǎn)動(dòng),模擬下部鉸接;上部在偏心加載點(diǎn)處進(jìn)行位移加載。

2.4 網(wǎng)格劃分

經(jīng)試算,混凝土與鋼材網(wǎng)格尺寸采用15 mm時(shí)可以保證較高的計(jì)算精度及計(jì)算效率,有限元模型如圖3所示。

2.5 模型驗(yàn)證

利用上述建模方法及材料屬性對(duì)文獻(xiàn)[12]中的6個(gè)試件進(jìn)行計(jì)算,所有試件的荷載-撓度曲線對(duì)比如圖4所示,由圖可見(jiàn),有限元模擬的荷載-撓度曲線趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。部分有限元模型應(yīng)力云圖如圖5所示,受壓側(cè)和受拉側(cè)槽鋼均出現(xiàn)了較大的應(yīng)力分布,展現(xiàn)了較好的塑性,與此同時(shí)混凝土的受壓/受拉損傷也反映了混凝土在偏壓過(guò)程中對(duì)承載力有很大的涌現(xiàn)。極限承載力對(duì)比見(jiàn)表2。由圖表可見(jiàn),有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的極限承載力比值平均值μ=1.027,方差D=0.045,變異系數(shù)CV=0.044,建立的有限元模型得到驗(yàn)證,說(shuō)明此模型能可靠地預(yù)測(cè)組合十字形鋼管混凝土偏壓柱的力學(xué)行為。

表2 有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 2 The comparisons between the simulation results and the test results

a—試件spa; b—試件spb; c—試件spc。圖4 荷載-撓度曲線對(duì)比Fig.4 Load-deflection curves

a—鋼管Mises應(yīng)力; b—混凝土Mises應(yīng)力; c—混凝土受壓損傷; d—混凝土受拉損傷。圖5 試件spa應(yīng)力云圖Fig.5 Stress nephogram of specimen spa

3 影響因素分析

3.1 偏心距

圖6為以e0=0 mm的試件(CFST-9)為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理結(jié)果(圖中α為各試件極限承載力與e0=0 mm的試件極限承載力的比值,所有試件λ=17.00,ρ=17.3%,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C45)。由圖可見(jiàn),隨著偏心距的增加,組合十字形鋼管混凝土柱的極限承載力呈下降趨勢(shì),對(duì)歸一化曲線進(jìn)行擬合后發(fā)現(xiàn)比值α與偏心距e0呈近二次函數(shù)關(guān)系,在偏心距較小時(shí)(0 mm

圖6 偏心距-極限承載力歸一化對(duì)比Fig.6 Normalized comparison of eccentricity on the ultimate load-capacity

根據(jù)承載力退化規(guī)律,將比值α隨偏心距e0的退化曲線進(jìn)行擬合得到:

(2)

3.2 長(zhǎng)細(xì)比

圖7為以λ=17.00的試件(CFST-5)為基準(zhǔn),不同長(zhǎng)細(xì)比的試件的極限承載力進(jìn)行歸一化處理結(jié)果(圖中φ為各試件極限承載力與CFST-5試件峰值承載力的比值,即穩(wěn)定系數(shù),所有試件e0=0,ρ=17.3%,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C45)。由圖可見(jiàn),隨著長(zhǎng)細(xì)比λ的增大,組合十字形鋼管混凝土柱的極限承載力逐漸下降,與λ=17.00的試件相比,λ=22.66,28.33,34.00的試件的極限承載力分別降低了2.6%,23.8%,18.1%。對(duì)歸一化曲線進(jìn)行擬合后,式(3)為穩(wěn)定系數(shù)φ與長(zhǎng)細(xì)比λ的計(jì)算關(guān)系式,為第4節(jié)提出的承載力計(jì)算方法提供理論支撐。

圖7 長(zhǎng)細(xì)比-極限承載力歸一化對(duì)比Fig.7 Normalized comparison of slender ratio on the ultimate load capacity

φ=1.0

λ≤17.00 (3a)

φ=-0.011λ+1.21

λ>17.00 (3b)

3.3 截面含鋼率

圖8為以ρ=14.6%的試件(CFST-9)為基準(zhǔn)的不同截面含鋼率的試件的極限承載力進(jìn)行歸一化處理結(jié)果(圖中β為各試件極限承載力與CFST-9試件峰值承載力的比值,所有試件e0=0,λ=17.00,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C45)。由圖可見(jiàn),隨著截面含鋼率的增加,組合十字形鋼管混凝土柱的極限承載力逐漸增大。與ρ=14.6%的試件相比,ρ=16.3%、17.3%、17.9%和19.5%的試件極限承載力分別提高了6.9%、8.1%、13.9%和22.6%。

圖8 含鋼率-極限承載力歸一化對(duì)比Fig.8 Normalized comparison of steel ratio on the ultimate load capacity

3.4 混凝土強(qiáng)度等級(jí)

圖9為以C30的試件(CFST-17)為基準(zhǔn)的不同混凝土強(qiáng)度的試件的極限承載力進(jìn)行歸一化處理結(jié)果(圖中η為各試件極限承載力與CFST-17試件峰值承載力的比值,所有試件e0=0,ρ=17.3%,λ=17.00)。由圖可見(jiàn),隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高,組合十字形鋼管混凝土柱的極限承載力逐漸增大。在混凝土強(qiáng)度等級(jí)小于C45時(shí),試件的極限承載力提升較為顯著,而當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)大于C45時(shí),提升混凝土強(qiáng)度對(duì)試件的極限承載力沒(méi)有明顯提升。這可能是因?yàn)殇摴芘c槽鋼對(duì)低強(qiáng)度混凝土的約束能力較強(qiáng),而對(duì)高強(qiáng)度混凝土的約束作用并不明顯。與混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30的試件相比,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40、C45、C50和C55的試件極限承載力分別提高了4.1%、5.4%、5.5%和5.7%。

圖9 混凝土強(qiáng)度等級(jí)-極限承載力歸一化對(duì)比Fig.9 Normalized comparison of concrete strength on the ultimate load capacity

4 極限承載力計(jì)算方法探討

4.1 軸心受壓極限承載力計(jì)算

對(duì)于異形鋼管混凝土柱的軸壓極限承載力計(jì)算方法的研究,武海鵬等基于統(tǒng)一理論,考慮各腔體作用進(jìn)行了組合計(jì)算[17-18]?；诖死碚撨M(jìn)行簡(jiǎn)化,將軸心受壓的組合十字形鋼管混凝土柱簡(jiǎn)化為5個(gè)獨(dú)立的矩形鋼管混凝土組合,并基于韓林海矩形鋼管約束混凝土理論[19],提出組合十字形鋼管混凝土軸心受壓承載力計(jì)算方法:

P0=φ(Acsfycs+Assfyss+Accsfccs+Acssfcss)

(4)

式中:P0為組合十字形鋼管混凝土柱極限承載力,N;φ為軸心抗壓穩(wěn)定系數(shù),按式(3)計(jì)算;Acs、Ass分別為槽鋼、方鋼管總面積,mm2;fycs、fyss分別為槽鋼、方鋼管屈服強(qiáng)度,MPa;Accs、Acss分別為槽鋼、方鋼管核心區(qū)混凝土總面積,mm2;fccs、fcss分別為槽鋼、方鋼管核心區(qū)約束混凝土抗壓強(qiáng)度,MPa,按式(5)計(jì)算。

(5a)

(5b)

式中:ξ為套箍系數(shù),對(duì)于槽鋼部分按式(6a)計(jì)算,對(duì)于方鋼管部分按式(6b)計(jì)算。

(6a)

(6b)

4.2 偏心受壓極限承載力計(jì)算

圖10 簡(jiǎn)化模型Fig.10 Simplified model

受力分析采用極限平衡理論,并根據(jù)我國(guó)GB 50010—2010[13]規(guī)定矩形截面偏心受壓構(gòu)件極限承載力計(jì)算方法計(jì)算:

Nu=fcbx+[(b-2t)t+(b-2tw)hw+2tx]fy

(7a)

(b-2tw)(b+2B)hw

(7b)

式中:Nu為偏壓極限承載力;e為偏心距;b為鋼管邊長(zhǎng);t為鋼管厚度;B為槽鋼短邊長(zhǎng)度;tw為腹板的厚度;hw為槽鋼長(zhǎng)邊厚度;fy為鋼材屈服強(qiáng)度;x為相對(duì)受壓區(qū)高度。

4.3 計(jì)算方法對(duì)比驗(yàn)證

利用上述計(jì)算方法計(jì)算試驗(yàn)試件及有限元試件,式中各符號(hào)均取自表1或文獻(xiàn)[12],計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表3所示。由表可見(jiàn),計(jì)算式結(jié)果與試驗(yàn)/有限元結(jié)果的極限承載力比值平均值μ=1.089,方差D=0.058,變異系數(shù)CV=0.053;吻合較好且略小于試驗(yàn)值,有一定安全保證,提出的承壓極限承載力計(jì)算方法有較好的適用性。

表3 承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Table 3 Comparisons of calculated and experimental values of ultimate load capacity

5 結(jié)束語(yǔ)

1)利用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)已有試驗(yàn)的組合十字形鋼管混凝土偏壓柱進(jìn)行模擬分析,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

2)組合十字形鋼管混凝土柱極限承載力隨著偏心距和長(zhǎng)細(xì)比的增加而減小,隨著含鋼率和混凝土強(qiáng)度的增加而增加;試件極限承載力在偏心距小于70 mm時(shí)退化較快,混凝土強(qiáng)度等級(jí)小于C45時(shí)提升較快。

3)基于鋼管約束混凝土理論,提出的組合鋼管混凝土柱軸壓和偏壓極限承載力計(jì)算方法具有較好的適用性和安全保證。