梅 杰，高 峰

(湖北工業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430068)

0 引 言

近年來，艦船內(nèi)部安裝的電子裝備越來越多，為艦船航行提供便利[1]，但卻加大了電子裝備電路維修的難度，影響艦船航行的安全性。電子電路故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)跟蹤定位方法可幫助維修人員快速、精準(zhǔn)地找到故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)，及時維修故障元件，為艦船安全航行提供有力保障[2]。胡創(chuàng)業(yè)等[3]利用輻射能譜儀模擬電子電路，采集電子電路不同狀態(tài)下的電路信息，支持向量機(jī)依據(jù)不同狀態(tài)下的電路信息進(jìn)行故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)跟蹤定位。該方法的故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)跟蹤定位精度為76%。高校平等[4]建立存在故障距離與過渡電阻的時域方程組，同時通過最小二乘法求解該時域方程組，得到故障定位跟蹤定位結(jié)果。該方法具備較高的故障跟蹤定位精度。但這2 種方法均受電子電路的量綱影響，并未考慮電子電路不同故障特性間的聯(lián)系，無法排除故障變量間相關(guān)性的干擾。為此，以改進(jìn)馬氏距離為基礎(chǔ)，研究艦船裝備電子電路故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)跟蹤定位方法，精準(zhǔn)跟蹤定位故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)。

1 電子電路故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)跟蹤定位

利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)在艦船裝備電子電路原始數(shù)據(jù)內(nèi)，提取不同狀態(tài)下艦船裝備電子電路的故障特征，但EMD 提取故障特征時，存在端點(diǎn)效應(yīng)問題[5-6]。為此，通過最小二乘支持向量機(jī)(least square support vector machine，LSSVM)，延拓處理不同狀態(tài)下艦船裝備電子電路的原始數(shù)據(jù)，并將延拓處理后的數(shù)據(jù)輸入至EMD 內(nèi)，提取故障特征，解決端點(diǎn)效應(yīng)問題[7]。采用改進(jìn)馬氏距離算法，計算未知故障特征與已知故障集間的馬氏距離，以馬氏距離為故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)跟蹤定位的依據(jù)，實現(xiàn)故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)跟蹤定位。

1.1 基于EMD 的艦船裝備電子電路故障特征提取

利用EMD 在艦船裝備電力電路原始數(shù)據(jù)x(t)內(nèi)，提取不同狀態(tài)下艦船裝備電子電路故障特征，具體步驟如下：

1) 確定全部艦船裝備電子電路原始數(shù)據(jù)的全部局部極值點(diǎn)a(t)，共包含2 種類型，分別是極大、小值點(diǎn)，記作amax(t)與amin(t)。

2) 通過三次樣條線分別連接amax(t)與amin(t)，獲取上、下包絡(luò)線qup(t)，qdown(t)。qup(t)與qdown(t)內(nèi)包含全部艦船裝備電子電路原始數(shù)據(jù)點(diǎn)。令qup(t)與qdown(t)的均值是q1(t)。

3) 在x(t)內(nèi)去掉q1(t)獲取新的數(shù)據(jù)z1(t)，公式如下：

如果z1(t)是一個固有模式分量(intrinsic mode functions，IMF)，則z1(t)為x(t)的首個分量。

4) 若z1(t)不符合IMF 條件，則z1(t)以為原始數(shù)據(jù)，返回步驟1，獲取新的均值q11(t)，在z1(t)內(nèi)去掉q11(t)得到新的數(shù)據(jù)z11(t)，公式如下：

分析z11(t)是否符合IMF 條件，若不符合，反復(fù)進(jìn)行上述操作，共進(jìn)行k次，獲取：

其中：qk(t)，z1k(t)為進(jìn)行k次操作時的均值、IMF 分量；z1(k-1)(t)為進(jìn)行k-1次操作時的艦船裝備電子電路數(shù)據(jù)。此時，z1k(t)符合IMF 條件，將其記作c1(t)，即首個符合IMF 條件的IMF 分量。

5) 在x(t)內(nèi)，分離c1(t)，獲取：

其中，r1(t)為艦船裝備電子電路的差值數(shù)據(jù)。以r1(t)為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)上述操作，獲取x(t)的第2 個IMF分量c2(t)，以此類推，反復(fù)進(jìn)行n次，獲取x(t)的n個IMF 分量rn(t)，表達(dá)公式如下：

在rn(t)無法提取符合IMF 條件的分量時，結(jié)束操作，獲?。?/p>

其中：ci(t)為x(t)的第i個IMF 分量；rn(t)為殘量，代表x(t)的變化趨勢。

6) 計算各IMF 分量的能量Ei，公式如下：

其中，ci(t)的數(shù)據(jù)長度是Mi；ci(t)內(nèi)第j個數(shù)據(jù)是。

7) 以能量熵H為艦船裝備電子電路故障特征，公式如下：

其中，E為全部IMF 分量的總能量。

通過上述操作便可獲取不同狀態(tài)下，艦船裝備電子電路故障特征H。

但EMD 算法在提取故障特征時，存在端點(diǎn)效應(yīng)問題。利用LSSVM 算法，延拓處理x(t)，得到新的數(shù)據(jù)x*(t)。LSSVM 延拓處理x(t)的非線性函數(shù)為：

其中：αl為拉格朗日乘子；b為偏置；xl，xβ為第l，β個艦船裝備電子電路原始數(shù)據(jù)樣本；η為原始數(shù)據(jù)樣本數(shù)量；K為核函數(shù)。

通過f(x)得到x*(t)，公式如下：

式(10)代表通過ε個原始數(shù)據(jù)xη-ε，預(yù)測第l個數(shù)據(jù)。將預(yù)測的數(shù)據(jù)，作為EMD 算法的輸入，完成電子電路故障特征提取。

1.2 基于改進(jìn)馬氏距離的電子電路故障跟蹤定位

令艦船裝備電子電路故障樣本集的維度為v，數(shù)量為g，計算故障特征樣本向量h至故障樣本集m×n矩陣Y間的馬氏距離，公式如下：

其中，Yi′為Y內(nèi)第i′個故障樣本。

通過在式(11)內(nèi)添加權(quán)值ω，降低故障特征樣本微弱變化對故障跟蹤定位結(jié)果的影響，公式如下：

第j′個故障特征樣本的權(quán)值ωj′為：

其中：oj′為N′為第j′個故障特征的電壓靈敏度；故障特征樣本數(shù)量。

利用改進(jìn)馬氏距離跟蹤定位電子電路故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)的具體步驟如下：

步驟1求解各故障特征至故障樣本集的馬氏距離d1,d2,···,dM′，M′為故障樣本集內(nèi)故障數(shù)。

步驟2計算d1,d2,···,dM′內(nèi)的最小值，并找到對應(yīng)的故障號。

步驟3按照故障號，在故障樣本集內(nèi)搜索故障類型。

步驟4驗證dj′是否位于該故障類型的馬氏距離范圍內(nèi)，若位于馬氏距離范圍內(nèi)，那么故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)跟蹤定位成功。

2 實驗結(jié)果分析

以某艦船裝備的部分電子電路為實驗對象，該部分電子電路內(nèi)共包含5 個電阻，記作R1,R2,···,R5，3 個電容，記作C1,C2,C3，電阻與電容均屬于電子電路節(jié)點(diǎn)，即該部分電子電路內(nèi)共包含8 個節(jié)點(diǎn)，具體信息如表1 所示。

表1 電子電路具體信息Tab. 1 Electronic circuit specific information

利用本文方法對該艦船裝備電子電路原始數(shù)據(jù)進(jìn)行延拓處理，并提取故障特征，延拓處理結(jié)果以及故障特征提取結(jié)果如圖1 所示。根據(jù)圖1(a)可知，艦船裝備電子電路原始電壓數(shù)據(jù)存在大量冗余數(shù)據(jù)，變化趨勢并不顯著，無法為后續(xù)故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)跟蹤定位提供較好的數(shù)據(jù)支持。根據(jù)圖1(b)可知，經(jīng)過本文方法延拓處理后，可剔除大量冗余數(shù)據(jù)，可明顯看出電壓的變化趨勢。根據(jù)圖1(c)可知，本文方法可有效計算各IMF 分量的能量熵，即提取電子電路故障特征。實驗證明：本文方法具備較優(yōu)的數(shù)據(jù)延拓處理效果，并有效提取電子電路故障特征。

圖1 延拓處理結(jié)果以及故障特征提取結(jié)果Fig. 1 Results of extension processing and fault feature extraction

為該部分電子電路內(nèi)的各節(jié)點(diǎn)均設(shè)置2 種故障，分別是短路與短路故障，利用本文方法計算各故障特征的馬氏距離，跟蹤定位故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)，跟蹤定位結(jié)果如表2 所示。根據(jù)表2 可知，本文方法可有效計算各故障特征的馬氏距離，且計算獲取的馬氏距離值，均處于馬氏距離范圍內(nèi)，說明該故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)存在故障，即本文方法可有效跟蹤定位故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)位置，且與實際情況一致。實驗證明，本文方法可精準(zhǔn)跟蹤定位故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)。

表2 故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)跟蹤定位結(jié)果Tab. 2 Node tracking and locating results in the faulty area

3 結(jié) 語

新型艦船內(nèi)包含很多結(jié)構(gòu)繁瑣的電子電路，大大增加電子電路故障定位難度。為此，研究艦船裝備電子電路故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)跟蹤定位方法，精準(zhǔn)跟蹤定位故障區(qū)域節(jié)點(diǎn)，為維修人員提供精準(zhǔn)的故障位置，提升電子電路故障維修效果。