陳前昆，馮彩紅，周 琦，劉 勇，肖夢(mèng)洋

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七一三研究所, 河南 鄭州 450015)

0 引 言

作為一種新型發(fā)射技術(shù)，電磁彈射技術(shù)相比于蒸汽彈射、火箭彈射等傳統(tǒng)彈射方式而言，具有可控性好、推力波動(dòng)小、效率高等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。電磁彈射技術(shù)是利用電磁力加速攜帶電樞的物體，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)射效果，電磁彈射對(duì)小到幾千克的模型，大到導(dǎo)彈、航母艦載機(jī)都可以進(jìn)行有效的彈射，是對(duì)傳統(tǒng)彈射技術(shù)的重大突破，在軍事、民用和工業(yè)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[3-4]。

在電磁彈射系統(tǒng)的研制過(guò)程中，電樞及其所攜帶負(fù)載的速度通常用來(lái)分析彈道特性、能量控制和發(fā)射效率等[5]，同時(shí)有助于分析和研究各種效應(yīng)的形成機(jī)理、掌握電磁力加速的基本規(guī)律，為電磁彈射系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，是評(píng)估系統(tǒng)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)[6]。在速度測(cè)量方面，常用的測(cè)量方式可大致分為接觸式測(cè)速法和非接觸式測(cè)速法兩大類(lèi)，而國(guó)內(nèi)外應(yīng)用于電磁彈射領(lǐng)域中的速度測(cè)量方法，具體包括磁探針、毫米波多普勒雷達(dá)、激光干涉測(cè)速（VISAR，PDV）、加速度計(jì)調(diào)制遙測(cè)和高速攝影等方法[7-9]，但由于在電磁力加速過(guò)程中，受高壓、強(qiáng)磁場(chǎng)、機(jī)械振動(dòng)以及高加速度等惡劣條件的影響，完整而精確地測(cè)量?jī)?nèi)彈道速度仍然相當(dāng)困難。

針對(duì)電磁彈射系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下負(fù)載的內(nèi)彈道速度測(cè)試需求，結(jié)合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別采取高速攝影、運(yùn)動(dòng)加速度傳感器和毫米波多普勒雷達(dá)3 種方案開(kāi)展速度測(cè)試工作。研究結(jié)果表明：3 種測(cè)試方案均能有效獲取負(fù)載速度，測(cè)量結(jié)果一致性好；3 種方法中，高速攝影測(cè)速結(jié)果相對(duì)較低，加速度傳感器測(cè)速結(jié)果相對(duì)較高，多普勒雷達(dá)測(cè)速結(jié)果處于二者之間，多普勒雷達(dá)測(cè)速結(jié)果與速度真值更為接近，精確度更高，多普勒雷達(dá)測(cè)試方案獲取了連續(xù)完整的負(fù)載速度曲線，可為電磁彈射系統(tǒng)的研制提供有力的數(shù)據(jù)支撐。對(duì)多普勒原始信號(hào)所采用的數(shù)據(jù)處理方法，可為其在其他領(lǐng)域的應(yīng)用提供重要參考。

1 測(cè)試原理與方法

分別采用基于區(qū)截裝置法的高速攝影和基于雷達(dá)測(cè)速法的毫米波多普勒雷達(dá)，并針對(duì)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下電磁彈射系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在負(fù)載頭部布置了運(yùn)動(dòng)加速度傳感器測(cè)速，共3 種測(cè)量方法開(kāi)展負(fù)載的初速測(cè)試。

1.1 高速攝影測(cè)速

高速攝影是采用最大幀頻可達(dá) 104fps 量級(jí)以上的高速相機(jī)，獲取高速飛行物體每一特定時(shí)刻空間圖像信息的光學(xué)儀器系統(tǒng)，采用該儀器可實(shí)現(xiàn)速度的非接觸式測(cè)量，與其他測(cè)速方法相比，具有試驗(yàn)布置方便、可靠性強(qiáng)、可重復(fù)使用等優(yōu)點(diǎn)[10]。高速攝影測(cè)速采用兩點(diǎn)法，在彈射器導(dǎo)向軌道一側(cè)放置標(biāo)尺，在負(fù)載頭部位置做標(biāo)記，當(dāng)負(fù)載彈出軌道后，根據(jù)負(fù)載上標(biāo)記通過(guò)標(biāo)尺的幀數(shù)來(lái)計(jì)算時(shí)間，根據(jù)標(biāo)尺距離和時(shí)間可計(jì)算平均速度。

高速攝影測(cè)速系統(tǒng)由高速攝像機(jī)、網(wǎng)線和上位機(jī)組成。根據(jù)負(fù)載預(yù)示速度，設(shè)置拍攝速度為5 000 幀/s，將高速相機(jī)放置于彈射系統(tǒng)導(dǎo)向軌道前端，調(diào)整相機(jī)參數(shù)，使畫(huà)面清晰并完全覆蓋負(fù)載頭部標(biāo)記和標(biāo)尺臺(tái)，高速攝影測(cè)速原理及拍攝效果如圖1 所示。

圖1 高速攝影測(cè)速原理及實(shí)拍圖Fig. 1 The principle and real shot of high-speed photogrammetry

1.2 運(yùn)動(dòng)加速度傳感器測(cè)速

速度作為物體運(yùn)動(dòng)信息的一個(gè)中間量，理論上可通過(guò)位移微分和加速度積分得到。而位移的測(cè)量需要有一個(gè)基準(zhǔn)位置，且對(duì)安裝布置空間有一定的要求，結(jié)合電磁彈射系統(tǒng)樣機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在負(fù)載頭部布置一個(gè)運(yùn)動(dòng)加速度傳感器，采用有線測(cè)量方式，獲取負(fù)載運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度信號(hào)，再通過(guò)數(shù)據(jù)處理獲取速度數(shù)據(jù)是較為可行的辦法。

加速度測(cè)試系統(tǒng)由運(yùn)動(dòng)加速度傳感器、測(cè)試電纜、數(shù)據(jù)采集儀和上位機(jī)組成，傳感器頻率范圍為0～1 kHz，適用于低頻的運(yùn)動(dòng)加速度信號(hào)的測(cè)量。將傳感器粘貼在負(fù)載頭部，并做好防護(hù)，同時(shí)預(yù)留足夠的測(cè)試電纜，以防止負(fù)載運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電纜被拉斷，數(shù)據(jù)采集儀啟動(dòng)記錄后，即可獲取負(fù)載運(yùn)動(dòng)方向的加速度數(shù)據(jù)，再經(jīng)去趨勢(shì)項(xiàng)、數(shù)據(jù)積分等數(shù)據(jù)處理，進(jìn)而得到負(fù)載速度數(shù)據(jù)。

1.3 毫米波多普勒雷達(dá)測(cè)速

毫米波多普勒雷達(dá)是根據(jù)多普勒原理設(shè)計(jì)出的一種速度測(cè)量?jī)x器，測(cè)速系統(tǒng)主要由毫米波高頻頭單元、電源及信號(hào)調(diào)理單元、觸發(fā)單元、高速數(shù)據(jù)采集和信號(hào)處理單元組成。其中，選用的毫米波雷達(dá)發(fā)射的電磁波頻率為95 GHz，波長(zhǎng)為3 mm，是W 波段4 個(gè)信號(hào)衰減相對(duì)較小的常用“窗口”之一[11-12]。測(cè)速系統(tǒng)工作時(shí)，毫米波高頻頭單元產(chǎn)生頻率穩(wěn)定的毫米電磁波信號(hào)，電磁波通過(guò)內(nèi)置天線向負(fù)載飛行方向傳播，在遇到負(fù)載尾部端面后反射，反射回來(lái)的電磁波經(jīng)原路返回，并被天線接收，與本振混頻，經(jīng)高速數(shù)據(jù)采集和信號(hào)處理單元處理后輸出包含有速度信息的多普勒信號(hào)，再經(jīng)數(shù)據(jù)處理即可獲取負(fù)載的速度數(shù)據(jù)。由于電磁發(fā)射系統(tǒng)的后部為敞開(kāi)式，且試驗(yàn)過(guò)程中系統(tǒng)尾部不存在沖擊等其他障礙干擾，負(fù)載后部的電樞為空心圓環(huán)形，因此采用將雷達(dá)放置在系統(tǒng)后部的方式進(jìn)行測(cè)量。毫米波多普勒雷達(dá)測(cè)速的工作示意圖如圖2 所示。

圖2 毫米波多普勒雷達(dá)測(cè)速工作示意圖Fig. 2 Schematic diagram of speed measurement of millimeter wave Doppler radar

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

2.1.1 高速攝影測(cè)速系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理

根據(jù)高速攝影測(cè)速原理，結(jié)合實(shí)拍圖像中標(biāo)尺的位移量和相機(jī)幀率，可獲取每幅圖像中包含了被測(cè)對(duì)象的時(shí)間和位移信息。如圖2 所示，隨著負(fù)載加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)負(fù)載上的黑色標(biāo)志線移動(dòng)至標(biāo)識(shí)臺(tái)0 刻度線時(shí)，記錄為位移起始位置，負(fù)載每向前運(yùn)動(dòng)0.05 m，讀取期間的圖像幅數(shù)ni，按照式（1）計(jì)算，即可獲取負(fù)載平均速度。

式中：si和ni為第i個(gè)位移間隔時(shí)負(fù)載位移值和對(duì)應(yīng)的圖片數(shù)量；v為相機(jī)幀率；i=1,2···,14。

對(duì)獲取的離散的速度數(shù)據(jù)，采用最小二乘法進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，從而獲取平滑的速度曲線，如圖3 所示。

圖3 速度散點(diǎn)及多項(xiàng)式擬合曲線圖Fig. 3 Velocity scatter and polynomial fitting curve

2.1.2 加速度傳感器測(cè)試系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理

理論上對(duì)加速度信號(hào)直接積分即可獲取速度數(shù)據(jù)。設(shè)負(fù)載運(yùn)動(dòng)加速度信號(hào)為a(t)，則速度信號(hào)：

然而，實(shí)際采集獲得的加速度信號(hào)包含直流分量等微小誤差，即a(t)=a′(t)+ε，這將在積分過(guò)程不斷累加[8]，使積分結(jié)果常常出現(xiàn)“漂移”[9]。

式中：v′(t)為v(t)的原始函數(shù)；v0為初速速度；ε為直流分量；（εt+δ+v0）為一次積分后速度信號(hào)中含有的趨勢(shì)項(xiàng)。

針對(duì)積分方法和去噪處理，本文在學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上[13-14]，首先采用10 kHz 高采樣頻率獲取原始加速度數(shù)據(jù)，以保證計(jì)算結(jié)果的精確度。同時(shí)，采用復(fù)合梯形公式算法對(duì)原始加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行積分處理，之后，采用多項(xiàng)式擬合的方法擬合獲取趨勢(shì)項(xiàng)，從而消除信號(hào)積分后所產(chǎn)生的誤差, 得到更為精確的速度信號(hào)。負(fù)載加速度和處理后的速度曲線如圖4 所示。

圖4 負(fù)載加速度和處理后的速度曲線圖Fig. 4 The curve of the load acceleration and processed velocity data

2.1.3 多普勒雷達(dá)測(cè)速系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理

根據(jù)毫米波多普勒雷達(dá)測(cè)速原理，雷達(dá)發(fā)射天線發(fā)射的電磁波頻率f0與遇到障礙物返回時(shí)，接收天線接收到的回波信號(hào)頻率f1之間，有以下關(guān)系：

其中：vt為負(fù)載的運(yùn)動(dòng)速度；c為電磁波傳播速度（在自由空間傳播時(shí)等于光速）。

由式（4）可知，發(fā)射頻率與反射頻率的差值即多普勒頻移為：

負(fù)載的運(yùn)動(dòng)速度與多普勒頻移成正比，多普勒頻率與負(fù)載運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系可表示為：

為提高測(cè)試系統(tǒng)信噪比，在負(fù)載的尾部反射面上粘貼反射性能好、大小合適的薄錫箔板，以增強(qiáng)回波信號(hào)的頻率強(qiáng)度。同時(shí)，為消除低頻干擾和趨勢(shì)項(xiàng)信號(hào)，采用小波分析法對(duì)獲得的高質(zhì)量多普勒信號(hào)進(jìn)行濾波預(yù)處理，再進(jìn)行多普勒頻率的計(jì)算，預(yù)處理后的信號(hào)如圖5 所示。

圖5 預(yù)處理后的多普勒信號(hào)圖Fig. 5 The curve of preprocessed Doppler signal

由于多普勒信號(hào)并不是單一頻率，而是存在著多種頻率成分，易導(dǎo)致速度測(cè)量模糊。特別是在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)起始階段，運(yùn)動(dòng)速度低，多普勒頻率相應(yīng)較低，速度模糊問(wèn)題更加突出，因此在負(fù)載運(yùn)動(dòng)的前6ms 的低速段采用極值法提取頻率信息，在6 ms 后的高速段用短時(shí)傅里葉變換對(duì)多普勒信號(hào)進(jìn)行處理，并將2 種處理方法得到的速度數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合，進(jìn)而得到負(fù)載在完整的運(yùn)動(dòng)速度數(shù)據(jù)，如圖6 所示。

圖6 多普勒雷達(dá)測(cè)速系統(tǒng)負(fù)載速度曲線Fig. 6 Load velocity curve of Doppler radar velocity system

2.2 數(shù)據(jù)對(duì)比與分析

分別采用3 種測(cè)速方法對(duì)同一負(fù)載，在相同試驗(yàn)狀態(tài)下進(jìn)行3 次試驗(yàn)?；谏鲜鰯?shù)據(jù)處理方法，3 個(gè)發(fā)次的最大測(cè)速結(jié)果比對(duì)如表1 所示。

表1 三種測(cè)速方法最大測(cè)速結(jié)果對(duì)比Tab. 1 Comparison of maximum velocity measurement results of three velocity measurement methods

由表1 測(cè)試結(jié)果可知，3 種測(cè)試方法均能有效獲取電磁彈射系統(tǒng)負(fù)載的最大速度值，最大相對(duì)誤差為4.6%。3 種方法中，高速攝影測(cè)速結(jié)果相對(duì)較低，加速度傳感器測(cè)速結(jié)果相對(duì)較高。結(jié)合測(cè)速原理，高速攝影采用的二點(diǎn)法測(cè)量得到的速度為2 個(gè)標(biāo)尺刻度點(diǎn)之間的平均速度，在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，平均速度值相較于后一刻度點(diǎn)時(shí)刻的速度值較低，因此在利用高速攝影離散速度值擬合得到的多項(xiàng)式曲線相對(duì)與速度真值同樣也會(huì)較低。而加速度積分過(guò)程中，雖然對(duì)于直流分量，采用了去除趨勢(shì)項(xiàng)的處理，但原始加速度信號(hào)中的低頻噪聲仍舊無(wú)法完全消除，致使在積分過(guò)程中加速度傳感器測(cè)速相對(duì)速度真值較大。此外，多普勒雷達(dá)測(cè)速結(jié)果處于二者之間，理論上與速度真值更為接近，且得到了連續(xù)完整的時(shí)間速度曲線，采用的數(shù)據(jù)處理方法保證了多普勒頻率的高精度計(jì)算，因此多普勒雷達(dá)速度測(cè)量的精度更高。綜合以上分析，多普勒雷達(dá)測(cè)速方法是電磁彈射系統(tǒng)負(fù)載運(yùn)動(dòng)速度測(cè)量的有效手段。

3 結(jié) 語(yǔ)

為評(píng)估電磁彈射系統(tǒng)樣機(jī)的系統(tǒng)性能，針對(duì)其發(fā)射速度測(cè)試的需要，結(jié)合系統(tǒng)樣機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用高速攝影測(cè)速、加速度傳感器測(cè)速和多普勒雷達(dá)測(cè)速三種測(cè)試方法，對(duì)負(fù)載速度開(kāi)展了實(shí)測(cè)試驗(yàn)。綜合測(cè)試結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1）3 種測(cè)試方案均可有效獲取負(fù)載速度，測(cè)量方案可行；對(duì)比3 種方法獲取的負(fù)載最大速度值，最大相對(duì)誤差為3.5%，一致性好。

2）3 種方法中，高速攝影測(cè)速結(jié)果相對(duì)較低，加速度傳感器測(cè)速結(jié)果相對(duì)較高，多普勒雷達(dá)測(cè)速結(jié)果處于二者之間。結(jié)合3 種方案的測(cè)速原理，測(cè)試結(jié)果與誤差分析一致，多普勒雷達(dá)測(cè)速結(jié)果與速度真值更為接近，多普勒雷達(dá)測(cè)試方案獲取了連續(xù)完整的負(fù)載速度曲線，可為電磁彈射系統(tǒng)的研制提供有力的數(shù)據(jù)支撐；

3）在采用毫米波多普勒雷達(dá)測(cè)速時(shí)，對(duì)多普勒原始信號(hào)所采用的小波分析法、在低速段采用的極值法以及在高速運(yùn)動(dòng)階段采用的短時(shí)傅里葉變換等處理方法，提高了頻率分辨率，實(shí)現(xiàn)了多普勒頻率的高精度計(jì)算，可為其他領(lǐng)域雷達(dá)測(cè)速的數(shù)據(jù)后處理提供參考。