陳玲萍，張振華

(桂林信息科技學院, 廣西 桂林 541004)

0 引 言

針對編隊作業(yè)的船舶而言，多艘艦船并行會存在行波問題，導致船舶航行時出現(xiàn)軌跡偏移，編隊作業(yè)隊形被破壞。需要使用一種精準的多船并行航行軌跡控制算法，控制多艘船舶并行的運行軌跡[1]。

航行軌跡控制主要分為航行路徑跟蹤控制、軌跡跟蹤控制。前者主要用于控制船舶航行軌跡，無時間約束[2,3]。后者對船舶航行軌跡、速度都存在嚴格要求，比如在某時刻船舶需要在某航跡上運行至某地點。學者大多研究單艘船舶軌跡跟蹤控制問題。祁林等[4]設(shè)計自適應神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，控制船舶航向與航線，但此方法不具備多船并行航跡控制能力。劉義等[5]使用積分視線法，以自抗擾方式控制檢查航行軌跡。此方法被證實具備較好軌跡控制效果，但僅測試其直線類軌跡控制效果，對其他線型軌跡控制效果是否滿足要求，還未深入測試。

本文提出多船并行航行軌跡精準控制算法，并對此算法航行軌跡控制效果進行實驗測試，測試結(jié)果驗證了此算法在不同天氣環(huán)境條件下，在多船并行航行軌跡控制中均存在實用價值。

1 多船并行航行軌跡控制

1.1 多船并行航行模型

水面多船并行時，設(shè)置船舶數(shù)目是M艘，每艘船動力學模型為：

其中：φj(t)，φZ(t)分別為第j艘船在時刻t航向角、領(lǐng)航船在時刻t航向角；為第j艘跟隨船在時刻t速度信息，Uj(t) ，v¨j(t)，sj(t)分別為縱移速度、橫移速度、首搖角速度；VZ(t)為領(lǐng)航船在時刻t速度信息。Qj(t)，Qi(t)分別為第j艘、第i艘跟隨船在時刻t的位置信息；sji為第j艘、第i艘跟隨船并行時期望距離。

在軌跡控制時，船舶海面動力學方程為：

其中：M，L分別為船舶質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量 ；U，G分別為船舶縱移速度、軸向推進力；，s分別為橫移速度、首搖角速度；為艦船垂直舵面和螺旋槳聯(lián)合啟動時，用于首搖轉(zhuǎn)矩、螺旋槳轉(zhuǎn)速控制方案；σ，ψ，?為水動力系數(shù)。

1.2 基于位置與速度調(diào)節(jié)的多船并行航行軌跡控制

基于位置與速度調(diào)節(jié)的多船并行航行軌跡控制算法設(shè)計框圖如圖1 所示?；谖恢门c速度調(diào)節(jié)的多船并行航行軌跡控制算法將模糊控制算法與PID 控制器相結(jié)合，構(gòu)建基于模糊控制算法的航行軌跡控制器，控制多船并行航行位置，調(diào)節(jié)多船并行時的航行速度，完成航行軌跡精準控制。

圖1 基于位置與速度調(diào)節(jié)的多船并行航行軌跡控制算法設(shè)計框圖Fig. 1 Design block diagram of multi ship parallel navigation trajectory control algorithm based on position and speed adjustment

模糊控制可以在專家控制經(jīng)驗的協(xié)助下，有效解決非線性控制問題。為此，多船并行航行軌跡控制過程中，把多船并行之間航行位置期望狀態(tài)與位置誤差、期望速度狀態(tài)與速度誤差，作為基于模糊控制算法的航行軌跡控制器輸入變量。基于模糊控制算法的航行軌跡控制器的輸出量為：

其中：為控制為期望軌跡狀態(tài)的控制量；，分別為多船并行航行的加速度矢量、航跡控制器的位置狀態(tài)控制增益；為位置跟蹤誤差矢量；，β分別為多船并行航行的速度調(diào)節(jié)增益、速度誤差矢量。

多船舶并行時，位置狀態(tài)誤差向量為：

其中，、Q依次為所需抵達的位置矢量、目前位置矢量。

其中：Ve，V分別為期望速度狀態(tài)、目前速度狀態(tài)。

則多船并行航行位置控制表達式為：

速度控制表達式為：

基于模糊控制算法的航行軌跡控制器中，設(shè)置控制器的輸入變量，分別為位置狀態(tài)誤差向量與位置誤差改變量、速度狀態(tài)誤差向量與速度誤差變化量Δβ。因多船并行時，位置與速度矢量存在變動，需要將控制其的輸入變量執(zhí)行模糊化處理，將航行軌跡控制的輸入變量轉(zhuǎn)換為模糊子集，構(gòu)建模糊規(guī)則表，如表1～表3 所示。

表1 比例系數(shù)模糊規(guī)則Tab. 1 Scale coefficient fuzzy rule

表2 積分系數(shù)模糊規(guī)則Tab. 2 Integral coefficient fuzzy rule

表3 微分系數(shù)模糊規(guī)則Tab. 3 Differential coefficient fuzzy rules

在控制過程中，使用面積中心法，執(zhí)行輸出控制量清晰化處理，則輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖2所示。使用模糊推理方法，便可把獲取的位置、速度控制增益與KP，KI，KD疊加，輸出航行位置控制量、速度控制量，將2 種控制量分別作為首搖轉(zhuǎn)矩、螺旋槳轉(zhuǎn)速控制量，便可控制跟隨船并行的位置與速度處于期望狀態(tài)。

圖2 輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)Fig. 2 Membership function of input and output variables

2 仿真測試

2.1 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

實驗目標為編隊作業(yè)的3 艘船舶，其中1 艘船舶為領(lǐng)航船，2 艘為跟隨船。3 艘船的參數(shù)信息相同，如表4 所示。2 艘跟隨船在領(lǐng)航船的帶領(lǐng)下，處于并行狀態(tài)，利用本文算法控制2 艘跟隨船的航行軌跡。

表4 船舶參數(shù)信息Tab. 4 Ship parameter Information

2.2 軌跡控制效果測試

假設(shè)水面環(huán)境屬于理想環(huán)境，不存在惡劣天氣，2 個跟隨船需跟隨領(lǐng)航船航行，則本文算法控制下，多船并行航行位置的控制效果如圖3 所示。從圖3 可知，本文算法控制下，多船并行航行位置與期望位置重合，說明本文算法在多船并行航行軌跡控制中，具備航行軌跡位置的調(diào)控能力。

圖3 多船并行航行位置的控制效果Fig. 3 Control effect of parallel navigation position for multiple ships

在此過程中，航行速度變化如圖4 所示?？芍?，本文算法控制下，多船并行時，跟隨船1#、跟隨船2#的航行速度與期望速度均一致，說明本文算法在多船并行航行軌跡控制中，能夠控制多船并行航行速度，從而避免出現(xiàn)航行速度異常而出現(xiàn)偏航問題。

圖4 跟隨船航行速度變化Fig. 4 Speed change of follower ship

當航行環(huán)境因惡劣天氣原因，海浪出現(xiàn)大幅變化時，測試本文算法使用前后，跟隨船1#航行軌跡控制時，航行軌跡的X軸、Y軸位置誤差值。結(jié)果如圖5 和圖6 所示?？芍?，在擾動環(huán)境中，本文算法控制前后，跟隨船1#航行軌跡變化狀態(tài)存在明顯不同。本文算法使用前，跟隨船1#航行軌跡的X軸、Y軸誤差值均超過0.5 m，本文算法使用后，X軸、Y軸誤差值均小于0.2 m。對比之下，本文算法可提高艦船航行軌跡控制精度，雖仍存在位置誤差，但此誤差值也有可能因船體自身器械因素所致，在允許范圍內(nèi)。由此證實，本文算法可實現(xiàn)船舶航行軌跡精準控制。

圖6 航行位置Y 軸誤差值Fig. 6 Navigation position Y-axis error value

3 結(jié) 語

本文針對多船并行航行時，易受到興波所干擾，不能保持原始編隊期望軌跡、速度運行的問題，研究一種多船并行航行軌跡精準控制算法，保證多船在動態(tài)變化的航行環(huán)境中，均可按照期望軌跡，安全航行至目的地。將模糊控制算法與PID 控制器相結(jié)合，設(shè)計基于位置與速度調(diào)節(jié)的多船并行航行軌跡控制算法，此算法能夠通過模糊控制算法，結(jié)合船舶目前位置與速度的誤差值，在線動態(tài)調(diào)節(jié)船舶航行軌跡，以此保證多船并行航行時，軌跡不出現(xiàn)偏航，從而實現(xiàn)多船并行航行軌跡精準控制。