劉丁源 李 軍， 高德偉 郭 鶴 連 威 楊宏偉 高熱雨

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京) 2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)克拉瑪依校區(qū) 3.四川長(zhǎng)寧天然氣開發(fā)有限責(zé)任公司 4.中國(guó)石油天然氣股份有限公司華北油田分公司 5.中國(guó)石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司)

0 引 言

我國(guó)礫巖油藏探明油氣儲(chǔ)量雖豐富，但勘探開采難度大、技術(shù)要求高。在準(zhǔn)噶爾盆地瑪湖礫巖層段鉆進(jìn)時(shí)，PDC鉆頭在非均質(zhì)礫巖地層中應(yīng)用效果較好，但是也存在部分效果欠佳的情況。面對(duì)非均質(zhì)復(fù)雜礫巖地層，明確PDC鉆頭在礫巖地層中的破巖機(jī)理，優(yōu)選鉆頭結(jié)構(gòu)，降低事故率，對(duì)多快好省地打出油氣井具有重要意義。

早期PDC鉆頭在鉆遇硬度大、軟硬交互地層時(shí)存在過(guò)早失效的問(wèn)題[1-2]。針對(duì)PDC切削齒磨損失效的研究較多，磨損形式主要表現(xiàn)為沖擊破壞與磨料磨損[3]。很多專家學(xué)者在切削齒磨損機(jī)理方面做了研究，分析了鉆頭受力、機(jī)械鉆速、切削齒后傾角以及溫度等因素對(duì)磨損的影響[3-7]。近年來(lái)，國(guó)際油服針對(duì)PDC鉆頭智能化、個(gè)性化、定制化和長(zhǎng)壽命等方面的技術(shù)也在不斷發(fā)展[8]。期間很多專家學(xué)者也對(duì)切削齒形狀[9-11]、布齒結(jié)構(gòu)[12-13]、切削齒材料與碳化鎢基體與人造金剛石界面優(yōu)化[14-15]進(jìn)行了研究，使得PDC鉆頭的適應(yīng)能力逐漸提升，應(yīng)用范圍逐步擴(kuò)大，降本增效明顯。

雖然已有很多專家學(xué)者在PDC鉆頭的刀翼、齒形、切削齒前傾角、配合的提速工具以及優(yōu)化鉆進(jìn)參數(shù)等方面進(jìn)行了大量的研究[10-21]，但是目前大部分結(jié)構(gòu)并非針對(duì)礫巖非均質(zhì)地層而設(shè)計(jì)。PDC鉆頭在礫巖地層鉆進(jìn)時(shí)，不能僅通過(guò)磨損來(lái)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)選，應(yīng)當(dāng)首先明確其在非均質(zhì)礫巖地層中的破巖機(jī)理，并由此對(duì)PDC鉆頭應(yīng)用效果欠佳的情況給予指導(dǎo)，但迄今為止，PDC鉆頭在礫巖地層中的破巖機(jī)理并不明確?；诖?，筆者通過(guò)有限元軟件建立非均質(zhì)礫巖模型，對(duì)PDC單齒破碎礫石地層進(jìn)行模擬，研究礫石、膠結(jié)物和基質(zhì)等礫巖特征在破巖行為中表現(xiàn)出的規(guī)律，以明確PDC單齒在礫巖地層中的破巖機(jī)理，從而對(duì)PDC鉆頭提出結(jié)構(gòu)、尺寸、材料等方面的優(yōu)選建議。

1 切削破巖模型

1.1 模型參數(shù)

通過(guò)有限元軟件ABAQUS建立PDC單齒破巖模型，如圖1所示。

圖1 PDC切削破巖模型Fig.1 Rock cutting model of PDC bit

為模擬礫石分布的隨機(jī)性，編寫Python程序并隨機(jī)賦予網(wǎng)格礫巖、膠結(jié)物和基質(zhì)的材料屬性，建立礫石非均質(zhì)分布模型(見圖1a)，模型的大小為50 mm×50 mm×15 mm的長(zhǎng)方體，設(shè)定圍繞RP點(diǎn)為圓心旋轉(zhuǎn)切削，速度為15.7 rad/s。為了研究粒徑與球形度對(duì)切削的影響，建立粒徑形態(tài)模型(見圖1b)及球形度模型(見圖1c)，模型大小為1 000 mm×1 000 mm×300 mm的長(zhǎng)方體，設(shè)定的切削速度為15.7 rad/s；同時(shí)建立二維模型(見圖1d)來(lái)輔助驗(yàn)證規(guī)律，模型尺寸為30 mm×65 mm的長(zhǎng)方形，設(shè)定直線切削速度為500 mm/s。巖石的網(wǎng)格類型設(shè)置為C3D8，巖石塑性本構(gòu)采用Drucker-Prager作為屈服準(zhǔn)則，材料參數(shù)設(shè)定如表1所示[22-23]。

表1 材料參數(shù)表Table 1 Material parameters

1.2 模型假設(shè)

依據(jù)鉆頭的選齒以及布齒原則，將PDC鉆頭切削模型簡(jiǎn)化為單齒切削。礫巖地層假設(shè)條件： ①認(rèn)為礫石內(nèi)部為均質(zhì)，不考慮微裂隙；②不考慮巖石的熱理性和水理性；③將膠結(jié)物和基質(zhì)視為一個(gè)整體。

2 單齒破巖機(jī)理分析

2.1 礫石非均勻分布影響

由模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在切削破巖之初，切削齒前方的地層主應(yīng)力為負(fù)值，隨著切削齒的運(yùn)動(dòng)，與其靠近的地層剪應(yīng)力數(shù)值逐漸增大，切削齒側(cè)方的地層主應(yīng)力為正值。由于軟件默認(rèn)壓應(yīng)力為負(fù)，拉應(yīng)力為正，即切削齒在切削之初先對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的巖石進(jìn)行擠壓，在切削齒移動(dòng)過(guò)程中，靠近切削齒的地層受力由壓應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榧魬?yīng)力，同時(shí)切削齒側(cè)方地層會(huì)受切削齒側(cè)面摩擦而產(chǎn)生一定的拉應(yīng)力。

礫石隨機(jī)分布的切削情況如圖2所示。由圖2可知，切削齒在礫巖地層受力波動(dòng)較大，且受力大小與礫石分布密度呈正相關(guān)關(guān)系。礫石分布密度越大，需要的切削力越大。在礫巖地層中，由于礫石分布是隨機(jī)的[24-25]，當(dāng)鉆遇礫石空間密度大的區(qū)域(圖2a中軌跡中間部分)時(shí)，鉆頭扭矩波動(dòng)大，則易產(chǎn)生黏滑振動(dòng)，會(huì)對(duì)鉆頭產(chǎn)生不利的影響。此模擬規(guī)律與查春青等[1]研究地層硬度突增時(shí)PDC鉆頭黏滑振動(dòng)分析的結(jié)論一致。

2.2 膠結(jié)物和基質(zhì)強(qiáng)度影響

為了模擬不同強(qiáng)度下膠結(jié)物和基質(zhì)的破碎形態(tài)，除礫石以外其他結(jié)構(gòu)(膠結(jié)物和基質(zhì))強(qiáng)度分別取10、20、30 及40 GPa。結(jié)果表明，切削力與基質(zhì)強(qiáng)度成正相關(guān)關(guān)系，如圖3所示。當(dāng)膠結(jié)物和基質(zhì)強(qiáng)度較小時(shí)，切削礫石所需要的切削力較小。在PDC切削齒接觸到礫石的過(guò)程中，礫石會(huì)將切削力傳遞給后方的膠結(jié)物和基質(zhì)，膠結(jié)物和基質(zhì)由于強(qiáng)度低，抵抗變形的能力弱，更容易提前失效，使礫石處于孤立狀態(tài)，即沒(méi)有膠結(jié)物和基質(zhì)傳遞的反作用力，小礫石易被剝離，剝離效果如圖4所示。當(dāng)膠結(jié)物的強(qiáng)度較大時(shí)，抵抗變形的能力增強(qiáng)，在與上述相同的情況下不容易失效，且切削齒受到的沖擊力相比于剝離情況下的波動(dòng)更大。

圖3 不同強(qiáng)度下平均力擬合圖Fig.3 Fitting diagram of average moment under different strengths

圖4 切削齒剝離礫石示意圖Fig.4 Schematic diagram for peeling of gravel by cutter

2.3 礫石粒徑影響

在實(shí)際礫巖地層中，沉積韻律往往較為復(fù)雜，PDC鉆頭在鉆進(jìn)的過(guò)程中，鉆遇礫石的尺寸通常差異較大，為此，通過(guò)模擬得到不同粒徑礫石對(duì)切削力的影響。在模擬小粒徑破碎時(shí)，發(fā)現(xiàn)切削齒的平均切削力為1 394.738 N(此處將力矩?fù)Q算為切削力)，破碎膠結(jié)物和基質(zhì)時(shí)的平均切削力為1 323.754 N(針對(duì)2 mm粒徑礫石)，切削小粒徑礫石(小于5 mm)的平均力與切削膠結(jié)物和基質(zhì)的平均切削力相近。推測(cè)粒徑較小時(shí)，切削齒也會(huì)剝離礫石，從而減弱礫石強(qiáng)度對(duì)切削過(guò)程的影響，膠結(jié)物和基質(zhì)強(qiáng)度成為影響切削力的主要因素。

通過(guò)提取針對(duì)2、6、8、10及14 mm粒徑礫石的平均力矩發(fā)現(xiàn)，切削齒力矩-粒徑曲線可以分為如下3段：小粒徑的剝離段，礫石承壓的快速增長(zhǎng)段，礫石承壓趨于固有剪切強(qiáng)度段，如圖5所示。膠結(jié)物和基質(zhì)強(qiáng)度與礫石強(qiáng)度作為影響切削力的主控因素，二者相互競(jìng)爭(zhēng)。在礫石尺寸較小時(shí)，膠結(jié)物和基質(zhì)強(qiáng)度是影響切削力的主要因素，切削力趨于受膠結(jié)物和基質(zhì)的強(qiáng)度影響；隨著粒徑的增大，礫石強(qiáng)度對(duì)切削力的影響逐漸增大，礫石在切削過(guò)程中逐漸承壓，從圖5可見，鉆頭力矩(與切削力變化趨勢(shì)一致)在突增；當(dāng)?shù)[石尺寸增大到無(wú)法被剝離時(shí)，礫石強(qiáng)度成為影響切削力的關(guān)鍵因素，即鉆頭力矩(與切削力對(duì)應(yīng))趨于受礫石本身剪切強(qiáng)度的影響。

圖5 切削不同粒徑礫石時(shí)切削齒力矩圖Fig.5 Cutter moment at the time of cutting different particle sizes of gravels

2.4 礫石球形度影響

礫巖油藏(粒徑大于2 mm的圓狀和次圓狀的礫石占巖石總量的30%以上的碎屑巖)涉及圓狀和次圓狀2種形狀，礫石經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的沖刷、沉積及侵蝕，球和橢球狀更為常見，將圓狀簡(jiǎn)化為球狀，次圓狀簡(jiǎn)化為橢球狀。切削不同球形度礫石時(shí)切削齒力矩圖變化如圖6所示。

圖6 切削不同球形度礫石時(shí)切削齒力矩圖Fig.6 Cutter moment at the time of cutting different sphericities of gravels

從圖6可見，破碎橢球狀礫石的切削齒受力較小，相比于橢球狀的礫石，球狀的礫石需要施加的力矩更大。因此，礫石的球形度對(duì)切削力有較大的影響。礫石球形度越接近于1，則所需要的切削力越大。

2.5 軸向壓力影響

在實(shí)際鉆進(jìn)過(guò)程中，鉆井液對(duì)井底的壓力、鉆柱自身重力以及鉆柱軸向振動(dòng)均作用于井底。為此，模擬了礫石在地層中受壓的情況，利用Python隨機(jī)生成不同粒徑的礫石，之后施加軸向力，礫石壓縮模型如圖7所示。由圖7可以看到，礫石在受到軸向壓力時(shí)，由于分布不均質(zhì)，在各個(gè)方向的分壓差異較大，即容易在某一部位產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)力會(huì)更容易在礫石缺陷或損傷處聚集，從而使其更容易破碎。因此在受到軸向力時(shí)，由于各個(gè)方向分壓差異，礫石會(huì)產(chǎn)生一定程度的預(yù)損傷，此現(xiàn)象有助于礫石的破碎。

3 基于礫巖特征PDC切削齒優(yōu)化分析

3.1 PDC鉆頭齒形的優(yōu)化分析

切削齒在礫巖地層中鉆進(jìn)時(shí)受力波動(dòng)較大，且在實(shí)際鉆進(jìn)過(guò)程中易產(chǎn)生黏滑振動(dòng)[1]，故切削齒應(yīng)具有良好的抗沖擊特性，同時(shí)要保證高能量利用率。為此，筆者調(diào)研了可以產(chǎn)生應(yīng)力集中的齒形，其中包括斧形齒、鞍形齒、勺形齒、楔形齒和錐形齒。斧形齒在礫巖地層中應(yīng)用較多，因此選擇斧形齒與常規(guī)PDC切削齒來(lái)比較破巖效果。不同齒形應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖8 不同齒形破巖對(duì)比圖Fig.8 Comparison of rock breaking with different cutter shapes

從圖8可以看到，在相同位置、相同外力的情況下，普通的PDC切削齒作用面積明顯大于斧形切削齒(圖8a中灰色區(qū)域)，說(shuō)明普通齒的切削力在礫巖地層中較容易被分散；對(duì)于高應(yīng)力區(qū)域(圖8b中灰色區(qū)域)，斧形切削齒形成的高應(yīng)力區(qū)多于普通切削齒，即斧形齒可以通過(guò)特有的齒形結(jié)構(gòu)將力充分作用在刀刃上，從而產(chǎn)生了更大的應(yīng)力集中。故相比之下斧形齒更容易在礫巖層段中鉆進(jìn)。

3.2 切削齒尺寸、厚度優(yōu)化分析

在模擬過(guò)程中，當(dāng)切削不同粒徑的礫石時(shí)，將切削齒視為彈塑性體，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，切削齒的變形量與粒徑有關(guān)，變形量云圖如圖9所示，從左到右分別為在切削半徑為3、5及7 mm礫石后的切削齒(直徑為10 mm)變形圖。

圖9 切削不同粒徑時(shí)切削齒變形圖Fig.9 Cutter deformation at the time of cutting different particle sizes of gravels

由模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，切削齒的變形量與粒徑有關(guān)，當(dāng)模擬破碎不同粒徑時(shí)，在切削礫石尺寸與齒徑相同時(shí)，切削齒變形量最小。因此切削齒的尺寸要與礫石尺寸相匹配，如此在一定程度上可以減小切削齒的損壞，如果粒徑的非均質(zhì)性較強(qiáng)，則切削齒直徑盡量與粒徑的眾數(shù)相近，以增強(qiáng)其在礫巖地層中的適應(yīng)能力。

同時(shí)在模擬過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，切削齒的形變量與PDC層厚度呈正相關(guān)，通過(guò)對(duì)比圖9中PDC層厚度未增加與增加1.5倍之后的變形量發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)增加PDC層的厚度可以明顯減弱PDC層在切削高強(qiáng)度礫石時(shí)的形變量，從而達(dá)到延長(zhǎng)切削齒壽命的目的。

圖10為PDC層厚度對(duì)變形的影響。由圖10可見，切削齒應(yīng)選用與粒徑相匹配的尺寸，適當(dāng)?shù)脑黾覲DC層厚度，有利于提高PDC鉆頭在礫巖地層中的適應(yīng)能力。

圖10 PDC層厚度對(duì)于變形的影響Fig.10 Effect of PDC layer thickness on deformation

3.3 切削齒切削深度優(yōu)化分析

當(dāng)切削地層時(shí)，PDC鉆頭切削深度也會(huì)影響其受力大小。在實(shí)際中，PDC鉆頭切削齒吃入深度一般在3 mm左右。模擬設(shè)置了4組對(duì)照試驗(yàn)，分別以吃入地層1、2、3及4 mm為例。由于曲線波動(dòng)較大，對(duì)某一曲線的某一段進(jìn)行分析不具有代表性，所以將不同切削深度下所需的切削力取均值，通過(guò)平均值擬合出曲線，如圖11所示。

圖11 不同切削深度的平均切削力Fig.11 Average moment fitting diagram of different cutting depths

從圖11可見，在礫巖地層中，切削深度適當(dāng)?shù)脑黾涌梢蕴岣吣芰坷寐?，但是較大的切深容易破碎更多的礫石，扭矩波動(dòng)較大，更易產(chǎn)生黏滑振動(dòng)。因此，可以通過(guò)二級(jí)布齒配合復(fù)合沖擊器來(lái)控制切削深度，同時(shí)減弱黏滑振動(dòng)。選擇鉆頭時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況，在其所能承受的擾動(dòng)載荷范圍內(nèi)，合理選擇并控制切削深度。

3.4 切削齒材料優(yōu)化分析

聚晶金剛石復(fù)合片硬度大、研磨性強(qiáng)且導(dǎo)熱性較好，但是PDC鉆頭在實(shí)際工作中，也會(huì)出現(xiàn)切削齒過(guò)熱而過(guò)早失效。由于聚晶金剛石復(fù)合片抗拉特性弱，鉆頭出現(xiàn)渦動(dòng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)切削齒反向切削巖石而被拉斷的情況。

石墨烯是一種堅(jiān)硬的材料，具有極高的彈性模量、斷裂強(qiáng)度(抗拉強(qiáng)度)以及優(yōu)越的導(dǎo)熱性，材料性能如表2所示。研究發(fā)現(xiàn)，石墨烯可以與另一種材料結(jié)合，形成一種能展現(xiàn)這2種材料綜合屬性的混合物[26]。石墨烯的力學(xué)性能非常優(yōu)越，但是由于石墨烯只有一個(gè)原子厚度，所以更容易受到外部的影響，機(jī)械變形對(duì)于結(jié)合強(qiáng)度有顯著的影響，而氫化的石墨烯可以形成石墨烷，形成一種類似三維金剛石結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)類似物，可以大大緩解平面矛盾。有限元仿真軟件將石墨烯與普通PDC切削齒切削礫巖地層做了對(duì)比，結(jié)果表明，在沒(méi)有失效斷裂的情況下，聚晶金剛石復(fù)合片更容易變形，如圖12所示。因此，可以通過(guò)改進(jìn)切削齒材料性能來(lái)提高鉆頭的力學(xué)性能。

表2 材料性能對(duì)比Table 2 Comparison of material properties

圖12 普通切削齒(左)與石墨烯(右)切削齒切削對(duì)比圖Fig.12 Comparison of cutting between ordinary cutter (left)and graphene cutter (right)

4 結(jié) 論

(1)PDC切削齒在礫巖地層中的破巖機(jī)理為：鉆井液柱及鉆柱產(chǎn)生的軸向力作用在井底，對(duì)巖石造成一定程度的預(yù)損傷，接著鉆柱震動(dòng)沖壓巖石，對(duì)于強(qiáng)度低的巖石可以造成開裂區(qū)，并造成一定切深，之后鉆頭周向扭轉(zhuǎn)、擠壓、切削巖石，當(dāng)沖擊強(qiáng)度小于巖石的承受強(qiáng)度時(shí)，鉆柱扭轉(zhuǎn)蓄力；當(dāng)扭矩大于巖石的強(qiáng)度時(shí)，開始破碎巖石。當(dāng)膠結(jié)物強(qiáng)度低、礫石尺寸小時(shí)，PDC鉆頭在鉆進(jìn)過(guò)程中易將礫石剝離。同時(shí)在切削過(guò)程中還伴有切削齒的研磨和拉伸作用來(lái)破壞巖石。

(2)切削齒在礫巖地層中切削時(shí)，切削力受到粒徑與膠結(jié)物和基質(zhì)的影響，二者相互競(jìng)爭(zhēng)。小粒徑時(shí)，影響切削力的主控因素為膠結(jié)物和基質(zhì)強(qiáng)度；大粒徑時(shí)，影響切削力主控因素為礫石本身的固有剪切強(qiáng)度。

(3)在礫巖地層中，對(duì)于切削齒，推薦選用容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的齒形，如斧形齒；切削齒半徑應(yīng)盡量與礫石尺寸相匹配，優(yōu)先選擇大厚度的切削齒；可以選擇二級(jí)布齒、螺旋布齒來(lái)降低單齒的損傷；關(guān)于提速工具，推薦配合復(fù)合沖擊器，適當(dāng)提高切削深度，同時(shí)減弱鉆頭黏滑振動(dòng)；可以通過(guò)優(yōu)選新型異質(zhì)材料來(lái)改善切削齒力學(xué)性能。