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        方形礫巖大小對(duì)地層電阻率的影響研究

        2016-03-05 01:10:48曹婷
        無線互聯(lián)科技 2015年20期
        關(guān)鍵詞:礫巖方形電阻率

        曹婷

        摘要:文章根據(jù)礫巖地層的物理特性,建立了方形礫巖地層,推導(dǎo)了地層電阻率的計(jì)算公式,并在COMSOL軟件中建立合理的地層模型,數(shù)值模擬了礫巖大小對(duì)地層電阻率的影響,并與理論結(jié)果進(jìn)行了比較,驗(yàn)證了數(shù)值模擬的合理性。

        關(guān)鍵字:礫巖大小;孔隙度;地層電阻率;數(shù)值模擬

        巖石是一種自然生成的混合物,其內(nèi)含有一定的孔隙,在油氣儲(chǔ)集層內(nèi),空隙中一般填充著地層水、石油及天然氣等混合物。根據(jù)Archie公式得知,孔隙度是地層電阻率的重要因素之一,而礫巖形狀、大小及排列方式對(duì)孔隙的特征有著決定性的作用。本文主要以方形礫巖為例研究了方形礫巖的大小對(duì)地層電阻率的影響,為進(jìn)一步建立接近實(shí)際地層的物理模型,研究孔隙度對(duì)地層電阻率的影響奠定了基礎(chǔ)。

        1 方形礫巖模型及其解析解

        圖1(a)所示,為一個(gè)棱長為L米的立方體地層模型,(b)為其橫截面及剖面圖,此模型中X,Y,Z方向礫巖排列方向一致,且每個(gè)方向上均有5個(gè)礫巖,在上表面加等面積大小為I的電流,下表面加等大回路電極。

        假設(shè)含有礫巖的巖層高度與礫巖長度一樣為h1、不含礫巖的空隙高度為h2,5h1+4h2=L。假設(shè)模型是各向同性的,當(dāng)電流導(dǎo)通后,地層可看作由含礫巖層與不含礫的孔隙層組成的一組串聯(lián)電阻,每個(gè)含礫巖層可看作是由礫巖和孔隙組成的并聯(lián)電路,由電路基礎(chǔ)可知:

        根據(jù)上述式子有:

        與礫巖層高度、孔隙層高度及每個(gè)礫巖的大小、礫巖電阻率大小有關(guān);各向同性時(shí)的大小與每層礫巖的排列方式無關(guān)。

        2 數(shù)值模擬礫巖地層電阻率

        為驗(yàn)證如圖1中所示地層模型電阻率公式正確性,本文采用COMSOL多物理場有限元數(shù)值計(jì)算軟件建立相應(yīng)地層模型進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果如圖2所示。圖中為礫巖電阻率為le4Ω·m,孔隙填充物電阻率在0.01~200Ω·m取值時(shí),地層電阻率與地層中孔隙度的關(guān)系。

        由圖2可知,礫巖越小,孔隙度越大,礫巖對(duì)地層電阻率的影響越小,進(jìn)而說明了礫巖大小對(duì)地層電阻率的影響。從數(shù)值計(jì)算的角度驗(yàn)證了公式,并與理論結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果一致,說明了數(shù)值模擬的合理性。

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