周 婧 賀后祥 李 亞 段國林

(1.天津科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 天津 300222;2.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 天津 300401)

引 言

3D 打印技術(shù)又稱為增材制造技術(shù),是20 世紀(jì)80 年代后期發(fā)展起來的一種新型制造技術(shù)[1],它是一種集成了機(jī)械、控制和計算機(jī)技術(shù)于一體的復(fù)雜的、一體化的成型系統(tǒng)[2]。隨著增材制造技術(shù)的快速發(fā)展,其在航空航天、交通運輸、生物醫(yī)療、建筑等方面逐漸得到廣泛應(yīng)用[3]。近年來,3D 打印技術(shù)逐漸向打印多材料零件的方向發(fā)展,能用于多材料的3D 打印成型工藝主要有材料擠出、材料噴射和粉末床熔融,而對于材料擠出式的3D 打印成型工藝,具有良好混合性能的螺桿擠出方式為其提供了一種新的研究路徑[4]。

目前,國內(nèi)外學(xué)者對螺桿式3D 打印機(jī)進(jìn)行了大量研究。Valkenaers 等[5]的研究表明采用螺桿擠出進(jìn)料方式可以顯著改善材料因長時間受熱而發(fā)生降解、進(jìn)料不均勻而擠出不穩(wěn)定等問題。Li等[6]研制了螺桿動態(tài)混合器,通過實驗對各組分的氧化鋁和氧化鋯梯度元件進(jìn)行了樣品打印、燒結(jié)和測試,結(jié)果表明擠出成形技術(shù)能夠打印出功能分級的陶瓷零件。任禮等[7]分析了傳統(tǒng)桌面級熔融沉積制造(fused deposition modeling,FDM)型3D 打印機(jī)與螺桿擠出式3D 打印機(jī)的擠出原理,設(shè)計了一種新型螺桿擠出式3D 打印機(jī),可實現(xiàn)小流率高精度打印。丁承君等[8]改進(jìn)了陶瓷3D 打印機(jī)螺桿擠出裝置的噴頭結(jié)構(gòu),可實現(xiàn)連續(xù)供料。陳磊[9]結(jié)合螺桿擠壓技術(shù)與FDM 型Delta 并聯(lián)式打印機(jī)研制了一套小型螺桿擠出裝置,利用STARCCM+仿真軟件對物料在擠壓系統(tǒng)中的粒料輸送與熔體擠壓傳動過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,最終得到了合理的螺桿擠壓工藝參數(shù)范圍。Silveira等[10]設(shè)計了一種基于雙螺桿擠出的創(chuàng)新型三維打印頭,該打印頭專用于允許在過程中混合多種材料并直接沉積產(chǎn)品的3D 打印機(jī)。

針對多材料混合打印,現(xiàn)階段國內(nèi)外學(xué)者對單螺桿擠出的研究較多,可以在一定程度上解決材料應(yīng)用范圍有限、噴頭易堵塞的問題,但在打印精度方面仍存在混合效果不佳、擠出連續(xù)性差等問題。針對當(dāng)前所存在問題,本文設(shè)計了一種基于雙螺桿多材料的3D 打印擠出機(jī)構(gòu),不僅可以彌補(bǔ)單螺桿擠壓輸送能力弱等不足,而且其優(yōu)良的混合性能、剪切作用等可為解決單螺桿應(yīng)用受限問題提供有效的解決方案,對在打印過程中需要保持?jǐn)D出速度穩(wěn)定,高效率打印出表面平整、紋理清晰、成型精度較高的零件具有較為實際的意義。本文分析了雙螺桿擠出機(jī)構(gòu)的運動原理,對螺桿進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計,最后通過軟件仿真對其流場進(jìn)行了分析以及混合性能的評估。

1 3D 打印機(jī)擠出機(jī)構(gòu)設(shè)計

1.1 整體結(jié)構(gòu)

擠出機(jī)構(gòu)是整個3D 打印機(jī)的關(guān)鍵部件。本文設(shè)計的雙螺桿多材料3D 打印機(jī)擠出機(jī)構(gòu)如圖1所示。

圖1 擠出機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the extrusion mechanism

為使雙螺桿能實現(xiàn)同步轉(zhuǎn)動,以步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動齒輪轉(zhuǎn)動,從而帶動雙螺桿實現(xiàn)同步旋轉(zhuǎn)。雙料筒的設(shè)計用于存儲兩種材料以實現(xiàn)多材料打印,料筒上方的接口與氣泵相連,氣泵產(chǎn)生的氣壓能將陶瓷漿料通過輸料導(dǎo)管順利流入料腔中。導(dǎo)管接口與導(dǎo)管連接處易于拆卸,緊固性和密封性都能達(dá)到擠出要求。料腔與螺桿之間使用的密封軸承能保證螺桿旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性,同時也能防止在料腔漿料壓力過大時從料腔上方溢出。漿料進(jìn)入料腔后,由于螺桿的擠壓輸送,漿料會在料腔中不斷地進(jìn)行擠壓、剪切、拉伸和混合,最后將混合好的漿料通過擠出噴嘴穩(wěn)定擠出。該3D 打印擠出機(jī)構(gòu)具有正常的擠出功能,且結(jié)構(gòu)緊湊、易拆卸,對于多材料的陶瓷漿料擠出打印具有兼容性并降低了其打印成本。

1.2 雙螺桿結(jié)構(gòu)

雙螺桿螺紋元件的型線從本質(zhì)上決定了擠出機(jī)構(gòu)的剪切、混合、輸送等性能,螺桿端面型線的設(shè)計對提高雙螺桿擠出機(jī)構(gòu)的整體性能具有重要意義。本文基于相對運動法設(shè)計嚙合型同向雙螺桿螺紋元件端面型線,其原理圖如圖2 所示,其中O1、O2為圓心,B1～B4為圓上的點,A為兩圓盤中心距。

圖2 相對運動法原理圖Fig.2 Schematic diagram of the relative motion method

根據(jù)微流擠出3D 打印機(jī)的特性,螺桿不宜太大,在滿足擠出流量的條件下,應(yīng)合理選用螺桿結(jié)構(gòu)參數(shù)。本文初步確定螺紋頭數(shù)Z=2,中心距A=5 mm,螺桿外徑Do=6 mm,則螺桿頂徑Ro=Do/2 =3 mm,螺桿根徑Ri=A-Ro=2 mm,則螺桿內(nèi)徑Di=4 mm,根據(jù)經(jīng)驗公式在螺紋頭數(shù)為2 時,其中心距比Cr需滿足式(1),計算得Cr=A/2Ro=0.9≥,滿足條件。再根據(jù)式(2) ～(5)[11]分別計算出螺頂角α=22.8°,螺槽角β=22.8°,螺側(cè)角φ=33.6°,半嚙合角?=33.6°。

根據(jù)同向嚙合型雙螺桿相對運動的形成過程,可以得出螺紋元件的端面型線方程(式(6))。

將式(2) ～(5)計算得出的數(shù)值代入式(6)中,可以得到雙螺桿的端面型線圖如圖3 所示,之后再通過SolidWorks 三維建模軟件建立三維模型。螺桿設(shè)計為三段式,包括輸送段(L1)、混合段(L2)和計量段(L3):輸送段螺距較大,輸送能力強(qiáng),將剛進(jìn)入料腔的陶瓷漿料沿著擠出方向輸送;混合段螺距最小,提升剪切拉伸作用,使得陶瓷漿料得到充分混合;計量段螺距適中,能有效穩(wěn)定漿料從打印噴嘴擠出。為了防止螺桿與料腔內(nèi)壁的磨損和碰撞,保持螺桿與螺桿之間、螺桿與料腔內(nèi)壁之間的間隙(分別為δ1、δ2)非常重要。雙螺桿和料腔總體結(jié)構(gòu)如圖4 所示,螺桿各參數(shù)及數(shù)值如表1 所示。

圖3 雙螺桿端面型線Fig.3 Profile diagram of the twin-screw

圖4 雙螺桿與料腔結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of the twin-screw and material cavity

表1 螺桿各參數(shù)及數(shù)值Table 1 Screw parameters and dimensions

2 雙螺桿區(qū)域流體仿真分析

2.1 模型參數(shù)與邊界條件的設(shè)定

本文選用可打印的高固含量陶瓷漿料作為研究對象。高固含量陶瓷漿料是一種高黏度的非牛頓流體,漿料黏度由式(7) 計算得出。

式中,μ為黏度,Pa·s,τ為剪切應(yīng)力,Pa,為剪切速率,s-1。不同流體的剪切應(yīng)力隨剪切速率的變化如圖5 所示。高固含量陶瓷漿料屬于屈服假塑性流體,由圖可看出漿料黏度隨剪切速率的提高而降低,呈現(xiàn)剪切變稀的現(xiàn)象,其本構(gòu)方程遵循Herschel-Bulkley 模型,表達(dá)式為[12]

式中,τ0為屈服應(yīng)力,Pa,K為黏度系數(shù),Pa·sn,n為流動系數(shù),為臨界剪切速率,s-1。本文選擇比較適合打印的固含量分別為54%和58%的氧化鋁及氧化鋯陶瓷漿料作為3D 打印材料,兩種漿料的物性參數(shù)如表2 所示[13]。

圖5 流體剪切應(yīng)力隨剪切速率的變化Fig.5 Fluid shear stress as a function of shear rate

表2 陶瓷漿料物性參數(shù)Table 2 Physical parameters of the ceramic slurry

考慮流體的性質(zhì)以及雙螺桿運動網(wǎng)格劃分難度較大,選用ANSYS 中的POLYFLOW 模塊進(jìn)行流體仿真分析。POLYFLOW 是一個主要用于黏性流體的動力學(xué)仿真CFD 模塊,擁有較多的流體計算模型,其獨特的網(wǎng)格重疊技術(shù)(mesh superposition technology,MST)有效避免了重新劃分網(wǎng)格的過程,并具備較高的精度[14]。流場分析過程中,根據(jù)具體情況給出如下假設(shè):

1) 漿料充滿整個流道且不可壓縮;

2) 不計重力、慣性力等遠(yuǎn)小于黏性力的體積力;

3) 料腔內(nèi)壁和螺桿表面無滑移;

4) 流場中漿料溫度不變。

同時設(shè)定流體域的邊界條件:每個入口壓力為5 000 Pa;左右兩個內(nèi)孔為無滑移邊界,無流體能夠穿透該邊界流動;外壁面為無滑移邊界;出口為outflow;設(shè)定兩個螺桿為運動部件,螺桿轉(zhuǎn)速為1 ～15 r/min。

2.2 流體區(qū)域網(wǎng)格模型的劃分

雙螺桿擠出過程中料腔與螺桿之間的間隙對漿料的剪切有很大影響。為了描述間隙內(nèi)的物料流動,需要對間隙局部進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分。在流體外壁設(shè)定4 層膨脹層,每層寬度為0.05 mm,總寬度與料腔和螺桿之間的間隙一致。同時在漿料入口、混合段區(qū)域和噴嘴流體位置施加局部網(wǎng)格細(xì)化命令。其余流體域與螺桿的網(wǎng)格單元尺寸均設(shè)定為0.3 mm,且均用四面體網(wǎng)格劃分,最終得到網(wǎng)格數(shù)2 498 338、節(jié)點數(shù)608 915 的網(wǎng)格模型。單元網(wǎng)格質(zhì)量評估平均值為0.775 81,評估值大于0.6,滿足仿真計算的要求。劃分好的網(wǎng)格模型如圖6 所示。

圖6 流體域與螺桿網(wǎng)格劃分Fig.6 Fluid domain and screw meshing

2.3 壓力場分析

5 r/min 螺桿轉(zhuǎn)速下的壓力云圖和各轉(zhuǎn)速下壓力沿擠出方向的變化趨勢如圖7 所示。由圖7 可以看出沿著漿料擠出方向,輸送段整體壓力呈現(xiàn)增大的趨勢,這是由于輸送段到混合段螺桿的螺距是逐漸減小的,螺距的減小使得輸送能力減弱,漿料在擠出過程中不斷向結(jié)構(gòu)密集的流道匯集,造成壓力增大;混合段壓力又呈現(xiàn)出降低的趨勢,這是由于混合段螺距增大,其流道空間逐漸變大,起到一定的釋壓效果;計量段壓力呈現(xiàn)小幅度上升,這是由于在螺桿尾部區(qū)域流道逐漸變小,漿料在此處不斷被擠壓,使得壓力上升;最后當(dāng)漿料脫離有螺桿存在的流道后一直到從噴嘴擠出,其壓力逐漸減小到0,這是由于隨著擠出頭的不斷擠出,流道壓力得到了釋放。整個流道壓力的大體趨勢是升-降-升-降。同時從圖中也可以看出,在有螺桿存在的區(qū)域,每隔一段距離都會有一個較小的先上升后下降的現(xiàn)象,這是漿料在每一個螺距內(nèi)所呈現(xiàn)的壓力變化,越靠近螺棱處壓力越大,螺槽處壓力最小。另外從圖7 也可以看出隨著螺桿轉(zhuǎn)速的提升,流道整體的壓力也是逐漸上升的,說明螺桿轉(zhuǎn)速上升對螺桿建壓能力有著正向作用。在螺桿各轉(zhuǎn)速下,最大壓力比入口壓力提高3 ～4 倍,表明本文所設(shè)計的三段式雙螺桿擠出結(jié)構(gòu)建壓能力強(qiáng),能夠?qū){料穩(wěn)定地擠出進(jìn)行打印。

圖7 螺桿轉(zhuǎn)速5 r/min 下的壓力云圖與各轉(zhuǎn)速下的壓力變化對比Fig.7 The pressure cloud diagram and the comparison of pressure change at each speed when the screw speed was 5 r/min

2.4 速度場分析

圖8 為螺桿轉(zhuǎn)速5 r/min 下的流體在料腔中形成的跡線、無螺桿區(qū)域速度云圖及出口截面速度云圖。從跡線圖中可以看出漿料在隨著螺桿轉(zhuǎn)動的同時也被螺桿擠壓沿著擠出方向運動,且越靠近出口速度越大。從出口截面速度云圖可以看出,越靠近出口漿料擠出的中心速度越大,在出口邊緣處速度很小,這是由漿料黏度高、與流道內(nèi)壁面間的阻力系數(shù)大造成的。對出口截面速度進(jìn)行數(shù)據(jù)提取,計算出口擠出速度的平均值,得出當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)速為5 r/min時,雙螺桿擠出機(jī)構(gòu)的漿料擠出速度為8.53 mm/s。

圖8 螺桿轉(zhuǎn)速為5 r/min 時的流場速度Fig.8 Flow field speed for a screw rotation speed of 5 r/min

圖9 為不同螺桿轉(zhuǎn)速下的出口擠出速度與出口流率曲線,其中出口流率由流體仿真結(jié)果得出,出口理論速度通過出口流率除以出口截面面積(0.28 mm2)計算得出,出口平均速度通過提取出口截面速度數(shù)據(jù)再求平均值得出。從圖中可以看出出口理論速度、出口平均速度兩條曲線基本吻合。對不同螺桿轉(zhuǎn)速進(jìn)行速度仿真分析,結(jié)果表明出口流率、出口速度與螺桿轉(zhuǎn)速均成正比,出口擠出速度范圍為2 ～23 mm/s,對比市面上陶瓷3D 打印機(jī)的擠出速度(1 ～50 mm/s),其能夠滿足陶瓷漿料擠出3D 打印機(jī)的要求。

圖9 螺桿轉(zhuǎn)速為1 ～15 r/min 下的出口擠出速度與流率Fig.9 The exit extrusion speed and flow rate when the screw rotation speed was 1 -15 r/min

2.5 剪切速率場分析

圖10 給出了不同螺桿轉(zhuǎn)速下料腔內(nèi)剪切速率的分布狀態(tài)。從圖中可以看出螺紋尖端的剪切速率大,螺槽處的剪切速率小,說明螺紋尖端的剪切作用比螺槽處強(qiáng);在螺紋尖端陶瓷漿料受到更大的拉伸作用,特別是在嚙合區(qū)域,漿料會受到向里與向外兩個剪切力,所以此處的剪切速率最大,更有利于漿料的混合。以螺桿轉(zhuǎn)速5 r/min 下的仿真結(jié)果為例,其螺紋尖端的剪切速率由式(9)計算得出,其中N為螺桿轉(zhuǎn)速,計算結(jié)果為7.85 s-1,螺紋尖端處最大剪切速率仿真結(jié)果為7.88 s-1,計算結(jié)果與仿真結(jié)果相近。通過仿真實驗發(fā)現(xiàn),不同轉(zhuǎn)速的螺紋尖端剪切速率最大值均出現(xiàn)在Z=13 mm 處,這是由于此時漿料從入口隨著螺桿輸送到此處的填充率是最高的。螺桿轉(zhuǎn)速提高,螺紋尖端處的剪切速率也隨之增加,且沿擠出方向剪切速率呈以升-降-升為周期的變化趨勢,兩峰值之間的距離與螺距相對應(yīng),表明螺棱處剪切速率最大,螺槽底部剪切速率最小,本文所設(shè)計的雙螺桿擠出機(jī)構(gòu)剪切速率大小適宜。

圖10 螺桿轉(zhuǎn)速為5 r/min 時的剪切速率云圖與各轉(zhuǎn)速下的剪切速率變化對比Fig.10 Shear rate cloud diagram at 5 r/min and comparison of shear rate variation for different screw rotation speeds

3 混合性能分析

3.1 組分分布

由于雙螺桿擠出機(jī)構(gòu)嚙合區(qū)域存在高剪切速率,所以在雙螺桿擠出過程中,輸送和混合是同步進(jìn)行的。當(dāng)料腔流道趨于穩(wěn)定時,不同螺桿轉(zhuǎn)速下兩種陶瓷漿料在流道中的組分分布情況如圖11 所示,兩種陶瓷漿料同時從兩個入口進(jìn)入,進(jìn)入速率比為1∶1。隨著螺桿的轉(zhuǎn)動,左右螺桿通道的漿料會通過嚙合區(qū)域進(jìn)行材料交換,組分云圖中顯示Al2O3陶瓷漿料的分布情況,紅色代表含量為100%,藍(lán)色代表含量為0,綠色部分代表漿料組分占比50%,認(rèn)為此時漿料混合完成。從圖中可以看出,隨著螺桿轉(zhuǎn)速的提高,漿料混合完成所需要的時間縮短。在螺桿轉(zhuǎn)速為1 r/min 時,螺桿輸送能力與混合能力均較差,在螺桿的計量段漿料未完成完全混合,但是從圖中也可以看出當(dāng)漿料輸送到混合段時,漿料在高剪切速率的作用下,其分散頻率明顯增加。在螺桿轉(zhuǎn)速為5 r/min 時,漿料通過混合段的高頻分散之后,漿料混合基本完成。對比Z=70 mm 處3 種轉(zhuǎn)速的組分分布情況,發(fā)現(xiàn)在螺桿轉(zhuǎn)速10 r/min 時漿料混合效果最好,5 r/min 時基本混合完成,1 r/min 時混合未完成,說明轉(zhuǎn)速太低不適用于混合打印。組分云圖在一定程度上反映出漿料在流道中的分布情況,為進(jìn)行實物實驗提供了一定的數(shù)據(jù)支撐。螺桿混合段的設(shè)計在低轉(zhuǎn)速下起著非常大的分散剪切作用,在高轉(zhuǎn)速下也對漿料的混合效率發(fā)揮著積極作用。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下流道漿料組分分布Fig.11 Distribution of slurry components in the flow passage at different rotation speeds

3.2 混合性能評估

流體在流道內(nèi)混合情況的優(yōu)劣,不僅受物料承受的剪切拉伸應(yīng)力影響,還與物料在流道內(nèi)停留的時間有關(guān)。因此在評價混合能力時,必須考慮流體在流道中停留的時間。采用示蹤粒子分析法(partical tracking analysis, PTA)計算漿料在螺桿流道中的停留時間。在入口處設(shè)置進(jìn)入2 000 個粒子,運動時長為1 200 s,得出粒子的停留時間分布函數(shù)(RTD)和累積停留時間分布函數(shù)(CRTD),分別由概率密度函數(shù)和概率函數(shù)表示[15]。

停留時間分布反映了軸向混合的能力[16],其不僅可以反映混合性能及輸送行為,還可以結(jié)合局部微觀分析為研究擠出材料性能提供依據(jù)[17]。停留時間分布的函數(shù)表達(dá)式為

式中,c(t)為示蹤粒子的濃度。累積停留時間分布為0 到t時間內(nèi)對停留時間分布的積分,其表達(dá)式為

根據(jù)仿真結(jié)果統(tǒng)計,不同螺桿轉(zhuǎn)速下的停留時間分布函數(shù)和累積停留時間分布函數(shù)如圖12、13 所示。示蹤粒子最快流出流道的時間為圖像與水平軸的第一個交點, 用t0表示,則表示轉(zhuǎn)速為1 r/min 時的 流 出 時 間, 得 出= 670.6 s、=357.9 s、=173.7 s、=114.4 s,可以發(fā)現(xiàn)隨著轉(zhuǎn)速的增大,t0是逐漸減小的。通過仿真結(jié)果計算得出各轉(zhuǎn)速下的平均停留時間,分別為=956.3 s、=580.2 s、=292.5 s、=206.4 s,t1越大代表軸向的混合性能越強(qiáng),以上結(jié)果表明隨著轉(zhuǎn)速升高,軸向混合能力呈下降的趨勢。

圖12 不同螺桿轉(zhuǎn)速下的停留時間分布函數(shù)Fig.12 Residence time distribution functions at different screw speeds

累積停留時間分布函數(shù)可以代表在某一時刻有多少粒子已經(jīng)流出流道。用t2表示有90%的粒子已經(jīng)流出通道的時間,不同轉(zhuǎn)速下有t12 =1 035.8 s、=760.8 s、=402.5 s、=299.6 s,t2越小代表自潔作用越強(qiáng),以上數(shù)據(jù)表明轉(zhuǎn)速越高,雙螺桿擠出機(jī)構(gòu)的自潔效果越好。螺桿轉(zhuǎn)速越高,粒子流出流道的時間越短,軸向混合能力越弱,自潔效果越好。仿真數(shù)據(jù)為實際的打印實驗提供一定的數(shù)據(jù)支撐,然而在實際打印零件過程中要達(dá)到最佳的打印效果,還需在后續(xù)的打印實驗中進(jìn)一步探究。

圖13 不同螺桿轉(zhuǎn)速下的累積停留時間分布函數(shù)Fig.13 Cumulative residence time distribution functions at different screw speeds

4 結(jié)論

(1) 對雙螺桿擠出式多材料3D 打印擠出機(jī)構(gòu)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計,并分析其運動原理;重點對雙螺桿的端面型線進(jìn)行了設(shè)計和計算,確定了三段式變螺距螺桿的功能段劃分及螺桿與螺桿的間隙(δ1=0.4 mm)、螺桿與料腔內(nèi)壁的間隙(δ2=0.2 mm)等關(guān)鍵參數(shù)。

(2) 針對高固含量陶瓷漿料,對所設(shè)計的擠出機(jī)構(gòu)進(jìn)行流體仿真分析。通過對壓力場、速度場和剪切速率場進(jìn)行分析,得出螺桿轉(zhuǎn)速1 ～15 r/min 下的流道壓力、速度和剪切速率沿軸向的分布趨勢,結(jié)果表明出口流率范圍0.66 ～6.48 mm3/s,打印速度范圍2 ～23 mm/s 為適宜的擠出成型參數(shù)。

(3) 對混合性能進(jìn)行評估,得出不同螺桿轉(zhuǎn)速下的組分分布,并采用示蹤粒子法得到粒子的停留時間分布函數(shù)和累積停留時間分布函數(shù),結(jié)果表明轉(zhuǎn)速越高,粒子流出流道的時間越短,螺桿的軸向混合能力越弱,自潔效果越好,可為多材料實時混合打印實驗提供有效的數(shù)據(jù)參考。