趙 倩 王 峰 白 巖 邊 靖

(1.北京化工大學 機電工程學院 國家級危化品生產系統(tǒng)故障預防及監(jiān)控基礎研究實驗室, 北京 100029;2.航空工業(yè)成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司, 成都 510100)

引 言

超重力技術作為一種具有代表性的過程強化技術,在材料、化工、冶金等行業(yè)領域得到廣泛應用[1-3]。旋轉填充床是實現(xiàn)超重力技術的典型設備之一,其通過轉子高速旋轉產生的離心力來模擬超重力場,具有強化微觀混合和傳質的功能[4-5],能夠提高產品質量,降低能耗,且設備體積較小[6-8]。然而,物料中一些未反應的和反應生成的固體顆粒會不規(guī)律地黏附在旋轉填充床正在高速旋轉的轉子填料上,造成轉子質量不平衡,并且不平衡質量會隨時間不斷變化,從而引發(fā)轉子劇烈振動。而轉子作為旋轉填充床的核心內構件之一,當其不平衡振動嚴重時,會頻繁擠壓摩擦軸承和密封,導致設備損壞和物料泄漏[9-10]。

轉子不平衡質量的產生會影響旋轉填充床的運行狀態(tài)參數(shù)變化,進而嚴重影響設備長周期運行和傳質效率?？刂苹瘜W反應工藝參數(shù)變化可以延緩黏附和減小振動。因此,對旋轉填充床運行過程參數(shù)進行預警和調控是保障旋轉填充床長周期穩(wěn)定運行的重要途徑[11]。旋轉填充床轉子結構復雜,流體流動狀況及影響轉子質量不平衡的很多參數(shù)無法直接測量、預警和調控。計算流體動力學(CFD)模擬方法因具有信息處理量大、成本低、易并行化、響應快等優(yōu)勢,逐漸成為分析流體流動特征及傳質過程的有效工具[12-13]。Yang等[14]研究了旋轉床內速度場與壓力場的分布,發(fā)現(xiàn)旋轉床內壓降隨轉速的增大而增大,揭示了壓力場與速度場的分布規(guī)律。歐陽毅[15]通過液相的分布、演化等瞬態(tài)信息,分析了黏度、轉速和流量對于填料區(qū)持液量的影響。孫潤林等[16]模擬旋轉床內的氣相流場,分析了氣相壓力在徑向的分布情況。然而目前很少有文獻結合化學反應和轉子動力學,通過調控轉子不平衡質量分布來減緩吸附和減小轉子機械振動。

本文基于化學反應和轉子動力學的研究成果,利用流體動力學模擬方法,通過正交試驗研究多參數(shù)變化對目標參數(shù)的影響趨勢規(guī)律,確定構建影響預測模型的關鍵參數(shù),擬合構建旋轉填充床運行過程重要參數(shù)的預警調控模型,揭示多參數(shù)變化對持液量和氣相壓降的影響規(guī)律。由此提出旋轉填充床運行過程重要參數(shù)預警調控模型構建方法,將有助于監(jiān)測預警重要工藝參數(shù),在發(fā)現(xiàn)異常時及時采取有效措施調控,降低振動效應和物料泄漏概率。本文工作由北京化工大學高性能計算平臺提供計算服務。

1 模型構建方法

在旋轉填充床運行過程中,填料內液膜厚度、填料持液量、氣相壓降以及物料停留時間等參數(shù)都是衡量旋轉填充床性能的重要指標,旋轉填充床傳質效率的優(yōu)劣、負荷的大小以及操作的穩(wěn)定性等在很大程度上都取決于這些參數(shù)。然而,受轉速、流量及填料孔隙率等多個因素的耦合影響,監(jiān)測預警單一工藝參數(shù)變化并不能實現(xiàn)對這些重要目標參數(shù)的調控。因此,本文通過正交試驗確定影響旋轉填充床運行過程中重要目標參數(shù)的相關工藝參數(shù),研究多參數(shù)耦合對目標參數(shù)的影響效應,建立旋轉填充床運行過程中工藝參數(shù)與目標參數(shù)間的經(jīng)驗數(shù)據(jù)模型,以實現(xiàn)多種工況下旋轉填充床運行重要參數(shù)的監(jiān)測預警和調控。具體方法流程如圖1 所示。

圖1 旋轉填充床運行過程重要參數(shù)預警調控模型構建方法流程Fig.1 Construction method flow of the early warning control model for the important parameters of the rotating packed bed operation process

2 旋轉填充床CFD 模型構建

2.1 反應器流體域模型

旋轉填充床結構如圖2 所示。旋轉填充床的轉子由轉鼓及內部填料層構成,其殼體內容納了轉子、液體分布器、迷宮密封、傳動軸等,殼體外傳動軸與電機相連接,殼體上分布有氣液相進出口,轉子及轉子內部絲網(wǎng)填料在電機驅動下高速旋轉。

圖2 旋轉填充床結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of the rotating packed bed structure

旋轉填充床工作時,填料區(qū)和外空腔區(qū)所在位置為原料的主要流動區(qū)域,這兩個區(qū)域構成流體域。建立旋轉填充床流場空間的物理模型,如圖3 所示。模型采用非結構網(wǎng)格劃分方式,總網(wǎng)格數(shù)量為47萬,節(jié)點數(shù)量為12 萬。通過網(wǎng)格無關性驗證發(fā)現(xiàn),當網(wǎng)格數(shù)量從447 935 增加到466 731 時,旋轉填充床填料持液量出現(xiàn)小幅變化,數(shù)值變化率為1.7%,即網(wǎng)格數(shù)量的變化并不影響仿真計算結果。

圖3 旋轉填充床流場空間模型Fig.3 Spatial model of the flow field in the rotating packed bed

2.2 計算模型

超重力場條件下合成納米碳酸鈣的過程及工藝研究已較為成熟,為更好地對旋轉填充床運行過程中重要參數(shù)的預警調控模型進行研究,本文基于不平衡質量的產生原理,選擇該過程中流體的流動行為進行分析。漿料在此過程中同時含有液相與固相物質,因此采用Eulerian 多相流模型來模擬旋轉填充床內氣、液、固三相的流動;漿料中的液相與固相物質均是含有多種物質的混合物,因此采用組分運輸模型;模擬采用瞬態(tài)模擬,監(jiān)測旋轉填充床內從漿料噴入到最后穩(wěn)定的過程。

相間作用力模型對流動特性結果的影響很大。由于曳力對流型的影響遠高于其他相間作用力[17],本文考慮將曳力作為唯一的相間作用力,采用默認的Schiler-Naumann 模型計算氣液兩相間的曳力,并對氣液兩相間的曳力系數(shù)進行適當?shù)男拚庖簝上嚅g曳力模型為[16]

式中,Re為雷諾數(shù),CD為兩相間曳力系數(shù),其在不同雷諾數(shù)下有不同的取值。

式中,下標q表示流動中的氣相、液相與固相,αq為q相的體積分數(shù)矢量,ρq為q相的密度矢量,Δ表示對各矢量做偏導,vq為q相的速度矢量,Sp為源項,在本節(jié)模擬中此項為0。

動量方程為[16]

式中,p為所有相共享的壓力為第q相的壓力應變張量,g為重力矢量,Fq為外部體積力,表示各相之間的相互作用力。

組分質量守恒方程為[19]

式中,CS為混合相中組分S的體積分數(shù),ρ為混合相中組分S的質量濃度,u為混合相中組分S的速度,DS為混合相中組分S的有效擴散系數(shù)。

本文采用Standardk-ε模型模擬流體的流動。湍動能方程為[19]

湍流耗散方程為[19]

式中,ρm為流體密度,k為湍動能,vm為流速,μt,m為湍流黏度,Gk,m為速度梯度產生的湍動能,ε為湍流耗散率,σk、σε、C1ε、C2ε代表模型常數(shù),默認取值為σk=1.0,σε=1.3,C1ε=1.44,C2ε=1.92。

多孔介質是由氣體、液體或不均勻混合物填充的、滲透至多個空隙的固體材料。旋轉填充床使用不銹鋼絲網(wǎng)波紋填料,可近似為多孔結構。本文采用多孔介質模型模擬旋轉填充床的填料結構,多孔介質模型為[19]

式中,Si為動量方程中的源項,Dij為黏性阻力系數(shù),Dij=1.71 ×105,μ為流體黏度,vj為j向速度分量,Cij為慣性阻力系數(shù),Cij=21.66。

2.3 邊界條件與求解過程

氣相與液相進口均定義為速度進口,需要根據(jù)工藝中設定的氣液流量來設置進口處速度值。通過式(9)計算氣液進口管處的湍流強度I,并根據(jù)進口處圓管直徑設置水力直徑[20]。

氣相和液相出口設置為壓力出口,出口壓力為大氣壓;殼體設置為無滑移的固體壁面;填料邊界設置為旋轉運動邊界,轉軸和旋轉方向與多孔介質區(qū)域的一致。

將壓力、密度、動量、湍流動能和湍流耗散率松弛因子分別設置為0.3、1、0.7、0.8 和0.8,之后進行流場初始化,設置時間步長為0.001 s,最多模擬20 000 步。

3 基于關鍵參數(shù)耦合的調控模型構建

3.1 旋轉填充床運行過程中重要參數(shù)分析

3.1.1 填料持液量

旋轉填充床流場穩(wěn)定狀態(tài)下的液相分布云圖如圖4(a)所示。從圖中可以看出,由于重力的作用,液相流體靠近反應器底部。液相流體從噴射源進入外腔的流線圖如圖4(b)所示。從圖中可以看出,液相從噴射源噴出后由于填料的旋轉,流向是彎曲的,同時由于離心力作用,液相流體繞轉子周向運動,并在填料內流動,最終從液相出口流出。液相在填料區(qū)的流動對旋轉填充床轉子的運行狀態(tài)有著重要的影響,由于液相在轉子上分布不均勻產生瞬時偏心質量,使得轉子高速運轉時出現(xiàn)偏心擾動,最終導致轉子轉動失衡。本文通過填料持液量來表征旋轉填充床轉子運行狀態(tài)參數(shù),持液量過大,轉子的負載會增大,將會導致旋轉填充床的傳動裝置負荷增大,嚴重時會影響設備的正常運行;持液量過小,又無法滿足實際生產的需求,會影響傳質效率和產品質量。

圖4 旋轉填充床液相流場分布Fig.4 Liquid flow field distribution in the rotating packed bed

3.1.2 氣相壓降

氣體壓降是衡量旋轉填充床性能指標的重要因素,本文對旋轉填充床的氣相壓降性能進行分析。旋轉填充床氣相壓力分布云圖如圖5 所示。從圖中可以看出,氣相流體從切向進入反應器內部后,沿著設備徑向從氣相進口到氣相出口的壓力值逐漸減小,壓力分布均呈中心對稱分布,且反應器外腔區(qū)域和填料區(qū)域內產生了明顯的氣相壓降。

圖5 旋轉填充床氣相壓力分布云圖Fig.5 Contours of gas phase pressure distribution in the rotating packed bed

進一步對不同區(qū)域位置處的壓降進行研究,并對氣相壓力值沿旋轉填充床徑向的分布曲線進行分析,結果如圖6 所示。由圖中曲線可以看出,從反應器填料區(qū)到外空腔區(qū),填料區(qū)內側壓力最小,外空腔區(qū)外側壓力最大,壓力值隨反應器徑向厚度的增大而升高。填料區(qū)域內,旋轉填充床壓力值從686 Pa增大到6 426 Pa,壓降為5 740 Pa;外空腔區(qū)域內,旋轉填充床壓力值從6 426 Pa 增大到9 371 Pa,壓降為2 945 Pa。由此得出,旋轉填充床的整床壓降為8 685 Pa,填料區(qū)壓降占整床壓降的66%。旋轉填充床的壓降主要是由離心壓降和摩擦壓降引起的,離心壓降由轉子填料旋轉產生,摩擦壓降由氣體在填料中流動時受到的阻力而產生。在離心壓降和摩擦壓降的共同作用下,填料區(qū)壓降對整床壓降的影響明顯。本文通過氣相壓降來表征旋轉填充床轉子的運行狀態(tài)參數(shù)。

圖6 氣相壓力值沿旋轉填充床徑向分布Fig.6 The gas pressure value distributed radially along the rotating packed bed

3.2 影響旋轉填充床運行過程重要參數(shù)的主要因素分析

影響旋轉填充床填料持液量和氣相壓降的因素較多,為了進一步分析各因素影響的重要性,需要確定各變量的參數(shù)取值范圍。在旋轉填充床實際工況的基礎上,選擇轉速、液體流量、氣體流量、孔隙率以及固含率這5 個因素進行分析,分別根據(jù)實際的工況條件選擇4 個變量波動值,通過正交試驗的方法對模擬數(shù)據(jù)進行分析。

以轉速、液體流量、氣體流量、孔隙率和固含率作為正交試驗的5 個因素,每個因素取4 個水平,因素水平表見表1。由于該試驗為五因素四水平試驗,選擇L16(45)作為試驗方案,并根據(jù)該方案利用CFD 模擬計算,判斷因素的主次順序。

表1 因素水平表Table 1 Factor level table

3.2.1 影響填料持液量的主要因素

按照五因素四水平正交試驗建立因素水平表,共計16 組試驗,如表2 所示。提取填料持液量計算結果如表3 所示。

表2 五因素四水平正交試驗方案Table 2 Five-factor four-level orthogonal test scheme

表3 旋轉填充床填料持液量正交試驗計算結果Table 3 Calculation results of orthogonal tests of the liquid holding capacity of the rotating packed bed

使用極差分析法對填料持液量正交試驗計算結果進行分析。首先得出所有因素下每一水平對應的試驗指標值,記各因素m水平的試驗指標之和為Km,將Km除以各因素下m水平的試驗組數(shù)得到km,若找出各因素下數(shù)值最大的k值,則該因素在此水平下對所監(jiān)測的狀態(tài)參數(shù)影響最顯著。將每個因素下數(shù)值最大的km減去數(shù)值最小的km即可得到極差R,極差R值的具體計算公式如式(10)所示。

依據(jù)極差R值可對各因素的影響作用進行判斷,R值越大,意味著該因素對試驗指標的影響作用越明顯。填料持液量正交試驗分析結果如表4所示。

表4 填料持液量正交試驗分析結果Table 4 Orthogonal test analysis results of packing liquid holdup

將R值進行排序,能夠得到各因素影響轉子填料持液量的主次順序,從而確定出主要影響因素。在眾多影響轉子填料持液量的因素中,根據(jù)正交試驗分析結果,得出因素影響的主次順序為:液量(液體流量) ＞固含率＞轉速＞孔隙率＞氣量(氣體流量)。由極差計算結果發(fā)現(xiàn),液量的極差值最大,固含率的極差值次之,其次是轉速的極差值,以上三者的極差值較孔隙率和氣量的差距較大,意味著在當前分析的試驗條件下,液量、固含率以及轉速對于填料持液量的影響比其他因素顯著。

3.2.2 影響氣相壓降的主要因素

關于壓降的正交試驗方案與3.2.1 節(jié)對于填料持液量的分析一致,本節(jié)不再贅述。建立壓降正交試驗方案并提取計算結果,如表5 所示。

表5 旋轉填充床氣相壓降正交試驗計算結果Table 5 Calculation results of orthogonal tests of the gas phase pressure drop in the rotating packed bed

使用極差分析法對壓降正交試驗計算結果進行分析,結果如表6 所示。依據(jù)極差R值,可對各因素的影響作用進行判斷。

表6 氣相壓降正交試驗分析結果Table 6 Orthogonal test analysis results of the gas-phase pressure drop

根據(jù)上述轉子旋轉填充床氣相壓降的正交試驗分析結果,可得出因素影響的主次順序為:轉速＞液量＞固含率＞氣量＞孔隙率。根據(jù)極差計算結果發(fā)現(xiàn),轉速的極差值最大,液量的極差值次之,其次是固含率的極差值,以上三者的極差值較孔隙率和氣量的差距較大,意味著在當前分析的試驗條件下,轉速、液量以及固含率對于氣相壓降的影響比其他因素顯著。

3.3 旋轉填充床運行過程重要參數(shù)與各工況耦合的經(jīng)驗模型

3.3.1 填料持液量與各工況間的經(jīng)驗模型

為了提高各狀態(tài)參數(shù)的準確性,選取影響作用最大的3 個因素作為主要影響因素。基于前文對旋轉填充床填料持液量影響因素的分析,可以確定轉速、液體流量及固含率這3 個工藝參數(shù)對填料持液量的影響最為顯著。因此利用試驗數(shù)據(jù)進行回歸擬合得到經(jīng)驗公式,根據(jù)該公式并通過各工藝參數(shù)推算得到填料持液量,可以較準確地掌握持液量與各工藝參數(shù)間的耦合關系。以轉速、液體流量和固含率為多因素變量進行模擬,得到旋轉填充床填料持液量實驗數(shù)據(jù),借助Matlab 軟件對所得實驗數(shù)據(jù)進行擬合,得到轉速、液體流量及固含率與持液量之間的經(jīng)驗公式。

設填料持液量為y,轉速為x1,液體流量為x2,固含率為x3,經(jīng)過回歸擬合推導出工藝參數(shù)與持液量的關系如下。

式中,a1= - 0.017 3;a2= 4.608 5 × 1019;a3=-317.482 5;a4= - 0.008 5;a5= 0.401 8;a6=2.326 8 ×10-5。

計算擬合得到的經(jīng)驗公式的擬合系數(shù)R2為0.991 3,意味著擬合程度良好,誤差較小。將實驗值與擬合值進行對比,如圖7 所示,可看出擬合值與實驗值吻合較好,因此認為該擬合公式在一定范圍內計算結果是可信的。

圖7 旋轉填充床填料持液量實驗值與擬合值對比Fig.7 Comparison of experimental values and fitting values of the packing liquid holding capacity of the rotating packed bed

根據(jù)模擬仿真建立的工藝參數(shù)與持液量之間的耦合關系式,結合實際的生產需求,可通過修正相應的工藝參數(shù)對反應器的持液量進行調整,在維持反應器穩(wěn)定運行的同時,提高設備的傳質效率或產品質量。

3.3.2 氣相壓降與各工況間的經(jīng)驗模型

基于前文對旋轉填充床氣相壓降影響因素的分析,可確定轉速、液體流量及固含率這3 個工藝參數(shù)對壓降的影響最為顯著。因此利用試驗數(shù)據(jù)進行回歸擬合得到經(jīng)驗公式,根據(jù)該公式并通過各工藝參數(shù)推算得到氣相壓降,可以較準確掌握氣相壓降與各工藝參數(shù)間的耦合關系。

設壓降為z,轉速為x1,液體流量為x2,固含率為x3,經(jīng)過回歸擬合推導出工藝參數(shù)與壓降的關系如下。

式中,a1= - 4.939 2 × 103;a2= 0.021 5;a3=1.951 6 ×103;a4=4.923 5 ×105;a5= -22.786 9。

計算擬合得到的經(jīng)驗公式的擬合系數(shù)R2為0.992 8。旋轉填充床壓降實驗值與擬合值對比如圖8 所示,可以看出實驗值與擬合值擬合程度良好,誤差較小。

圖8 旋轉填充床氣相壓降實驗值與擬合值對比Fig.8 Comparison of experimental values and fitting values of the gas phase pressure drop in the rotating packed bed

根據(jù)模擬仿真建立的工藝參數(shù)與壓降之間的耦合關系式,可通過對轉速、流量以及固含率的控制來調整反應器內壓力,從而保證反應器的連續(xù)操作以及長周期穩(wěn)定運行。

以上通過多因素變量模擬得到旋轉填充床相關試驗數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)據(jù)擬合后得到經(jīng)驗模型,雖然旋轉填充床數(shù)據(jù)的實驗值與該經(jīng)驗模型的擬合值吻合較好,但可能存在擬合過度的風險。若需要預測得更加精確,可以綜合3 個以上的參數(shù)來構建耦合模型,但也可能會帶來過擬合的問題。

4 結論

(1) 本文構建了旋轉填充床運行過程填料持液量和氣相壓降兩個重要參數(shù)的預警調控模型,通過正交試驗計算多參數(shù)對持液量和氣相壓降的影響效應程度,確定了影響持液量和氣相壓降的關鍵參數(shù)為轉速、液體流量以及固含率。

(2) 選取轉速、液體流量和固含率3 個工藝參數(shù)擬合建立了基于關鍵參數(shù)耦合的持液量和氣相壓降預警調控模型,實驗值與擬合值的吻合度較好,可認為所建立模型正確可信。基于該預警調控模型,結合實際生產需求,通過調整工藝參數(shù)可以提高設備的傳質效率和產品質量,保證反應器的連續(xù)操作和長周期穩(wěn)定運行。

后續(xù)將搭建旋轉填充床實驗臺進行實驗,結合CFD 模擬結果和實驗數(shù)據(jù)驗證基于關鍵參數(shù)耦合的持液量和氣相壓降預警調控模型,并在保證模型可靠性的基礎上進行工藝參數(shù)的調整和分析。預警數(shù)值需要結合實際工程設計要求、反應條件工況和預警調控模型去設定,當工藝參數(shù)、反應過程和反應條件不同時,持液量和壓降的具體預警數(shù)值也不同,后續(xù)將通過實驗等方式確定與優(yōu)化數(shù)值,此外也將參照超重力場條件下合成納米碳酸鈣的過程,更換新的物質開展研究。