觀測(cè)資料短缺地區(qū)水文模擬與地表水資源時(shí)空分布評(píng)價(jià)
——以馬蓮河流域?yàn)槔?/h1>
2023-07-20 09:26:28高文冰姚聰聰喻曉琳張洪波
中國(guó)農(nóng)村水利水電 2023年7期
高文冰，姚聰聰，夏 巖，喻曉琳，張洪波，4
（1. 中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，陜西 西安 710021； 2. 低滲透油氣田勘探開(kāi)發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710021；3. 長(zhǎng)安大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054； 4. 長(zhǎng)安大學(xué)旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應(yīng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054）
0 引 言
水文觀測(cè)數(shù)據(jù)是開(kāi)展工程水文設(shè)計(jì)和水資源規(guī)劃與管理的基礎(chǔ)，也是國(guó)際水文界一直以來(lái)持續(xù)關(guān)注的熱點(diǎn)。近年來(lái)，隨著國(guó)家水利事業(yè)的快速發(fā)展，我國(guó)水文監(jiān)測(cè)站網(wǎng)體系日臻完善，目前已發(fā)展到12.1 萬(wàn)處，僅國(guó)家基本水文站就建有3 154處，實(shí)現(xiàn)了對(duì)大江大河及其主要支流、有防洪任務(wù)的中小河流水文監(jiān)測(cè)的全面覆蓋。然而值得注意的是，由于站點(diǎn)建設(shè)偏向人口聚集區(qū)、重點(diǎn)河湖保護(hù)區(qū)、重大工程輻射區(qū)以及洪澇災(zāi)害防控區(qū)，因此在西部許多欠發(fā)達(dá)或人口相對(duì)少的地區(qū)（如黃土高原）站點(diǎn)密度相對(duì)稀疏，無(wú)資料或資料短缺問(wèn)題仍舊普遍存在，從而對(duì)區(qū)域工程建設(shè)、水資源規(guī)劃與管理以及生態(tài)環(huán)境保護(hù)等方面造成較大影響［1］，極大地限制了西部地區(qū)生態(tài)文明建設(shè)與高質(zhì)量發(fā)展的進(jìn)程。
黃土高原是中華文明的發(fā)祥地，也是我國(guó)黃河流域生態(tài)保護(hù)與高質(zhì)量發(fā)展以及生態(tài)文明建設(shè)的主戰(zhàn)區(qū)。然而，受獨(dú)特的自然地理?xiàng)l件和長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)等因素的制約，黃土高原水文站網(wǎng)的密度一直相對(duì)稀疏，且由于區(qū)域空間異質(zhì)性強(qiáng)烈，使得水文數(shù)據(jù)的短缺的影響被無(wú)形放大，一定程度上阻礙了區(qū)域水利事業(yè)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅速崛起。在黃土高原的無(wú)資料或資料短缺區(qū)，通常采用傳統(tǒng)水文移用方法，但受空間異質(zhì)性影響，設(shè)計(jì)結(jié)果和規(guī)劃值常偏差較大，進(jìn)而引發(fā)部分工程或規(guī)劃的效能無(wú)法有效發(fā)揮。馬蓮河流域是黃土高原的一個(gè)典型流域，其水系廣泛發(fā)育、支流交錯(cuò)，但水文站點(diǎn)分布較少，近2 萬(wàn)平方米的流域面積上僅有洪德、賈橋、慶陽(yáng)、雨落坪四個(gè)站點(diǎn)，且支流站點(diǎn)只有一個(gè)，現(xiàn)有觀測(cè)水文數(shù)據(jù)無(wú)法有效覆蓋的區(qū)域較大，給流域水文設(shè)計(jì)和水資源規(guī)劃與管理帶來(lái)了極大的不便。特別是近幾十年來(lái)，氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)的耦合影響更趨強(qiáng)烈，如高強(qiáng)度降水、地表覆被改善、董志塬綜合治理等，使得馬蓮河流域在雙重驅(qū)動(dòng)下水循環(huán)及水文要素的時(shí)變性及空間異質(zhì)性更趨顯著，區(qū)域水文系統(tǒng)的復(fù)雜性亦不斷攀升［2，3］，故當(dāng)前探明馬蓮河流域不同區(qū)域水資源賦存及動(dòng)態(tài)變化，已成為進(jìn)一步夯實(shí)生態(tài)文明建設(shè)成果，保障區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵，且極為迫切。
在現(xiàn)行的技術(shù)手段中，分布式水文模型是估算流域水資源空間分布格局的有效工具，已在變化環(huán)境下流域水文過(guò)程模擬中廣泛應(yīng)用。近年來(lái)，作為經(jīng)典的分布式水文模型，SWAT模型在黃土高原的徑流模擬中應(yīng)用較為普遍［4］。如李文婷等基于SWAT 模型分析了黃河源區(qū)降水量及藍(lán)綠水量的變化趨勢(shì)［5］，李小兵利用SWAT 模型模擬了黃土高原禿尾河流域的月徑流量［6］，劉聞采用SWAT 模型模擬了渭河流域關(guān)中段的徑流變化［7］，龐佼基于SWAT 模型分析了黃土高原安家溝流域的月徑流過(guò)程［8］。通過(guò)SWAT 模型構(gòu)建，有效實(shí)現(xiàn)了有限站點(diǎn)徑流資料向流域尺度地表水資源量時(shí)空分布格局的擴(kuò)展，減小了水文移用過(guò)程的偏差。但是上述研究中也明確指出，由于黃土高原產(chǎn)流機(jī)制較為復(fù)雜，地下水對(duì)徑流的補(bǔ)給強(qiáng)烈［9，10］，單純的水文模型在模擬地表水-地下水水量交換方面能力極為有限，較難獲得滿意的結(jié)果。因此，將其與地下水模擬較為出色的MODFLOW 模型相耦合，可進(jìn)一步減小模擬誤差［11］，獲得地下水補(bǔ)給強(qiáng)烈地區(qū)更為合理水文模擬結(jié)果。
鑒于此，本文擬聚焦黃土高原馬蓮河流域，通過(guò)構(gòu)建和校準(zhǔn)流域SWAT-MODFLOW 耦合模型，開(kāi)展流域尺度的水文過(guò)程模擬，細(xì)化流域無(wú)資料或資料短缺地區(qū)不同地表覆蓋情景下的水文過(guò)程，并對(duì)流域地表水資源量的時(shí)空分布格局和演化特征進(jìn)行評(píng)價(jià)，以期為馬蓮河流域水資源管理和相關(guān)涉水工程設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)參考，并為黃土高原其他無(wú)資料或數(shù)據(jù)短缺地區(qū)的徑流模擬與水資源評(píng)價(jià)提供技術(shù)方法支撐。
1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源
馬蓮河地處隴東黃土高原，由發(fā)源于麻黃山的西川和發(fā)源于白玉山西麓的東川匯合而成。河流自西北流向東南，東川與西川匯合后稱(chēng)環(huán)江，環(huán)江與柔遠(yuǎn)川匯合后稱(chēng)馬蓮河。主河道全長(zhǎng)374.8 km，流域面積19 086 km2，多年平均流量13.9 m3∕s，多年平均年徑流量4.39 億m3。流域?qū)贉貛Т箨懶詺夂颍杲邓?30～617 mm，多年平均氣溫8.5～9.3 ℃。汛期降水主要集中在6-9 月，約占全年總降水量的70%，同期徑流量約占全年的67%，非汛期徑流量相對(duì)匱乏，尤其是枯水期水量嚴(yán)重短缺。流域內(nèi)設(shè)有上游干流洪德站、支流柔遠(yuǎn)川賈橋站、下游干流慶陽(yáng)站和流域出口雨落坪站4 個(gè)水文站點(diǎn)，具體位置如圖1 所示。自1980-2020年，由于沙漠整治、退耕還林還草政策及城市化進(jìn)程的推進(jìn)，流域內(nèi)發(fā)生了以自耕地向草地及林地轉(zhuǎn)移為主體的植被覆蓋改變，同時(shí)城鄉(xiāng)∕工礦∕居民用地面積也逐漸增加，覆被變化及人類(lèi)活動(dòng)對(duì)流域徑流的影響日趨強(qiáng)烈。
圖1 馬蓮河流域地形、河流水系及下墊面變化圖Fig.1 Topography， river system map and underlying surface changes of the Malian River basin
馬蓮河流域系黃土高原典型區(qū)，具有地表水與地下水交互強(qiáng)烈的特點(diǎn)。已有研究表明，馬蓮河流域地下水對(duì)徑流的補(bǔ)給約占多年平均徑流量的60%～80%，且由于流域內(nèi)黃土層厚度較大，存在一定的空間異質(zhì)性，使得降水入滲包氣帶和地下水系統(tǒng)的時(shí)間并不相同，具體表現(xiàn)為優(yōu)先流和活塞流雙模式運(yùn)行［12，13］。不同空間位置、不同下滲模式導(dǎo)致降水經(jīng)地下水系統(tǒng)返回河道的時(shí)間呈現(xiàn)出明顯的差異化，也引發(fā)了流域降雨-徑流關(guān)系的相關(guān)性不顯著。圖2 顯示了流域內(nèi)4 個(gè)水文站面降水量-年徑流量的協(xié)同演化關(guān)系，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明上游、中游及支流站點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)R2不超過(guò)0.17，出口站點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)R2也僅為0.372 6，從側(cè)面驗(yàn)證了以上對(duì)馬蓮河流域三水轉(zhuǎn)化的科學(xué)認(rèn)知。由此也可以發(fā)現(xiàn)，要厘清馬蓮河流域地表水資源量空間分布格局和演化特征，準(zhǔn)確模擬區(qū)域地下水對(duì)徑流的補(bǔ)給過(guò)程至關(guān)重要。
圖2 4個(gè)水文站點(diǎn)降雨-徑流相關(guān)關(guān)系圖Fig.2 The relationship between rainfall and runoff at the four hydrological stations
鑒于以上分析，本文選擇SWAT-MODFLOW 耦合模型實(shí)施馬蓮河流域的水文模擬。為了實(shí)現(xiàn)模型建立和校驗(yàn)，采用了馬蓮河流域DEM數(shù)據(jù)、土地利用數(shù)據(jù)、土壤數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)以及徑流數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源如表1所示。其中，慶陽(yáng)和雨落坪站作為模型率定與校驗(yàn)站，洪德和賈橋作為流域尺度水資源時(shí)空分布擬合效果的檢驗(yàn)站。
表1 選用數(shù)據(jù)序列類(lèi)型、長(zhǎng)度、精度及其來(lái)源Tab.1 Selection of data sequence type， length， precision and its source
2 研究方法
2.1 SWAT模型
SWAT（Soil and Water Assessment Tool）是美國(guó)農(nóng)業(yè)部（USDA）農(nóng)業(yè)研究中心開(kāi)發(fā)的一個(gè)分布式流域水文模型［14］，包含水文過(guò)程、土壤侵蝕過(guò)程和水質(zhì)多個(gè)子模塊。水文過(guò)程基于水量平衡方程進(jìn)行，分為陸面部分及水面部分。陸面部分中，地表徑流計(jì)算多采用SCS 曲線法計(jì)算［15］，用于模擬不同土壤或土地利用類(lèi)型情景下的多尺度徑流過(guò)程；壤中流計(jì)算考慮了地形、土壤有效含水量、土壤滲透性等因素，采用動(dòng)態(tài)儲(chǔ)存方式進(jìn)行管理；地下徑流計(jì)算將流域地下水劃分為潛水和承壓水兩部分，潛水直接匯入河道，承壓水假定匯入流域外，僅當(dāng)潛水超過(guò)指定水位閾值時(shí)，才能給河道補(bǔ)給水量；蒸發(fā)計(jì)算考慮了植物蒸騰及土壤水分蒸發(fā)，植物蒸騰通過(guò)葉面指數(shù)和潛在蒸散發(fā)的線性關(guān)系推求，潛在蒸散發(fā)多選擇Penman-Monteith 法進(jìn)行計(jì)算［16］。水面部分為主河道及蓄水體的匯流演算，采用曼寧公式和馬斯京根法計(jì)算。
2.2 MODFLOW 模型
MODFLOW 模型是美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局開(kāi)發(fā)的一款模塊化三維有限差分地下水流動(dòng)模型，主要用于空隙介質(zhì)中地下水流運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬［17］。通過(guò)把研究區(qū)在空間和時(shí)間上進(jìn)行離散，建立每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的水均衡方程式，可列出各個(gè)離散格點(diǎn)水頭之間的大型方程組并求解，進(jìn)而得出研究區(qū)的水頭分布。涉及的主要方程如下：
式中：h為水頭，m；K為含水介質(zhì)的水平滲透系數(shù)，m∕d；Kz為含水介質(zhì)的垂向滲透系數(shù)，m∕d；W為含水層的源和匯，1∕d；Ss為自由面以下含水層儲(chǔ)水率，1∕m；t為時(shí)間，d。
2.3 SWAT-MODFLOW 耦合模型
SWAT-MODFLOW 耦合模型主要整合了SWAT 模型和MODFLOW 模型的優(yōu)勢(shì)，可有效解決地下水與地表水交互強(qiáng)烈流域的水文模擬問(wèn)題，主要原理如圖3 所示。其中，SWAT 模型可模擬地表水與土壤水運(yùn)動(dòng)過(guò)程，MODFLOW 模型可模擬地表水和土壤水與地下水的交互過(guò)程，模型耦合主要基于地表水模型最小單元（HRUs）和地下水模型最小單元（Cells）之間的映射進(jìn)行。將SWAT 模型的最小水文響應(yīng)單元（HRUs）離散分解成的具有特定地理位置信息的單個(gè)多邊形（DHRUs），之后與MODFLOW 有限差分網(wǎng)格（Cells）相映射，從而在SWAT和MODFLOW 之間傳遞變量。地表水模型向地下水模型輸入其最小網(wǎng)格模擬的深層入滲量，地下水模型向地表水模型輸入最小單元模擬的河流排泄量，耦合模型數(shù)據(jù)傳遞示意圖如圖4 所示。模型耦合接口可透過(guò)QGIS軟件的QSWATMOD插件實(shí)現(xiàn)［10］。
圖3 SWAT-MODFLOW 耦合模型原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of SWAT-MODFLOW coupling model
圖4 SWAT-MODFLOW 耦合模型數(shù)據(jù)傳遞示意圖Fig.4 Schematic diagram of data transfer of SWAT-MODFLOW coupling model
2.4 模型校準(zhǔn)
SWAT 模型的校準(zhǔn)通過(guò)SWAT-CUP 軟件中的SUFI-2 算法實(shí)現(xiàn)，MODFLOW 模型的校準(zhǔn)通過(guò)調(diào)整水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行，模型的校準(zhǔn)精度采用決定系數(shù)R2和納什效率系數(shù)NSE評(píng)價(jià)。R2描述了模擬值與實(shí)測(cè)值之間的線性相關(guān)性，越接近1 則相關(guān)性越好［18］。NSE取值在-∞～1之間，越接近1則可信度越高；接近0表示結(jié)果接近實(shí)測(cè)值的平均水平；遠(yuǎn)小于0則表示結(jié)果不可信。一般認(rèn)為，當(dāng)R2＞0.60 且NSE＞0.50 時(shí)認(rèn)為模型的模擬結(jié)果較好［19］。
決定系數(shù)R2和納什效率系數(shù)NSE的計(jì)算公式如下：
式中：Qm，i為實(shí)測(cè)流量，m3∕s；Qp，i為模擬流量，m3∕s；Qm，avg為多年實(shí)測(cè)平均流量，m3∕s；Qp，avg為多年模擬平均流量，m3∕s；n為實(shí)測(cè)時(shí)間序列長(zhǎng)度。
3 模型構(gòu)建
3.1 SWAT模型構(gòu)建
SWAT 模型建模的基本流程如圖5 所示。研究設(shè)定流域集水面積閾值為20 000 hm2，添加慶陽(yáng)水文站作為控制點(diǎn)，洪德、賈橋水文站為觀測(cè)點(diǎn)，設(shè)置雨落坪站為出口點(diǎn)，將研究區(qū)劃分為56個(gè)子流域，劃分結(jié)果如圖6（a）所示。采用多水文響應(yīng)單元?jiǎng)澐址ù_定水文響應(yīng)單元，設(shè)定土地利用面積閾值、土壤類(lèi)型面積閾值及坡度閾值為5%，將研究區(qū)劃分為519 個(gè)HRU，劃分結(jié)果如圖6（b）所示。加載氣象數(shù)據(jù)后即可完成SWAT 模型的初步構(gòu)建。
圖5 SWAT水文模型建立流程Fig.5 SWAT hydrological model establishment process
圖6 馬蓮河流域子流域和水文響應(yīng)單元?jiǎng)澐諪ig.6 Sub-basin and hydrological response unit delineation in Malian River Basin
3.2 MODFLOW 模型構(gòu)建
將研究區(qū)潛水含水層概化為三維非穩(wěn)定流，將流域邊界視為零通量邊界。模型率定期與驗(yàn)證期與SWAT 模型相對(duì)應(yīng)，設(shè)定1月為一個(gè)應(yīng)力期，時(shí)間步長(zhǎng)為1 d。按照單元中心法對(duì)研究區(qū)水文地質(zhì)模型進(jìn)行空間離散，劃分過(guò)程采用1 000 m×1 000 m的正方形網(wǎng)格，最終形成有效單元格40 592 個(gè)。參考馬蓮河流域水文地質(zhì)圖，結(jié)合地質(zhì)與鉆孔資料，根據(jù)不同巖性滲透系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值、不同巖性給水度經(jīng)驗(yàn)值以及不同巖性貯水率經(jīng)驗(yàn)值確定研究區(qū)域參數(shù)初值，根據(jù)含水層性質(zhì)對(duì)研究區(qū)域劃分，最終將馬蓮河流域劃分為4個(gè)子區(qū)域，如圖7所示。
圖7 馬蓮河流域水文地質(zhì)參數(shù)分區(qū)圖Fig.7 Hydrogeological parameters zoning map of the Malian River Basin
3.3 SWAT-MODFLOW 耦合模型構(gòu)建
通過(guò)在QGIS 插件中構(gòu)建水文模型與地下水模型最小單元之間的映射關(guān)系來(lái)構(gòu)建耦合模型，主要包括：創(chuàng)建SWAT-MODFLOW 鏈接；創(chuàng)建swatmf_link.txt 文件；運(yùn)行耦合模擬程序三個(gè)步驟，具體過(guò)程如圖8所示。
圖8 SWAT-MODFLOW 耦合模型模擬過(guò)程Fig.8 Simulation process of SWAT-MODFLOW coupling model
3.4 模型率定及驗(yàn)證
選取1986-1988年為SWAT模型的率定期，1991-1992年為驗(yàn)證期，設(shè)置預(yù)熱期長(zhǎng)度2 a，模擬尺度為月尺度，對(duì)慶陽(yáng)站和雨落坪站分別進(jìn)行率定，流域最敏感的參數(shù)包括CN2、SOL_K、ESCO、EPCO、CH_K2、CH_N2等。SWAT-MODFLOW 模型參數(shù)率定時(shí)段與SWAT 模型保持一致，使用耦合模型聯(lián)合出流后所形成的河道斷面流量對(duì)MODFLOW 模型各水文分區(qū)的水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)整，最終得到流域不同分區(qū)的水文地質(zhì)參數(shù)率定結(jié)果，如表2 所示。耦合前后各站點(diǎn)的擬合評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示，實(shí)測(cè)值和模擬值的擬合情況如圖9所示。
表2 馬蓮河流域水文地質(zhì)參數(shù)率定值Tab.2 Values of hydrogeological parameters in the Malian River Basin
表3 各站點(diǎn)模型擬合評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 Evaluation indicators of fitting results of two models at the sites
圖9 水文站點(diǎn)實(shí)測(cè)值和模擬值擬合情況Fig.9 Fitting of measured and simulated values at hydrological sites
由SWAT 模型的模擬結(jié)果可知，單一水文模型對(duì)流域豐水期的模擬效果較好，流量峰值基本對(duì)應(yīng)，但枯水期河道基流的模擬效果較差，原因在于SWAT 模型在地下水模塊采用的是集總式結(jié)構(gòu)，處理地下水交互的方式是一維概念性的，并未考慮到不同子流域之間的地下水運(yùn)動(dòng)關(guān)系，導(dǎo)致地下水位動(dòng)態(tài)變化的模擬效果欠佳，進(jìn)而影響SWAT 模型的模擬精度［20］。將其與MODFLOW 模型耦合后，枯水期月均流量的擬合效果明顯變好，R2與NSE系數(shù)也進(jìn)一步提高，擬合效果總體較為滿意。對(duì)模型校驗(yàn)站洪德站和賈橋站的實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，在對(duì)應(yīng)的率定期和驗(yàn)證期，洪德站耦合模型的NSE系數(shù)分別為0.88 及0.79，賈橋站耦合模型的NSE系數(shù)分別為0.75 及0.88。由此證明，基于SWAT-MODFLOW 耦合模型開(kāi)展流域尺度的地表水資源量空間分布模擬是可行的。
4 地表水資源量時(shí)空分布模擬
4.1 出口斷面流量時(shí)空分布
4.1.1 出口斷面流量空間分布
采用1980 年的土地利用數(shù)據(jù)模擬馬蓮河流域1965-2019年近天然條件下各子流域的出口斷面流量，并繪制多年平均年徑流量空間分布圖［圖10（a）］。基于設(shè)站的水文資料，以4個(gè)水文站點(diǎn)實(shí)測(cè)多年平均年徑流量（變異點(diǎn)1996年以前）為依據(jù)，根據(jù)不同區(qū)間的控制面積推求各子流域的出口斷面流量，并將推算結(jié)果與耦合模型模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖10（b）所示。
圖10 各子流域出口斷面多年平均徑流空間分布圖及不同情景徑流對(duì)比圖Fig.10 Spatial distribution of multi-year average runoff at each sub-basin outlet section and comparison of runoff in different scenarios
分析各子流域出口斷面流量模擬結(jié)果可知［圖10（a）及10（b）］，不同子流域或區(qū)域出口斷面流量的空間差異性較大，尤其是支流與干流的空間異質(zhì)性十分顯著，整體呈現(xiàn)為自西北向東南逐漸遞增的趨勢(shì)。若在支流和干流數(shù)據(jù)間實(shí)施傳統(tǒng)水文移用法極有可能造成較大誤差，導(dǎo)致水利工程設(shè)施安全或區(qū)域水資源規(guī)劃面臨威脅。
對(duì)比面積比推算結(jié)果和耦合模型模擬結(jié)果可知［圖10（b）］：馬蓮河上游流域的徑流推算結(jié)果與耦合模型模擬結(jié)果較為一致；中游流域出口斷面流量較小的子流域徑流推算結(jié)果與耦合模型模擬結(jié)果較為一致，但出口斷面流量較大的子流域偏差則較明顯，主要表現(xiàn)為面積比徑流推算結(jié)果對(duì)干流水量的高估；下游流域模擬結(jié)果偏差不明顯。從與四個(gè)水文站點(diǎn)實(shí)測(cè)值的對(duì)比來(lái)看，耦合模型模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果更為接近，而面積比推算結(jié)果明顯偏大，水資源量高估較為嚴(yán)重。綜上，認(rèn)為基于SWAT-MODFLOW 耦合模型模擬的流域水資源量是相對(duì)可信的，基本能較為可靠地反映無(wú)資料或資料短缺地區(qū)的地表水資源量，而在傳統(tǒng)水文設(shè)計(jì)中常用的面積比推算法容易出現(xiàn)高估，導(dǎo)致設(shè)計(jì)偏差。
4.1.2 出口斷面流量豐枯變化
根據(jù)近天然條件下的徑流模擬結(jié)果，繪制56個(gè)子流域出口斷面的年徑流量分布箱圖，如圖11所示，包括上游東西川、支流柔遠(yuǎn)川、干流環(huán)江及下游馬蓮河四個(gè)區(qū)域。由圖11 可知，近天然條件下馬蓮河流域不同子流域出口斷面年徑流量基本呈現(xiàn)豐枯交替的平穩(wěn)狀態(tài)：上游及支流所在區(qū)域出口斷面水量偏少，豐枯差異不顯著；干流及下游所在區(qū)域出口斷面水量豐富，豐枯變化明顯；不同區(qū)域的出口斷面水量及豐枯差異較大，具有顯著的空間異質(zhì)性。根據(jù)各子流域出口斷面年徑流量的變差系數(shù)可知，環(huán)江所在區(qū)域的變差系數(shù)高于各子流域變差系數(shù)的平均值0.46，其他區(qū)域的變差系數(shù)則基本小于該值，因此認(rèn)為環(huán)江所在區(qū)域各子流域出口斷面年徑流量的年際變化較大，其他區(qū)域的年際變化次于該區(qū)域。
圖11 56個(gè)子流域出口斷面年徑流量分布箱圖Fig.11 Annual runoff distribution box map of 56 sub-basin outlet cross-sections
4.2 產(chǎn)水能力空間分布
計(jì)算近天然條件下各子流域的產(chǎn)水能力，并將其用徑流模數(shù)M 表示，繪制多年月平均徑流模數(shù)的空間分布圖（圖12）。在圖12中，徑流模數(shù)越大的子流域，單位面積上的產(chǎn)流量越多，顏色越藍(lán)。由圖12可知，馬蓮河流域各子流域或區(qū)域的產(chǎn)水能力具有顯著的空間異質(zhì)性：近天然條件下上游東川和西川干流區(qū)域的產(chǎn)水量最多，多年月平均徑流模數(shù)大于1.5 L∕（s·km2）；環(huán)江中上游處產(chǎn)水量最少，多年月平均徑流模數(shù)小于0.65 L∕（s·km2）；柔遠(yuǎn)川、環(huán)江下游及固城川、合水川、九龍河處產(chǎn)水量適中，多年月平均徑流模數(shù)在0.65～1.5 L∕（s·km2）之間。
圖12 馬蓮河流域近天然條件下多年月平均徑流模數(shù)空間分布圖Fig.12 Spatial distribution of multi-year monthly average runoff modulus under near-natural conditions in the Malian River basin
4.3 下墊面影響下的地表水資源量變化
4.3.1 土地利用演化規(guī)律
馬蓮河流域1980年與2020年的土地利用分布如圖1所示，1980-2020 年的土地利用變化及轉(zhuǎn)移情況如表4 及表5 所示。根據(jù)各土地類(lèi)型的空間分布及其面積比例可知，馬蓮河流域耕地和草地分布均勻，林地多分布在東南部，近40 年內(nèi)上中游流域林地面積明顯增加（332 km2），耕地面積減少（500 km2），“退耕還林還草”政策效果顯著。城鎮(zhèn)化方面，流域城鄉(xiāng)∕工礦∕居民用地增加了114 km2，人類(lèi)活動(dòng)強(qiáng)度加大，對(duì)流域水文循環(huán)過(guò)程的影響將顯著增大。由土地利用轉(zhuǎn)移矩陣可知（表5），馬蓮河流域內(nèi)的土地流轉(zhuǎn)主要表現(xiàn)為以耕地向草地、林地、城鄉(xiāng)∕工礦∕居民用地的轉(zhuǎn)變以及以草地向林地的轉(zhuǎn)變，綜合表現(xiàn)為流域內(nèi)耕地面積減少，林地、草地、城鄉(xiāng)∕工礦∕居民用地面積增加。
表4 馬蓮河流域1980-2020年土地利用類(lèi)型變化表Tab.4 Changes in land use types in the Malian River Basin from 1980 to 2020
表5 馬蓮河流域1980-2020年土地利用類(lèi)型轉(zhuǎn)移矩陣Tab.5 Land use type transfer matrix in the Malian River Basin from 1980 to 2020
4.3.2 下墊面影響下的地表水資源量
將2020 年馬蓮河流域的土地利用數(shù)據(jù)帶入SWAT-MODFLOW 耦合模型，模擬現(xiàn)狀下墊面條件下的流域地表水資源量，并繪制各子流域出口斷面多年平均年徑流量空間分布圖［圖13（a）］，繪制各水文站不同情況下的年徑流量分布箱圖［圖13（b）］。由圖13（a）及13（b）可知，下墊面影響下流域出口斷面多年平均年徑流量的空間分布與近天然條件相差不大，不同子流域或區(qū)域出口斷面徑流量的空間差異性顯著。雨落坪站近天然條件下的年徑流量略大于現(xiàn)狀下墊面條件下的年徑流量，且二者均大于實(shí)測(cè)年徑流量，這表明下墊面變化對(duì)馬蓮河徑流演化的影響相對(duì)有限，而以取用水為代表的人類(lèi)擾動(dòng)不容忽視，應(yīng)主要驅(qū)動(dòng)了實(shí)測(cè)徑流序列的趨勢(shì)性變化。其他站點(diǎn)結(jié)果與雨落坪站類(lèi)似。
圖13 現(xiàn)狀下墊面條件下多年平均年徑流空間分布圖與不同情景下的站點(diǎn)年徑流量箱圖Fig.13 Spatial distribution of multi-year average runoff under current substratum conditions and box plots of annual runoff volume distribution under different conditions
4.3.3 直接與間接人類(lèi)活動(dòng)影響
為便于分析，將由下墊面變化導(dǎo)致的徑流減少歸為間接人類(lèi)活動(dòng)的影響，由近天然條件與現(xiàn)狀下墊面下水量的差值得出；由直接人類(lèi)取用水活動(dòng)導(dǎo)致的徑流減少歸為直接人類(lèi)活動(dòng)的影響，由現(xiàn)狀下墊面下的模擬水量與實(shí)測(cè)水量的差值得出。統(tǒng)計(jì)二者對(duì)徑流減少的相對(duì)貢獻(xiàn)見(jiàn)表6。由表6 可知，不同站點(diǎn)控制流域范圍內(nèi)的直接和間接人類(lèi)活動(dòng)影響量不同，對(duì)馬蓮河流域徑流變化的貢獻(xiàn)也不同。以耕地向草地和林地轉(zhuǎn)移的流域植被覆蓋改變，對(duì)馬蓮河流域地表水資源量的影響有限，未發(fā)生實(shí)質(zhì)性變化，而流域直接人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流減少的影響強(qiáng)烈，各站直接人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流減少的貢獻(xiàn)均達(dá)到了95%以上。
表6 馬蓮河流域間接和直接人類(lèi)活動(dòng)對(duì)年徑流量減少的貢獻(xiàn)Tab.6 Contribution of indirect and direct human activities to the reduction of annual runoff in the Malian River basin
5 結(jié) 語(yǔ)
以黃土高原地區(qū)馬蓮河流域雨落坪水文站以上區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)，通過(guò)構(gòu)建SWAT-MODFLOW 耦合模型，開(kāi)展了馬蓮河流域地表水資源量時(shí)空分布評(píng)價(jià)及其演化分析，為該流域無(wú)資料或資料短缺地區(qū)的地表水資源量評(píng)估提供參考。具體結(jié)論如下：
（1）SWAT-MODFLOW 模型在馬蓮河流域具有較好的適用性，能夠用于評(píng)價(jià)馬蓮河流域地表水資源的時(shí)空分布。SWAT模型對(duì)馬蓮河流域洪峰模擬較為準(zhǔn)確，但枯季擬合偏差較大，對(duì)旱區(qū)枯季水資源利用技術(shù)支撐有限。與MODFLOW 模型耦合后，枯季徑流的準(zhǔn)確性有了較大提升，出口站點(diǎn)NSE系數(shù)提高至0.92。
（2）馬蓮河流域地表水資源的空間差異性導(dǎo)致數(shù)據(jù)移用存在一定偏差，而水文設(shè)計(jì)中常用的面積比推算法也可能會(huì)高估區(qū)域地表水資源量，基于SWAT-MODFLOW 耦合模型獲取的地表水資源量空間分布成果更具有參考價(jià)值。
（3）流域內(nèi)不同子流域出口斷面徑流的空間異質(zhì)性顯著，整體呈現(xiàn)自西北向東南逐漸遞增的趨勢(shì)；不同子流域出口斷面流量基本呈現(xiàn)豐枯交替的平穩(wěn)狀態(tài)；環(huán)江所在區(qū)域各子流域出口斷面年徑流量的年際變化較大，其他區(qū)域的年際變化次于該區(qū)域。
（4）流域內(nèi)不同子流域或區(qū)域產(chǎn)水能力的空間異質(zhì)性顯著，近天然條件下上游東西川干流區(qū)域產(chǎn)水能力最強(qiáng)，環(huán)江中上游區(qū)域產(chǎn)水能力較弱，柔遠(yuǎn)川、環(huán)江下游及固城川、合水川、九龍河處產(chǎn)水能力介于二者之間。
（5）近40 年來(lái)馬蓮河流域的覆被情形發(fā)生了耕地面積減少，林地、草地、城鄉(xiāng)∕工礦∕居民用地面積增加的改變，以耕地向草地和林地轉(zhuǎn)移的流域植被覆蓋改變對(duì)馬蓮河流域地表水資源量的影響有限，而以取用水為代表的流域直接人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流減少的影響強(qiáng)烈。
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0 引 言
水文觀測(cè)數(shù)據(jù)是開(kāi)展工程水文設(shè)計(jì)和水資源規(guī)劃與管理的基礎(chǔ)，也是國(guó)際水文界一直以來(lái)持續(xù)關(guān)注的熱點(diǎn)。近年來(lái)，隨著國(guó)家水利事業(yè)的快速發(fā)展，我國(guó)水文監(jiān)測(cè)站網(wǎng)體系日臻完善，目前已發(fā)展到12.1 萬(wàn)處，僅國(guó)家基本水文站就建有3 154處，實(shí)現(xiàn)了對(duì)大江大河及其主要支流、有防洪任務(wù)的中小河流水文監(jiān)測(cè)的全面覆蓋。然而值得注意的是，由于站點(diǎn)建設(shè)偏向人口聚集區(qū)、重點(diǎn)河湖保護(hù)區(qū)、重大工程輻射區(qū)以及洪澇災(zāi)害防控區(qū)，因此在西部許多欠發(fā)達(dá)或人口相對(duì)少的地區(qū)（如黃土高原）站點(diǎn)密度相對(duì)稀疏，無(wú)資料或資料短缺問(wèn)題仍舊普遍存在，從而對(duì)區(qū)域工程建設(shè)、水資源規(guī)劃與管理以及生態(tài)環(huán)境保護(hù)等方面造成較大影響［1］，極大地限制了西部地區(qū)生態(tài)文明建設(shè)與高質(zhì)量發(fā)展的進(jìn)程。
黃土高原是中華文明的發(fā)祥地，也是我國(guó)黃河流域生態(tài)保護(hù)與高質(zhì)量發(fā)展以及生態(tài)文明建設(shè)的主戰(zhàn)區(qū)。然而，受獨(dú)特的自然地理?xiàng)l件和長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)等因素的制約，黃土高原水文站網(wǎng)的密度一直相對(duì)稀疏，且由于區(qū)域空間異質(zhì)性強(qiáng)烈，使得水文數(shù)據(jù)的短缺的影響被無(wú)形放大，一定程度上阻礙了區(qū)域水利事業(yè)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅速崛起。在黃土高原的無(wú)資料或資料短缺區(qū)，通常采用傳統(tǒng)水文移用方法，但受空間異質(zhì)性影響，設(shè)計(jì)結(jié)果和規(guī)劃值常偏差較大，進(jìn)而引發(fā)部分工程或規(guī)劃的效能無(wú)法有效發(fā)揮。馬蓮河流域是黃土高原的一個(gè)典型流域，其水系廣泛發(fā)育、支流交錯(cuò)，但水文站點(diǎn)分布較少，近2 萬(wàn)平方米的流域面積上僅有洪德、賈橋、慶陽(yáng)、雨落坪四個(gè)站點(diǎn)，且支流站點(diǎn)只有一個(gè)，現(xiàn)有觀測(cè)水文數(shù)據(jù)無(wú)法有效覆蓋的區(qū)域較大，給流域水文設(shè)計(jì)和水資源規(guī)劃與管理帶來(lái)了極大的不便。特別是近幾十年來(lái)，氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)的耦合影響更趨強(qiáng)烈，如高強(qiáng)度降水、地表覆被改善、董志塬綜合治理等，使得馬蓮河流域在雙重驅(qū)動(dòng)下水循環(huán)及水文要素的時(shí)變性及空間異質(zhì)性更趨顯著，區(qū)域水文系統(tǒng)的復(fù)雜性亦不斷攀升［2，3］，故當(dāng)前探明馬蓮河流域不同區(qū)域水資源賦存及動(dòng)態(tài)變化，已成為進(jìn)一步夯實(shí)生態(tài)文明建設(shè)成果，保障區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵，且極為迫切。
在現(xiàn)行的技術(shù)手段中，分布式水文模型是估算流域水資源空間分布格局的有效工具，已在變化環(huán)境下流域水文過(guò)程模擬中廣泛應(yīng)用。近年來(lái)，作為經(jīng)典的分布式水文模型，SWAT模型在黃土高原的徑流模擬中應(yīng)用較為普遍［4］。如李文婷等基于SWAT 模型分析了黃河源區(qū)降水量及藍(lán)綠水量的變化趨勢(shì)［5］，李小兵利用SWAT 模型模擬了黃土高原禿尾河流域的月徑流量［6］，劉聞采用SWAT 模型模擬了渭河流域關(guān)中段的徑流變化［7］，龐佼基于SWAT 模型分析了黃土高原安家溝流域的月徑流過(guò)程［8］。通過(guò)SWAT 模型構(gòu)建，有效實(shí)現(xiàn)了有限站點(diǎn)徑流資料向流域尺度地表水資源量時(shí)空分布格局的擴(kuò)展，減小了水文移用過(guò)程的偏差。但是上述研究中也明確指出，由于黃土高原產(chǎn)流機(jī)制較為復(fù)雜，地下水對(duì)徑流的補(bǔ)給強(qiáng)烈［9，10］，單純的水文模型在模擬地表水-地下水水量交換方面能力極為有限，較難獲得滿意的結(jié)果。因此，將其與地下水模擬較為出色的MODFLOW 模型相耦合，可進(jìn)一步減小模擬誤差［11］，獲得地下水補(bǔ)給強(qiáng)烈地區(qū)更為合理水文模擬結(jié)果。
鑒于此，本文擬聚焦黃土高原馬蓮河流域，通過(guò)構(gòu)建和校準(zhǔn)流域SWAT-MODFLOW 耦合模型，開(kāi)展流域尺度的水文過(guò)程模擬，細(xì)化流域無(wú)資料或資料短缺地區(qū)不同地表覆蓋情景下的水文過(guò)程，并對(duì)流域地表水資源量的時(shí)空分布格局和演化特征進(jìn)行評(píng)價(jià)，以期為馬蓮河流域水資源管理和相關(guān)涉水工程設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)參考，并為黃土高原其他無(wú)資料或數(shù)據(jù)短缺地區(qū)的徑流模擬與水資源評(píng)價(jià)提供技術(shù)方法支撐。
1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源
馬蓮河地處隴東黃土高原，由發(fā)源于麻黃山的西川和發(fā)源于白玉山西麓的東川匯合而成。河流自西北流向東南，東川與西川匯合后稱(chēng)環(huán)江，環(huán)江與柔遠(yuǎn)川匯合后稱(chēng)馬蓮河。主河道全長(zhǎng)374.8 km，流域面積19 086 km2，多年平均流量13.9 m3∕s，多年平均年徑流量4.39 億m3。流域?qū)贉貛Т箨懶詺夂颍杲邓?30～617 mm，多年平均氣溫8.5～9.3 ℃。汛期降水主要集中在6-9 月，約占全年總降水量的70%，同期徑流量約占全年的67%，非汛期徑流量相對(duì)匱乏，尤其是枯水期水量嚴(yán)重短缺。流域內(nèi)設(shè)有上游干流洪德站、支流柔遠(yuǎn)川賈橋站、下游干流慶陽(yáng)站和流域出口雨落坪站4 個(gè)水文站點(diǎn)，具體位置如圖1 所示。自1980-2020年，由于沙漠整治、退耕還林還草政策及城市化進(jìn)程的推進(jìn)，流域內(nèi)發(fā)生了以自耕地向草地及林地轉(zhuǎn)移為主體的植被覆蓋改變，同時(shí)城鄉(xiāng)∕工礦∕居民用地面積也逐漸增加，覆被變化及人類(lèi)活動(dòng)對(duì)流域徑流的影響日趨強(qiáng)烈。
圖1 馬蓮河流域地形、河流水系及下墊面變化圖Fig.1 Topography， river system map and underlying surface changes of the Malian River basin
馬蓮河流域系黃土高原典型區(qū)，具有地表水與地下水交互強(qiáng)烈的特點(diǎn)。已有研究表明，馬蓮河流域地下水對(duì)徑流的補(bǔ)給約占多年平均徑流量的60%～80%，且由于流域內(nèi)黃土層厚度較大，存在一定的空間異質(zhì)性，使得降水入滲包氣帶和地下水系統(tǒng)的時(shí)間并不相同，具體表現(xiàn)為優(yōu)先流和活塞流雙模式運(yùn)行［12，13］。不同空間位置、不同下滲模式導(dǎo)致降水經(jīng)地下水系統(tǒng)返回河道的時(shí)間呈現(xiàn)出明顯的差異化，也引發(fā)了流域降雨-徑流關(guān)系的相關(guān)性不顯著。圖2 顯示了流域內(nèi)4 個(gè)水文站面降水量-年徑流量的協(xié)同演化關(guān)系，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明上游、中游及支流站點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)R2不超過(guò)0.17，出口站點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)R2也僅為0.372 6，從側(cè)面驗(yàn)證了以上對(duì)馬蓮河流域三水轉(zhuǎn)化的科學(xué)認(rèn)知。由此也可以發(fā)現(xiàn)，要厘清馬蓮河流域地表水資源量空間分布格局和演化特征，準(zhǔn)確模擬區(qū)域地下水對(duì)徑流的補(bǔ)給過(guò)程至關(guān)重要。
圖2 4個(gè)水文站點(diǎn)降雨-徑流相關(guān)關(guān)系圖Fig.2 The relationship between rainfall and runoff at the four hydrological stations
鑒于以上分析，本文選擇SWAT-MODFLOW 耦合模型實(shí)施馬蓮河流域的水文模擬。為了實(shí)現(xiàn)模型建立和校驗(yàn)，采用了馬蓮河流域DEM數(shù)據(jù)、土地利用數(shù)據(jù)、土壤數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)以及徑流數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源如表1所示。其中，慶陽(yáng)和雨落坪站作為模型率定與校驗(yàn)站，洪德和賈橋作為流域尺度水資源時(shí)空分布擬合效果的檢驗(yàn)站。
表1 選用數(shù)據(jù)序列類(lèi)型、長(zhǎng)度、精度及其來(lái)源Tab.1 Selection of data sequence type， length， precision and its source
2 研究方法
2.1 SWAT模型
SWAT（Soil and Water Assessment Tool）是美國(guó)農(nóng)業(yè)部（USDA）農(nóng)業(yè)研究中心開(kāi)發(fā)的一個(gè)分布式流域水文模型［14］，包含水文過(guò)程、土壤侵蝕過(guò)程和水質(zhì)多個(gè)子模塊。水文過(guò)程基于水量平衡方程進(jìn)行，分為陸面部分及水面部分。陸面部分中，地表徑流計(jì)算多采用SCS 曲線法計(jì)算［15］，用于模擬不同土壤或土地利用類(lèi)型情景下的多尺度徑流過(guò)程；壤中流計(jì)算考慮了地形、土壤有效含水量、土壤滲透性等因素，采用動(dòng)態(tài)儲(chǔ)存方式進(jìn)行管理；地下徑流計(jì)算將流域地下水劃分為潛水和承壓水兩部分，潛水直接匯入河道，承壓水假定匯入流域外，僅當(dāng)潛水超過(guò)指定水位閾值時(shí)，才能給河道補(bǔ)給水量；蒸發(fā)計(jì)算考慮了植物蒸騰及土壤水分蒸發(fā)，植物蒸騰通過(guò)葉面指數(shù)和潛在蒸散發(fā)的線性關(guān)系推求，潛在蒸散發(fā)多選擇Penman-Monteith 法進(jìn)行計(jì)算［16］。水面部分為主河道及蓄水體的匯流演算，采用曼寧公式和馬斯京根法計(jì)算。
2.2 MODFLOW 模型
MODFLOW 模型是美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局開(kāi)發(fā)的一款模塊化三維有限差分地下水流動(dòng)模型，主要用于空隙介質(zhì)中地下水流運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬［17］。通過(guò)把研究區(qū)在空間和時(shí)間上進(jìn)行離散，建立每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的水均衡方程式，可列出各個(gè)離散格點(diǎn)水頭之間的大型方程組并求解，進(jìn)而得出研究區(qū)的水頭分布。涉及的主要方程如下：
式中：h為水頭，m；K為含水介質(zhì)的水平滲透系數(shù)，m∕d；Kz為含水介質(zhì)的垂向滲透系數(shù)，m∕d；W為含水層的源和匯，1∕d；Ss為自由面以下含水層儲(chǔ)水率，1∕m；t為時(shí)間，d。
2.3 SWAT-MODFLOW 耦合模型
SWAT-MODFLOW 耦合模型主要整合了SWAT 模型和MODFLOW 模型的優(yōu)勢(shì)，可有效解決地下水與地表水交互強(qiáng)烈流域的水文模擬問(wèn)題，主要原理如圖3 所示。其中，SWAT 模型可模擬地表水與土壤水運(yùn)動(dòng)過(guò)程，MODFLOW 模型可模擬地表水和土壤水與地下水的交互過(guò)程，模型耦合主要基于地表水模型最小單元（HRUs）和地下水模型最小單元（Cells）之間的映射進(jìn)行。將SWAT 模型的最小水文響應(yīng)單元（HRUs）離散分解成的具有特定地理位置信息的單個(gè)多邊形（DHRUs），之后與MODFLOW 有限差分網(wǎng)格（Cells）相映射，從而在SWAT和MODFLOW 之間傳遞變量。地表水模型向地下水模型輸入其最小網(wǎng)格模擬的深層入滲量，地下水模型向地表水模型輸入最小單元模擬的河流排泄量，耦合模型數(shù)據(jù)傳遞示意圖如圖4 所示。模型耦合接口可透過(guò)QGIS軟件的QSWATMOD插件實(shí)現(xiàn)［10］。
圖3 SWAT-MODFLOW 耦合模型原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of SWAT-MODFLOW coupling model
圖4 SWAT-MODFLOW 耦合模型數(shù)據(jù)傳遞示意圖Fig.4 Schematic diagram of data transfer of SWAT-MODFLOW coupling model
2.4 模型校準(zhǔn)
SWAT 模型的校準(zhǔn)通過(guò)SWAT-CUP 軟件中的SUFI-2 算法實(shí)現(xiàn)，MODFLOW 模型的校準(zhǔn)通過(guò)調(diào)整水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行，模型的校準(zhǔn)精度采用決定系數(shù)R2和納什效率系數(shù)NSE評(píng)價(jià)。R2描述了模擬值與實(shí)測(cè)值之間的線性相關(guān)性，越接近1 則相關(guān)性越好［18］。NSE取值在-∞～1之間，越接近1則可信度越高；接近0表示結(jié)果接近實(shí)測(cè)值的平均水平；遠(yuǎn)小于0則表示結(jié)果不可信。一般認(rèn)為，當(dāng)R2＞0.60 且NSE＞0.50 時(shí)認(rèn)為模型的模擬結(jié)果較好［19］。
決定系數(shù)R2和納什效率系數(shù)NSE的計(jì)算公式如下：
式中：Qm，i為實(shí)測(cè)流量，m3∕s；Qp，i為模擬流量，m3∕s；Qm，avg為多年實(shí)測(cè)平均流量，m3∕s；Qp，avg為多年模擬平均流量，m3∕s；n為實(shí)測(cè)時(shí)間序列長(zhǎng)度。
3 模型構(gòu)建
3.1 SWAT模型構(gòu)建
SWAT 模型建模的基本流程如圖5 所示。研究設(shè)定流域集水面積閾值為20 000 hm2，添加慶陽(yáng)水文站作為控制點(diǎn)，洪德、賈橋水文站為觀測(cè)點(diǎn)，設(shè)置雨落坪站為出口點(diǎn)，將研究區(qū)劃分為56個(gè)子流域，劃分結(jié)果如圖6（a）所示。采用多水文響應(yīng)單元?jiǎng)澐址ù_定水文響應(yīng)單元，設(shè)定土地利用面積閾值、土壤類(lèi)型面積閾值及坡度閾值為5%，將研究區(qū)劃分為519 個(gè)HRU，劃分結(jié)果如圖6（b）所示。加載氣象數(shù)據(jù)后即可完成SWAT 模型的初步構(gòu)建。
圖5 SWAT水文模型建立流程Fig.5 SWAT hydrological model establishment process
圖6 馬蓮河流域子流域和水文響應(yīng)單元?jiǎng)澐諪ig.6 Sub-basin and hydrological response unit delineation in Malian River Basin
3.2 MODFLOW 模型構(gòu)建
將研究區(qū)潛水含水層概化為三維非穩(wěn)定流，將流域邊界視為零通量邊界。模型率定期與驗(yàn)證期與SWAT 模型相對(duì)應(yīng)，設(shè)定1月為一個(gè)應(yīng)力期，時(shí)間步長(zhǎng)為1 d。按照單元中心法對(duì)研究區(qū)水文地質(zhì)模型進(jìn)行空間離散，劃分過(guò)程采用1 000 m×1 000 m的正方形網(wǎng)格，最終形成有效單元格40 592 個(gè)。參考馬蓮河流域水文地質(zhì)圖，結(jié)合地質(zhì)與鉆孔資料，根據(jù)不同巖性滲透系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值、不同巖性給水度經(jīng)驗(yàn)值以及不同巖性貯水率經(jīng)驗(yàn)值確定研究區(qū)域參數(shù)初值，根據(jù)含水層性質(zhì)對(duì)研究區(qū)域劃分，最終將馬蓮河流域劃分為4個(gè)子區(qū)域，如圖7所示。
圖7 馬蓮河流域水文地質(zhì)參數(shù)分區(qū)圖Fig.7 Hydrogeological parameters zoning map of the Malian River Basin
3.3 SWAT-MODFLOW 耦合模型構(gòu)建
通過(guò)在QGIS 插件中構(gòu)建水文模型與地下水模型最小單元之間的映射關(guān)系來(lái)構(gòu)建耦合模型，主要包括：創(chuàng)建SWAT-MODFLOW 鏈接；創(chuàng)建swatmf_link.txt 文件；運(yùn)行耦合模擬程序三個(gè)步驟，具體過(guò)程如圖8所示。
圖8 SWAT-MODFLOW 耦合模型模擬過(guò)程Fig.8 Simulation process of SWAT-MODFLOW coupling model
3.4 模型率定及驗(yàn)證
選取1986-1988年為SWAT模型的率定期，1991-1992年為驗(yàn)證期，設(shè)置預(yù)熱期長(zhǎng)度2 a，模擬尺度為月尺度，對(duì)慶陽(yáng)站和雨落坪站分別進(jìn)行率定，流域最敏感的參數(shù)包括CN2、SOL_K、ESCO、EPCO、CH_K2、CH_N2等。SWAT-MODFLOW 模型參數(shù)率定時(shí)段與SWAT 模型保持一致，使用耦合模型聯(lián)合出流后所形成的河道斷面流量對(duì)MODFLOW 模型各水文分區(qū)的水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)整，最終得到流域不同分區(qū)的水文地質(zhì)參數(shù)率定結(jié)果，如表2 所示。耦合前后各站點(diǎn)的擬合評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示，實(shí)測(cè)值和模擬值的擬合情況如圖9所示。
表2 馬蓮河流域水文地質(zhì)參數(shù)率定值Tab.2 Values of hydrogeological parameters in the Malian River Basin
表3 各站點(diǎn)模型擬合評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 Evaluation indicators of fitting results of two models at the sites
圖9 水文站點(diǎn)實(shí)測(cè)值和模擬值擬合情況Fig.9 Fitting of measured and simulated values at hydrological sites
由SWAT 模型的模擬結(jié)果可知，單一水文模型對(duì)流域豐水期的模擬效果較好，流量峰值基本對(duì)應(yīng)，但枯水期河道基流的模擬效果較差，原因在于SWAT 模型在地下水模塊采用的是集總式結(jié)構(gòu)，處理地下水交互的方式是一維概念性的，并未考慮到不同子流域之間的地下水運(yùn)動(dòng)關(guān)系，導(dǎo)致地下水位動(dòng)態(tài)變化的模擬效果欠佳，進(jìn)而影響SWAT 模型的模擬精度［20］。將其與MODFLOW 模型耦合后，枯水期月均流量的擬合效果明顯變好，R2與NSE系數(shù)也進(jìn)一步提高，擬合效果總體較為滿意。對(duì)模型校驗(yàn)站洪德站和賈橋站的實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，在對(duì)應(yīng)的率定期和驗(yàn)證期，洪德站耦合模型的NSE系數(shù)分別為0.88 及0.79，賈橋站耦合模型的NSE系數(shù)分別為0.75 及0.88。由此證明，基于SWAT-MODFLOW 耦合模型開(kāi)展流域尺度的地表水資源量空間分布模擬是可行的。
4 地表水資源量時(shí)空分布模擬
4.1 出口斷面流量時(shí)空分布
4.1.1 出口斷面流量空間分布
采用1980 年的土地利用數(shù)據(jù)模擬馬蓮河流域1965-2019年近天然條件下各子流域的出口斷面流量，并繪制多年平均年徑流量空間分布圖［圖10（a）］。基于設(shè)站的水文資料，以4個(gè)水文站點(diǎn)實(shí)測(cè)多年平均年徑流量（變異點(diǎn)1996年以前）為依據(jù)，根據(jù)不同區(qū)間的控制面積推求各子流域的出口斷面流量，并將推算結(jié)果與耦合模型模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖10（b）所示。
圖10 各子流域出口斷面多年平均徑流空間分布圖及不同情景徑流對(duì)比圖Fig.10 Spatial distribution of multi-year average runoff at each sub-basin outlet section and comparison of runoff in different scenarios
分析各子流域出口斷面流量模擬結(jié)果可知［圖10（a）及10（b）］，不同子流域或區(qū)域出口斷面流量的空間差異性較大，尤其是支流與干流的空間異質(zhì)性十分顯著，整體呈現(xiàn)為自西北向東南逐漸遞增的趨勢(shì)。若在支流和干流數(shù)據(jù)間實(shí)施傳統(tǒng)水文移用法極有可能造成較大誤差，導(dǎo)致水利工程設(shè)施安全或區(qū)域水資源規(guī)劃面臨威脅。
對(duì)比面積比推算結(jié)果和耦合模型模擬結(jié)果可知［圖10（b）］：馬蓮河上游流域的徑流推算結(jié)果與耦合模型模擬結(jié)果較為一致；中游流域出口斷面流量較小的子流域徑流推算結(jié)果與耦合模型模擬結(jié)果較為一致，但出口斷面流量較大的子流域偏差則較明顯，主要表現(xiàn)為面積比徑流推算結(jié)果對(duì)干流水量的高估；下游流域模擬結(jié)果偏差不明顯。從與四個(gè)水文站點(diǎn)實(shí)測(cè)值的對(duì)比來(lái)看，耦合模型模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果更為接近，而面積比推算結(jié)果明顯偏大，水資源量高估較為嚴(yán)重。綜上，認(rèn)為基于SWAT-MODFLOW 耦合模型模擬的流域水資源量是相對(duì)可信的，基本能較為可靠地反映無(wú)資料或資料短缺地區(qū)的地表水資源量，而在傳統(tǒng)水文設(shè)計(jì)中常用的面積比推算法容易出現(xiàn)高估，導(dǎo)致設(shè)計(jì)偏差。
4.1.2 出口斷面流量豐枯變化
根據(jù)近天然條件下的徑流模擬結(jié)果，繪制56個(gè)子流域出口斷面的年徑流量分布箱圖，如圖11所示，包括上游東西川、支流柔遠(yuǎn)川、干流環(huán)江及下游馬蓮河四個(gè)區(qū)域。由圖11 可知，近天然條件下馬蓮河流域不同子流域出口斷面年徑流量基本呈現(xiàn)豐枯交替的平穩(wěn)狀態(tài)：上游及支流所在區(qū)域出口斷面水量偏少，豐枯差異不顯著；干流及下游所在區(qū)域出口斷面水量豐富，豐枯變化明顯；不同區(qū)域的出口斷面水量及豐枯差異較大，具有顯著的空間異質(zhì)性。根據(jù)各子流域出口斷面年徑流量的變差系數(shù)可知，環(huán)江所在區(qū)域的變差系數(shù)高于各子流域變差系數(shù)的平均值0.46，其他區(qū)域的變差系數(shù)則基本小于該值，因此認(rèn)為環(huán)江所在區(qū)域各子流域出口斷面年徑流量的年際變化較大，其他區(qū)域的年際變化次于該區(qū)域。
圖11 56個(gè)子流域出口斷面年徑流量分布箱圖Fig.11 Annual runoff distribution box map of 56 sub-basin outlet cross-sections
4.2 產(chǎn)水能力空間分布
計(jì)算近天然條件下各子流域的產(chǎn)水能力，并將其用徑流模數(shù)M 表示，繪制多年月平均徑流模數(shù)的空間分布圖（圖12）。在圖12中，徑流模數(shù)越大的子流域，單位面積上的產(chǎn)流量越多，顏色越藍(lán)。由圖12可知，馬蓮河流域各子流域或區(qū)域的產(chǎn)水能力具有顯著的空間異質(zhì)性：近天然條件下上游東川和西川干流區(qū)域的產(chǎn)水量最多，多年月平均徑流模數(shù)大于1.5 L∕（s·km2）；環(huán)江中上游處產(chǎn)水量最少，多年月平均徑流模數(shù)小于0.65 L∕（s·km2）；柔遠(yuǎn)川、環(huán)江下游及固城川、合水川、九龍河處產(chǎn)水量適中，多年月平均徑流模數(shù)在0.65～1.5 L∕（s·km2）之間。
圖12 馬蓮河流域近天然條件下多年月平均徑流模數(shù)空間分布圖Fig.12 Spatial distribution of multi-year monthly average runoff modulus under near-natural conditions in the Malian River basin
4.3 下墊面影響下的地表水資源量變化
4.3.1 土地利用演化規(guī)律
馬蓮河流域1980年與2020年的土地利用分布如圖1所示，1980-2020 年的土地利用變化及轉(zhuǎn)移情況如表4 及表5 所示。根據(jù)各土地類(lèi)型的空間分布及其面積比例可知，馬蓮河流域耕地和草地分布均勻，林地多分布在東南部，近40 年內(nèi)上中游流域林地面積明顯增加（332 km2），耕地面積減少（500 km2），“退耕還林還草”政策效果顯著。城鎮(zhèn)化方面，流域城鄉(xiāng)∕工礦∕居民用地增加了114 km2，人類(lèi)活動(dòng)強(qiáng)度加大，對(duì)流域水文循環(huán)過(guò)程的影響將顯著增大。由土地利用轉(zhuǎn)移矩陣可知（表5），馬蓮河流域內(nèi)的土地流轉(zhuǎn)主要表現(xiàn)為以耕地向草地、林地、城鄉(xiāng)∕工礦∕居民用地的轉(zhuǎn)變以及以草地向林地的轉(zhuǎn)變，綜合表現(xiàn)為流域內(nèi)耕地面積減少，林地、草地、城鄉(xiāng)∕工礦∕居民用地面積增加。
表4 馬蓮河流域1980-2020年土地利用類(lèi)型變化表Tab.4 Changes in land use types in the Malian River Basin from 1980 to 2020
表5 馬蓮河流域1980-2020年土地利用類(lèi)型轉(zhuǎn)移矩陣Tab.5 Land use type transfer matrix in the Malian River Basin from 1980 to 2020
4.3.2 下墊面影響下的地表水資源量
將2020 年馬蓮河流域的土地利用數(shù)據(jù)帶入SWAT-MODFLOW 耦合模型，模擬現(xiàn)狀下墊面條件下的流域地表水資源量，并繪制各子流域出口斷面多年平均年徑流量空間分布圖［圖13（a）］，繪制各水文站不同情況下的年徑流量分布箱圖［圖13（b）］。由圖13（a）及13（b）可知，下墊面影響下流域出口斷面多年平均年徑流量的空間分布與近天然條件相差不大，不同子流域或區(qū)域出口斷面徑流量的空間差異性顯著。雨落坪站近天然條件下的年徑流量略大于現(xiàn)狀下墊面條件下的年徑流量，且二者均大于實(shí)測(cè)年徑流量，這表明下墊面變化對(duì)馬蓮河徑流演化的影響相對(duì)有限，而以取用水為代表的人類(lèi)擾動(dòng)不容忽視，應(yīng)主要驅(qū)動(dòng)了實(shí)測(cè)徑流序列的趨勢(shì)性變化。其他站點(diǎn)結(jié)果與雨落坪站類(lèi)似。
圖13 現(xiàn)狀下墊面條件下多年平均年徑流空間分布圖與不同情景下的站點(diǎn)年徑流量箱圖Fig.13 Spatial distribution of multi-year average runoff under current substratum conditions and box plots of annual runoff volume distribution under different conditions
4.3.3 直接與間接人類(lèi)活動(dòng)影響
為便于分析，將由下墊面變化導(dǎo)致的徑流減少歸為間接人類(lèi)活動(dòng)的影響，由近天然條件與現(xiàn)狀下墊面下水量的差值得出；由直接人類(lèi)取用水活動(dòng)導(dǎo)致的徑流減少歸為直接人類(lèi)活動(dòng)的影響，由現(xiàn)狀下墊面下的模擬水量與實(shí)測(cè)水量的差值得出。統(tǒng)計(jì)二者對(duì)徑流減少的相對(duì)貢獻(xiàn)見(jiàn)表6。由表6 可知，不同站點(diǎn)控制流域范圍內(nèi)的直接和間接人類(lèi)活動(dòng)影響量不同，對(duì)馬蓮河流域徑流變化的貢獻(xiàn)也不同。以耕地向草地和林地轉(zhuǎn)移的流域植被覆蓋改變，對(duì)馬蓮河流域地表水資源量的影響有限，未發(fā)生實(shí)質(zhì)性變化，而流域直接人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流減少的影響強(qiáng)烈，各站直接人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流減少的貢獻(xiàn)均達(dá)到了95%以上。
表6 馬蓮河流域間接和直接人類(lèi)活動(dòng)對(duì)年徑流量減少的貢獻(xiàn)Tab.6 Contribution of indirect and direct human activities to the reduction of annual runoff in the Malian River basin
5 結(jié) 語(yǔ)
以黃土高原地區(qū)馬蓮河流域雨落坪水文站以上區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)，通過(guò)構(gòu)建SWAT-MODFLOW 耦合模型，開(kāi)展了馬蓮河流域地表水資源量時(shí)空分布評(píng)價(jià)及其演化分析，為該流域無(wú)資料或資料短缺地區(qū)的地表水資源量評(píng)估提供參考。具體結(jié)論如下：
（1）SWAT-MODFLOW 模型在馬蓮河流域具有較好的適用性，能夠用于評(píng)價(jià)馬蓮河流域地表水資源的時(shí)空分布。SWAT模型對(duì)馬蓮河流域洪峰模擬較為準(zhǔn)確，但枯季擬合偏差較大，對(duì)旱區(qū)枯季水資源利用技術(shù)支撐有限。與MODFLOW 模型耦合后，枯季徑流的準(zhǔn)確性有了較大提升，出口站點(diǎn)NSE系數(shù)提高至0.92。
（2）馬蓮河流域地表水資源的空間差異性導(dǎo)致數(shù)據(jù)移用存在一定偏差，而水文設(shè)計(jì)中常用的面積比推算法也可能會(huì)高估區(qū)域地表水資源量，基于SWAT-MODFLOW 耦合模型獲取的地表水資源量空間分布成果更具有參考價(jià)值。
（3）流域內(nèi)不同子流域出口斷面徑流的空間異質(zhì)性顯著，整體呈現(xiàn)自西北向東南逐漸遞增的趨勢(shì)；不同子流域出口斷面流量基本呈現(xiàn)豐枯交替的平穩(wěn)狀態(tài)；環(huán)江所在區(qū)域各子流域出口斷面年徑流量的年際變化較大，其他區(qū)域的年際變化次于該區(qū)域。
（4）流域內(nèi)不同子流域或區(qū)域產(chǎn)水能力的空間異質(zhì)性顯著，近天然條件下上游東西川干流區(qū)域產(chǎn)水能力最強(qiáng)，環(huán)江中上游區(qū)域產(chǎn)水能力較弱，柔遠(yuǎn)川、環(huán)江下游及固城川、合水川、九龍河處產(chǎn)水能力介于二者之間。
（5）近40 年來(lái)馬蓮河流域的覆被情形發(fā)生了耕地面積減少，林地、草地、城鄉(xiāng)∕工礦∕居民用地面積增加的改變，以耕地向草地和林地轉(zhuǎn)移的流域植被覆蓋改變對(duì)馬蓮河流域地表水資源量的影響有限，而以取用水為代表的流域直接人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流減少的影響強(qiáng)烈。
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