郜義蒙　閔昌萬(wàn)　楊銳

摘要：為解決慣性導(dǎo)航中快速發(fā)射初始位置不準(zhǔn)引起的制導(dǎo)誤差， 提出一種使用單星敏感器觀測(cè)近地通信衛(wèi)星的導(dǎo)航方式。 該方法通過(guò)觀測(cè)衛(wèi)星在慣性空間方位， 與計(jì)算機(jī)內(nèi)仿真結(jié)果對(duì)比修正飛行器位置。 實(shí)驗(yàn)以一條仿真軌跡為例， 通過(guò)卡爾曼濾波組合導(dǎo)航進(jìn)行了仿真。 結(jié)果表明， 該導(dǎo)航方式可以實(shí)現(xiàn)在觀測(cè)到衛(wèi)星30 s快速定位并達(dá)到350 m的定位精度， 可實(shí)現(xiàn)在不增加新導(dǎo)航設(shè)備的情況下進(jìn)行快速位置修正， 提高了捷聯(lián)慣導(dǎo)組合導(dǎo)航精度。

關(guān)鍵詞：組合導(dǎo)航； 人造星光導(dǎo)航； 星敏感器； 卡爾曼濾波； 近軌衛(wèi)星

中圖分類號(hào)： TJ765； V249.32+2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)： 1673-5048（2023）03-0087-06

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0185

0引言

距離地球表面20～100 km的近空間， 具有重要戰(zhàn)略價(jià)值［1］。 在該空間內(nèi)， 飛行器飛行時(shí)間長(zhǎng)、 飛行范圍廣、 機(jī)動(dòng)能力強(qiáng)、 對(duì)自主導(dǎo)航有更高的要求［2-3］。 目前各國(guó)對(duì)近空間飛行器的研究多關(guān)注飛行器的飛行能力， 驗(yàn)證飛行器的結(jié)構(gòu)與材料、 機(jī)動(dòng)能力與控制系統(tǒng)等， 在測(cè)試實(shí)驗(yàn)中多使用慣導(dǎo)+衛(wèi)星導(dǎo)航［4-6］。 使用衛(wèi)星組合導(dǎo)航存在抗干擾能力差的問(wèn)題， 在極端條件下有精度降低甚至失效的風(fēng)險(xiǎn)［7］。

天文導(dǎo)航作為一種穩(wěn)定、 可靠的導(dǎo)航技術(shù)［8］， 可實(shí)現(xiàn)高精度定姿。 使用地平基準(zhǔn)的高度差法， 由于確定地平困難， 難以實(shí)現(xiàn)高精度定位［9］。 星光折射導(dǎo)航作為一種用于間接敏感地平的導(dǎo)航方式， 星光穿過(guò)稠密大氣層而發(fā)生折射， 通過(guò)星折射角與大氣視高度關(guān)系敏感地平， 解決了高度差法地平儀水平基準(zhǔn)精度低的問(wèn)題， 主要應(yīng)用在大氣層外， 大氣層內(nèi)研究較少［10-11］， 且易受大氣折射模型、 飛行高度影響。 隨著星鏈計(jì)劃開展， 近地通信衛(wèi)星增加， 在提供通信功能的同時(shí)， 使用星鏈衛(wèi)星機(jī)會(huì)信號(hào)的定位方式被提出［12-14］， 而基于星鏈等近地衛(wèi)星光學(xué)信息的導(dǎo)航方式還處于空白， 未來(lái)近地巨型星座軌道低、 數(shù)量多、 易于觀測(cè)、 可選擇性強(qiáng)， 極大改變了天空成像形態(tài)， 觀測(cè)近地衛(wèi)星定位的方式變得可行。

為解決該區(qū)域?qū)Ш絾?wèn)題， 本文提出利用星敏感器觀測(cè)近地衛(wèi)星， 測(cè)量人造天體在慣性空間光學(xué)指向確定衛(wèi)星方位， 與飛行器預(yù)存衛(wèi)星坐標(biāo)進(jìn)行比對(duì)， 確定飛行器位置的定位方法。 該方法利用的衛(wèi)星相對(duì)恒星距離更近， 其星點(diǎn)指向同時(shí)受衛(wèi)星位置與距離影響， 飛行器位置的移動(dòng)會(huì)直接改變衛(wèi)星星點(diǎn)的指向， 可作為一種直接定位信息使用。 本文以完整星鏈衛(wèi)星為基礎(chǔ)， 對(duì)觀測(cè)衛(wèi)星定位的可行性、 精度等進(jìn)行了分析， 提供了一種不額外增加傳感器實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航， 可實(shí)現(xiàn)快速位置修正要求的新導(dǎo)航方式。

1衛(wèi)星觀測(cè)模型

1.1近地衛(wèi)星模型

截止2022年6月， 已經(jīng)在軌的低軌衛(wèi)星數(shù)目已超過(guò)5 000顆， 其中星鏈已經(jīng)成為擁有2 000余顆衛(wèi)星的巨型低軌通信星座， 并將于2027年達(dá)到約1.2萬(wàn)顆， 近地衛(wèi)星數(shù)目將進(jìn)一步增加。 目前在軌的星鏈衛(wèi)星如圖1所示。

美國(guó)SpaceX公司提交的星鏈衛(wèi)星一期計(jì)劃約1.2萬(wàn)顆， 目前衛(wèi)星高度設(shè)計(jì)在330～570 km， 2020年5月提交的二期計(jì)劃包含了約3萬(wàn)顆近地衛(wèi)星， 將進(jìn)一步增加低軌衛(wèi)星數(shù)量。 除美國(guó)星鏈外，? 歐盟等國(guó)家或組織也在實(shí)行各自的低軌通信衛(wèi)星星座計(jì)劃。 隨著衛(wèi)星數(shù)目的進(jìn)一步增加， 將極大地增加衛(wèi)星的可觀測(cè)概率， 為觀測(cè)衛(wèi)星定位提供了可能。 本文以完整的星鏈衛(wèi)星為校驗(yàn)對(duì)象， 展開研究。

1.2衛(wèi)星光學(xué)可見(jiàn)性

由于近地軌道衛(wèi)星自身不具備發(fā)光能力， 只能通過(guò)反射太陽(yáng)光發(fā)光， 衛(wèi)星的光學(xué)可見(jiàn)性與衛(wèi)星的特性（大小、 姿態(tài)、 形狀、 反光特性）、 觀測(cè)者與目標(biāo)的距離（斜距）、 觀察方向與太陽(yáng)夾角（相位角）等因素有關(guān)， 不同的觀測(cè)條件將影響衛(wèi)星在星敏的可見(jiàn)性， 需要對(duì)衛(wèi)星光學(xué)特性進(jìn)行建模， 選擇可見(jiàn)衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)。

本文在反光特性處理中按理想球進(jìn)行簡(jiǎn)化分析， 反射強(qiáng)度由鏡面反射與漫反射進(jìn)行疊加計(jì)算。 鏡面反射主要發(fā)生于高度平整的表面， 球鏡面反射沿各向均向反射， 且大小與方向無(wú)關(guān)， 平面鏡面反射方向性強(qiáng)， 觀測(cè)使用范圍??； 漫反射強(qiáng)度主要發(fā)生在粗糙表面， 反射強(qiáng)度與觀測(cè)相位角有關(guān)［15-16］。

2.3衛(wèi)星星點(diǎn)識(shí)別

衛(wèi)星觀測(cè)相對(duì)恒星星點(diǎn)數(shù)量更少， 識(shí)別更加困難。 在飛行觀星階段， 恒星與衛(wèi)星在同一星圖上成像。 在靜止星圖上， 恒星間的相對(duì)位置保持不變， 衛(wèi)星的成像位置隨時(shí)間變化， 這一不同為恒星與衛(wèi)星的分離提供了條件。

與無(wú)初始姿態(tài)或姿態(tài)丟失情況下的星圖識(shí)別不同， 在觀星階段飛行過(guò)程中， 導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)完成初始姿態(tài)校正、 星敏感器安裝誤差校正， 星敏感器自身存在的壞點(diǎn)形成的靜止假星也已實(shí)現(xiàn)剔除， 恒星成像在星圖中的位置可由飛行器姿態(tài)預(yù)先確認(rèn)， 誤差約2～3個(gè)像素， 可實(shí)現(xiàn)恒星快速識(shí)別。

衛(wèi)星識(shí)別中， 計(jì)算機(jī)首先計(jì)算得到衛(wèi)星的慣性空間指向， 計(jì)算出衛(wèi)星在星敏中出現(xiàn)區(qū)域。 與恒星不同， 衛(wèi)星是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)， 且由于飛行器位置存在誤差， 衛(wèi)星指向可能范圍可擴(kuò)大40個(gè)像素， 識(shí)別范圍內(nèi)可能存在未知假星， 需要結(jié)合星點(diǎn)動(dòng)態(tài)信息進(jìn)行衛(wèi)星識(shí)別。 在3～5張星圖成像過(guò)程中可分離出與衛(wèi)星移動(dòng)方向和距離相同的星點(diǎn)， 即為識(shí)別衛(wèi)星星點(diǎn)。

如圖5所示， 恒星1～8相對(duì)保持靜止， 衛(wèi)星星點(diǎn)9在星圖中存在明顯移動(dòng)。 利用這一不同可實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星識(shí)別， 衛(wèi)星識(shí)別在原理上是可行的。

3仿真校驗(yàn)

3.1參數(shù)設(shè)計(jì)

（1） 時(shí)間與坐標(biāo)系

星敏感器采樣頻率1 Hz， 捷聯(lián)慣導(dǎo)采樣頻率200 Hz， 積分頻度100 Hz， 雙子樣解算。 導(dǎo)航坐標(biāo)系采用當(dāng)?shù)乇睎|地坐標(biāo)系， 星敏感器觀測(cè)在地球慣性坐標(biāo)系下進(jìn)行。

（2） 飛行器軌跡

設(shè)計(jì)高空飛行器飛行軌跡， 如圖6所示。 截取飛行距離5 000 km、 仿真總時(shí)長(zhǎng)1 215 s、 飛行高度35～47 km仿真校驗(yàn)段， 仿真飛行在飛行過(guò)程中使用航天飛行標(biāo)準(zhǔn)軌道再入制導(dǎo)， 通過(guò)傾轉(zhuǎn)進(jìn)行主動(dòng)能量耗散， 不進(jìn)行觀星目的的變姿機(jī)動(dòng)。

軌跡起點(diǎn)為東經(jīng)72.9°、 北緯74.7°， 高度47 km， 在仿真軌跡起點(diǎn)， 飛行器慣導(dǎo)位置與真實(shí)位置的誤差為

ΔX0=［1 km，1 km，1 km，0.5 m/s，1.0 m/s，0.7 m/s］T（16）

（3） 衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)

仿真中在軌衛(wèi)星設(shè)計(jì)為星鏈計(jì)劃全部完成時(shí)的衛(wèi)星星座， 衛(wèi)星總數(shù)目為11 914顆， 定軌誤差均值為200 m（RMS）， 各衛(wèi)星定軌誤差方向隨機(jī)分布。 衛(wèi)星整體分布如表1所示。

（4） 星敏感器參數(shù)

星敏感器視場(chǎng)角為20°×20°， 觀測(cè)極限星等為7.0 m， 星敏感器精度為5″， 固聯(lián)于飛行器， 在本體坐標(biāo)系中指向?yàn)門0=［－0.565， 0.474， －0.676］。

（5） 慣導(dǎo)主要性參指標(biāo)

陀螺儀隨機(jī)測(cè)量誤差為0.015 （°）/h， 加速度計(jì)隨機(jī)測(cè)量誤差為20 μg， 隨機(jī)測(cè)量誤差均視為白噪聲， 陀螺與加表零偏在仿真中視為已經(jīng)標(biāo)定。

量測(cè)陣不考慮衛(wèi)星的位置誤差， 當(dāng)一個(gè)星敏感器視場(chǎng)中存在多個(gè)衛(wèi)星時(shí)， 量測(cè)噪聲陣需要根據(jù)衛(wèi)星數(shù)目進(jìn)行拓展。

3.2仿真結(jié)果

飛行器在飛行過(guò)程中不進(jìn)行主動(dòng)尋星， 當(dāng)有衛(wèi)星在視場(chǎng)中經(jīng)過(guò)時(shí)進(jìn)行觀測(cè)， 當(dāng)不存在衛(wèi)星時(shí)進(jìn)行純慣導(dǎo)。 在非地影區(qū)進(jìn)行組合導(dǎo)航， 可以得到如圖7～8和表2所示的仿真結(jié)果。

從仿真結(jié)果可以得出， 在累計(jì)觀測(cè)到衛(wèi)星30 s后， 組合導(dǎo)航系統(tǒng)達(dá)到350 m， 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)導(dǎo)航精度。 之后通過(guò)觀測(cè)衛(wèi)星抑制慣導(dǎo)發(fā)散， 在最終定位精度上， 單星敏可以實(shí)現(xiàn)200 m的定位精度， 對(duì)慣導(dǎo)誤差進(jìn)行了有效修正。 在速度方面， 單星敏感器速度誤差發(fā)生突變， 速度修正可信度低。

針對(duì)圖8中速度誤差突變問(wèn)題進(jìn)行單獨(dú)分析， 選用同樣的仿真條件， 令全部衛(wèi)星擁有相同的定軌誤差， 分析不同衛(wèi)星軌道誤差情況下的定位、 定速精度， 結(jié)果如圖9～10所示。

通過(guò)以上分析可得， 觀測(cè)衛(wèi)星定位方式下， 定位精度主要與衛(wèi)星的軌道精度有關(guān)， 軌道精度越高， 定位精度越高； 而定速精度主要取決于觀測(cè)前后衛(wèi)星的軌道精度變化， 當(dāng)觀測(cè)前后衛(wèi)星定軌精度不同時(shí)， 衛(wèi)星速度將出現(xiàn)大突變， 導(dǎo)致速度信息出現(xiàn)大誤差。

4結(jié)論

本文提出一種利用單星敏感器觀測(cè)低軌衛(wèi)星的導(dǎo)航新方法， 對(duì)影響定位實(shí)現(xiàn)的因素進(jìn)行分析， 建立了單星敏衛(wèi)星觀測(cè)定位模型， 并進(jìn)行仿真校驗(yàn)。 該方法使用的低軌衛(wèi)星數(shù)量多， 星座衛(wèi)星可觀測(cè)能力強(qiáng)， 無(wú)需借助電磁信號(hào)， 在飛行前裝訂衛(wèi)星數(shù)據(jù)后可以作為一種“自主導(dǎo)航”方式使用。

仿真分析表明， 飛行中無(wú)需進(jìn)行主動(dòng)尋星便可實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星觀測(cè)， 單星敏方案設(shè)備簡(jiǎn)單， 可利用飛行器原有的姿態(tài)修正星敏感器， 而無(wú)需新的星敏感器， 觀測(cè)衛(wèi)星更加容易， 更具有實(shí)用價(jià)值。 基于單星敏的緊組合導(dǎo)航可以實(shí)現(xiàn)快速定位， 表明該方法可以應(yīng)用于高空飛行器導(dǎo)航。

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An Artificial Celestial Observation Navigation System Using Star Sensor

Gao Yimeng1， Min Changwan2， Yang Rui1

（1. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering， Beijing 100076， China； 2. China Academy of Launch Vehicle Technology， Beijing 100076， China）

Abstract： To solve the guidance error caused by inaccurately initial position of rapid launch in inertial navigation， a navigation method using a single satellite sensor to observe the near Earth communication satellite is proposed， which can correct the position of the aircraft through observing the position of satellite in inertial space and comparing with the computer simulation results. Taking a simulation trajectory as an instance， the paper conducts simulation experiments through Kalman filter integrated navigation. The results show that this navigation approach can realize the fast positioning of the observed satellite within 30 s and positioning accuracy of 350 m. In addition， it can realize the fast position correction without adding new navigation equipment， and improve the precision of integrated navigation of strapdown inertial navigation.

Key words：? integrated navigation; artificial celestial navigation; star sensor; Kalman filter; LEO satellite

收稿日期： 2022-09-08

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（12172058）

作者簡(jiǎn)介： 郜義蒙（1998-）， 男， 河北滄州人， 碩士研究生。

*通信作者： 閔昌萬(wàn)（1971-）， 男， 湖北大冶人， 博士， 研究員。