鄭月光 賀延虎 張丹鳳

摘要：

為提高流量測(cè)驗(yàn)精度，以漢江中游襄陽(yáng)水文站為實(shí)例，將水位漲落率、河段上游廟崗站落差等多個(gè)混合水力因素引入線性回歸方程模型中，建立了流量與多個(gè)影響因素的相關(guān)關(guān)系，利用EXCEL回歸分析功能確立了回歸方程。結(jié)果表明：經(jīng)誤差分析建立的回歸方程能夠取得較高的精度，成果精度符合規(guī)范要求。該方法能夠有效解決受洪水漲落及變動(dòng)回水影響的襄陽(yáng)水文站流量單值化處理，可為復(fù)雜流態(tài)河段流量單值化處理提供借鑒。

關(guān)鍵詞：

流量測(cè)驗(yàn)； 流量單值化； 多元線性回歸； 襄陽(yáng)水文站; 漢江中游

中圖法分類號(hào)：P336

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.S1.001

文章編號(hào)：1006-0081（2023）S1-0001-03

0 引 言

受漢江干流水電梯級(jí)開發(fā)影響，干流沿線眾多水文測(cè)站成為了“壩中站”，測(cè)站特性發(fā)生了顯著的變化［1］。因受上游電站發(fā)電調(diào)機(jī)、泄洪及下游電站變動(dòng)回水頂托影響，測(cè)站水位流量關(guān)系變得十分復(fù)雜，相關(guān)點(diǎn)據(jù)分布散亂，給測(cè)站流量測(cè)驗(yàn)及整編帶來(lái)極大不便［2-3］。舒大興等［4］提出了兩因素流量校正方法，結(jié)合多元線性回歸分析，建立實(shí)測(cè)流量與測(cè)站多種水力因素多元線性回歸關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)混合因素影響下流量單值化處理。本文以襄陽(yáng)水文站為例，嘗試基于多元線性回歸方程模型，建立流量與多個(gè)影響因素的相關(guān)關(guān)系，為混合因素影響下流量多元單值化處理提供借鑒。

2 應(yīng)用實(shí)例

襄陽(yáng)水文站為國(guó)家基本水文站的三類精度站，是漢江中游基本控制站。水文站上游68 km為王甫洲水電站，下游14 km為崔家營(yíng)水利樞紐工程。受崔家營(yíng)水利樞紐蓄水影響，襄陽(yáng)站測(cè)驗(yàn)河段常年處于回水淹沒(méi)區(qū)。襄陽(yáng)站水位流量同時(shí)受上游王甫洲水利樞紐發(fā)電調(diào)機(jī)、泄洪，及下游崔家營(yíng)水利樞紐回水頂托影響，水位流量關(guān)系十分復(fù)雜。2021年全年共施測(cè)流量43次，圖1為2021年襄陽(yáng)水文站水位流量關(guān)系點(diǎn)分布圖。從圖1中可以看出，相關(guān)點(diǎn)據(jù)分布散亂，不能夠滿足水位流量關(guān)系定線推流要求?；诖?，本文采用上節(jié)所述單值化模型對(duì)襄陽(yáng)水文站流量進(jìn)行多元單值化處理，以滿足該站流量整編推流要求。

2.1 河段落差因子選取

漢江廟崗至襄陽(yáng)河段長(zhǎng)38 km，其間無(wú)支流入?yún)R，且廟崗站在崔家營(yíng)樞紐蓄水后仍為天然河道。固選用廟崗站為參證站，以廟崗至襄陽(yáng)站落差為單值化因子。由于廟崗站距襄陽(yáng)站斷面距離較遠(yuǎn)，直接采用兩站同時(shí)水位計(jì)算落差成果作為河段落差，代表性不佳。本文基于張丹鳳等［5］在襄陽(yáng)站采用的上游站水位法推流分析，廟崗站至襄陽(yáng)站傳播時(shí)間為7 h。因此，依據(jù)水文預(yù)報(bào)相應(yīng)水位（流量）的基本思路，取用襄陽(yáng)站實(shí)測(cè)流量施測(cè)時(shí)刻（Ti）與廟崗（Ti-7 h時(shí)刻）水位間落差作為單值化分析落差。

2.2 回歸方程及回歸分析

采用公式（5）對(duì)2021年襄陽(yáng)站實(shí)測(cè)流量進(jìn)行多元單值化分析，建立流量與斷面水位、實(shí)測(cè)流量漲落率及上游站落差等多元線性回歸方程，利用EXCEL回歸功能進(jìn)行回歸分析，輸出結(jié)果見(jiàn)表1～3。

表1結(jié)果中給出了復(fù)相關(guān)系數(shù)R，R2，調(diào)整后的R2等數(shù)據(jù)，其系數(shù)均接近于1，說(shuō)明回歸模型擬合優(yōu)度好。表2中給出F檢驗(yàn)值2 224.373，說(shuō)明回歸效果顯著。同時(shí)根據(jù)表3確定流量多元單值化回歸方程為

lnQm=10 138.187 596-7 706.202 059X1+

1 934.572 243X2-160.525 312X3-0.032 854 7dZdt+0.008 768lnΔZm（6）

式中：X1為lnZ，X2為lnZ2，X3為lnZ3，Z為襄陽(yáng)站水位；dZdt為實(shí)測(cè)流量對(duì)應(yīng)水位漲落率；ΔZm為廟崗與襄陽(yáng)站落差。

2.3 精度分析

利用公式（6）對(duì)2021年襄陽(yáng)站實(shí)測(cè)流量進(jìn)行多元單值化處理，點(diǎn)繪多元單值化流量與實(shí)測(cè)流量相關(guān)關(guān)系圖，見(jiàn)圖2。

多元單值化流量與實(shí)測(cè)流量相關(guān)關(guān)系點(diǎn)距分布較為集中，分布趨勢(shì)呈45°直線，相關(guān)點(diǎn)距無(wú)較明顯的偏離，說(shuō)明回歸方程推算出的流量擬合比較理想。統(tǒng)計(jì)單值化流量與實(shí)測(cè)流量的偏差，82%的點(diǎn)據(jù)計(jì)算值同實(shí)測(cè)值相比誤差小于5%，98%的點(diǎn)據(jù)計(jì)算值同實(shí)測(cè)值相比誤差小于10%，最大單點(diǎn)偏差12.4%。測(cè)點(diǎn)偏差及偏差頻率分布見(jiàn)圖3。

依據(jù)SL 247-2020《水文資料整編規(guī)范》對(duì)圖3相關(guān)關(guān)系定線精度指標(biāo)進(jìn)行分析，分別統(tǒng)計(jì)比測(cè)的相關(guān)關(guān)系點(diǎn)距的系統(tǒng)誤差及隨機(jī)不確定度，并對(duì)率定的關(guān)系線進(jìn)行三項(xiàng)檢驗(yàn)，即符號(hào)檢驗(yàn)、適線檢驗(yàn)和偏離數(shù)值檢驗(yàn)（表4），檢驗(yàn)結(jié)果符合規(guī)范要求。

3 結(jié) 語(yǔ)

漢江中游襄陽(yáng)站是典型受洪水漲落和變動(dòng)回水綜合影響的測(cè)站，其水位流量關(guān)系復(fù)雜。本文采用多元線性回歸模型流量多元單值化處理方法，基于模型分析確定的回歸方程精度可靠，單值化流量誤差符合規(guī)范要求，可為復(fù)雜流態(tài)河段流量單值化處理提供借鑒。

參考文獻(xiàn)：

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［3］ 張留柱，趙志貢，張法中.水文測(cè)驗(yàn)學(xué)［M］.鄭州：黃河水利出版社，2005.

［4］ 舒大興，周忠遠(yuǎn).兩因素同時(shí)校正法推求河道洪水流量［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)，1995（3）：51-57.

［5］ 張丹鳳，鄭月光，邱瑞明.襄陽(yáng)水文站上游站水位法推流分析［J］.水利水電快報(bào)，2018，39（11）：16-19.