龍玲 王曉芳 張楠 李超 周光明

（1 南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

（2 中材科技股份有限公司南京玻璃纖維研究設(shè)計(jì)院，南京 210012）

文摘 針對機(jī)械打孔三維機(jī)織復(fù)合材料耳片接頭的單軸拉伸破壞性能，采用多尺度分析方法研究孔邊紗線破壞過程。結(jié)果表明，正交三向（ORT）機(jī)織復(fù)合材料接頭孔邊的連續(xù)的經(jīng)紗出現(xiàn)大量的縱向損傷；緯紗單元出現(xiàn)大量橫向損傷，損傷沿著孔邊45°方向逐漸擴(kuò)展，緯紗發(fā)生剪切失效，最終接頭的損傷形式為剪切破壞。數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果的誤差為1.14%，驗(yàn)證了多尺度有限元仿真方法的正確性?？走吋?xì)觀區(qū)域的紗線損傷從孔邊擴(kuò)展到邊接頭邊緣?？走吋喚€的分布位置不同，紗線的破壞形式雖不一樣，但是不影響破壞的擴(kuò)展趨勢。

0 引言

在當(dāng)今飛行器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)研究過程中，連接結(jié)構(gòu)元件、傳遞運(yùn)動和傳遞集中載荷常采用耳片接頭［1］。近年來，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料接頭成為研究熱點(diǎn)，因?yàn)槿S（3D）機(jī)織復(fù)合材料有優(yōu)良的耐沖擊和抗分層性能［2］，故在很多研究領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣。然而，接頭在打孔后會導(dǎo)致孔周邊產(chǎn)生應(yīng)力集中，孔邊的應(yīng)力位置分布和破壞過程非常復(fù)雜［3］。因此，在細(xì)觀尺度下研究該區(qū)域內(nèi)紗線的漸進(jìn)損傷，對研究3D機(jī)織復(fù)合材料接頭的力學(xué)特性，在工程應(yīng)用方面有很大意義［4］。準(zhǔn)確研究3D機(jī)織復(fù)合材料接頭孔邊的局部細(xì)觀紗線漸進(jìn)損傷機(jī)理已成為相關(guān)科研人員面臨的重要問題。

很多學(xué)者對先進(jìn)復(fù)合材料接頭的失效進(jìn)行了深入研究。層合板接頭的承載能力研究得很透徹，C.ATAS［5］從不同方面研究層合板接頭不同的寬度與孔直徑的比值（W/D）、外邊緣的距離與孔直徑的比值（E/D）對接頭承載能力和破壞模式的影響。張琪等［6］對比分析兩種L 型接頭的拉伸破壞形式，采用新型漸進(jìn)損傷子程序預(yù)測L 型接頭的力學(xué)性能和損傷形式。上述研究重點(diǎn)主要側(cè)重復(fù)合材料接頭的宏觀破壞形式和強(qiáng)度上，對孔邊的紗線損傷演化過程并沒有進(jìn)行研究，因此，采取多尺度分析方法具有深遠(yuǎn)意義。王新峰［7］雖然概括分析了宏—細(xì)觀兩個(gè)尺度在施加載荷下?lián)p傷擴(kuò)展過程，并建立了相應(yīng)的漸進(jìn)損傷分析方法，但是兩個(gè)尺度都沒有考慮紗線和基體之間界面產(chǎn)生的影響。邵兵［8］對開孔層壓板孔邊局部區(qū)域建立細(xì)觀模型來研究開孔位置對孔邊應(yīng)力的影響以及影響孔邊應(yīng)力集中的因素，并未進(jìn)一步探究孔邊局部區(qū)域漸進(jìn)損傷。陳占光［9］基于宏觀和細(xì)觀兩個(gè)層面，提出了層級多尺度漸進(jìn)損傷分析方法去預(yù)測開孔平紋機(jī)織復(fù)合材料強(qiáng)度和破壞模式，但是宏觀均一化的分析方法不能很好地反映細(xì)觀紗線的波動情況。

本文以機(jī)織形式為正交三向結(jié)構(gòu)的3D 機(jī)織復(fù)合材料接頭［10］為研究對象，通過“Tie”接觸將接頭的宏-細(xì)觀有限元模型綁定在一起，然后采用UMAT 子程序完成接頭破壞的多尺度模擬［3，11-12］，預(yù)測接頭在單軸拉伸作用下的破壞載荷以及孔邊細(xì)觀區(qū)域紗線漸進(jìn)損傷過程模擬。

1 ORT模型及計(jì)算方法

1.1 模型多尺度計(jì)算方法

本文通過將宏細(xì)觀模型結(jié)合的多尺度分析方法對3D 機(jī)織耳片接頭進(jìn)行失效模擬。鑒于計(jì)算復(fù)雜和計(jì)算時(shí)間長，選取模型的一半進(jìn)行有限元漸進(jìn)損傷分析。如圖1 所示，對宏觀模型的左端施加XSYMM 約束，在孔心建立參考點(diǎn)并沿經(jīng)紗的伸長方向施加位移載荷，通過“Tie”接觸把細(xì)觀模型的外表面和宏觀模型的內(nèi)表面綁定在一起。

圖1 有限元模型簡化圖Fig.1 Simplified graphic of finite element model

1.2 宏觀模型

圖2 為本文研究的對象ORT 宏觀有限元模型。使用前處理軟件Hypermesh對單元進(jìn)行離散，設(shè)置單元類型為C3D8R。如表1所示為T300-12k碳纖維紗線和環(huán)氧樹脂的工程彈性常數(shù)。定義紗線伸長方向?yàn)?方向，橫向?yàn)?方向，厚度方向?yàn)?方向。

表1 碳纖維和環(huán)氧樹脂基本彈性常數(shù)1）Tab.1 Initial elastic constants of carbon fibers and epoxy

圖2 ORT宏觀有限元模型Fig.2 Macro finite element model with ORT

1.3 細(xì)觀結(jié)構(gòu)建模

根據(jù)南京玻璃纖維研究設(shè)計(jì)院提供的正交三向預(yù)制件結(jié)構(gòu)織造參數(shù)和紗線截面幾何參數(shù)建立細(xì)觀結(jié)構(gòu)幾何模型。依據(jù)孔邊周圍區(qū)域幾何尺寸［圖3（a）］在CATIA 中建立預(yù)制件類型為正交三向結(jié)構(gòu)的3D 機(jī)織復(fù)合材料接頭的細(xì)觀實(shí)體模型，并在有限元前處理軟件Hypermesh中進(jìn)行單元離散［圖3（b）］。

圖3 細(xì)觀結(jié)構(gòu)幾何模型尺寸及示意圖Fig.3 Meso-structure of geometrical model size and schematic diagram

正交三向3D 機(jī)織復(fù)合材料接頭的材料組分力學(xué)性能如表2所示。基體為各向同性，與基體固化后的紗線視作橫觀各向同性，結(jié)合A.B.MORAIS［13］、C.CHAMIS［14］以及NASA 求紗線彈性的經(jīng)驗(yàn)公式得到紗線不同方向的力學(xué)性能參數(shù)。

表2 正交三向結(jié)構(gòu)碳纖維/環(huán)氧樹脂機(jī)織復(fù)合材料接頭力學(xué)參數(shù)Tab.2 Mechanical properties of the components of orthogonal tri-directional carbon fiber/epoxy braided composites joint

紗線的強(qiáng)度值［15］計(jì)算如下式：

式中，F(xiàn)1t為紗線縱向拉伸強(qiáng)度；F1c為紗線縱向壓縮強(qiáng)度；F2t為紗線橫向拉伸強(qiáng)度；F2c為紗線橫向壓縮強(qiáng)度；S12為紗線縱向剪切強(qiáng)度；αt為紗線縱向拉伸強(qiáng)度修正系數(shù)；αc為紗線縱向壓縮強(qiáng)度修正系數(shù)，取值為0.8；Kmt為基體拉伸應(yīng)力集中系數(shù)，取值2.0；Kms為基體剪切應(yīng)力集中系數(shù)，取值為1.0；ηt為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，ηs為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取值均0.5。

1.4 漸進(jìn)損傷分析

3D 機(jī)織復(fù)合材料的失效種類包括紗線斷裂、基體開裂、紗線與基體界面脫粘等［13］。本文使用如下3D Hashion 準(zhǔn)則［10，16］作為材料失效的判據(jù)，采用漸進(jìn)損傷的分析方法對宏細(xì)觀模型進(jìn)行計(jì)算［3］。紗線拉伸失效(FDV1=1)，σ11≥0，

紗線壓縮失效(FDV2=1)，σ11＜0，

紗線基體拉伸失效(FDV3=1)，σ22+σ33≥0，

紗線基體壓縮失效(FDV4=1)，σ22+σ33＜0，

式中，σ11，σ22，σ33，τ12，τ13，τ23表示材料主方向上的應(yīng)力分量［16］；XT，XC分別是縱向拉伸強(qiáng)度和縱向壓縮強(qiáng)度；YT，YC分別是橫向拉伸強(qiáng)度和橫向壓縮強(qiáng)度；S12，S13，S23分別是1-2面、1-3面、2-3面的剪切強(qiáng)度；FDV1、FDV2分別表示紗線在拉伸、壓縮狀態(tài)下的損傷狀態(tài)變量，F(xiàn)DV3、FDV4分別表示紗線和基體在拉伸、壓縮狀態(tài)下的損傷狀態(tài)變量，當(dāng)損傷狀態(tài)變量等于1時(shí)，表示單元出現(xiàn)損傷。

當(dāng)單元發(fā)生損傷時(shí)，材料性能發(fā)生折減，表3 列為材料在不同破壞形式下的剛度折減準(zhǔn)則。

表3 材料剛度性能折減準(zhǔn)則［10］Tab.3 Standard for reduction of stiffness properties of materials

2 結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)過程具體內(nèi)容見文獻(xiàn)［10］，正交三向3D 機(jī)織復(fù)合材料接頭的軸向拉伸試驗(yàn)的夾具見圖4，夾具的兩端分別夾持在MTS370.25疲勞試驗(yàn)機(jī)的兩端。

對加載破壞后的接頭用高分辨率全能型納米焦點(diǎn)CT檢測系統(tǒng)進(jìn)行表面以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)檢測，結(jié)果CT如圖5所示［10］。

圖5 ORT試驗(yàn)件CT掃描圖和破壞圖Fig.5 ORT test part CT scan and damage diagram

2.2 有限元結(jié)果分析CT掃描剖面圖

本文定義的紗線的材料方向如下：定義經(jīng)紗的局部坐標(biāo)系1方向和接頭加載方向一致；緯紗的局部坐標(biāo)系2 方向和接頭加載方向一致；Z向紗的局部坐標(biāo)系比較復(fù)雜，沿著紗線的長度方向?yàn)?方向。

如圖6所示為經(jīng)紗、緯紗和Z向紗損傷云圖隨載荷增加的變化，其中紅色區(qū)域表示單元失效。

圖6 正交三向接頭紗線損傷擴(kuò)展過程Fig.6 Damage propagation process of orthogonal triaxial joint fiber bundles

當(dāng)載荷達(dá)到33.118 kN 時(shí)，孔邊紗線開始出現(xiàn)損傷。由于紗線的材料及幾何屬性不同，其損傷程度也不相同。當(dāng)載荷達(dá)到41.267 kN 時(shí)，經(jīng)紗開始出現(xiàn)縱向損傷，連續(xù)的經(jīng)紗出現(xiàn)經(jīng)紗縱向拉伸損傷（WPLD）并沿連續(xù)的經(jīng)線方向繼續(xù)擴(kuò)展。由于孔邊受銷釘不斷擠壓，所以，打斷的經(jīng)紗出現(xiàn)經(jīng)紗縱向壓縮損傷（WPCD）。隨著擠壓程度不斷加深，該區(qū)域的壓縮損傷區(qū)域不斷擴(kuò)展。緯紗的橫向損傷沿著紗線繼續(xù)擴(kuò)展。當(dāng)載荷增加到44.723 kN 時(shí)，緯紗橫向損傷繼續(xù)擴(kuò)展，損傷擴(kuò)展到連續(xù)的經(jīng)紗和緯紗的交界處時(shí)，紗線出現(xiàn)界面分層。緯紗橫向拉伸損傷（WFLD）沿著45°方向不斷擴(kuò)展，Z向紗和緯紗的紗線界面也出現(xiàn)脫粘，Z向紗的損傷也不斷加深。由于孔邊經(jīng)紗被打斷，承載能力明顯下降，在加載過程中，孔邊緯紗相應(yīng)承受更多載荷。當(dāng)載荷到達(dá)49.436 kN 的時(shí)候，緯紗和經(jīng)紗分別發(fā)生不同程度的斷裂，連續(xù)的經(jīng)紗出現(xiàn)縱向破壞，接頭主要損傷模式為緯紗橫向剪切破壞。接頭損傷模式與試驗(yàn)結(jié)果以及CT 掃描結(jié)果一致，試件上下表面斷口與經(jīng)紗方向大致呈45°，沿經(jīng)紗方向孔邊CT 掃描截面視圖，可以直觀看到緯紗斷裂的現(xiàn)象，經(jīng)紗也出現(xiàn)開裂。

如圖7 所示為宏觀模型和紗線的損傷云圖隨載荷增加的變化，紅色區(qū)域表示單元失效。初始損傷在孔邊產(chǎn)生，損傷沿著與經(jīng)紗大致呈45°方向擴(kuò)展到接頭端部，最終接頭發(fā)生剪切破壞。裂紋擴(kuò)展趨勢與試驗(yàn)件發(fā)生破壞的形式一致。

圖7 ORT損傷擴(kuò)展云圖Fig.7 Damage extended cloud map of ORT

3 結(jié)論

本文開展了機(jī)織形式為正交三向3D 機(jī)織復(fù)合材料接頭軸向拉伸破壞的多尺度分析，分析了孔邊紗線的損傷擴(kuò)展過程，得出以下結(jié)論。

（1）計(jì)算正交三向接頭宏-細(xì)觀有限元模型的破壞載荷。在軸向拉伸過程中，損傷從孔邊沿著45°方向擴(kuò)展至接頭的兩端，最終拉伸破壞載荷為49.436 kN，數(shù)值模擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差為1.14%。

（2）對孔邊細(xì)觀區(qū)域紗線拉伸破壞過程進(jìn)行模擬。結(jié)果表明，隨著載荷的增大，連續(xù)的經(jīng)紗的損傷沿著孔邊向周邊延伸，紗線界面逐漸分層，緯紗的損傷沿著45°方向擴(kuò)展，最終發(fā)生橫向斷裂的是緯紗，連續(xù)的經(jīng)紗發(fā)生縱向斷裂，損傷從細(xì)觀模型孔邊延伸至宏觀模型的邊緣。

（3）孔邊紗線的位置不同，雖然對紗線的失效形式產(chǎn)生影響，但是不影響裂紋擴(kuò)展的大致走向?？走呥B續(xù)的經(jīng)紗在加載過程中承受縱向載荷，孔邊右側(cè)的打斷的經(jīng)紗在軸向加載的過程中承受壓縮載荷，緯紗在孔邊的位置與加載方向垂直，使得緯紗發(fā)生橫向破壞，最終緯紗發(fā)生剪切破壞。

本文提出對接頭進(jìn)行宏-細(xì)觀多尺度分析，在計(jì)算正交三向3D 機(jī)織復(fù)合材料接頭破壞載荷的同時(shí)模擬孔邊紗線的損傷演化過程，從而更加全面地分析機(jī)械打孔的3D機(jī)織復(fù)合材料接頭的破壞過程，也為以后設(shè)計(jì)特殊結(jié)構(gòu)的3D機(jī)織復(fù)合材料接頭提供參考。