李 明,石林艷,王 斌,何洋炎

(中國電子科技集團公司第五十一研究所,上海 201802)

0 引 言

共形天線是有別于平面天線的一種天線形式,其附著的載體主要包含飛機、衛(wèi)星、艦船及導(dǎo)彈,使其能夠貼合于載體表面,減弱了天線對載體動力學(xué)的影響。IEEE關(guān)于共形天線及其陣列的定義:一種共形于載體表面的,對于形狀要求大于其電磁特性的一類天線,其形狀主要是由空氣動力或水力等因素決定的。目前研究的相控陣主要分為直線陣和平面陣2類,盡管其技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)成熟,應(yīng)用也極其廣泛,但是仍然存在一些缺點,比如平面陣天線的波束掃面范圍窄,無法實現(xiàn)全方位的覆蓋;在一些特殊要求(空氣動力學(xué)要求苛刻或隱身方面需要天線陣與非平面載體共形)條件下無法滿足指標(biāo)要求。相較于平面陣而言,共形陣(即曲面陣)有以下特點:提高了載體空間的利用率;減小了體積與質(zhì)量,增強了設(shè)備的結(jié)構(gòu)強度;掃描范圍可以達到半球以上覆蓋;保持了載體平臺的空氣動力學(xué)性能,同時又可以達到隱蔽偽裝的功能[1-4]。

為實現(xiàn)工程應(yīng)用,需進一步開展研究。國內(nèi)應(yīng)用于軍事電子對抗領(lǐng)域的共形天線設(shè)備較少,這是由于共形天線輻射特性分析復(fù)雜、建模困難所致;所以現(xiàn)階段更多的是進行技術(shù)攻關(guān)、理論完善。基于干涉儀體制的共形天線測向技術(shù)的國內(nèi)外研究成果相對于平面陣列而言都較少,可以結(jié)合平面陣成熟的研究基礎(chǔ)與工程經(jīng)驗對其進行研究分析。

依據(jù)實際的背景需求及擬采用的測向體制,為了滿足基于共形天線陣列的設(shè)計要求,本文主要通過布陣構(gòu)型、曲面解模糊算法及相位補償3個方面對其展開具體研究。

1 布陣構(gòu)型及其約束

當(dāng)需要覆蓋一個廣角區(qū)域時,若利用平面陣列,則需要幾個指向不同的平面陣列的組合。典型理想共形陣列的輻射單元均勻分布在光滑曲面,其輻射器的外形都與曲面曲率相匹配。

在確定具體布陣構(gòu)型時需要考慮遮擋效應(yīng),由于自身形狀及其局部外形以及周邊物體的遮擋作用,導(dǎo)致電磁波無法直接照射到物體表面,通過繞射、反射到達物體表面亦或無法抵達的現(xiàn)象稱之為遮擋效應(yīng)。對于載機平臺而言,無論接收天線如何布局于其表面,一定程度上都會因為載機不規(guī)則的外形導(dǎo)致遮擋效應(yīng)的存在。在討論共形天線布局問題時,這樣的效應(yīng)將會更加明顯。因為其有別于平面陣相對簡單的一維布局形式,考慮到基線長度問題,需要利用降維的思想,使其轉(zhuǎn)化為雙一維形式,從而采取一維平面更加成熟的處理技術(shù)達到精確測向的目的。同時由于遮擋作用,同一時刻某一角度并非所有陣元都參與工作,即有些陣元對于某些入射角而言是冗余的,但處于其他角度時又是正常參與測向的;所以需考慮到天線復(fù)用的問題,提高資源利用率。

主要考慮機首與機翼兩處共形天線陣的布局形式。機首表面是一類圓錐曲面,機翼、機尾表面屬于拋物面。首先建立機首、機尾處大陣元間距布局示意圖,如圖1所示。

圖1 機翼天線分布簡化示意圖(非等間距非共平面)

為了滿足單陣面方位面90°覆蓋的要求,現(xiàn)提取飛機左前側(cè)天線陣面進行約束條件的分析。其簡化示意圖如圖2所示。

圖2 單面天線單元分布示意圖

為了防止副瓣接收,擬將每個90°區(qū)域覆蓋范圍再細分為幾個小區(qū)域,每個子區(qū)域分別由對應(yīng)的一組陣元完成比相法測向,從而完成相應(yīng)90°區(qū)域測向,其他3個陣面測向方式類似,進而達到360°全方位的覆蓋。

上述測量主要針對一維方位面的測量,擬將陣元布于機頭兩側(cè)及機身后方兩側(cè),由于與機體表面共形,各組陣元呈拋物面排布,可將其實際位置投影至一平面,可投影的依據(jù)為:對于每面入射的信號,接收端設(shè)備的高度不會對信號的波程差及遮擋效果產(chǎn)生影響。該思想為后續(xù)信號處理提供了便捷,且關(guān)于平面陣的處理技術(shù)是成熟可靠的。

某一陣面只負責(zé)單一方位的測向時,共形曲面在該維度水平面的投影所得到的映射點與原始位置處于同一法線方向,即該2點在來波方向上接收到的信號等路徑長,如圖3所示。

圖3 投影圓面角度覆蓋示意圖

曲面ABFE為原始曲面,曲面ABCD為投影面,1,2,3為初始陣元位置,相對應(yīng)的1′,2′,3′為在投影面上的投影點。從圖3中可以看出,入射信號到達1與1′,2與2′,3與3′的路徑長度一致,對于干涉儀測向而言,產(chǎn)生的相位差值主要是由路徑差引起的。當(dāng)路徑差不變時,所產(chǎn)生的相位差值是不變的。換而言之,可以將曲面陣元位置投影至平面上,簡化計算流程,利用成熟的平面干涉儀處理方式對來波信號進行數(shù)據(jù)處理,快速測得精度較高的入射角方向。

若存在遮擋效應(yīng)時,因為任意時刻并非所有陣元都需要參與測向,通過信號檢測,確定需要參與該區(qū)域測向的部分陣元即可。這不僅可以減少資源的開支,而且降低了計算的復(fù)雜度,進一步提升了測向的實時性。

2 曲面陣解模糊

圖4給出了載體平臺為曲面情形下,天線單元的安裝情況示意圖。h與h1分別為陣元1,2和1,3之間的高度差,d與d1分別為陣元1,2和1,3之間的水平距離。入射角度由于共形要求,天線單元會產(chǎn)生縱向距離,定義的入射角度與基線和入射方向之間的夾角會存在一差值,從而產(chǎn)生入射方向的傾角。但該角度與實際陣元的安裝位置有關(guān),所以為固定值,可以在數(shù)據(jù)處理過程中直接代入計算。

圖4 天線安裝示意圖

依據(jù)上述定義,可以得到共形陣干涉儀各陣元與參考陣元之間的相位差公式:

(1)

考慮到h為實際的高度差,當(dāng)h與d相比很小時,對應(yīng)的β值趨于0。于是上式與常見的干涉儀測向基本公式一致,可以采用常見的解模糊算法對此進行模糊數(shù)的確定,進而得到高精度的測向結(jié)果。然而若h與d可以比擬的時候,即β值不趨于0時,整個相差方程組不存在相同的正弦公因式;因而需要采用合適的解模糊算法,計算得到滿足條件的模糊數(shù),才能確定最終的測向結(jié)果。

先分析β值不趨于0時雙基線的情況,且均為主瓣接收時(δ≈0),設(shè)2組基線長度分別為s1,s2,于是理論相位差如下式所示:

(2)

(3)

令m1=k1cosβ1,m2=k1sinβ1,n1=k2cosβ2,n2=k2sinβ2,前述變量均為已知量,可以通過測量計算直接獲得,于是上式化簡為:

(4)

依據(jù)cos2α+sin2α=1,可以得到k1,k2的關(guān)系:

(5)

依據(jù)基線長與模糊數(shù)之間的關(guān)系,針對雙基線的情況,采取了二維搜索的方式,尋找最佳模糊數(shù),標(biāo)準為當(dāng)某組模糊數(shù)(k1,k2)代入上述等式左側(cè)得到的數(shù)值與1最接近,即判定該組模糊數(shù)即為所求,圖5為遍歷所有模糊數(shù)組合,得到的相關(guān)度與模糊數(shù)組的三維曲線圖。

圖5 二維搜索相關(guān)度曲線

從圖5可以看出,在信噪比較高的情形下,相關(guān)系數(shù)呈單調(diào)變化,不存在多個峰值的情況,單一峰值點明顯且對應(yīng)的角度精度較高。但是由于基線長、波長及最大模糊數(shù)三者之間的關(guān)系,當(dāng)入射波頻率較大時,最大模糊數(shù)呈正比例增加,搜索范圍則呈二次方增長,即當(dāng)入射波頻率增加1倍,搜索范圍變?yōu)?倍,搜索效率下降明顯;所以根據(jù)相關(guān)度曲線的變化趨勢,考慮擯棄逐點搜索的方式,而采取更為高效的變步長搜索方式,以滿足測向?qū)崟r性的要求。

測向結(jié)果表明存在明顯的峰值點,即模糊數(shù)結(jié)果明確,測向精度較高,需進一步依據(jù)相關(guān)度曲線優(yōu)化搜索區(qū)域,提高搜索效率。

3 初相位補償

為了達到有效接收信號的目的,針對共形陣列各陣元的方向圖指向不一致,考慮方向圖校正的方法提高信號接收檢測效果,進而更加高效地提取相位信息。關(guān)于上述校正主要包含幅度校正與極化校正,是指按規(guī)定的方向圖要求用一種或幾種方法優(yōu)化影響天線輻射特性的因素,使該天線系統(tǒng)產(chǎn)生的方向圖滿足指標(biāo)要求[5-6]。

共形天線的形狀要求大于其對于電磁特性的要求,所以其重構(gòu)不僅僅局限于頻率重構(gòu)、方向圖重構(gòu)及極化重構(gòu)等方面,還需重點討論天線位置的重構(gòu)問題。其中不免涉及到天線安裝所帶來的偏心偏軸影響,無論是偏心還是偏軸,對于偵察測向都會造成影響,會在一定程度上影響最后的測向結(jié)果。在“失之毫厘,謬以千里”的遠程信息戰(zhàn)時代,高精度測向是重要的前提條件之一。

位置校正一般是指天線陣列中的各個陣元位于同一平面,與載體平面表面的形狀沒有太大的關(guān)系。然而對于曲面陣列而言,天線單元需要與載體平臺共面,即這個陣列是非平面形式,這勢必增加了利用整體信號分析目標(biāo)源的難度。其中一種重要的思想就是降維,需要將二維平面的天線陣元等效為一維陣列(即平面陣),從而可以利用平面陣列成熟的分析工具與方法對來波信號進行分析測向,提高分析結(jié)果的精度與可靠性。

根據(jù)天線的形式,大致可以分為2種情況對初始相位誤差進行考慮。其一,全向天線,若不存在偏心誤差時,天線相位方向圖等相位(即從任意角度進入天線波瓣的信號附加的初始相位一致),當(dāng)采用比相法測向時無需進行初始相位補償;若存在偏心誤差時,需要依據(jù)測得的角度與偏心誤差之間的關(guān)系,對測向結(jié)果進行修正。其二,定向天線,同樣若不存在偏心誤差,位于天線幅度方向圖主瓣以內(nèi)的入射信號,引起的初始相位差幾乎一致,只是在邊界點處略有降低,一致性較強,如圖6所示。然而當(dāng)有信號從主瓣外區(qū)域進入天線時,所引起的相位變化與主瓣內(nèi)的情況大不相同,后期進行補償時較為困難;同全向天線一樣若存在偏心誤差時,需要依據(jù)測得的角度與偏心誤差之間的關(guān)系,對測向結(jié)果進行修正。

圖6 全向天線和定向天線方向圖示意圖

由上面的討論可知,雖然全向天線360°等相位面,當(dāng)無偏心誤差時,從任意方向入射無需進行初始相位補償,數(shù)據(jù)處理方便但是增益較低無法實現(xiàn)遠距離偵察。

然而對于定向天線而言,性能指標(biāo)若能達到寬開大角度覆蓋,根據(jù)共形平面調(diào)整天線主瓣覆蓋范圍,使得入射信號都能從主瓣區(qū)域接收,同樣無需初相位補償,而且其高增益能實現(xiàn)遠距離偵收。全向天線和定向天線方向圖如圖6所示。

除了天線方向圖會對接收信號的相位造成影響,天線位置是否安裝準確也會對測向精度造成影響。其中主要涉及到2點,分別是偏心(安裝位置偏離設(shè)定位置)和偏軸(天線安裝偏離載機軸向),消除偏心偏軸所帶來的影響能夠進一步提高測向精度,達到測向指標(biāo)要求。

圖7給出了存在偏心偏軸天線安裝的示意圖。其中T為待測目標(biāo),O為載機位置,C為偏心點,由于天線安裝偏離載機中心所致,偏心距離為OC(圖中用d表示)。目標(biāo)與載機的距離為OT(圖中用S表示)。

圖7 偏心偏軸天線安裝示意圖

在圖7坐標(biāo)系中,目標(biāo)相對于載機的初始角度為β,存在偏心偏軸誤差后的角度變?yōu)棣?偏心角度為α,偏軸角度即天線安裝偏離載機軸向的固定誤差為φ。通過圖中的幾何關(guān)系可以得到上述4個角度的關(guān)系式:

(6)

可以分下述幾種情況進行討論:

(1) 當(dāng)同時不存在偏心偏軸現(xiàn)象時,即α=φ=0°時,存在的測向誤差主要是由于通道間的不平衡所引起的,同屬于固有誤差,應(yīng)盡量消除該誤差,進而提高測向的準確度。

(2) 當(dāng)偏軸誤差為0,僅存在偏心誤差時,偏心誤差的變化規(guī)律可以由下式給出:

α=arcsin(d/s·cosγ)

(7)

偏心誤差曲線為反正弦函數(shù),其數(shù)值主要取決于天線的偏心距離。

計算誤差絕對值在1°左右,對于高要求、高精度測向而言誤差較大,所以必須提高安裝精度,修正測向結(jié)果,以保證測向結(jié)果的有效性及測向的高精度性。

同時依據(jù)測角精度分析誤差公式:

(8)

通常在測向期間,往往會忽視陣元間距所帶來的瞬變因素,但是通過上述分析可以得到在某些情形下帶來的測向影響是不容忽視的,特別是在共形陣測向時,天線陣元都是安裝在載體的曲面之上,更加容易引入孔徑誤差,所以需考慮間距誤差造成的影響。先將上式變形可以得到:

(9)

式中:Δφ為干涉儀相位測量誤差,主要包含信道相位失衡誤差、接收機內(nèi)部噪聲引起的相位測量偏差(即相位噪聲)、數(shù)字量化誤差及同時到達干擾信號引起的相位偏差等共同表征,由于彼此間的獨立性,可以線性疊加確定相位測量誤差。

現(xiàn)主要考慮由于偏心造成的測向誤差(即上式等號右側(cè)第3項),它不僅與基線長度(陣元間距)有關(guān),也同入射角度有關(guān),于是將式(7)修正為:

(10)

將式(6)代入上式可以得到:

(11)

上式為關(guān)于變量α的隱函數(shù),現(xiàn)定量分析偏心誤差α隨實測角度的變化規(guī)律。仿真了距離為10 m,偏心距離分別為0.1 m、0.2 m、0.3 m時的變化曲線,如圖8所示。

圖8 偏心誤差隨入射角度變化修正曲線

從圖8中可以看出,當(dāng)輻射源到達角接近天線基線時,測角誤差很大,這是由于路徑差接近或達到峰值時,模糊數(shù)增加,導(dǎo)致測向結(jié)果變差。

(3) 當(dāng)不存在偏心誤差,僅存在偏軸誤差時,該角度為固定值,不會隨入射角度值發(fā)生變化,在實際測向時可以通過多次測試進行消除,以提高測向精度。

4 結(jié)束語

本文考慮了天線單元安裝時的遮擋效應(yīng),采用降維的思想提高測向精度,通過對天線朝向的合理分配達到天線復(fù)用的效果,提高資源利用率;提出了二維復(fù)合搜索的方式,獲取最佳模糊數(shù)進而解長基線模糊;同時考慮了陣元孔徑誤差的影響,修正了偏心誤差的表達式。在減小目標(biāo)RCS、提升載體氣動性能的同時,為實現(xiàn)天線曲面共型方式的有效測向提供了方法。