秦少茜，瞿晟珉，宋明陽(yáng)，王啟國(guó)，黃玲玲

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.國(guó)網(wǎng)棗莊供電公司，山東棗莊 277000）

0 引言

近年來(lái)，隨著海上風(fēng)電技術(shù)與產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與成熟，海上風(fēng)電已成為我國(guó)實(shí)現(xiàn)清潔能源轉(zhuǎn)型和“雙碳”目標(biāo)的重要內(nèi)容[1]。海上風(fēng)電場(chǎng)的建設(shè)與開發(fā)逐漸向規(guī)?；?、集群化、深遠(yuǎn)?；姆较虬l(fā)展[2-3]，分布在深遠(yuǎn)海域的大容量風(fēng)電功率如何經(jīng)濟(jì)、可靠地接入陸上電網(wǎng)已經(jīng)成為大規(guī)模海上風(fēng)電場(chǎng)集群開發(fā)需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

多端直流（Multi-terminal Direct Current，MTDC）輸電技術(shù)由于具備直流輸電在遠(yuǎn)距離、大容量風(fēng)電功率傳輸中優(yōu)良的經(jīng)濟(jì)性、可控性等優(yōu)勢(shì)，被認(rèn)為是解決遠(yuǎn)距離大規(guī)模風(fēng)電集群高效經(jīng)濟(jì)并網(wǎng)的有效手段之一。在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方面，MTDC 主要有放射形、星形、環(huán)形和網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)等典型拓?fù)鋄4]。文獻(xiàn)[5]提出一種適用于可靠性要求較高的帶中央環(huán)形的海上風(fēng)電場(chǎng)放射形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[6]從經(jīng)濟(jì)性角度分析了MTDC 輸電系統(tǒng)的陸上環(huán)形、海上環(huán)形、常規(guī)環(huán)形3種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過(guò)算例分析發(fā)現(xiàn)常規(guī)環(huán)形的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。以往研究大多從可靠性和經(jīng)濟(jì)性角度對(duì)MTDC 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行方案比選，較少有學(xué)者針對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)集群MTDC 系統(tǒng)的規(guī)劃建模和優(yōu)化方法開展深入研究。一方面，海上風(fēng)電場(chǎng)集群MTDC 系統(tǒng)成本高昂，合理的規(guī)劃能夠有效降低系統(tǒng)建設(shè)的投資成本；另一方面，MTDC 系統(tǒng)規(guī)劃涉及換流站選址定容、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化、直流海纜選型等多個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，建模過(guò)程復(fù)雜。因此，有必要對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)集群MTDC 系統(tǒng)的規(guī)劃建模開展相關(guān)研究。

此外，不同于陸上風(fēng)電場(chǎng)電氣系統(tǒng)，海上風(fēng)電場(chǎng)電氣系統(tǒng)存在運(yùn)行環(huán)境惡劣、可及性差、故障維護(hù)時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn)，其發(fā)生故障帶來(lái)的棄風(fēng)損失遠(yuǎn)高于陸上風(fēng)電場(chǎng)?，F(xiàn)有海上風(fēng)電并網(wǎng)工程在進(jìn)行規(guī)劃時(shí)一般按照額定容量進(jìn)行設(shè)備選型，一旦并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生故障將造成高昂的棄風(fēng)損失。充裕的換流站功率設(shè)計(jì)和合理的直流網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湓O(shè)計(jì)，能夠滿足較大范圍的風(fēng)電功率波動(dòng)需求，在故障情況下減少棄風(fēng)。但系統(tǒng)冗余的增加也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)投資成本相應(yīng)增加。因此，大規(guī)模海上風(fēng)電MTDC 系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)，是一個(gè)需要兼顧投資成本與故障條件下棄風(fēng)損失的綜合優(yōu)化問(wèn)題。

因此，本文圍繞大規(guī)模海上風(fēng)電集群MTDC 系統(tǒng)的規(guī)劃問(wèn)題展開研究，主要討論大規(guī)模海上風(fēng)電的MTDC 并網(wǎng)系統(tǒng)在故障條件下的設(shè)備選型、直流拓?fù)溥x擇與棄風(fēng)損失之間的相關(guān)性，提出了一種考慮MTDC 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓臈夛L(fēng)率指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一種包含MTDC 系統(tǒng)投資成本與系統(tǒng)故障棄風(fēng)率指標(biāo)的雙目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃模型。算例針對(duì)容量為2 000 MW 的海上風(fēng)電場(chǎng)集群MTDC 接入方案進(jìn)行優(yōu)化與分析，結(jié)果表明本文構(gòu)建的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，能夠在保證投資經(jīng)濟(jì)性的條件下降低系統(tǒng)在故障情況下的棄風(fēng)率，為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 MTDC系統(tǒng)棄風(fēng)損失模型

一般來(lái)說(shuō)，棄風(fēng)率與陸上電網(wǎng)消納能力和設(shè)備故障后系統(tǒng)功率傳輸能力等因素相關(guān)[7-9]。本文基于海上電氣設(shè)備的故障概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，考慮海上換流站與直流電纜的故障，結(jié)合圖論的圖與子圖概念，構(gòu)建MTDC 系統(tǒng)故障條件下子拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，根據(jù)子拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)發(fā)生的概率與子拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)傳輸能力不足導(dǎo)致的棄風(fēng)功率，提出了一種適用于MTDC 系統(tǒng)的棄風(fēng)率計(jì)算模型，具體流程如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)故障條件下棄風(fēng)率計(jì)算流程圖Fig.1 Flow chart for calculation of wind power curtailment ratio under system fault conditions

1.1 MTDC系統(tǒng)最大輸出功率計(jì)算

MTDC 系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有多樣性[10-11]，為了直觀地描述直流電纜與換流站之間的連接關(guān)系以及海上直流網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)海上風(fēng)電經(jīng)MTDC 系統(tǒng)并網(wǎng)規(guī)劃方案的影響，定義一種MTDC 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B接矩陣AT：

式中：m為直流電纜的數(shù)量；n為換流站數(shù)量；AT為m×n矩陣；αTlp為矩陣中元素。若αTlp=0，表示第l條線路與節(jié)點(diǎn)p不相連；若αTlp=1，表示第l條線路與節(jié)點(diǎn)p相連且支路電流方向?yàn)榱鞒鲈摴?jié)點(diǎn)；若αTlp=-1，表示第l條線路與節(jié)點(diǎn)p相連且支路電流方向?yàn)榱魅朐摴?jié)點(diǎn)。

對(duì)任意一個(gè)MTDC 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銩T來(lái)說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)中某一個(gè)換流站或者直流電纜退出運(yùn)行后將剩余拓?fù)涠x為子拓?fù)?，因此，拓?fù)銩T可以分為a個(gè)子拓?fù)洌╝為換流站與直流電纜數(shù)量之和），子拓?fù)鋵?duì)應(yīng)的連接矩陣為ATt。

假設(shè)MTDC 系統(tǒng)中直流母線電壓矩陣為Udc、直流母線電流矩陣為Idc、直流網(wǎng)絡(luò)子拓?fù)溥B接矩陣為ATt。由此可以得到直流網(wǎng)絡(luò)子拓?fù)涞闹绷麟娎|額定功率矩陣Plineo，具體表達(dá)為：

式中:⊙為Hadamard product 矩陣運(yùn)算符號(hào)；Y為導(dǎo)納矩陣。

其 中，Plineo=[Plineo1，Plineo2，…Plineom]T，Udc=[Udc1，Udc2，…Udcn]，Idc=[Idc1,Idc2,…Idcm]。

MTDC 系統(tǒng)的控制策略主要有下垂控制和主從控制2 種?；谙麓箍刂撇呗缘腗TDC 系統(tǒng)，采用多個(gè)換流站共同承擔(dān)功率平衡與直流電壓控制的任務(wù)，可由多個(gè)基于下垂控制策略的換流站（下垂站）共同應(yīng)對(duì)系統(tǒng)中各種功率不平衡狀況，單個(gè)換流站的容量裕度小于主從控制策略下的主站，且在故障情況下仍然具有一定的功率與電壓平衡控制能力，因此本文的MTDC 系統(tǒng)基于下垂控制策略展開研究。

由MTDC 系統(tǒng)的下垂控制特性可知，直流母線電流與下垂站有功功率的關(guān)系可表示為：

式中：Pref為換流站的有功功率參考值矩陣；Udcref為直流母線電壓參考值矩陣；Kdroop為下垂系數(shù)矩陣，是一個(gè)對(duì)角矩陣；./為矩陣對(duì)應(yīng)元素相除。

聯(lián)立式（3）和式（4）即可得到直流電壓和換流站功率的關(guān)系。由于該數(shù)學(xué)模型為一個(gè)隱式函數(shù)，因此將直流電壓和換流站功率計(jì)算表示為：

式中：f1為直流電壓和換流站功率的隱函數(shù)。

聯(lián)立式（2）和式（5）可得到直流電纜額定功率與風(fēng)電場(chǎng)集群輸出功率的關(guān)系：

式中：Ptr為直流系統(tǒng)傳輸功率矩陣。

將直流電纜額定功率Pline帶入式中，并利用智能算法求解即可得到子拓?fù)鋏的最大輸送功率

1.2 故障情況下MTDC系統(tǒng)棄風(fēng)率指標(biāo)

通過(guò)式（6）可計(jì)算出MTDC 系統(tǒng)中每一個(gè)子拓?fù)涞淖畲筝斔凸β剩L(fēng)電場(chǎng)集群額定功率與MTDC 系統(tǒng)子拓?fù)渥畲筝斔凸β手罴幢硎驹撟油負(fù)涞臈夛L(fēng)量。因此，MTDC 系統(tǒng)子拓?fù)涞臈夛L(fēng)率可表示為：

式中：γe為第e個(gè)子拓?fù)錀夛L(fēng)率；Pwf為海上風(fēng)電集群總功率；pr,e為第e個(gè)子拓?fù)鋼Q流站或直流電纜的故障概率；Trep,e為第e個(gè)子拓?fù)鋼Q流站或直流電纜故障修復(fù)時(shí)間；Teq為風(fēng)電場(chǎng)等效運(yùn)行小時(shí)數(shù)。

根據(jù)式（7）可得到MTDC 系統(tǒng)故障情況下棄風(fēng)率指標(biāo)為：

式中：γ為棄風(fēng)率。

2 考慮故障棄風(fēng)影響的海上風(fēng)電場(chǎng)集群MTDC系統(tǒng)優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

以系統(tǒng)投資成本和棄風(fēng)率最小為目標(biāo)，構(gòu)建海上風(fēng)電集群經(jīng)MTDC 系統(tǒng)接入陸上電網(wǎng)的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，并對(duì)MTDC 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、換流站容量等變量進(jìn)行優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)如式（9）所示：

式中：目標(biāo)函數(shù)F為AT拓?fù)涞木C合目標(biāo)；目標(biāo)函數(shù)F1為拓?fù)銩T下的海上MTDC 系統(tǒng)的投資成本，主要包括換流站成本Ccon、直流電纜成本Ccab；目標(biāo)函數(shù)F2為拓?fù)銩T下的棄風(fēng)率；A為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼稀?/p>

郭文安：教材編寫往往被人看成是對(duì)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的編排與闡述，對(duì)有關(guān)科研成果的概括和整理，因而不受重視，甚至不被看作是一種科學(xué)研究。教材編寫與科學(xué)研究確有所區(qū)別，前者主要是在已有科研成果基礎(chǔ)上進(jìn)行的。但是，二者亦有共同點(diǎn)，教材編寫同樣具有探索、研究、整合與創(chuàng)新的屬性，實(shí)質(zhì)上也是一種科學(xué)研究。因?yàn)橐槐竞玫慕滩膽?yīng)有廣博、堅(jiān)實(shí)、精深的專業(yè)知識(shí)。它不應(yīng)限于概括與整理已有的科研成果，在學(xué)科理論的簡(jiǎn)明化、系統(tǒng)化和體系化上都應(yīng)有新的突破、發(fā)展與提高。它應(yīng)兼具專業(yè)性、基礎(chǔ)性、學(xué)術(shù)性和前瞻性。它可使廣大師生及讀者受益匪淺，獲得進(jìn)一步探究的依據(jù)與動(dòng)力?？梢哉f(shuō)，一本好教材其價(jià)值并不亞于一本好專著。

2.1.1 換流站成本

換流站的成本主要考慮換流閥的設(shè)備成本、平臺(tái)的建設(shè)安裝成本以及換流站配套電氣設(shè)備與控保裝置等費(fèi)用[12-15]。根據(jù)文獻(xiàn)[16-17]，換流站成本以額定功率進(jìn)行折算，因此換流站的成本可表示為：

2.1.2 考慮故障棄風(fēng)的MTDC系統(tǒng)直流電纜成本模型

直流電纜成本取決于電纜的選型。對(duì)于MTDC系統(tǒng)直流電纜來(lái)說(shuō)，不僅需要滿足MTDC 系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)功率需求，還需要滿足在系統(tǒng)故障情況下MTDC 系統(tǒng)功率傳輸需要?？紤]系統(tǒng)故障棄風(fēng)的直流電纜選型方法具體步驟如下所示：

1）根據(jù)陸上最優(yōu)潮流計(jì)算確定陸上換流站最佳運(yùn)行點(diǎn)，然后依據(jù)式（2）計(jì)算得到MTDC 系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)直流電纜h的傳輸功率Ptr,h。

2）當(dāng)換流站發(fā)生故障后，MTDC 系統(tǒng)可分為n個(gè)子拓?fù)?，每個(gè)拓?fù)鋵?duì)應(yīng)的連接矩陣為{ATt1，ATt2，…ATtn}，并分別計(jì)算每個(gè)子拓?fù)渲懈鱾€(gè)直流電纜的傳輸功率，此時(shí)直流電纜的傳輸功率為：

式中：Pline,h0為MTDC 系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)第h條直流電纜傳輸功率；Pline,h為MTDC 系統(tǒng)故障情況下第h條直流電纜傳輸功率。

若直流網(wǎng)絡(luò)中第h條直流電纜傳輸功率大于直流電纜最大傳輸功率Pline,max時(shí)，則需要對(duì)第h條直流電纜輸電容量進(jìn)行限制，即第h條直流電纜選擇電纜最大傳輸功率：

直流電纜成本主要取決于直流電纜的長(zhǎng)度和額定功率，由式（2）計(jì)算可得到直流電纜額定功率，直流電纜長(zhǎng)度則由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚仃嚧_定，因此直流電纜成本可表示為：

式中：ldc,h為第h條直流電纜的長(zhǎng)度；cdc,k,h(Pline)為傳輸功率為Pline的k型號(hào)h直流電纜單位成本。

2.2 約束條件

本文所提優(yōu)化模型應(yīng)滿足以下約束條件。

1）功率約束。為保證系統(tǒng)正常運(yùn)行，陸上換流站額定功率之和應(yīng)大于海上換流站額定功率之和：

當(dāng)直流組網(wǎng)采用下垂控制策略時(shí)，可由多個(gè)下垂站進(jìn)行功率平衡。因此，對(duì)于陸上換流站來(lái)說(shuō)，其功率需要滿足在任意陸上換流站退出運(yùn)行后，多個(gè)下垂站的功率裕度滿足不平衡功率的需求，其功率約束如式（15）所示：

式中：為第g個(gè)陸上換流站額定功率。

2）節(jié)點(diǎn)電壓約束為：式中：Uimin，Uimax為直流母線電壓下、上限，i∈AT表示AT拓?fù)渲械牡趇個(gè)直流母線節(jié)點(diǎn)。

3）換流站額定功率約束。換流站額定功率配置需滿足陸上最優(yōu)潮流的最佳運(yùn)行點(diǎn)需求，即換流站額定功率下限，同時(shí)不應(yīng)超過(guò)換流站額定功率上限，因此換流站額定功率約束表示為：

式中：為第g個(gè)換流站額定功率上限。換流站額定功率上限可由直流網(wǎng)絡(luò)的輸電功率確定，即換流站額定功率上限取決于與之相連的直流電纜的輸電功率。因此根據(jù)計(jì)算的直流電纜功率確定換流站額定功率上限：

式中：Pline,g,h為與第g個(gè)換流站相連的第h條直流電纜的傳輸功率。

3 模型求解

考慮故障棄風(fēng)影響的海上風(fēng)電場(chǎng)集群MTDC 系統(tǒng)規(guī)劃是一個(gè)具有多個(gè)復(fù)雜約束的雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。目前，求解多目標(biāo)優(yōu)化算法主要分為傳統(tǒng)優(yōu)化算法和智能優(yōu)化算法2 大類。本文采用非支配性遺傳算法NSGAII[18-21]進(jìn)行求解，是一種基于Pareto 最優(yōu)解的多目標(biāo)優(yōu)化算法。該算法收斂速度更快，計(jì)算復(fù)雜度低，無(wú)需人為設(shè)置子目標(biāo)的權(quán)重，但是無(wú)法有效處理帶約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，因此本文引用文獻(xiàn)[22]中基于優(yōu)勢(shì)可行解處理技術(shù)（Superiority of Feasible Solutions，SF）技術(shù)，解決目標(biāo)函數(shù)的約束問(wèn)題，改進(jìn)NSGAⅡ算法中的支配關(guān)系，并對(duì)本文所提優(yōu)化模型進(jìn)行求解。計(jì)算流程如圖2 所示。

圖2 計(jì)算流程Fig.2 Calculation process

4 算例分析

4.1 算例介紹

為了驗(yàn)證本文優(yōu)化模型的有效性，構(gòu)建了一個(gè)海上5 端直流輸電系統(tǒng)，其中2 個(gè)海上換流站及3 個(gè)陸上換流站，2 個(gè)海上風(fēng)電場(chǎng)的容量均為1 000 MW，并根據(jù)文獻(xiàn)[23]確定海上換流站的位置及容量。陸上公共連接點(diǎn)（Point of Common Coupling，PCC）位置由設(shè)計(jì)院提供。本文中的設(shè)備成本數(shù)據(jù)使用文獻(xiàn)[24-25]中的數(shù)據(jù)，根據(jù)參考文獻(xiàn)[26-27]可知MTDC 系統(tǒng)的故障參數(shù)。

4.2 最優(yōu)方案

根據(jù)本文優(yōu)化模型與方法對(duì)算例進(jìn)行優(yōu)化求解，得到最優(yōu)規(guī)劃方案（PT2），MTDC 系統(tǒng)及其與陸上交流電網(wǎng)的連接拓?fù)淙鐖D3 所示。其中，WF1,WF2 分別為2 個(gè)海上風(fēng)電場(chǎng)，黑色阿拉伯?dāng)?shù)字為線路編號(hào)，紅色帶G 圓圈表示陸上電網(wǎng)。其中換流站最優(yōu)容量配置如表1 所示，直流電纜最優(yōu)選型如表2 所示。

表1 換流站最優(yōu)容量配置Table 1 Optimal capacity allocation of converter stations

表2 直流電纜最優(yōu)選型Table 2 Optimal selection of DC cables

圖3 最優(yōu)規(guī)劃方案PT2Fig.3 Optimal planning scheme PT2

4.3 結(jié)果分析

從MTDC 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)規(guī)劃方案選擇的影響角度展開分析，根據(jù)圖論理論中最小連通圖的定義，即對(duì)于M個(gè)節(jié)點(diǎn)的連通圖，其最小連通圖的度為M-1，可知具有N個(gè)換流站的MTDC 系統(tǒng)形成最小連通圖的直流海纜數(shù)量為N-1。當(dāng)MTDC 系統(tǒng)的直流海纜數(shù)量大于N-1 時(shí)，則產(chǎn)生拓?fù)淙哂唷Ｒ虼?，從直流海纜數(shù)量冗余角度定義MTDC 系統(tǒng)的冗余度：

式中：r為拓?fù)淙哂喽?；Nc為直流海纜數(shù)量。

從拓?fù)鋵?duì)棄風(fēng)率和投資成本的影響角度展開分析，選取與最優(yōu)方案拓?fù)銹T2相似但拓?fù)淙哂喽炔煌? 種拓?fù)銹T1和PT3，并與PT2進(jìn)行對(duì)比論證分析，如圖4 所示。根據(jù)拓?fù)淙哂喽扔?jì)算，3 種拓?fù)淙哂喽却笮￡P(guān)系有：r(PT3)>r(PT2)>r(PT1)。

圖4 MTDC系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig.4 MTDC system network topology

4.3.1 拓?fù)淙哂喽葘?duì)棄風(fēng)率的影響分析

為了詳細(xì)說(shuō)明MTDC 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)棄風(fēng)率的影響，分別計(jì)算了圖4 中3 種拓?fù)涞南鄬?duì)投資成本（以PT3為基準(zhǔn)的相對(duì)值）及棄風(fēng)率，如圖5 所示。

圖5 不同拓?fù)涞耐顿Y成本與棄風(fēng)率Fig.5 Investment cost and wind power curtailment ratio of different topologies

由圖5 可以看出：（1）拓?fù)銹T2與PT3棄風(fēng)率水平相當(dāng)，皆明顯低于PT1；（2）拓?fù)銹T2與PT3較PT1直流電纜的數(shù)量更多，投資成本小幅度增加。這是因?yàn)?，直流電纜選型和換流站容量配置的限制，當(dāng)規(guī)劃方案的子拓?fù)渥畲筝旊娙萘啃∮陲L(fēng)電場(chǎng)集群容量時(shí)，增加直流線路可提升網(wǎng)絡(luò)的輸電能力，明顯降低棄風(fēng)率，當(dāng)子拓?fù)涞淖畲筝旊娙萘看笥陲L(fēng)電場(chǎng)集群容量時(shí)，增加直流電纜將不會(huì)影響棄風(fēng)率。

4.3.2 故障棄風(fēng)對(duì)直流電纜選型的影響分析

為了詳細(xì)說(shuō)明考慮故障棄風(fēng)對(duì)直流電纜選型的影響，設(shè)計(jì)了2 種方案：考慮系統(tǒng)故障棄風(fēng)（方案A）和不考慮系統(tǒng)故障棄風(fēng)（方案B），計(jì)算了2 種方案的棄風(fēng)率及系統(tǒng)投資成本如圖6 所示。

圖6 方案A與方案B的棄風(fēng)率和投資成本對(duì)比Fig.6 Comparison of wind power curtailment ratio and investment cost between scheme A and scheme B

由圖6 可知：（1）方案A 的投資成本相較于方案B 小幅增加；（2）方案A 的棄風(fēng)率相比方案B 明顯降低。這是因?yàn)?，方案A 相比方案B 提升了單回直流線路的最大傳輸功率，因此，方案A 發(fā)生故障時(shí)形成的子拓?fù)涞淖畲筝旊娙萘扛?，從而降低了棄風(fēng)率。

4.3.3 海上風(fēng)電場(chǎng)集群容量對(duì)投資成本和棄風(fēng)率的影響分析

為了研究不同容量的海上風(fēng)電場(chǎng)集群對(duì)棄風(fēng)率的影響，分別計(jì)算了圖4 中3 種拓?fù)湓诓煌萘亢Ｉ巷L(fēng)電場(chǎng)集群情況下最優(yōu)方案的棄風(fēng)率與投資成本如圖7 所示。

圖7 棄風(fēng)率/投資成本隨海上風(fēng)電場(chǎng)集群容量變化情況Fig.7 Variation of wind power curtailment ratio or investment cost with capacity of offshore wind farm cluster

從圖7 可以看出：（1）在相同MTDC 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，棄風(fēng)率受到海上風(fēng)電場(chǎng)集群容量影響。在相同海上風(fēng)電場(chǎng)集群容量情況下，棄風(fēng)率受到MTDC 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響。這是因?yàn)椋負(fù)銹T1冗余度較小，相比拓?fù)銹T2和PT3子拓?fù)涞妮旊娙萘啃。虼送負(fù)銹T1隨著海上風(fēng)電場(chǎng)容量的不斷增大最先開始增加棄風(fēng)率；（2）拓?fù)銹T1與PT2，PT3相比，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)容量小于1 600 MW 時(shí)，拓?fù)銹T1具有較低的投資成本和棄風(fēng)率，當(dāng)海上風(fēng)電場(chǎng)集群容量大于2 000 MW 時(shí)，棄風(fēng)率增加速度明顯高于成本增加，并且拓?fù)銹T1的棄風(fēng)率明顯高于PT2和PT3。這是因?yàn)?，拓?fù)銹T1的冗余度較小，故障情況下子拓?fù)漭旊娙萘繜o(wú)法滿足大容量風(fēng)電功率的全部送出，因此隨著海上風(fēng)電場(chǎng)集群規(guī)模的不斷增加而產(chǎn)生較高的棄風(fēng)率。

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了考慮故障棄風(fēng)影響的海上風(fēng)電場(chǎng)集群MTDC 系統(tǒng)規(guī)劃方法。計(jì)及MTDC 系統(tǒng)在故障情況下由于設(shè)備自身容量限制導(dǎo)致海上風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)，提出了一種MTDC 系統(tǒng)故障棄風(fēng)率指標(biāo)，可快速計(jì)算不同風(fēng)電裝機(jī)容量、不同拓?fù)涞墓收锨闆r下的棄風(fēng)率。同時(shí)構(gòu)建了一種考慮海上風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)率和系統(tǒng)投資成本的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，有助于在保證經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，降低海上風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)率。在MTDC 規(guī)劃過(guò)程中，計(jì)及海上風(fēng)電場(chǎng)集群規(guī)模因素優(yōu)選拓?fù)?，?duì)于小規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)集群，優(yōu)選環(huán)形拓?fù)?，?duì)于大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)集群，適當(dāng)增加拓?fù)淙哂喽瓤捎行Ы档惋L(fēng)電場(chǎng)的棄風(fēng)率。