葉燕帥 傅愛軍 陳釗炎 李嘉園 陳子軍

摘 要：為在保證車架可靠性能的同時(shí)達(dá)到輕量化的目標(biāo)，根據(jù)中國汽車工程學(xué)會(huì)大學(xué)生巴哈大賽賽車的運(yùn)行工況，分析賽車對車架的工作要求，利用HyperWorks軟件，對車架進(jìn)行靜力學(xué)有限元分析。根據(jù)有限元分析結(jié)果，基于輕量化目標(biāo)，對車架的結(jié)構(gòu)和尺寸進(jìn)行優(yōu)化，并對優(yōu)化后的車架進(jìn)行仿真分析和實(shí)驗(yàn)測試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：實(shí)驗(yàn)測試的各個(gè)工況的最大應(yīng)變及模態(tài)頻率與仿真結(jié)果基本相符；基于輕量化目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，車架的總體質(zhì)量降低16.36%；優(yōu)化后的車架在各個(gè)工況下的工作性能是可靠的；車架的固有頻率避開了外界的激勵(lì)源頻率。

關(guān)鍵詞：巴哈車車架；有限元仿真；輕量化設(shè)計(jì)；模態(tài)分析

中圖分類號(hào)：U469.696 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.03.003

0 引言

為提高我國的汽車設(shè)計(jì)人才培養(yǎng)質(zhì)量，中國汽車工程學(xué)會(huì)于2015年開始舉辦巴哈大賽（Baja SAE China，BSC）[1]。賽事面向本科生及職業(yè)院校學(xué)生，主要是對基于全地形越野車的設(shè)計(jì)、制造及其動(dòng)態(tài)性能和耐久性能開展競賽。對于賽車而言，車架是汽車的基本結(jié)構(gòu)，是賽車部件安裝的基礎(chǔ)平臺(tái)，承受車內(nèi)外的各種載荷作用力[2-4]。車架的工作可靠性和結(jié)構(gòu)輕量化不僅關(guān)系到整車的燃油經(jīng)濟(jì)性，還關(guān)系到整車的操縱性和耐久性等[5-7]。

巴哈賽車屬于非道路專用車輛，其運(yùn)行條件比較復(fù)雜，通常在邊界設(shè)置時(shí)同時(shí)參考了越野車和專用車輛的運(yùn)行工況[2]。在目前的車架設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)中，有限元仿真的方法是輕量化設(shè)計(jì)的主要手段之一[8-10]。為了排除邊界條件輸入和模型準(zhǔn)確性給仿真結(jié)果帶來的誤差影響[11-12]，需要通過實(shí)際測試來為有限元仿真工作的準(zhǔn)確性提供驗(yàn)證[13]。為在提高車架工作可靠性能的同時(shí)達(dá)到降低車架整體重量的目標(biāo)，根據(jù)賽車的運(yùn)行工況，通過HyperWorks軟件進(jìn)行有限元仿真，研究各種工況下賽車車架的應(yīng)力、應(yīng)變情況。再根據(jù)仿真結(jié)果對車架結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，形成新的設(shè)計(jì)方案。對優(yōu)化前后的車架進(jìn)行仿真分析和對比，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，對車架進(jìn)行測試實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證有限元仿真的有效性，同時(shí)確保優(yōu)化方案的可靠性，為車架的輕量化研究提供思路。

1 車架靜力學(xué)分析

1.1 車架有限元模型建立

以廣西某大學(xué)巴哈車隊(duì)某一款賽車車架作為研究對象。該車架結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，車架材料為4130無縫鋼管，其密度為7.85 g/cm3，彈性模量為205 GPa，泊松比為0.279，屈服強(qiáng)度為785 MPa。

通過UG建立車架的三維模型，運(yùn)用HyperMesh進(jìn)行前處理，劃分網(wǎng)格，建立有限元模型。其中車架的網(wǎng)格單元為CBEAM單元，車架焊接處和懸架采用reb2單元簡化。車架有限元模型如圖1所示。

1.2 車架扭轉(zhuǎn)工況仿真分析

車架扭轉(zhuǎn)剛度是車架設(shè)計(jì)的一個(gè)重要的評價(jià)指標(biāo)，當(dāng)賽車在比賽中遇到炮彈坑、亂石堆、斜坡等工況時(shí)，路面的凹凸不平會(huì)使賽車車輪不在同一個(gè)平面。此時(shí)，扭轉(zhuǎn)載荷對車架的影響很大[3]。通過基于HyperMesh軟件模擬車架在扭轉(zhuǎn)工況下的受力情況，分析車架的應(yīng)力和應(yīng)變分布有助于有針對性地優(yōu)化設(shè)計(jì)，保證賽車具有能夠滿足特殊工況的扭轉(zhuǎn)剛度。根據(jù)賽車滿載質(zhì)量和動(dòng)負(fù)載，參考越野車的設(shè)計(jì)要求，滿足車架設(shè)計(jì)要求的車架剛度應(yīng)達(dá)到2 500 N?m/（°）。

扭轉(zhuǎn)剛度K的計(jì)算：

[K=Mθ] . ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中：M為施加的扭轉(zhuǎn)力矩；[θ]為旋轉(zhuǎn)角度。

扭轉(zhuǎn)力矩M的計(jì)算：

[M=（F1+F2）×L2]. ? ? （2）

式中：[F1]、[F2]分別為左、右輪轂中心的支反力，由于車架左右對稱，[F1]、[F2]相等，滿載時(shí)，[F1]=[F2]=855.90 N；L為左、右輪轂中心距離1 370 mm。

旋轉(zhuǎn)角度[θ]的計(jì)算：

[tanθ=δL]. ? ? ? ? ? （3）

式中：[δ]為單邊車架跳動(dòng)量，整車設(shè)計(jì)值[δ=]

12.20 mm。

計(jì)算得：[θ=0.52]°；[K=2 ?983.114] N·m/（°）>2 500 N·m/（°）。

扭轉(zhuǎn)工況邊界加載條件為：左前懸施加Z方向955.90 N的力，右前懸施加負(fù)Z方向955.90 N的力。約束整個(gè)賽車后懸的6個(gè)自由度，加載后計(jì)算，求解獲得車架的應(yīng)力與應(yīng)變情況，如圖2所示。

扭轉(zhuǎn)工況下車架的最大變形出現(xiàn)在前支撐構(gòu)件處，最大應(yīng)變?yōu)?.370。最大應(yīng)力位于前減震與車架連接點(diǎn)處，最大應(yīng)力值為108.9 MPa，遠(yuǎn)小于車架使用材料的屈服強(qiáng)度785 MPa。

1.3 車架彎曲工況仿真分析

彎曲工況考慮賽車在無風(fēng)阻、無坡度路面滿載直線行駛時(shí)車架垂直方向的受力?？紤]實(shí)際工況更加復(fù)雜，使用2.0的動(dòng)載系數(shù)。將駕駛員質(zhì)量65 kg、發(fā)動(dòng)機(jī)和燃油的總質(zhì)量35 kg乘上動(dòng)載系數(shù)，加載到車架上。約束全部懸架Z方向的自由度，在駕駛員處施加力1 300 N，發(fā)動(dòng)機(jī)支架處施加力700 N，求解得到車架的彎曲工況應(yīng)力與應(yīng)變云圖，如圖3所示。在彎曲工況下，車架的最大應(yīng)變?yōu)?.307 6，出現(xiàn)在車架座椅底部，呈向下彎曲狀。最大應(yīng)力為49.25 MPa，遠(yuǎn)小于車架使用材料的屈服強(qiáng)度785 MPa；最大應(yīng)力出現(xiàn)在車架座椅底部，以及側(cè)防撞構(gòu)件處。

1.4 緊急制動(dòng)工況仿真分析

根據(jù)中國大學(xué)生巴哈大賽規(guī)則，賽車緊急制動(dòng)測試條件為：在賽車最高車速時(shí)踩下制動(dòng)踏板，使車輪抱死，賽車在規(guī)定距離停下。根據(jù)賽車的最大車速以及賽車的制動(dòng)時(shí)間，可以計(jì)算出賽車的最大制動(dòng)減速度為0.7g（g為重力加速度）。取動(dòng)載系數(shù)2.0，對車架座椅處施加負(fù)Z方向1 300 N的力，對發(fā)動(dòng)機(jī)支架施加負(fù)Z方向700 N的力，車架重心處施加X方向1 505 N的力。約束前懸X、Y、Z的平動(dòng)自由度，以及后懸X、Z的平動(dòng)自由度，求解得到緊急制動(dòng)工況下車架的應(yīng)力與應(yīng)變云圖如圖4所示。

在緊急制動(dòng)工況下，車架的最大應(yīng)變?yōu)?.216 3，最大變形量出現(xiàn)在車架與駕駛員安全帶連接處和座椅與車架連接處，變形呈向后彎曲狀；車架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在車架座椅底部，最大應(yīng)力值為69.81 MPa，遠(yuǎn)小于車架使用材料的屈服強(qiáng)度785 MPa。

1.5 極限轉(zhuǎn)彎工況仿真分析

巴哈大賽賽道彎道較多，賽車通過彎道時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的離心力。根據(jù)彎道的半徑和賽車的過彎速度，計(jì)算得到賽車極限轉(zhuǎn)彎時(shí)的離心加速度為0.4g。因此，在駕駛員處施加負(fù)Z方向1 300 N的力，在發(fā)動(dòng)機(jī)支撐處施加負(fù)Z方向700 N的力，在車架重心施加Y方向860 N的力。對極限轉(zhuǎn)彎工況車架的受力進(jìn)行求解，得到極限轉(zhuǎn)彎工況下車架的應(yīng)力與應(yīng)變云圖，如圖5所示。

車架的最大應(yīng)變?yōu)?.396 7，出現(xiàn)在車架與駕駛員安全帶左側(cè)連接和車架與座椅連接處。車架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在車架座椅底部和左側(cè)防滾架構(gòu)件處，最大應(yīng)力值為49.25 MPa，遠(yuǎn)小于車架使用材料的屈服強(qiáng)度785 MPa。

2 車架的尺寸優(yōu)化

仿真計(jì)算的結(jié)果顯示車架的剛度滿足使用要求，而在各個(gè)工況下車架的應(yīng)力、應(yīng)變都較小，最大應(yīng)力值也遠(yuǎn)低于車架材料的屈服強(qiáng)度，說明車架存在強(qiáng)度過剩現(xiàn)象，尤其是部分構(gòu)件的強(qiáng)度過剩很明顯。為節(jié)約燃油和節(jié)省制造成本，同時(shí)提高賽車的操縱靈敏性，可對車架進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化以達(dá)到輕量化的設(shè)計(jì)目標(biāo)[14-15]。首先根據(jù)賽車的安全規(guī)則定義管件的尺寸優(yōu)化范圍；再設(shè)定優(yōu)化約束條件：車架最大應(yīng)變小于5，安全系數(shù)取3.0，許用應(yīng)力261.7 MPa，在滿足應(yīng)變和應(yīng)力的情況下，求解車架質(zhì)量最小的目標(biāo)函數(shù)。參照迭代求解的計(jì)算結(jié)果，按照國家標(biāo)準(zhǔn)選取車架管件。優(yōu)化前、后的車架管件厚度如表2所示。優(yōu)化前的車架質(zhì)量為32.09 kg，優(yōu)化后的車架質(zhì)量為26.84 kg，對比優(yōu)化前的車架質(zhì)量減少了16.36%。

對優(yōu)化后的車架在各個(gè)工況下進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析，優(yōu)化前、后的應(yīng)力和應(yīng)變對比結(jié)果如圖6所示。結(jié)果顯示優(yōu)化后的車架滿足車架的使用強(qiáng)度要求。

3 車架模態(tài)仿真分析

模態(tài)分析是一種用于研究結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的方法。通過模態(tài)分析方法研究結(jié)構(gòu)在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階模態(tài)的特性，便可預(yù)知結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)[15]。通過對優(yōu)化后的車架進(jìn)行模態(tài)分析，求解車架的自身固有頻率。根據(jù)分析結(jié)果可以檢查車架是否會(huì)受到發(fā)動(dòng)機(jī)和路面的激勵(lì)頻率影響，必要時(shí)更改結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，避開外界振源頻率，避免賽車行駛過程中車架共振現(xiàn)象的產(chǎn)生。

根據(jù)巴哈大賽規(guī)則，大賽統(tǒng)一使用的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 850～3 800 r/min，發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轉(zhuǎn)速為1 650 r/min。通過轉(zhuǎn)速計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)的工作振動(dòng)頻率范圍為15.42～31.67 Hz，怠速頻率為13.75 Hz。對賽車運(yùn)行的賽道進(jìn)行頻譜采集，在崎嶇的道路上，路面的激勵(lì)頻率范圍為1～20 Hz。根據(jù)對車架求解的結(jié)果進(jìn)行整理，由于巴哈車架的前6階為剛體模態(tài)，之后才是彈性模態(tài)，為全面比較其與外部振源的關(guān)系，選車架的前12階固有頻率進(jìn)行分析。

仿真結(jié)果如圖7所示，可以看出車架的低階模態(tài)遠(yuǎn)低于發(fā)動(dòng)機(jī)的工作頻率和崎嶇道路的頻率，高階模態(tài)遠(yuǎn)高于發(fā)動(dòng)機(jī)和路面等外界振源頻率，所以車架的固有頻率避開了外界激勵(lì)頻率段，車架不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

4 實(shí)驗(yàn)測試及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)測試儀器和測試方法

實(shí)驗(yàn)設(shè)備：LMS-test-lab32通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；三軸式加速度傳感器；LMS力錘。測試對象：優(yōu)化后的賽車車架。

實(shí)驗(yàn)方法：為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，用龍門架將車架懸于空中。利用彈簧固定車架的四角，使車架處于自由狀態(tài)，如圖8所示。根據(jù)模態(tài)仿真分析結(jié)果選取18個(gè)能夠表征車架結(jié)構(gòu)的特征點(diǎn)和應(yīng)力、應(yīng)變最大位置的點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)。參照三維模型的坐標(biāo)系，測量關(guān)鍵點(diǎn)的空間坐標(biāo)，并將加速度傳感器按照建模坐標(biāo)固定到車架關(guān)鍵點(diǎn)上。使用力錘沿著Z軸（即垂直敲擊）方向，每個(gè)點(diǎn)分別敲擊3次，提取車架的模態(tài)測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果的前5階模態(tài)進(jìn)行對比分析。

4.2 實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果分析

對車架模態(tài)測試實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與仿真分析的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖9所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析的模態(tài)趨勢一致，數(shù)值上誤差范圍在1.0%～3.5%，說明仿真模型有效。

圖10和圖11分別是彎曲工況和扭轉(zhuǎn)工況下車架的仿真結(jié)果與模態(tài)測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比圖。實(shí)驗(yàn)測試得到的車架最大應(yīng)變數(shù)值和最大應(yīng)變出現(xiàn)的位置與仿真計(jì)算的結(jié)果基本吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型和仿真過程的有效性。

5 結(jié)論

1）有限元分析結(jié)果顯示，扭轉(zhuǎn)工況下，車架的最大變形出現(xiàn)在前支撐構(gòu)件處，最大應(yīng)力位于前減震與車架的連接點(diǎn)處。

2）彎曲工況下，車架的最大應(yīng)力和最大變形出現(xiàn)在座椅底部。

3）緊急制動(dòng)工況下，車架的最大變形出現(xiàn)在車架與駕駛員安全帶連接處及座椅與車架連接處，最大應(yīng)力出現(xiàn)在座椅底部。

4）極限轉(zhuǎn)彎工況下，車架的最大變形出現(xiàn)在車架與駕駛員安全帶左側(cè)連接及車架與座椅連接處，最大應(yīng)力出現(xiàn)在車架座椅底部和左側(cè)防滾架構(gòu)件處。

5）基于有限元分析結(jié)果，以輕量化為目標(biāo)對車架各種管件的管徑尺寸和結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化后，車架的總體質(zhì)量降低了16.36%。

6）優(yōu)化后的車架在各個(gè)工況下的仿真分析結(jié)果顯示，車架的工作性能是可靠的，車架的固有頻率避開了外界的激勵(lì)源頻率，可避免共振現(xiàn)象發(fā)生。

7）車架模態(tài)測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，各階模態(tài)與仿真結(jié)果誤差在1.0%～3.5%，各個(gè)工況的最大應(yīng)變數(shù)值及最大應(yīng)變所處位置與仿真結(jié)果基本相符，驗(yàn)證了有限元分析模型的有效性。

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Simulation and optimization of Baja racer

frame based on HyperWorks

YE Yanshuai1， FU Aijun1， CHEN Zhaoyan1， LI Jiayuan2， CHEN Zijun1

（1.School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; 2. Liuzhou Wuling Automobile Industry Co.， Ltd.， Liuzhou 545007， China）

Abstract： To ensure the reliability of the frame while achieving the goal of lightweight， the analysis of the working requirements of the car on the frame was carried out in accordance with the operating conditions of the Baja race car of the Chinese Society of Automotive Engineering. The static finite element analysis of the frame was made with HyperWorks software. The optimization on the structure and size of the frame was conducted in line with the results of the finite element analysis and based on the lightweight target. Then， the simulation analysis and experimental test of the optimized frame were carried out. The experimental results show that the maximum strain and modal frequency of each test condition are consistent with the simulation results， and the overall mass of the frame is reduced by 16.36% after the structure optimization based on the lightweight objective.The performance of the optimized frame is reliable under all working conditions， and the natural frequency of the frame avoids the frequency of the external excitation source.

Key words： Baja frame; finite element simulation; lightweight design; modal analysis

（責(zé)任編輯：黎 婭）