江蘇省蘇州實驗中學(xué) (215000) 許鈺娟

“示錯情境”是一個重要的教學(xué)模式,通過“示錯”可以充分暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的常見錯誤思維或?qū)W習(xí)方法,引導(dǎo)學(xué)生通過質(zhì)疑、交流、討論等活動找到錯誤的根源,并形成正確思維或?qū)W習(xí)方法.在此過程中,不僅可以讓學(xué)生獲得新知,而且可以激發(fā)學(xué)生的主體性,滿足學(xué)生的探究欲,同時可以提高學(xué)生思辨能力,有助于提高教學(xué)有效性.本文結(jié)合筆者教學(xué)實踐談了幾點對示錯情境的認(rèn)識,供參考.

一、“示錯情境”概述

“示錯情境”作為一種新型的教學(xué)模式,因其具有互動性強、參與度高等特點而得到了廣泛的應(yīng)用.“示錯情境”旨通過展示錯誤讓學(xué)生積極的分析和糾正,從而深化知識理解,避免此類錯誤的再次發(fā)生,以此提高教學(xué)質(zhì)量和效率.設(shè)計“示錯情境”應(yīng)遵循鞏固性、主體性、及時性等原則,既要讓學(xué)生深刻地認(rèn)識到自己對知識理解上存在的問題,又要讓學(xué)生及時糾正自己的錯誤,以此形成正確的認(rèn)識,從而達(dá)到鞏固知識的目的.另外,教師要提供機會讓學(xué)生思考、交流,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì).

二、“示錯情境”應(yīng)用

1、在新知教學(xué)中創(chuàng)設(shè)“示錯情境”,激發(fā)學(xué)生探究欲

當(dāng)下,數(shù)學(xué)課堂越來越關(guān)注學(xué)生的發(fā)展.在新知教學(xué)中,教師會結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計各種各樣的教學(xué)情境,以此來吸引學(xué)生的注意力,提高學(xué)生參與課堂的積極性.“示錯情境”就是行之有效的教學(xué)模式之一.在新知教學(xué)中,教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計相關(guān)的示錯情境,以此在吸引學(xué)生注意的同時,引發(fā)學(xué)生深度思考,從而讓學(xué)生的思維得到啟發(fā),促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展.同時,通過情境的創(chuàng)設(shè),可以讓學(xué)生更好地體會數(shù)學(xué)知識形成和發(fā)展的過程,從而讓學(xué)生更加全面地、系統(tǒng)地、深刻地理解數(shù)學(xué)知識.

例如,在教學(xué)“正余弦函數(shù)圖象”時,課前教師安排學(xué)生對課本內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí),然后鼓勵學(xué)生自己畫出正余弦函數(shù)的圖象.不同的學(xué)生因其學(xué)習(xí)能力有所不同,所以對知識的理解程度也會有所不同,學(xué)生在繪制圖象時可能會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤.教學(xué)中,教師巡視學(xué)生獨立繪制過程,并挑選幾個典型性錯誤進(jìn)行展示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動交流,以此讓學(xué)生在互動交流中發(fā)現(xiàn)自己的錯誤之處,并掌握正確繪制正余弦函數(shù)圖象的方法.相信通過思考、示錯、討論、糾錯等過程,不僅可以深化相關(guān)知識的理解,而且可以增強學(xué)生對未知知識探究的樂趣,有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成.

在新知教學(xué)中,教師要從教學(xué)實際出發(fā),結(jié)合學(xué)生學(xué)情恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)教學(xué)情境,以此讓學(xué)生真正地融于課堂,成為課堂的主人,調(diào)動學(xué)生發(fā)散型思維,提高學(xué)生探究積極性.

2、在習(xí)題教學(xué)中創(chuàng)設(shè)“示錯情境”,培養(yǎng)思維深刻性

習(xí)題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,若在習(xí)題教學(xué)中追求一成不變的講授模式,那么這樣的課堂自然是沒有生氣的,不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展.因此,在習(xí)題教學(xué)中,教師要及時改變教學(xué)策略,引入多種不同的教學(xué)方式,以此提高學(xué)生參與課堂的積極性,改變學(xué)生的定性思維方式,提高思維的靈活性.在實際教學(xué)中,教師要盡量地呈現(xiàn)學(xué)生的思維過程,并及時捕捉學(xué)生的疑惑點、錯誤處,采用將錯就錯的教學(xué)思路讓學(xué)生認(rèn)清自己在知識點掌握中存在的不足,并找到有效的解決策略,以此在思維的深度參與的過程中順利地完成教學(xué)計劃,提升學(xué)生的思維品質(zhì).

例如,在學(xué)習(xí)了“曲線與方程”后,教師從學(xué)生的練習(xí)反饋中發(fā)現(xiàn),學(xué)生對這一知識點的理解和運用還存在一些不足,故在解題時出現(xiàn)了一些典型性錯誤.為了避免或減少“一錯再錯”情況的發(fā)生,在習(xí)題教學(xué)中,教師呈現(xiàn)學(xué)生的錯解過程,然后讓學(xué)生質(zhì)疑、討論,以此減少錯誤的再次發(fā)生.

錯解分析：本題求解時,因忽視了方程本身條件對y的約束而引發(fā)了錯誤.其實題設(shè)中隱含了y≥0這一條件,而以上解題中忽視了這一限定條件,從而引發(fā)了錯誤.

例2 已知ΔABC是等腰三角形,頂點為A(4,2),底邊一端點B(3,5),求底邊另一端點C軌跡方程,并說明該軌跡是什么曲線.

錯解分析：在求點C的軌跡方程時需要滿足兩個條件:其一是A、B、C三點可構(gòu)成三角形;其二是A、B、C三點構(gòu)成的三角形為等腰三角形.顯然從以上解題過程可以看出,學(xué)生在解題時僅考慮了第2點,所以直接根據(jù)|AB|=|AC|求方程.然符合條件2不一定滿足條件1,加之解題后并沒有對結(jié)果進(jìn)行驗證,這樣也就使得解題過程不夠嚴(yán)密,從而出現(xiàn)了錯誤.

通過經(jīng)歷以上示錯情境讓學(xué)生明白審題的價值,解題時要充分挖掘隱含條件,重視題設(shè)條件對變量的限制.

在習(xí)題教學(xué)中,若一直呈現(xiàn)正確的解題過程,難免會讓學(xué)生感覺枯燥乏味,這樣適當(dāng)?shù)氖惧e可以調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性,在析錯的過程中培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,提高學(xué)生分析和解決問題的能力.

3、在知識拓展中創(chuàng)設(shè)“示錯情境”,提高學(xué)生思辨力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,若想讓學(xué)生理解并掌握新的定義、新的公式,教師必須要有意識地對知識進(jìn)行拓展與應(yīng)用,以此讓學(xué)生領(lǐng)悟其內(nèi)涵及外延,以便學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)知識解決問題.在知識拓展與應(yīng)用環(huán)節(jié),教師應(yīng)認(rèn)真研究教材、研究學(xué)生,緊扣教學(xué)內(nèi)容和實際學(xué)情設(shè)計“示錯情境”,通過分析、探究錯誤信息幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,促進(jìn)知識的深化,提高學(xué)生的思辨能力.同時,通過“示錯情境”的設(shè)計,加大攻錯的力度,讓學(xué)生在質(zhì)疑和討論中深刻理解與把握知識,培養(yǎng)學(xué)生善思的習(xí)慣.

例如,在教學(xué)“直線方程”方程時,教師讓學(xué)生判斷點斜式方程y-y1=k(x-x1)是否正確.教師結(jié)合學(xué)生常見錯誤設(shè)計示錯情境,讓學(xué)生思考它是否可以表示任何一條直線,該直線是否表示過原點的直線,等等.這樣引導(dǎo)學(xué)生通過質(zhì)疑、辨析、討論,繼而掌握正確的知識,深入理解各直線方程.

又如,在探究函數(shù)對稱性的問題時,教師先讓學(xué)生畫出函數(shù)草圖,然后通過互動交流總結(jié)歸納已學(xué)的函數(shù)及其圖象有關(guān)的知識.這樣回顧相關(guān)知識后,教師可以給出一些相關(guān)的練習(xí)讓學(xué)生獨立完成,然后通過師生互動找到解題過程中出現(xiàn)的常見錯誤,并及時改正.以此通過對錯誤資源的利用來豐富教學(xué)內(nèi)容,提升數(shù)學(xué)教學(xué)品質(zhì).

總之,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要認(rèn)真地研究教學(xué)內(nèi)容,根據(jù)學(xué)生對知識的理解程度,選擇合適的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計“示錯情境”,充分發(fā)揮示錯情境在深化知識理解,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力等方面的作用,有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和教學(xué)有效性.