孫浩宇

（作者單位：中國傳媒大學）

期貨套利策略最早源于Working 對不合理價差進行套利[1]。此后，國外涌現(xiàn)出股指期貨的跨品種套利策略研究。其中，畢林斯利（Billingsley）和查恩斯（Chance）研究標準·普爾500 和紐約證券交易所股指期貨[2]。巴特沃斯（Butterworth）和霍姆斯（Holmes）選取了金融時報100和金融時報中盤250期貨進行跨品種價差套利分析[3]。但是，其均得到沒有套利收益的結論。

聚焦中國，股指期貨起步較晚，對于跨品種套利的策略研究明顯不足。目前，為數(shù)不多的套利策略主要集中在期現(xiàn)套利、跨期套利、跨交易所套利。在股指期貨上市之前，仇中群和程希駿運用仿真股指期貨進行模擬，探索股指期貨市場的有效性[4]。華仁海和劉慶富證實了現(xiàn)貨市場與期貨市場價格反映的關聯(lián)性[5]。李成武等依據持有成本法和高頻數(shù)據研究發(fā)現(xiàn)，滬深300 股指期貨上市后，期現(xiàn)貨價格偏差度和期貨定價偏離度越來越小，正向套利機會和反向套利機會從初期頻繁出現(xiàn)演變?yōu)榕既怀霈F(xiàn)。單次套利平均收益越來越小，套利持續(xù)時間也越來越短[6]。高頻套利滬深300 指數(shù)期貨，發(fā)現(xiàn)股指期貨市場逐漸趨于成熟。蔡燕等在協(xié)整的基礎上引入兩種隨機價差模型（價差服從O-U 隨機過程和基于Elliott 框架）研究滬深300 股指期貨和上證180ETF 的配對機會并給出了預測曲線[7]。方兆本等使用允許結構突變的變結構協(xié)整模型對價差進行建模，設計了一套完整的程序化交易策略，并選取IF1311、IF1312、IF1401 和IF1402 的真實高頻交易價格數(shù)據進行實證研究[8]。張波等在引入EGARCH-M 模型進行套利研究的基礎上提出一種新的協(xié)整關系——修正的協(xié)整；利用滬深300 股指期貨合約的每分鐘收盤價進行實證分析[9]。鄒強針對滬深300 指數(shù)、H 股指數(shù)、新華富時A50 指數(shù)期貨，給出確定投資比例、選擇投資時機及度量投資風險的方法，對中國概念股指期貨的跨市場套利機會進行研究[10]。由于中國的金融市場還不夠完善，跨品種套利有獲益的可能性。因此，本文針對跨品種套利策略展開設計探索。

一、研究對象

滬深300 代表大金融和大消費，優(yōu)勢行業(yè)是金融+食品飲料，中證500 代表周期，優(yōu)勢行業(yè)是煤炭+鋼鐵+有色+化工，在經濟意義上有較強的相關性。因此，本文選取二者作為套利設計研究對象。其中，滬深300 股指期貨于2010 年4 月16 日正式發(fā)布，交易代碼IF，是中國金融期貨交易所的首個股指期貨合約。上證50 股指期貨于2015 年4 月16 日正式發(fā)布，交易代碼IH，其是以上證50 指數(shù)作為標的物的期貨品種。

二、數(shù)據選取與套利模型構建

本文運用實證分析法。所用數(shù)據選自Choice 金融終端，為滬深300、上證50 股指期貨自2022 年12 月22日至2023 年1 月17 日近一個月的分鐘數(shù)據。根據滬深300 股指期貨IFM 收盤價計算出收益在時間序列上的變動率為自變量x，同理，計算出上證50 股指期貨IHM 的收益變動率為因變量y，進而進行回歸分析，結果見表1和表2。

表1 滬深300 股指期貨、上證50 股指期貨收益變動率回歸分析（一）

表2 滬深300 股指期貨、上證50 股指期貨收益變動率回歸分析（二）

如表1 所示，通過運用Python 進行數(shù)據分析可知R2為0.801，具有較好的擬合效果。回歸得到滬深300 股指期貨與上證50 股指期貨收益變動率的價差序列：

此方程進一步證明了滬深300 股指期貨與上證50 股指期貨收益率的相關性，為套利策略的設計奠定了基礎。IFM 與IHM 在開平倉時較為理想的頭寸比例為1 ∶1.033 5，約為1 ∶1，即買入或賣出1 手IFM 合約的同時要賣出或買入1 手IHM 合約。

對價差序列去中心化，得到殘差序列：

由此可得，u的標準差σ近似為0.000 256 8。為探索最高套利收益，本文分別設置向上開倉信號為0.5至1σ，向下開倉信號為-0.5 至-1σ，平倉閾值為0，止盈止損閾值為2σ進行套利。以向上開倉信號為0.5σ，向下開倉信號為-0.5σ，平倉閾值為0，止盈止損閾值為2σ為例，具體生成交易信號操作如下：當u(t)＜0.5σ、u(t-1) ＞0.5σ，觸 發(fā) 向 上 開 倉 信 號。此 時IHM 被 高估，IFM 被低估，應開倉買多1 手IFM 合約，同時賣空1 手IHM 合約，交易信號記為1。同理可得，當u(t)＞-0.5σ、u(t-1)＜-0.5σ，觸發(fā)向下開倉信號，此時IFM 被高估，IHM 被低估，應開倉買多1 手IHM 合約，同時賣空1 手IFM 合約，交易信號記為-1。當u(t)＞2σ或u(t)＜-2σ或u(t)u(t-1)≤0 時平倉所有頭寸止盈止損，交易信號記為0。分別代入0.5 至1σ進行如上操作，得到交易信號并進行套利。

三、回測檢驗

在設置回測時，初始的回測凈值設置為1，開倉volume 為凈值/價格和，并設置限定不可連續(xù)開倉，以此不斷更新凈值。根據如表3 所示的評價指標進行回測檢驗，回測結果如圖1 和圖2 所示。

圖1 年化收益和夏普比率

圖2 最大回撤

表3 評價指標

從圖1 和圖2 可以看出，開倉信號在0.5σ至1.5σ時，收益率呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢；開倉信號設為σ時，具有最大收益率，收益率可以達到19.17%。夏普比率普遍為小于1 的正值，說明可獲小于其承擔風險的超額收益。同時，最大回撤與其風險相比在可接受范圍之內，此套利策略具有較好的效果。

四、貢獻、局限性與展望

在貢獻方面，本文運用量化投資設計套利策略，實現(xiàn)滬深300 股指期貨與上證50 股指期貨的套利策略設計，獲得了套利收益。在設置向上開倉信號為0.5σ至1σ、向下開倉信號為-0.5σ至-1σ、平倉閾值為0、止盈止損閾值為2σ進行套利時，將開倉信號定為σ，具有最大收益。通過研究得出，年化收益率為19.17%，夏普比率為0.248 1，最大回撤為7.83%，進一步證實了中國股指期貨跨品種套利的可行性。

本文也有不足之處，只考慮了簡單的套利情況，沒有將交易費用等考慮在內。因此，可以設置更精密的交易信號，進一步選出更優(yōu)策略。此外，策略的普適性有待通過更多回測數(shù)據進一步檢驗。

五、結語

基于本文的實證分析，中國股指期貨跨品種套利策略可行，具有套利空間。本文以滬深300、上證50 股指期貨為例，選取2022 年12 月22 日至2023 年1 月17 日近一個月的分鐘數(shù)據進行收益變動率回歸分析，以此得到殘差序列的標準差σ。設置跨品種套利策略為確定向上開倉信號為0.5σ至1σ，向下開倉信號為0.5σ至-1σ，平倉閾值為0，止盈止損閾值為2σ。通過研究發(fā)現(xiàn)，策略設計成立，存在套利空間，且將開倉信號定為σ，具有最大收益。年化收益率為19.17%，夏普比率為0.248 1，最大回撤為7.83%。

在多組結果中年化收益率均較小，可見市場的有效性較強。但所獲超額收益小于其承擔的風險，投資需謹慎。值得說明的是，跨品種套利策略的設計與探索在以股指期貨為代表的衍生品市場具有良好的研究前景。