袁培銀,李渝鋒,張 哲

(重慶交通大學(xué) 航運(yùn)與船舶工程學(xué)院,重慶 400074)

0 引 言

隨著人類對海洋資源開發(fā)的深入,對沿岸結(jié)構(gòu)和某些海洋工程結(jié)構(gòu)物保護(hù)的需求也越來越大。防波堤作為一種重要的現(xiàn)代海洋工程結(jié)構(gòu)物,能起到減弱外海波浪強(qiáng)度、維持堤內(nèi)水域平穩(wěn)、保護(hù)港內(nèi)建筑及海洋工程結(jié)構(gòu)物安全的作用。浮式防波堤是一種常見的海洋工程結(jié)構(gòu)物,主要由浮體結(jié)構(gòu)和系泊系統(tǒng)組成。目前對于浮式防波堤水動力性能的研究大部分是通過數(shù)值模擬和物理模型試驗(yàn)進(jìn)行。

在數(shù)值模擬方面,何夢程等[1]設(shè)計(jì)了一種雙水平板-箱的新型組合式浮式防波堤,并使用ANSYS-AQWA軟件對該浮式防波堤與其系泊系統(tǒng)進(jìn)行了耦合水動力分析,研究結(jié)果表明:浮體結(jié)構(gòu)水平板與方箱之間距離和水平板結(jié)構(gòu)長度對浮體的水動力性能影響較大;JI Chunyan等[2]通過數(shù)值模擬方法,研究了多種結(jié)構(gòu)形式的浮式防波堤分別在二維和三維水池下的水動力性能,研究結(jié)果表明:含有消浪網(wǎng)與消浪球的浮式雙浮筒防波堤消波性能更加優(yōu)異;任慧龍等[3]通過AQWA對單箱式浮式防波堤的數(shù)值模擬,得出了一種適用于淺水海域的最優(yōu)錨泊系統(tǒng);T.K.PAPATHANASIOU等[4]通過有限元模型探究了柔性防波堤整體剛度對防波堤消浪性能的影響,研究結(jié)果表明:對于恒定剛度的防波堤而言,防波堤材料剛度越大,對波浪反射效果越明顯;S.M.R.TABATABAEI 等[5]基于有限元理論對橫截面為矩形和圓形浮式防波堤展開了二維數(shù)值模擬,研究結(jié)果表明:在整個(gè)波頻范圍內(nèi),圓形截面比矩形截面的消波性能更好;陳城等[6]通過數(shù)值模擬證明了加裝翼板可以提高浮式防波堤垂蕩運(yùn)動的固有周期,使得帶翼板的浮式防波堤在面對較長周期的波浪時(shí),能夠吸收更多的波浪能;葛江濤等[7]利用數(shù)值模擬的方法對比驗(yàn)證了在弧型與直線型兩種不同的防波堤布局方式下的水動力性能,結(jié)果表明:弧型布局浮式防波堤的系泊張力總體上與直線型相當(dāng),在橫浪和斜浪工況下的橫搖響應(yīng)較為緩和,總體水動力性能表現(xiàn)更佳;劉傳林等[8]結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果分析了波浪參數(shù)變化對半橢圓型防波堤水動力特性影響,結(jié)果表明:反射系數(shù)隨hs/H增加而增大,透射系數(shù)隨hs/H增加而減小(hs為堤頂高程與水位的差值,H為設(shè)計(jì)波高)。

在物理模型試驗(yàn)方面,E.LOUKOGEORGAKI等[9]研究了在規(guī)則波和不規(guī)則波作用下,不同入射波參數(shù)對浮式防波堤系泊錨鏈?zhǔn)芰Φ挠绊?劉心媚等[10]設(shè)計(jì)了一種在堤前和堤后安裝多孔結(jié)構(gòu)的新型浮式防波堤,研究了該防波堤的水動力特性,試驗(yàn)結(jié)果表明:該新型防波堤與傳統(tǒng)防波堤相比,能在一定程度上降低透射系數(shù)和系泊纜繩張力;田永進(jìn)等[11]通過物理試驗(yàn)方法,對一種柔性多浮筒防波堤的水動力性能進(jìn)行了分析,研究結(jié)果表明:多浮筒式防波堤在波浪運(yùn)動作用下的橫蕩運(yùn)動響應(yīng)是兩種不同頻率運(yùn)動響應(yīng)疊加后的結(jié)果;程俊峰[12]通過物理模型試驗(yàn),給出了雙擋板樁基透空式防波堤在規(guī)則波作用下透射系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式;張萬威等[13]在對樁基擋板式透空堤進(jìn)行堤型優(yōu)化研究中,證明增加擋浪板的入水深度或增加堤頂高程亦或兩者同時(shí)調(diào)整等方式對其消波特性有增強(qiáng)效果。

國內(nèi)外學(xué)者對浮式防波堤進(jìn)行了一定程度研究,但多數(shù)都是研究其消波性能,對于防波堤自身安全結(jié)構(gòu)特性及纜繩受力研究較少?；诖?筆者采用數(shù)值模擬方法,研究了圓筒型浮式防波堤在波浪作用下的運(yùn)動響應(yīng)及纜繩張力,并為浮式防波堤設(shè)計(jì)提供新的理論依據(jù)。

1 計(jì)算理論

1.1 三維勢流理論

假設(shè)流體無黏性、無旋且不可壓縮,則可以引入速度勢φ(x,y,z,t)來描述流場運(yùn)動[14]。當(dāng)海洋結(jié)構(gòu)物以自由面為基準(zhǔn)時(shí),速度勢滿足Laplace方程,如式(1):

2φφ(x,y,z,t)=0

(1)

Laplace方程和描述物體運(yùn)動的速度勢需要進(jìn)行線性化處理,假定波浪運(yùn)動和結(jié)構(gòu)物運(yùn)動都較小,而流場中的速度勢時(shí)由入射波速度勢、繞射勢和輻射勢疊加而成,則可由式(2)表示。

φ(x,y,z,t)=φI(x,y,z,t)+φD(x,y,z,t)+

φR(x,y,z,t)

(2)

式中:φI為入射波速度勢,表明流場中速度分布情況;φD為繞射勢,表明結(jié)構(gòu)物對流場內(nèi)速度產(chǎn)生的影響;φR為輻射勢,表明結(jié)構(gòu)物的6個(gè)自由度運(yùn)動和振蕩對流場的影響。

1.2 輻射繞射理論

繞射力是指浮體對入射波的反作用力,輻射力是因浮體本身運(yùn)動產(chǎn)生波浪從而使物體受到的力[15]。波浪在遇到障礙物阻隔后會產(chǎn)生復(fù)雜的繞射現(xiàn)象,而浮體在發(fā)生橫搖等運(yùn)動時(shí)會出現(xiàn)參數(shù)復(fù)雜的輻射現(xiàn)象。輻射繞射理論由于過于復(fù)雜,目前對其理論分析主要使用小參數(shù)ε的冪級數(shù),將總速度勢表達(dá)如式(3):

(3)

在一階速度勢下,速度勢由式(4)表達(dá)。

(4)

式中:φI表示入射波經(jīng)防波堤前的速度勢;φD表示入射波經(jīng)防波堤后產(chǎn)生的繞射速度勢;φR表示防波堤在橫搖運(yùn)動中產(chǎn)生的輻射運(yùn)動勢;w為搖蕩運(yùn)動頻率;t為時(shí)間。

2 數(shù)值模型

2.1 浮式防波堤模型設(shè)計(jì)

本圓筒型浮式防波堤為浮筒帶隔板式浮式防波堤,主體長度為30 m,寬度為20 m,高度為8 m,吃水為4 m,布置于港灣的迎浪方向。主體結(jié)構(gòu)由兩個(gè)空心圓柱型浮筒和5個(gè)消波橫撐構(gòu)成。消波橫撐長度為12 m,寬度為2 m,高度為8 m,5個(gè)消波橫撐均位于兩浮筒之間。消波橫撐將兩浮筒連接為一個(gè)整體,能減輕結(jié)構(gòu)的總體重量和減小橫搖運(yùn)動的幅度。浮體結(jié)構(gòu)內(nèi)部也設(shè)置數(shù)道艙壁,艙壁設(shè)置能減少浮體表面邊緣的質(zhì)量分布,減少浮筒及消波橫撐壁厚,從而減小防波堤橫搖及縱搖慣性矩,加強(qiáng)結(jié)構(gòu)安全性。本浮式防波堤主體結(jié)構(gòu)主要參數(shù)如表1;本圓筒型浮式防波堤模型如圖1;浮筒和橫撐幾何尺寸示意如圖2。

圖1 圓筒型防波堤模型Fig. 1 Model drawing of cylindrical breakwater

圖2 模型幾何尺寸(單位:m)Fig. 2 Geometric dimensions of model

表1 浮式防波堤主要參數(shù)Table 1 Main parameters of floating breakwater

2.2 系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)

浮式防波堤常用的系泊形式有錨鏈錨泊和垂直倒樁錨泊,其中錨鏈錨泊又分為懸鏈線式、張緊式、半張緊式等不同類型[16]。筆者所研究的圓筒型浮式防波堤工作海域水深擬定為60 m,屬于淺海水域。依據(jù)大量工程實(shí)例,懸鏈線式的系泊方式適用于淺水作業(yè)海域,故文中采取6根系泊纜索的懸鏈線式系泊方式。系泊纜索采用150 m的布錨半徑,每根系泊纜采用材質(zhì)為76 mm的單一鋼芯鋼纜,纜繩具體參數(shù)如表2。系泊系統(tǒng)中單個(gè)錨鏈總長為150 m,拖地長度為50 m,將導(dǎo)纜孔設(shè)計(jì)在浮體兩側(cè)設(shè)計(jì)吃水線處,本圓筒型浮式防波堤具體的錨鏈編號與錨泊布置如圖3。

圖3 系泊纜索平面布置Fig. 3 Floor plan of mooring line

表2 系泊纜索物理系數(shù)Table 2 Physical coefficient of mooring line

對本防波堤進(jìn)行水動力模擬計(jì)算時(shí),以浮體重心位置為坐標(biāo)軸原點(diǎn)。因浮體整體形狀為中心對稱且設(shè)計(jì)吃水為高度值的一半,即形心位置與重心位置重合。表3為該浮式防波堤系泊設(shè)計(jì)下浮體錨纜鏈L1～L6所對應(yīng)的坐標(biāo)。

表3 纜繩坐標(biāo)Table 3 The mooring line coordinates

3 水動力分析工況

為研究不同波浪頻率與波浪入射方向下圓筒型浮式防波堤的運(yùn)動響應(yīng)及水動力特性,并考慮到本浮式防波堤的對稱性,故波浪入射方向僅取0°、45°、90°等3個(gè)浪向,波浪頻率在0.016～0.382 Hz等距設(shè)置20個(gè)波浪頻率,波浪譜選取JONSWAP譜,波浪高度為2.5 m,譜峰周期為7 s,工作海域處表面波浪流速為2 m/s。

4 浮體頻域分析

4.1 6自由度幅值響應(yīng)算子計(jì)算

筆者使用AQWA水動力分析軟件,將浮式防波堤置于水深60 m的開闊海域,圖4為防波堤在6個(gè)自由度方向上的幅值響應(yīng)算子(response amplitude operator, RAOs)。

圖4 防波堤6個(gè)自由度方向上的RAOsFig. 4 Breakwater RAOs of six DOF

由圖4可得出如下規(guī)律:① 本浮式防波堤的共振頻率約在1.2 rad/s(即0.189 Hz)左右,對應(yīng)周期為5.3 s。② 浮體的橫搖RAOs響應(yīng)在6個(gè)自由度的RAOs響應(yīng)數(shù)值最大,對于浮體的橫搖、縱蕩與垂蕩RAOs在0°～90°浪向下,隨著波浪角度增加,其響應(yīng)峰值也愈發(fā)強(qiáng)烈。

4.2 6自由度附加質(zhì)量計(jì)算

從上述分析可知:本浮式防波堤在橫搖狀態(tài)下的運(yùn)動RAOs響應(yīng)數(shù)值最大,且防波堤在正常作業(yè)時(shí),主要是減小90°方向上的波浪能量。筆者選取40、50、60 m等3種工作水深,波浪入射方向?yàn)?0°浪向下進(jìn)行浮體附加質(zhì)量分析。圖5為單浮體浮式防波堤附加質(zhì)量頻率響應(yīng)曲線。

圖5 單浮體浮式防波堤附加質(zhì)量頻率響應(yīng)曲線Fig. 5 Single floating breakwater added mass frequency response curve

由圖5(a)、(b)、(d)分析可知:單浮體在90°浪向下,浮體的橫蕩、縱蕩與橫搖附加質(zhì)量變化趨勢較為相似。在0.1～0.8 rad/s時(shí)呈增長趨勢,在0.8～2.0 rad/s時(shí)呈下降態(tài)勢,在2.0～2.4 rad/s時(shí)呈增長趨勢。單浮體狀態(tài)下的橫蕩、縱蕩、橫搖運(yùn)動附加質(zhì)量下在0.8 rad/s時(shí)出現(xiàn)極大值,其中縱蕩附加質(zhì)量最大,為1.27×106kg,約占防波堤總質(zhì)量的6%。

由圖5(c)分析可知:90°浪向下的浮體垂蕩附加質(zhì)量隨波浪頻率的變化而呈波動性現(xiàn)象,艏搖附加質(zhì)量在0.1～1.3 rad/s時(shí)變化較為平緩,在1.3～1.35 rad/s間出現(xiàn)陡降,在1.35～1.52 rad/s時(shí)出現(xiàn)陡升,在1.52～2.4 rad/s間變化較為平緩。

由圖5(e)分析可知:90°浪向下的浮體垂蕩附加質(zhì)量隨波浪頻率的變化而呈波動性現(xiàn)象,縱搖附加質(zhì)量在0.10～1.25 rad/s時(shí)變化較為平緩,在1.25～1.43 rad/s間出現(xiàn)陡升,在1.43～1.55 rad/s時(shí)出現(xiàn)陡降,在1.52～1.80 rad/s間出現(xiàn)陡升,后續(xù)1.8～2.4 rad/s變化較為平緩。

5 浮體時(shí)域分析

對浮式防波堤進(jìn)行時(shí)域響應(yīng)分析,選取深度為60 m的開闊海域。波浪譜選取JONSWAP譜,波浪高度為2.5 m,譜峰周期為7 s,波浪入射方向?yàn)?0°,只考慮表面流力,流速取2 m/s,方向取90°,距海面高度5 m時(shí),風(fēng)速為8 m/s,風(fēng)向?yàn)?5°。分析總時(shí)長為10 800 s,步長為0.1 s,截取400～800 s作為分析時(shí)段。

5.1 6自由度運(yùn)動響應(yīng)計(jì)算

圖6為浮體時(shí)域6個(gè)自由度方向上的運(yùn)動時(shí)域響應(yīng)曲線。

圖6 6個(gè)自由度方向上的運(yùn)動時(shí)域響應(yīng)曲線Fig. 6 Time-domain response curves of motion in six DOF

由圖6可知:防波堤在計(jì)算時(shí)間內(nèi)往復(fù)運(yùn)動,當(dāng)風(fēng)方向?yàn)?5°、浪流方向?yàn)?0°時(shí),浮體橫蕩響應(yīng)較大,最大單幅值接近2 m,整體變化幅度較大。浮體時(shí)域縱蕩運(yùn)動響應(yīng)較小,最大單幅值接近0.3 m,多數(shù)時(shí)間內(nèi)其運(yùn)動響應(yīng)值小于0.1 m。浮體垂蕩運(yùn)動響應(yīng)數(shù)值變化與橫蕩響應(yīng)相似,最大單幅值為1.853 m,整體響應(yīng)變化速度與幅度較大。對于浮體時(shí)域轉(zhuǎn)動響應(yīng),橫搖時(shí)域運(yùn)動響應(yīng)值最為劇烈,最大單幅值達(dá)到22.486°。浮體縱搖時(shí)域運(yùn)動響應(yīng)較大,多數(shù)時(shí)間的響應(yīng)幅度小于2.5°,最大單幅值達(dá)到7.040°。浮體艏搖時(shí)域運(yùn)動響應(yīng)較小,整體響應(yīng)小于1°。

5.2 系泊張力分析

圖7表示纜繩L1～L6的系泊張力。由圖7可知:在流向、浪向?yàn)?0°,風(fēng)向?yàn)?5°工況下,6條纜繩的張力變化差異性較大。其中:L4纜繩受力較小,最大張力小于1.8×104N,且波浪頻率變化對纜繩張力有著明顯影響;L1纜繩張力隨著波浪頻率變化有著明顯相關(guān)性,在多數(shù)波浪頻率下其張力數(shù)值與L2相似,但其系泊張力極值比纜繩L3～L6高一個(gè)數(shù)量級;L2系泊張力極值為1.5×106N,且在計(jì)算時(shí)間內(nèi)響應(yīng)極值的數(shù)量較為頻繁,極值與非極值數(shù)值差距較大。

圖7 纜索系泊張力Fig. 7 Mooring line tension

綜合這6根纜繩系泊張力分析可知:系泊系統(tǒng)在設(shè)計(jì)工況下張力最大值為1.5×106N,其值小于纜繩破斷力6.67×106N,系泊系統(tǒng)能適應(yīng)防波堤的日常工作海況。

6 結(jié) 論

筆者采用ANSYS-AQWA軟件,對單體浮式防波堤及系泊系統(tǒng)水動力性能進(jìn)行了分析,通過對防波堤在不同作業(yè)工況下的幅值響應(yīng)算子、附加質(zhì)量、運(yùn)動響應(yīng)和系泊張力分析,得出如下結(jié)論:

1)浮體位移運(yùn)動中垂蕩RAOs最小,在浮體搖晃運(yùn)動中橫搖RAOs最大。對于浮體橫搖、縱蕩與垂蕩RAOs在0°～90°浪向下,隨著波浪角度增加,其響應(yīng)峰值也愈發(fā)強(qiáng)烈,且各自由度運(yùn)動RAOs響應(yīng)差異較大;

2)本類型浮式防波堤在減小90°浪向效果達(dá)到最佳,且消浪效果不隨作業(yè)水深的變化而變化;

3)由于系泊纜索多為艏纜和艉纜的原因,浮體時(shí)域縱蕩運(yùn)動響應(yīng)較小,比橫蕩與垂蕩響應(yīng)小一個(gè)數(shù)量級,對于浮體時(shí)域轉(zhuǎn)動響應(yīng),橫搖轉(zhuǎn)動響應(yīng)值最為劇烈,浮體縱搖響應(yīng)也不可忽略,浮體艏搖轉(zhuǎn)動響應(yīng)相對較小。實(shí)際建造時(shí)可考慮增加橫纜以限制橫向及垂向運(yùn)動;

4)本浮式防波堤時(shí)域運(yùn)動響應(yīng)中的橫蕩、縱蕩與垂蕩運(yùn)動主要由低頻運(yùn)動引起,波頻運(yùn)動對其影響較小。浮體低頻運(yùn)動與波頻運(yùn)動對時(shí)域運(yùn)動響應(yīng)中的橫搖、縱搖與艏搖RAOs運(yùn)動響應(yīng)影響程度接近。