黃海新,嚴仕松,李春明,寇志天

(1. 河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院,天津 300401; 2. 天津市交通運輸基礎(chǔ)設(shè)施養(yǎng)護集團有限公司,天津 300074)

0 引 言

鋼箱梁因其自重小、跨度大、便于加工等優(yōu)點廣泛應(yīng)用于我國的橋梁中。鋼箱梁在服役期間,必然受到太陽輻射、季節(jié)變化、自身結(jié)構(gòu)等因素的影響,在其共同作用下鋼箱梁會產(chǎn)生復(fù)雜的溫度分布[1]。

目前,國內(nèi)外學(xué)者對鋼箱梁溫度場已開展了研究工作,M.TONG等[2]通過青馬大橋?qū)崪y數(shù)據(jù),分析了太陽輻射、氣溫、風(fēng)速等因素下溫度場的分布特征;周廣東等[3]基于長期檢測資料研究了鋼箱梁的溫度場分布;張玉平等[4]通過建立有限元模型,研究了輻射吸收率、風(fēng)速、輻射發(fā)射率3個因素對鋼箱梁溫度場的影響;丁幼亮等[5]對潤揚大橋斜拉橋和懸索橋進行了長期監(jiān)測,發(fā)現(xiàn)懸索橋和斜拉橋頂板的橫向溫度分布差異較大;MIAO Changqing等[6]通過工程實測數(shù)據(jù)提出了一種適用于扁平鋼箱梁的豎向溫差分布曲線;S.H.KIM等[7]研究了施工過程中鋼箱梁斜拉橋的溫度場變化規(guī)律;李國強等[8]利用有限元軟件建立了鋼箱梁日照溫度場模型,并通過實測構(gòu)件進行驗證,用指數(shù)函數(shù)擬合出豎向和橫向的溫差曲線;H.LU等[9]建立三跨鋼箱梁的時空溫度模型,綜合環(huán)境因素進行了參數(shù)分析,發(fā)現(xiàn)太陽輻射對豎向溫度梯度影響最為顯著;滕華俊等[10]通過對中南和華南地區(qū)2個鋼箱梁現(xiàn)場實測,分析了鋼箱梁橫隔板豎向溫度梯度的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)豎向溫度梯度在距離頂板700 mm處有明顯轉(zhuǎn)折的非線性特征。

綜上,目前結(jié)合工程對象對鋼箱梁溫度場的研究主要側(cè)重于環(huán)境因素和材料特性方面,對鋼箱梁結(jié)構(gòu)特點,尤其是局部構(gòu)造對溫度場分布特征的影響研究較少,而后者對改善結(jié)構(gòu)設(shè)計至關(guān)重要。

為此,以跨越寶蘭鐵路某特大橋為工程背景,通過傳熱學(xué)理論計算出日照環(huán)境下鋼箱梁的邊界條件,借助ABAQUS有限元軟件求解日照條件下鋼箱梁的溫度場,在利用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)驗證模型準確性的基礎(chǔ)上,研究橋梁走向、翼緣板長度、箱梁高度、腹板類型、加勁肋構(gòu)造等橋梁結(jié)構(gòu)因素對日照條件下鋼箱梁溫度場的影響,并給出其最不利組合,以期研究結(jié)果對鋼箱梁溫度場分布特征的進一步認知及優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 熱傳導(dǎo)和有限元基本原理

鋼箱梁在役期間與周圍環(huán)境的換熱主要有太陽輻射、周圍大氣溫度接觸引起的對流換熱和大氣與地面的輻射換熱3種形式[11],邊界方程為:

(1)

式中:λ為導(dǎo)熱系數(shù);T為鋼箱梁的溫度;x、y為直角坐標;nx、ny為法線的方向余弦;Q1為鋼箱梁接受的太陽輻射量;Q2為鋼箱梁與周圍大氣接觸的對流換熱量;Q3為鋼箱梁與大氣和地面的輻射換熱量。

太陽輻射Q1分為太陽直接輻射J1、天空散射J2、大氣和地面反射J3共3部分,即:

Q1=n(J1+J2+J3)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:D為1月1日起的日序數(shù);m為光線路程;P1是m為1時的大氣透明度系數(shù),隨地區(qū)以及天氣晴朗程度而定,一般在0.53～0.85之間;β為太陽高度角;α為表面傾角;R0為地表短波輻射率;n為鋼箱梁對太陽輻射的吸收率;J0為太陽常數(shù),有:

(6)

鋼箱梁在服役期間,與周圍大氣無時無刻都在發(fā)生對流換熱[12]。對風(fēng)速進行逐時記錄,對流換熱系數(shù)hc及對流換熱量Q2計算如下[13]:

hc=9.55+3.06v

(7)

Q2=hc[Ta(t)-T(t)]

(8)

式中:hc對流換熱系數(shù);Ta(t)為鋼箱梁周圍的大氣溫度;T(t)為鋼箱梁結(jié)構(gòu)自身的溫度;ν為風(fēng)速。

輻射換熱指的是鋼箱梁與周圍大氣和地面的輻射換熱。任何大于絕對零度的物體都在向外發(fā)送熱輻射,熱輻射Q3根據(jù)Stefen-boltzman輻射定律可采用下式:

Q3=csε[(T*+Ta(t))4-(T*+Ts(t))4]

(9)

式中:cs為Stefen-boltzman常數(shù),其值為5.677×10-8W/(m2·K4);ε為輻射率;T*為常數(shù),其值為273.15,用于將 ℃轉(zhuǎn)化為K。

通過邊界方程式(1)可知,環(huán)境與鋼箱梁的換熱以熱流密度形式作用于邊界上。大量的實驗數(shù)據(jù)表明,鋼箱梁沿橋梁縱橋向的溫差可忽略不計[14],因此可將橋梁的溫度場簡化為二維熱傳導(dǎo)問題,且由于鋼箱梁內(nèi)部無熱源,可利用式(10)求解鋼箱梁日照溫度場:

(10)

式中:ρ為鋼箱梁密度,kg/m3;c為鋼箱梁比熱容,J/(kg·K)。

2 有限元模型的建立及驗證

2.1 模型的建立

取邊跨J1段鋼箱梁,采用ABAQUS按實際尺寸建立有限元模型。模型選用三維熱殼單元DS4模擬薄壁鋼板傳熱,網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1。將太陽輻射、對流換熱和輻射換熱施加在鋼箱梁節(jié)段模型上,對其進行瞬態(tài)溫度場分析。箱外大氣溫度及箱室內(nèi)溫度選取晴朗無云的夏至日(2020年6月21日)的實測數(shù)據(jù)(表1),現(xiàn)場記錄了鋼箱梁周圍環(huán)境的風(fēng)速逐時數(shù)據(jù)(表1)。因為鋼箱梁是封閉結(jié)構(gòu),根據(jù)現(xiàn)場實測可知鋼箱梁內(nèi)部風(fēng)速接近于0 m/s,故假定鋼箱梁內(nèi)部僅考慮空氣傳熱和橫隔板的熱傳導(dǎo),根據(jù)式(7)計算出不同表面對流換熱系數(shù)結(jié)果如表1。模型的物理參數(shù)值、熱傳導(dǎo)計算參數(shù)和實測數(shù)據(jù)值如表2。

表2 有限元模型和日照溫度場基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of finite element model sunshine temperature field

圖1 鋼箱梁有限元模型Fig. 1 Finite element model of steel box girder

2.2 模型驗證

在橋梁施工過程中,作為鋼箱梁橫截面溫度場觀測的J1梁段,其頂板、腹板和底板共布置40個測點,部份測點布置情況如圖2。在2020年6—8月(夏季)06:00—20:00點每1 h對所有的觀測點采集1次數(shù)據(jù)。圖3給出了夏至日鋼箱梁頂板、底板和腹板等溫度實測數(shù)據(jù)與ABAQUS 軟件模擬結(jié)果的對比情況。

圖2 部分溫度測點現(xiàn)場布置Fig. 2 Site layout of some temperature measurement points

圖3 鋼箱梁溫度場模擬值與實測值對比Fig. 3 Comparison of the simulated and measured value of steel box girder temperature field

從圖3可知:鋼箱梁腹板、頂板、底板、U肋的模擬值與實測值變化趨勢一致,數(shù)值吻合較好,驗證了模型的準確性。

2.3 鋼箱梁溫度場實測數(shù)據(jù)分析

根據(jù)鋼箱梁的構(gòu)造特點,將其橫斷面分成5類區(qū)域,即帶開放式加勁肋(板肋)的翼緣板區(qū)、帶封閉式加勁肋(U肋)的翼緣板區(qū)、位于箱室的頂板區(qū)、腹板區(qū)以及底板區(qū)域,分別標注為翼緣板I肋區(qū)、翼緣板U肋區(qū)、箱室頂板區(qū)、箱室腹板區(qū)和箱室底板區(qū),具體如圖4。

圖4 箱室區(qū)域劃分Fig. 4 Box room zoning diagram

在橋梁結(jié)構(gòu)計算溫度場影響時,一般選取產(chǎn)生最大溫差時刻的溫度場作為溫度控制荷載[4]。為此,選取實測數(shù)據(jù)對鋼箱梁頂?shù)装鍦夭?、翼緣板安裝前后兩側(cè)腹板溫差和頂板不同局部構(gòu)造區(qū)域溫度進行分析。

圖5給出了箱室頂、底板每天實測最大溫度值和溫差計算結(jié)果,頂板各區(qū)域每日實測最大溫度值如圖6。根據(jù)現(xiàn)場實際工序,圖7給出了安裝翼緣板前后箱室腹板兩側(cè)橫向溫差變化情況。

圖6 鋼箱梁頂板不同區(qū)域?qū)崪y溫度Fig. 6 Measured temperature in different areas of the top plate of the steel box girder

圖7 鋼箱梁兩側(cè)腹板實測溫度差值Fig. 7 Measured temperature difference between the web plates on both sides of the steel box girder

由圖5～圖7可知:在頂板所劃分的3個不同局部區(qū)域中,平均溫度從高到低依次為55 ℃的箱室頂板區(qū),46 ℃的翼緣板U肋區(qū)、42 ℃的翼緣板I肋區(qū),即頂板沿橫向不同區(qū)域產(chǎn)生了13 ℃的溫差;箱室腹板在未安裝翼緣板前產(chǎn)生最大為22 ℃的橫向溫差,安裝翼緣板后最大橫向溫差僅為5 ℃;頂?shù)装瀹a(chǎn)生約23 ℃的豎向溫差。

頂板3個不同區(qū)域在接收輻射量相同的條件下,出現(xiàn)了較明顯的沿橫向不同區(qū)段的溫度差值,其原因主要在于頂板下緣區(qū)域構(gòu)造不同,進而導(dǎo)致其局部“區(qū)域環(huán)境”出現(xiàn)較大的差異。

箱室頂板區(qū)域因處于箱梁的整體封閉環(huán)境中,形成了局部較大范圍的“溫室效應(yīng)”,故溫度最高。翼緣板I肋區(qū)由于加勁肋的開放式構(gòu)造,使得頂板與大氣完全接觸,散熱面積最大,與空氣的對流換熱作用最強,溫度最低。既不完全敞開亦不整體封閉的翼緣板U肋區(qū),多個間隔分布局部封閉的U形構(gòu)造,相當(dāng)于存在多個局部熱島,故其溫度介于上述2個區(qū)段之間。

對于箱室橫向溫差,無翼緣板時, 10:00時產(chǎn)生橫向最大溫差,翼緣板安裝后,由于遮擋作用09:00時后腹板不再受到太陽直射,腹板受照射面積和照射時間相應(yīng)減小,故橫向溫差數(shù)值較小。箱室豎向溫差則是由于頂板受到的太陽輻射值遠大于底板,形成了較大的豎向差值。

根據(jù)實測數(shù)據(jù)及分析可見,鋼箱梁的構(gòu)造對結(jié)構(gòu)溫度場產(chǎn)生了明顯影響,但其對溫度場的影響規(guī)律尚未加以明確。針對參數(shù)已然確定的實際工程,難以研究溫度場受結(jié)構(gòu)參數(shù)變化影響的特點和趨勢,為此有必要借助有限元模擬的數(shù)值手段,開展包括橋梁走向參數(shù)在內(nèi)的結(jié)構(gòu)影響因素分析,為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

3 有限元模型的建立及驗證

3.1 橋梁走向影響

橋梁走向不同會直接影響橋體接收太陽輻射量,進而影響橋梁溫差。為研究橋梁走向?qū)︿撓淞簻囟葓龇植嫉挠绊?以南北走向的橋梁為起始點,每15°為一個組合,順時針旋轉(zhuǎn)180°,并以極坐標形式繪圖,如圖8。由于橋梁的對稱性,以上的組合能代表橋梁所有方位特點,每個坐標點代表一個季節(jié)和朝向的組合,坐標點到原點的距離表示腹板兩側(cè)輻射最大差值。

圖8 朝向?qū)數(shù)装搴蛢蓚?cè)腹板輻射量的影響Fig. 8 The influence of orientation on the radiation amount of the top and bottom plates and the web plates on both sides

對于腹板,太陽輻射強度在4個季節(jié)都是以南北軸為中線兩側(cè)對稱,在南北走向時夏季輻射值最大,在東北15°～60°和東南120°～175°范圍內(nèi),春秋季節(jié)輻射值大于冬夏季節(jié),冬季東西走向的腹板受到太陽輻射值最高。

3.2 翼緣板與梁高的影響

在實際工程中,由于翼緣板的存在,會對腹板產(chǎn)生遮擋作用,翼緣板越長遮擋面積越大,腹板接收太陽輻射值越小。同理,梁高也影響腹板接收太陽輻射值的大小。以腹板受到太陽照射的面積與腹板總面積的比值為照射比,取翼緣板與梁高的比值λ′分別為0.25、0.50、1.00、1.50的4種工況,分析腹板在每種工況下各個季節(jié)中不同朝向時照射比在一天內(nèi)不同時刻的變化情況,結(jié)果如圖9。在圖9中,縱坐標1表示腹板全部接受到輻射,0則表示輻射被完全遮擋。

圖9 λ′對腹板照射比的影響Fig. 9 The influence of λ′ on the irradiation ratio of the web plate

由圖9知,λ′對鋼箱梁腹板的照射時間和照射面積產(chǎn)生較大的影響。在春秋兩季,南北走向橋梁的兩側(cè)腹隨著λ′值增大,受到照射時間和照射面積均減少。東西走向橋梁的南腹板,當(dāng)λ′≥1時僅日出日落時短暫受到太陽輻射,當(dāng)λ′=0.25和0.50時全天都能受到太陽輻射,北側(cè)腹板全天都不會接收到輻射。

在夏季時,南北走向橋梁的腹板與春秋趨勢一致,但照射時間較長。東西走向橋梁的南腹板,上述4種工況下都不會受到太陽輻射,北腹板會短暫受到太陽輻射,但對橫向溫差影響較小。

在冬季,南北走向的腹板與春秋趨勢一致,但照射時間較少。東西走向橋梁的南腹板,上述4種工況下腹板全天都會受到太陽輻射,故冬季東西走向的橋梁箱室橫向溫差最大。

3.3 翼緣板與梁高的影響

在實際工程中,斜腹板由于角度的不同,會影響太陽對腹板的入射角,進而影響腹板接收太陽輻射值的大小,導(dǎo)致兩側(cè)腹板產(chǎn)生不同的橫向溫差。分別建立腹板與頂板夾角為90°、75°、60°、45°時的有限元模型,計算兩側(cè)腹板在4個季節(jié)內(nèi)不同角度時所導(dǎo)致的橫向溫差,結(jié)果如圖10。

圖10 腹板傾角對箱室橫向溫差的影響Fig. 10 The influence of web inclination angle on the lateral temperature difference of the box chamber

由圖10知:在4個季節(jié)中,當(dāng)腹板與頂板的夾角自90°開始每減少15°,腹板的橫向溫差約減少20%。其中,春、秋季節(jié)由于太陽高度角基本一致,故春、秋季節(jié)兩側(cè)腹板溫差變化趨勢基本相同。

對于南北走向的橋梁,4個季節(jié)中腹板兩側(cè)溫差雖然變化趨勢基本一致,但是夏季溫差最大、春、秋次之、冬季最小;東西走向的橋梁在春、秋和冬季變化趨勢相同,夏季由于太陽高度角較高,只有在清晨和傍晚時分北側(cè)受到太陽輻射,與其它季節(jié)差異較大。

3.4 加勁肋構(gòu)造的影響

為進一步研究加勁肋對鋼箱頂板區(qū)域梁溫度場的影響,選取加勁肋的類型(I形開放式和U形封閉式)、幾何尺寸(高度和厚度)和間距為影響參數(shù),計算其對溫度場的影響,計算結(jié)果如圖11。模型中基準參數(shù)取2種加勁肋高度均為300 mm,肋厚8 mm,肋間距200 mm。

圖11 加勁肋構(gòu)造及尺寸對溫度場的影響Fig. 11 Influence of the structure and size of stiffeners on the temperature field

由圖11可知,加勁肋是影響頂板局部溫度場的重要因素。在翼緣板總長度不變的條件下,加勁肋布置間距值越小,意味著所需設(shè)置的加勁肋數(shù)量越多,頂板的散熱效果越好。

圖11(a)表明,布置間距在300 mm內(nèi)時,I肋降溫效果明顯大于U肋,超過300 mm后兩者降溫效果基本相當(dāng)。圖11(b)顯示,2種加勁肋寬度增加時,會增加其散熱面積,進而降低該區(qū)域頂板溫度,但寬度超過500 mm后溫度基本保持恒定,加勁肋厚度對頂板溫度場的影響較小。

4 結(jié) 論

1)頂板下緣構(gòu)造不同,導(dǎo)致橫向各區(qū)域溫度差異明顯,溫度從高到低依次為箱室上方頂板區(qū)、翼緣板U肋區(qū)和翼緣板I肋區(qū)。

2)僅考慮橫向溫差時,冬季東西走向的鋼箱梁兩側(cè)腹板溫差最大。綜合考慮豎向橫向溫差時,夏季南北走向的鋼箱梁溫差最大。

3)翼緣板與梁高之比增加,腹板接收輻射的時間和面積均減少。腹板傾角減小會降低腹板接收太陽輻射值,進而降低橫向溫差。加勁肋的類型、截面尺寸和布置間距均會影響鋼箱梁局部溫度場。

4)綜合考慮影響鋼箱梁溫度場分布因素時,夏季、南北走向、短翼緣、高箱梁、直腹板為鋼箱梁溫度場的最不利組合,據(jù)此最不利組合可為鋼箱梁溫度梯度分布的研究奠定基礎(chǔ),亦可為需弱化溫度效應(yīng)時結(jié)構(gòu)設(shè)計方案的優(yōu)化調(diào)整提供指導(dǎo)。